Sommerfeld, Arnold

Arnold Sommerfeld
tysk  Arnold Sommerfeld

Sommerfeld i 1897
Navn ved fødslen tysk  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld
Fødselsdato 5. december 1868( 1868-12-05 ) [1] [2] [3] […]
Fødselssted Königsberg , Preussen , Tyske Rige
Dødsdato 26. april 1951( 26-04-1951 ) [4] [1] [2] […] (82 år)
Et dødssted München , Bayern , Vesttyskland
Land
Videnskabelig sfære teoretisk fysik
matematisk fysik
Arbejdsplads Göttingen Universitet ,
Mining Academy i Clausthal ,
Technische Hochschule Aachen ,
Universitetet i München
Alma Mater Königsberg Universitet
videnskabelig rådgiver Ferdinand von Lindemann
Felix Klein
Studerende Wolfgang Pauli
Werner Heisenberg
Peter Debye
Hans Bethe
Alfred Lande
Linus Pauling
Wojciech Rubinowitz
Kendt som en af ​​grundlæggerne af kvanteteorien
Priser og præmier Matteucci-medalje (1924)
Max Planck-medalje (1931)
Lorenz-medalje (1939)
 Mediefiler på Wikimedia Commons

Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ( tysk :  Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ; 5. december 1868 , Königsberg  - 26. april 1951 , München ) var en tysk teoretisk fysiker og matematiker .

Sommerfeld opnåede en række vigtige resultater inden for rammerne af den "gamle kvanteteori", der gik forud for fremkomsten af ​​moderne kvantemekanik : generaliserede Bohrs teori til tilfældet med elliptiske baner under hensyntagen til relativistiske korrektioner og forklarede den fine struktur af spektrene for brintatomet , byggede en kvanteteori om den normale Zeeman -effekt , etablerede en række spektroskopiske regelmæssigheder, introducerede de vigtigste , azimutale , magnetiske og interne kvantetal og de tilsvarende udvælgelsesregler .

Derudover udviklede Sommerfeld den semiklassiske teori om metaller , beskæftigede sig med problemerne med klassisk elektrodynamik ( diffraktion og udbredelse af elektromagnetiske bølger), elektronisk teori, speciel relativitetsteori , hydrodynamik og ingeniørfysik og matematisk fysik . Han grundlagde en stor München-skole for teoretisk fysik, skabte en række lærebøger om denne disciplin.

Biografi

Uddannelse og tidlig videnskabelig karriere (1868-1906)

Arnold Sommerfeld blev født den 5. december 1868 i Königsberg ( Østpreussen ) i familien af ​​en praktiserende læge Franz Sommerfeld (1820-1906), som i sin fritid var glad for videnskab og at indsamle forskellige naturgenstande (mineraler, rav, insekter). , og så videre), og Cecil Matthias ( Cäcile Matthias , 1839-1902). I gymnastiksalen ( Altstädtisches Gymnasium ), hvor unge Arnold kom ind i 1875 , studerede han lige godt i alle fag og foretrak litteratur og historie frem for naturvidenskab. I 1886 , efter at have bestået de afsluttende eksamener ( Abitur ), gik Sommerfeld ind på universitetet i Königsberg , som på det tidspunkt var et af de største videnskabelige centre i Tyskland. Efter nogen tøven besluttede den unge mand at studere matematik, som blev undervist på fakultetet af så berømte videnskabsmænd som Ferdinand von Lindemann , Adolf Hurwitz og David Hilbert . Til at begynde med var Sommerfelds interesser koncentreret om abstrakt matematik, men hans bekendtskab med den studerende Emil Wiechert , der var syv år ældre end ham, henledte Arnolds opmærksomhed på teoretisk fysik, især på Maxwelliansk elektrodynamik , som på det tidspunkt blev bekræftet i eksperimenterne af Heinrich Hertz [5] [6] .

I 1891 forsvarede Sommerfeld sin doktorafhandling i Königsberg om emnet "Vilkårlige funktioner i matematisk fysik" ( Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik ) [6] . I 1892 bestod han eksamen for ret til at arbejde som gymnasiallærer, hvorefter han gik i et års værnepligt. Da han ikke ville være en simpel skolelærer, ankom han i oktober 1893 til Göttingen , hvor han blev assistent for professoren ved det mineralogiske institut Theodor Liebisch , som han kendte fra Königsberg. Sommerfelds interesser fortsatte dog med at være i matematik og matematisk fysik, og hans pligter på instituttet, som han kaldte det "mineralogiske drab på tiden", gjorde ham trist. Han kom hurtigt under indflydelse af den berømte Göttingen-matematiker Felix Klein , hvis forelæsninger han deltog i, og i 1894 blev han hans assistent med pligt til at føre en optegnelse over professorens forelæsninger til de studerendes behov. Kleins pædagogiske metoder havde stor indflydelse på Sommerfelds efterfølgende undervisningsvirksomhed [7] [8] . Derudover stimulerede Klein den unge videnskabsmands interesse for anvendte og empiriske videnskaber, som ifølge mentoren kunne beriges med matematiske metoder. Løsningen af ​​fysiske problemer blev efterhånden Sommerfelds hovedbeskæftigelse [9] .

