Bose-Einstein distribution

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 11. november 2019; checks kræver 9 redigeringer .

Bose-Einstein-fordelingen er en funktion, der beskriver fordelingen af energiniveauer af identiske partikler med nul- eller heltalsspin ( sådanne partikler kaldes bosoner ), forudsat at vekselvirkningen mellem partikler i systemet er svag og kan negligeres ( fordelingsfunktion af en ideel kvantegas , der adlyder Bose-Einsteins statistikker ). I tilfælde af statistisk ligevægt bestemmes det gennemsnitlige antal af sådanne partikler i en tilstand med energi (over degenerationstemperaturen ) af Bose-Einstein-fordelingen: ${\bar {n}}_{i}$ $\epsilon _{i}$

{\bar {n}}_{i}={\frac {1}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/kT}-1)),

hvor i er et sæt kvantetal, der karakteriserer partiklens tilstand, k er Boltzmann-konstanten , μ er det kemiske potentiale .

Bemærk, at det kemiske potentiale for en Bose-gas antager negative og store værdier.

Bose-Einstein-funktionen indstiller besættelsestallet for kvantetilstande med forskellige energier. Summen over det diskrete eller integrale over det kontinuerlige spektrum vil give det samlede antal partikler i gassen:

$N=\sum _{k}{\frac {1}{e^{(\epsilon _{k}-\mu )/T}-1))$ .

Ved at bruge Bose-Einstein-funktionen, med indførelse af passende normaliseringer, udledes også formler for energi- og momentumfordelingen.

Egenskaber for Bose-Einstein-statistikker

Bose-Einstein-funktionen har følgende egenskaber:

dimensionsløs;
tager reelle værdier i området fra 0 til ∞;
falder med stigende energi.

I modsætning til Fermi-gassen har Bose-gassen ved absolut nultemperatur den laveste energi lig nul. Det vil sige, at alle partikler er i en kvantetilstand med ε=0 og danner det såkaldte Bose-kondensat.

Anvendelse af Bose-Einstein-statistikker

Bose-Einstein-statistikker finder anvendelser i studiet af superfluiditet .

Der er også hypoteser om eksistensen af de såkaldte bosoniske stjerner , sandsynlige kandidater til komponenterne i mørkt stof .

Bose kondensat

Et Bose-kondensat er en speciel tilstand af en Bose-gas ( Bose-Einstein Condensate ) ved nul temperatur, når et stort antal partikler er i minimumsenergitilstanden (ε=0). I et sådant tilfælde opstår kvanteeffekter på makroskopisk niveau (se superfluiditet ).

Klassisk (Maxwellsk) grænse

Ved høj temperatur bliver Bose-Einstein-funktionen til Maxwell-Boltzmann-funktionen, dvs. Bose-fordelingen erstattes af den klassiske Maxwell-Boltzmann-fordeling .

Variationer og generaliseringer

Hvis parameteren r er et heltal i den negative binomiale fordeling , bliver sidstnævnte fordeling den generaliserede Bose-Einstein-fordeling [1] .
Hvis parameteren r=1 i den negative binomiale fordeling, så bliver den negative binomiale fordeling den geometriske fordeling . Den sidste distribution er Bose-Einstein-fordelingen for en enkelt kilde [2] .

Litteratur

Bose-Einstein distribution / A. G. Bashkirov // "Banquet Campaign" 1904 - Big Irgiz. - M . : Great Russian Encyclopedia, 2005. - ( Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / chefredaktør Yu. S. Osipov ; 2004-2017, v. 3). — ISBN 5-85270-331-1 .
Bose-Einstein distribution // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
Bose-Einstein distribution // Kasakhstan. National Encyclopedia . - Almaty: Kazakh encyclopedias , 2004. - T. I. - ISBN 9965-9389-9-7 . (Russisk) (CC BY SA 3.0)
Teoretisk fysik, bind 5 / Statistisk fysik / L. D. Landau, E. M. Lifshits

Se også

Links

↑ Schopper H. (Red.) Elektron - Positron-interaktioner. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. 1992. S. 133// https://www.twirpx.org/file/3458790/ Arkiveret 10. maj 2021 på Wayback Machine
↑ Schopper H. (Red.) Elektron - Positron-interaktioner. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. 1992. S. 133// https://www.twirpx.org/file/3458790/ Arkiveret 10. maj 2021 på Wayback Machine

Når du skriver denne artikel, materiale fra publikationen " Kasakhstan. National Encyclopedia " (1998-2007), leveret af redaktørerne af "Kazakh Encyclopedia" under Creative Commons BY-SA 3.0 Unported-licensen .