Loven om energibesparelse

Den stabile version blev tjekket ud den 11. oktober 2022 . Der er ubekræftede ændringer i skabeloner eller .

Loven om energibevarelse er en grundlæggende naturlov , etableret empirisk og bestående i, at der for et isoleret fysisk system kan indføres en skalær fysisk størrelse , som er en funktion af systemets parametre og kaldes energi , som er bevaret over tid . Da loven om energibevarelse ikke refererer til specifikke mængder og fænomener, men afspejler et generelt mønster, der gælder overalt og altid, kan det kaldes ikke en lov , men princippet om energibevarelse .

Fra et grundlæggende synspunkt er loven om energibevarelse ifølge Noethers sætning en konsekvens af tidens homogenitet , det vil sige uafhængigheden af fysikkens love fra det tidspunkt, hvor systemet betragtes. I denne forstand er loven om bevarelse af energi universel, det vil sige iboende i systemer af meget forskellig fysisk natur. Samtidig er opfyldelsen af denne bevaringslov i hvert enkelt system retfærdiggjort af, at dette system er underordnet dets specifikke dynamiklove, som generelt set er forskellige for forskellige systemer.

I forskellige grene af fysikken blev loven om energibevarelse af historiske årsager formuleret selvstændigt, i forbindelse med hvilken forskellige energityper blev introduceret. Overgangen af energi fra en type til en anden er mulig, men systemets samlede energi, svarende til summen af individuelle energityper, bevares. Men på grund af konventionen om at opdele energi i forskellige typer, kan en sådan opdeling ikke altid foretages entydigt.

For hver type energi kan bevaringsloven have sin egen, forskellig fra den universelle, formulering. For eksempel, i klassisk mekanik , blev loven om bevarelse af mekanisk energi formuleret, i termodynamik , termodynamikkens første lov , og i elektrodynamik , Poyntings sætning .

Fra et matematisk synspunkt svarer loven om energibevarelse til udsagnet om, at systemet af differentialligninger, der beskriver dynamikken i et givet fysisk system, har det første bevægelsesintegral forbundet med ligningernes symmetri med hensyn til tidsforskydning .

Den grundlæggende betydning af loven

Symmetri i fysik
transformation	Tilsvarende invarians	Den tilsvarende fredningslov
↕ Sendetid _	Tidens ensartethed	…energi
⊠ C , P , CP og T - symmetrier	Tids isotropi	... paritet
↔ Udsendelsesplads _	Rummets homogenitet	…impuls
↺ Rotation af rummet	Isotropi af rummet	… momentum
⇆ Lorentz gruppe (forstærker)	Relativitet Lorentz kovarians	… bevægelser af massecentret
~ Måletransformation	Måler invarians	... opladning

Den grundlæggende betydning af loven om bevarelse af energi afsløres af Noethers sætning . Ifølge denne sætning svarer hver bevaringslov unikt til en eller anden symmetri af de ligninger, der beskriver det fysiske system. Især er loven om energibevarelse ækvivalent med tidens homogenitet , det vil sige uafhængigheden af alle love, der beskriver systemet fra det tidspunkt, hvor systemet betragtes.

Udledningen af dette udsagn kan for eksempel foretages på grundlag af den lagrangske formalisme [1] [2] . Hvis tiden er homogen, afhænger Lagrange-funktionen, der beskriver systemet, ikke eksplicit af tid, så dens samlede tidsafledte har formen:

{\frac {{\rm {d}}L}({\rm {d}}t}}=\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial q_{i}} }{\dot {q}}_{i}+\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\ddot {q}} _{jeg}.

Her er Lagrange-funktionen, henholdsvis de generaliserede koordinater og deres første- og andentidsafledte. Ved at bruge Lagrange-ligningerne erstatter vi de afledte med udtrykket : $L(q_{i},{\dot q}_{i})$ $q_{i},{\dot q}_{i},{\ddot q}_{i}$ ${\frac {\partial L}{\partial q_{i))}$ ${\frac {{\rm {d))}{({\rm {d))}t)){\frac {\partial L}{\partial {\dot q}_{i))}$

{\frac {{\rm {d}}L}({\rm {d}}t}}=\sum _{i}{\dot {q}}_{i}{\frac {\ rm {d}}{{\rm {d}}t}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}+\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\ddot {q}}_{i}=\sum _{i}{\frac {\rm {d}}{ {\rm {d}}t}}\venstre({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{i}}}{\dot {q}}_{i}\right ).

Lad os omskrive det sidste udtryk i formen

{\frac {\rm {d}}({\rm {d}}t}}\venstre(\sum _{i}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q} }_{i}}}{\dot {q}}_{i}-L\right)=0.

Summen i parentes kaldes per definition systemets energi, og på grund af det faktum, at dets samlede afledte med hensyn til tid er lig med nul, er det integralet af bevægelse (det vil sige, at det er bevaret).

Særlige former for loven om energibevarelse

Klassisk mekanik

Ordlyd

I den newtonske mekanik formuleres et særligt tilfælde af loven om energibevarelse - loven om bevarelse af mekanisk energi , som lyder som følger [3] [4] :

Den samlede mekaniske energi i et lukket system af kroppe , mellem hvilke kun konservative kræfter virker , forbliver konstant.

