Aleksandrov, Pavel Sergeevich

Pavel Sergeevich Alexandrov
Fødselsdato 25. april ( 7. maj ) 1896( 07-05-1896 )
Fødselssted Bogorodsk , Moskva Governorate , Det russiske imperium
Dødsdato 16. november 1982 (86 år)( 1982-11-16 )
Et dødssted Moskva , USSR
Land  Det russiske imperium ,RSFSR(1917-1922), USSR

 
Videnskabelig sfære matematik
Arbejdsplads Moscow State University , MIAN
Alma Mater Moskva Universitet (1917)
Akademisk grad Doktor i fysiske og matematiske videnskaber (1940)
Akademisk titel Professor
Akademiker ved Videnskabsakademiet i USSR
Udenlandsk medlem af PAN
videnskabelig rådgiver N. N. Luzin
Studerende L. D. Kudryavtsev , A. G. Kurosh , L. S. Pontryagin ,
Yu. M. Smirnov , A. N. Tikhonov , V. V. Fedorchuk ,
M. R. Shura-Bura og E. V. Shchepin
Kendt som matematiker
Præmier og præmier
Helt fra socialistisk arbejde - 1969
Leninordenen - 1946 Leninordenen - 1953 Leninordenen - 1961 Leninordenen - 1966
Leninordenen - 1969 Leninordenen - 1975 Oktoberrevolutionens orden - 1980 Ordenen for arbejdernes røde banner - 1945
Hædersordenen - 1940
Stalin-prisen - 1942
Wikisource logo Arbejder hos Wikisource
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Pavel Sergeevich Aleksandrov ( 25. april [ 7. maj ]  1896 , Bogorodsk  - 16. november 1982 , Moskva ) - sovjetisk matematiker , akademiker ved USSR Academy of Sciences ( 1953 , tilsvarende medlem siden 1929 ). Professor ved Moscow State University (siden 1929). Modtager af Stalin-prisen af ​​første grad (1942), Helten fra Socialistisk Arbejder (1969).

Præsident for Moscow Mathematical Society (MMO) i 1932-1964 , vicepræsident for International Mathematical Union (1958-1962) .

Biografi

Pavel Sergeevich Alexandrov blev født i 1896 i Bogorodsk i familien af ​​Sergei Alexandrovich Alexandrov, en overlæge ved Bogorodsk distriktshospital (og senere Smolensk provinshospital). I 1913 dimitterede han med en guldmedalje fra Smolensk offentlige gymnasium (hvor matematikeren A. R. Eiges havde stor indflydelse på udviklingen af ​​hans videnskabelige interesser ), og samme år kom han ind på Moskva Universitet . Allerede i det første år blev han deltager i seminaret for D. F. Egorov , og fra andet år var han elev af N. N. Luzin [1] [2] .

Mens han stadig var studerende, i en alder af 19, i sommeren 1915, løste han problemet med Borel-sæts magt [3] , stillet over for ham af N. N. Luzin (uanset P. S. Aleksandrov, problemet med Borels magt). sæt blev løst af F. Hausdorf ) [2] og bygget i forbindelse hermed, den såkaldte A-operation (som den blev navngivet til ære for Alexandrov af en anden elev af Luzin M. Ya. Suslin ). Aleksandrov rapporterede disse resultater på et møde i Mathematical Society den 13. oktober 1915. Han dimitterede fra universitetet i 1917.

I slutningen af ​​1917 oplevede Alexandrov en kreativ krise i forbindelse med, at Luzin stillede foran ham det sværeste og, som det nu er klart, problemet med kontinuum , uløseligt med de midler, der var til rådighed på det tidspunkt . Fejlen var et hårdt slag for Alexandrov: "Det blev klart for mig, at arbejdet med kontinuumsproblemet endte i en alvorlig katastrofe. Jeg følte også, at jeg ikke længere kunne gå videre til matematik, til så at sige den næste forretning, og at der skulle komme et eller andet afgørende vendepunkt i mit liv . Aleksandrov rejste til Chernihiv , hvor han deltog i organiseringen af ​​et dramateater. Der mødtes han med L. V. Sobinov , som på det tidspunkt var leder af kunstafdelingen i det ukrainske folkekommissariat for uddannelse. I denne periode afsonede Aleksandrov sin dom i Denikins fængsel [4] og fik tyfus [5] .

