Gelfand, Israel Moiseevich

Israel Moiseevich Gelfand
Navn ved fødslen	Israel Moiseevich Gelfand
Fødselsdato	20. august ( 2. september ) 1913 [1]
Fødselssted	Okny , Tiraspol Uyezd , Kherson Governorate , Det russiske imperium
Dødsdato	5. oktober 2009( 2009-10-05 ) [2] [3] [4] […] (96 år)
Et dødssted	New Brunswick , New Jersey , USA
Land	USSR  USA
Videnskabelig sfære	matematik , biologi , pædagogik
Arbejdsplads	Moscow State University , MIAN , IPM USSR Academy of Sciences , Rutgers University
Alma Mater	Moskva statsuniversitet
Akademisk grad	Doktor i fysiske og matematiske videnskaber
Akademisk titel	Professor Akademiker ved Videnskabsakademiet i USSR Akademiker fra Det Russiske Videnskabsakademi
videnskabelig rådgiver	A. N. Kolmogorov
Studerende	A. A. Abramov , G. M. Adelson-Velsky , F. A. Berezin , I. N. Bernstein , A. D. Gvishiani , A. V. Zelevinsky , D. A. Kazhdan , A. A. Kirillov , M. L. Kontsevich , V. B. Lidsky , I. S. , I. Sem . Khurgin , M.L. Tsetlin , G.E. Shilov , E.E. Shnol , Yu.A. Schreider
Præmier og præmier	Første modtager af Wolf Prize in Mathematics (1978), MacArthur Fellowship (1994), Leroy P. Steele Prize (2005)
Internet side	israelmgelfand.com
Mediefiler på Wikimedia Commons

Israel Moiseevich Gelfand [5] ( 20. august [ 2. september ]  1913 , Okny , Tiraspol-distriktet , Kherson-provinsen [6]  - 5. oktober 2009 , New Brunswick , New Jersey ) - en af ​​det 20. århundredes største matematikere , biolog, lærer og tilrettelægger af matematisk uddannelse (indtil 1989 - i Sovjetunionen , efter 1989 - i USA ).

Forfatter til mere end 800 videnskabelige artikler og omkring 30 monografier; grundlægger af en stor videnskabelig skole. Doctor of Physical and Mathematical Sciences (1940), professor ved Moscow State University opkaldt efter M.V. M.V. Lomonosov (Moscow State University) (1941-1990), Rutgers University (1990-2009). Præsident for Moscow Mathematical Society (MMO) i 1966-1970, fuldgyldigt medlem af USSR Academy of Sciences (1984; siden 1991 - Russian Academy of Sciences ).

Gelfands hovedværker er inden for funktionel analyse , algebra og topologi . En af skaberne af teorien om normerede ringe ( Banach algebras ), som tjente som udgangspunkt for teorien om ringe med involution skabt af ham (sammen med M. A. Naimark ) og teorien om uendelig-dimensionelle enhedsrepræsentationer af Lie-grupper , som er afgørende for teoretisk fysik . Sammen med dette var forfatteren af ​​grundlæggende resultater inden for teorien om generaliserede funktioner engageret i differentialligninger , teorien om topologiske lineære rum , inverse problemer med spektralanalyse , kvantemekanik , dynamiske systemer , sandsynlighedsteori , tilnærmet og numerisk metoder og andre områder af matematik. Forfatter til adskillige værker om neurofysiologi af viljebevægelser, cellemigration i vævskulturer, proteomik (klassificering af den tertiære struktur af proteiner) og algoritmisering af lægers kliniske arbejde.

Gelfand er også kendt for, at det lykkedes ham at blive en stor videnskabsmand gennem selvuddannelse, uden at have gennemført en ungdomsuddannelse og uden at tage et kursus på universitetet [7] .

Biografi

Gelfand er måske et unikt eksempel på selvuddannelse, der kulminerer i en strålende videnskabelig karriere. Han havde hverken afsluttet gymnasie- eller universitetsuddannelse [8] .

Tidlige år

Født i familien til en revisor i Dnestr - byen Okny (siden 1920 - Røde vinduer, senere det regionale centrum for Krasnooknyansky-distriktet i den moldaviske ASSR og Oknyansky-distriktet i Odessa-regionen i Ukraine ). Studerede i jødiske , russiske og ukrainske skoler; Han viste tidligt en interesse for matematik. I 1923 flyttede familien til Olgopol , Vinnitsa-regionen , hvor Gelfand gik på en kemisk erhvervsskole i Chechelnik og blev venner med en klassekammerat, en anden kommende matematiker D. P. Milman [9] [10] . I niende klasse (i 1928 ) blev Gelfand og Milman bortvist fra fagskolen som børn af et " ikke-arbejdende element " (Gelfands far drev på det tidspunkt en håndværksmølle) [11] . Da Gelfand var ved at afslutte 9. klasse, sagde matematiklæreren til ham: ”Jeg vil ikke lære dig noget mere. Gå til Moskva, find Moscow State University der, og på Moscow State University - Mekhmat. Studér videre, og du vil blive en stor matematiker” [8] .

Ude af stand til at fuldføre sekundær uddannelse på grund af vanskelige familieforhold, gik han i februar 1930 til fjerne slægtninge i Moskva , var arbejdsløs i nogen tid, lavede dagarbejde, fik et job som garderobeassistent på Leninbiblioteket (tættere på bøger), hvor han var engageret i selvuddannelse. I 1931 begyndte han at deltage i aftenforelæsninger i matematik på flere uddannelsesinstitutioner, herunder Moskvas statsuniversitet .

Videnskabelig karriere

Snart blev I. M. Gelfand undtagelsesvis optaget som assistent i Matematisk Afdeling ved Afteninstituttet for Kemisk Teknologi. Et år senere, uden en formel sekundær og videregående uddannelse, blev han kandidatstuderende ved A. N. Kolmogorov [12] (1932-1935) og begyndte samtidig fra 1932 at undervise ved Moskvas statsuniversitet. Som V. I. Arnold , en anden elev af Kolmogorov, skrev, sagde Kolmogorov, at der kun var to matematikere i samtale med hvem han "følte tilstedeværelsen af ​​et højere sind", og en af ​​dem var I. M. Gelfand [13] .

I. M. Gelfand kaldte L. G. Shnirelman for en af ​​de vigtigste lærere i studietiden på forskerskolen . Han betragtede A. N. Kolmogorov , M. A. Lavrentiev , A. I. Plesner , I. G. Petrovsky , L. S. Pontryagin , I. M. Vinogradov og L. A. Lyusternik for sine lærere fra en senere tid [ 14 ] . Han talte om dem [14] :

De er alle store matematikere. Jeg er taknemmelig for dem alle, jeg har lært meget af dem.I. M. Gelfand

I 1935-1939 underviste han ved Moscow State University, adjunkt . Siden 1939 arbejdede han deltid som seniorforsker ved Steklov Mathematical Institute of the USSR Academy of Sciences (MIAN) , i 1940-1941 og 1943-1944, deltid, ledede han afdelingen for funktionsteori i den hviderussiske State University [15] , fra 1941 til 1990 - professor ved Moscow State University , siden 1953 - leder af varmeoverførselsafdelingen ved Institute of Applied Mathematics ved USSR Academy of Sciences (IPM RAS) . Siden 1967 var Gelfand chefredaktør for tidsskriftet Functional Analysis and Its Applications , som han grundlagde [16] .

I begyndelsen af ​​den store patriotiske krig blev forældrene til I. M. Gelfand evakueret sammen med Moskvas statsuniversitet til Ashgabat (hans far arbejdede på det tidspunkt som hovedbogholder for universitetet), hvor søsteren til den 3. maj 1942. videnskabsmand, en studerende ved Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moscow State University, Adel Gelfand, døde og farede vild i steppen [17] . I 1943 flyttede I. M. Gelfand med sin kone og forældre til Kazan , hvor det matematiske institut ved USSR Academy of Sciences blev evakueret.

Den 23. oktober 1953 blev han valgt til et tilsvarende medlem af USSR Academy of Sciences. I 1960 skrev A. N. Kolmogorov i en anmeldelse af I. M. Gelfands værker: "Jeg tror, ​​at I. M. Gelfand længe har været en naturlig kandidat til valg som fuldgyldigt medlem af USSR Academy of Sciences" [18] . Gelfands udelukkelse fra internationale matematiske kongresser og ikke-valget af en verdensberømt videnskabsmand i årtier som fuldgyldigt medlem af USSR Academy of Sciences tjente i slutningen af ​​1970'erne som en af ​​grundene til at anklage den sovjetiske matematiske elite for antisemitisme [ 19] . V. A. Uspensky citerer erklæringen fra M. V. Keldysh : " Skaden ved ikke at løslade Gelfand har allerede oversteget alle tænkelige skader, der kunne følge af hans afgang " [20] .

