Pund og Rebka-eksperimentet

Pound and Rebka-eksperimentet er en test af tidsudvidelse i et gravitationsfelt (eksperimentel bekræftelse af eksistensen af gravitationel rødforskydning ), foreslået i 1959 [1] og udført i 1959-1960 [ 2] af Harvard University- medarbejder Robert Pound og hans kandidatstuderende Glen Rebka i et laboratoriekontrolleret eksperiment. Den opnåede værdi inden for de eksperimentelle fejl (10%) bekræftede på glimrende vis ækvivalensprincippet og Einsteins generelle relativitetsteori baseret på det . Senere (i 1964), i et lignende eksperiment, opnåede Pound og Snyder et match mellem de målte og teoretiske værdier med en nøjagtighed på omkring 1 % [3] . I 1980 blev nøjagtigheden af at kontrollere relativistiske forudsigelser af gravitationsrødforskydningen forbedret til 0,007 % i Gravity Probe A -eksperimenterne med en brintmaser i rummet [4] .

Baggrund for eksperimentet

Tilbage i 1916 foreslog Einstein [5] tre muligheder for eksperimentel verifikation af sin generelle relativitetsteori (de er kendt som klassiske test af generel relativitet ):

unormal præcession af Merkurs perihelium ;
afbøjning af lys af Solen ;
gravitationel rødforskydning (eller urets nedgang i et gravitationsfelt).

Den første effekt blev opdaget så tidligt som i 1859 og forblev uforklaret indtil fremkomsten af den generelle relativitetsteori. Den anden effekt blev bekræftet af Eddingtons observationer under en solformørkelse i 1919 [6] , som blev afgørende for anerkendelsen af Einsteins teori ikke kun i fysiksamfundet, men også i populærkulturen. Imidlertid kunne den tredje klassiske test, på grund af den ekstreme lillehed af den forventede tidsudvidelseseffekt i Jordens (og endda Solens) svage gravitationsfelt, ikke verificeres pålideligt, før den eksperimentelle teknik havde nået den krævede følsomhed. Tidlige forsøg inkluderede imidlertid målinger af rødforskydningen af Solens og hvide dværge spektrallinjer , fordi forskydningen typisk er meget mindre end den fulde bredde af sådanne linjer og kan skyldes andre årsager (i tilfældet med Solen, stor -skalakonvektion i solceller er hovedårsagen ), fortolkninger af eksperimenterne forblev modstridende [7] . Som et resultat har dette aspekt af teorien ventet på pålidelig verifikation i mere end fyrre år.

Beskrivelse af eksperimentet

For at bestemme forskellen i tidshastigheden på punkter med afstand i højden brugte Pound og Rebka målinger af frekvensen af fotoner på to punkter langs deres bane: på emissionspunktet og på absorptionspunktet. Forskellen i den målte frekvens ved de øvre og nedre punkter angiver forskellen i tidsforløbet på disse punkter. Et gammakvante med en energi på 14,4 keV , udsendt af en exciteret 57 Fe -kerne i overgangen til grundtilstanden, tilbagelagde en lodret afstand H = 22,5 m i Jordens gravitationsfelt og blev resonant absorberet af et mål lavet af samme. materiale. Med en nøjagtig match af fotonfrekvenserne ved emissions- og absorptionspunktet og fraværet af rekyl af de emitterende og absorberende kerner, er sandsynligheden for absorption maksimal (kilden og absorberen er indstillet til resonans); når frekvensen af fotonen og absorberen divergerer, falder sandsynligheden for absorption, afhængigt af frekvensforskellen og " skarpheden " af resonansen (det vil sige bredden af absorptionslinjen). Dette kredsløb svarer til en radiosender og en radiomodtager indstillet til samme frekvens; ifølge den generelle relativitetsteori, når modtageren overføres ned til et punkt med et stort gravitationspotentiale, falder frekvensen, som den er indstillet til, set fra en iagttagers synspunkt, der forbliver i nærheden af senderen, efterhånden som alle andre processer bremses, og som følge heraf går modtager og sender ud af resonans - elektromagnetisk Senderstrålingen absorberes ikke længere af modtageren. Effekten i Jordens svage gravitationsfelt er dog meget lille, så dets påvisning støder på betydelige eksperimentelle vanskeligheder. Først og fremmest vil der, selv med emission og absorption på samme punkt (det vil sige, selv i fravær af gravitationel rødforskydning), være et betydeligt Doppler-frekvensskift mellem de emitterende og absorberende atomer på grund af det faktum, at begge atomer modtager et rekyl momentum fra fotonen. Dette Doppler-rekylskift for et enkelt jern-57-atom er fem størrelsesordener større end den forventede effekt. Derfor brugte eksperimentet Mössbauer-effekten, der blev opdaget blot to år før den , og som sikrer absorptionen af rekylmomentet under emissionen og absorptionen af en foton, ikke af en separat atomkerne, men af hele krystallen (mere præcist, dens lille, men allerede makroskopisk del), så fotonenergien ved stråling praktisk talt ikke bruges på rekyl.

