Foton

Foton ( nogle gange ) $\gamma ,$ $\gamma ^{0},h\nu$
Udsendte fotoner i en sammenhængende laserstråle
Forbindelse	fundamental partikel
En familie	boson
Gruppe	Måler boson
Deltager i interaktioner	Gravitationel [1] [2] , elektromagnetisk , svag
Antipartikel	$\gamma$ ( ægte neutral partikel )
Antal typer	en
Vægt	0 (teoretisk værdi) < 10 −22 eV/c 2 (eksperimentel grænse) [3] [4]
Livstid	stabil
Teoretisk begrundet	M. Planck ( 1900 ); A. Einstein ( 1905 - 1917 )
Opdaget	1923 (endelig bekræftelse)
kvantetal
Elektrisk ladning	0 (<10 −35 e ) [5] [6] [7]
farveladning	0
baryon nummer	0
Lepton nummer	0
B−L	0
Spin	1 t
Helicitet	±1
Magnetisk øjeblik	0
Intern paritet	Ikke bestemt
Charge paritet	-en
Antal spin-tilstande	2
Isotopisk spin	0
Mærkelighed	0
charmen	0
charme	0
Sandhed	0
Hypercharge	0
Mediefiler på Wikimedia Commons

Foton (fra andet græsk φῶς , phos-lys) er en fundamental partikel , et kvantetal af elektromagnetisk stråling (i snæver forstand - lys ) i form af tværgående elektromagnetiske bølger og en bærer af elektromagnetisk vekselvirkning . Det er en masseløs partikel , der kun kan eksistere ved at bevæge sig med lysets hastighed . Den elektriske ladning af en foton er lig nul . En foton kan kun være i to spin-tilstande med en spin- projektion på bevægelsesretningen ( helicitet ) ±1. I fysik er fotoner betegnet med bogstavet γ .

Moderne videnskab betragter en foton som en grundlæggende elementær partikel , der ikke har en struktur og dimensioner.

Fra den klassiske kvantemekaniks synspunkt er en foton som en kvantepartikel karakteriseret ved corpuscular-wave dualisme : den udviser samtidigt egenskaberne af en partikel og en bølge.

Kvanteelektrodynamik , baseret på kvantefeltteori og standardmodellen , beskriver fotonen som en måleboson , der giver elektromagnetisk interaktion mellem partikler: virtuelle fotoner [8] er elektromagnetiske feltbærerkvanter [9] .

En foton er den mest udbredte partikel i universet: der er mindst 20 milliarder fotoner pr. nukleon [10] .

Historie

Den moderne teori om lys er baseret på mange videnskabsmænds arbejde. Kvantekarakteren af stråling og absorption af elektromagnetisk feltenergi blev postuleret af M. Planck i 1900 for at forklare egenskaberne ved termisk stråling [11] . Udtrykket "foton" blev introduceret af kemikeren Gilbert Lewis i 1926 [12] . I 1905-1917 udgav Albert Einstein [13] [14] [15] [16] en række værker om modsætninger mellem resultaterne af eksperimenter og den klassiske bølgeteori om lys , især den fotoelektriske effekt og evnen til et stof , der skal være i termisk ligevægt med elektromagnetisk stråling.

Man forsøgte at forklare lysets kvanteegenskaber ved semiklassiske modeller, hvor lys stadig blev beskrevet af Maxwells ligninger uden at tage hensyn til kvantisering, og kvanteegenskaber blev tilskrevet objekter, der udsender og absorberer lys (se f.eks. Bohrs teori ). På trods af det faktum, at semiklassiske modeller påvirkede udviklingen af kvantemekanik (hvilket især fremgår af det faktum, at nogle af deres bestemmelser og endda konsekvenser er eksplicit inkluderet i moderne kvanteteorier [17] ), bekræftede eksperimenter Einsteins korrekthed om kvantemet. lysets natur (se f.eks. den fotoelektriske effekt ). Kvantiseringen af energien fra elektromagnetisk stråling er ingen undtagelse. I kvanteteorien er værdierne af mange fysiske størrelser diskrete (kvantiserede). Eksempler på sådanne mængder er vinkelmomentum , spin og energien af bundne systemer.

Introduktionen af begrebet en foton bidrog til skabelsen af nye teorier og fysiske enheder og stimulerede også udviklingen af det eksperimentelle og teoretiske grundlag for kvantemekanik. For eksempel blev maseren , laseren , fænomenet Bose-Einstein kondensation opfundet , kvantefeltteorien og den probabilistiske fortolkning af kvantemekanikken blev formuleret . I den moderne standardmodel for partikelfysik er eksistensen af fotoner en konsekvens af det faktum, at fysikkens love er invariante under lokal gaugesymmetri på ethvert tidspunkt i rumtiden (se Photon as Gauge Boson for en mere detaljeret beskrivelse nedenfor ). Den samme symmetri bestemmer fotonens iboende egenskaber, såsom elektrisk ladning , masse og spin .

Anvendelser af fotonkonceptet omfatter fotokemi [18] , videoteknologi , computertomografi , højopløsningsmikroskopi og måling af intermolekylære afstande. Fotoner bruges også som elementer i kvantecomputere [19] og højteknologiske enheder til datatransmission (se kvantekryptografi ).

Historien om navnet og notationen

Fotonen blev oprindeligt af Albert Einstein kaldt et "lyskvante" ( tysk: das Lichtquant ) [13] . Det moderne navn for fotonen, afledt af det græske ord φῶς ("lys"), blev introduceret i 1926 af kemikeren Gilbert N. Lewis [20] som offentliggjorde sin teori [21] hvori fotoner blev betragtet som "uskabte og uforgængelige" . Selvom Lewis' teori ikke fandt sin bekræftelse, da den var i konflikt med eksperimentelle data, begyndte det nye navn for elektromagnetiske feltkvanter at blive brugt af mange fysikere.

I fysik er en foton normalt repræsenteret ved symbolet γ ( græsk bogstav gamma ). Denne betegnelse går tilbage til gammastråling , opdaget i 1900 og bestående af temmelig højenergifotoner. Opdagelsen af gammastråling, en af de tre typer ( α- , β- og γ - stråler) af ioniserende stråling udsendt af radioaktive stoffer kendt på det tidspunkt, tilhører Paul Willard , den elektromagnetiske natur af gammastråler blev bevist i 1914 af Ernest Rutherford og Edward Andreid . I kemi og optisk teknik bruges notationen h ν ofte for fotoner , hvor h er Plancks konstant og ν ( græsk bogstav nu ) er fotonfrekvensen . Produktet af disse to størrelser er fotonens energi .

Historien om udviklingen af begrebet foton

I de fleste teorier udviklet før det 18. århundrede , blev lys betragtet som en strøm af partikler. En af de første sådanne teorier blev præsenteret i Book of Optics af Ibn al-Haytham i 1021. I den repræsenterede videnskabsmanden en lysstråle i form af en strøm af bittesmå partikler, som "mangler alle mærkbare kvaliteter, undtagen energi" [22] . Da sådanne modeller ikke kunne forklare sådanne fænomener som brydning , diffraktion og dobbeltbrydning , blev der foreslået en bølgeteori om lys , hvis grundlæggere var René Descartes (1637) [23] , Robert Hooke (1665) [24] og Christian Huygens ( 1678) [25] . Imidlertid forblev modeller baseret på ideen om en diskret struktur af lys fremherskende, hovedsageligt på grund af indflydelsen fra Isaac Newtons autoritet , som holdt sig til disse teorier [26] [27] .

I begyndelsen af det 19. århundrede demonstrerede Thomas Jung og Augustin Fresnel tydeligt fænomenerne interferens og lysdiffraktion i deres eksperimenter, hvorefter bølgemodeller omkring 1850 blev almindeligt accepterede [28] . I 1865 foreslog James Maxwell som en del af sin teori [29] at lys er en elektromagnetisk bølge . I 1888 blev denne hypotese bekræftet eksperimentelt af Heinrich Hertz , som opdagede radiobølger [30] .

Maxwells bølgeteori kunne dog ikke forklare alle lysets egenskaber. Ifølge denne teori skulle energien af en lysbølge kun afhænge af dens intensitet , men ikke af frekvensen . Faktisk har resultaterne af nogle eksperimenter vist det modsatte: energien, der overføres fra lys til atomer, afhænger kun af lysets frekvens og ikke af intensiteten. For eksempel kan nogle kemiske reaktioner først starte, når et stof bestråles med lys, hvis frekvens er over en vis tærskelværdi; stråling, hvis frekvens er under denne værdi, uanset intensitet, kan ikke igangsætte en reaktion. På samme måde kan elektroner kun udstødes fra overfladen af en metalplade, når den bestråles med lys, hvis frekvens er over en vis værdi, den såkaldte røde grænse for den fotoelektriske effekt ; energien af udstødte elektroner afhænger kun af lysets frekvens, men ikke af dets intensitet [31] [32] .

Undersøgelser af egenskaberne af sort kropsstråling , som fandt sted i næsten fyrre år (1860-1900) [33] , endte med fremme af Max Plancks hypotese [34] [35] om, at energien i ethvert system under emission eller absorption af elektromagnetisk frekvensstråling kan kun ændres med et multiplum af kvanteenergien (det vil sige diskret ), hvor er Plancks konstant [36] . Det blev vist af Albert Einstein , at et sådant begreb om energikvantisering må accepteres for at forklare den observerede termiske ligevægt mellem stof og elektromagnetisk stråling [13] [14] . På samme grundlag beskrev han teoretisk den fotoelektriske effekt , for dette arbejde modtog Einstein Nobelprisen i fysik i 1921 [37] . Tværtimod indrømmer Maxwells teori, at elektromagnetisk stråling kan have enhver energi (det vil sige, den er ikke kvantiseret). $\nu$ $E=h\nu$ $h$

Mange fysikere antog oprindeligt, at kvantiseringen af energi er resultatet af en eller anden ukendt egenskab ved stof, der absorberer og udsender elektromagnetiske bølger. I 1905 foreslog Einstein, at energikvantisering er en egenskab ved selve elektromagnetisk stråling [13] . I erkendelse af gyldigheden af Maxwells teori påpegede Einstein, at mange af de dengang unormale resultater af eksperimenter kunne forklares, hvis energien fra en lysbølge placeres i partikellignende kvanter, der bevæger sig uafhængigt af hinanden, selvom bølgen forplanter sig kontinuerligt i plads [13] . I 1909 [14] og 1916 [16] viste Einstein, ud fra gyldigheden af den sorte krops strålingslov, at et energikvante også skal have et momentum [38] . En fotons momentum blev opdaget eksperimentelt [39] [40] af Arthur Compton , for dette arbejde modtog han Nobelprisen i fysik i 1927 . Spørgsmålet om forsoning af Maxwells bølgeteori med den eksperimentelle underbygning af lysets diskrete natur forblev imidlertid åbent [41] . En række forfattere hævdede, at emission og absorption af elektromagnetiske bølger forekommer i portioner, kvanter, men bølgeudbredelsesprocesserne er kontinuerlige. Kvantenaturen af fænomenerne stråling og absorption beviser tilstedeværelsen af individuelle energiniveauer i mikrosystemer, herunder det elektromagnetiske felt, og umuligheden af et mikrosystem at have en vilkårlig mængde energi. Korpuskulære repræsentationer er i god overensstemmelse med de eksperimentelt observerede love for stråling og absorption af elektromagnetiske bølger, især med lovene for termisk stråling og den fotoelektriske effekt. Men efter deres mening indikerer eksperimentelle data, at kvanteegenskaberne af en elektromagnetisk bølge ikke manifesterer sig under udbredelsen, spredningen og diffraktionen af elektromagnetiske bølger, hvis de ikke er ledsaget af energitab. I udbredelsesprocesser er en elektromagnetisk bølge ikke placeret på et bestemt punkt i rummet, den opfører sig som en enkelt helhed og er beskrevet af Maxwells ligninger [42] . Løsningen blev fundet inden for rammerne af kvanteelektrodynamik (se afsnittet om bølge-partikel dualitet nedenfor) og dens efterfølger, Standardmodellen . $p=h/\lambda$

