Eratosthenes
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 12. september 2022; checks kræver 4 redigeringer .| Eratosthenes fra Kyrene | |
|---|---|
| anden græsk Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος | |
| Fødselsdato | 276 f.Kr e. [1] [2] |
| Fødselssted | Cyrene |
| Dødsdato | 194 f.Kr e. [2] [3] |
| Et dødssted | Alexandria |
| Videnskabelig sfære | matematik , astronomi , geografi , poesi |
| Arbejdsplads | leder af biblioteket i Alexandria |
| Alma Mater | Alexandria , Platons skole |
| videnskabelig rådgiver | Callimachus af Cyrene |
| Studerende | Ptolemæus IV Philopator |
| Kendt som | grundlægger af videnskabelig kronologi , forfatter til værker om måling af jordens omkreds |
 Arbejder hos Wikisource | |
| Mediefiler på Wikimedia Commons | |
Eratosthenes fra Kyrene ( oldgræsk Ἐρατοσθένης ὁ Κυρηναῖος ; 276 f.Kr. - 194 f.Kr. ) - græsk matematiker , astronom , geograf og digter , filolog . Discipel af Callimachus , fra 235 f.Kr e. - Leder af biblioteket i Alexandria . Den første kendte videnskabsmand til at beregne Jordens størrelse.
Biografi
Erastothenes søn af Eglaos, indfødt af Kyrene .
Eratosthenes modtog sin primære uddannelse i Alexandria under vejledning af sin landsmand Kallimachus . En anden lærer af Eratosthenes i Alexandria var filosoffen Lysnius. Derefter, da han flyttede til Athen , kom han så tæt på Platons skole, at han begyndte at kalde sig platonist . Resultatet af studiet af videnskaberne i disse to centre var Eratosthenes' encyklopædiske lærdom; foruden skrifter om matematiske videnskaber skrev han også afhandlinger "om godt og ondt", om komedie osv. Af alle hans værker lagde Eratosthenes særlig vægt på litterære og grammatiske, hvilket man kan slutte af, at han yndede at kalder sig selv filolog.
I 245 f.Kr. e. Kong Ptolemæus III Euergetes inviterede Eratosthenes til at komme fra Athen for at arbejde i biblioteket i Alexandria , hvor hans lærer Callimachus og Apollonius af Rhodos allerede arbejdede . Eratosthenes reagerede på invitationen, i en alder af omkring tredive kom han til Alexandria, hvor han blev til sin død. Fem år efter sin ankomst efterfulgte han Apollonius af Rhodos som leder af biblioteket i Alexandria. Som leder af biblioteket underviste Eratosthenes monarkens børn, den fremtidige hersker Ptolemæus IV og hans søster (og senere hustru) Arsinoe [4] .
Som leder af biblioteket var han aktivt involveret i dets udvidelse og udvikling og forsøgte at bevare bibliotekets omdømme i konkurrence med Pergamon-biblioteket . På hans anmodning beslaglagde de Alexandriske havnemyndigheder alle bøger fra indkommende skibe til undersøgelse og kopiering [5] . Eratosthenes erhvervede sig autentiske kopier af de store græske forfatteres tragedier - Aischylos , Sofokles og Euripides , og etablerede også en hel afdeling i biblioteket, der studerede Homers arbejde .
I høj alder blev Eratosthenes ' øjne betændte , hvilket senere førte til blindhed. Manglende evne til at læse og observere naturen undertrykte ham i høj grad, og i 194 f.Kr. e. han besluttede at sulte sig selv ihjel.
Ekkoer af anerkendelse af Eratosthenes omfattende lærdom høres også i de øgenavne, han modtog fra sine samtidige. Da de kaldte ham " beta ", ønskede de, ifølge mange forskeres antagelse, at udtrykke deres syn på ham som en anden Platon , eller generelt som en videnskabsmand, der kun indtager andenpladsen, fordi den første skulle beholdes af forfædrene. Et andet kælenavn for Eratosthenes var "pentathlos" ( græsk Πένταθλος ) - en femkamp , det vil sige en omfattende udviklet person, det blev givet til ham for sit talent inden for forskellige vidensområder [5] .