I 1896 afsluttede Sommerfeld sin matematiske teori om diffraktion ( Mathematische Theorie der Diffraction ), som blev grundlaget for at tildele ham titlen Privatdozent of Mathematics ( habilitering ) [7] . På Göttingen forelæste han om forskellige grene af matematik, herunder sandsynlighedsteori og partielle differentialligninger . I 1897 blev Sommerfeld professor ved Mineakademiet i Clausthal , hvor han hovedsagelig underviste i elementær matematik [9] . Året efter begyndte han på Kleins forslag at redigere femte (fysiske) bind af The Mathematical Encyclopedia ( Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften ) og i mange år (indtil anden halvdel af 1920'erne) var der stor opmærksomhed på denne aktivitet. Denne pligt spillede en stor rolle i at gøre ham til en teoretisk fysiker og bidrog også til hans bekendtskab med så fremtrædende videnskabsmænd som Ludwig Boltzmann , Hendrik Lorentz , Lord Kelvin [10] . I 1897 giftede Sommerfeld sig med Johanna Höpfner ( Johanna Höpfner ), datter af Ernst Höpfner , kurator ved universitetet i Göttingen . I de efterfølgende år fik de fire børn - tre sønner og en datter [11] .

I slutningen af ​​1890'erne var matematik stadig af primær interesse for Sommerfeld, som håbede at sikre sig et professorat i disciplinen. I 1899 bød en mulighed sig: Afdelingen for geometri i Göttingen blev forladt . Imidlertid blev der givet fortrinsret til en anden elev af Klein - Friedrich Schilling [10] . I 1900 blev Sommerfeld inviteret til stillingen som professor i teknisk mekanik ved den højere tekniske skole i Aachen , hvor han blev tvunget til at beskæftige sig meget med tekniske problemer og rådgive ingeniører om matematiske spørgsmål [12] . Denne aktivitet var fuldt ud i overensstemmelse med Kleins idé om konvergensen af ​​matematik og anvendte discipliner, som Sommerfeld fuldt ud støttede. Takket være dette var han i stand til at modstå den traditionelle mistillid, som videnskabsmænd af ingeniørspecialiteter på det tidspunkt behandlede rene matematikere med [13] .

I 1902 var Sommerfelds navn på listen over kandidater til stillingen som professor i teoretisk fysik ved universitetet i Leipzig , men i det øjeblik blev han betragtet som mere en matematiker end en fysiker . Denne holdning ændrede sig hurtigt i de følgende år, da Sommerfeld i stigende grad trængte ind på de fysiske teoriers territorium og stiftede nært bekendtskab med sådanne repræsentanter for det fysiske samfund som Hendrik Lorentz , Wilhelm Wien , Friedrich Paschen . Da Sommerfeld i 1905 modtog et tilbud om at tage stillingen som professor i matematik og mekanik ved Berlins Mineakademi, afslog han, da han allerede anså sig selv for mere fysiker end matematiker [14] .

Professor i München (1906-1951)

I 1906 accepterede Sommerfeld et tilbud om at tage stolen for teoretisk fysik ved universitetet i München , som havde været ledig siden 1894, efter Ludwig Boltzmanns afgang. Denne udnævnelse blev støttet af Lorentz, Boltzmann og Roentgen , på det tidspunkt professor i eksperimentel fysik i München [15] . Sommerfeld forblev i denne stilling i mere end tredive år på trods af prestigefyldte invitationer fra Wien (1916) og Berlin (1927). I München forelæste han om forskellige områder af teoretisk fysik, organiserede et regelmæssigt seminar, som blev almindeligt kendt i den videnskabelige verden, skabte en stor videnskabelig skole, hvorfra mange berømte teoretiske fysikere kom ud [16] . Desuden havde Institut for Teoretisk Fysik, som han stod i spidsen for, nogle forsøgsfaciliteter, og Sommerfeld var også "kurator" ( Kurator ) for det bayerske videnskabsakademi med pligt til at tage sig af det videnskabelige udstyr, det rådede over. Derfor, selvom professoren ikke selv engagerede sig i eksperimenter, støttede han sine elever i deres ønske om at udføre videnskabelige eksperimenter [17] . I 1917 fik Sommerfeld titlen Geheimråd ( Geheimrat ) [18] .

