Mekanik

Mekanik ( græsk μηχανική  - kunsten at bygge maskiner) - en gren af ​​fysik , en videnskab, der studerer bevægelsen af ​​materielle legemer og samspillet mellem dem; mens bevægelsen i mekanikken er ændringen i tid af den indbyrdes position af kroppe eller deres dele i rummet [1] .

Emnet mekanik og dets sektioner

Med hensyn til emnet mekanik er det passende at henvise til professor i mekanik S. M. Targ fra indledningen til 4. udgave af hans velkendte lærebog [2] i teoretisk mekanik: bevægelse eller balance mellem visse materielle legemer og interaktioner mellem de kroppe, der opstår i dette tilfælde. Teoretisk mekanik er en del af mekanikken, hvor de generelle love for bevægelse og vekselvirkning mellem materielle legemer studeres, det vil sige de love, der f.eks. er gyldige for Jordens bevægelse omkring Solen, og for flyvningen af ​​en raket- eller artilleriprojektil osv. En anden del af mekanikken udgør forskellige generelle og specielle tekniske discipliner, der er viet til design og beregning af alle slags specifikke strukturer, motorer, mekanismer og maskiner eller deres dele (detaljer)" [3] .

Ovenstående udsagn overser det faktum, at studiet af de generelle love for bevægelse og vekselvirkning af materielle legemer også er involveret i kontinuummekanik (eller kontinuummekanik ) - en omfattende del af mekanikken, der er viet til bevægelsen af ​​gasformige, flydende og faste deformerbare legemer. I denne forbindelse bemærkede akademiker L. I. Sedov : "I teoretisk mekanik studeres bevægelserne af et materielt punkt, diskrete systemer af materialepunkter og en absolut stiv krop. I kontinuummekanikken ... betragtes bevægelserne af sådanne materielle legemer, som fylder rummet kontinuerligt, på en kontinuerlig måde, og afstandene mellem hvis punkter ændrer sig under bevægelsen” [4] .

I henhold til studieemnet er mekanik således opdelt i:

• teoretisk mekanik ;
• kontinuumsmekanik ;
• statistisk mekanik ;
• særlige mekaniske discipliner: teori om mekanismer og maskiner , materialers styrke , hydraulik , jordmekanik osv.

En anden vigtig funktion, der bruges til at opdele mekanik i separate sektioner, er baseret på de ideer om egenskaberne ved rum , tid og stof , som en eller anden specifik mekanisk teori er baseret på. På dette grundlag, inden for rammerne af mekanik, skelnes følgende sektioner:

• klassisk mekanik ;
• relativistisk mekanik ;
• kvantemekanik .

Mekanisk system

Mekanik beskæftiger sig med studiet af såkaldte mekaniske systemer.

Et mekanisk system har et vist antal frihedsgrader , og dets tilstand beskrives ved hjælp af generaliserede koordinater og deres tilsvarende generaliserede impulser . Mekanikkens opgave er at studere mekaniske systemers egenskaber, og især at belyse deres udvikling i tid.

Da de er en af ​​klasserne af fysiske systemer , er mekaniske systemer i henhold til arten af ​​interaktion med miljøet opdelt i lukkede (isolerede) og åbne , ifølge princippet om at ændre egenskaber over tid - i statiske og dynamiske.

De vigtigste mekaniske systemer er:

• materiale punkt
• ikke-holonomisk system
• harmonisk oscillator
• matematisk pendul
• fysisk pendul
• torsionspendul
• absolut stiv krop
• deformerbar krop
• perfekt elastisk krop
• kontinuum

De vigtigste mekaniske discipliner

Standard ("skole") sektioner af mekanik: kinematik , statik , dynamik , bevarelseslove . Ud over dem omfatter mekanik følgende (stort set overlappende indhold) mekaniske discipliner:

• teoretisk mekanik
  • himmelmekanik
  • ikke-lineær dynamik
  • ikke-holonomisk mekanik
  • gyroskop teori
  • oscillationsteori
  • teori om stabilitet og katastrofer
• kontinuummekanik
  • hydrostatik
  • hydrodynamik
  • aeromekanik
  • gasdynamik
  • elasticitetsteori
  • plasticitetsteori
  • arvelig mekanik
  • destruktionsmekanik
  • sammensat mekanik
  • rheologi
• statistisk mekanik
• beregningsmekanik
• Særlige mekaniske discipliner
  • teori om mekanismer og maskiner
  • materialers styrke
  • strukturel mekanik
  • hydraulik
  • jordmekanik

