Levetiden for et kvantemekanisk system

Levetiden for et kvantemekanisk system (partikel, kerne, atom, energiniveau osv.) er det tidsinterval , hvor systemet henfalder med en sandsynlighed , hvor e er Euler-tallet . Hvis et ensemble af uafhængige partikler overvejes, falder antallet af resterende partikler over tid (i gennemsnit) med en faktor e af antallet af partikler i det indledende øjeblik. Begrebet "levetid" er anvendeligt under forhold, hvor eksponentielt henfald forekommer (det vil sige, at det forventede antal af overlevende partikler N afhænger af tiden t som [1] $\tau$ $1-1/e\,=0{,}63212...,$ $\tau$

N(t)=N_{0}\exp(-t/\tau )\;,

hvor N 0 er antallet af partikler i det indledende øjeblik). For eksempel kan dette udtryk ikke anvendes på neutrinoscillationer .

Levetiden er relateret til halveringstiden T 1/2 (den tid, hvori antallet af overlevende partikler i gennemsnit halveres) ved følgende relation:

\tau =T_{{1/2}}/\ln 2=T_{{1/2}}/0{,}693\ldots \;.

Levetidens gensidige kaldes henfaldskonstanten :

\lambda=1/\tau\;.

Eksponentielt henfald observeres ikke kun for kvantemekaniske systemer, men også i alle tilfælde, når sandsynligheden for en irreversibel overgang af et element i systemet til en anden tilstand pr. tidsenhed ikke afhænger af tid. Derfor bruges udtrykket "levetid" i områder, der er ret langt fra fysik , for eksempel i pålidelighedsteori , farmakologi , kemi osv. Processer af denne art er beskrevet med en lineær differentialligning

-{\frac {dN(t)}{dt}}={\frac {N(t)}{\tau }}),

hvilket betyder, at antallet af grundstoffer i den oprindelige tilstand falder med en hastighed, der er proportional med proportionalitetskoefficienten . Således, i farmakokinetik , efter en enkelt injektion af en kemisk forbindelse i kroppen, ødelægges forbindelsen gradvist i biokemiske processer og udskilles fra krop, og hvis det ikke forårsager signifikante ændringer i hastigheden af biokemiske virkninger, der virker på dets processer (det vil sige, at effekten er lineær), så er faldet i dets koncentration i kroppen beskrevet af en eksponentiel lov, og vi kan tale om levetiden af en kemisk forbindelse i kroppen (samt halveringstiden og henfaldskonstanten). $N(t)$ $-{\frac {dN(t)}{dt}},$ $N(t).$ $1/\tau\;.$

Se også

Noter

↑ Kireev, 1975 , s. 424.

Litteratur

Kireev P. S. Halvlederes fysik. - M . : Højere skole , 1975. - 584 s. — 30.000 eksemplarer.