Hydrodynamik (fra andet græsk ὕδωρ "vand" + dynamik ) er et afsnit af kontinuumfysik og hydroaerodynamik , der studerer bevægelsen af ideelle og virkelige væsker og gasser og deres kraftinteraktion med faste stoffer . Som i andre grene af kontinuumfysikken sker der først og fremmest en overgang fra et virkeligt medium, bestående af et stort antal individuelle atomer eller molekyler, til et abstrakt kontinuum , som bevægelsesligningerne er skrevet for .
De første forsøg på at studere et mediums modstand mod en krops bevægelse blev lavet af Leonardo da Vinci og Galileo Galilei . Det er almindeligt accepteret, at Galileo udførte eksperimenter med at tabe bolde af forskellig tæthed fra det skæve tårn i Pisa, dette eksperiment er beskrevet i undervisningslitteraturen og er derfor kendt af alle siden skoletiden (pålidelig information, der bekræfter, at dette eksperiment blev udført af Galileo Galilei er ikke tilgængelig i dag). I 1628 udgav Benedetto Castelli et lille værk, hvori han meget godt for sin tid forklarede adskillige fænomener i væskens bevægelse i floder og kanaler. Arbejdet indeholdt dog en fejl, da han antog hastigheden af væskeudstrømning fra fartøjet proportional med hullets afstand fra vandoverfladen. Torricelli bemærkede, at vandet, der strømmer ud af springvandet, stiger til en højde i størrelsesordenen af vandstanden i fødereservoiret. Ud fra dette beviste han en sætning om proportionaliteten af udstrømningshastigheden til kvadratroden af afstanden fra hullet til væskens overflade. Sætningen blev eksperimentelt testet på vand, der strømmede fra forskellige dyser. Edme Mariotto forklarede i et værk, der blev udgivet efter hans død for første gang, uoverensstemmelsen mellem teori og eksperimenter ved at tage hensyn til virkningerne af friktion. I Isaac Newtons arbejde "philosophie naturalis principia mathematica" var det begreberne viskositet og friktion, der blev brugt til at forklare faldet i rindende vands hastighed. Også i Newtons værker udviklede Mariottos ideer om strømmen af vand som et sæt gnidningstråde. Denne teori er allerede sammenlignelig med den moderne teori om bevægelsesoverførsel i væsker.
Efter at Newton havde offentliggjort sine værker, begyndte videnskabsmænd over hele verden at bruge hans love til at forklare forskellige fysiske fænomener. Efter 60 år opnåede Leonhard Euler en analog af Newtons anden lov for væsker. I 1738 udgav Daniel Bernoulli et værk, hvor teorien om væskebevægelse blev forklaret, og der blev givet en ligning, der blev en af hydrodynamikkens hovedligninger [1] . Han brugte to antagelser: overfladen af væsken, der strømmer ud af beholderen, forbliver altid vandret og det faktum, at vandlagenes indsynkningshastighed er omvendt proportional med deres bredde. I mangel af demonstrationer af disse principper har teorien om tillid ikke vundet.
Colin Maclaurin og John Bernoulli ønskede at skabe en mere generel teori, der kun afhang af Newtons grundlæggende love. Det videnskabelige samfund anså deres metoder for at være utilstrækkeligt stringente. Daniel Bernoullis teori mødte modstand fra Jean Léron d'Alembert , som udviklede hans teori. Han anvendte princippet afledt af Jacob Bernoulli , som reducerede legemers bevægelseslove til loven om deres ligevægt. d'Alembert anvendte dette princip til at beskrive bevægelsen af væsker. Han brugte de samme hypoteser som Daniel Bernoulli, selvom hans kalkulus blev bygget på en anden måde. Han overvejede i hvert øjeblik af bevægelsen af et lag væske bestående af bevægelsen i det forgangne tidspunkt og den bevægelse, han havde mistet. Lovene om ligevægt mellem tab og tab af bevægelse gav en ligning, der repræsenterede ligningen for flydende bevægelse. Det var tilbage at udtrykke bevægelsen af en væskepartikel ved hjælp af ligninger i en given retning. Disse ligninger blev fundet af d'Alembert ud fra to principper: en rektangulær kanal isoleret i en væskemasse i ligevægt er i sig selv i ligevægt, og en del af væsken, der passerer fra et sted til et andet, bevarer samme volumen, hvis den er usammentrykkelig og ændrer sig volumen under hensyntagen til elasticitetslovene ellers. Denne metode blev vedtaget og perfektioneret af Leonhard Euler. Løsningen på problemet med bevægelse af væsker blev lavet ved hjælp af metoden med partielle derivater af Euler. Denne beregning blev først anvendt på vandets bevægelse af d'Alembert. Metoden gjorde det muligt at præsentere teorien om flydende bevægelse i en formulering, der ikke var begrænset af særlige antagelser.