Ækvivalensprincippet bruges til at beregne ændringen i frekvensen af elektromagnetisk stråling, der udsendes i et gravitationsfelt . Tilstedeværelsen af et ensartet gravitationsfelt med intensitet ( acceleration af frit fald ) i en inertiereferenceramme svarer til en accelereret bevægelse af referencerammen med acceleration i fravær af et gravitationsfelt. Det vil sige, at det i dette eksperiment er muligt at erstatte tilstedeværelsen af et gravitationsfelt med den antagelse, at kilden og modtageren bevæger sig med en acceleration , der er rettet opad. Hvis vi antager, at udstrålingen af en bølge med en frekvens opstår i det øjeblik, hvor kildehastigheden er nul, så efter et stykke tid , når bølgen når modtageren, vil dens hastighed være lig med (hvor c er lysets hastighed ). Ved beregning af den relative hastighed i formlen for Doppler-effekten $g$ $-g$ $a=-g,$ $\nu$ $\delta t=H/c,$ $v=g\delta t=gH/c$ $v$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}={\frac {v}{c}}

kildehastigheden skal tages i emissionsøjeblikket, og modtagerhastigheden ved bølgens ankomst. Derfor viser brugen af denne formel, at der på grund af Doppler-effekten vil være et frekvensskift svarende til

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}.

Hvis gravitationsfeltet er inhomogent, så når lyset passerer gennem et lille område , hvorpå gravitationsfeltets styrke kan betragtes som ensartet, $d{\vec {r}}$ ${\vec {g}}$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac ({\vec {g}}d{\vec {r}}}{c^{2}}}.

Når lys bevæger sig en endelig vej i et inhomogent gravitationsfelt, skal denne lighed integreres:

\ln {\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}\int {\vec {g}} d{\vec {r}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}}{c^{2}}}.

hvor er gravitationspotentialet ved lysbanens ende- og begyndelsespunkter. I tilfælde af en lille forskel i gravitationspotentialer : $\varphi _{2},\varphi _{1}$ $|\varphi _{2}-\varphi _{1}|\ll c^{2}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

[otte]

Fra et andet synspunkt er ændringen i frekvensen af elektromagnetisk stråling i gravitationsfeltet forårsaget af nedsættelsen af korrekt tid [9] . Det korrekte tidsinterval mellem to begivenheder på samme punkt i rummet:

\tau ={\frac {1}{c}}\int {\sqrt {}}g_{00}dx^{0}

hvor er komponenten af den metriske tensor , er lysets hastighed. [10] I et konstant gravitationsfelt ændres lysets frekvens, målt i koordinattid, ikke langs lysstrålen, og målt eksperimentelt er lig med ( er oscillationsperioden, målt i korrekt tid ) og afhænger af korrekt tid. Forholdet mellem frekvenser og på forskellige punkter er lig med . $g_{{00}}$ $c$ ${\displaystyle \nu ={\frac {1}{\tau _{0))))$ $\tau _{0}$ $\tau$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ ${\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}={\sqrt {\frac {g_{00}(1)}{g_{00}(2)))}$

I et svagt gravitationsfelt og op til vilkår : [11] ${\displaystyle g_{00}=1+{\frac {2\varphi }{c^{2))))$ ${\displaystyle {\frac {\varphi }{c^{2))))$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

Under eksperimentelle forhold bør den relative ændring i lysets frekvens være

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}=-2{,}46\ gange 10^{-15},

hvor g er accelerationen af frit fald ,

H = 22,5 m er afstanden (højden af emitteren i forhold til absorberen) [12] .