Livet i München blev afbrudt af flere lange rejser: i 1922-1923 arbejdede Sommerfeld ved University of Wisconsin som gæsteprofessor ( Carl Schurz professor ), i 1926 besøgte han Storbritannien ( Oxford , Cambridge , Edinburgh , Manchester ) med forelæsninger, i 1928-1929 rejste verden rundt med foredragsstop i USA ( California Institute of Technology ), Japan , Kina og Indien , besøgte senere Ungarn , USSR , Frankrig , Italien og USA. Sommerfeld betragtede disse rejser som en slags kulturel mission, der havde til formål at udbrede den tyske videnskabs indflydelse i verden og etablere forbindelser med videnskabelige organisationer i andre lande, der blev ødelagt under Første Verdenskrig . Betydningen af ​​denne "ambassade"-aktivitet blev anerkendt af hans kolleger og staten. Således blev hans rejse rundt i verden støttet af Kulturministeriet i Udenrigsministeriet og finansieret af den ekstraordinære sammenslutning af tysk videnskab [11] [19] .

På trods af den store autoritet og bedrifter inden for atomets kvanteteori blev Sommerfeld aldrig tildelt Nobelprisen , selv om han i perioden fra 1917 til 1951 blev nomineret til den næsten årligt i alt 84 gange [20] . Tre gange blev han nomineret sammen med dem, der modtog prisen som resultat: med Max Planck og Albert Einstein (1918), Niels Bohr (1920 og 1922), James Frank (1925). Sommerfeld selv, der havde hørt forskellige rygter (f.eks. om rivalisering fra Bohr), opfattede smerteligt Nobelkomiteens ignorering af hans kandidatur og skrev i et af sine breve, at det eneste rimelige var at give ham prisen i 1923, umiddelbart efter Bohr. I begyndelsen af ​​1930'erne tiltrak den tyske videnskabsmands vigtigste resultater - arbejdet med den "gamle kvanteteori" (udvikling af Bohr-modellen af ​​atomet) - ikke længere deres tidligere interesse. Som det nu er kendt fra Nobels arkiver, var den egentlige årsag til Sommerfelds fiasko kritik af stilen og metodikken i hans arbejde fra Nobelkomiteens medlem Karl Oseen [21] [22] .

Forværringen af ​​den politiske situation i Tyskland påvirkede direkte Sommerfelds skæbne. Selvom han havde patriotiske overbevisninger både i sin ungdom, da han var medlem af studenterbroderskabet , og under Første Verdenskrig, blev han i 1927 anset for ikke at være tilstrækkelig nationalistisk til at tage posten som rektor ved universitetet i München. Som tilhænger af det tyske demokratiske parti og tilhænger af internationalt videnskabeligt samarbejde blev han stemt ud ved valget, og stillingen gik til en repræsentant for de rigtige kredse [18] . I 1935 , efter at have nået aldersgrænsen, måtte Sommerfeld trække sig tilbage fra sit professorat. Som sin efterfølger så han Werner Heisenberg , en af ​​hans bedste elever, men dette kandidatur vakte stærk modstand fra repræsentanter for den såkaldte "ariske fysik" . Som følge heraf blev den ældre videnskabsmand tvunget til at forlænge sin lærerkarriere i flere år, indtil myndighederne i 1940 godkendte en tilhænger af "arisk fysik" til denne stilling - Wilhelm Müller , "den værst tænkelige efterfølger" , ifølge til Sommerfeld selv [11] . Müller omtalte sin forgænger som "den vigtigste promotor for jødiske teorier" [23] . I foråret 1941 gjorde han et forsøg på at bortvise Sommerfeld fra Instituttet for Teoretisk Fysik. Han henvendte sig til sin ven Ludwig Prandtl , en aerodynamiker, som var i kontakt med Hermann Göring , for at få støtte ; også involveret var formanden for det tyske fysiske selskab , Karl Ramsauer og cheffysikeren for Carl Zeiss-kompagniet, Georg Joos . Udfaldet af sagen blev afgjort til fordel for Sommerfeld, hvilket til sidst underminerede indflydelsen fra "arisk fysik" [24] .

Først efter Anden Verdenskrig gik stillingen som professor i teoretisk fysik i München over til en værdig kandidat - Friedrich Bopp . I de sidste år af sit liv forberedte Sommerfeld udgivelsen af ​​sine forelæsninger om teoretisk fysik. Dette arbejde blev afbrudt i begyndelsen af ​​april 1951 af en gadehændelse: Mens han gik med sine børnebørn, blev en ældre videnskabsmand ramt af en bil, alvorligt kvæstet, og et par uger senere, den 26. april, døde han. Det sidste, ufærdige bind af hans forelæsninger, viet til termodynamik, blev færdiggjort og udgivet af hans studerende Bopp og Josef Meixner [11] [25] . Sommerfeld blev begravet på Nordfriedhof Nord-kirkegården i det nordlige München [26] . Center for Teoretisk Fysik ved Universitetet i München [27] , grundlagt i 2004 , samt bygningen ( Arnold-Sommerfeld-Haus på Amalienstrasse i München), der huser International Center for Science [28] , bærer navnet på videnskabsmanden .