I overensstemmelse med kvanteelektrodynamikken kan det elektromagnetiske felt i rumfanget af en terning med en kantlængde d repræsenteres som plane stående bølger, sfæriske bølger eller plane vandrende bølger . Volumenet anses for at være fyldt med fotoner med en energifordeling , hvor n er et heltal. Interaktionen mellem fotoner og stof fører til en ændring i antallet af fotoner n by (stråling eller absorption). $e^{ik{\cdot }x}.$ $n\hbar \omega$ $\pm 1$

Forsøg på at bevare Maxwells teori

Som nævnt i Robert Millikens Nobelforelæsning blev Einsteins forudsigelser fra 1905 testet eksperimentelt på flere uafhængige måder i de første to årtier af det 20. århundrede [43] . Men før det berømte Compton-eksperiment [39] var ideen om elektromagnetisk strålings kvantenatur ikke generelt accepteret blandt fysikere (se f.eks. Wilhelm Wiens Nobelforelæsninger [33] , Max Planck [35] og Robert Milliken [43] ), hvilket skyldtes fremskridtene i Maxwells . Nogle fysikere mente, at kvantiseringen af energi i processerne med emission og absorption af lys var en konsekvens af visse egenskaber ved det stof, der udsender eller absorberer lys. Niels Bohr , Arnold Sommerfeld og andre udviklede modeller af atomet med diskrete energiniveauer, som forklarede tilstedeværelsen af atomers emissions- og absorptionsspektre og desuden var i udmærket overensstemmelse med det observerede spektrum af brint [44] (men at opnå spektrene for andre atomer i disse modeller fejlede) [45] . Kun spredningen af en foton af en fri elektron , som ikke har en indre struktur og følgelig energiniveauer, har tvunget mange fysikere til at erkende lysets kvantenatur.

Selv efter Compton Bohrs eksperimenter gjorde Hendrik Kramers og John Slater dog et sidste forsøg på at redde den klassiske Maxwellske bølgemodel af lys, uden at tage højde for dens kvantisering, ved at udgive den såkaldte BCS-teori [46] . For at forklare de eksperimentelle data foreslog de to hypoteser [47] :

Energi og momentum bevares kun statistisk (i gennemsnit) i vekselvirkninger mellem stof og stråling. I separate elementære processer, såsom stråling og absorption, er lovene om bevarelse af energi og momentum ikke opfyldt.
Denne antagelse gjorde det muligt at forene den trinvise ændring i atomets energi (overgange mellem energiniveauer) med kontinuiteten af ændringen i selve strålingens energi.
Strålingsmekanismen er specifik. Især blev spontan stråling betragtet som stråling stimuleret af et "virtuelt" elektromagnetisk felt.

Comptons eksperimenter viste imidlertid, at energi og momentum bevares nøjagtigt i elementære processer, og at hans beregninger af ændringen i frekvensen af en indfaldende foton i Compton-spredning er nøjagtige med 11 decimaler. Derefter gav Bohr og hans medforfattere deres model "den ædleste begravelse, så vidt muligt" [41] . Imidlertid inspirerede sammenbruddet af BCS-modellen Werner Heisenberg til at skabe matrixmekanik [48] .

Et af de eksperimenter, der bekræftede kvantiseringen af lysabsorption, var Walter Bothes forsøg , udført af ham i 1925 . I dette eksperiment blev en tynd metalfolie bestrålet med lav-intensitet røntgenstråler . I dette tilfælde blev selve folien en kilde til svag sekundær stråling. Baseret på klassiske bølgekoncepter bør denne stråling fordeles ensartet i rummet i alle retninger. I dette tilfælde skulle to tællere placeret til venstre og højre for folien have registreret det samtidigt. Resultatet af eksperimentet viste sig dog at være præcis det modsatte: Strålingen blev detekteret enten af højre eller venstre tæller og aldrig af begge på samme tid. Som følge heraf sker absorption i separate mængder. Eksperimentet bekræftede således den oprindelige position af fotonteorien om stråling og blev endnu et eksperimentelt bevis på elektromagnetisk strålings kvanteegenskaber [49] .

Nogle fysikere fortsatte med at udvikle semiklassiske modeller [50] , hvor elektromagnetisk stråling ikke blev betragtet som kvantiseret, men problemet blev kun løst inden for rammerne af kvantemekanikken . Ideen om fotoner til at forklare fysiske og kemiske eksperimenter blev generelt accepteret i 1970'erne. Alle semiklassiske teorier blev betragtet som endegyldigt tilbagevist af de fleste fysikere i 70'erne og 80'erne i eksperimenter med fotonkorrelation [51] . Plancks idé om elektromagnetisk strålings kvanteegenskaber og Einsteins hypotese udviklet på grundlag heraf anses for bevist.

Fysiske egenskaber af en foton

En foton er en masseløs neutral partikel.

En fotons spin er 1 (partiklen er en boson ), men på grund af nul hvilemasse er en mere passende egenskab helicitet , projektionen af partiklens spin på bevægelsesretningen. En foton kan kun eksistere i to spin-tilstande med helicitet lig med . Denne egenskab i klassisk elektrodynamik svarer til den cirkulære polarisering af en elektromagnetisk bølge [12] . $\pm 1$

En foton kan have en af to polariseringstilstande og beskrives af tre rumlige parametre - komponenter af bølgevektoren , som bestemmer dens bølgelængde og udbredelsesretning. $\lambda$

En foton har ingen elektrisk ladning og henfalder ikke spontant i et vakuum, og hører derfor til antallet af stabile elementarpartikler [52] . Det sidste udsagn er dog sandt i mangel af et ydre felt; i et eksternt magnetfelt kan en foton henfalde til to fotoner med en forskellig polarisering i henhold til skemaet: Et sådant henfald er en manifestation af ikke-lineariteten af Maxwells ligninger , under hensyntagen til strålingskorrektioner [53] . $\gamma \to \gamma +\gamma .$

Massen af en foton anses for lig med nul, baseret på eksperiment (en forskel i massen af en foton fra nul ville føre til spredning af elektromagnetiske bølger i vakuum, hvilket ville smøre de observerede billeder af galakser hen over himlen) og teoretiske begrundelser (i kvantefeltteorien er det bevist, at hvis massen af en foton ikke var lig med nul, så ville elektromagnetiske bølger have tre, ikke to, polarisationstilstande) [54] . Derfor er hastigheden af en foton, ligesom hastigheden af enhver masseløs partikel, lig med lysets hastighed . Af denne grund (der er ingen referenceramme, hvor fotonen er i hvile), er partiklens indre paritet ikke defineret [12] . Hvis vi tilskriver tilstedeværelsen af den såkaldte foton " relativistisk masse " (udtrykket er nu ude af brug) baseret på forholdet, så det vil være $m={\tfrac {E}{c^{2}}},$ $m={\tfrac {h\nu }{c^{2}}}.$

En foton er en virkelig neutral partikel (det vil sige, den er dens egen antipartikel), så dens ladningsparitet er negativ og lig med -1. På grund af loven om bevarelse af ladningsparitet og dens multiplikativitet i elektromagnetiske fænomener er det umuligt at omdanne et lige antal fotoner til en ulige og omvendt ( Farris sætning ) [55] .

Fotonen er en af målebosonerne . Det deltager i elektromagnetisk og gravitationel [2] interaktion [12] .

På grund af fotoners deltagelse i elektromagnetisk interaktion forekommer Compton-spredning af fotoner på elektroner og transformation af fotoner med tilstrækkelig høj energi i et elektromagnetisk felt nær atomkerner til elektron-positron-par [56] . På grund af fotonernes deltagelse i gravitationsinteraktionen opstår lysets gravitationsafbøjning .

En foton eksisterer en del af tiden som en virtuel partikel (neutral vektormeson ) eller som et virtuelt hadron - antiadron-par. På grund af dette fænomen er fotonen i stand til at deltage i stærke interaktioner . Bevis på en fotons deltagelse i stærke vekselvirkninger er fotoproduktionen af pi-mesoner på protoner og neutroner, såvel som den multiple produktion af nukleoner på protoner og kerner. Tværsnittene for processerne til fotoproduktion af nukleoner på protoner og neutroner er meget tæt på hinanden. Dette forklares ved, at fotonen har en hadronisk komponent, på grund af hvilken fotonen deltager i stærke interaktioner [57] [58] [59] .

Et andet bevis på skabelsen af virtuelle partikel-antipartikel-par af fotoner er den eksperimentelle observation af spredningen af fotoner på hinanden, hvilket er umuligt inden for rammerne af Maxwells klassiske elektrodynamik [60] .

Fotoner udsendes i mange processer, for eksempel under bevægelse af elektrisk ladede partikler med acceleration og deceleration, under overgangen af et atom, molekyle, ion eller atomkerne fra en exciteret tilstand til en tilstand med lavere energi, under henfaldet af elementarpartikler, udslettelse af et par elementarpartikel - antipartikler [61] . I omvendte processer - excitationen af et atom, dannelsen af elektron-positron-par eller andre partikel-antipartikel-par - sker absorptionen af fotoner [62] .

Hvis fotonens energi er , så er momentum relateret til energien ved forholdet, hvor lysets hastighed er (den hastighed, hvormed fotonen bevæger sig som en masseløs partikel til enhver tid). Til sammenligning, for partikler med ikke-nul hvilemasse, er forholdet mellem masse og momentum og energi bestemt af formlen , som vist i den særlige relativitetsteori [63] . $E$ ${\vec {p}}$ $E=cp,$ $c$ ${\displaystyle E^{2}=c^{2}p^{2}+m^{2}c^{4))$

I et vakuum afhænger en fotons energi og momentum kun af dens frekvens (eller tilsvarende dens bølgelængde ): $\nu$ $\lambda =c/\nu$

E=\hbar \omega =h\nu ,

{\vec {p}}=\hbar {\vec {k}},

og derfor er størrelsen af momentum:

p=\hbar k={\frac {h}{\lambda }}={\frac {h\nu}{c)),

hvor er den reducerede Planck konstant lig med ; - bølgevektor og - dens værdi ( bølgetal ); - vinkelfrekvens . Bølgevektoren angiver retningen af fotonens bevægelse. En fotons spin afhænger ikke af frekvensen. $\hbar$ $h/2\pi$ $\vec{k}$ $k=2\pi /\lambda$ $\omega =2\pi \nu$ $\vec{k}$

Klassiske formler for energien og momentum af elektromagnetisk stråling kan fås fra begrebet fotoner. For eksempel udføres strålingstryk på grund af overførsel af momentum af fotoner til kroppen under deres absorption. Faktisk er tryk en kraft, der virker pr. overfladeenhed, og kraften er lig med ændringen i momentum divideret med tidspunktet for denne ændring [64] .