Til ære for Eratosthenes er et krater på Månen , en af perioderne i Månens geologiske historie, navngivet, samt et havbjerg i Middelhavet nær Cypern.
Værker og skrifter
Matematik
Fra Eratosthenes' skrifter om matematik er kun et brev skrevet til kong Ptolemæus om at fordoble terningen , der er kommet ned til vor tid . Dette brev er bevaret i kommentaren fra Eutokia til afhandlingen af Archimedes "Om sfæren og cylinderen". Brevet indeholder nogle historiske oplysninger om Delhi-opgaven , samt en beskrivelse af et instrument opfundet af forfatteren selv og kendt som mesolabium .
Oplysninger om andre matematiske værker af Eratosthenes er yderst ufuldstændige. Pappus to steder i sin "Samling" kalder Eratosthenes' værk for "I gennemsnit", mens han bemærker, at det i alle sine antagelser står i forbindelse med lineære steder.
Om sammensætningen af Eratosthenes "Platonist", dedikeret til proportioner , siger Theon af Smyrna . Det er muligt, at det er for Eratosthenes, at algoritmen "der udfolder alle rationelle relationer fra lighedsforholdet" , beskrevet af Theon af Smyrna og Nicomachus af Geras , går tilbage .
Et uddrag fra et andet værk af Eratosthenes er givet i "Introduktion til aritmetik" Nicomachus af Geras . Iamblichus gør det samme i sin kommentar til dette værk af Nicomachus. Emnet for denne passage er at præsentere Eratosthenes' metode til at bestemme et vilkårligt antal på hinanden følgende primtal (den såkaldte Eratosthenes sigte ). Navnet "si" blev givet til metoden, fordi de på Eratosthenes tid skrev tal på en tavle dækket med voks og gennemborede huller på de steder, hvor sammensatte tal blev skrevet . Derfor var tabletten en slags sigte, hvorigennem alle sammensatte tal blev "sigtet", og kun primtal blev tilbage [6] .
Astronomi
Fra Eratosthenes' skrifter om astronomi har kun én overlevet til vor tid: "Katasterismer" - en opremsning af stjernebillederne og stjernerne indeholdt i dem, hvor op til 700 objekter er angivet. Sammensætningen giver ikke en definition af disse stjerners positioner.
Til sine astronomiske observationer installerede Eratosthenes store armillarkugler under forhallen til Mouseion-bygningen .
Eratosthenes bestemte vinkelafstanden fra ækvator til tropen: han fandt, at den var 11/83 af 180°.
Om geodæsi og geografi
I tæt forbindelse med astronomi er Eratosthenes arbejde, som består i at måle længden af jordens meridian . Et resumé af dette arbejde er kendt for os fra afhandlingen af Cleomedes "On the Circulation of the Firmament":
Eratosthenes siger, at Syene og Alexandria ligger på samme meridian. Og da meridianerne i rummet er store cirkler , vil meridianerne på Jorden helt sikkert være de samme store cirkler. Og da sådan er solcirklen mellem Siena og Alexandria, så går vejen mellem dem på Jorden nødvendigvis i en stor cirkel. Nu siger han, at Siena ligger på kredsen af sommertropen . Og hvis sommersolhverv i stjernebilledet Krebsen indtraf præcis ved middagstid, så ville soluret i det øjeblik ikke nødvendigvis kaste en skygge, da Solen ville være nøjagtig i zenit ; og tingene er faktisk sådan i en [båndbredde] på 300 furlongs . Og i Alexandria, i samme time, kaster soluret en skygge, eftersom denne by ligger nord for Siena. Disse byer ligger på samme meridian og på en stor cirkel. Lad os på soluret i Alexandria tegne en bue, der går gennem enden af gnomonens skygge og bunden af gnomonen, og dette segment af buen vil producere en stor cirkel på koppen, da solurets bæger er placeret på den store cirkel. Forestil dig dernæst to lige linjer, der falder ned under Jorden fra hver gnomon og mødes i midten af Jorden. Soluret i Siena er lodret