Kort sagt, i fravær af dissipative kræfter (for eksempel friktionskræfter), opstår mekanisk energi ikke fra ingenting og kan ikke forsvinde ud i ingenting.

Eksempler

Et klassisk eksempel på gyldigheden af dette udsagn er fjeder- eller matematiske pendler med ubetydelig dæmpning. I tilfælde af et fjederpendul, under oscillationsprocessen, går den potentielle energi af en deformeret fjeder (som har et maksimum i belastningens yderpositioner) over i belastningens kinetiske energi (når et maksimum i det øjeblik belastningen passerer ligevægtspositionen ) og omvendt [5] . I tilfælde af et matematisk pendul [6] opfører den potentielle energi af belastningen i tyngdefeltet sig tilsvarende.

Afledning fra Newtons ligninger

Loven om bevarelse af mekanisk energi kan udledes af Newtons anden lov [7], hvis vi tager i betragtning, at i et konservativt system er alle kræfter, der virker på et legeme, potentielle og derfor kan repræsenteres som

{\vec {F}}=-\nabla U\left({\vec {r}}\right),

hvor er den potentielle energi af et materielt punkt ( er radiusvektoren for et punkt i rummet). I dette tilfælde har Newtons anden lov for en partikel formen $U\venstre({\vec r}\right)$ ${\vec {r))$

m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=-\nabla U\left({\vec {r}}\right),

hvor er massen af partiklen, er vektoren for dens hastighed . Ved skalært at gange begge sider af denne ligning med partikelhastigheden og tage højde for det , kan vi opnå $m$ ${\vec {v}}$ ${\vec v}={\mathrm d}{\vec r}/{\mathrm d}t$

m{\vec {v}}{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}=-\nabla U\venstre({\vec {r ))\right){\frac {\mathrm {d} {\vec {r))}{\mathrm {d} t)).

Ved at bruge elementære operationer kan dette udtryk reduceres til følgende form

{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\venstre[{\frac {mv^{2}}{2}}+U({\vec {r}}) \right]=0.

Heraf følger umiddelbart, at udtrykket under differentieringstegnet med hensyn til tid er bevaret. Dette udtryk kaldes den mekaniske energi af et materialepunkt. Det første led i summen svarer til den kinetiske energi, det andet til den potentielle energi.

Denne konklusion kan let generaliseres til systemet af materielle punkter [3] .

Generaliseret energiintegral

Lagrange-ligninger af et holonomisk mekanisk system med en tidsuafhængig Lagrange-funktion og potentielle kræfter

{\frac {d}{dt}}\venstre({\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{{m))))\right)-{\frac {\partial L }{\partial q_{{m))))=0

har et generaliseret energiintegral [2] :

h=\sum _{m=1}^{s}{\frac {\partial L}{\partial {\dot {q}}_{m}}}{\dot {q}}_{ m}-L.

Termodynamik

I termodynamikken er bevaringsloven historisk formuleret som termodynamikkens første princip :

Ændringen i den indre energi i et termodynamisk system under dets overgang fra en tilstand til en anden er lig med summen af ydre kræfters arbejde på systemet og mængden af varme , der overføres til systemet, og afhænger ikke af metoden vha. som denne overgang gennemføres

eller alternativt [8] :

Mængden af varme modtaget af systemet bruges til at ændre dets indre energi og arbejde mod eksterne kræfter.

I en matematisk formulering kan dette udtrykkes som følger:

Q=\Delta U+A,

hvor den introducerede notation er mængden af varme modtaget af systemet, er ændringen i systemets indre energi, er arbejdet udført af systemet. $Q$ $\Delta U$ $EN$

Især loven om energibevarelse siger, at der ikke er nogen evighedsbevægelsesmaskiner af den første art, det vil sige, at sådanne processer er umulige, hvis eneste resultat ville være produktion af arbejde uden ændringer i andre legemer [8 ] .

Hydrodynamik

I hydrodynamikken af en ideel væske er energibevarelsesloven traditionelt formuleret som Bernoulli-ligningen : summen forbliver konstant langs strømlinjerne [9]

{\frac {v^{2}}{2}}+w+gz={\rm {const}}.

Følgende betegnelser indføres her: — væskestrømmens hastighed — væskens termiske funktion pr. masseenhed — tyngdeacceleration — koordinater for punktet i tyngdekraftens retning . Hvis væskens indre energi ikke ændres (væsken opvarmes eller afkøles ikke), så kan Bernoulli-ligningen omskrives som [10] $\v$ $\w$ $\g$ $\z$

{\frac {v^{2}}{2}}+\int {\frac ({\rm {d}}p}{\rho (p)))+gz={\rm {const} },

hvor er væsketrykket og er væskens massefylde . For en inkompressibel væske er tætheden en konstant værdi, så integration kan udføres i den sidste ligning [10] : $\p$ $\ \rho (p)$

{\frac {v^{2}}{2}}+{\frac {p}{\rho }}+gz={\rm {const}}.

Elektrodynamik

I elektrodynamik er energibevarelsesloven historisk formuleret som Poynting-sætningen [11] [12] (nogle gange også kaldet Umov-Poynting-sætningen [13] ), som relaterer den elektromagnetiske energifluxtæthed til den elektromagnetiske energitæthed og Joule-tabet tæthed . I verbal form kan sætningen formuleres som følger:

Ændringen i den elektromagnetiske energi indesluttet i et bestemt volumen over et bestemt tidsinterval er lig med strømmen af elektromagnetisk energi gennem overfladen, der afgrænser dette volumen, og mængden af termisk energi, der frigives i dette volumen, taget med det modsatte fortegn.