Afhængigt af den elektriske og magnetiske multipolaritet af det ladningssystem, der udsendte en given foton, er tilstande (i en hvilken som helst særlig referenceramme) med total vinkelmomentum og paritet −1 eller +1 mulige for en foton. Der er tilstande af fotoner af elektrisk og magnetisk type. Tilstanden af en foton med momentum og paritet kaldes et foton 2 L -felt af den elektriske type, med paritet kaldes et foton 2 L -felt af den magnetiske type. For at betegne fotoner med en vis multipolaritet skrives først et bogstav for en elektrisk multipol eller for en magnetisk multipol, og et tal svarende til det samlede moment skrives tæt på dette bogstav . En elektrisk dipolfoton er betegnet som , en magnetisk dipolfoton er , en [65]osv.elektrisk quadrupolfoton er $L=1\hbar ,2\hbar ,3\hbar ,...$ $L$ $(-1)^{{L}}$ $(-1)^{{L+1}}$ $E$ $M$ $L$ $E1$ $M1$ $E2$

Hypotetiske langsgående fotoner (som er kvanta af et langsgående elektromagnetisk felt) er endnu ikke blevet opdaget eksperimentelt, men deres eksistens er postuleret i nogle teorier [66] .

For fotoner har lokaliseringen af partikler kun en fysisk betydning under betingelserne for anvendelighed af begreberne geometrisk optik , da en foton kun kan lokaliseres i et sådant rum-tidsområde , for hvilket , det vil sige begreberne geometrisk optik kan anvendes [67] . $\Delta x\Delta t$ $\Delta x\gg {\frac {1}{k))$ $\Delta t\gg {\frac {1}{\omega }}$

Bølge-partikel dualitet og usikkerhedsprincippet

Fotonen er karakteriseret ved bølge-partikel dualitet . På den ene side udviser en foton egenskaberne af en elektromagnetisk bølge i fænomenerne diffraktion og interferens i tilfælde af, at de karakteristiske dimensioner af forhindringerne er sammenlignelige med fotonens bølgelængde. For eksempel skaber en sekvens af enkelte fotoner med en frekvens, der passerer gennem en dobbelt spalte, et interferensmønster på skærmen, som kan beskrives ved Maxwells ligninger [68] . $\nu$

Ikke desto mindre viser eksperimenter, at fotoner udsendes og absorberes udelukkende af objekter, der har dimensioner meget mindre end bølgelængden af en foton (f.eks. atomer , se Maser ), eller generelt, til en vis tilnærmelse, kan betragtes som punktlignende (som f.eks. for eksempel elektroner ). Fotoner i emissions- og absorptionsprocesserne opfører sig således som punktlignende partikler. Derudover oplever fotoner Compton-spredning på elektroner, der interagerer med dem som en partikel i overensstemmelse med loven om bevarelse af energi og momentum for relativistiske partikler. En foton opfører sig også som en partikel med en vis masse, når den bevæger sig i et gravitationsfelt på tværs (f.eks. afbøjes stjernernes lys af Solen, som A. Eddington især konstaterede, da han observerede en total solformørkelse den 29. maj , 1919 ) eller langs tyngdekraftens virkelinje, i I sidstnævnte tilfælde ændres fotonens potentielle energi og følgelig frekvensen, som eksperimentelt blev etableret i eksperimentet med Pound og Rebka [69] .

Samtidig er denne beskrivelse ikke tilstrækkelig; ideen om en foton som en punktpartikel, hvis bane sandsynligt er givet af et elektromagnetisk felt, tilbagevises af korrelationseksperimenterne med sammenfiltrede fotontilstande beskrevet ovenfor (se også Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset ). Det er også umuligt at introducere begrebet fotonstrøm, for hvilket kontinuitetsligningen for fotontaltætheden ville holde [70] .

Nøgleelementet i kvantemekanikken er Heisenberg-usikkerhedsprincippet , som forbyder den samtidige nøjagtige bestemmelse af en partikels rumlige koordinat og dens momentum langs denne koordinat [71] .

Kvantiseringen af lys, såvel som afhængigheden af energi og momentum af frekvens, er nødvendige for at opfylde usikkerhedsprincippet anvendt på en ladet massiv partikel. En illustration af dette er det berømte tankeeksperiment med et ideelt mikroskop, der bestemmer koordinaten for en elektron ved at bestråle den med lys og optage spredt lys ( Heisenbergs gammamikroskop ). En elektrons position kan bestemmes med en nøjagtighed svarende til opløsningen af et mikroskop. Baseret på begreberne i klassisk optik : $\Delta x$

\Delta x\sim {\frac {\lambda }{\sin \theta )),

hvor er mikroskopets blændevinkel . Således kan koordinatens usikkerhed gøres vilkårligt lille ved at reducere bølgelængden af de indfaldende stråler. Efter spredning får elektronen dog noget ekstra momentum, hvis usikkerhed er lig med . Hvis den indfaldende stråling ikke blev kvantiseret, kunne denne usikkerhed gøres vilkårligt lille ved at reducere strålingsintensiteten . Bølgelængden og intensiteten af det indfaldende lys kan ændres uafhængigt af hinanden. Som følge heraf ville det i fravær af lyskvantisering være muligt samtidig med høj nøjagtighed at bestemme en elektrons position i rummet og dens momentum, hvilket er i modstrid med usikkerhedsprincippet. $\theta$ $\Delta x$ $\lambda$ $\Delta s$

Tværtimod opfylder Einsteins formel for en fotons momentum fuldt ud kravene til usikkerhedsprincippet. I betragtning af at fotonen kan spredes i enhver retning inden for vinklen , er usikkerheden for det momentum, der overføres til elektronen: $\theta$

\Delta p\sim p_{({\mathrm {\phi ))))\sin \theta ={\frac {h}{\lambda ))\sin \theta .

Efter at have ganget det første udtryk med det andet, opnås Heisenberg-usikkerhedsrelationen : Således er hele verden kvantiseret: hvis stoffet adlyder kvantemekanikkens love, så skal feltet adlyde dem, og omvendt [72] . $\Delta x\Delta p\,\sim \,h.$

Tilsvarende forbyder usikkerhedsprincippet for fotoner samtidig nøjagtig måling af antallet af fotoner (se Fock-tilstand og anden kvantisering nedenfor) i en elektromagnetisk bølge og fasen af den bølge (se kohærent tilstand og sammenpresset kohærent tilstand ): $n$ $\varphi$

\Delta n\Delta \varphi >1.

Både fotoner og stofpartikler (elektroner, nukleoner , kerner, atomer osv.), som har en hvilemasse, når de passerer gennem to tætsiddende smalle spalter, giver lignende interferensmønstre . For fotoner kan dette fænomen beskrives ved hjælp af Maxwell-ligningerne , for massive partikler bruges Schrödinger-ligningen . Man kunne antage, at Maxwells ligninger er en forenklet version af Schrödinger-ligningen for fotoner. De fleste fysikere er dog ikke enige i dette [73] [74] . På den ene side adskiller disse ligninger sig matematisk fra hinanden: i modsætning til Maxwells ligninger (beskriver felter - reelle funktioner af koordinater og tid) er Schrödinger-ligningen kompleks (dens løsning er et felt, som generelt set er et komplekst fungere). På den anden side kan begrebet en probabilistisk bølgefunktion , som eksplicit er inkluderet i Schrödinger-ligningen, ikke anvendes på en foton [75] En foton er en masseløs partikel , så den kan ikke lokaliseres i rummet uden ødelæggelse. Formelt set kan en foton ikke have en koordinategentilstand , og derfor gælder det sædvanlige Heisenberg-usikkerhedsprincip i formen ikke for den [76] . $|{\mathbf {r}}\rangle$ $\Delta x\Delta p\,\sim \,h$

Modificerede versioner af bølgefunktionen for fotoner er blevet foreslået [77] [78] [79] [80] , men de er ikke blevet generelt accepterede. I stedet bruger fysikken teorien om anden kvantisering ( kvanteelektrodynamik ), som behandler fotoner som kvantiserede excitationer af elektromagnetiske tilstande .

Bose-Einstein fotongas-modellen

Kvantestatistik, anvendt på systemer af partikler med heltalsspin , blev foreslået i 1924 af den indiske fysiker S. Bose for lyskvanter og udviklet af A. Einstein for alle bosoner. Elektromagnetisk stråling inde i et bestemt volumen kan betragtes som en ideel gas , der består af et sæt fotoner, der praktisk talt ikke interagerer med hinanden. Den termodynamiske ligevægt af denne fotongas opnås ved interaktion med hulrummets vægge. Det opstår, når væggene udsender lige så mange fotoner pr. tidsenhed, som de absorberer [81] . I dette tilfælde etableres en vis energifordeling af partikler inde i volumenet . Bose opnåede Plancks sortlegeme - strålingslov uden at bruge elektrodynamik overhovedet , men blot ved at modificere beregningen af kvantetilstandene for et system af fotoner i faserummet [82] . Det blev især fundet, at antallet af fotoner i et absolut sort hulrum, hvis energi falder på intervallet fra til er [81] : $\varepsilon$ $\varepsilon +d\varepsilon ,$

dn(\varepsilon )={\frac {V\varepsilon d\varepsilon ^{2}}{\pi ^{2}\hbar ^{3}c^{3}(e^{{\varepsilon /kT}} -en)}},

hvor er rumfanget af hulrummet, er Dirac-konstanten , er ligevægtsfoton-gassens temperatur (sammenfalder med væggenes temperatur). $V$ $\hbar$ $T$

I en ligevægtstilstand beskrives elektromagnetisk stråling i et absolut sort hulrum (den såkaldte termiske ligevægtsstråling eller sortlegemestråling ) af de samme termodynamiske parametre som en almindelig gas : volumen , temperatur, energi, entropi osv. Stråling udøver tryk på væggene, da fotoner har momentum [81] . Forholdet mellem dette tryk og temperaturen afspejles i tilstandsligningen for en fotongas: $P$

P={\frac {1}{3}}\sigma T^{4},

hvor er Stefan-Boltzmann konstanten . $\sigma$

Einstein viste, at denne modifikation svarer til erkendelsen af, at fotoner er strengt identiske med hinanden, og mellem dem er tilstedeværelsen af en "mystisk ikke-lokal interaktion" [83] [84] underforstået , nu forstået som et krav om, at kvantemekaniske tilstande skal være symmetrisk med hensyn til partikelpermutation. Dette arbejde førte til sidst til begrebet sammenhængende tilstande og bidrog til laserens opfindelse . I de samme artikler udvidede Einstein Boses ideer til elementarpartikler med heltalsspin ( bosoner ) og forudsagde fænomenet en masseovergang af partikler af en degenereret bosonisk gas til en tilstand med et minimum af energi, når temperaturen falder til en vis kritisk værdi ( Bose-Einstein kondensation ). Denne effekt blev observeret eksperimentelt i 1995 , og i 2001 fik forfatterne til eksperimentet Nobelprisen [85] .

I moderne forstand adlyder bosoner, herunder fotoner, Bose-Einstein-statistikker , og fermioner , for eksempel elektroner , adlyder Fermi-Dirac-statistikker [86] .

Spontan og stimuleret emission

I 1916 viste Einstein , at Plancks lov om stråling for en sort krop kan udledes af følgende semiklassiske statistiske begreber:

Elektroner i atomer er i diskrete energiniveauer ;
Når elektroner passerer mellem disse niveauer, absorberes eller udsendes fotoner af atomet.