Politikken med at udelukke jødiske matematikere fra internationale konferencer og Videnskabsakademiet er forbundet med navnene på den daværende direktør for Matematisk Institut Akademiker I. M. Vinogradov og den indflydelsesrige akademiker L. S. Pontryagin [21] [22] [23] [24] [25 ] [26 ] [27] :

... han fik ikke lov til at blive akademiker af Pontryagin, en fremragende matematiker, men en frygtelig antisemit. Gelfands ikke-valg til USSR Academy of Sciences var en skændsel. Gelfand var allerede akademiker på flere udenlandske akademier, men i afdelingen for matematik, hvor Pontryagin havde stor vægt, blev Gelfand flunked mange gange. Efter Gelfands næste blokering protesterede jeg på akademiets generalforsamling, og akademiker Leontovich stillede den daværende præsident for akademiet, Anatoly Petrovich Alexandrov , spørgsmålet: "Har et medlem af udenlandske akademier ret til at blive sovjetisk akademiker?" Alexandrov, forvirret, svarer: "Selvfølgelig har han ..." Alle, der har brug for det, gættede, hvem og hvad de talte om. Gelfands lange ikke-valg til USSR Academy of Sciences var en skændsel. [28]acad. E. L. Feinberg

Man havde indtryk af, at centralkomiteen ligefrem udpegede en stilling for Gelfand, men en tæt strøm af antisemitiske akademikere ledet af Ivan Matveyevich [Vinogradov] besluttede at nedlægge deres knogler, men ikke lade Gelfand ind i det russiske akademis rækker . Og til sidst kunne centralkomiteen ikke gøre noget med dem.Ilya Iosifovich Pyatetsky-Shapiro

Den restriktive politik fra Videnskabsakademiets matematiske afdeling over for jøderne havde dog meget ældre rødder:

Dette [tildelingen af ​​Nobelprisen til L. V. Kantorovich ] var et usædvanligt fænomen i betragtning af atmosfæren af ​​rabiat antisemitisme, der herskede i den matematiske videnskab. I øvrigt har denne antisemitisme en lang historie. Allerede før krigen var der én og kun én jødisk akademiker i Institut for Matematik ved USSR Academy of Sciences, hvilket stod i skarp kontrast til Institutterne for Fysik, Kemi m.fl. Og denne skik fortsatte indtil for nylig. I mange år var Sergei Natanovich Bernshtein sådan en akademiker . Efter hans død var det Leonid Vitalievich Kantorovich [29] , og ved slutningen af ​​sit liv blev Israel Moiseevich Gel'fand, en af ​​de mest magtfulde nulevende matematikere i verden, endelig valgt som akademiker. [tredive]doktor i økonomiske videnskaber A. I. Katsenelinboigen

Som æresmedlem af en række udenlandske akademier i mange år, blev Gelfand valgt til fuldgyldigt medlem af USSR Academy of Sciences den 26. december 1984, og blev dermed den første akademiker af jødisk oprindelse siden 1964 .

I 1989 slog Gelfand sig ned i USA, var gæsteprofessor ved Harvard University (1989-1990) og Massachusetts Institute of Technology (MIT) (1990); siden 1991 har han været professor i afdelingerne for matematik og biologi ved Institute of Discrete Mathematics and Computational Sciences ved Rutgers University i New Jersey .

De sidste år af sit liv boede I. M. Gelfand i byen Piscataway , New Jersey , ikke langt fra Rutgers University. Siden 1994 har I. M. Gelfand og hans familie været faste tilhængere af vegetarisme , og siden 2000 veganisme [31] [32] . Han døde den 5. oktober 2009 i en alder af 97 på Robert Wood Johnson University Hospital .

Den 31. august-4. september 2004 blev The Unity of Mathematics-konference dedikeret til Gelfands 90-års fødselsdag afholdt i USA.

Familie

• Forældre - Moses og Pearl Gelfand [33] [34] .
• Første kone (siden 1942) - Zorya Yakovlevna Shapiro [35] (1914-2013) - sovjetisk matematiker, kandidat (1938) og lærer ved Mekanik- og Matematikafdelingen ved Moskvas statsuniversitet, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber, medforfatter med hendes mand og R. A. Minlos, forfatter til monografien "Repræsentationer af rotationsgruppen og Lorentz-gruppen, deres ansøgninger" (1958); oversætter af matematisk litteratur fra fransk [36] .
  • Søn - Sergei Izrailevich Gel'fand (født 1944), matematiker, ansvarlig udgiver af American Mathematical Society. Sammen med sin far og I. N. Bernstein introducerede han i sit arbejde med repræsentationer af Lie-grupper begrebet løsningsmiddel for problemet med at klassificere loops af Lie-grupper ( Bernstein  -Gelfand-Gelfand resolvent ). Sammen med R. McPherson foreslog han dekomponeringssætningen (1980). Forfatter til bøgerne Problems in Elementary Mathematics (1965); Sekvenser, kombinationer, grænser (med M. L. Gerver, A. A. Kirillov, N. N. Konstantinov og A. G. Kushnirenko, The MIT Press 1969 & Dover Publications 2002); "Fourier-Weill-operatører på Chevalley-gruppens grundlæggende affine rum" (med M. I. Graev , 1973); "Methods of Homological Algebra" (sammen med Yu. I. Manin , 1988; Methods of Homological Algebra, Springer-Verlag New York , 1996 & 2003 og Homological Algebra, 1999) og andre.
    • Barnebarn - Mikhail Sergeyevich Gelfand (f. 1963), molekylærbiolog, specialist i bioinformatik, kandidat for fysiske og matematiske videnskaber (1993) og doktor i biologiske videnskaber (1998), professor, vicedirektør for Instituttet for Informationstransmissionsproblemer i det russiske Academy of Sciences in Science.
    • Barnebarn - Natalya Sergeevna Gelfand (f. 1976), datalog, Ph.D., Stanford University [37] [38] .
  • Søn - Vladimir Izrailevich Gelfand ( Vladimir I. Gelfand , født 1948), biokemiker, kandidat fra Moscow State University, Candidate of Biological Sciences (1975), leder af celletransportlaboratoriet ved A. N. Belozersky Institute of Bioorganic Chemistry, Moscow State University ; siden 1991 - i USA, siden 1993 - ved University of Illinois (Champaign-Urbana) , siden 2004 - professor i cellulær og molekylær biologi ved Northwestern University i Chicago [39] , direktør for laboratoriet for intracellulær transport [40] , forfatter til værker om intracellulær organeltransport, energiprocesser i mitokondrier osv. [41]
    • Barnebarn - Eli (Ilya) Gelfand ( Eli V. Gelfand , født 1975), en kardiolog ved Harvard University Medical School, forfatter til videnskabelige artikler inden for klinisk kardiologi ( ekkokardiografi , magnetisk resonansangiografi osv.), inklusive monografien " Behandling progressiv angina og myokardieinfarkt ” (2009) [42] .
    • Barnebarn - Maria Gelfand ( Maria V. Gelfand , født 1984), forsker ved Institut for Neurobiologi ved Harvard University Medical School, forfatter til værker om molekylær og neurobiologi.
  • Søn - Alexander (døde i barndommen).
• Anden hustru (siden 1979) - Tatyana Vladimirovna Gelfand (født Alekseevskaya , født 1952) - matematiker, lærer ved Rutgers University (USA), forfatter til værker inden for kombinatorisk analyse og anvendt matematik (herunder monografien "Matematisk model af processen af isotachoforese og forskning, der opstår i kvasilineære ligninger”, 1985).
  • Datter - Tatyana Izrailevna Gelfand, psykolog.

Videnskabelige interesser og resultater

Matematik

Den første videnskabelige artikel blev skrevet sammen med Kolmogorov. I 1935 forsvarede han sin ph.d.-afhandling om "Abstract Functions and Linear Operators ", som allerede indeholdt en række vigtige resultater og faktisk en teknik til at bruge klassisk analyse til at studere funktioner i normerede rum . Som V. M. Tikhomirov skriver , er resultaterne af denne undersøgelse blevet klassikere inden for funktionel analyse [43] .

I 1938 præsenterede og forsvarede Gelfand i 1940 sin doktorafhandling, hvori han foreslog sin teori om kommutative normerede ringe , som drev ham til rækken af ​​sin tids største matematikere. Af særlig betydning var det faktum, at Gelfands teori om normerede ringe for første gang afslørede et tæt forhold mellem generel Banach funktionel analyse og klassisk analyse. Brugen af ​​maksimale idealer gav impulser ikke kun til udviklingen af ​​harmonisk analyse, men til hele den videre udvikling af algebraisk geometri . Denne første kreative periode af Gel'fand sluttede med monografien "Commutative normed rings" (medforfattet med D. A. Raikov og G. E. Shilov ), og Gel'fand vendte sig til repræsentationsteori [44] .

I et fælles arbejde med M. A. Naimark i begyndelsen af ​​1940'erne udviklede Gelfand teorien om ikke-kommutative normerede ringe med involution, hvilket demonstrerede, at sådanne ringe altid kan repræsenteres som ringe af lineære operatorer i et Hilbert-rum  - hjørnestenen i al moderne C* -teori. algebra . Samtidig arbejdede Gelfand på repræsentationsteorien for ikke-kompakte grupper, som udviklede teorierne om endelige Frobenius- og Schur -grupper , samt teorien om kompakte Weyl -grupper . Dette førte yderligere til, at Gelfand lagde grundlaget for integralgeometri og studerede Radon-transformationerne . Derefter tog han op generaliserede funktioner, omvendte problemer, numeriske metoder, matematisk fysik og generaliserede tilfældige processer. Samme periode omfatter grundlæggende arbejde inden for geodætiske strømme på overflader med negativ foldning og den første observation af forbindelsen mellem automorfe former og repræsentationer (med S. V. Fomin ). I 1958-1966 udgav Gelfand i samarbejde med G. E. Shilov og andre 6 numre af den monografiske serie Generalized Functions, som spillede en vigtig rolle i matematikkens udvikling i det 20. århundrede. I den engelsksprogede matematiske litteratur er bøger i denne serie ofte citeret som en autoritativ kilde til dybdegående undersøgelse af teorien om generaliserede funktioner og deres anvendelser [45] .