Videnskabelig skole

Den berømte fysiker Max Born karakteriserede Sommerfeld som videnskabsmand :

Hvis sondringen mellem matematisk og teoretisk fysik er af nogen betydning, så er Sommerfeld bestemt på den matematiske side. Hans talent lå ikke så meget i at forudsige nye grundlæggende principper ud fra ydre ubetydelige tegn eller frygtløst at sammensmelte to forskellige fænomenfelter til en højere helhed, men i logisk og matematisk at trænge ind i etablerede eller problematiske teorier og udlede konsekvenser, der kan føre til deres bekræftelse eller afvisning. . Desuden udviklede han i sin senere spektroskopiske periode en gave til at forudsige eller gætte matematiske sammenhænge ud fra eksperimentelle data.

Originaltekst  (engelsk)[ Visskjule] Hvis sondringen mellem matematisk og teoretisk fysik har nogen betydning, spænder dens anvendelse på Sommerfeld ham afgjort i det matematiske afsnit. Hans gave var ikke så meget at spå om nye grundlæggende principper fra tilsyneladende ubetydelige indikationer eller den vovede kombination af to forskellige fænomenfelter til en højere enhed, men den logiske og matematiske gennemtrængning af etablerede eller problematiske teorier og udledningen af ​​konsekvenser, som kunne føre til til deres bekræftelse eller afvisning. Alligevel er det rigtigt, at han i sin senere spektroskopiske periode udviklede en gave til at spå eller gætte matematiske relationer ud fra eksperimentelle data. — M. Born. Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld // Nekrolog Notices of the Fellows of the Royal Society. - 1952. - Bd. 8. - S. 282.

Vægten på at løse specifikke problemer, der er direkte relateret til eksperimentet, og ikke på at opnå nye teorier ud fra generelle principper, var generelt karakteristisk for Sommerfelds videnskabelige skole og i høj grad forudbestemt dens udvikling. Problemtilgangen viste sig at være ekstremt vellykket fra et pædagogisk synspunkt, og gjorde det muligt for Sommerfeld at uddanne en hel galakse af store teoretiske fysikere [29] . Denne tilgang gjorde det muligt ikke at være begrænset i valget af emner, som han kunne tilbyde sine studerende til analyse, og som tilhørte de mest forskelligartede fysikafdelinger, herunder eksperimentelle. Derudover var Sommerfelds forhold til studerende usædvanligt for en tysk professor på den tid: han inviterede studerende hjem til sig, arrangerede uformelle møder og studieture i weekenden. Dette gjorde det muligt at diskutere forskningsproblemer mere frit og bidrog til væksten af ​​Münchens tiltrækningskraft for unge fysikere. Ønsket om at lære af Sommerfeld blev endda udtrykt af Albert Einstein (1908) og Paul Ehrenfest (1911), videnskabsmænd allerede etableret på det tidspunkt [30] . En del af processen med at uddanne nye teoretikere var et ugentligt seminar med deltagelse af alle Sommerfelds studerende, hvor resultater fra nyere videnskabelig litteratur blev analyseret [31] . Som den amerikanske fysiker Karl Eckart , der var i praktik i Sommerfeld, huskede,

Han var bestemt en stor lærer. Hans primære metode var at fremstå dummere end nogen af ​​os, og det fik naturligvis hver enkelt af os til at "forklare til hr. Geheimerådsmedlem". Han var bestemt ikke så dum, som han udgav sig for at være, men han havde ikke forbud mod at se dum ud. Nogle gange så det ud til, at han gjorde sit bedste for ikke at forstå og dermed tvang dig til at udtrykke dig tydeligere.

Originaltekst  (engelsk)[ Visskjule] Han var selvfølgelig en meget stor lærer. Hans primære teknik var at fremstå dummere end nogen af ​​os, og det ansporede naturligvis alle til at "forklare for Herr Geheimrat". Han var bestemt ikke så dum, som han udgav sig for at være, men han havde ingen hæmninger med at virke dum. Nogle gange så det ud til, at han gik ud af hans måde at misforstå og dermed tvinge dig til at blive tydeligere. — Citat. efter LH Hoddeson, G. Baym. Udviklingen af ​​den kvantemekaniske elektronteori for metaller: 1900-28 // Proc. Roy. soc. London A. - 1980. - Vol. 371. - S. 15-16.