Derudover blev det antaget, at emission og absorption af lys fra atomer sker uafhængigt af hinanden, og at den termiske ligevægt i systemet opretholdes på grund af interaktion med atomer. Lad os betragte et hulrum i termisk ligevægt og fyldt med elektromagnetisk stråling, som kan absorberes og udsendes af vægmaterialet. I en tilstand af termisk ligevægt bør den spektrale tæthed af stråling , som afhænger af frekvensen af fotonen , i gennemsnit ikke afhænge af tid. Det betyder, at sandsynligheden for at udsende en foton med en given frekvens skal være lig med sandsynligheden for at absorbere den. [88] $\rho (\nu)$ $\nu$

Einstein begyndte med at postulere simple forhold mellem absorptionshastigheden og emissionsreaktioner. I hans model er absorptionshastigheden af fotoner med frekvens og overgangen af atomer fra et energiniveau til et højere niveau med energi proportional med antallet af atomer med energi og den spektrale tæthed af stråling for omgivende fotoner med samme frekvens: ${\displaystyle R_{ji))$ $\nu$ ${\displaystyle E_{j))$ $E_{i}$ ${\displaystyle N_{j))$ ${\displaystyle E_{j))$ $\rho (\nu)$

R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu).

Her er absorptionsreaktionshastighedskonstanten ( absorptionskoefficient ). For at implementere den omvendte proces er der to muligheder: spontan emission af fotoner og tilbagevenden af en elektron til et lavere niveau gennem interaktion med en tilfældig foton. Ifølge den ovenfor beskrevne tilgang er den tilsvarende reaktionshastighed , som karakteriserer emissionen af frekvensfotoner fra systemet og overgangen af atomer fra det højere energiniveau til det lavere med energi , lig med: ${\displaystyle B_{ji))$ $R_{ij}$ $\nu$ $E_{i}$ ${\displaystyle E_{j))$

R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu).

Her er koefficienten for spontan emission , er koefficienten ansvarlig for stimuleret emission under påvirkning af tilfældige fotoner. Ved termodynamisk ligevægt bør antallet af atomer i energitilstanden og i gennemsnit være konstant i tid, derfor bør værdierne og være ens. Derudover, analogt med konklusionerne af Boltzmann-statistikken , gælder forholdet: $A_{{ij}}$ $B_{ij}$ $jeg$ $j$ ${\displaystyle R_{ji))$ $R_{ij}$

{\frac {N_{i}}{N_{j}}}={\frac {g_{i}}{g_{j}}}\exp {\frac {E_{j}-E_{i }}{kT}},

hvor er degenerationsmangfoldigheden (synonym: statistisk vægt) af energiniveauerne og , er energien af disse niveauer, er Boltzmann-konstanten , er systemets temperatur . Af ovenstående følger, at : $g_{{i,j}}$ $jeg$ $j$ $E_{i,j}$ $k$ $T$ ${\displaystyle g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji))$

A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.

Koefficienterne og kaldes Einstein-koefficienterne [89] . $EN$ $B$

Einstein var ikke i stand til fuldt ud at forklare alle disse ligninger, men han mente, at det i fremtiden vil være muligt at beregne koefficienterne og hvornår "mekanik og elektrodynamik vil blive ændret, så det svarer til kvantehypotesen" [90] . Og det skete virkelig. I 1926 udledte Paul Dirac konstanten ved hjælp af en semiklassisk tilgang [91] og fandt i 1927 med succes alle disse konstanter baseret på kvanteteoriens grundlæggende principper [92] [93] . Dette arbejde blev grundlaget for kvanteelektrodynamik , det vil sige teorien om kvantisering af det elektromagnetiske felt . Diracs tilgang, kaldet metoden til anden kvantisering , er blevet en af de vigtigste metoder inden for kvantefeltteori [94] [95] [96] . I den tidlige kvantemekanik blev kun stofpartiklerne, og ikke det elektromagnetiske felt, behandlet som kvantemekaniske. $A_{ij},$ ${\displaystyle B_{ji))$ $B_{ij},$ $B_{ij},$

Einstein var bekymret for, at hans teori virkede ufuldstændig, på grund af det faktum, at den ikke beskrev retningen for den spontane emission af en foton. Den probabilistiske karakter af lyspartiklers bevægelse blev først overvejet af Isaac Newton i hans forklaring af fænomenet dobbeltbrydning (virkningen af at opdele en lysstråle i to komponenter i anisotrope medier) og generelt set fænomenet spaltning af lys stråler ved grænsen af to medier til reflekterede og brudte stråler. Newton foreslog, at de " skjulte variable ", der karakteriserer lyspartikler, bestemmer, hvilken af de to delte stråler en given partikel vil gå [26] På samme måde håbede Einstein, der begyndte at tage afstand fra kvantemekanikken, på fremkomsten af en mere generel teori om mikroverden, hvor der ikke ville være nogen stedtilfældighed [41] . Især Max Borns introduktion af den sandsynlige fortolkning af bølgefunktionen [97] [98] blev stimuleret af Einsteins senere arbejde, som ledte efter en mere generel teori. [99]

Sekundær kvantisering

I 1910 udledte Peter Debye Plancks formel ud fra en forholdsvis simpel antagelse [100] . Han dekomponerede det elektromagnetiske felt i et helt sort hulrum i Fourier-tilstande og antog, at energien i hver tilstand er et heltal af hvor er frekvensen svarende til denne tilstand. Den geometriske sum af de opnåede tilstande var Plancks strålingslov. Men ved at bruge denne tilgang viste det sig at være umuligt at opnå den korrekte formel for udsving i energien af termisk stråling . Det lykkedes Einstein at løse dette problem i 1909 [14] . $h\nu ,$ $\nu$

I 1925 gav Max Born , Werner Heisenberg og Pascual Jordan en lidt anderledes fortolkning af Debyes tilgang [101] . Ved hjælp af klassiske begreber kan det vises, at Fourier-tilstandene af et elektromagnetisk felt - et komplet sæt af elektromagnetiske plane bølger, som hver har sin egen bølgevektor og sin egen polarisationstilstand - svarer til et sæt ikke-interagerende harmoniske oscillatorer . Fra et kvantemekanisk synspunkt bestemmes energiniveauerne for sådanne oscillatorer af forholdet, hvor er oscillatorens frekvens. Et grundlæggende nyt skridt var, at tilstanden med energi her blev betragtet som en tilstand af fotoner. Denne tilgang gjorde det muligt at opnå den korrekte formel for fluktuationer i strålingsenergien fra en sort krop. $E=nh\nu ,$ $\nu$ $E=nh\nu$ $n$

Paul Dirac gik endnu længere [92] [93] . Han betragtede samspillet mellem en ladning og et elektromagnetisk felt som en lille forstyrrelse, der forårsager overgange i fotontilstande, hvilket ændrer antallet af fotoner i tilstandene, mens systemets samlede energi og momentum opretholdes. Dirac, ud fra dette, var i stand til at opnå Einstein-koefficienterne ud fra de første principper og viste, at Bose-Einstein-statistikken for fotoner er en naturlig konsekvens af den korrekte kvantisering af det elektromagnetiske felt (Bose bevægede sig selv i den modsatte retning - han opnåede Plancks strålingslov for en sort krop ved at postulere Bose-Einstein fordeling ). På det tidspunkt var det endnu ikke kendt, at alle bosoner, inklusive fotoner, adlyder Bose-Einstein-statistikker. $A_{{ij}}$ $B_{ij}$

Betragtet af Dirac introducerer andenordens forstyrrelsestilnærmelse begrebet en virtuel foton , en kortsigtet mellemtilstand af et elektromagnetisk felt; elektrostatiske og magnetiske interaktioner udføres gennem udveksling af sådanne virtuelle fotoner. I sådanne kvantefeltteorier beregnes sandsynlighedsamplituden for observerede hændelser ved at summere over alle mulige mellemveje, inklusive selv ikke-fysiske; virtuelle fotoner kræves således ikke for at tilfredsstille spredningsforholdet, der gælder for fysiske masseløse partikler, og kan have yderligere polarisationstilstande (rigtige fotoner har to polariseringer, mens virtuelle fotoner har tre eller fire, afhængigt af den anvendte måler ). $E=pc,$

Selvom virtuelle partikler og i særdeleshed virtuelle fotoner ikke kan observeres direkte [102] , yder de et målbart bidrag til sandsynligheden for observerbare kvantehændelser. Desuden fører beregninger i anden og højere orden af forstyrrelsesteori nogle gange til udseendet af uendeligt store værdier for nogle fysiske mængder . For at eliminere disse ikke-fysiske uendeligheder er der udviklet en renormaliseringsmetode i kvantefeltteorien [103] [104] . Andre virtuelle partikler kan også bidrage til summen; for eksempel kan to fotoner interagere indirekte gennem et virtuelt elektron-positron-par [105] [106] . Denne mekanisme vil ligge til grund for driften af International Linear Collider [107] .

Matematisk ligger den anden kvantiseringsmetode i, at et kvantesystem bestående af et stort antal identiske partikler beskrives ved hjælp af bølgefunktioner, hvor besættelsesnumrene spiller rollen som uafhængige variable . Den anden kvantisering udføres ved at introducere operatorer , der øger og reducerer antallet af partikler i en given tilstand (belægningstal) med én. Disse operatører kaldes nogle gange fødsels- og udslettelsesoperatører. Matematisk er egenskaberne for fyldnings- og udslettelsesoperatørerne givet af permutationsrelationer , hvis form bestemmes af partikelspin. Med en sådan beskrivelse bliver selve bølgefunktionen en operator [108] .

I moderne fysisk notation skrives kvantetilstanden af et elektromagnetisk felt som Fock-tilstanden , tensorproduktet af tilstandene for hver elektromagnetisk tilstand:

|n_{{k_{0}}}\rangle \otimes |n_{{k_{1}}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{{k_{n}}}\rangle \dots ,

hvor repræsenterer tilstanden med antallet af fotoner i tilstanden . Skabelsen af en ny foton (for eksempel udsendt i en atomart overgang) i tilstanden skrives som følger: $|n_{k_{i}}\rangle$ $n_{k_{i)),$ $k_{i}.$ $k_i$

|n_{{k_{i}}}\rangle \rightarrow |n_{{k_{i}}}+1\rangle .

Foton som en måleboson

Maxwells ligninger, der beskriver det elektromagnetiske felt, kan fås fra tankteoriens ideer som en konsekvens af at opfylde kravet om elektronmåle - invarians med hensyn til transformation af rum-tid- koordinater [109] [110] . For et elektromagnetisk felt afspejler denne målersymmetri komplekse tals evne til at ændre den imaginære del uden at påvirke den reelle del , som det er tilfældet med energi eller Lagrangian .