Nogle mekanikerkurser er begrænset til kun stive kroppe. Teorien om elasticitet ( materialernes modstand  er dens første tilnærmelse) og teorien om plasticitet er engageret i studiet af deformerbare legemer . I det tilfælde, hvor vi ikke taler om stive kroppe, men om væsker og gasser, er det nødvendigt at ty til mekanikken i væsker og gasser , hvis hovedsektioner er hydrostatik og væskedynamik . Den generelle teori, der studerer bevægelse og ligevægt af væsker, gasser og deformerbare legemer, er kontinuummekanik .

Klassisk mekaniks grundlæggende matematiske apparat: Differential- og integralregningen udviklet specifikt til dette af Newton og Leibniz . Klassisk mekaniks moderne matematiske apparat omfatter primært teorien om differentialligninger, differentialgeometri (symplektisk geometri, kontaktgeometri, tensoranalyse, vektorbundter, teorien om differentialformer), funktionsanalyse og teorien om operatoralgebraer, teorien om katastrofer og bifurkationer. Andre grene af matematikken bruges også i moderne klassisk mekanik. I den klassiske formulering er mekanikken baseret på Newtons tre love . Løsningen af ​​mange problemer inden for mekanik forenkles, hvis bevægelsesligningerne tillader formuleringen af ​​bevarelseslove (momentum, energi, vinkelmomentum og andre dynamiske variable).

Forskellige formuleringer af mekanik

Alle tre Newtons love for en bred klasse af mekaniske systemer (konservative systemer, lagrangiske systemer, Hamiltonske systemer) er relateret til forskellige variationsprincipper . I denne formulering er den klassiske mekanik af sådanne systemer baseret på handlingsstationaritetsprincippet : systemerne bevæger sig på en sådan måde, at det sikres, at handlingens funktion er stationær . En sådan formulering bruges for eksempel i lagrangiansk mekanik og i Hamiltoniansk mekanik . Bevægelsesligningerne i Lagrangiansk mekanik er Euler-Lagrange-ligningerne , og i Hamiltoniansk mekanik de Hamiltonske ligninger.

Uafhængige variabler, der beskriver systemets tilstand i Hamiltonsk mekanik , er generaliserede koordinater og momenta , og i Lagrange-mekanik - generaliserede koordinater og deres tidsafledte.

Hvis vi bruger handlingsfunktionen defineret på den virkelige bane af systemet, der forbinder et bestemt begyndelsespunkt med et vilkårligt endeligt, så vil Hamilton-Jacobi-ligningerne være analoge med bevægelsesligningerne .

Det skal bemærkes, at alle formuleringer af klassisk mekanik baseret på holonomiske variationsprincipper er mindre generelle end formuleringen af ​​mekanik baseret på bevægelsesligningerne. Ikke alle mekaniske systemer har bevægelsesligninger, der kan repræsenteres som Euler-Lagrange-ligningen , Hamilton-ligningen eller Hamilton-Jacobi-ligningen. Ikke desto mindre er alle formuleringer både nyttige ud fra et praktisk synspunkt og frugtbare ud fra en teoretisk. Den lagrangske formulering viste sig at være særlig nyttig i feltteori og relativistisk fysik , og Hamilton- og Hamilton-Jacobi-formuleringen i kvantemekanik .

Klassisk mekanik

Klassisk mekanik er baseret på Newtons love , Galileos transformation af hastigheder og eksistensen af ​​inertielle referencerammer .

Grænser for anvendelighed af klassisk mekanik

I øjeblikket kendes tre typer situationer, hvor klassisk mekanik holder op med at afspejle virkeligheden.