I 1920 vendte Aleksandrov tilbage til Moscow State University: fra 1921 - adjunkt , fra 1929 - professor . Allerede i 1921-1923. han gav universitetsstuderende et kursus i teorien om funktioner af en reel variabel og det første kursus i generel topologi inden for murene af Moskva Universitet [1] [2] .

P. S. Alexandrov var stærkt påvirket af sit fælles arbejde med P. S. Uryson samt samarbejde med videnskabsmænd fra universitetet i Göttingen  - D. Hilbert , R. Courant , og især E. Noether . I 1921 giftede han sig med Ekaterina Eiges, søster til hans gymnasiums matematiklærer A. R. Eiges , som havde en enorm indflydelse på den fremtidige videnskabsmand [6] . Under internationale rejser, der begyndte i 1923, mødtes Alexandrov med Hilbert, Brouwer, Hausdorff, Hopf, Courant og mange andre udenlandske matematikere; med nogle af dem samarbejdede han og blev venner i lang tid. De internationale kontakter, der blev dannet på denne måde, tjente til at hæve den sovjetiske matematiske videnskabs prestige og bidrog til væksten og opblomstringen af ​​Moskvas matematikskole. Fra 1958 til 1962 var P. S. Alexandrov vicepræsident for International Mathematical Union [2] .

Med dannelsen i foråret 1933 af fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University blev der oprettet en afdeling for højere geometri på det, og PS Aleksandrov blev dets første leder. I 1935 blev afdelingen opdelt i afdelingen for højere geometri og afdelingen for topologi, afdelingen for topologi blev ledet af Alexandrov. I 1943 blev begge afdelinger igen slået sammen til en enkelt afdeling for højere geometri og topologi, PS Aleksandrov forblev leder af denne afdeling indtil sin død i 1982 [7] [8] . Samtidig i 1935-1950. Han ledede afdelingen for generel topologi ved det matematiske institut ved USSR Academy of Sciences. V. A. Steklova . I treogtredive år (fra 1932 til 1964) var Pavel Sergeevich præsident for Moscow Mathematical Society , og i 1964 blev han valgt til ærespræsident for dette samfund .

I 1955 underskrev han " Tre hundrede brev " med kritik af lysenkoismen [10] .

Pavel Sergeevich var leder af Institut for Matematik ved Fakultetet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University og viste i denne egenskab stor bekymring for kandidatstuderende. Han var medlem af redaktionen for flere førende matematiske tidsskrifter, chefredaktør for Uspekhi matematicheskikh nauk . I 1935 var han blandt de første arrangører af Moskvas matematiske olympiade for skolebørn [2] .

PS Aleksandrov spillede en vigtig rolle i udviklingen af ​​det sociale og kulturelle liv ved Moscow State University. I flere år var han formand for kunstrådet ved Moscow State University, og fra 1973 til sin død var han formand for bestyrelsen for Club of Scientists ved Moscow State University. Han havde stor viden inden for musikområdet . Alexandrovs aftener med klassisk og nutidig musik, "Alexandrs tirsdage" [11] , som regelmæssigt blev afholdt af Alexandrov, nød stor popularitet blandt studerende og kandidatstuderende fra Moskva Universitet .

Han blev begravet på Kavezinsky-kirkegården i Pushkinsky-distriktet i Moskva-regionen [12]

Videnskabelig aktivitet

Større værker om topologi , mængdeteori , teori om funktioner af en reel variabel , geometri , variationsregning , matematisk logik , grundlaget for matematik [13] .

Indførte et nyt kompaktitetsbegreb (Aleksandrov kaldte det selv "bikompakthed", og kaldte "kompakt" kun tælleligt kompakte rum , som det var sædvanligt før ham). Sammen med P. S. Uryson viste Alexandrov den fulde betydning af dette begreb; især beviste han den første generelle metriseringssætning og den berømte komprimeringssætning for ethvert lokalt kompakt Hausdorff-rum ved at tilføje et enkelt punkt [1] .

Siden 1923 begyndte P. S. Aleksandrov at studere kombinatorisk topologi , og han formåede at kombinere denne gren af ​​topologi med generel topologi og betydeligt fremme den resulterende teori, som blev grundlaget for moderne algebraisk topologi . Det var ham, der introducerede et af de grundlæggende begreber i algebraisk topologi - konceptet om en nøjagtig rækkefølge [14] . Aleksandrov introducerede også begrebet en dækkende nerve , hvilket førte ham (uafhængigt af E. Cech ) til opdagelsen af ​​Aleksandrov-Cech kohomologi [15] . Introducerede begrebet Aleksandrovs tyktarm .