I 1960'erne arbejdede Gelfand på en topologisk klassificering af elliptiske operatorer baseret på observationen af ​​indekset som en homotopi-invariant af det ledende symbol (disse opdagelser førte til den altafgørende - Singer - indekssætningSammen med B. M. Levitan og L. A. Dikiy udviklede han en tilgang til omvendte spektrale problemer og teorien om spredning. Mellem 1968 og 1972 skrev han en række væsentlige artikler om kohomologien af ​​uendelig -dimensionelle Lie-algebraer ( Gel'fand-Fuchs kohomologi ), herunder samarbejde med D. B. Fuchs . Dette arbejde førte til en særlig klasse af foliationer ( Gelfand-Fuchs ).

Inden for differentialligninger, baseret på S. L. Sobolevs og L. Schwartz ' arbejde inden for generaliserede funktioner og fordelinger, løste Gelfand det omvendte problem for Sturm-Liouville- ligningerne . Sammen med I. N. Bernshtein og S. I. Gel'fand blev problemet med repræsentationer af Lie-grupper løst. Han fortsatte med at arbejde, blandt andet inden for integrerbare systemer, kombinatorik, teorien om hypergeometriske funktioner , ikke-kommutativ matematik, teorien om multidimensionelle determinanter, skabte (sammen med O. V. Lokutsievskii ) en sweep-metode til løsning af lineære ligningssystemer, der opstår i den numeriske løsning af ligninger med partielle afledte. Gelfand var også involveret i anvendte aspekter af matematisk metodologi inden for forskellige områder af fysik, seismologi og datalogi , og var involveret i projektet med at skabe en brintbombe [46] .

Matematiske metoder i biologi, neurofysiologi og medicin

Siden slutningen af ​​1950'erne faldt biologi (biokybernetik) og snart medicin (medicinsk kybernetik) ind i kredsen af ​​Gelfands interesser , i høj grad takket være hans studerende M.L. [47] . I 1957 organiserede Gelfand og Tsetlin et tværfagligt matematisk og fysiologisk seminar, som blev afholdt i Instituttet for Neurokirurgi. N. N. Burdenko USSR Academy of Medical Sciences indtil 1961. Den medicinske del af seminaret blev ledet af V. S. Gurfinkel . Hovedemnerne for seminaret var hjertets fysiologi, neurofysiologien af ​​det motoriske apparat (bevægelser). I 1960 besluttede I. M. Gelfand og direktøren for Institut for Biofysik ved USSR Academy of Sciences (IBF RAS) G. M. Frank at oprette en permanent tværfaglig afdeling baseret på deltagerne i seminaret. Denne afdeling - senere Interfaculty Laboratory of Mathematical Methods in Biology ved Moscow State University - blev organiseret i foråret 1961, og udover Gelfand og Tsetlin fra den matematiske side omfattede den V. S. Gurfinkel og M. L. Shik fra den medicinske side. I 1976 blev laboratoriet en del af Forskningsinstituttet for Fysisk og Kemisk Biologi opkaldt efter V.I. A. N. Belozersky Moscow State University som Institut for matematiske metoder i biologi [48] . Afdelingens struktur omfattede: grupper af cellebiologi (under ledelse af Yu. M. Vasiliev ), matematik og medicinsk diagnostik (under ledelse af I. M. Gelfand); I. M. Gelfand ledede afdelingen fra dets stiftelse.

Undersøgelser af motorisk neurofysiologi blev udført på grundlag af laboratorium nr. 9 (neurobiologi for motorisk kontrol) fra Instituttet for Informationstransmissionsproblemer (IPPI RAS) sammen med Yu. I. Arshavsky . Resultatet af dette arbejde var en række publikationer om neurokontrol af viljebevægelser hos katte og mekanismerne for synaptisk transmission af information i lillehjernen og nedadgående rygmarvskanaler.

Indledningsvis arbejdede Gelfand med anvendelsen af ​​matematiske metoder til at beskrive komplekse systemers adfærd til studiet af reguleringen af ​​mekanismer til styring af bevægelse hos pattedyr og reguleringen af ​​epitelcelledeling i vævskultur. Sammen med medforfattere foreslog han princippet om mindste handling og ideer om synergier i styring af aktiviteten af ​​elementer i komplekse biologiske systemer. Siden midten af ​​1960'erne har Gelfand arbejdet på en systematisk beskrivelse af celleproliferation og morfogenese i epitel- og mesenkymale vævskulturer og modellering af sårprocesser i disse kulturer (sammen med Yu. M. Vasiliev). En anden forskningsretning er relateret til den matematiske beskrivelse af mekanismerne for tumordegeneration og metastase. Alle disse undersøgelser er nu udført af de samme videnskabelige grupper (nogle allerede overvejende ved Rutgers University (New Jersey)). Gelfand var også involveret i bioinformatik og algoritmisering af kirurgisk og terapeutisk praksis (medicinsk kybernetik), for eksempel, prognostiske problemer og deres anvendelse på akutte operationelle taktikker i gastroduodenal ulcusblødning, forudsigelse af komplikationer i myokardieinfarkt .

I det sidste årti har Gelfand også vendt sig mod proteomik , herunder klassificeringen af ​​nukleotidsekvensen , og i de senere år de sekundære og tertiære strukturer af proteiner . Matematiske (geometriske) metoder bruges til at identificere mulige rumlige organiseringer af proteinmolekyler og beskrive dem. Så i 2007 foreslog Gelfand sammen med AE Kister og andre ved at bruge eksemplet med en gruppe sandwichproteiner en strukturel enhed af den tertiære (tredimensionelle) nukleotidorganisation af proteiner strandon (eller strandon  - strandon) og beskrev supermotiver i strandon vekslen.

I alt udgav Gelfand omkring 100 videnskabelige artikler inden for biokemi, fysiologi og medicin, hvoraf omkring 85 blev udgivet i engelsksprogede videnskabelige tidsskrifter, så autoritative publikationer som Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA. Det samlende træk ved alle disse værker er den strukturalistiske matematiske tilgang til komplekse biologiske problemer.

Pædagogisk aktivitet

Umiddelbart efter afslutningen af ​​den store patriotiske krig blev Gelfands matematiske seminar afholdt på Moskvas statsuniversitet , som mødtes mandag aften i 45 år. Både indenlandske matematikere og inviterede forskere fra udlandet var inviteret til seminaret (såsom P. MacPherson , 1981, og J.-P. Serre , 1984). Adskillige generationer af matematikere kendte i fremtiden gik igennem ham [49] [50] . I. M. Gelfands sætning blev populær: "Mekhmatens opgave er at gøre folk dygtige" [51] .

I 1959 organiserede I. M. Gel'fand også et biologisk seminar, som spillede en væsentlig rolle i udviklingen af ​​dette felt i USSR ved at tiltrække specialister med forskellige profiler til at deltage [52] [53] . Det biologiske seminar blev afholdt på Instituttet for Teoretisk og Eksperimentel Biofysik på Profsoyuznaya-gaden , senere i Bygning A på Moscow State University [54] .

Siden 1934, dengang stadig adjunkt, ledede I. M. Gelfand arbejdet i den første matematiske cirkel for skolebørn ved Moskvas statsuniversitet, organiseret af ham sammen med L. A. Lyusternik og L. G. Shnirelman [55] [56] [57] ; i 1963 begyndte han også at arbejde med to klasser fra Moskva Second School og udviklede en række foredrag og seminarer for skolebørn [58] . På deres grundlag oprettede han Correspondence Mathematical School (senere All-Union Correspondence Mathematical School (VZMSh)), som over 30 år blev uddannet af mere end 70 tusinde mennesker. I alle årene var Gelfand formand for dets videnskabelige råd, og han var selv involveret i udviklingen af ​​læremidler til elever. Denne skole var den første uddannelsesinstitution af sin art. Som en del af VZMSh blev der senere oprettet en biologisk afdeling, og derefter afdelinger dedikeret til andre videnskabelige discipliner (kemi, økonomi, det russiske sprog). Efter modellen fra VZMSH blev lignende skoler efterfølgende oprettet på andre universiteter (for eksempel på NSU ).

I 1992 organiserede han Gelfand Outreach Program i USA (senere Gelfand Correspondence Program in Mathematics [59] ) - en analog af Correspondence Mathematical School for gymnasieelever, som han ledede i Moskva . Gelfands berømte seminar fandt også sin fortsættelse inden for murene på Rutgers University i Piscataway New Jersey . Han underviste på Harvard , blandt hans elever var Edward Frenkel .

Izrail Moiseevich Gelfand er grundlæggeren af ​​en stor videnskabelig skole, blandt hans elever er så velkendte matematikere som D. A. Kazhdan [60] , M. L. Kontsevich [61] , F. A. Berezin , I. N. Bernshtein , E. B. Dynkin , I. I. I. , A. A. Kirillov , V. S. Retakh [63] , A. M. Molchanov , V. A. Golubeva , E. V. Frenkel [64] [65 ] , A. V. Zelevinsky [ 66 ] , G. M. Adelson- Velsky , M. L. Tsetlin . Shilov , V. B. Lidsky , V. I. Krinsky , Yu. A. Shreider , A. D. Gvishiani , T. Khovanova , V. A. Ditkin , M. P. Fedoruk , og M. V. Zyskin , A. B. Goncharov , L. A. Dikiy . samt mange andre, B. Feig . biologer - A. I. Vorobyov , M. B. Berkinblit [68] [69] .