under Solen, og en imaginær lige linje passerer fra Solen gennem toppen af solur-gnomonen og danner en lige linje fra Solen til Jordens centrum. Forestil dig en anden lige linje trukket fra enden af gnomonens skygge gennem toppen af gnomonen til Solen på skålen i Alexandria; og den vil være parallel med den allerede nævnte linje, da det allerede er blevet sagt, at linjerne fra forskellige dele af Solen til forskellige dele af Jorden er parallelle. En lige linje trukket fra Jordens centrum til gnomonen i Alexandria danner lige store diagonale vinkler med disse parallelle. En af dem - med et toppunkt i jordens centrum, ved mødet af lige linjer trukket fra soluret til jordens centrum, og den anden - med et toppunkt for enden af gnomonen i Alexandria, ved et møde med en lige linje, der går fra denne ende til enden af sin egen skygge fra Solen, hvor disse linjer mødes i toppen. Den første vinkel hviler på en bue fra enden af gnomonens skygge til dens base, og den anden på en bue centreret i jordens centrum, trukket fra Syene til Alexandria. Disse buer ligner hinanden, da lige vinkler hviler på dem. Og hvilken relation har buen på skålen til sin cirkel, det har også buen fra Syene til Alexandria [til sin cirkel]. Men det viser sig, at den på skålen udgør den halvtredsindstyvende del af sin cirkel. Derfor vil afstanden fra Syene til Alexandria nødvendigvis være en halvtredsindstyvendedel af Jordens store cirkel. Men det er lig med 5.000 stadier . Derfor vil hele cirklen være lig med 250.000 stadier. Dette er Eratosthenes' metode.
Senere blev antallet modtaget af Eratosthenes øget til 252.000 stadier. Det er vanskeligt at afgøre, hvor tæt disse skøn er på virkeligheden, da det ikke vides, hvilket stadium Eratosthenes brugte. Med en etapeværdi fra 209,4 meter (stadier af det faraoniske system) til 178 (græsk) og 172,5 (egyptisk) kunne radiusværdierne variere fra 8.397 km til 6.916 km . Også nævnt er brugen af et trin på 157,2 meter, hvor Jordens radius ville være 6.302 km [7] . Moderne målinger giver en værdi på 6.371 km for Jordens gennemsnitlige radius, hvilket under alle omstændigheder gør ovenstående beregning til en enestående præstation og den første tilstrækkelig nøjagtige beregning af vores planets størrelse.
Det menes, at det var Eratosthenes, der skabte det første verdenskort, som gav en grov idé om den gensidige afsides beliggenhed af byer og lande. Han hævdede, at en nøjagtig repræsentation af verden, selv i to dimensioner, kun afhænger af etableringen af præcise lineære dimensioner. Hans store bedrifter inden for kartografi begyndte straks at blive brugt som en ny teknik til at konstruere kort med meridianer og paralleller. Disse midterlinjer blev placeret på et kort over Jorden fra deres oprindelsessted, Rhodos, og siden da er verden blevet opdelt i sektorer. Så begyndte Eratosthenes at bruge disse jordlodder til at bestemme steder på kortet.
I forholdsvis store fragmenter er Eratosthenes' arbejde om geografi kommet ned til nutiden . I sin helhed var den ifølge Strabo opdelt i tre bøger. I den første gav forfatteren et kritisk overblik over geografiens historie, fra den første optræden af geografiske begreber hos Homer til hans umiddelbare forgængere, det vil sige til historikere og geografer, der brugte Alexander den Stores felttog og deres beskrivelser. Den anden bog skitserer det grundlæggende i geografi i henhold til forfatterens synspunkter. Emnet for den tredje bog er jord.
Eratosthenes kaldes "geografiens fader" for sine fortjenester i udviklingen af geografiske ideer, og også for det faktum, at udtrykket "geografi" (jordbeskrivelse) tilhører ham.