I 1924 beviste Aleksandrov, at ethvert åbent dæksel af et adskilleligt metrisk rum kan indskrives med et lokalt endeligt åbent dæksel (selve denne forestilling, et af nøglebegreberne i generel topologi, blev først introduceret af Aleksandrov [14] ). Faktisk beviste dette paracompactness af adskillelige metriske rum (selv om udtrykket "paracompact space" selv blev introduceret af Jean Dieudonné i 1944, og i 1948 Arthur Stone viste, at adskillelseskravet kan opgives) [2] .

Han fremmede dimensionsteorien betydeligt (især blev han grundlæggeren af ​​den homologiske dimensionsteori - dens grundlæggende begreber blev defineret af Aleksandrov i 1932 [16] ). Han udviklede metoder til kombinatorisk undersøgelse af generelle topologiske rum, beviste en række grundlæggende love for topologisk dualitet. I 1927 generaliserede han Alexanders teorem til tilfældet med et vilkårligt lukket sæt [13] .

P. S. Aleksandrov og P. S. Uryson var grundlæggerne af Moskvas topologiske skole, som modtog verdensomspændende anerkendelse [2] . En række begreber og topologisætninger er opkaldt efter Aleksandrov: Aleksandrov kompaktering , Aleksandrov-Hausdorffs sætning om kardinalitet af A - sæt, Aleksandrov topologi , Aleksandrov-Cech homologi og kohomologi .

Blandt P. S. Alexandrovs elever er de mest berømte L. S. Pontryagin , A. N. Tikhonov og A. G. Kurosh [17] . Den ældre generation af Pavel Sergeevichs elever inkluderer L. A. Tumarkin , V. V. Nemytsky , A. N. Cherkasov, N. B. Vedenisov , G. S. Chogoshvili . Yu. M. Smirnov , K. A. Sitnikov, O. V. Lokutsievskiy , E. F. Mishchenko , M. R. Shura-Bura tilhører gruppen af ​​"fyrre" . Halvtredsernes generation omfatter A. V. Arkhangelsky , B. A. Pasynkov, V. I. Ponomarev samt E. G. Sklyarenko og A. A. Maltsev, som var postgraduate studerende fra henholdsvis Yu. M. Smirnov og K. A. Sitnikova. Gruppen af ​​de yngste elever er dannet af V. V. Fedorchuk , V. I. Zaitsev og E. V. Shchepin [2] .

En vigtig rolle i udviklingen af ​​videnskab og matematisk uddannelse i vores land blev spillet af bøger skrevet af P. S. Alexandrov: "Introduktion til den generelle teori om sæt og funktioner", "Kombinatorisk topologi", "Forelæsninger om analytisk geometri", "Dimensionsteori". ” (sammen med B. A. Pasynkov) og ”Introduktion til homologisk dimensionsteori”.

Monografien "Topologie I" (Alexandroff P., Hopf H. Topologie Bd.1 - Berlin: 1935), skrevet sammen med H. Hopf på tysk, vandt berømmelse, hvilket blev et klassisk topologikursus i sin tid.

Personligt liv

Siden 1921 var han gift med Ekaterina Romanovna Eiges (1890-1958), en digterinde og erindringsskriver, en biblioteksarbejder, en matematiker af uddannelse [18] .

Nogle forfattere antyder, at Pavel Alexandrov var i et homoseksuelt forhold med sin kollega Andrei Kolmogorov [19] [20] [21] [22] .

Titler og priser

I 1929 blev P. S. Aleksandrov valgt til et tilsvarende medlem af USSR Academy of Sciences, og i 1953 til  et fuldt medlem.

P. S. Aleksandrov blev valgt som medlem af Göttingen Academy of Sciences (1945), US National Academy of Sciences (1947), German Academy of Naturalists "Leopoldina" (1959), det østrigske videnskabsakademi (1968), det polske akademi of Sciences , DDR's Videnskabsakademi , medlem af American Philosophical Society (1947), æresdoktor ved Berlin Universitet. Humboldt , æresmedlem af Dutch Mathematical Society. Tildelt Kotenius-medaljen (1969).