Kvantumet af et sådant målefelt skal være en masseløs uladet boson, indtil symmetrien er brudt. Derfor betragtes fotonen (som netop er det elektromagnetiske felts kvante) i moderne fysik som en masseløs uladet partikel med et heltals spin. Den korpuskulære model for elektromagnetisk interaktion tildeler et spin lig med ±1 til fotonen; dette betyder, at en fotons helicitet er . Fra klassisk fysiks synspunkt kan en fotons spin fortolkes som en parameter, der er ansvarlig for lysets polarisationstilstand (for rotationsretningen af intensitetsvektoren i en cirkulær polariseret lysbølge [111] ). Virtuelle fotoner , introduceret inden for rammerne af kvanteelektrodynamik, kan også være i ikke-fysiske polarisationstilstande [109] . $\pm \hbar .$

I standardmodellen er fotonen en af de fire gauge bosoner , der er involveret i den elektrosvage interaktion . De resterende tre ( W + , W− og Z 0 ) kaldes vektorbosoner og er kun ansvarlige for den svage interaktion . I modsætning til fotonen har vektorbosoner en masse , de skal være massive på grund af det faktum, at den svage vekselvirkning kun manifesteres på meget små afstande, <10 −15 cm . Imidlertid skal kvanta af målefelterne være masseløse; udseendet af en masse i dem overtræder måleinvariansen af bevægelsesligningerne. En vej ud af denne vanskelighed blev foreslået af Peter Higgs , som teoretisk beskrev fænomenet med spontan brydning af elektrosvag symmetri . Det gør det muligt at gøre vektorbosoner tunge uden at bryde målersymmetrien i selve bevægelsesligningerne [110] .

Foreningen af en foton med gauge W- og Z -bosoner i den elektrosvage interaktion blev udført af Sheldon Lee Glashow , Abdus Salam og Steven Weinberg , som de blev tildelt Nobelprisen i fysik for i 1979 [112] [113] [114] .

Et vigtigt problem i kvantefeltteorien er inddragelsen af den stærke vekselvirkning (den såkaldte " store forening ") i et enkeltmåleskema. Imidlertid er de vigtigste konsekvenser af teorierne viet til dette, såsom nedbrydningen af protonen , endnu ikke blevet opdaget eksperimentelt [115] .

Fotonernes bidrag til systemets masse

Energien i et system, der udsender en foton med en frekvens, falder med en mængde svarende til denne fotons energi. Som et resultat falder systemets masse (hvis vi forsømmer det overførte momentum) med . Tilsvarende stiger massen af et system, der absorberer fotoner, med den tilsvarende mængde [116] $\nu$ $E=h\nu ,$ ${E}/{c^{2}}$

I kvanteelektrodynamik , når elektroner interagerer med virtuelle vakuumfotoner , opstår divergenser , som elimineres ved hjælp af renormaliseringsproceduren . Som et resultat adskiller massen af elektronen i Lagrangian af den elektromagnetiske interaktion sig fra den eksperimentelt observerede masse. På trods af visse matematiske problemer forbundet med en sådan procedure, gør kvanteelektrodynamik det muligt med meget høj nøjagtighed at forklare sådanne kendsgerninger som leptonernes uregelmæssige dipolmoment [117] og den hyperfine struktur af leptondubletter (for eksempel i muonium og positronium ) [ 118] .

Energimoment-tensoren af det elektromagnetiske felt er ikke-nul, så fotoner har en gravitationseffekt på andre objekter i overensstemmelse med den generelle relativitetsteori . Omvendt påvirkes fotoner selv af andre objekters tyngdekraft. I mangel af tyngdekraft er fotonernes baner retlinede. I et gravitationsfelt afviger de fra rette linjer på grund af rumtidens krumning (se f.eks. gravitationslinsen ). Derudover observeres den såkaldte gravitationelle rødforskydning i gravitationsfeltet (se Pound og Rebka-eksperimentet ). Dette er ikke kun karakteristisk for individuelle fotoner; nøjagtig den samme effekt blev forudsagt for klassiske elektromagnetiske bølger som helhed [119] .

Fotoner i stof

Lys bevæger sig i et gennemsigtigt medium med en hastighed, der er mindre end lysets hastighed i et vakuum . For eksempel kan fotoner, der oplever mange kollisioner på vej fra den udstrålende solkerne , tage omkring en million år om at nå Solens overflade [120] . Men når de bevæger sig i det ydre rum, når de samme fotoner Jorden på kun 8,3 minutter. Værdien, der karakteriserer faldet i lysets hastighed, kaldes et stofs brydningsindeks . $c$

Fra et klassisk synspunkt kan afmatningen forklares som følger. Under påvirkning af lysbølgens elektriske feltstyrke begynder valenselektronerne i mediets atomer at lave tvungne harmoniske svingninger . Oscillerende elektroner begynder at udstråle med en vis forsinkelsestid sekundære bølger af samme frekvens og styrke som det indfaldende lys, som interfererer med den oprindelige bølge og bremser den [121] . I den korpuskulær model kan deceleration i stedet beskrives ved at blande fotoner med kvanteforstyrrelser i stof ( kvasi - partikler som fononer og excitoner ) for at danne en polariton . En sådan polariton har en effektiv masse , der ikke er nul, hvorfor den ikke længere er i stand til at bevæge sig med en hastighed . Effekten af interaktionen af fotoner med andre kvasipartikler kan observeres direkte i Raman-effekten og i Mandelstam-Brillouin-spredningen [122] . $c$

Tilsvarende kan fotoner betragtes som partikler, der altid bevæger sig med lysets hastighed , selv i stof, men oplever et faseskift (lag eller fremskridt) på grund af interaktioner med atomer, der ændrer deres bølgelængde og momentum, men ikke deres hastighed [123] . Bølgepakker bestående af disse fotoner bevæger sig med en hastighed mindre end . Fra dette synspunkt er fotoner sådan set "nøgne", hvorfor de er spredt af atomer, og deres fase ændrer sig. Hvorimod fotoner fra det synspunkt beskrevet i det foregående afsnit "klædt" gennem interaktion med stof og bevæger sig uden spredning og faseskift, men med en lavere hastighed. $c$ $c$

Afhængigt af frekvensen forplanter lyset sig gennem stof med forskellige hastigheder. Dette fænomen i optik kaldes dispersion . Når visse forhold skabes, er det muligt at opnå, at lysets udbredelseshastighed i et stof bliver ekstremt lille (det såkaldte " langsomme lys "). Essensen af metoden er, at ved at bruge effekten af elektromagnetisk induceret transparens , er det muligt at opnå et medium med et meget snævert fald i dets absorptionsspektrum . I dette tilfælde observeres en ekstrem stejl ændring i brydningsindekset i området for denne dyk. Det vil sige, i dette område kombineres en enorm spredning af mediet (med en normal spektral afhængighed - en stigning i brydningsindekset i retning af stigende frekvens) og dets gennemsigtighed for stråling. Dette giver en betydelig reduktion af lysets gruppehastighed (op til 0,091 mm / s under visse forhold ) [124] .

Fotoner kan også absorberes af kerner , atomer eller molekyler , hvilket forårsager en overgang mellem deres energitilstande . Et klassisk eksempel er indikativt for absorptionen af fotoner af det visuelle pigment af retinale stave rhodopsin , som indeholder retinal , et derivat af retinol (vitamin A), ansvarlig for menneskets syn , som blev etableret i 1958 af den amerikanske biokemiker , nobelpristager George Wald og hans kolleger [125] . Absorption af en foton af et molekyle af rhodopsin forårsager reaktionen af trans-isomerisering af retinal, hvilket fører til nedbrydning af rhodopsin. I kombination med andre fysiologiske processer omdannes en fotons energi til energien fra en nerveimpuls [126] . Absorption af en foton kan endda få kemiske bindinger til at bryde, som ved fotodissociation af klor ; sådanne processer er genstand for undersøgelse i fotokemi [127] [128] .

Teknisk applikation

Der er mange tekniske enheder, der på en eller anden måde bruger fotoner i deres arbejde. Nedenfor er blot nogle få af dem til illustrationsformål.

En vigtig teknisk enhed, der bruger fotoner, er laseren . Hans arbejde er baseret på fænomenet stimuleret emission diskuteret ovenfor. Lasere bruges inden for mange teknologiområder. Ved hjælp af gaslasere med høj gennemsnitseffekt udføres sådanne teknologiske processer som skæring, svejsning og smeltning af metaller. I metallurgi gør de det muligt at opnå superrene metaller. Ultrastabile lasere er grundlaget for optiske frekvensstandarder, laserseismografer , gravimetre og andre præcisionsfysiske instrumenter. Frekvensjusterbare lasere (såsom farvelaseren ) har væsentligt forbedret opløsningen og følsomheden af spektroskopiske metoder , hvilket gør det muligt at opnå observation af spektrene af individuelle atomer og ioner [129] .

Lasere er meget udbredt i hverdagen ( laserprintere , dvd'er , laserpointere osv.).

Materialets emission og absorption af fotoner bruges i spektralanalyse . Atomerne i hvert kemisk element har strengt definerede resonansfrekvenser , som et resultat af hvilket det er ved disse frekvenser, at de udsender eller absorberer lys. Dette fører til det faktum, at emissions- og absorptionsspektrene for atomer og molekyler, der består af dem, er individuelle, ligesom menneskelige fingeraftryk .

Ifølge de anvendte metoder skelnes der adskillige typer spektralanalyse [130] :

Emission , ved hjælp af emissionsspektre af atomer, sjældnere molekyler. Denne type analyse involverer afbrænding af en prøve i en gasbrænderflamme , DC eller AC elektrisk lysbue eller højspændings elektrisk gnist . Et særligt tilfælde af emissionsanalyse er luminescensanalyse.
Absorption , ved hjælp af absorptionsspektret, hovedsageligt af molekyler, men kan også anvendes på atomer. Her omdannes prøven fuldstændigt til en gasformig tilstand, og lys ledes gennem den fra en kilde til kontinuerlig stråling . Ved udgangen, på baggrund af et kontinuerligt spektrum, observeres et absorptionsspektrum af det fordampede stof.
Røntgen , ved hjælp af røntgenspektre af atomer, såvel som diffraktion af røntgenstråler , når de passerer gennem objektet under undersøgelse for at studere dets struktur. Den største fordel ved metoden er, at røntgenspektrene indeholder få linjer, hvilket i høj grad letter undersøgelsen af prøvens sammensætning. Blandt manglerne er udstyrets lave følsomhed og kompleksitet.

I en kvalitativ spektralanalyse bestemmes kun prøvens sammensætning uden at angive det kvantitative forhold mellem komponenterne. Sidstnævnte problem løses i kvantitativ spektralanalyse, baseret på det faktum, at intensiteten af linjerne i spektret afhænger af indholdet af det tilsvarende stof i testprøven [131] . Således kan dets kemiske sammensætning bestemmes ud fra et stofs spektrum . Spektralanalyse er en følsom metode, den er meget udbredt i analytisk kemi , astrofysik , metallurgi , maskinteknik, geologisk udforskning og andre grene af videnskaben.

Arbejdet i mange hardware tilfældige tal generatorer er baseret på at bestemme placeringen af enkelte fotoner. Et forenklet princip for drift af en af dem er som følger. For at generere hver bit af en tilfældig sekvens sendes en foton til en stråledeler. For enhver foton er der kun to lige sandsynlige muligheder: at passere gennem stråledeleren eller blive reflekteret fra dens ansigt. Afhængigt af om fotonen passerede gennem stråledeleren eller ej, skrives den næste bit i sekvensen "0" eller "1" [132] [133] .

Fotonmotor

Fotoner har momentum , og derfor, når de udstødes fra en raketmotor , skaber de jet-fremstød . I denne henseende formodes de at blive brugt i fotonraketmotorer, hvor fotonudstrømningshastigheden vil være lig med lysets hastighed , henholdsvis, og rumfartøjer med sådanne motorer vil være i stand til at accelerere næsten til lysets hastighed og flyve til fjerne stjerner. Men skabelsen af sådanne rumfartøjer og motorer er et spørgsmål om en fjern fremtid, da en række problemer på nuværende tidspunkt ikke kan løses, selv i teorien.