Den første elev på München-skolen for teoretisk fysik var Peter Debye , som var Sommerfelds assistent tilbage i Aachen og fulgte hans lærer til den bayerske hovedstad [32] . I perioden før Første Verdenskrig forsvarede Ludwig Hopf , Wilhelm Lenz , Paul Peter Ewald , Paul Epstein , Alfred Lande også doktorafhandlinger under vejledning af Sommerfeld . Efter krigen blev hovedemnet for forskning i München kvanteteorien om atomets struktur, hvis primære rolle i udviklingen blev spillet af Sommerfelds studerende Werner Heisenberg og Wolfgang Pauli . Blandt andre personer fra den videnskabelige skole, sådanne videnskabsmænd som Hans Bethe , Albrecht Unsold , Walter Geitler , Gregor Wenzel , Helmut Hönl , Erwin Fues , Otto Laporte , Herbert Fröhlich . Unge fysikere fra hele verden, herunder Linus Pauling , Isidor Rabi , og andre [33] [34] trænede i München . Albert Einstein beskrev i et brev til Sommerfeld (1922) sit videnskabelige og pædagogiske talent som følger:

Det, jeg især beundrer ved dig, er det enorme antal unge talenter, som du har fremelsket som fra jorden. Dette er noget helt exceptionelt. Du ser ud til at have en særlig evne til at forædle og aktivere dine lytteres sind.

Originaltekst  (tysk)[ Visskjule] Was ich an Ihnen besonders bewundere ist, dass Sie eine grosse Zahl junger Talente wie aus dem Boden gestampft haben. Das ist etwas ganz Eigenartiges. Sie müssen eine Gabe haben, die Geister Ihrer Hörer zu veredeln und zu aktivieren. — Fra Sommerfelds korrespondance med Einstein // A. Sommerfeld Vidensveje i fysik. - M . : Nauka, 1973. - S. 231 .

Videnskabelig aktivitet

Matematisk fysik

Det første problem, som den unge Sommerfeld (1889) behandlede, var problemet med varmeledning . Årsagen var konkurrencen om prisen fra Königsberg Physico-Economic Society for den bedste analyse af temperaturmålinger, som blev udført på forskellige dybder under jordens overflade på en meteorologisk station i Botanisk Have . For at udføre beregninger skabte Sommerfeld og Emil Wiechert en harmonisk analysator ved Instituttet for Teoretisk Fysik ved Universitetet i Königsberg , og kom uafhængigt til designet af den enhed, der på et tidspunkt blev foreslået af Lord Kelvin . Dette arbejde var kun delvist vellykket på grund af ufuldkommenheden af ​​den skabte enhed, og den teoretiske overvejelse af problemet foretaget af Sommerfeld indeholdt en væsentlig fejl i indstilling af grænsebetingelserne for varmeligningen , så han blev tvunget til at trække sin løsning tilbage fra konkurrencen . Ikke desto mindre blev den matematiske tilgang anvendt af ham (løsningen af ​​en lineær differentialligning på nogle Riemann-overflader , metoden for Fourier-serier og integraler ) efterfølgende med succes brugt af videnskabsmanden i problemer med elektromagnetisk bølgediffraktion [6] [35] .

I sin doktorafhandling (skrevet på få uger og forsvaret i 1891 ) behandlede Sommerfeld først det matematiske problem med at repræsentere vilkårlige funktioner ved hjælp af et bestemt sæt andre funktioner, såsom egenfunktioner af partielle differentialligninger. Han vendte gentagne gange tilbage til dette problem, som er af stor betydning inden for matematisk fysik, i løbet af sit liv og viede et af bindene af hans seks-binds kursus med forelæsninger om teoretisk fysik til det [7] . Ud over partielle differentialligninger var Sommerfelds opmærksomhed gennem hele sit liv metoden til integration i det komplekse plan , som i hænderne på videnskabsmanden blev til en kraftfuld og universel metode til at løse problemer fra forskellige fysikafdelinger. Som Werner Heisenberg mindede om årene med sine studier ,

Vi studerende undrede os ofte over, hvorfor Sommerfeld tillagde kompleks integration så stor betydning. Denne præference gik så vidt, at seniorkammerater på universitetet gav et sådant råd til doktorgradsarbejde: "Integrer i din afhandling et par gange i et komplekst plan, og en positiv vurdering er garanteret til dig." <...> han [Sommerfeld] så en vigtig fordel ved kompleks integration: i visse grænsetilfælde... var det muligt let at evaluere løsningens adfærd, og integrationsvejen i det komplekse plan blev forskudt, så den var i dette grænsetilfælde at der blev opnået en godt konvergerende udvidelse. Fleksibiliteten ved kompleks integration manifesterede sig her som et meget velfungerende hjælpeværktøj til at finde omtrentlige formler ...

- W. Heisenberg. Indflydelse af Sommerfelds værker om moderne fysik // A. Sommerfeld. Veje til viden i fysik: Lør. artikler. - M . : Nauka, 1973. - S. 292, 294 .

En anden præstation af Sommerfeld i matematik var værket The Theory of the Top i fire bind ( Die Theorie des Kreisels ), skrevet i fællesskab med Felix Klein , som holdt en række forelæsninger om gyroskoper i 1895-1896. De første to bind omhandler de matematiske aspekter af problemet, mens det tredje og fjerde, færdiggjort i 1910, omhandler tekniske, astronomiske og geofysiske anvendelser. Denne overgang fra ren matematik til anvendte spørgsmål afspejlede skiftet i Sommerfelds videnskabelige interesser i disse år [9] [36] .