USSR's statspriser

Sager

Luzin sag

På trods af det faktum, at P. S. Aleksandrov var en elev af N. N. Luzin og et af medlemmerne af Lusitania , under forfølgelsen af ​​Luzin ( Luzin-sagen ), handlede Aleksandrov som en af ​​de mest aktive forfølgere af videnskabsmanden. Forholdet mellem Luzin og Aleksandrov forblev meget anstrengt indtil slutningen af ​​Luzins liv, og Aleksandrov blev først akademiker efter Luzins død.

Bøger på russisk

Noter

  1. ↑ 1 2 3 Bogolyubov, 1983 , s. 127.
  2. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 Pavel Sergeevich Alexandrov (1896-1982) . // Hjemmeside for Institut for Højere Geometri og Topologi ved Fakultetet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Hentet 21. juni 2016. Arkiveret fra originalen 9. juni 2016.
  3. ↑ Aleksandrov betragtede efterfølgende løsningen af ​​dette problem som det vigtigste videnskabelige resultat i hans liv.
  4. ↑ En uge.
  5. ↑ Om befolkningen på Moskva Universitet, 2019 , s. 128.
  6. ↑ P. S. Alexandrov "Sider med selvbiografi" . Hentet 10. juli 2007. Arkiveret fra originalen 7. november 2007.
  7. ↑ Mekhmat fra Moscow State University 80. Matematik og mekanik ved Moscow University / Ch. udg. A. T. Fomenko . - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 2013. - 372 s. - ISBN 978-5-19-010857-6 .  - S. 76.
  8. ↑ Fakultet for Mekanik og Matematik ved Moscow State University. Historie . // Hjemmeside for fakultetet for mekanik og matematik ved Moscow State University. Hentet 20. juni 2016. Arkiveret fra originalen 27. september 2016.
  9. ↑ I anledning af 50-året for "Tre hundrede breve"  // Vestnik VOGiS . - 2005. - V. 9, nr. 1 . - S. 12-33 .
  10. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 100.
  11. ↑ En tur til Pushkinsky-distriktet i Moskva-regionen . Hentet 29. marts 2018. Arkiveret fra originalen 15. maj 2018.
  12. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 127-128.
  13. ↑ 1 2 Sadovnichy, 2015 , s. 96.
  14. ↑ Chernavsky A. V.  Eduard Chekh (på tiårsdagen for hans død)  // Advances in Mathematical Sciences . - Russian Academy of Sciences , 1971. - T. 26, no. 3(159) . - S. 161-164 .
  15. ↑ Sadovnichy, 2015 , s. 97.
  16. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 128.
  17. ↑ Erindringer om E. R. Eiges . Hentet 27. marts 2015. Arkiveret fra originalen 2. april 2015.
  18. ↑ Loren Graham og Jean-Michel Kantor. Navngivning af Infinity: En sand historie om religiøs mystik og matematisk kreativitet . - Belknap Press fra Harvard University Press, 2009. - S. 170, 184-186. — 256 s. — ISBN 0674032934 .
  19. ↑ Lorentz GG Hvem opdagede analysesæt?  (engelsk)  // The Mathematical Intelligencer . - 2001. - Bd. 23 , nr. 4 . — S. 31 .  (utilgængeligt link)
  20. ↑ Gessen, Masha. Perfect Rigor: A Genius and the Mathematical Breakthrough of the Century  (engelsk) . — Houghton Mifflin Harcourt, 2009. - S. 256. - ISBN 978-0151014064 .
  21. ↑ Gessen, Masha. Animeret matematik . Jorden rundt nr. 4 (2847) (april 2011). Hentet 14. november 2016. Arkiveret fra originalen 7. november 2012.
  22. ↑ Dekret fra Præsidiet for USSR's Øverste Sovjet af 23. januar 1980. Se: "Tildeling af ordener og medaljer fra USSR" // "Vedomosti fra den øverste sovjet i Unionen af ​​sovjetiske socialistiske republikker". - nr. 5 (2027) af 30. januar 1980. — s. 99.
  23. ↑ Mikhail Beletsky . Dato for adgang: 23. februar 2012. Arkiveret fra originalen 8. maj 2014.
  24. ↑ Matematikere joker også / forfatter-komposition. S. N. Fedin. Ed. 2. rev. og yderligere - M . : Boghuset "LIBROKOM", 2009. - 208 s.

Litteratur

Links

 Formænd for Moscow Mathematical Society
  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis