Varmeledningsevne

Termisk ledningsevne - materielle legemers evne til at lede termisk energi fra mere opvarmede dele af kroppen til mindre opvarmede dele af kroppen gennem den kaotiske bevægelse af kropspartikler ( atomer , molekyler , elektroner osv.). En sådan varmeoverførsel kan forekomme i ethvert legeme med en uensartet temperaturfordeling , men varmeoverførselsmekanismen vil afhænge af stoffets samlede tilstand .

Der er stationære og ikke-stationære processer af varmeledning i et fast stof. En stationær proces er karakteriseret ved tids-invariante procesparametre. En sådan proces etableres ved at holde temperaturerne på de varmevekslende medier på samme niveau i lang tid. En ikke-stationær proces er en ustabil termisk proces i kroppe og medier, karakteriseret ved en ændring i temperatur i rum og tid.

Termisk ledningsevne kaldes også en kvantitativ karakteristik af kroppens evne til at lede varme . I sammenligning af termiske kredsløb med elektriske kredsløb er dette en analog af ledningsevne .

Kvantitativt er et stofs evne til at lede varme karakteriseret ved koefficienten for varmeledningsevne . Denne egenskab er lig med mængden af varme , der passerer gennem en homogen prøve af materiale af enhedslængde og enhedsareal pr. tidsenhed ved en enhedstemperaturforskel (1 K). I International System of Units (SI) er enheden for den termiske ledningsevne W /( m K ) .

Historisk set blev det antaget, at overførslen af termisk energi er forbundet med strømmen af hypotetiske kalorier fra en krop til en anden. Men med udviklingen af molekylær-kinetisk teori fik fænomenet varmeledning sin forklaring på grundlag af samspillet mellem stofpartikler. Molekyler i varmere dele af kroppen bevæger sig hurtigere og overfører energi gennem kollisioner til langsommere partikler i koldere dele af kroppen.

Fouriers lov om varmeledning

I steady state er energifluxtætheden, der overføres gennem varmeledning, proportional med temperaturgradienten :

{\vec {q}}=-\varkappa \mathop {\mathrm {grad} } T

hvor - varmefluxtæthedsvektor - mængden af energi, der passerer pr. tidsenhed gennem en enhedsareal vinkelret på hver akse, - termisk ledningsevnekoefficient (termisk ledningsevne), - temperatur. Minus på højre side viser, at varmefluxen er rettet modsat vektoren (det vil sige i retning af det hurtigste fald i temperatur). Dette udtryk er kendt som Fouriers lov om varmeledning . [en] ${\vec {q))$ $\varkappa$ $T$ $\mathop {\textrm {grad}} T$

I integral form vil det samme udtryk blive skrevet som følger (hvis vi taler om en stationær varmestrøm fra en side af et parallelepipedum til en anden):

P=-\varkappa {\frac {S\Delta T}{l)),

P=-{{\text{W}} \over {{\text{m}}\cdot {\text{K))))\cdot {({\text{m}}^{2} \cdot {\text{K}}} \over {\text{m}}}={\text{W}}

hvor er den samlede varmeoverførselseffekt, er tværsnitsarealet af parallelepipedet, er temperaturforskellen på fladerne, er længden af parallelepipedet, det vil sige afstanden mellem fladerne. $P$ $S$ $\Delta T$ $l$

Forbindelse med elektrisk ledningsevne

Forbindelsen mellem den termiske ledningskoefficient og den specifikke elektriske ledningsevne i metaller etablerer Wiedemann-Franz lov : $\varkappa$ $\sigma$

{\frac {\varkappa }{\sigma }}={\frac {\pi ^{2}}{3}}\left({\frac {k}{e}}\right)^{2}T,

hvor er Boltzmann konstanten ,

k

e

er elektronladningen ,

T

er den absolutte temperatur .

Termisk ledningsevne af gasser

I gasser kan den termiske ledningsevne findes ved den omtrentlige formel [2]

\varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}\lambda {\bar {v)),

hvor er densiteten af gassen, er den specifikke varme ved konstant volumen, er den gennemsnitlige frie vej for gasmolekylerne, er den gennemsnitlige termiske hastighed. Den samme formel kan skrives som [3] $\rho$ $c_{v}$ $\lambda$ ${\bar {v}}$

\varkappa ={\frac {ik}{3\pi ^{3/2}d^{2}}}{\sqrt {\frac {RT}{\mu }}},

hvor er summen af molekylernes translationelle og roterende frihedsgrader (for en diatomisk gas , for en monoatomisk gas ), er Boltzmann-konstanten, er den molære masse , er den absolutte temperatur , er den effektive (gaskinetiske) diameter af molekylerne, er den universelle gaskonstant . Det kan ses ud fra formlen, at tunge monoatomiske (inerte) gasser har den laveste termiske ledningsevne, lette polyatomiske gasser har den højeste (hvilket er bekræftet af praksis, den maksimale varmeledningsevne for alle gasser er brint , minimum er radon , af ikke -radioaktive gasser - xenon ). $jeg$ $i=5$ $i=3$ $k$ $\mu$ $T$ $d$ $R$