Matematisk udtrykkes dette som (her og nedenfor i afsnittet bruges det gaussiske enhedssystem )

{\frac {d}{dt}}\int \limits _{V}w_{em}dV=-\oint \limits _{\partial V}{\vec {S}}d{\vec { \sigma }}-\int \limits _{V}{\vec {j}}\cdot {\vec {E}}dV,

hvor er et vist volumen, er overfladen der afgrænser dette volumen, $V$ $\delvis V$

w_{{em))={\frac {1}{8\pi }}\left({\vec E}\cdot {\vec D}+{\vec B}\cdot {\vec H}\right)

er den elektromagnetiske energitæthed ,

{\vec S}={\frac {c}{4\pi }}\venstre[{\vec E}\ gange {\vec H}\right]

er Poynting-vektoren ,

$\vec j$ - strømtæthed , - elektrisk feltstyrke , - elektrisk feltinduktion , - magnetisk feltstyrke , - magnetisk feltinduktion . $\vec E$ ${\vec D}$ ${\vec {H}}$ ${\vec {B}}$

Den samme lov kan matematisk skrives i differentialform:

{\frac {\partial w_{em)){\partial t))=-\mathrm {div} {\vec {S))-{\vec {j))\cdot {\vec {E} }.

Ikke-lineær optik

I ikke- lineær optik overvejes udbredelsen af optisk (og generelt elektromagnetisk ) stråling i et medium under hensyntagen til multikvanteinteraktionen af denne stråling med mediets substans . Især er en lang række undersøgelser afsat til problemerne med de såkaldte tre- og firebølgeinteraktioner, hvor henholdsvis tre eller fire strålingskvanter interagerer . Da hver enkelt handling af en sådan interaktion adlyder lovene om bevarelse af energi og momentum, er det muligt at formulere ret generelle forhold mellem de makroskopiske parametre for de interagerende bølger. Disse forhold kaldes Manley-Row-forhold .

Som et eksempel kan du overveje fænomenet tilsætning af lysfrekvenser : generering i et ikke- lineært medium af stråling med en frekvens lig med summen af frekvenserne af de to andre bølger og . Denne proces er et særligt tilfælde af tre-bølge processer: når to kvanter af indledende bølger interagerer med stof, absorberes de med emission af et tredje kvante. Ifølge loven om bevarelse af energi skal summen af energierne af de to indledende fotoner være lig med energien i det nye kvante: $\Omega 3}$ $\omega_{1}$ $\omega _{2}$

\hbar \omega _{1}+\hbar \omega _{2}=\hbar \omega _{3}.

Et af Manley-Row-relationerne følger direkte af denne lighed:

\omega _{1}+\omega _{2}=\omega _{3},

hvilket i virkeligheden udtrykker det faktum, at frekvensen af den genererede stråling er lig med summen af frekvenserne af de to begyndelsesbølger.

Relativistisk mekanik

I relativistisk mekanik introduceres begrebet en 4-vektor af energi-momentum (eller blot fire-momentum ) [14] . Dens introduktion gør det muligt at nedskrive lovene om bevarelse af kanonisk momentum og energi i en enkelt form, som desuden er Lorentz-kovariant , det vil sige, at den ikke ændres, når den bevæger sig fra en inerti-referenceramme til en anden. For eksempel, når et ladet materialepunkt bevæger sig i et elektromagnetisk felt, har den kovariante form af bevarelsesloven formen

{\frac {dP_{\mu }}{d\tau }}=0,

hvor er partiklens kanoniske fire-momentum, er partiklens fire-momentum, er partiklens energi, er fire-vektoren af det elektromagnetiske felts potentiale , er partiklens elektriske ladning og masse , er den rigtige tid for partiklen. $P_{\mu }=p_{\mu }+{\frac {q}{c}}A_{\mu }$ $p_{\mu }=\venstre(E/c,p_{x},p_{y},p_{z}\right)$ $E=mc^{2}{\sqrt {1+p^{2}/m^{2}c^{2}}}$ $A_{\mu }=\left(\varphi ,-A_{x},-A_{y},-A_{z}\right)$ $q$ $m$ $\tau$

Også vigtigt er det faktum, at selvom loven om bevarelse af energimomentum ikke er opfyldt (for eksempel i et åbent system ), bevares modulet af denne 4-vektor, hvilket, op til en dimensionsfaktor, har betydningen af restens energi af en partikel [14] :

P_{\mu}P^{\mu}=m^{2}c^{2}.

Kvantemekanik

I kvantemekanikken er det også muligt at formulere loven om bevarelse af energi for et isoleret system. Så i Schrödinger-repræsentationen i fravær af eksterne variable felter afhænger Hamiltonian af systemet ikke af tid, og det kan vises [15] at bølgefunktionen svarende til løsningen af Schrödinger-ligningen kan repræsenteres som:

\psi (x,t)=\sum _{n}c_{n}\psi _{n}(x)\exp \left(-i{\frac {E_{n}t}{\hbar }}\ret),

Her er systemets bølgefunktion ; _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Per definition er den gennemsnitlige energi af et kvantesystem beskrevet af bølgefunktionen integralet $\ \psi (x,t)$ $\ x$ $\ \psi _{n}(x,t),E_{n}$ $\hbar$ $\c_{n}$

E=\int \psi ^{*}(x,t){\hat {H}}(x)\psi (x,t)dx,

hvor er systemets Hamiltonian. Det er let at se, at dette integral ikke afhænger af tid: $\hat H$

E=\int \sum _{n}c_{n}^{*}\psi _{n}(x)^{*}\exp \left(i{\frac {E_{n}t} {\hbar }}\right){\hat {H}}(x)\sum _{m}c_{m}\psi _{m}(x)\exp \left(-i{\frac {E_{ m}t}{\hbar }}\right)dx=\sum _{n}\int c_{n}^{*}\psi _{n}^{*}(x){\hat {H}} (x)c_{n}\psi _{n}(x)dx=\sum _{n}\left|c_{n}\right|^{2}E_{n},

hvor egenskaben ortonormalitet af Hamiltonianerens egenfunktioner [16] også bruges . Dermed bevares energien i et lukket system.

Sammenlignet med klassisk mekanik har kvanteloven om bevarelse af energi en væsentlig forskel. For eksperimentel verifikation af opfyldelsen af loven er det nødvendigt at udføre en måling , som er samspillet mellem det undersøgte system med en bestemt enhed . I målingsprocessen er systemet generelt ikke længere isoleret, og dets energi bevares muligvis ikke (der er en energiudveksling med enheden). I klassisk fysik kan denne instrumentelle påvirkning dog altid gøres så lille som ønsket, mens der i kvantemekanikken er fundamentale grænser for, hvor lille en forstyrrelse af systemet kan være under en måling. Dette fører til det såkaldte Heisenberg-usikkerhedsprincip , som kan udtrykkes matematisk som følger:

\Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2)),

hvor det giver mening at mene rod-middel-kvadrat-afvigelsen af den målte energiværdi fra gennemsnitsværdien under en række målinger, og er varigheden af systemets interaktion med enheden i hver af målingerne. $\Delta E$ $\Delta t$

I forbindelse med denne grundlæggende begrænsning af nøjagtigheden af målinger i kvantemekanikken taler man ofte om loven om bevarelse af gennemsnitsenergi (i betydningen den gennemsnitlige værdi af energi opnået som et resultat af en række målinger).

Generel relativitetsteori

Da den er en generalisering af den særlige relativitetsteori , bruger den generelle relativitetsteori en generalisering af begrebet en fire-momentum - energimomentum-tensoren . Bevaringsloven er formuleret til systemets energi-momentum tensor og har i matematisk form formen [17]

T_{{\nu ;\mu }}^{\mu }=0,

hvor semikolon udtrykker den kovariante afledte .

I den generelle relativitetsteori er loven om energibevarelse strengt taget kun opfyldt lokalt. Dette skyldes, at denne lov er en konsekvens af tidens homogenitet, mens tiden i den generelle relativitetsteori er inhomogen og ændrer sig afhængigt af tilstedeværelsen af legemer og felter i rum-tid. Med en korrekt defineret energi-momentum pseudotensor af gravitationsfeltet er det muligt at opnå bevarelse af den samlede energi af gravitationelt interagerende legemer og felter, herunder gravitation [18] . Men i øjeblikket er der ingen generelt accepteret måde at introducere gravitationsfeltets energi på, da alle de foreslåede muligheder har visse ulemper. For eksempel kan tyngdefeltets energi grundlæggende ikke defineres som en tensor med hensyn til generelle koordinattransformationer [19] .

Opdagelseshistorie

Historie før det 19. århundrede

De filosofiske forudsætninger for opdagelsen af loven blev fastsat af oldtidens filosoffer . En klar, men endnu ikke kvantitativ formulering blev givet i Principles of Philosophy (1644) af René Descartes [20] :

Når et legeme kolliderer med et andet, kan det kun give det så meget bevægelse, som det taber sig selv på samme tid, og tage fra det kun så meget, som det øger sin egen bevægelse.

Men Descartes forstod produktet af masse ved den absolutte værdi af hastighed, det vil sige impulsmodulet, ved mængden af bevægelse.

Leibniz introducerede i sine afhandlinger "Proof of Descartes' mindeværdige fejltagelse" ( 1686 ) og "Essay on dynamics" ( 1695 ) begrebet " levende kraft " (Vis viva), som han definerede som produktet af en genstands masse og kvadratet af dens hastighed (i moderne terminologi - kinetisk energi, kun fordoblet). Derudover troede Leibniz på bevarelsen af en fælles "mandpower". For at forklare afmatningen på grund af friktion foreslog han, at den tabte del af den "levende kraft" går over til atomerne:

"Hvad der absorberes af de mindste atomer er bestemt ikke tabt for universet, selvom det går tabt for den generelle kraft fra kolliderende legemer" [21]

Men Leibniz fremlagde ikke noget eksperimentelt bevis for sin formodning. Det faktum, at varme er den samme energi, der tages af atomer, tænkte Leibniz ikke på endnu.