Nylig forskning

Det menes nu, at fotonernes egenskaber er godt forstået i form af teori. Standardmodellen betragter fotoner som spin-1 gauge bosoner med nul masse [134] og nul elektrisk ladning (sidstnævnte følger især af den lokale enhedssymmetri U(1) og fra eksperimenter med elektromagnetisk interaktion). Men fysikere fortsætter med at lede efter uoverensstemmelser mellem eksperimentet og standardmodellens bestemmelser. Nøjagtigheden af igangværende eksperimenter for at bestemme massen og ladningen af fotoner er konstant stigende. Opdagelsen af selv den mindste mængde ladning eller masse i fotoner ville give Standardmodellen et alvorligt slag. Alle eksperimenter udført indtil nu viser, at fotoner hverken har elektrisk ladning [6] [7] [135] eller masse [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] . Den højeste nøjagtighed, hvormed det var muligt at måle fotonladningen, er 5⋅10 −52 C (eller 3⋅10 −33 e ); for masse - 1,1⋅10 −52 kg ( 6⋅10 −17 eV / s 2 eller 1⋅10 −22 m e ) [135] .

Meget moderne forskning er viet til anvendelsen af fotoner inden for kvanteoptik . Fotoner ser ud til at være egnede partikler til at skabe supereffektive kvantecomputere baseret på dem . Studiet af kvantesammenfiltring og relateret kvanteteleportation er også et prioriteret område af moderne forskning [146] . Derudover er der en undersøgelse af ikke-lineære optiske processer og systemer , især fænomenet to-foton absorption, in-fase modulering og optiske parametriske oscillatorer. Sådanne fænomener og systemer kræver dog for det meste ikke brugen af fotoner i dem. De kan ofte modelleres ved at betragte atomer som ikke-lineære oscillatorer. Den ikke-lineære optiske proces med spontan parametrisk spredning bruges ofte til at skabe sammenfiltrede fotontilstande [147] . Endelig bruges fotoner i optisk kommunikation, herunder kvantekryptografi [148] .