Menneskerettighedsaktiviteter

I 1968 underskrev han et kollektivt brev, der fordømte sovjetiske troppers indtog i Tjekkoslovakiet [70] . Samme år underskrev Gelfand og hans kone Z. Ya. Shapiro et kollektivt " brev 99 " adresseret til USSR's sundhedsminister og USSR's generalanklager til forsvar for matematikeren A.S. Yesenin-Volpin, som blev tvangsmæssigt anbragt på det psykiatriske hospital i Moskva nr. 5 [71] [ 71] [72] .

Ifølge A. I. Solsjenitsyn henvendte A. D. Sakharov sig til I. M. Gelfand med problemerne med hans menneskerettighedsaktiviteter .

Sakharov trådte hensynsløst ind i strømmen af ​​dissidentebevægelsen efter 1968. Blandt hans nye bekymringer og protester var mange enkeltsager, desuden de mest private, og af disse mest af alt udtalelser til forsvar for "afvisende" jøder. Og da han forsøgte at rejse emnet bredere, fortalte han mig genialt uden at forstå hele den skrigende betydning, akademiker Gelfand svarede ham: "Vi er trætte af at hjælpe dette folk med at løse deres problemer."

Merit anerkendelse

Rangerer

• Æresmedlem af Moscow Mathematical Society (1971)
• Æresdoktor (Honoris Causa)
  • Oxford University (1973)
  • University of Paris (Sorbonne) (1975) [73]
  • Harvard University (1976)
  • Princeton University (1977)
  • Uppsala Universitet (1977)
  • Universitetet i Lyon (1984)
  • Universitetet i Pisa (1985)
• Æres udenlandsk medlem
  • American Academy of Arts and Sciences (1964)
  • American Mathematical Society (1966)
  • London Mathematical Society (1967)
  • US National Academy of Sciences (NAS USA) (1970)
  • Royal Irish Academy (1970)
  • Det Kongelige Svenske Akademi (1974)
  • Det Franske Videnskabsakademi (1976) [74]
  • Royal Society of London (1977) [75]
  • Italian Academy of Sciences (Academia dei Lincei, 1988)
  • Det japanske videnskabsakademi (1989)
• Akademiker ved USSR's Videnskabsakademi (1984, siden 1991, Russian Academy of Sciences ; tilsvarende medlem siden 1953 )
• Æresmedlem af New York Academy of Sciences (1999) [76] [77] [78]
• Medlem af Det Europæiske Videnskabsakademi , 2004) [79] [80]

Priser

Indenlandske priser:

• Stalin-priser (1951, 1953)
• Lenin-prisen (1961)
• Three Orders of Lenin (1954, 1956, 1973)
• Two Orders of the Red Banner of Labor (1963, 1983)
• Order of Friendship of Peoples (1975)
• Hædersordenen (1953)
• Ruslands statspris (sammen med S. G. Gindikin og M. I. Graev , 1997)

Udenlandske priser:

• Første modtager af Ulveprisen i matematik (1978)
• Wigner - medalje International Union for Group Theory in Physics (1980)
• Kyoto-prisen (1989)
• Silliman-foredrag (1989)
• MacArthur Fellowship (1994)
• Steele Award for Lifetime Achievement (2005)

Karaktervurderinger

Gelfands elev A. A. Abramov huskede [81] :

Det er kendt, at Dorodnitsyn havde et forhold til Israel Moiseevich Gelfand ... anstrengt ... Gelfand havde efter min mening spolerede forhold til alle. <...> Der var en slags banket til ære for Israel Moiseevich. Hans elev, Tsetlin , taler : "Izrail Moiseevich, jeg ved, hvorfor du er æresmedlem af mange akademier i verden, men vi er ikke en akademiker!" "Hvorfor?" <...> "Fordi de kender dit arbejde, men de kender dig ikke som person!"

Direktør for det hæmatologiske forskningscenter, akademiker A. I. Vorobyov , der betragtede sig selv som elev af I. M. Gelfand, gav ham følgende beskrivelse [82] :

Hvad skal man sige om ham? At Gelfand er sur er som at sige ingenting. Han er uhøflig til en skændsel.

V. M. Tikhomirov husker :

Jeg stoppede ret hurtigt med at deltage i Gelfands seminar. Dels fordi jeg ikke forstod så meget, men også af en anden grund. Gelfand tillod sig mildt sagt meget ufølsomme bemærkninger i forhold til seminardeltagerne.

En dag, foran publikum den 14-08, så jeg min ven og klassekammerat (hans liv sluttede meget tidligt), som var i ekstrem begejstring. Da jeg spurgte ham, hvad der var i vejen, bragte han en byge af forbandelser over mig, som han forberedte sig på at ære Israel Moiseevich med, da han forlod publikum. Og hele pointen var, at min ven nåede at stille et spørgsmål til taleren. Helphand udbrød: ”Svar ikke! Vores seminar er designet til læsefærdige mennesker." Jeg beroligede knap nok min ven, men af ​​frygt for sådanne bemærkninger til mig, holdt jeg op med at gå til Gelfands seminar.

Beskedenhed var ikke blandt Israel Moiseevichs hoveddyder.

De samme træk ved Gelfand i omgangen med mennesker blev også bemærket af A. M. Yaglom og E. B. Dynkin [83] .

Diverse

Fra IM Gelfands 50 års jubilæum blev der hvert 10. år afholdt internationale konferencer til hans ære. Konferencen dedikeret til videnskabsmandens 90 års jubilæum blev afholdt på Harvard University den 31. august  - 4. september 2003 [84] [85] , hvor I. M. Gelfand selv holdt en indledende tale [86] . Helphand afsluttede sin accepttale [87] med ordene fra nobelpristageren Yitzchok Bashevis-Singer , der afspejlede hans generelle verdenssyn og ofte citeret :

Der vil aldrig være retfærdighed, mens en mand står med en kniv i hånden og ødelægger dem, der er svagere end ham.

I 2013, i forbindelse med 100-året for I. M. Gelfand, blev der afholdt to internationale videnskabelige konferencer. En af dem, "I. M. Gelfand's Centenary", blev arrangeret af Det Russiske Videnskabsakademi med deltagelse af andre organisationer og blev afholdt den 22.-25. juli i Moskva [88] [89] . En anden, organiseret af Massachusetts Institute of Technology, Harvard og Rutgers Universiteter, fandt sted 28. august  - 2. september i Cambridge , USA [90] .

Doctor of Physical and Mathematical Sciences, præsident for St. Petersburg Mathematical Society Anatoly Vershik , skrev, at Gelfands navn "er på en meget kort liste over dem, der formede matematikken i dette århundrede" [91] . Hædret professor ved Moscow State University Vladimir Tikhomirov , doktor i fysiske og matematiske videnskaber, kaldte Gelfand "en af ​​de mest fremragende matematikere i det 20. århundrede" [92] .

Udvalgt eponymisk terminologi i matematik

• Gelfand-repræsentationer i teorien om Banach-algebra ( Gelfand isomorphism   (eng.) );
• Gelfand-Mazur-sætning   (eng.) , Weisstein, Eric W. Gelfand-Mazur-sætning  (eng.) hos Wolfram MathWorld .;
• Gelfand-Naimark-sætning , Weisstein, Eric W. Gelfand -Naimark-sætning  ved Wolfram MathWorld .;
• Construction Gelfand - Naimark  - Segal   (eng.) ;
• Gelfand- Levitan teori (inden for almindelige differentialligninger );
• Gelfand- Dikiy ligninger (ifølge variationsberegningen og solitonteorien);
• Cohomology of Gelfand-Fuchs foliations;
• Gelfand-Kirillov dimension (Gelfand-Kirillov dimension);
• Nedbrydninger Gelfand - Kapranov - Zelevinsky;
• Kanoniske Gelfand-Tsetlin baser (irreducerbare finit-dimensionelle repræsentationer af den klassiske gruppe G);
• Magri-Dorfman-Gel'fand-Zakharevich teori om integrerbare systemer;
• Bernstein  -Gelfand- Gelfand opløsning (BGG-opløsning for finit-dimensionelle repræsentationer);
• Weisstein, Eric W. Gelfand Transform  hos Wolfram MathWorld .;
• Weisstein, Eric W. Gelfands uløste spørgsmål  hos Wolfram MathWorld .;
• Weisstein, Eric W. Gelfands teorem  hos Wolfram MathWorld .

Nogle videnskabelige publikationer

Bøger

Matematik

Alle bøger udgivet af I. M. Gelfand på russisk blev udgivet i engelske oversættelser. Individuelle monografier blev oprindeligt skrevet på engelsk. Desuden udkom en samling af Gelfands videnskabelige publikationer i to bind (i flere genoptryk). I. M. Gelfand er også redaktør af en række samlinger af videnskabelige rapporter og af Gelfand Mathematics Seminars-serien, udgivet gennem 1990'erne .