Et synspunkt svarende til kartesisk blev udtrykt i det 18. århundrede af M. V. Lomonosov [22] . I et brev til Euler (5. juli 1748) formulerede han en "universel naturlov", og gentog den i sin afhandling Discours on the Hardness and Fluidity of Bodies (1760) [23] [24] :

Alle de ændringer, der sker i naturen, er sådan en tilstand, at hvor meget af det, der tages væk fra en krop, så meget vil blive tilføjet til en anden, så hvis der er et fald i noget stof, vil det formere sig et andet sted ... Denne universelle naturlov strækker sig til selve bevægelsesreglerne, for kroppen, en anden, der bevæger sig af egen kraft, mister lige så meget af dem fra sig selv, som den kommunikerer til en anden, hvilken bevægelse modtager fra den [25] .

1800-tallet

Et af de første eksperimenter, der bekræftede loven om energibevarelse, var Joseph Louis Gay-Lussacs eksperiment udført i 1807 . I et forsøg på at bevise, at en gass varmekapacitet afhænger af volumenet , studerede han udvidelsen af en gas til et vakuum og fandt ud af, at dens temperatur ikke ændrer sig. Han undlod dog at forklare dette faktum [22] .

I begyndelsen af 1800-tallet viste en række forsøg, at elektrisk strøm kan have kemiske, termiske, magnetiske og elektrodynamiske virkninger. Denne mangfoldighed fik M. Faraday til at udtrykke den opfattelse, at de forskellige former, hvori materiens kræfter manifesterer sig, har en fælles oprindelse, det vil sige, at de kan blive til hinanden [26] . Dette synspunkt forudser i sin essens loven om energibevarelse.

Sadi Carnot

Det første arbejde med at etablere en kvantitativ sammenhæng mellem det udførte arbejde og den frigivne varme blev udført af Sadi Carnot [26] . I 1824 udgav han en lille pjece "Refleksioner over ildens drivkraft og over maskiner, der er i stand til at udvikle denne kraft" ( fransk: Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a développer cette puissance [27] ), som fik først den store berømmelse og blev ved et uheld opdaget af Clapeyron 10 år efter udgivelsen. Clapeyron gav Carnots præsentation en moderne analytisk og grafisk form og genudgav værket under samme titel i Journal de l'École polytechnique.. Det blev senere også genoptrykt i Poggendorff Annals . Efter Carnots tidlige død af kolera blev dagbøgerne udgivet af hans bror. I dem skriver Carnot især [28] :

Varme er intet andet end en drivkraft, eller rettere, en bevægelse, der har ændret udseende. Dette er bevægelsen af kropspartikler. Hvor der er en tilintetgørelse af drivkraften, opstår der samtidig varme i en mængde, der er nøjagtig proportional med mængden af den forsvundne drivkraft. Omvendt, når varmen forsvinder, opstår der altid en drivkraft

Originaltekst (fr.)[ Visskjule] La chaleur n'est autre valgte que la puissance motrice, på plutôt que le mouvement qui a changé de forme. C'est un mouvement dans les pasrticules des corps. Partout où il ya ødelæggelse de puissance motrice, il ya, en même temps, produktion de chaleur en quantité précisément proprortionnelle à la quantité de puissance motrice détruit. Reciproquement, partout où il ya destruction de chaleur, il ya production de puissance motrice

Det vides ikke med sikkerhed, hvilken slags refleksioner, der førte Carnot til denne konklusion, men i bund og grund ligner de moderne ideer om, at arbejdet på kroppen går ind i dens indre energi, det vil sige varme. Også i sine dagbøger skriver Carnot [29] :

Ifølge nogle ideer, som jeg har om teorien om varme, kræver skabelsen af en drivkraftenhed, at der bruges 2,7 enheder varme

Originaltekst (fr.)[ Visskjule] D'après quelqeus idées je mig suis formées sur la théorie de la chaleur, la production d'une unité de puissance motrice nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur

Det lykkedes ham dog ikke at finde et mere nøjagtigt kvantitativt forhold mellem det udførte arbejde og den frigivne varme.

James Joule

Det kvantitative bevis for loven blev givet af James Joule i en række klassiske eksperimenter. Han anbragte en jernkerne - solenoide i et kar fyldt med vand , roterende i feltet af en elektromagnet . Joule målte mængden af frigivet varme som et resultat af friktion i spolen, i tilfælde af lukkede og åbne viklinger af en elektromagnet. Ved at sammenligne disse værdier kom han til den konklusion, at mængden af frigivet varme er proportional med kvadratet af strømstyrken og er skabt af mekaniske kræfter. Joule forbedrede yderligere opsætningen og erstattede rotationen af spolen i hånden med rotationen produceret af en faldende vægt. Dette gjorde det muligt at relatere mængden af frigivet varme til ændringen i belastningens energi [22] [30] :

mængden af varme, der er i stand til at opvarme 1 pund vand 1 grad Fahrenheit er lig med og kan omdannes til en mekanisk kraft, der er i stand til at hæve 838 pund til en lodret højde på 1 fod

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Mængden af varme, der er i stand til at hæve temperaturen på et pund vand med én grad af Farhenheits skala, er lig med og kan omdannes til en mekanisk kraft, der er i stand til at hæve 838 lb. til den vinkelrette højde af en fod.

Disse resultater blev præsenteret på den fysiske og matematiske afdeling af British Association i hans papir fra 1843 "On the Thermal Effect of Magnetoelectricity and the Mechanical Significance of Heat" [31] .