Se også

Noter

↑ Shirkov, 1980 , s. 451.
↑ 1 2 Den fantastiske verden inde i atomkernen. Spørgsmål efter foredraget Arkiveret 15. juli 2015 på Wayback Machine , FIAN, 11. september 2007
↑ Kerr sorte huller hjalp fysikere med at veje fotoner Arkiveret 28. december 2014 på Wayback Machine (2012)
↑ Pani Paolo, Cardoso Vitor, Gualtieri Leonardo, Berti Emanuele, Ishibashi Akihiro. Black-hole Bombs and Photon-Mass Bounds (engelsk) // Physical Review Letters . - 2012. - Bd. 109 , udg. 13 . - S. 131102 (5 s.) . - doi : 10.1103/PhysRevLett.109.131102 .
↑ Particle Data Group Arkiveret 25. december 2018 på Wayback Machine (2008)
↑ 1 2 Kobychev VV, Popov SB Begrænsninger på fotonladningen fra observationer af ekstragalaktiske kilder // Astronomy Letters. - 2005. - Bd. 31 . - S. 147-151 . - doi : 10.1134/1.1883345 . — arXiv : hep-ph/0411398 . (utilgængeligt link)
↑ 1 2 Altschul B. Bundet på fotonladningen fra fasesammenhængen af ekstragalaktisk stråling // Physical Review Letters . - 2007. - Bd. 98 . — S. 261801 .
↑ Shirkov D.V. Virtuelle partikler // Physical Encyclopedia : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1: Aharonov - Bohm-effekt - Lange linjer. - S. 282-283. — 707 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Komar A. A., Lebedev A. I. Elektromagnetisk interaktion // Fysisk encyklopædi : [i 5 bind] / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1999. - V. 5: Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 540-542. — 692 s. — 20.000 eksemplarer. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ Weinberg S. De første tre minutter / Steven Weinberg; [om. fra engelsk. V. Strokova] - M .: Eksmo , 2011. - 208 s. — ISBN 978-5-699-46169-1 s. CMB, s. 84.
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , s. 485-487.
↑ 1 2 3 4 Tagirov E. A. Photon // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 826. - 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ 1 2 3 4 5 Einstein A. Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt (trans. A Heuristic Model of the Creation and Transformation of Light) (tysk) // Annalen der Physik : magazin. - 1905. - Bd. 17 . - S. 132-148 . (tysk) . En engelsk oversættelse er tilgængelig på Wikisource .
↑ 1 2 3 4 Einstein A. Über die Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung (oversættelse. Udviklingen af vores syn på strålingens sammensætning og essens) (tysk) // Physikalische Zeitschrift : magazin. - 1909. - Bd. 10 . - S. 817-825 . (tysk) . En engelsk oversættelse er tilgængelig på Wikisource .
↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tysk) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft : magazin. - 1916. - Bd. 18 . — S. 318 . (Tysk)
↑ 1 2 Einstein A. Zur Quantentheorie der Strahlung (tysk) // Mitteilungen der Physikalischen Geselschaft zu Zürich. - 1916. - Bd. 16 . - S. 47 . Se også Physikalische Zeitschrift , 18 , 121-128 (1917). (Tysk)
↑ Redkin Yu. N. Del 5. Atomets fysik, fast tilstand og atomkerne // Forløb i generel fysik. - Kirov: VyatGGU, 2006. - S. 24. - 152 s.
↑ Fotokemi . Jorden rundt . Hentet 8. april 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt)
↑ Frolov S. Princippet om en kvantecomputer (utilgængeligt link) . Hentet 8. april 2009. Arkiveret fra originalen 19. oktober 2002. (ubestemt)
↑ Ilya Leenson. Lewis, Gilbert Newton . Jorden rundt . Hentet 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt)
↑ Lewis G.N. Bevarelsen af fotoner // Nature . - 1926. - Bd. 118 . - S. 874-875 . (Engelsk)
↑ Rashed R. Ibn al-Haythams himmelske kinematik // Arabiske videnskaber og filosofi . - Cambridge University Press, 2007. - Vol. 17 , nr. 1 . - S. 7-55 [19] . - doi : 10.1017/S0957423907000355 . (Engelsk)
↑ Descartes R. Discours de la méthode ( Diskurs om metode ) (fr.) . - Imprimerie de Ian Maire, 1637. (fransk)
↑ Hooke R. Micrographia: eller nogle fysiologiske beskrivelser af små kroppe lavet med forstørrelsesglas med observationer og forespørgsler derpå... . - London (UK): Royal Society , 1667. Arkiveret 2. december 2008 på Wayback Machine
↑ Huygens C. Traité de la lumière (fransk) . - 1678. (fr.) . En engelsk oversættelse Arkiveret 24. september 2009 på Wayback Machine er tilgængelig fra Project Gutenberg
↑ 1 2 Newton I. Optik . — 4. - Dover (NY): Dover Publications , 1952. - P. Bog II, Del III, Propositioner XII-XX; Forespørgsler 25-29. — ISBN 0-486-60205-2 . (Engelsk)
↑ Lys . Jorden rundt . Hentet 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt)
↑ Buchwald JZ The Rise of the Wave Theory of Light: Optisk teori og eksperiment i det tidlige nittende århundrede . - University of Chicago Press , 1989. - ISBN 0-226-07886-8 . (Engelsk)
↑ Maxwell JC A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field // Philosophical Transactions of the Royal Society of London : tidsskrift. - 1865. - Bd. 155 . - S. 459-512 . - doi : 10.1098/rstl.1865.0008 . (Dansk) Denne artikel blev offentliggjort efter Maxwells rapport til Royal Society den 8. december 1864.
↑ Hertz H. Über Strahlen elektrischer Kraft (tysk) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin). - 1888. - S. 1297-1307 . (Tysk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , s. 490-493.
↑ Frekvensafhængighed af luminescens, s. 276f, fotoelektrisk effekt, afsnit 1.4 i Alonso M., Finn EJ Fundamental University Physics Volume III: Quantum and Statistical Physics (engelsk) . - Addison-Wesley , 1968. - ISBN 0-201-00262-0 . (Engelsk)
↑ 1 2 Wien, W. Wilhelm Wien Nobelforedrag (1911). Hentet 16. september 2006. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt) (Engelsk)
↑ Planck M. Über das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum (tysk) // Annalen der Physik . - 1901. - Bd. 4 . - S. 553-563 . - doi : 10.1002/andp.19013090310 . (Tysk)
↑ 1 2 Planck M. Max Plancks Nobelforelæsning (1920). Hentet 16. september 2006. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt) (Engelsk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , s. 485.
↑ Tekst af Arrhenius ' tale til 1921 Nobelprisen i fysik . Nobelfonden (10. december 1922). Hentet 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011.
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , s. 495.
↑ 1 2 Compton A. En kvanteteori om spredning af røntgenstråler af lette elementer // Fysisk gennemgang . - 1923. - Bd. 21 . - S. 483-502 . - doi : 10.1103/PhysRev.21.483 . Arkiveret fra originalen den 11. marts 2008. (Engelsk)
↑ Detlaf, Yavorsky, 2005 , s. 497-500.
↑ 1 2 3 Pais, A. Subtil er Herren: Albert Einsteins videnskab og liv . - Oxford University Press , 1982. - ISBN 0-198-53907-X . Arkiveret 31. maj 2012 på Wayback Machine
↑ Kitaigorodsky A.I. Introduktion til fysik. - 5. udg. — M .: Nauka, 1973. — 688 s.
↑ 1 2 Robert A. Millikans Nobelforelæsning . Hentet 16. september 2006. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt) (engelsk) Udgivet 23. maj 1924.
↑ Redkin Yu. N. Del 5. Atomets fysik, fast tilstand og atomkerne // Forløb i generel fysik. - Kirov: VyatGGU, 2006. - S. 12-13. — 152 s.
↑ Atomstruktur (utilgængeligt link) . Jorden rundt . Hentet 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt)
↑ Bohr N. , Kramers HA, Slater JC The Quantum Theory of Radiation // Philosophical Magazine . - 1924. - Bd. 47 . - s. 785-802 . (engelsk) Se også Zeitschrift für Physik , 24 , 69 (1924).
↑ Kudryavtsev P.S. Kursus i fysikkens historie . - 2. udg. - M . : Uddannelse, 1982. - 448 s. Arkiveret 22. juni 2008 på Wayback Machine Arkiveret kopi (link utilgængeligt) . Dato for adgang: 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 22. juni 2008. (ubestemt)
↑ Heisenberg W. Heisenberg Nobelforelæsning (1933). Hentet 11. marts 2009. Arkiveret fra originalen 11. august 2011. (ubestemt)
↑ Martinson L.K., Smirnov E.V. Fotongas og dens egenskaber (utilgængelig link - historie ) . Igrflab.ru. Hentet: 15. marts 2009. (ubestemt) (utilgængeligt link)
↑ Mandel, L. Sagen for og imod semiklassisk strålingsteori // Progress in Optics . - Nord-Holland, 1976. - Bd. 13 . - S. 27-69 . (Engelsk)
↑ Resultaterne af disse eksperimenter kan ikke forklares med den klassiske teori om lys, da de er påvirket af anti-forhold forbundet med funktionerne i kvantemålinger . I 1974 blev det første sådant eksperiment udført af Clauser, resultaterne af eksperimentet afslørede en krænkelse af Cauchy-Bunyakovsky uligheden . I 1977 demonstrerede Kimble en lignende effekt for lige polariserede fotoner, der passerer gennem en analysator. Nogle af disse fotoner passerede gennem analysatoren, andre blev desuden reflekteret på en helt tilfældig måde ( Pargamanik L. E. The nature of statisticalness in quantum mechanics // Integritetsbegrebet: kritik af videnskabens borgerlige metodologi / Redigeret af I. Z. Tsekhmistro. - Kharkov: High School; Publishing House of Kharkov State University, 1987. - 222 s. - 1000 eksemplarer ). Denne tilgang blev forenklet af Thorne i 2004 .
↑ Savelyev I. V. . Kursus i generel fysik. - 2. udg. - M . : Nauka , 1982. - T. 3. - 304 s.
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. 650-658.
↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 240 s.
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. 360-361.
↑ Perkins D. Introduktion til højenergifysik. - M.: Mir , 1975. - S. 28.
↑ Denisov S.P. Transformationen af stråling til stof // Soros Educational Journal . - 2000. - Udgave. 4 . - S. 84-89 .
↑ Feynman R. Interaktion mellem fotoner og hadroner. — M .: Mir, 1975.
↑ Tagirov E. A. Photon // Mikrokosmos fysik: en lille encyklopædi / Ch. udg. D. V. Shirkov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1980. - 528 s. — 50.000 eksemplarer.
↑ Aaboud M. et al. (ATLAS Samarbejde). Bevis for lys-for-lys-spredning i tung-ion-kollisioner med ATLAS-detektoren ved LHC // Nature Physics. - 2017. - 14. august ( bind 13 , nr. 9 ). - S. 852-858 . — ISSN 1745-2473 . doi : 10.1038 / nphys4208 . Arkiveret fra originalen den 12. juni 2020.
↑ Bemærk, at der udsendes mindst to fotoner under udslettelse, og ikke én, da i massecentersystemet af kolliderende partikler deres samlede bevægelsesmængde er nul, og en udsendt foton altid vil have en bevægelsesmængde, der ikke er nul. Loven om bevarelse af momentum kræver emission af mindst to fotoner med nul totalt momentum. Fotonernes energi , og dermed deres frekvens , er bestemt af loven om energibevarelse .
↑ Denne proces er fremherskende i udbredelsen af højenergiske gammastråler gennem stof.
↑ Alexander Berkov. Relativitetsteori special (utilgængeligt link) . Jorden rundt . Hentet 13. marts 2009. Arkiveret fra originalen 15. marts 2007. (ubestemt)
↑ Se f.eks. appendiks XXXII i Born M. Atomic Physics (engelsk) . — Blackie & Søn, 1962.
↑ Yu. M. Shirokov , N. P. Yudin, Nuclear Physics. - M. : Nauka, 1972. - 670 s.
↑ Gorelik V.S. Longitudinale og skalære bosoner i materielle medier og i vakuum // Bulletin fra Moscow State Technical University. N. E. Bauman. — Serie: Naturvidenskab. - 2015. - Nr. 1 (58). — S. 36-55.
↑ Thirring V. E. Principper for kvanteelektrodynamik. - M .: Højere skole, 1964. - S. 133.
↑ Taylor GI Interference kanter med svagt lys // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. - 1909. - Bd. 15 . - S. 114-115 .
↑ Landsberg G. S. § 209. Kvante- og bølgeegenskaber for en foton // Elementær lærebog i fysik. - 13. udg. - M. : Fizmatlit , 2003. - T. 3. Oscillationer og bølger. Optik. Atom- og kernefysik. - S. 497-504. — 656 s. — ISBN 5922103512 .
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. § 3, c. 26-27 og § 4, pkt. 29.
↑ Feynman R., Layton R., Sands M. 3 - stråling, bølger, kvanter; 4 — kinetik, varme, lyd // Feynman Foredrag om Fysik. - 3. udg. - M . : Mir, 1976. - T. 1. - S. 218-220. — 496 s.
↑ Se f.eks. s. 10f hos Schiff LI Quantum Mechanics. — 3. Udg. - McGraw-Hill , 1968. - ISBN 0070552878 .
↑ Kramers H.A. Kvantemekanik . - Amsterdam: Nord-Holland, 1958.
↑ Bohm D. Kvanteteori . - Dover Publications, 1989. - ISBN 0-486-65969-0 .
↑ Newton TD, Wigner EP Lokaliserede tilstande for elementarpartikler // Anmeldelser af moderne fysik . - 1949. - Bd. 21 . - S. 400-406 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.400 .
↑ Berestetsky, Lifshitz, Pitaevsky, 1989 , s. § 5, c. 29.
↑ Bialynicki-Birula I. Om fotonens bølgefunktion (engelsk) // Acta Physica Polonica A. - 1994. - Vol. 86 . - S. 97-116 .
↑ Sipe JE Fotonbølgefunktioner // Fysisk gennemgang A . - 1995. - Bd. 52 . - S. 1875-1883 . - doi : 10.1103/PhysRevA.52.1875 .
↑ Bialynicki-Birula I. Fotonbølgefunktion // Fremskridt i optik. - 1996. - Bd. 36 . - S. 245-294 . - doi : 10.1016/S0079-6638(08)70316-0 .
↑ Scully MO , Zubairy MS Quantum Optics . - Cambridge (UK): Cambridge University Press, 1997. - ISBN 0-521-43595-1 . Arkiveret 8. marts 2020 på Wayback Machine
↑ 1 2 3 Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistisk fysik og termodynamik. - M . : Uddannelse, 1985. - S. 163-167. — 256 s.
↑ Bose SN Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese (tysk) // Zeitschrift für Physik . - 1924. - Bd. 26 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 .
↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (tysk) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1924. - Bd. 1924 _ - S. 261-267 .
↑ Einstein A. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases, Zweite Abhandlung (tysk) // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften (Berlin), Physikalisch-mathematische Klasse. - 1925. - Bd. 1925 _ - S. 3-14 .
↑ Anderson MH et al. Observation af Bose-Einstein-kondensation i en fortyndet atomdamp // Videnskab . - 1995. - Bd. 269 . - S. 198-201 . - doi : 10.1126/science.269.5221.198 . — PMID 17789847 .
↑ Streater RF, Wightman AS PCT, Spin og statistik og alt det . - Addison-Wesley, 1989. - ISBN 020109410X .
↑ R. Feynman, R. Layton, M. Sands. 3 - stråling, bølger, kvanter; 4 — kinetik, varme, lyd // Feynman Foredrag om Fysik. - 3. udg. - M . : Mir, 1976. - T. 1. - S. 311-315. — 496 s.
↑ Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tysk) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 .
↑ Se afsnit 1.4 i Wilson J., Hawkes FJB Lasers : Principles and Applications . - New York: Prentice Hall, 1987. - ISBN 0-13-523705-X .
↑ Se s. 322 i artiklen: Einstein A. Strahlungs-emission und -absorption nach der Quantentheorie (tysk) // Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. - 1916. - Bd. 18 . - S. 318-323 . :
Die Konstanten og würden sich direkt berechnen lassen, wenn wir im Besitz einer im Sinne der Quantenhypothese modifizierten Elektrodynamik und Mechanik wären." $A_{m}^{n}$ $B_{m}^{n}$
↑ Dirac PAM On the Theory of Quantum Mechanics (Eng.) // Proceedings of the Royal Society A. - 1926. - Vol. 112 . - s. 661-677 . - doi : 10.1098/rspa.1926.0133 .
↑ 1 2 Dirac PAM Kvanteteorien om emission og absorption af stråling // Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - S. 243-265 .
↑ 1 2 Dirac PAM The Quantum Theory of Dispersion // Proceedings of the Royal Society A. - 1927. - Vol. 114 . - s. 710-728 .
↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder (tysk) // Zeitschrift für Physik . - 1929. - Bd. 56 . — S. 1 . - doi : 10.1007/BF01340129 .
↑ Heisenberg W. , Pauli W. Zur Quantentheorie der Wellenfelder (tysk) // Zeitschrift für Physik . - 1930. - Bd. 59 . — S. 139 . - doi : 10.1007/BF01341423 .
↑ Fermi E. Kvanteteori om stråling // Anmeldelser af moderne fysik . - 1932. - Bd. 4 . - S. 87 . - doi : 10.1103/RevModPhys.4.87 .
↑ Born M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge (tysk) // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 37 . - S. 863-867 . - doi : 10.1007/BF01397477 .
↑ Born M. Zur Quantenmechanik der Stossvorgänge (tysk) // Zeitschrift für Physik . - 1926. - Bd. 38 . — S. 803 . - doi : 10.1007/BF01397184 .
↑ "Born hævdede, at han var inspireret af Einsteins upublicerede forsøg på at udvikle en teori, hvor punktlignende fotoner sandsynligvis blev drevet af 'spøgelsesfelter', der adlød Maxwells ligninger" ( Pais A. Inward Bound: Of Matter and Forces in the Physical World ) . - Oxford University Press, 1986. - ISBN 0-198-51997-4 . ).
↑ Debye P. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff in der Theorie der Strahlung (tysk) // Annalen der Physik. - 1910. - Bd. 33 . - S. 1427-1434 . - doi : 10.1002/andp.19103381617 .
↑ Født M. , Heisenberg W. , Jordan P. Quantenmechanik II (tysk) // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 35 . - S. 557-615 . - doi : 10.1007/BF01379806 .
↑ Efremov A. V. Virtuelle partikler // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 78. - 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Grigoriev V.I. Perturbation theory // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 82. - 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Efremov A. V. Renormalisering (renormalisering) // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 526-527. — 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.3.1. Spredning af en foton med en foton // Kvantefeltteori / Pr. fra engelsk. udg. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 1. - S. 427-431. — 448 s. - 8000 eksemplarer. Arkiveret 15. september 2018 på Wayback Machine
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 8.2. Renormalisering // Kvantefeltteori / Pr. fra engelsk. udg. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 22-43. - 400 sek. - 8000 eksemplarer. Arkiveret 15. september 2018 på Wayback Machine
↑ Weiglein G. Electroweak Physics ved ILC // Journal of Physics: Conference Series. - 2008. - Bd. 110 . — S. 042033 . - doi : 10.1088/1742-6596/110/4/042033 .
↑ Efremov A. V. Sekundær kvantisering // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 94. - 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ 1 2 Ryder L. Kvantefeltteori / Pr. fra engelsk. S. I. Azakova, red. R. A. Mir-Kasimova. - Volgograd: Platon, 1998. - 512 s. — ISBN 5-66022-361-3 .
↑ 1 2 Efremov A. V. Målesymmetri // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 237-239. — 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ Redkin Yu. N. Del 4. Optik // Kursus i generel fysik. - Kirov: VyatGGU, 2003. - S. 80. - 132 s.
↑ Sheldon Glashow Nobel-foredrag Arkiveret 18. april 2008 på Wayback Machine , leveret 8. december 1979.
↑ Abdus Salam Nobel-foredrag Arkiveret 18. april 2008 på Wayback Machine , leveret 8. december 1979.
↑ Steven Weinberg Nobelforedrag Arkiveret 18. april 2008 på Wayback Machine , leveret 8. december 1979.
↑ Kapitel 14 i Hughes IS Elementærpartikler . — 2. udg. - Cambridge University Press, 1985. - ISBN 0-521-26092-2 .
↑ Afsnit 10.1 i Dunlap RA An Introduction to the Physics of Nuclei and Partikler . — Brooks/Cole, 2004. — ISBN 0-534-39294-6 .
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 7.2.1. Effektiv interaktion og unormalt magnetisk moment // Kvantefeltteori / Pr. fra engelsk. udg. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 1. - S. 418-421. — 448 s. - 8000 eksemplarer. Arkiveret 15. september 2018 på Wayback Machine
↑ Itsikson K., Zuber J.-B. 10.3. Hyperfin spaltning i positronium // Kvantefeltteori / Pr. fra engelsk. udg. R. M. Mir-Kasimova .. - M. . : Mir, 1984. - T. 2. - S. 151-168. - 400 sek. - 8000 eksemplarer. Arkiveret 15. september 2018 på Wayback Machine
↑ Afsnit 9.1 (gravitationsbidrag fra fotoner) og 10.5 (tyngdekraftens virkning på lys) i Stephani H., Stewart J. General Relativity: An Introduction to the Theory of Gravitational Field . - Cambridge University Press, 1990. - ISBN 0-521-37941-5 .
↑ Naeye R. Through the Eyes of Hubble: Birth, Life and Violent Death of Stars . - CRC Press, 1998. - S. 16. - ISBN 0-750-30484-7 . Arkiveret 23. november 2016 på Wayback Machine
↑ Kasyanov, V. A. Fysik klasse 11. - 3. udg. - M . : Bustard, 2003. - S. 228-229. — 416 s. — ISBN 5-7107-7002-7 .
↑ Polaritoner i afsnit 10.10.1, Raman og Brillouin-spredning i afsnit 10.11.3 Patterson JD, Bailey BC Solid - State Physics: Introduction to theory . - Springer , 2007. - ISBN 3-540-24115-9 .
↑ Ch 4 in Hecht E. Optics . - Addison Wesley, 2001. - ISBN 9780805385663 .
↑ E. B. Alexandrov, V. S. Zapassky. Langsomt lys: Bag sensationens facade . Elements.Ru. Hentet 5. april 2009. Arkiveret fra originalen 21. august 2011. (ubestemt)
↑ Wald, George . Elektronisk bibliotek "Videnskab og teknologi" (4. maj 2001). Hentet 5. april 2009. Arkiveret fra originalen 9. september 2011. (ubestemt)
↑ I. B. Fedorovich. Rhodopsin . Stor sovjetisk encyklopædi . Hentet 31. maj 2009. Arkiveret fra originalen 21. august 2011. (ubestemt)
↑ Afsnit 11-5C i Pine, SH; Hendrickson, JB; Cram, DJ; Hammond, GS Organisk kemi (ubestemt) . — 4. - McGraw-Hill Education , 1980. - ISBN 0-07-050115-7 . (Engelsk)
↑ George Wald Nobelforelæsning , 12. december 1967 The Molecular Basis of Visual Excitation Arkiveret 23. april 2016 på Wayback Machine .
↑ Zhabotinsky M.E. Laser // Physical Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1983. - S. 337-340. — 928 s. — 100.000 eksemplarer.
↑ A. A. Babushkin, P. A. Bazhulin, F. A. Korolev, L. V. Levshin, V. K. Prokofiev, A. R. Striganov. Metoder til spektralanalyse. - M . : Forlag ved Moskva Universitet, 1962. - S. 6-20. - 510 sek.
↑ Spektralanalyse . Chemport.ru. Hentet 8. februar 2009. Arkiveret fra originalen 7. november 2011. (ubestemt)
↑ Jennewein T. et al. En hurtig og kompakt kvantetilfældig talgenerator // Gennemgang af videnskabelige instrumenter . - 2000. - Vol. 71 . - S. 1675-1680 . - doi : 10.1063/1.1150518 .
↑ Stefanov A. et al. Optisk kvantetilfældig talgenerator (engelsk) // Journal of Modern Optics . - 2000. - Vol. 47 . - S. 595-598 . - doi : 10.1080/095003400147908 .
↑ Det er netop på grund af fraværet af masse i en foton, at den skal bevæge sig i vakuum med den højest mulige hastighed - lysets hastighed . Det kan kun eksistere i en sådan bevægelse. Ethvert stop af en foton er ensbetydende med dens absorption
↑ 1 2 3 γ Masse. γ Opladning. Arkiveret 15. september 2018 på Wayback Machine I: M. Tanabashi et al. (Partikeldatagruppe). 2018 Gennemgang af partikelfysik // Fysik . Rev. D. - 2018. - Vol. 98 . — S. 030001 .
↑ Spavieri G., Rodriguez M. Fotonmasse og kvanteeffekter af Aharonov-Bohm-typen // Fysisk gennemgang A . - 2007. - Bd. 75 . — P. 052113 . - doi : 10.1103/PhysRevA.75.052113 .
↑ Goldhaber AS Terrestriske og udenjordiske grænser for fotonmassen // Anmeldelser af moderne fysik . - 1971. - Bd. 43 . - S. 277-296 . - doi : 10.1103/RevModPhys.43.277 .
↑ Fischbach E. et al. Nye geomagnetiske grænser for fotonmassen og på langrækkende kræfter, der eksisterer sammen med elektromagnetisme // Fysiske gennemgangsbreve . - 1994. - Bd. 73 . - S. 514-517 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.73.514 .
↑ Davis L., Goldhaber AS, Nieto MM Grænse for fotonmasse udledt fra Pioneer-10 observationer af Jupiters magnetfelt // Physical Review Letters . - 1975. - Bd. 35 . - S. 1402-1405 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.35.1402 .
↑ Luo J. et al. Bestemmelse af grænsen for fotonmasse og kosmisk magnetisk vektor med roterende torsionsbalance // Fysisk gennemgang A . - 1999. - Bd. 270 . - S. 288-292 .
↑ Schaeffer BE Stærke grænser for variationer af lysets hastighed med frekvens // Physical Review Letters . - 1999. - Bd. 82 . - P. 4964-4966 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.82.4964 .
↑ Luo J. et al. Ny eksperimentel grænse for foton hvilemasse med en roterende torsionsbalance // Physical Review Letters . - 2003. - Bd. 90 . — P. 081801 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.90.081801 .
↑ Williams ER, Faller JE, Hill HA Ny eksperimentel test af Coulombs lov : A Laboratory Upper Limit on the Photon Rest Mass // Physical Review Letters . - 1971. - Bd. 26 . - s. 721-724 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.26.721 .
↑ Lakes R. Eksperimentelle grænser for fotonmassen og kosmisk magnetisk vektorpotentiale // Fysiske gennemgangsbreve . - 1998. - Bd. 80 . — S. 1826 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.80.1826 .
↑ Adelberger E., Dvali G., Gruzinov A. Photon Mass Bound Destroyed by Vortices // Physical Review Letters . - 2007. - Bd. 98 . — S. 010402 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.98.010402 .
↑ Alexey Paevsky. Teleportering er ude . Gazeta.ru. Hentet 19. april 2009. Arkiveret fra originalen 19. januar 2012. (ubestemt)
↑ Fysik af kvanteinformation / Ed. D. Boumeister, A. Eckert, A. Zeilinger. - M . : Postmarked, 2002. - S. 79 -85.
↑ Maria Chekhova. Kvanteoptik . Jorden rundt . Hentet 19. april 2009. Arkiveret fra originalen 21. august 2011. (ubestemt)