Monografier

• Arbeiten zur Informationstheorie II (med A. M. Yaglom, A. N. Kolmogorov, C. Tse-Pei og I. P. Tsaregradsky). Web Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1958.
• Generaliserede funktioner. Monografisk serie. Nummer 1-6. State Publishing House of Physical and Mathematical Literature (GIFML) og Nauka: Moscow, 1957-1966 (tidsbaserede oversættelser til tysk og engelsk: Verallgemeinerte Funktionen, Generalized Functions). Se individuelle udgivelser nedenfor.
• Rum med grundlæggende og generaliserede funktioner (sammen med G. E. Shilov ). Generaliserede funktioner: udgave 2. GIFML: Moskva, 1958.
• Repræsentationer af rotationsgruppen og Lorentz-gruppen, deres ansøgninger (med R. A. Minlos og Z. Ya. Shapiro ). Moskva: Fizmatgiz, 1958.
• Nogle spørgsmål i teorien om differentialligninger (sammen med G. E. Shilov). Generaliserede funktioner: udgave 3. GIFML: Moskva, 1958.
• I. M. Gelfand, G. E. Shilov. Generaliserede funktioner og handlinger på dem . - M. : GIFML, Dobrosvet, 1959, 2000. - (Generaliserede funktioner. Udgave 4).
• Kommutative normerede ringe (samforfattet med D. A. Raikov og G. E. Shilov ). State Publishing House of Physical and Mathematical Literature (GIFML): Moskva, 1960.
• Nogle anvendelser af harmonisk analyse . Indrammede Hilbert-rum (sammen med N. Ya. Vilenkin ). Generaliserede funktioner: Udgave 4. GIFML: Moskva, 1961 (Generaliserede funktioner. Anvendelser af harmonisk analyse. Academic Press, 1961 & 1977).
• Integral geometri og relaterede spørgsmål om repræsentationsteori (sammen med M. I. Graev og N. Ya. Vilenkin ). Generaliserede funktioner: udgave 5. GIFML: Moskva, 1962.
• Repræsentationsteori og automorfe funktioner (sammen med I. I. Pyatetsky-Shapiro og M. I. Graev ). Generaliserede funktioner: Udgave 6. GIFML og Nauka: Moscow, 1966 (Representation Theory and Automorphic Functions. Academic Press, 1990).
• Integrale transformationer relateret til to bemærkelsesværdige komplekser i et projektivt rum (sammen med M. I. Graev). ILM: Moskva, 1982.
• Abstrakt Hamiltonsk formalisme for klassiske Yang-Baxter-skiver (sammen med I. V. Cherednik). ILM: Moskva, 1983.
• Repræsentationsmodeller af klassiske grupper og deres skjulte symmetrier (sammen med A. V. Zelevinsky ). IPM: Moskva, 1984.
• Kombinatoriske geometrier og lag af en torus på homogene kompakte manifolder (med V. V. Serganova ). USSR Academy of Sciences: Moskva, 1986.
• Beskrivelse af alle inversionsformler i et integralgeometriproblem relateret til Grassmannian Gk., P (sammen med I. M. Graev). IPM: Moskva, 1986.
• Strata i G3,6 og relaterede hypergeometriske funktioner (sammen med M. I. Graev). IPM: Moskva, 1987.
• Generelle hypergeometriske funktioner på Grassmannian G3,6 (sammen med M. I. Graev). IPM: Moskva, 1987.
• Samlede papirer (samlede værker i to bind). Springer Verlag: New York , 1988-1989.
• Г-serier og generelle hypergeometriske funktioner på mangfoldigheden af ​​k*h-matricer (sammen med M. I. Graev og V. S. Retakh ). ILM: Moskva, 1990.
• Matematiske problemer med tomografi. American Mathematical Society: Providence ( Rhode Island ), 1990.
• Diskriminanter, resultater og multidimensionelle determinanter (med M. M. Kapranov og A. V. Zelevinsky). Boston : Birkhäuser, 1994; 2. udgave - 2008.
• Kvasideterminanter, ikke-kommutative symmetriske funktioner og deres applikationer (med V. S. Retakh). Boston : Birkhäuser, 1995.
• Coxeter Matroids (sammen med A. V. Borovik og N. White). Birkhäuser: Boston , 2003.
• Udvalgte emner i integral geometri (sammen med S. G. Gindikin og M. I. Graev). American Mathematical Society, 2003.

Tutorials

• Forelæsninger om lineær algebra. Interscience Publishers, 1961 & 1978.
• Variationsregning (sammen med S. V. Fomin ). Prentice Hall, 1963, 1965 og Dover Publications, 2000.
• I. M. Gelfand, E. G. Glagoleva , E. E. Shnol Funktioner og grafer. Grundlæggende tricks . - M . : Nauka, 1968. - (Fysik- og Matematikskolens Bibliotek, hæfte 2). (Engelsk oversættelse: Functions and Graphs. The MIT Press, 1969, Birkhäuser: Boston, 1990 og 1998)
• Forelæsninger om lineær algebra: Lærebog for universitetsstuderende. 4. udgave, forstørret. Nauka, Hovedudgave af fysisk og matematisk litteratur: Moskva, 1971.
• I.M. Gelfand, S.G. Gindikin , M.I. Graev Udvalgte problemer med integralgeometri . - M. , 1998, 2007.
• I. M. Gelfand, E. G. Glagoleva, A. A. Kirillov . Koordinat metode . - M . : Nauka, 1973. - (Library of the Physics and Mathematics School, Issue 1). (Engelsk oversættelse: The Method of Coordinates. The MIT Press, 1967; Birkhäuser: Boston, 1990)
• Koordinatmetode (sammen med E. G. Glagoleva og A. A. Kirillov). Moxlas: Vilnius , 1978.
• Funktioner og grafer (sammen med E. G. Glagoleva og E. E. Shnoll). VZMSh ved Moscow State University. M.V. Lomonosov: Moskva, 1996.
• I. M. Gelfand. Forelæsninger om lineær algebra . - M . : Dobrosvet, MTSNMO , 1998, 2007.
• I.M. Gelfand, A.H. Shen . Algebra. 2. udg., rev. og yderligere - M . : MTSNMO , 2009. (Den første udgave af bogen blev udgivet i 1998. Oversættelse til engelsk: Algebra. Birkhäuser: Boston, 4 udgaver mellem 1993 og 2003)
• I. M. Gelfand, S. M. Lvovsky, A. L. Toom. Trigonometri . - M . : MTSNMO , 2002. (Oversat til engelsk: Trigonometry. Birkhäuser, Boston, 2001)
• Funktioner og grafer. Grundlæggende teknikker (sammen med E. G. Glagoleva og E. E. Shnoll), MCMPE: Moscow, 2004.

Samlinger

• Aritmetiske grupper og automorfe funktioner: Lør. oversættelser / red. I. I. Pyatetsky-Shapiro, D. A. Kazhdan og I. M. Gelfand. — M.: Mir, 1969.

Medicin

• Modeller af den strukturelle-funktionelle organisation af visse biologiske systemer (med V. S. Gurfinkel, S. V. Fomin og M. L. Tsetlin). MIT Press, 1971.
• Interaktion af normale og neoplastiske celler med miljøet (sammen med Yu. M. Vasiliev). Nauka: Moscow, 1981 (Neoplastic and Normal Cells in Culture. Cambridge University Press, 1981).
• Klassificering af patienter og prognose for komplikationer ved myokardieinfarkt. Medicin: Moskva, 1982.
• Strukturel organisering af data i problemer med medicinsk diagnostik og prognose (sammen med B.I. Rosenfeld og M.A. Shifrin ). Medicin: Moskva, 1982.
• Essays om matematikeres og lægers fælles arbejde (sammen med B. I. Rosenfeld og M. A. Shifrin). USSR Academy of Sciences Nauka: Moskva, 1989.
• Hyppigheden af ​​myokardienekrotisering som et væsentligt kriterium for infarktets sværhedsgrad - Automatiseret analyse af kromatinstrukturer i interfasecellekerner (sammen med A. V. Vinogradov, G. P. Arutyunov, I. A. Zhuravleva, A. V. Zhukotsky, E M. Tarashchenko og V.). Gordon og Breach, 1990.
• Essays om matematikeres og lægers fælles arbejde (sammen med B. I. Rosenfeld og M. A. Shifrin ). Synergetik: fra fortiden til fremtidens serie. 2. udg. Redaktionel URSS: Moskva, 2004.

Artikler

Hovedlisten over I. M. Gelfands artikler om matematik kan ses her . Gelfand har et Erdős-tal på 3 med en excentricitet på 12 ( se her Arkiveret 21. september 2007 på Wayback Machine ).