Det absolutte energiskift for jern-57 gamma-kvanter med energi E = 14,4 keV var kun 3,54·10 −11 eV [12] .

Nøjagtigheden af det udstyr, der var til rådighed for Pound og Rebka, var ikke nok til sådanne målinger. Selv den naturlige bredde af selve henfaldsniveauet Γ = ħ /τ = 4,6·10 −9 eV , var på grund af dets endelige levetid ( τ = 142 ns ) [13] to størrelsesordener større end den forventede effekt. Så fandt forskerne på et vittigt trick til at forbedre nøjagtigheden af frekvensforskydningsmålinger: de gættede på at flytte kilden til fotoner op og ned med en hastighed , hvor der var en eller anden konstant frekvens, flere titus hertz, og det blev valgt således, at Doppler-frekvensskiftet fra den oversteg langt det forventede gravitationsfrekvensskifte . Den gravitationelle rødforskydning forårsaget af forskellen i gravitationstidsdilatation ved emitterende og modtagende punkter lægges til Doppler-forskydningen, og gravitationel relativ frekvensforskydning kan estimeres ud fra ændringer i det let påviselige Doppler-skift [14] . Kilden var en 15 μm tyk jernfolie med cobalt-57 indlejret med en aktivitet på ca. 0,4 Ci , under hvis henfald ved elektronindfangning (med en halveringstid på 272 dage ) fremkom jern-57 i en exciteret tilstand med en energi på 14,4 keV [12] . I eksperimentet blev kilden placeret på et bevægeligt element af en piezodynamisk , hvortil et sinusformet lydfrekvenssignal på 50 Hz blev påført . Dataene blev taget i løbet af hvert kvartal af perioden ( 5 ms ) omkring tidspunktet for kildens maksimale hastighed. Derudover blev kilden sammen med en piezodynamisk anbragt på et hydraulisk stempel, som sikrede kildens translationelle ensartede bevægelse mod absorberen (eller væk fra den) med en hastighed på omkring 6·10 −4 cm/s ; denne enhed gjorde det muligt at kalibrere det resulterende spektrum ved hjælp af et kendt signal (Doppler rødt eller blåt skift fra en konstant kildehastighed) [12] . Mellem kilden og absorberen var der et rør med en diameter på 40 cm lavet af plastikfilm fyldt med helium under atmosfærisk tryk for at eliminere absorptionen af gammastråler i luften. Jern-57 blev valgt som Mössbauer-isotopen på grund af, at den kan arbejdes med ved stuetemperatur (i modsætning til f.eks. zink-67, som skulle arbejdes med ved flydende heliumtemperatur), og også pga. den lange halveringstid af kilden ( 57 Co) og høj gamma-linje intensitet [1] . $v_{{0}}\cos \omega t,$ $\omega$ $v_{0}$

Gammastråledetektoren var en samling af syv NaI - scintillatorer 7 mm tykke monteret på fotomultiplikatorrør . Absorbere blev monteret oven på scintillatorerne - syv berylliumskiver 1 cm tykke , hvorpå en film af jern beriget med jern-57 op til 32% var galvanisk aflejret [1] [12] .