Litterære skrifter
I den antikke verden var Eratosthenes kendt ikke kun som naturforsker, men også som en episk og elegisk digter. I digtet "Hermes" lægger han en historie om sfærernes harmoni i munden på Hermes . I elegien "Erigone" (datter af Icarius), skrevet på en af de ioniske dialekter , fortæller den mest berømte passage om indførelsen af en ny dans i hverdagen, som er forbundet med fremkomsten af tragedie. Ifølge legenden blev denne dans først udført, efter at Icarius havde dræbt en ged ( gammelgræsk τράγος , deraf tragoedia), som klatrede ind i hans vingård. Digtet "Hesiod" genfortæller legenden om digteren Hesiod , der angiveligt forførte en andens kone og blev dræbt af sine brødre for dette. De nævnte litterære værker er bevaret i brudstykker. Kun epigrammet af Eratosthenes, dedikeret til Ptolemæus III, er blevet fuldt bevaret .
Andre skrifter
Eratosthenes er grundlæggeren af den videnskabelige kronologi . I sit arbejde "Kronografi" forsøgte han at etablere datoer relateret til Hellas' historie, kompilerede en liste over vindere af de olympiske lege. Derudover skrev Eratosthenes en filologisk afhandling om antikkens komedie.
Ifølge Strabo mente Eratosthenes (i et unavngivet værk), at der er godt og ondt i ethvert folk, og kritiserede Aristoteles for at opdele menneskeheden i grækere og barbarer og insistere på at bevare grækernes racerenhed [8] .
Udgaver og oversættelser
- Bernhardi G. Eratosthenica. - Berlin, 1922. - 272 S. Arkiveret 26. august 2012 på Wayback Machine
- Eratosthenes . Geografi (fragmenter). // Oldtidens geografi. / Komp. M. S. Bodnarsky. M., Geografgiz. 1953. S. 84-99.
- Berger H. Die geographischen Fragmente des Eratosthenes . - Leipzig: BG Teubner, 1880. - VIII, 393 S.
- Eratosthenes' Geography (fragmenter indsamlet og oversat, med kommentarer og yderligere materiale Arkiveret 17. juli 2017 på Wayback Machine . Fragmenter indsamlet og oversat, med kommentarer af Duane W. Roller. Princeton/Oxford: Princeton University Press, 2010. — S. xiv , 304. ISBN 978-0-691-14267-8 .
Noter
- ↑ Berry A. A Short History of Astronomy (UK) - London : John Murray , 1898.
- ↑ 1 2 Bobynin V. V. Eratosthenes // Encyclopedic Dictionary - St. Petersburg. : Brockhaus - Efron , 1904. - T. XLa. - S. 947-949.
- ↑ Lübker F. Eratosthenes // The Real Dictionary of Classical Antiquities ifølge Lübker / red. F. F. Zelinsky , A. I. Georgievsky , M. S. Kutorga , F. Gelbke , P. V. Nikitin , V. A. Kansky , oversat. A. D. Veisman , F. Gelbke , L. A. Georgievsky , A. I. Davidenkov , V. A. Kansky , P. V. Nikitin , I. A. Smirnov , E. A. Vert , O. Yu. Klemenchich , N. V. Rubinsky - St. Petersburg. : Selskab for klassisk filologi og pædagogik , 1885. - S. 492-493.
- ↑ Chambers, James T. "Eratosthenes of Cyrene" Dictionary Of World Biography: The Ancient World, januar 1998.
- ↑ 1 2 Magill, Frank Northen. Dictionary of World Biography . - Taylor & Francis , 2003. - S. 403. - ISBN 9781579580407 .
- ↑ Depman I. Ya. Aritmetikkens historie. En guide til lærere. - M . : Uddannelse , 1965. - S. 133. - 34.000 eksemplarer.
- ↑ Edward Gulbekian. Oprindelsen og værdien af stadionenheden brugt af Eratosthenes i det tredje århundrede f.Kr. // Archive for History of Exact Sciences. - 1987-12-01. — Bd. 37 , udg. 4 . - s. 359-363 . — ISSN 1432-0657 . - doi : 10.1007/BF00417008 . Arkiveret 2. maj 2019.
- ↑ Kaldellis, Anthony. Hellenisme i Byzans: Transformationerne af græsk identitet og modtagelse af den klassiske tradition (engelsk) . - Cambridge University Press , 2008. - S. 24-25. — ISBN 9781139468428 .
Litteratur
- gammel geografi. M., 1953.
- Bobynin V.V. Eratosthenes // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 bind (82 bind og 4 yderligere). - Sankt Petersborg. , 1890-1907.