Proteomics

• Chiang YS, Gelfand TI, Kister AE, Gelfand IM. Ny klassificering af supersekundære strukturer af sandwich-lignende proteiner afslører strenge mønstre for strengsamling. Proteins 68:915-921, 2007.
• Kister AE, Fokas AS, Papatheodorou TS, Gelfand IM. Strenge regler bestemmer arrangementer af strenge i sandwichproteiner. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 103:4107-10, 2006.
• Fokas AS, Papatheodorou TS, Kister AE, Gelfand IM. En geometrisk konstruktion bestemmer alle tilladte strengarrangementer af sandwichproteiner. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 102:15851-3, 2005.
• Fokas AS, Gelfand IM, Kister AE. Forudsigelse af de strukturelle motiver af sandwichproteiner. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:16780-3, 2004.
• Kister AE, Finkelstein AV, Gelfand IM. Fælles træk i strukturer og sekvenser af sandwich-lignende proteiner  // Proceedings of the National Academy of Sciences USA. - 2002. - T. 99 . - S. 14137-14141 .
• Reva B, Kister AE, Topiol S, Gelfand IM. Bestemmelse af forskellige kædefragmenters roller i genkendelse af immunglobulinfold. Protein Engineering 15:13-9, 2002.
• Kister AE, Roytberg MA, Chothia C, Vasiliev JM, Gelfand IM. Sekvensdeterminanter for cadherinmolekyler. Protein Science 10:1801-10, 2001.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Klassedefinerende karakteristika i musens tunge kæder af variable domæner. Protein Engineering 12:919-25, 1999.
• Gelfand I, Kister A, Kulikowski C, Stoyanov O. Geometrisk invariant kerne for VL- og VH-domænerne af immunoglobulinmolekyler. Protein Engineering 11:1015-25, 1998.
• Galitsky BA, Gelfand IM, Kister AE. Forudsigelse af aminosyresekvenser af antistoffets humane VH-kæder fra dets første adskillige rester. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 95:5193-8, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE, Kulikowski S, Stoyanov O. Algoritmisk bestemmelse af kernepositioner i VL- og VH-domænerne af immunoglobulinmolekyler. Journal of Computational Biology 5:467-77, 1998.
• Gelfand IM, Kister AE. Et meget begrænset antal nøgleord (hovedmønstre) beskriver alle sekvenser af de humane variable tunge (VH) og kappa (Vkappa) domæner. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 94:12562-7, 1997.
• Gelfand IM, Kister AE, Leshchiner D. Det invariante system af koordinater af antistofmolekyler: forudsigelse af "standard" C alfa-rammeværket af VL- og VH-domæner. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 93:3675-8, 1996.
• Gelfand IM, Kister AE. Analyse af sammenhængen mellem sekvensen og sekundære og tredimensionelle strukturer af immunoglobulinmolekyler. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 92:10884-8, 1995.

Eksperimentel patomorfologi

• Vasiliev JM, Gelfand IM. Cellulære søgemigrationer i normal udvikling og carcinogenese. Biochemistry 71:821-6, 2006.
• Vasiliev JM, Omelchenko T, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho-overekspression fører til mitose-associeret løsrivelse af celler fra epitelplader: et link til mekanismen for kræftformidling. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 101:12526-30, 2004.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Rho-afhængig dannelse af epiteliale "leder"-celler under sårheling. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 100:10788-93, 2003.
• Omelchenko T, Vasiliev JM, Gelfand IM, Feder HH, Bonder EM. Mekanismer for polarisering af formen af ​​fibroblaster og epiteliocytter: Adskillelse af rollerne af mikrotubuli og Rho-afhængig actin-myosin kontraktilitet. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 99:10452-7, 2002.
• Omelchenko T, Fetisova E, Ivanova O, Bonder EM, Feder H, Vasiliev JM, Gelfand IM. Kontaktinteraktioner mellem epiteliocytter og fibroblaster: dannelse af heterotypiske cadherinholdige adhæsionssteder ledsages af lokal cytoskeletreorganisering. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 98:8632-7, 2001.
• Krendel M, Gloushankova NA, Bonder EM, Feder HH, Vasiliev JM, Gelfand IM. Myosin-afhængig kontraktil aktivitet af actin-cytoskelettet modulerer den rumlige organisering af celle-celle-kontakter i dyrkede epiteliocytter. Proceedings of the National Academy of Sciences USA 96:9666-70, 1999.

Neurofysiologi

• Gelfand IM, Latash ML. Om problemet med tilstrækkeligt sprog i motorisk kontrol. Motor Control 2:306-13, 1998.
• Latash ML, Gelfand IM, Li ZM, Zatsiorsky VM. Ændringer i kraftdelingsmønsteret induceret af modifikationer af visuel feedback under kraftproduktion af et sæt fingre. Experimental Brain Research 123:255-62, 1998.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Budskaber formidlet af nedadgående kanaler under ridser i katten. I. Aktivitet af vestibulospinale neuroner. Brain Research 159:99-110, 1978.
• Arshavsky YI, Gelfand IM, Orlovsky GN, Pavlova GA. Beskeder formidlet af spinocerebellare veje under ridser i katten. I. Aktivitet af neuroner i den laterale retikulære kerne. Brain Research 151:479-91, 1978.

Klinisk medicin

• Gelfand I. M., Grinberg A. A., Izvekova M. L. Recidivprognose  og kirurgisk taktik ved gastroduodenal ulcusblødning Informatik og medicin: Lør. — M .: Nauka, 1996.