I første omgang opnåede Pound og Rebka et relativt skift i frekvensen af gammastråler 4 gange større end forventet. Denne forskel blev forklaret af temperaturforskellen mellem kilde og mål, som blev påpeget af Josephson . Den termiske bevægelse af kildeatomet (såvel som det absorberende atom) på grund af den klassiske Doppler-effekt forskyder i gennemsnit ikke emissions- og absorptionslinjerne, hvilket kun fører til deres udvidelse, da kun projektionen af emitteren (modtageren) hastighed på retningen af fotonudbredelse bidrager til det klassiske Doppler-skift, og denne projektion er nul i gennemsnit. Den specielle relativistiske tidsdilatation ( relativistisk Doppler-effekt ) afhænger dog ikke af retningen af kildens (modtager) hastighed, men kun af dens absolutte værdi, derfor nulstilles den i gennemsnit ikke. Som et resultat af termisk bevægelse giver den relativistiske Doppler-effekt ved en kilde- og absorbertemperaturforskel på 1 °C en relativ frekvensforskydning på omkring 2,20·10 −15 , næsten lig med den forventede generelle relativistiske effekt. Forskerne skulle måle disse temperaturer og tage højde for deres forskel. Først efter dette blev det endelige resultat opnået for gravitationsfrekvensforskydningen: inden for grænserne for målefejl faldt det sammen med den generelle relativitetsteoretiske forudsigelse [1] . ${\frac {\left\langle v^{2}\right\rangle }{2c^{2))}$ ${\frac {\delta \nu }{\nu }}=-(2{,}57\pm 0{,}26)\ gange 10^{-15},$

Yderligere eksperimenter

I 1964 forbedrede Pound (sammen med Snyder) eksperimentets nøjagtighed med en størrelsesorden og opnåede et match mellem de målte og teoretiske værdier med en nøjagtighed på omkring 1 % [3] .

I 1976 udførte en gruppe fysikere ved Smithsonian Institution ledet af Robert Vesso [4] Gravity Probe A -eksperimentet for at måle gravitationsfrekvensforskydningen mellem to brintmasere, den ene jordbaseret og den anden, monteret på en Scout suborbital raket opsendt til en højde af 10.273 km . Foreløbig behandling af resultaterne gav en fejl på 0,007 % af den teoretiske værdi [4] . For 2014 er dette eksperiment stadig det mest nøjagtige blandt de eksperimenter, der bestemmer forskellen i clock-hastigheder på punkter med forskellige gravitationspotentialer (det vil sige gravitationel rødforskydning) [15] .

Blandt de rent laboratorieeksperimenter med måling af gravitationel rødforskydning kan man notere arbejdet udført af fysikere fra National Institute of Standards and Technology (USA) i 2010, hvor denne effekt blev målt ved hjælp af atomure mellem punkter adskilt lodret med en afstand på mindre end en meter [16] .

I øjeblikket tages der rutinemæssigt hensyn til gravitationstidsudvidelse, når den internationale atomare tidsskala bestemmes - aflæsningerne af individuelle atomure, der udgør puljen af tidsholdere på denne skala og er placeret i laboratorier i forskellige højder over havets overflade, bringes til overfladen af geoiden . En korrektion for gravitationstidsdilatation (såvel som for den relativistiske Doppler-effekt, som i dette tilfælde har det modsatte fortegn) indføres i GPS- og GLONASS -navigationssatellitternes indbyggede ure . I GPS-satellitternes højde ( 20180 km ) er korrektionen for gravitationel rødforskydning i forhold til Jordens overflade således −45 μs pr. dag (minustegnet betyder, at ure uden korrektion i kredsløb går hurtigere end på Jorden) [17] .

Betydning i videnskabens historie

Steven Weinberg bemærker, at eksperimentet med Pound og Rebka er af særlig betydning som en test af ækvivalensprincippet uafhængigt af Eötvös og Dickes eksperimenter . Derudover er eksperimentet med Pound og Rebka det første eksperiment udført under terrestriske forhold for at studere tyngdekraftens effekt på elektromagnetiske fænomener [14] .

