Overførselsligning

Transportligningen er en partiel differentialligning, der beskriver ændringen i en skalær størrelse i rum og tid.

Overførselsligningen har formen:

{\frac {\partial \psi }{\partial t))+\nabla \cdot \mathbf {F} =0,

hvor er divergensoperatoren og er fluxtæthedsvektoren for den skalære størrelse . Den er lig med produktet af mængden og strømningshastighedsvektoren :. Det antages ofte, at hastighedsfeltet er solenoidalt, dvs. I dette tilfælde har ligningen formen: $\nabla \cdot$ $\mathbf {F}$ $\psi$ $\psi$ ${\displaystyle {\mathbf {F} }=\psi {\mathbf {u} ))$ $\nabla \cdot {\mathbf {u} }=0$

{\frac {\partial \psi }{\partial t))+{\mathbf {u} }\cdot \nabla \psi =0.

I en endimensionel indstilling har den formen:

{\frac {\partial \psi }{\partial t))+{u}{\frac {\partial \psi }{\partial x))=0.

Og ved en konstant værdi har en analytisk løsning: $u$

\psi (x,t)=\psi _{0}(x-ut),

hvor er en vilkårlig glat (differentierbar) funktion. $\psi_{0}$

Se også

Diffusionsligning

Matematisk fysik

Typer af ligninger

Grænsebetingelser

Matematisk fysiks ligninger

Diffusion og konvektion	Varme ligning Diffusionsligning Mason-Weaver ligning
Hydrodynamik	Overførselsligning Navier-Stokes ligninger Euler ligning Gromeka-lam ligning Vortex ligning Burgers ligning Lavt vand ligninger Korteweg-de Vries ligning
Elektromagnetisme	Maxwells ligninger Helmholtz ligning Landau-Lifshitz ligning Screenet Poisson-ligning
Kvantemekanik	Schrödinger ligning Heisenberg ligning Rarita-Schwinger ligning Hartrees ligning Dirac ligning Klein-Gordon ligning
Generelle modeller	Kontinuitetsligning bølgeligning Fokker-Planck ligning Poisson ligning

Løsningsmetoder

Metoder til løsning af differentialligninger

Gittermetoder

Finite element metoder	Finite element metode Galerkin metode Diskontinuerlig Galerkin-metode Flerskala Finite Element-metode Multigrid metode
Andre metoder	Endelig forskelsmetode Endeligt volumen metode Godunovs metode Grænseelementmetode

Ikke-grid metoder

Studie af ligninger

relaterede emner