Noter

1. ↑ http://www.mi.ras.ru/index.php?c=inmemoriapage&id=8938&l=1
2. ↑ http://www.chicagotribune.com/news/chi-obit-gelfand-11oct11.0.5748695.story
3. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
4. ↑ Israil Moisejevič Gelfand // Gran Enciclopèdia Catalana  (kat.) - Grup Enciclopèdia Catalana , 1968.
5. ↑ Yuryeva A.V. Ordbog over udtale og stressvanskeligheder på moderne russisk . - M . : Center-polygraf, 2009. - S. 85. - 525 s. - ISBN 978-5-9524-4545-1 .
6. ↑ Byen Okny var opdelt i to dele: den østlige del var en del af Ananyevsky-distriktet i Podolsk-provinsen , den vestlige del var en del af Tiraspol -distriktet i Kherson-provinsen . I hvilken del I. M. Gelfand er født, vides ikke med sikkerhed.
7. ↑ "Walks with Gelfand" Arkiveret 19. april 2009 på Wayback Machine . Erindringer af V. M. Tikhomirov. Side 21
8. ↑ 1 2 Om befolkningen på Moskva Universitet, 2019 , s. 302.
9. ↑ Ukraines jødiske arv: Chechelnik arkiveret 21. november 2013 på Wayback Machine
10. ↑ Israel Gohberg og venner: i anledning af hans 80 års fødselsdag, s. 157-162 . Hentet 29. september 2017. Arkiveret fra originalen 26. september 2014. (ubestemt)
11. ↑ Nekrolog i Los Angeles Times . Hentet 14. oktober 2009. Arkiveret fra originalen 14. oktober 2009. (ubestemt)
12. ↑ Om befolkningen på Moskva Universitet, 2019 , s. 302-303: "Gelfand, der arbejdede som garderobeassistent i Leninbiblioteket, blev fanget af den unge, men allerede berømte A. N. Kolmogorov, der læste en monografi om højere matematik, som spurgte: "Dreng, hvorfor holder du denne bog i dine hænder ? Du forstår jo ikke noget af det!" " Undskyld, kammerat professor, men du tager fejl!" “ Tager jeg fejl? Så er her tre problemer til dig, prøv at løse mindst et af dem, indtil jeg vender tilbage efter min frakke. Du har to timer! Kolmogorov blev længere på biblioteket, tog frakken fra en anden garderobeassistent og glemte opgaven til den unge Gelfand. Allerede ved udgangen hørte han: "Kammerat professor, jeg løste dem ..." Kolmogorov opdagede med forbløffelse, at alle problemerne var løst, og det sidste, det sværeste, på en usædvanlig elegant i sin enkelhed, på en måde ukendt for ham. "Har nogen hjulpet dig?" - "Jeg bestemte alt selv!" “ Så er her tre problemer mere, hvis du løser to af dem, vil jeg tage dig til Mekhmat, til min efterskole. Du har fire dage . " Da Kolmogorov kom til Leninka igen, gik han straks til den velkendte garderobeassistent. "Hvordan har du det?" - "Det ser ud til, at jeg har løst dem..." Kolmogorov kiggede på arkene med løsningen, kiggede på Gelfand, skiftede til "Du": "Undskyld mig for mine tidligere tvivl. Nu har du bevist, at ingen hjalp dig. Faktum er, at hverken i dette bibliotek eller uden for det, kunne ingen fortælle dig løsningen på det tredje problem: indtil i dag anså matematikere det for uløseligt! Tag tøj på, jeg vil præsentere dig for rektor for Moskvas statsuniversitet . Så Gelfand blev Kolmogorovs kandidatstuderende.
13. ↑ Arnold V. I. New Obscurantism and Russian Enlightenment Arkiveksemplar af 25. oktober 2009 på Wayback Machine
14. ↑ 1 2 Gelfand I. M. Tale af I. M. Gelfand ved en aften på Kongelig Østforskning den 3. september 2003  // Matematisk Uddannelse. - 2004. - Nr. 8 . - S. 14 .
15. ↑ Afdeling for teori om funktioner ved det hviderussiske statsuniversitet . Hentet 28. februar 2019. Arkiveret fra originalen 28. februar 2019. (ubestemt)
16. ↑ Dette nummer er dedikeret til grundlæggeren af ​​tidsskriftet Israel Moiseevich Gelfand i forbindelse med hans 80-års fødselsdag  // Functional Analysis and its Applications. - 1994. - T. 28 , no. 1 . - S. 1 .
17. ↑ Erindringer om matematikeren B. A. Rosenfeld (utilgængeligt link) . Hentet 14. oktober 2009. Arkiveret fra originalen 13. juni 2011. (ubestemt) 
18. ↑ A. N. Kolmogorov, Feedback på I. M. Gelfands værker (i forbindelse med hans nominering til fuldt medlemskab i USSR Academy of Sciences)  // Funct. analyse og dens anvendelser. - 2003. - T. 37 , nr. 4 . - S. 8-12 .
19. ↑  • Gina Bari Kolata. Antisemitisme påstået i sovjetisk matematik  (engelsk)  // Videnskab. - 1978. - Bd. 202 , nr. 4373 . - S. 1167-1170 . - doi : 10.1126/science.202.4373.1167 .
     • LS Pontryagin. Sovjetisk antisemitisme: Svar af Pontryagin  (engelsk)  // Videnskab. - 1979. - Bd. 205 , nr. 4411 . - S. 1083-1084 . - doi : 10.1126/science.205.4411.1083 .
20. ↑ Uspensky V. A. Lermontov, Kolmogorov, kvinders logik og politisk korrekthed Arkiveksemplar af 28. september 2007 på Wayback Machine
21. ↑ Sovjetisk antisemitisme: Svar af L. Pontryagin . Hentet 5. januar 2014. Arkiveret fra originalen 24. september 2015. (ubestemt)
22. ↑ Erindringer om Sergei Novikov . Dato for adgang: 5. januar 2014. Arkiveret fra originalen 12. februar 2012. (ubestemt)
23. ↑ Interview med Mikhail Gromov . Dato for adgang: 5. januar 2014. Arkiveret fra originalen 4. juli 2013. (ubestemt)
24. ↑ Gina Bari Kolata, Antisemitisme påstået i sovjetisk matematik. Videnskab 15. december 1978: 1167-1170. . Hentet 5. januar 2014. Arkiveret fra originalen 24. september 2015. (ubestemt)
25. ↑ Fred M. Hechinger "Om uddannelse" . Hentet 29. september 2017. Arkiveret fra originalen 17. september 2017. (ubestemt)
26. ↑ Loren R. Graham "Moscow Stories"
27. ↑ Arkiveret kopi . Hentet 17. november 2014. Arkiveret fra originalen 16. juni 2012. (ubestemt)
28. ↑ Interview med akademiker E. L. Feinberg . Hentet 1. februar 2013. Arkiveret fra originalen 22. juli 2011. (ubestemt)
29. ↑ L. V. Kantorovich blev valgt til fuldgyldigt medlem af USSR Academy of Sciences fire år før S. N. Bernsteins død.
30. ↑ Samtaler med prof. A. I. Katsenelinboigen . Hentet 7. august 2007. Arkiveret fra originalen 28. september 2007. (ubestemt)
31. ↑ Interview med Israel og Tatyana Gelfand Arkiveret 6. februar 2009 på Wayback Machine . Center for beskyttelse af dyrs rettigheder "VITA" .
32. ↑ På 90-årsdagen for I. M. Gelfand (The New York Times)
33. ↑ The International Who's Who 2004 (s. 596) . Hentet 29. september 2017. Arkiveret fra originalen 24. januar 2014. (ubestemt)
34. ↑ Fotoportræt af I. M. Gelfands forældre på side 25 . Dato for adgang: 6. januar 2014. Arkiveret fra originalen 26. november 2013. (ubestemt)
35. ↑ Z. Ya. Shapiro med sine sønner. Foto fra 1973 . Hentet 23. marts 2014. Arkiveret fra originalen 23. marts 2014. (ubestemt)
36. ↑ Z. Ya. Shapiro oversatte fra fransk Jean Lerays bøger "Differential- og integralregning på en kompleks analytisk manifold" (Moscow: Foreign Literature Publishing House, 1961), "Den generaliserede Laplace-transformation, der oversætter den enhedsløsning af en hyperbolsk operator ind i sin grundlæggende løsning af Cauchy-problemet IV" (M.: Mir, 1969) og "Lagrangian analysis and quantum mechanics: a matematisk struktur forbundet med asymptotiske udvidelser og Maslov-indekset" (M.: Mir, 1981).
37. ↑ Side på Nokia-webstedet Arkiveret 29. august 2014 på Wayback Machine
38. ↑ Liste over artikler og afhandlingstekst på Stanford Laboratorys hjemmeside . Hentet 1. august 2014. Arkiveret fra originalen 17. maj 2014. (ubestemt)
39. ↑ Vladimir I. Gelfand, PhD (utilgængeligt link) . Hentet 9. august 2007. Arkiveret fra originalen 29. september 2014. (ubestemt) 
40. ↑ Gelfand Lab arkiveret 3. februar 2014 på Wayback Machine
41. ↑ Vladimir Gelfand . Hentet 14. oktober 2009. Arkiveret fra originalen 23. september 2015. (ubestemt)
42. ↑ Gelfand, Eli; Kanon, Christopher. Behandling af akutte koronare syndromer  (ubestemt) . - Wiley, 2009. - S. 238. - ISBN 9780470725573 .
43. ↑ Tikhomirov V. M. Israel Moiseevich Gelfand  // Matematisk uddannelse. - M. : MTsNMO, 2004. - Udgave. Tredje serie, nr. 8 . - S. 8-12 . — ISBN 5-94057-136-0 .
44. ↑ Israel Moiseevich Gelfand, del I. Dato for adgang: 6. januar 2014. Arkiveret fra originalen 26. november 2013. (ubestemt)
45. ↑ Se for eksempel: Ram P. Kanwal. Generaliserede funktioner : teori og anvendelser  . — 3. udgave. — Boston: Birkhauser, 2004. - ISBN 0817643435 .
46. ↑ Math4School: Israel Moiseevich Gelfand . Dato for adgang: 18. november 2014. Arkiveret fra originalen 29. november 2014. (ubestemt)
47. ↑ A. I. Vorobyov "Biologisk seminar af Israel Moiseevich Gelfand Arkivkopi af 1. februar 2014 på Wayback Machine "
48. ↑ Institut for matematiske metoder i biologi Arkiveret 26. september 2007 på Wayback Machine , Moscow State University.
49. ↑ V. S. Retakh "Om Israel Moiseevich Gelfand" . Hentet 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 5. juni 2013. (ubestemt)
50. ↑ I. Gohberg "Gelfands Seminar" (utilgængeligt link) . Hentet 2. september 2014. Arkiveret fra originalen 3. september 2014. (ubestemt) 
51. ↑ Om Alexander Semyonovich Kronrod
52. ↑ A. I. Vorobyov "Biologisk seminar for Israel Moiseevich Gelfand" . Dato for adgang: 30. januar 2014. Arkiveret fra originalen 1. februar 2014. (ubestemt)
53. ↑ Yu. M. Vasiliev "Om seminaret for I. M. Gelfand" (utilgængeligt link) . Dato for adgang: 30. januar 2014. Arkiveret fra originalen 1. februar 2014. (ubestemt) 
54. ↑ Biologisk seminar af I. M. Gelfand . Dato for adgang: 30. januar 2014. Arkiveret fra originalen den 13. juli 2011. (ubestemt)
55. ↑ Ya. I. Khurgin. Skolens matematiske cirkel  // Uspekhi Mat. - 1946. - T. 1 , udg. 3-4 . - S. 218-220 .
56. ↑ T. Potapova. I. M. Gelfands videnskabelige rum  // I videnskabens verden . - 2006. - Nr. 9 . Arkiveret fra originalen den 28. september 2007.
57. ↑ V. M. Tikhomirov Reflections on the Moscow Mathematical Olympiads  (utilgængeligt link)
58. ↑ Interview med Peter Aven . Dato for adgang: 11. februar 2015. Arkiveret fra originalen 4. marts 2016. (ubestemt)
59. ↑ Gelfand korrespondanceprogram i matematik (utilgængeligt link) . Hentet 10. august 2007. Arkiveret fra originalen 11. august 2007. (ubestemt) 
60. ↑ Shaw-prisen: Biografisk note af professor David Kazhdan . Dato for adgang: 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. august 2014. (ubestemt)
61. ↑ Maxim Kontsevichs selvbiografi  (engelsk)  (utilgængeligt link) . Shaw-prisen. Hentet 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 2. december 2014.
62. ↑ Interview af E. B. Dynkin med I. I. Pyatetsky-Shapiro . Hentet 17. november 2014. Arkiveret fra originalen 16. juni 2012. (ubestemt)
63. ↑ Mathematics Genealogy Project: Vladimir Retakh . Dato for adgang: 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. august 2014. (ubestemt)
64. ↑ Edward Frenkel "Kærlighed og matematik" . Dato for adgang: 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. august 2014. (ubestemt)
65. ↑ E. Frenkel "Matematikerlærling"
66. ↑ Han lærte os matematik og livets glæder . Trinity mulighed . Hentet 16. august 2014. Arkiveret fra originalen 15. august 2014. (ubestemt)
67. ↑ MV Zyskins Curriculum Vitae . Hentet 17. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. august 2014. (ubestemt)
68. ↑ A. I. Vorobyov Arkiveksemplar dateret 1. februar 2014 på Wayback Machine : “ Det var selvfølgelig nemmere for mig, en studerende (og arving i afdelingen) I. A. Kassirsky . Men samtidig er jeg elev af både Alexander Leonidovich Myasnikov og Vladimir Kharitonovich Vasilenko (fremragende terapeuter fra den seneste tid). Det er ligesom et erhverv. Men i forhold til videnskabeligt arbejde er jeg stadig i høj grad elev af Israel Moiseevich Gelfand. Jeg talte sjældent til seminaret. Men jeg lyttede meget .”
69. ↑ Interview med S. M. Glagolev . Hentet 11. juni 2015. Arkiveret fra originalen 12. juni 2015. (ubestemt)
70. ↑ Memoirs of L. Ya. Rosenblum (kapitel 9)  (utilgængeligt link)
71. ↑ Brev 99 . Hentet 7. juli 2011. Arkiveret fra originalen 26. februar 2014. (ubestemt)
72. ↑ S. A. Kovalev "Erindringer" . Hentet 18. november 2014. Arkiveret fra originalen 11. november 2014. (ubestemt)
73. ↑ Répertoire numérique détaillé (provisoire) UNIVERSITÉ PARIS 7 DENIS DIDEROT FONDS DE L'ASSEMBLEE CONSTITUTIVE PROVISOIRE DU CONSEIL DE L'UNIVERSITE ET DE SA SECTION PERMANENTE 1970-1984 (utilgængeligt link) . http://www.univ-paris-diderot.fr _ Hentet 23. februar 2017. Arkiveret fra originalen 23. februar 2017. (ubestemt) 
74. ↑ Académie des Sciences | Israel Gelfand  (fransk)
75. ↑ Gelfand;  Israel Moiseivich
76. ↑ Liste over vindere af Rutgers Awards (1999) (link ikke tilgængeligt) . Hentet 2. februar 2014. Arkiveret fra originalen 18. december 2008. (ubestemt) 
77. ↑ Israel M. Gelfands officielle hjemmeside . Hentet 30. maj 2014. Arkiveret fra originalen 9. september 2014. (ubestemt)
78. ↑ 2005 Steele-priser . Hentet 30. maj 2014. Arkiveret fra originalen 1. september 2013. (ubestemt)
79. ↑ Faculty Awards and Honours, 2004 (State of the New Brunswick Campus Report to the University Senate) (utilgængeligt link) . Hentet 26. maj 2014. Arkiveret fra originalen 4. marts 2016. (ubestemt) 
80. ↑ Liste over medlemmerne (stipendiater og æresmedlemmer) af Det Europæiske Videnskabsakademi (utilgængeligt link) . Hentet 26. maj 2014. Arkiveret fra originalen 5. december 2013. (ubestemt) 
81. ↑ Akademiker A. A. Dorodnitsyn / red. G. A. Amiryants. TsAGI. M.: Nauka , 2013. - 431 s. - ISBN 978-5-02-038460-6  - s. 315-316.
82. ↑ "Læger spøger, mens sirenen er tavs" Forfatter-kompilator Boris Solomonovich Gorobets. M.: LENAND, 2012. ISBN 978-5-9710-0415-8 . S. 144
83. ↑ Samtale mellem E. B. Dynkin og A. M. Yaglom . Hentet 2. maj 2012. Arkiveret fra originalen 7. september 2011. (ubestemt)
84. ↑ En international konference om "The Unity of Mathematics" (link ikke tilgængeligt) . Hentet 7. oktober 2009. Arkiveret fra originalen 19. oktober 2013. (ubestemt) 
85. ↑ Fotoarkivkopi af 9. januar 2005 på Wayback Machine : I. M. Gelfand taler med Richard Karp og Pavel Pevzner .
86. ↑ Israel Gelfand. Matematik som et tilstrækkeligt sprog Arkiveret 13. november 2009 på Wayback Machine
87. ↑ Talk of Israel Gelfand Arkiveret 13. november 2009 på Wayback Machine , givet ved middagen på Royal East Restaurant den 3. september 2003.
88. ↑ Hundredåret for I. M. Gelfand (1913-2009) . Hentet 10. september 2013. Arkiveret fra originalen 18. oktober 2013. (ubestemt)
89. ↑ En konference dedikeret til 100-året for I. M. Gelfand blev afholdt i Moskva . Hentet 10. september 2013. Arkiveret fra originalen 5. august 2013. (ubestemt)
90. ↑ Gelfand Centennial Conference: A View of 21st Century Mathematics . Hentet 10. september 2013. Arkiveret fra originalen 27. september 2013. (ubestemt)
91. ↑ ISRAEL MOISEEVICH GELFAND - MIN KORRESPONDANCELEDER . Dato for adgang: 6. januar 2014. Arkiveret fra originalen 24. september 2015. (ubestemt)
92. ↑ En stjerne ved navn Gelfand . Dato for adgang: 6. januar 2014. Arkiveret fra originalen 6. januar 2014. (ubestemt)