I 1912 introducerede Sommerfeld de såkaldte strålingsbetingelser , som udpeger den eneste løsning på grænseværdiproblemet for Helmholtz-ligningen og består i at specificere den asymptotiske opførsel af den ønskede funktion i det uendelige. Disse forhold bruges i problemer med diffraktion, spredning og refleksion af bølger af forskellig art (elektromagnetisk, akustisk, elastisk) og gør det muligt at slippe af med løsninger, der ikke har nogen fysisk betydning. Efterfølgende tiltrak Sommerfelds strålingsforhold, som anses for standard i matematisk fysik, rene matematikeres opmærksomhed og blev gentagne gange ændret for at udvide deres omfang. Således gav Wilhelm Magnus og Franz Rellich i 1940'erne et stringent bevis på det unikke i løsningen af ​​grænseværdiproblemet under mindre strenge krav til løsningernes karakter, end Sommerfeld selv antog; strålingsforhold har også fundet anvendelse ved løsning af andre (mere generelle) problemer [37] .

Elektrodynamik og bølgeudbredelse

Sommerfelds første arbejde med elektromagnetisk teori går tilbage til 1892 . I den forsøgte han at give en mekanisk fortolkning af Maxwells ligninger baseret på en modificeret gyroskopisk model af æteren , foreslået på et tidspunkt af Lord Kelvin. Selvom dette papir tiltrak Ludwig Boltzmanns opmærksomhed , blev der ikke opnået nogen klar succes, og Sommerfeld fulgte efterfølgende en aksiomatisk tilgang til konstruktionen af ​​elektrodynamikkens fundamentale ligninger [7] .

I værket "Mathematical Theory of Diffraction" (1896) opnåede Sommerfeld ved hjælp af billedmetoden på en to-ark Riemann-overflade den første matematisk stringente løsning (i form af et integral over et komplekst domæne) af problemet med diffraktion af elektromagnetiske bølger på en retlinet kant. Denne tilgang var mere generel end tidligere brugt (for eksempel Kirchhoff-metoden ), og kunne bruges til at løse differentialligninger fra andre grene af fysikken [38] [39] . Det blev snart taget op af Voldemar Voigt og Henri Poincaré og betragtes nu som en klassiker. I 1899 vendte Sommerfeld sig til problemet med udbredelsen af ​​elektromagnetiske bølger langs ledninger. Dette problem blev først stillet af Heinrich Hertz , som overvejede tilfældet med en uendeligt tynd tråd, og var af betydelig praktisk interesse. Sommerfeld opnåede en streng løsning for det elektromagnetiske felt som funktion af materialeparametrene for en ledning med begrænset diameter [9] . Efterfølgende vendte han sig mod andre anvendte problemer med elektrodynamik, især studerede han modstanden af ​​spoler , når en vekselstrøm blev ført gennem dem [12] . I 1909 udgav videnskabsmanden et værk, hvori han overvejede udbredelsen af ​​bølger udsendt af en elektrisk dipoleplaceret nær grænsefladen mellem to medier. Ved at bruge den metode, han udviklede til at udvide løsninger til en række i form af Bessel-funktioner af et komplekst argument, kom Sommerfeld til den konklusion, at der er to typer bølger i dette problem: bølger af den første type forplanter sig i rummet, og den anden type forplante sig langs grænsefladen. Da grænsefladen kan betyde jordens eller havets overflade, fandt dette arbejde anvendelse inden for trådløs telegrafi , som var relevant på det tidspunkt [40] .

I et papir skrevet i 1911 med Iris Runge (datter af Karl Runge ) præsenterede Sommerfeld en metode til overgangen fra bølgeoptik til geometrisk optik , som er analog med WKB-metoden for problemer inden for kvantemekanik [40] . Omtrent på samme tid, efter et nært bekendtskab med Roentgen , der havde stillingen som professor i eksperimentel fysik i München, blev Sommerfeld interesseret i røntgenstrålernes natur , hvilket stadig ikke var helt klart. I flere artikler analyserede han dataene om vinkelfordelingen af ​​stråler, baseret på konceptet om en bremsemekanisme ( Bremsstrahlung ) af deres generation, og opnåede beviser for endeligheden af ​​røntgenbølgelængden. I 1912 henvendte Max von Laue , som dengang var Privatdozent ved Instituttet for Teoretisk Fysik i München, Sommerfeld med et forslag om at teste muligheden for at observere røntgenstrålernes diffraktion under deres spredning af krystaller . Professoren stillede det nødvendige udstyr til rådighed og flere kvalificerede forsøgsledere - hans assistent Walter Friedrich og Paul Knipping , en medarbejder i Roentgen. Arbejdet endte med fuld succes: den ønskede effekt blev opdaget og blev grundlaget for nye discipliner - røntgenspektroskopi og røntgendiffraktionsanalyse . Efterfølgende betragtede Sommerfeld opdagelsen af ​​røntgendiffraktion som den vigtigste videnskabelige begivenhed i hans instituts historie [41] [42] .