- Ditmar A.B. Rhodos parallel: Eratosthenes liv og arbejde. - M . : Tanke , 1965. - 72 s.
- Kolchinsky I.G., Korsun A.A., Rodriguez M.G. Astronomer: En biografisk guide. - 2. udg., revideret. og yderligere - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - 512 s.
- Shcheglov D. A. Den rhodiske parallel til Eratosthenes og klimasystemets historie Arkivkopi af 23. oktober 2014 på Wayback Machine // Mnemon. Forskning og publikationer om den antikke verdens historie. - Problem. 4. - St. Petersborg, 2005. - S. 383-396.
- Aujac G. Eratosthène de Cyrène, le pionier de la geographie. - Paris: Édition du CTHS, 2001. - 224s.
- Cameron McPhail. Rekonstruktion af Eratosthenes' verdenskort: en undersøgelse i kildeanalyse. Et speciale indsendt til Master of Arts ved University of Otago Arkiveret 2. oktober 2013 på Wayback Machine . — Dunedin, New Zealand, 2011.
- Dicks DR Eratosthenes Arkiveret 25. marts 2011 på Wayback Machine // Dictionary of Scientific Biography. — Bd. IV. - New York: C. Schribners sønner, 1971. - S. 388-393.
- Diller A. Geografiske breddegrader i Eratosthenes, Hipparchus og Posidonius // Klio. - 1934. - Bd. 27. - Heft 3. - S. 258-269.
- Dutka J. Eratosthenes' måling af Jorden genovervejet. Arkiv for eksakte videnskabers historie , 46, 1993, s. 55-64.
- Fischer I. Endnu et blik på Eratosthenes' og Posidonius' bestemmelser af Jordens omkreds. Arkiveret 27. maj 2013 på Wayback Machine // Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. — Bd. 16. - 1975. - S. 152-167.
- Fraser premierminister Ptolemaic Alexandria. — Oxford: Clarendon Press, 1972.
- Geus K. Eratosthenes von Kyrene. Studien zur hellenistischen Kultur- und Wissenschaftgeschichte. - München: Verlag CH Beck, 2002. (Münchener Beiträge zur Papyrusforschung und antiken Rechtsgeschichte. - Bd. 92) - X, 412 S.
- Goldstein BR Eratosthenes om måling af jorden // Historia Mathematica. — Bd. 11. - 1984. - S. 411-416.
- Rawlins D. Eratosthenes' geodæsi optrævlede: der var en højnøjagtig hellenistisk astronomi, Isis , 73, 1982, s. 259-265.
- Rawlins D. The Eratosthenes - Strabo Nile kort. Er det den tidligste overlevende forekomst af sfærisk kartografi? Leverede det 5000 stades bueeksperimentet til Eratosthenes?, Arch. Hist. Exact Sci , 26(3), 1982, s. 211-219.
- Rawlins D. Eratothenes' store jord og lillebitte univers. DIO , 14, 2008.
- Shcheglov DA Ptolemæus' system af syv klima og Eratosthenes' geografi // Geographia Antiqua. — Bd. 13. - 2004 (2006). - S. 21-37.
- Shcheglov DA Eratosthenes' Parallel of Rhodes and the History of the System of Climata Arkiveret 4. september 2015 på Wayback Machine // Klio. — bd. 88. - 2006. - S. 351-359.
- Thalamas A. La geographe d'Ératosthène. — Versailles, 1921.
- Wolfer EP Eratosthenes von Kyrene as Mathematiker und Philosoph. — Groningen-Djakarta, 1954.
Links
- Biografi om Eratosthenes Arkiveret 18. juli 2014 på Wayback Machine i The MacTutor History of Mathematics arkiv
- Eratosthenes, Chronography Arkiveret 10. januar 2007 på Wayback Machine
- Eratosthenes, Katasterismer
 Tematiske steder | ||||
|---|---|---|---|---|
| Ordbøger og encyklopædier |
| |||
| ||||
| oldgræsk astronomi | |
|---|---|
| Astronomer |
|
| Videnskabelige arbejder |
|
| Værktøjer |
|
| Videnskabelige begreber | |
| relaterede emner | |