Hartrees ligning

Hartree-ligningen , opkaldt efter Douglas Hartree , er ligningen

i\,\partial _{t}u+\nabla ^{2}u=V(u)u

i , hvor $\mathbb {R} ^{d+1}$

{\displaystyle V(u)=\pm |x|^{-n}*|u|^{2))

0<n<d

Ligningen kan ses som en ikke-lokal kubisk Schrödinger-ligning.

Den ikke-lineære Schrödinger-ligning er på en måde et grænsetilfælde af Hartree-ligningen.

Kilder

Hartree-ligning (utilgængeligt link) . DispersiveWiki. Hentet 20. juni 2011. Arkiveret fra originalen 14. maj 2012. (ubestemt)

Typer af ligninger

Matematisk fysiks ligninger

Diffusion og konvektion	Varme ligning Diffusionsligning Mason-Weaver ligning
Hydrodynamik	Overførselsligning Navier-Stokes ligninger Euler ligning Gromeka-lam ligning Vortex ligning Burgers ligning Lavt vand ligninger Korteweg-de Vries ligning
Elektromagnetisme	Maxwells ligninger Helmholtz ligning Landau-Lifshitz ligning Screenet Poisson-ligning
Kvantemekanik	Schrödinger ligning Heisenberg ligning Rarita-Schwinger ligning Hartrees ligning Dirac ligning Klein-Gordon ligning
Generelle modeller	Kontinuitetsligning bølgeligning Fokker-Planck ligning Poisson ligning

Løsningsmetoder

Metoder til løsning af differentialligninger

Gittermetoder

Finite element metoder	Finite element metode Galerkin metode Diskontinuerlig Galerkin-metode Flerskala Finite Element-metode Multigrid metode
Andre metoder	Endelig forskelsmetode Endeligt volumen metode Godunovs metode Grænseelementmetode

Ikke-grid metoder

Studie af ligninger

relaterede emner