Litteratur

• Sadovnichiy V. A. Israel Moiseevich Gelfand (1913-2009) // Om befolkningen på Moskva Universitet. — 3. udg., suppleret. - M . : Forlag ved Moskva Universitet, 2019. - S. 302-304. — 356 s. - 3000 eksemplarer.  — ISBN 978-5-19-011397-6 .

Links

• Israel Moiseevich Gelfand, del I Arkiveret 26. november 2013 på Wayback Machine  - en gennemgang af biografi og videnskabelige bidrag til matematik
• Mark L. Latash "Synergy" Arkiveret 21. juni 2014 på Wayback Machine  - en gennemgang af I. M. Gelfands og I. M. Tsetlins videnskabelige bidrag til fysiologien af ​​bevægelseskontrol og koordination
• N. N. Bogolyubov , S. G. Gindikin , A. A. Kirillov , A. N. Kolmogorov , S. P. Novikov , L. D. Faddeev Izrail Moiseevich Gel'fand (i anledning af hans 70-års fødselsdag) // Uspekhi matematicheskikh nauk, 1983, bind 38, no. 6.
• V. S. Retakh , A. B. Sosinsky. Interview med akademiker IM Gel'fand  // Kvant . - 1989. - Nr. 1 . - S. 3-12 .
• David Kazhdan . Gennemgang af Gelfands bidrag til repræsentationsteori  (engelsk) , 2003.
• Alain Connes ( Alain Connes ). "På grundlaget for ikke-kommutativ geometri" Arkiveret 31. oktober 2008 på Wayback Machine 
• Svar fra videnskabsmænd på I. M. Gelfands død Arkivkopi af 2. november 2012 på Wayback Machine // 20. oktober 2009, Polit.ru
• Nekrolog i The New York Times Arkiveret 22. september 2017 på Wayback Machine 
• I. M. Gelfands hukommelsesside på MCNMO-webstedet Arkivkopi dateret 23. januar 2013 på Wayback Machine
• Hjemmeside dedikeret til I.M. Gelfand Arkiveret 23. november 2020 på Wayback Machine . Skabt af Tatyana Vladimirovna og Tatyana Izrailevna Gelfand (enke og datter af I. M. Gelfand).
• A. V. Alekseevsky. En matematiker er en, der forstår  // Trinity variant . - 2010. - Nr. 45 . - S. 4 .
• V. M. Tikhomirov . Gåture med I.M. Gelfand Arkiveret 28. maj 2014 på Wayback Machine
• Yu. M. Vasiliev . Om I. M. Gelfands biologiske seminar
• Biologisk seminar af I. M. Gelfand Arkiveret 24. marts 2014 på Wayback Machine
• Fotogalleri Arkiveret 13. august 2014 på Wayback Machine

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Stor russer kroatisk Britannica (online) Universalis Moderne Ukraine
Slægtsforskning og nekropolis	Find en grav
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 90330273 BNE : XX1133709 BNF : 12941063z CONOR : 12582755 GND : 118831364 ISNI : 0000 0000 8380 926X J9U : 987007440406605171 LCCN : n50028279 LNB : 000162176 NDL : 00440703 NKC : jn20000601738 NLP : A12420633 NSK : 000558773 NTA : 069151288 NUKAT : n95402820 LIBRIS : 64jllnpq384wrwz SUDOC : 060832967 VIAF : 49355156 WorldCat VIAF : 49355156

Ulveprismodtagere i matematik
Gelfand / Siegel (1978) Leray / Weil (1979) Cartan / Kolmogorov (1980) Alfors / Zarisky (1981) Whitney / Crane (1982) Czern / Erdős (1983/84) Kodaira / Levy (1985) Eilenberg / Selberg (1986) Ito / Lax (1987) Hirzebruch / Hörmander (1988) Calderon / Milnor (1989) Georgie / Piatetsky-Shapiro (1990) Carleson / Thompson (1992) Gromov / bryster (1993) Moser (1994/95) Langlands / Wiles (1996) Keller / Sinai (1997/98) Lovas / Stein (1999) Bott / Serre (2000) Arnold / Shelah (2001) Sato / Tate (2002/03) Margulis / Novikov (2004/05) Smale / Furstenberg (2006/07) Deligne / Griffiths / Mumford (2008) Yau / Sullivan (2009/10) Aschbacher / Caffarelli (2011/12) Mostow / Artin (2013) Sarnak (2014) Arthur (2015) Shane / Fefferman (2016/17) Beilinson / Drinfeld (2018) Le Gall / Lawler (2019) Donaldson / Eliashberg (2020) Lustig (2022)
Matematik Kunst Kemi Fysik Medicinen Landbrug

Formænd for Moscow Mathematical Society
Brashman N.D. Davidov A. Yu. Tsinger V. Ya. Bugaev N.V. Nekrasov P.A. Zhukovsky N.E. Mlodzievskiy B.K. Egorov D. F. Kolman E. Ya. Aleksandrov P.S. Kolmogorov A.N. Gelfand I.M. Shafarevich I.R. Novikov S.P. Arnold V.I. Vasiliev V.A.