Måling (kvantemekanik)

Måling i kvantemekanik  er et begreb , der beskriver muligheden for at opnå information om et systems tilstand ved at udføre et fysisk eksperiment .

Måleresultaterne fortolkes som værdierne af den fysiske størrelse , som er forbundet med den hermitiske operatør af den fysiske størrelse, kaldet den traditionelt observerbare . Selve måleværdierne er disse operatorers egenværdier , og efter en selektiv måling (det vil sige en måling, hvis resultat er kendt af forsøgslederen), vises systemets tilstand i sit eget underrum svarende til den opnåede værdi , som kaldes von Neumann-reduktionen . Med en idealiseret "absolut nøjagtig" måling kan kun sådanne værdier af en fysisk størrelse opnås , der hører til operatørens spektrum svarende til denne mængde, og ingen andre. Eksempel: egenværdierne for operatøren af ​​projektionen af ​​spin af en partikel med spin 1/2 på en vilkårlig retning er kun mængderne , derfor er strålen af ​​sådanne partikler i Stern-Gerlach eksperimentet kun opdelt i to - hverken mere eller mindre - stråler med positive og negative spinprojektioner på retningen af ​​det gradientmagnetiske felt.

Hvis resultatet af målingen forbliver ukendt for forsøgslederen (en sådan måling kaldes ikke-selektiv ), så går kvantesystemet ind i en tilstand, der generelt beskrives af tæthedsmatricen (selvom den oprindelige tilstand var ren ), diagonalt i grundlaget for operatøren af ​​den målte fysiske størrelse, og værdien af ​​hvert af de diagonale elementer i dette grundlag er lig med sandsynligheden for det tilsvarende resultat af målingen.

Sandsynligheden for at opnå en eller anden egenværdi som et måleresultat er lig med kvadratet på længden af ​​projektionen af ​​initialtilstandsvektoren normaliseret til enhed på det tilsvarende egenunderrum .

I en mere generel form er middelværdien af ​​den mængde, der måles, lig med sporet af produktet af densitetsmatrixoperatoren for kvantesystemet og operatoren for den tilsvarende mængde.

Se også

Litteratur