Termisk ledningsevne i meget sjældne gasser

Ovenstående udtryk for koefficienten for varmeledningsevne i gasser afhænger ikke af tryk. Men hvis gassen er meget sjældent, så bestemmes den frie vej ikke af kollisioner af molekyler med hinanden, men af deres kollisioner med karrets vægge. Tilstanden af en gas, hvor molekylernes frie vej er begrænset af karrets størrelse, kaldes højvakuum . Ved højvakuum falder den termiske ledningsevne proportionalt med stoffets densitet (det vil sige proportionalt med trykket i systemet): , hvor er størrelsen af beholderen, er trykket. $\varkappa \sim {\frac {1}{3}}\rho c_{v}l{\bar {v}}\propto P$ $l$ $P$

Således er vakuumets termiske ledningsevne tættere på nul, jo dybere vakuumet er. Dette skyldes den lave koncentration i vakuum af materialepartikler, der er i stand til at overføre varme. Men energi i et vakuum transmitteres af stråling . Derfor er termokandens vægge for eksempel for at reducere varmetabet dobbelt, forsølvet (en sådan overflade reflekterer stråling bedre), og luften mellem dem pumpes ud.

Generaliseringer af Fouriers lov

Det skal bemærkes, at Fourier-loven ikke tager højde for varmeledningsprocessens inerti, det vil sige, i denne model spredes en temperaturændring på et tidspunkt øjeblikkeligt til hele kroppen. Fourier-loven er uanvendelig til at beskrive højfrekvente processer (og følgelig processer, hvis Fourier-serieudvidelse har betydelige højfrekvente harmoniske). Eksempler på sådanne processer er udbredelse af ultralyd , chokbølger osv. Maxwell [4] var den første til at introducere inerti i transportligningerne , og i 1948 foreslog Cattaneo en variant af Fourierloven med et afslapningsudtryk: [5]

\tau {\frac {\partial {\mathbf {q))}{\partial t))=-\venstre({\mathbf {q))+\varkappa \,\nabla T\right).

Hvis afslapningstiden er ubetydelig lille, så bliver denne ligning Fourierloven. $\tau$

Termiske konduktivitetskoefficienter for forskellige stoffer

Materiale	Termisk ledningsevne, W / ( m K )
Grafen	4840 ± 440 - 5300 ± 480
Diamant	1001-2600
Grafit	278,4-2435
Borarsenid	200-2000
Siliciumcarbid	490
Sølv	430
Kobber	401
berylliumoxid	370
Guld	320
Aluminium	202-236
aluminiumnitrid	200
Bornitrid	180
Silicium	150
Messing	97-111
Chrom	107
Jern	92
Platin	70
Tin	67
Zinkoxid	54
Ulegeret stål	47-58
At føre	35,3
Titanium	21.9
Rustfrit stål (austenitisk) [6]	femten
Kvarts	otte
Termisk pasta af høj kvalitet	5-12 (baseret på kulstofforbindelser)
Granit	2.4
massiv beton	1,75
Beton på grus eller knust natursten	1,51
Basalt	1.3
Glas	1-1,15
Termisk fedt KPT-8	0,7
Beton på sandet	0,7
Vand under normale forhold	0,6
Bygge mursten	0,2-0,7
silikone olie	0,16
skumbeton	0,05-0,3
porebeton	0,1-0,3
Træ	0,15
Petroleumsolier	0,12
ny sne	0,10-0,15
Ekspanderet polystyren (brændbarhed G1)	0,038-0,052
Ekstruderet polystyrenskum (brændbarhed G3 og G4)	0,029-0,032
glasuld	0,032-0,041
stenuld	0,034-0,039
Polyisocyanuratskum (PIR)	0,023
Polyurethanskum (skumgummi)	0,029-0,041
Luft (300 K, 100 kPa)	0,022
Aerogel	0,017
Kuldioxid (273-320 K, 100 kPa)	0,017
Argon (240–273 K, 100 kPa)	0,015
Vakuum (absolut)	0 (streng)

Varmeoverførsel på grund af molekylær konvektion og stråling skal også tages i betragtning. For eksempel, med fuldstændig ikke-termisk ledning af vakuum, overføres termisk energi af stråling (Solen, infrarøde varmegeneratorer). I gasser og væsker blandes lag med forskellige temperaturer naturligt eller kunstigt (eksempler på tvungen blanding er hårtørrere, naturlige er elkedler). Det er også muligt i kondenserede medier at "hoppe" fononer fra et fast stof til et andet gennem submikrongab, hvilket bidrager til udbredelsen af lydbølger og termisk energi, selvom hullerne er et ideelt vakuum.

Noter

↑ Fourierret // Naturhistorie. Encyklopædisk ordbog . (Russisk)
↑ D.V. Sivukhin. Generelt fysikkursus: termodynamik og molekylær fysik. - M. : Fizmatlit, 2006. - S. 345.
↑ Undersøgelse af gassers varmeledningsevne. (utilgængeligt link) // Retningslinjer.
↑ JC Maxwell, Philos. Trans. Roy. soc. London 157 (1867) 49.
↑ C. Cattaneo, Atti Seminario Univ. Modena 3 (1948) 33.
↑ Merkblatt 821 Arkiveret 8. august 2014 på Wayback Machine (PDF; 614 kB); Rustfrit stål, stålegenskaber (tysk), tabel 9

Se også

Links

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk Fantastisk norsk Stor russer Britannica (online) Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4064191-0 J9U : 987007535162305171 LCCN : sh2003011072 NKC : ph214607