Sommefeld fortsatte med at arbejde med teorien om kontinuerlige spektrum røntgenstråler (bremsstrahlung) i mange år; denne retning blev udviklet af mange af hans elever. Selvom han oprindeligt overvejede dette fænomen på basis af klassisk elektrodynamik, idet han løste Maxwells ligninger for en elektron, der hurtigt tabte kinetisk energi på en eller anden kort (bremse)bane, begyndte elementer af kvanteteori at blive introduceret i problemet fra begyndelsen af ​​1910'erne. Så i 1911, for at beregne bremselængden, brugte Sommerfeld hypotesen om, at et kvantum af virkning går tabt i processen med emission af stråling fra en elektron . I slutningen af ​​1920'erne og begyndelsen af ​​1930'erne betragtede Sommerfeld problemet inden for rammerne af kvante(bølge)mekanikkens nye formalisme , idet han beregnede intensiteten af ​​bremsstrahlung gennem matrixelementerne i dipolmomentoperatoren for visse indledende og endelige bølgefunktioner af en elektron . Sommerfelds tilgang gjorde det muligt at opnå resultater i god overensstemmelse med eksperimentet og blev efterfølgende generaliseret under hensyntagen til relativistiske effekter og kvantisering af det elektromagnetiske felt, hvilket spillede en væsentlig rolle i udviklingen af ​​kvanteelektrodynamikken i 1930'erne . Desuden, som det viste sig i de efterfølgende år, viste metoden sig at være nyttig til at beskrive processerne for spredning ikke kun af fotoner og elektroner, men også af andre elementære partikler og endda sådanne hypotetiske objekter som mørkt stof partikler [43] .

Elektronisk teori og relativitet

I 1904 vendte Sommerfeld sig til den elektroniske teori udviklet på det tidspunkt af hollænderen Hendrik Lorentz . Især var den tyske videnskabsmand interesseret i problemet med elektronbevægelse , som blev betragtet som en stiv ladet kugle, under påvirkning af eksterne og iboende elektromagnetiske felter . Ved at opsummere resultaterne af J. J. Thomson og Max Abraham , som antog en rent elektromagnetisk oprindelse af masse og demonstrerede dens afhængighed af hastighed, opnåede Sommerfeld ligninger for det elektromagnetiske felt af en elektron, der bevæger sig på en vilkårlig (herunder accelereret) måde, afledte formler for momentum og kraft, der virker pr. partikel. Desuden overvejede videnskabsmanden tilfældet med bevægelse med en hastighed, der overstiger lysets hastighed . Men allerede næste år, efter fremkomsten af ​​Albert Einsteins arbejde med den særlige relativitetsteori (SRT), blev en sådan situation erkendt som umulig. Ikke desto mindre blev træk ved strålingen af ​​en superluminal elektron, forudsagt af Sommerfeld (konisk stødbølge), opdaget mange år senere i Vavilov-Cherenkov-effekten [16] .

Selvom SRT brød skarpt væk fra æterens begreber , som den Lorentziske elektronteori var baseret på, accepterede Sommerfeld til sidst fuldt ud relativitetsteorien. Her spillede de berømte foredrag af Hermann Minkowski , holdt i efteråret 1908 [44] en stor rolle . Efterfølgende deltog Sommerfeld aktivt i udviklingen af ​​visse aspekter af den nye teori. I 1907 viste han, at selvom fasehastigheden af ​​bølger i et medium kunne være større end lysets hastighed i et vakuum, kunne denne ikke bruges til superluminal signalering [16] . I 1909 var videnskabsmanden en af ​​de første til at påpege sammenhængen mellem relativitetsteorien og Lobachevskys geometri [45] . Dette forhold blev brugt af Sommerfeld til at analysere tilføjelsen af ​​hastigheder i SRT, som kan reduceres til konstruktionen af ​​en trekant på en kugle med en rent imaginær radius (dette er en konsekvens af repræsentationen af ​​Lorentz-transformationerne ved rotationer gennem imaginære vinkler ) [46] . I dette tilfælde afhænger resultatet af addition i det generelle tilfælde af sekvensen, hvori summeringen af ​​hastigheder forekommer. Denne ikke-kommutativitet afspejles i fænomenet Thomas præcession , forudsagt i 1926 af Luellin Thomas og beregnet i 1931 af Sommerfeld baseret på hans geometriske tilgang [47] [48] . Derudover var Sommerfelds arbejde med tilføjelse af hastigheder et af de første eksempler på brugen af ​​den geometriske fasemetode ( Berry phase ) i fysik [49] .