Litteratur

Clauser JF Eksperimentel skelnen mellem kvante- og klassiske feltteoretiske forudsigelser for den fotoelektriske effekt // Phys . Rev. D. - 1974. - Vol. 9 . - S. 853-860 .
Kimble HJ, Dagenais M., Mandel L. Photon Anti-bunching in Resonance Fluorescence // Phys . Rev. Lett.. - 1977. - Vol. 39 . — S. 691 .
Mikroverdenens fysik: en lille encyklopædi / Kap. udg. D. V. Shirkov . - M .: Soviet Encyclopedia , 1980. - 528 s. — 50.000 eksemplarer.
Berestetsky V. B. , Lifshits E. M. , Pitaevsky L. P. Kvanteelektrodynamik. - 3. udgave, revideret. — M .: Nauka , 1989. — 720 s. - (" Teoretisk fysik ", bind IV). — ISBN 5-02-014422-3 .
Akhiezer A.I. , Berestetsky V.B. Kvanteelektrodynamik. — M .: Nauka , 1969. — 623 s. — 20.000 eksemplarer.
Grangier P., Roger G., Aspect A. Eksperimentelle beviser for en foton-antikorrelationseffekt på en strålesplitter: Et nyt lys på enkeltfotointerferenser // Europhysics Letters. - 1986. - Bd. 1 . - S. 501-504 .
Thorn JJ et al. Observation af lysets kvanteadfærd i et bachelorlaboratorium // American Journal of Physics. - 2004. - Bd. 72 . - S. 1210-1219 .
Pais A. Subtil er Herren: Albert Einsteins videnskab og liv (engelsk) . - Oxford University Press, 1982. - P. 364-388, 402-415. En interessant historie om dannelsen af teorien om fotonen.
Ray Glaubers Nobelforedrag "100 år af lysets kvantum" . Hentet 16. september 2006. Arkiveret fra originalen 21. august 2011. (ubestemt) 8. december 2005 (Dansk)Endnu en udlægning af fotonens historie, nøglepersonerne, der skabte teorien om fotonens sammenhængende tilstande.
Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Fysik kursus. - 5. udg. - M. : ACADEMA, 2005. - 720 s. — ISBN 5-7695-2312-3 .

Links

Alle eksperimentelt målte fotonegenskaber på Particle Data Groups hjemmeside
MISN-0-212 Characteristics of Photons ( PDF-fil ) af Peter Signell og Ken Gilbert for Project PHYSNET .
Sådan vikles fotoner eksperimentelt ind
Foton diffraktion ved lav lysintensitet

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNF : 11979547h GND : 4045922-6 J9U : 987007543630305171 LCCN : sh85101398 NDL : 00566716 NKC : ph137951

kvanteelektrodynamik
Elektron Positron Foton Unormalt magnetisk øjeblik Casimir effekt Lammeskifte Scharnhorst effekt positronium

Partikler i fysik

fundamentale
partikler

Fermioner

Quarks	u d s c b t
Leptoner	e- _ e + μ − • μ + τ − • τ + Neutrino ν e • ν e ν μ • ν μ ν τ • ν τ

Bosoner

Målestok	γ g W ± •Z 0
Skalar	Higgs boson

Sammensatte
partikler

hadroner

Baryoner ( Hyperoner )	Nukleoner s s n n Δ Λ Σ Ξ Ω Pentaquarks
Mesons ( Quarkonia )	π η • η′ s ω φ J/ψ ϒ θ K B D T Tetraquarks

Forbindelser af fundamentale og (eller) sammensatte partikler

Almindelig	Atomkerner deuteron Triton Helion α atomer ioner Kationer anioner molekyler
Usædvanlig	I hypernucleus fysik : Λ -hypernuclei Hyperhydrogen Hypertriton Σ -hypernuclei Eksotiske atomer : Mesoatomer Muonic Muonisk hydrogen Hadronic pæon Kaonic Antiproton Σ -hyperonisk Lepton atomer positronium Muonium Dimuonium protonium Pæon mesommolekyle Dipositronium