I værkerne fra 1847-1850 giver Joule en endnu mere nøjagtig mekanisk ækvivalent af varme. De brugte et metalkalorimeter monteret på en træbænk. Inde i kalorimeteret var der en akse med knive placeret på den. På kalorimeterets sidevægge var der rækker af plader, der forhindrede vandets bevægelse, men rørte ikke knivene. En tråd med to hængende ender blev viklet rundt om aksen uden for kalorimeteret, hvortil der var fastgjort vægte. I forsøgene blev mængden af varme, der frigives under aksens rotation på grund af friktion, målt. Denne mængde varme blev sammenlignet med ændringen i belastningernes position og kraften, der virker på dem.

Robert Mayer

Den første til at indse og formulere universaliteten af loven om energibevarelse var den tyske læge Robert Mayer [22] . Da han studerede lovene for menneskelig funktion, havde han et spørgsmål, om mængden af varme , som kroppen frigiver under forarbejdningen af fødevarer, ikke vil ændre sig, hvis det virker . Hvis mængden af varme ikke ændrede sig, så kunne der opnås mere varme fra den samme mængde mad ved at omdanne arbejde til varme (for eksempel gennem friktion ). Hvis mængden af varme ændrer sig, så skal arbejde og varme på en eller anden måde være forbundet med hinanden og med processen med at forarbejde mad. Lignende ræsonnement fik Mayer til at formulere loven om bevarelse af energi i en kvalitativ form [26] :

Bevægelse, varme og, som vi agter at vise i det følgende, elektricitet, er fænomener, der kan reduceres til en enkelt kraft, som ændrer hinanden og går over i hinanden efter bestemte love.

Han ejer også en generalisering af loven om bevarelse af energi for astronomiske legemer. Mayer hævder, at varmen, der kommer til Jorden fra Solen, skal ledsages af kemiske transformationer eller mekanisk arbejde på Solen:

Den universelle naturlov, som ikke tillader undtagelser, siger, at en vis udgift er nødvendig for at producere varme. Denne omkostning, hvor forskellig den end måtte være, kan altid reduceres til to hovedkategorier, nemlig den reduceres enten til kemiske materialer eller til mekanisk arbejde.

Mayer skitserede sine tanker i værket "On the Quantitative and Qualitative Determination of Forces" [32] fra 1841 , som han først sendte til det dengang førende tidsskrift Annalen der Physik und Chemie , hvor det blev afvist af chefredaktøren for tidsskrift Johann Poggendorf , hvorefter artiklen blev publiceret i Annalen der Chemie und Pharmacie , hvor det forblev ubemærket indtil 1862, hvor Clausius opdagede det .

Hermann Helmholtz

Mayers ræsonnement og Joules eksperimenter beviste ækvivalensen af mekanisk arbejde og varme, hvilket viste, at mængden af frigivet varme er lig med det udførte arbejde og omvendt, men Hermann Helmholtz var den første til at formulere loven om bevarelse af energi i nøjagtige termer [ 26] . I modsætning til sine forgængere associerede Helmholtz loven om energibevarelse med umuligheden af eksistensen af evige bevægelsesmaskiner [33] . I sin begrundelse tog han udgangspunkt i det mekanistiske begreb om stoffets struktur, idet han præsenterede det som et sæt af et stort antal materielle punkter, der interagerer med hinanden gennem centrale kræfter. Med udgangspunkt i en sådan model reducerede Helmholtz alle typer kræfter (senere kaldet energityper) til to store typer: levende kræfter af bevægelige legemer (kinetisk energi i moderne forstand) og spændingskræfter (potentiel energi). Loven om bevarelse af disse kræfter blev formuleret af ham i følgende form [34] :

I alle tilfælde, når bevægelige materielle punkter bevæger sig under påvirkning af tiltræknings- og frastødningskræfter, hvis størrelse kun afhænger af afstanden mellem punkterne, er et fald i spændingskraften altid lig med en stigning i levende kraft, og vice omvendt, en stigning i den første fører til et fald i den anden. Summen af levende kraft og spændingskraft er således altid konstant.

Originaltekst (tysk)[ Visskjule] In allen Fällen der Bewegung freier materieller Puncte unter dem Einfluss ihrer anziehenden und abstossenden Kräfte, deren Intensitäten nur von der Entfernung abhängig sind, ist der Verlust an Quantität der Spannkraft stats gleich dem Gewinn an lebendiger Kraft, und derst Gewinn . Es ist også stets die Summe der vorhandenen lebendigen und Spannkräfte konstant.

I dette citat forstår Helmholtz den levende kraft som den kinetiske energi af materielle punkter, og den potentielle energi som spændingskraften. Helmholtz foreslog at betragte halvdelen af værdien af mq² (hvor m er punktets masse, q er dets hastighed) som et mål for det udførte arbejde, og udtrykte den formulerede lov i følgende matematiske form [34] :

-\sum \left[\int \limits _{r_{ab}}^{R_{ab}}\varphi _{ab}\mathrm {d} r_{ab}\right]=\sum {\ frac {m_{a}Q_{a}^{2}}{2}}-\sum {\frac {m_{a}q_{a}^{2}}{2}},

forståelse under og kroppens hastighed i henholdsvis positioner og og under - "størrelsen af den kraft, der virker i retningen r" og "det betragtes som positivt, hvis der er tiltrækning, og negativt, hvis frastødning observeres ..." [33] Helmholtz’ vigtigste nyskabelse var således introduktionen af begrebet potentielle kræfter og potentiel energi, som gjorde det muligt yderligere at generalisere loven om energibevarelse til alle grene af fysikken. Især ved at stole på loven om energibevarelse udledte han Faradays lov om elektromagnetisk induktion . $Q_{a}$ $q_{a}$ $R_{{ab}}$ $r_{{ab}}$ $\varphi _{{ab}}$

Introduktion af udtrykket "energi"

Overgangen fra begrebet "levende kraft" til begrebet "energi" skete i begyndelsen af anden halvdel af det 19. århundrede og skyldtes, at kraftbegrebet allerede blev brugt i newtonsk mekanik. Selve energibegrebet i denne forstand blev introduceret allerede i 1807 af Thomas Young i hans " A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts" [ 35] [ 36] . Den første strenge definition af energi blev givet af Thomson, William i 1852 i hans værk "Dynamic Theory of Heat" [26] [37] :

Under energien af et materialesystem i en bestemt tilstand mener vi summen af alle handlinger målt i mekaniske arbejdsenheder, der udføres uden for systemet, når det på nogen måde går fra denne tilstand til en vilkårligt valgt nultilstand

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] "mekanisk energi af et legeme i en given tilstand," vil betegne den mekaniske værdi af de effekter, kroppen ville frembringe i overgangen fra den tilstand, hvori den er givet, til standardtilstanden

Filosofisk betydning af loven

Opdagelsen af loven om bevarelse af energi påvirkede ikke kun udviklingen af de fysiske videnskaber, men også filosofien i det 19. århundrede .

Navnet Robert Mayer er forbundet med fremkomsten af den såkaldte naturvidenskabelige energiisme - et verdensbillede, der reducerer alt, hvad der eksisterer og sker med energi, dens bevægelse og indbyrdes omdannelse. Især stof og ånd i denne repræsentation er former for manifestation af energi. Hovedrepræsentanten for denne retning af energiisme er den tyske kemiker Wilhelm Ostwald , hvis højeste filosofiske imperativ var sloganet "Spild ikke nogen energi, brug det!" [38]

Fra den dialektiske materialismes synspunkt er loven om bevarelse af energi, ligesom andre bevarelseslove, en naturvidenskabelig underbygning af holdningen til naturens enhed, da den angiver den naturlige natur af transformationen af nogle former for bevægelse. ind i andre, afslører en dyb indre forbindelse, der eksisterer mellem alle former for bevægelse [39] .

Noter

↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Mechanics. - 4. udgave, revideret. — M .: Nauka , 1988. — S. 25. — 215 s. - (" Teoretisk fysik ", bind I). — ISBN 5-02-013850-9 .
↑ 1 2 Butenin, 1971 , s. 101.
↑ 1 2 Savelyev I. V. Kapitel 3. Arbejde og energi // Kursus i generel fysik. Mekanik . - 4. udg. - M . : Nauka, 1970. - S. 89-99. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Sivukhin D.V. Mechanics. - M., Nauka, 1979. - s. 137
↑ Savelyev I. V. Kapitel 9. Oscillerende bevægelse // Forløb i generel fysik. Mekanik . - 4. udg. - M . : Nauka, 1970. - S. 228-229. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Savelyev I. V. Kapitel 9. Oscillerende bevægelse // Forløb i generel fysik. Mekanik . - 4. udg. - M . : Nauka, 1970. - S. 234-235. — ISBN 5-17-002963-2 .
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - M . : Science , 1979. - T. I. Mechanics. - S. 123-147. - 520 sek.
↑ 1 2 Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - T. II. Termodynamik og molekylær fysik. - S. 37-41.
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Hydrodynamics. - M. , 1986. - S. 24-25. - (" Teoretisk fysik ", bind VI).
↑ 1 2 G. Lam. Hydrodynamik. - M. , L .: Stat. udg. teknisk og teoretisk litteratur, 1947. - S. 36-38. — 928 s. - 8000 eksemplarer.
↑ JD Jackson. Klassisk elektrodynamik . — 2. udg. - John Wiley & Sons, Inc., 1975. - S. 189-190. — 848 s. — ISBN 047143132X .
↑ I. E. Tamm . §92. Pointings sætning. Potok energi // Grundlæggende om teorien om elektricitet. - 10. udg., Rev. - M . : Videnskab. Ch. udg. Fysisk.-Matematik. lit., 1989. - S. 346-351. — 504 s. — 25.500 eksemplarer. — ISBN 5-02-014244-1 .
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 364. - 688 s.
↑ 1 2 Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M . : Science , 1988. - S. 45-49. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ D. I. Blokhintsev . Grundlæggende om kvantemekanik. - 7. udgave, Sr. - Sankt Petersborg. : Forlaget "Lan" , 2004. - S. 125-127. — 672 s. - 2000 eksemplarer. - ISBN 5-8114-0554-5 .
↑ D. I. Blokhintsev . Grundlæggende om kvantemekanik. - 7. udgave, Sr. - Sankt Petersborg. : Lan Publishing House , 2004. - S. 94-97. — 672 s. - 2000 eksemplarer. - ISBN 5-8114-0554-5 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M .: Nauka , 1988. - S. 352. - (" Theoretical Physics ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - 7. udgave, revideret. - M . : Nauka , 1988. - S. 362-368. - (" Teoretisk fysik ", bind II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ A. V. Petrov. Bevaringslove i generel relativitetsteori og deres anvendelser. Arkiveret 1. september 2016 på Wayback Machine Lecture notes.
↑ Kudryavtsev P.S. Kursus i fysikkens historie . - M . : Uddannelse, 1974. - T. I (kapitel VI). - S. 148.
↑ Gelfer Ya. M. Bevaringslove. — M .: Nauka , 1967. — 264 s.
↑ 1 2 3 4 100 store videnskabelige opdagelser / D.K. Samin. - M . : Veche, 2002. - S. 90-93. - 480 s. — 25.000 eksemplarer. — ISBN 5-7838-1085-1 .
↑ Mikhail Vasilyevich Lomonosov. Udvalgte værker i 2 bind. M.: Videnskab. 1986
↑ Figurovsky N. A. Essay om kemiens generelle historie. Fra oldtiden til begyndelsen af det 19. århundrede. — M.: Nauka, 1969
↑ Den latinske tekst i brevet henviser til bevarelse af bevægelse - i den russiske oversættelse henviser det til bevarelse af styrke. I brevet kombinerer M. V. Lomonosov for første gang lovene om bevarelse af stof og bevægelse i én formulering og kalder det "den universelle naturlov."
↑ 1 2 3 4 5 V. M. Dukov. Historien om formuleringen af loven om energibevarelse // Fysik: Pædagogisk-metodisk avis. - M . : Forlaget "First of September", 2002. - Nr. 31/02 . (Russisk)
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a developer cette puissance . - 1824. - 102 s. (Russisk oversættelse af V. R. Bursian og Yu. A. Krutkov: Refleksioner over ildens drivkraft og maskiner, der er i stand til at udvikle denne kraft Arkiveret kopi af 27. januar 2012 på Wayback Machine på webstedet nature.web.ru)
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer cette puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - S. 94. - 102 s.
↑ Sadi Carnot. Reflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer cette puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - S. 95. - 102 s.
↑ Donald S. L. Cardwell. James Joule: En biografi . - Manchester University Press, 1991. - S. 57. - 333 s. - ISBN 0-7190-3479-5 .
↑ James Prescott Joule. Om magnetisk elektricitets brændværdi og om den mekaniske værdi af varme . - 1843. - 32 s.
↑ af JR Mayer. Bemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur (tysk) // Annalen der Chemie und Pharmacie. - 1842. - Bd. 42 . - S. 233-240 .
↑ 1 2 Kudryavtsev P. S. Opdagelse af loven om bevarelse og transformation af energi // Fysikkens historie . — 2. udg., rettet. og yderligere - M . : Uddannelse, 1982. - 448 s.
↑ 1 2 Hermann von Helmholtz. Uber die Erhaltung der Kraft . - Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. - S. 17. - 72 s.
↑ Thomas Young. Et kursus med forelæsninger om naturfilosofi og mekaniske kunster: i to bind . - London: Joseph Johnson, 1807. - T. Vol. 1. - 796 s.
↑ Thomas Young. Et kursus med forelæsninger om naturfilosofi og mekaniske kunster: i to bind . - London: Joseph Johnson, 1807. - T. Vol. 2. - 738 s.
↑ William Thomson Kelvin. Om den dynamiske teori om varme . - 1852. (utilgængeligt link)
↑ Energyism // Philosophical Encyclopedic Dictionary. – 2010.
↑ Engels F. Ludwig Feuerbach og afslutningen på klassisk tysk filosofi // Marx K., Engels F. Full. saml. cit., bind 21, s. 304
... opdagelsen af omdannelsen af energi, som viste, at alle de såkaldte kræfter, der primært virker i den uorganiske natur - mekanisk kraft og dens komplement, den såkaldte potentielle energi, varme, stråling, elektricitet, magnetisme, kemisk energi - er forskellige former for manifestation af de universelle bevægelser, som går over i hinanden i bestemte kvantitative henseender, således at når en vis mængde
en, en vis mængde af en anden dukker op i stedet for, og al bevægelse i naturen reduceres til denne kontinuerlige transformationsproces fra en form til en anden.

Litteratur

Schmutzer E. Symmetrier og bevarelseslove i fysik . - M . : Mir, 1974. - 160 s.
Feynman R. , Layton R., Sands M. Kapitel 4. Bevarelse af energi // Feynman Lectures on Physics. Moderne naturvidenskab. Mekanikkens love, bind 1 . - M . : Mir, 1965. - S. 71-84. — 271 s. (utilgængeligt link)
Lightman Alan P. Fantastiske ideer i fysik: bevarelse af energi, termodynamikkens anden lov, relativitetsteorien og kvantemekanik . — 3. Udg. - McGraw-Hill Professional, 2000. - 300 s. — ISBN 0071357386 .
Butenin NV Introduktion til analytisk mekanik. - M. : Nauka, 1971. - 264 s.

Ordbøger og encyklopædier	Britannica (online) Granatæble
I bibliografiske kataloger	BNF : 11969457b GND : 4152219-9 J9U : 987007543207805171 LCCN : sh85043124 NKC : ph984753