Fra et mekanisk synspunkt er en væske et stof, hvor der ikke er nogen tangentielle spændinger i ligevægt. Hvis væskebevægelsen ikke indeholder skarpe hastighedsgradienter, så kan forskydningsspændingerne og friktionen forårsaget af dem negligeres, når flowet beskrives. Hvis temperaturgradienterne derudover er små, så kan den termiske ledningsevne også negligeres, hvilket er den ideelle væsketilnærmelse . I en ideel væske tages der derfor kun hensyn til normale spændinger, som beskrives ved tryk . I en isotrop væske er trykket det samme i alle retninger og beskrives ved en skalarfunktion.
Hydrodynamikken af laminære strømme studerer adfærden af regulære løsninger af hydrodynamiske ligninger, hvor de første afledte af hastighed med hensyn til tid og rum er endelige. I nogle tilfælde, med speciel geometri, kan ligningerne for hydrodynamikken løses nøjagtigt . Nogle af de vigtigste problemer i dette afsnit af hydrodynamik er:
Hydrodynamik af turbulente strømme - studerer adfærden af en sådan tilstand af et kontinuerligt medium, gas, væske, deres blandinger, når kaotiske fluktuationer af øjeblikkelige værdier af tryk , hastighed , temperatur , tæthed i forhold til nogle gennemsnitsværdier observeres i dem, på grund af fremkomsten, interaktionen og forsvinden af hvirvelbevægelser af forskellige skalaer, såvel som lineære og ikke-lineære bølger, solitoner, jetfly. Der er deres ikke-lineære hvirvelinteraktion og udbredelse i rum og tid. Turbulens opstår, når Reynolds-tallet overstiger det kritiske tal.
Turbulens kan også opstå, når mediets kontinuitet forstyrres, for eksempel under kavitation (kogning). Når surfbølgen vælter og knækker, opstår der en flerfaseblanding af vand, luft og skum. De øjeblikkelige parametre i miljøet bliver kaotiske.
Der er tre zoner med turbulens, afhængigt af Reynolds overgangstal: friktionszone med glat væg, overgangszone (blandet friktion) og zone med hydraulisk ru rør (kvadratisk friktionszone). Alle hovedolie- og gasrørledninger drives i zonen med hydraulisk ru rør.
Turbulent strømning kan tilsyneladende beskrives ved et system af ikke-lineære differentialligninger. Det inkluderer Navier-Stokes-ligningerne , kontinuitet og energi.
Modellering af turbulens er et af de sværeste og mest uløste problemer inden for hydrodynamik og teoretisk fysik. Turbulens opstår altid, når nogle kritiske parametre overskrides: hastigheden og størrelsen af et strømlinet legeme eller et fald i viskositeten . Det kan også opstå under meget uensartede grænse- og begyndelsesforhold ved grænsen af det strømlinede legeme. Eller det kan forsvinde med en kraftig acceleration af strømmen på overfladen, med en stærk lagdeling af mediet. Da turbulens er kendetegnet ved tilfældig opførsel af øjeblikkelige værdier af hastighed og tryk, temperatur på et givet punkt i en væske eller gas, betyder det, at under de samme forhold, det detaljerede mønster af fordelingen af disse værdier i en væske vil være anderledes og næsten aldrig gentages. Derfor er den øjeblikkelige hastighedsfordeling på forskellige punkter i en turbulent strømning normalt uden interesse, og gennemsnitsværdierne er vigtige. Problemet med at beskrive hydrodynamisk turbulens ligger især i, at det hidtil ikke har været muligt på basis af hydrodynamiske ligninger alene at forudsige, hvornår det turbulente regime præcist skulle begynde, og hvad der præcist skulle ske i det uden eksperimentelle data . Supercomputere kan kun simulere visse typer strømme. Som følge heraf må man nøjes med kun en fænomenologisk, omtrentlig beskrivelse. Indtil slutningen af det 20. århundrede blev to resultater, der beskriver en væskes turbulente bevægelse, betragtet som urokkelige - den "universelle" von Karman-Prandtl lov om fordelingen af den gennemsnitlige lokale strømningshastighed af en væske (vand, luft) i glatte rør ved høje værdier af Reynolds-tallet og Kolmogorov-Obukhov-teorien om den lokale strukturturbulens.