• Mikroverdenens egenskaber kan ikke forstås inden for rammerne af klassisk mekanik. Især når det kombineres med termodynamik, giver det anledning til en række modsætninger (se  klassisk mekanik ). Det passende sprog til at beskrive egenskaberne af atomer og subatomare partikler er kvantemekanik . Vi understreger, at overgangen fra klassisk til kvantemekanik ikke blot er en erstatning af bevægelsesligningerne, men en fuldstændig omstrukturering af hele sættet af begreber (hvad er en fysisk størrelse, observerbar, måleproces osv.)
• Ved hastigheder tæt på lysets hastighed holder klassisk mekanik også op med at virke, og det er nødvendigt at gå videre til den særlige relativitetsteori . Igen indebærer denne overgang en fuldstændig revision af paradigmet og ikke en simpel ændring af bevægelsesligningerne. Hvis vi under hensyntagen til det nye virkelighedssyn stadig forsøger at bringe bevægelsesligningen til formen , så bliver vi nødt til at introducere massetensoren, hvis komponenter øges med stigende hastighed. Dette design har været en kilde til adskillige misforståelser i lang tid, så det anbefales ikke at bruge det.
• Klassisk mekanik bliver ineffektiv, når man betragter systemer med et meget stort antal partikler (eller et stort antal frihedsgrader). I dette tilfælde er det praktisk talt hensigtsmæssigt at gå videre til statistisk fysik .

Se også

• Mekatronik

Noter

1. ↑ Mechanics Arkiveret 15. oktober 2012 på Wayback Machine  - Encyclopedia of Physics artikel
2. ↑ Ved udgangen af ​​2012 havde den 18 udgaver på russisk og blev udgivet i oversættelser på mindst 14 sprog.
3. ↑ Targ S. M. Et kort kursus i teoretisk mekanik. 4. udg. - M . : Nauka, 1966. - S. 11.
4. ↑ Sedov, bind 1, 1970 , s. 9.

Litteratur

• Bilimovich BF Mekanikkens  love i teknologi. - M . : Uddannelse, 1975. - 175 s.
• Golubev Yu. F.  Grundlæggende om teoretisk mekanik. 2. udg. - M. : Publishing House of Moscow State University, 2000. - 720 s. — ISBN 5-211-04244-1 .
• Kirichenko N.A. , Krymsky K. M. Generel fysik. Mekanik: lærebog. afregning ... "Anvendt matematik og fysik" / - Moskva: MIPT, 2013. - 289 s. : ill.; 21 cm; ISBN 978-5-7417-0446-2
• Kittel Ch ., Knight W., Ruderman M.  Mechanics. Berkeley kursus i fysik . - M. : Lan, 2005. - 480 s. - ISBN 5-8114-0644-4 .
• Landau L.D. , Lifshits E.M.  Teoretisk fysik. T. 1. Mekanik. 5. udg. — M .: Fizmatlit , 2004. — 224 s. - ISBN 5-9221-0055-6 .
• Markeev A.P.  Teoretisk mekanik: En lærebog for universiteter. 3. udg. — M.; Izhevsk: RHD, 2007. - 592 s. - ISBN 978-5-93972-604-7 .
• Matveev A. N.  Mekanik og relativitetsteorien. 3. udg. - M . : ONIKS 21st century: World and Education, 2003. - 432 s. — ISBN 5-329-00742-9 .
• Sedov L.I.  Kontinuumsmekanik. Bind 1. . - M. : Nauka, 1970. - 492 s.
• Sedov L.I.  Kontinuumsmekanik. Bind 2. . — M .: Nauka, 1970. — 568 s.
• Sivukhin DV  Almen kursus i fysik. T. 1. Mekanik. 5. udg. — M .: Fizmatlit , 2006. — 560 s. - ISBN 5-9221-0715-1 .
• Strelkov S.P. Mekanik . - Moskva: Nauka, 1975. - 560 s. - (Generelt kursus i fysik). — 60.000 eksemplarer.
• Mekanikkens historie fra oldtiden til slutningen af ​​det XVIII århundrede / ed. Grigoryan A. T. , Pogrebyssky I. B. . — M .: Nauka, 1971. — 296 s. - 3600 eksemplarer. (i bane, superregional)
• Mekanikkens historie fra slutningen af ​​1700-tallet til midten af ​​1900-tallet / red. Grigoryan A. T., Pogrebyssky I. B. - M. : Nauka , 1972. - 412 s.
• Khaykin S.E. Mekanikkens fysiske grundlag . - 2. - Moskva: Nauka, 1971. - 752 s. - (Generelt kursus i fysik). - 49.000 eksemplarer.

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Stor russer Great Soviet (1 udg.) Brockhaus og Efron jorden rundt Lille Brockhaus og Efron Britannica (online) Treccani
I bibliografiske kataloger BNF : 11932446c GND : 4038168-7 J9U : 987007558141305171 LCCN : sh85082767 NDL : 00569464 NKC : ph115247