Bind

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. januar 2022; checks kræver 10 redigeringer .

Bind
$V$
Dimension	L 3
Enheder
SI	m 3
GHS	cm 3

Volumen er en kvantitativ karakteristik af det rum , der optages af en krop eller et stof . Et legemes volumen bestemmes af dets form og lineære dimensioner. Hovedegenskaben ved volumen er additivitet , det vil sige, at volumenet af ethvert legeme er lig med summen af volumen af dets (ikke-skærende) dele [1] .

SI- enheden for volumen er kubikmeter ; afledte enheder er dannet af det - kubikcentimeter , kubikdecimeter ( liter ) osv. I forskellige lande bruges forskellige ikke-systemiske volumenenheder også til flydende og bulkstoffer - gallon , tønde osv.

I formler til angivelse af volumen bruges traditionelt det store latinske bogstav V , som er en forkortelse for lat. volumen - "volumen", "fyldning".

Ordet "volumen" bruges også billedligt til at henvise til det samlede beløb eller den aktuelle værdi. For eksempel "volumen af efterspørgsel", "volumen af hukommelse", "volumen af arbejde". I billedkunsten er volumen den illusoriske overførsel af det afbildede objekts rumlige karakteristika ved kunstneriske metoder.

Volumenberegning

I praksis kan det omtrentlige volumen af et legeme, inklusive en kompleks form, beregnes i henhold til Archimedes lov ved at nedsænke dette legeme i en væske: volumenet af den fortrængte væske vil være lig med volumenet af det målte legeme.

Matematisk

Der er specielle formler for volumen af kroppe med en simpel form. For eksempel beregnes rumfanget af en terning med en kant ved hjælp af udtrykket , og volumenet af et rektangulært parallelepiped beregnes ved at gange dets længde med dets bredde med dets højde. $-en$ $V=a^{3}$

Volumenet af et komplekst formet legeme beregnes ved at opdele dette legeme i separate dele af en simpel form og summere volumen af disse dele. I integralregning betragtes volumenet af de dele, der udgør hele kroppens volumen, som uendelige små mængder.

Resumé af formler

kropsform	Formel til beregning af volumen	Notation
terning	$V=a^{3}\;$
cuboid	$V=abc$
Prisme ( B : basisareal )	$V=Bh$
Pyramide ( B : basisareal)	$V={\frac {1}{3}}Bh$
Parallelepiped	$V=abc{\sqrt {K}}$ ${\begin{aligned}K=1&+2\cos(\alpha )\cos(\beta )\cos(\gamma )\\&-\cos ^{2}(\alpha )-\cos ^ {2}(\beta )-\cos ^{2}(\gamma )\end{aligned}}$
Tetraeder	$V={{\sqrt {2}} \over 12}a^{3}\,$
Bold	$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$
Ellipsoide	$V={\frac {4}{3}}\pi abc$
Lige cirkulær cylinder	$V=\pi r^{2}h$
Kegle	$V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$
Rotationslegeme	$V=\pi \cdot \int _{a}^{b}f(x)^{2}\mathrm {d} x$

Gennem tæthed

Ved at kende kroppens masse ( m ) og den gennemsnitlige massefylde ( ρ ), beregnes dens volumen ved formlen: . $V={\frac {m}{\rho ))$

Enheder for væskevolumen

1 liter = 1 kubikdecimeter = 1,76 pints = 0,23 gallons

Russere [2]

Spand = 12,3 liter
Tønde = 40 spande = 492 liter

engelsk

1 pint = 0,568 liter
1 quart (væske) = 2 pints = 1.136 liter
1 gallon = 8 pints = 4,55 liter
1 US gallon = 3.785 liter

Ancient

Kedel = 0,275 liter

tysk

Shoppen

Hebraisk [3]

Eifa = 24.883 liter
Gin = 1/6 eif = 4.147 liter
Omer \u003d 1/10 eif \u003d 2,4883 liter
Kav \u003d 1/3 hin \u003d 1.382 liter

Volumenenheder af faste stoffer

Russere

Chetverik \u003d 26,24 liter (1 pood korn)
Harnets \u003d 3,28 liter
Kvart = 1/4 spand = 3,075 liter
Damask \ u003d 1/8 spand \u003d 1,54 liter
Krus = 1/10 spand = 1,23 liter
Flaske (vin) = 1/16 spand = 0,77 liter
Flaske (øl) = 1/20 spand = 0,61 liter
Kop \ u003d 1/10 krus \u003d 0,123 liter
Shkalik (kosushka) \u003d 1/2 kopper \u003d 0,0615 liter

engelsk

1 skæppe = 8 gallons = 36,36872 liter
1 tønde = 163,65 liter

Andre enheder

1 ounce (engelsk) = 2,841⋅10 −5 m³
1 ounce (US) = 2,957⋅10 −5 m³
1 kubik tomme = 1,63871⋅10 −5 m³
1 kubikfod = 2,83168⋅10 −2 m³
1 kubikyard = 0,76455 m³
1 kubisk astronomisk enhed = 3,348⋅10 24 km³
1 kubik lysår = 8,466⋅10 38 km³
1 kubik parsec = 2,938⋅10 40 km³
1 kubikkiloparsek = 1.000.000.000 pc³ = 2,938⋅10 49 km³

Noter

↑ Mathematical Encyclopedia, 1982 , s. 1149.
↑ Mål for volumen i det gamle Rusland . Hentet 17. november 2013. Arkiveret fra originalen 14. juli 2014. (ubestemt)
↑ "TEGILAT GASHEM" - ISBN 965-310-008-4

Litteratur

Bind // Matematisk encyklopædi (i 5 bind). - M . : Soviet Encyclopedia , 1982. - T. 3.

Bind // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.

Links

Volumenformler og programmer til beregning af volumen . Hentet 26. november 2020. Arkiveret fra originalen 24. november 2020. (ubestemt)

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Stor russer Brockhaus og Efron Brockhaus og Efron Brockhaus og Efron italiensk Lille Brockhaus og Efron Ny Britannica (online) Treccani
I bibliografiske kataloger	GND : 4136953-1 J9U : 987007546191305171 LCCN : sh85144330