Stimuleret emission

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 11. marts 2019; checks kræver 3 redigeringer .

Stimuleret emission , induceret emission - generering af en ny foton under overgangen af et kvantesystem ( atom , molekyle , kerne osv.) mellem to tilstande (fra et højere til et lavere energiniveau ) under påvirkning af en inducerende foton, energi, som er lig med energiforskellen i disse tilstande. Den skabte foton har samme energi, momentum, fase, polarisering og udbredelsesretning som den inducerende foton (som ikke absorberes). Begge fotoner er sammenhængende .

Introduktion. Einsteins teori

Et stort bidrag til udviklingen af spørgsmålet om stimuleret emission (emission) blev ydet af A. Einstein ved at udgive relevante videnskabelige artikler i 1916 og 1917. Einsteins hypotese er, at et molekyle (atom) under påvirkning af et elektromagnetisk felt med frekvens ω kan:

bevæge sig fra et lavere energiniveau til et højere med absorption af en foton ved energi (se fig. 1a); $E_1$ $E_2$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
bevæge sig fra et højere energiniveau til et lavere med emission af en foton med energi (se fig. 1b); $E_2$ $E_1$ $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$
derudover, som i fraværet af et spændende felt, forbliver den spontane overgang af et molekyle (atom) fra det øvre til det nedre niveau mulig med emission af en foton med energi (se fig. 1c). $\hbar \omega =E_{2}-E_{1}$

Den første proces kaldes normalt absorption, den anden er stimuleret (induceret) emission, og den tredje er spontan emission. Hastigheden af absorption og stimuleret emission af en foton er proportional med sandsynligheden for den tilsvarende overgang: og hvor er Einstein-koefficienterne for absorption og emission, er spektraltætheden af stråling . $B_{{12}}\cdot u$ $B_{21}\cdot u,$ $B_{12},$ $B_{21}$ $u$

Antallet af overgange med lysabsorption er udtrykt som ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$

{\mathrm {d}}n_{1}=B_{{12}}u\cdot n_{1}{\mathrm {d}}t,\qquad \qquad (1)

med lysemission er givet af:

{\mathrm {d}}n_{2}=(A_{{21}}+B_{{21}}u)\cdot n_{2}{\mathrm {d}}t,\qquad (2)

hvor er Einstein-koefficienten, der karakteriserer sandsynligheden for spontan emission, og er antallet af partikler i henholdsvis første eller anden tilstand. Ifølge princippet om detaljeret ligevægt skal antallet af lyskvanter i de 1 → 2 overgange ved termodynamisk ligevægt være lig med antallet af udsendte kvanter i de omvendte 2 → 1 overgange . $A_{21}$ $n_{1},n_{2}$ ${\displaystyle \mathrm {d} n_{1))$ $\mathrm {d} n_{2},$

Forholdet mellem koefficienter

Overvej et lukket hulrum, hvis vægge udsender og absorberer elektromagnetisk stråling . Sådan stråling er karakteriseret ved den spektrale tæthed opnået fra Plancks formel : $u(\omega ,T),$

u(\omega ,T)={\frac {\hbar \omega ^{3}}{\pi ^{2}c^{3}}}\cdot {\frac {1}{{\mathrm {exp} }(\hbar \omega /kT)-1}}.\qquad \qquad (3)

Da vi overvejer termodynamisk ligevægt, finder vi ved hjælp af ligning (1) og (2) for ligevægtstilstanden: $\mathrm {d} n_{1}=\mathrm {d} n_{2}.$

B_{12}u(\omega ,T)n_{1}=(A_{21}+B_{21}u(\omega ,T))n_{2},

hvor:

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {B_{{12}}u(\omega ,T)}{A_{{21}}+B_{{21}}u (\omega ,T)}}.\qquad \qquad (4)

Ved termodynamisk ligevægt adlyder fordelingen af partikler over energiniveauer Boltzmanns lov :

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {g_{2}}{g_{1}}}\cdot {\mathrm {exp}}\left(-{\frac { E_{2}-E_{1}}{kT}}\right),\qquad \qquad (5)

hvor og er de statistiske vægte af niveauer, der viser antallet af uafhængige tilstande i et kvantesystem, der har samme energi (degenereret). Lad os for nemheds skyld antage, at de statistiske vægte af niveauerne er lig med én. $g_{1}$ $g_{2}$

Så ved at sammenligne (4) og (5) og tage højde for, hvad vi får: $\hbar \omega =E_{2}-E_{1},$

u(\omega ,T)={\frac {A_{{21}}}{B_{{12}}{\mathrm {exp}}(\hbar \omega /kT)-B_{{21}}}} .\qquad \qquad (6)

Da strålingens spektraltæthed ved skal stige uden grænse, bør vi sætte nævneren lig med nul, hvorfra vi har: $T\to \infty$

B_{12}=B_{21}.

Ved at sammenligne (3) og (6) er det let at opnå:

B_{{21}}={\frac {\pi ^{2}c^{3}}{\hbar \omega ^{3}}}\cdot A_{{21}}.

De sidste to forhold er gyldige for enhver kombination af energiniveauer. Deres gyldighed bevares også i fravær af ligevægt, da de kun bestemmes af systemernes egenskaber og ikke afhænger af temperaturen.

Egenskaber for stimuleret emission

Med hensyn til egenskaber adskiller stimuleret emission sig væsentligt fra spontan emission .

Det mest karakteristiske træk ved stimuleret emission er, at den resulterende elektromagnetiske bølge forplanter sig i samme retning som den oprindelige inducerende bølge.
Frekvenserne og polariseringerne af den stimulerede og initiale stråling er også ens.
Det tvungne flow er sammenhængende med det excitatoriske.

Ansøgning

Funktionsprincippet for kvanteforstærkere , lasere og masere er baseret på stimuleret emission . I laserens arbejdslegeme skabes ved pumpning et overskydende (i forhold til den termodynamiske forventning) antal atomer i den øvre energitilstand. Arbejdslegemet af en gaslaser er placeret i en resonator (i det enkleste tilfælde et par spejle), som skaber betingelser for akkumulering af fotoner med en vis retning af momentum. De originale fotoner produceres ved spontan emission. Derefter, på grund af tilstedeværelsen af positiv feedback, stiger den stimulerede emission som en lavine. Lasere bruges normalt til at generere stråling, mens radiofrekvensmasere også bruges til forstærkning.

Se også

Litteratur

Mikaelyan A. L. , Ter-Mikaelyan M. L. , Turkov Yu. G. Optiske generatorer i fast tilstand. - M . : Sovjetisk radio, 1967.