Et væsentligt gennembrud i teorien om turbulens ved meget høje Reynolds-tal er forbundet med Andrei Nikolaevich Kolmogorovs arbejde i 1941 og 1962, som fastslog, at for en vis række af Reynolds-tal er den lokale statistiske struktur af turbulens universel, afhænger af flere interne parametre og afhænger ikke af eksterne forhold.
Hydrodynamikken i supersoniske strømme studerer flydende mediers adfærd ved deres hastigheder tæt på eller over lydens hastighed i mediet. Et karakteristisk træk ved dette regime er, at chokbølger opstår under det . I visse tilfælde, for eksempel under detonation , bliver strukturen og egenskaberne af stødbølgen mere kompliceret. Et andet interessant tilfælde er, når strømmenes hastigheder er så høje, at de kommer tæt på lysets hastighed . Sådanne strømme observeres i mange astrofysiske objekter, og deres adfærd studeres ved relativistisk hydrodynamik .
Hydrodynamikken af strømme med varme- og masseoverførsel er ledsaget af en ujævn temperaturfordeling ( køling af legemer i en flydende, varm væskestrøm gennem rør). I dette tilfælde kan væskens egenskaber ( densitet , viskositet , termisk ledningsevne ) i sig selv afhænge af den lokale temperatur. I dette tilfælde bliver problemet med varmeudbredelse og problemet med væskebevægelse relateret. En yderligere kompleksitet af sådanne problemer er, at de enkleste løsninger ofte bliver ustabile ...
Dedikeret til studiet af fænomener og fysiske mekanismer af naturlige turbulente strømme i stor skala på en roterende planet (atmosfærisk dynamik, strømdynamik i havene og oceanerne, cirkulation i den flydende kerne, oprindelsen og variabiliteten af det planetariske magnetfelt).
Hydrodynamikken af elektrisk ledende medier (flydende metaller , elektrolytter , plasma ) beskriver adfærden af sådanne væsker i et magnetfelt .
Det teoretiske grundlag for magnetisk hydrodynamik er hydrodynamikkens ligninger, idet der tages hensyn til elektriske strømme og magnetiske felter i mediet og Maxwells ligninger . I medier med høj ledningsevne (varmt plasma ) og (eller) store størrelser (astrofysiske objekter) lægges magnetisk tryk og magnetisk spænding til det sædvanlige gasdynamiske tryk, hvilket fører til fremkomsten af Alfvén-bølger .
Ved hjælp af magnetohydrodynamik beskrives mange fænomener i rumfysikken : planetariske og stjernemagnetiske felter, oprindelsen af galaksernes magnetiske felter , solcyklussen, kromosfæriske soludbrud , solpletter .
Dette omfatter forskellige specifikke videnskabelige og tekniske opgaver. Blandt andre opgaver nævner vi
Hydrodynamik af ikke-lineære væsker (reologi) - studerer opførselen af ikke-lineære væsker, det vil sige de væsker, for hvilke strømningshastighedens afhængighed af den påførte kraft er ikke-lineær. Eksempler på ikke-lineære væsker er pastaer, geler, glaslegemer, pseudoplastik, viskoelastik. Rheologi bruges aktivt i materialevidenskab og geofysik .
Der er hundredvis af uløste problemer i hydrodynamik, herunder problemet med væske, der strømmer ud af et bad gennem et rør. Ifølge eksperter [2] :
Historien om et udvalg af specifikke uløste hydrodynamiske problemer begyndte måske med Mark Twain, da han formulerede det klassiske problem med akustik længe før fremkomsten af lydteorien: "Det er umuligt at forstå, hvorfor en sovende ikke kan høre sin egen. snorken." Siden da har mange fremragende matematikere og fysikere samlet samlinger af uløste problemer.
| Afsnit af mekanik | |
|---|---|
| Kontinuum mekanik | |
| teorier | |
| anvendt mekanik | |
| Matematisk fysik | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Typer af ligninger | |||||||||||
| Typer af ligninger | |||||||||||
| Grænsebetingelser | |||||||||||
| Matematisk fysiks ligninger |
| ||||||||||
| Løsningsmetoder |
| ||||||||||
| Studie af ligninger | |||||||||||
| relaterede emner | |||||||||||