Noter

↑ 1 2 3 4 Pound RV, Rebka Jr. GA Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1959. - 1. november ( bind 3 , nr. 9 ). - S. 439-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 . - .
↑ Pound RV, Rebka Jr. GA Tilsyneladende vægt af fotoner (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1960. - 1. april ( bind 4 , nr. 7 ). - s. 337-341 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 . - .
↑ 1 2 Pound RV, Snider JL Effekt af tyngdekraft på kerneresonans // Physical Review Letters : journal . - 1964. - 2. november ( bind 13 , nr. 18 ). - S. 539-540 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 . - .
↑ 1 2 3 Vessot RFC et al. Test af relativistisk gravitation med en rumbåren hydrogenmaser (engelsk) // Physical Review Letters : journal. - 1980. - 29. december ( bind 45 , nr. 26 ). - S. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — .
↑ Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik . - 1916. - T. 354 , nr. 7 . - S. 769-822 . - doi : 10.1002/andp.19163540702 . - . Arkiveret fra originalen den 22. juli 2007. ; Russisk oversættelse i samlingen: Albert Einstein og tyngdekraftsteorien: Samling af artikler / Red. E. Kuransky. — M .: Mir, 1979. — 592 s. - S. 146-196.
↑ Dyson, FW; Eddington, AS; Davidson, C. En bestemmelse af lysets afbøjning af solens tyngdefelt, fra observationer foretaget ved den totale formørkelse den 29. maj 1919 // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, indeholdende papirer af matematisk eller fysisk karakter. — Bd. 220 . - S. 291-333 .
↑ Bruno Bertotti, Dieter Brill og Robert Krotkov. Eksperimenter om gravitation // Gravitation: en introduktion til aktuel forskning / Witten L., red. - New York, London: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - S. 23-29.
↑ Sivukhin D.V. Almen kursus i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - s. 376-378
↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. "Gravity, photons, clocks" // UFN , bind 169, 1141-1147 (1999)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Felteori. - M., Nauka, 1973. - s. 299
↑ Ginzburg V. L. "Om den eksperimentelle verifikation af den generelle relativitetsteori" // UFN , bind 128, 435-458 (1979)
↑ 1 2 3 4 5 Pund R. V. Om vægten af fotoner // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Det Russiske Videnskabsakademi , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Arkiveret fra originalen den 12. november 2006. (Russisk)
↑ Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. The AME2003 atomic mass evaluation (II). Tabeller, grafer og referencer (engelsk) // Kernefysik A . - 2003. - Bd. 729 . - s. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 Weinberg S. 2.3.5. Ændring af tidsskalaen // Gravitation og kosmologi / Pr. fra engelsk. V. M. Dubovik og E. A. Tagirov, red. Ya. A. Smorodinsky . - M . : Mir, 1975. - S. 93-100. — 696 s.
↑ Vil CM Konfrontationen mellem generel relativitet og eksperiment // Living Rev. Relativitet. - 2014. - Bd. 17. - S. 4. - doi : 10.12942/lrr-2014-4 . - arXiv : 1403.7377 .
↑ Chou CW, Hume DB, Rosenband T., Wineland DJ Optiske ure og relativitet // Videnskab . - 2010. - Bd. 329 , nr. 5999 . - S. 1630-1633 . - doi : 10.1126/science.1192720 .
↑ Misra P., Enge P. Global Positioning System. Signaler , målinger og ydeevne . — 2. udg. - Ganga-Jamuna Press, 2006. - S. 115. - ISBN 0-9709544-1-7 .

Litteratur

Pund R. V. Om vægten af fotoner // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Det Russiske Videnskabsakademi , 1960. - T. 72 , no. 4 . - S. 673-683 . Arkiveret fra originalen den 12. november 2006. (Russisk)
Rudenko VN Relativistiske eksperimenter i gravitationsfeltet // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Russian Academy of Sciences , 1978. - T. 126 , no. 3 . - S. 362-401 . Arkiveret fra originalen den 18. maj 2015. (Russisk)
Braginsky V. B. , Polnarev A. G. Fantastisk tyngdekraft . — M .: Nauka, 1985. — 160 s. - ( Bibliotek "Quantum" , udgave 39). - 110.000 eksemplarer.

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk norsk