I 1910 gav Sommerfeld, imponeret over Minkowskis idé om at forene rum og tid i et enkelt firedimensionelt rum, en konsekvent præsentation af relativistisk mekanik og elektrodynamik i form af firedimensionel vektoralgebra og vektoranalyse i to store artikler . Især introducerede han de nu meget brugte begreber " 4-vektor " og "6-vektor", definerede firedimensionelle analoger af differentialoperatorer ( gradient , divergens , krølle ) og integralsætninger ( Ostrogradsky-Gauss , Stokes , Green ) [16] .

Hydrodynamik og anvendt arbejde

Mens han arbejdede i Aachen , udgav Sommerfeld en række ingeniørartikler. Deres emner var den hydrodynamiske teori om smøring (navnet på videnskabsmanden er en af ​​de vigtige karakteristiske størrelser af denne disciplin - Sommerfeld-nummeret ), dynamiske aspekter af materialers styrke , vibrationer i dynamoer , virkningen af ​​vognbremser [12] . Han samarbejdede med August Föppl og Otto Schlick i studiet af resonansfænomener under vibrationerne fra broer og skibe [50] . Derudover rådgav Sommerfeld skibsbyggere om brugen af ​​toppe til at stabilisere skibes bevægelser, og planlagde også at skrive en lærebog om lokomotiver med jernbaneingeniøren August von Borries (denne idé forblev urealiseret) [51] .

Sommerfelds interesse for hydrodynamikkens matematiske aspekter opstod allerede i 1890'erne under indflydelse af Felix Klein. Efter at have flyttet til Aachen var et af emnerne for hans forskning teknisk hydraulik og især problemet med strømmen af ​​en viskøs væske gennem rør. I denne henseende henledte han opmærksomheden på det uløste problem med hydrodynamisk stabilitet , det vil sige problemet med overgangen mellem laminære og turbulente strømninger (så berømte fysikere som Lord Kelvin , Lord Rayleigh og Osborne Reynolds behandlede dette problem i tidligere år ) . Sommerfeld formåede at forbedre teorien om smøring væsentligt, hvilket er vigtigt fra et ingeniørmæssigt synspunkt, især opnåede han en analytisk løsning for tilfældet med en laminær strømning af et smøremiddel mellem to faste overflader. Det forekom dog umuligt på det tidspunkt teoretisk at beregne de forhold, hvorunder turbulens opstår [52] .

I 1906 førte Sommerfelds arbejde med den teoretiske beskrivelse af bøjningen af ​​plader og skinner ham til at tænke på en lignende tilgang til beregning af den kritiske strømningshastighed, ved hvilken overgangen til turbulens sker. Men matematiske vanskeligheder forsinkede fremskridt i denne retning i lang tid. Ude af stand til at få en endelig beslutning, besluttede videnskabsmanden at præsentere den metode, hvormed han håbede at få succes i Rom på den internationale matematikkongres i april 1908 . Efter at have overvejet tilfældet med en flad Couette-strømning reducerede Sommerfeld problemet til et egenværdiproblem , hvorfra man i princippet kan få værdierne af Reynolds-tallene svarende til strømmens ustabilitet. Det skal bemærkes, at i dette værk blev udtrykket "Reynolds nummer" eksplicit brugt for første gang. Faktisk var den præsenterede tilgang den første generalisering af den velkendte metode til små svingninger til tilfældet med en viskøs væske. Selvom der ikke var nogen umiddelbare fremskridt med at løse de opnåede ligninger, fortsatte Sommerfeld med at være interesseret i dette emne og tilbød det til sine elever. For eksempel undersøgte Ludwig Hopf i sin doktorafhandling (1909) eksperimentelt betingelserne for fremkomsten af ​​turbulens, når en væske strømmer gennem en åben kanal [53] . Uafhængigt af Sommerfeld blev en lignende tilgang udviklet i 1907 af den irske matematiker William Orr , således at deres udtryk er kendt i turbulensteorien som Orr-Sommerfeld-ligningen . I de efterfølgende år blev denne metode brugt med varierende succes af en række videnskabsmænd (Hopf, Richard von Mises , Fritz Noether , Werner Heisenberg og andre), men matematiske vanskeligheder forblev stort set uovervundne; heller ikke opnå fuld overensstemmelse mellem teori og eksperimentelle data [54] .

Kvanteteori

Tidligt arbejde med kvanteteori

Sommerfelds første værk om kvanteteori dukkede først op i 1911 . I tidligere år var hans holdning til Max Plancks kvantehypotese stort set skeptisk: det blev antaget, at problemet med sort kropsstråling forklares af inkonsistensen af ​​mekaniske modeller af fysiske processer, mens selve den elektromagnetiske teori skulle forblive uændret og bruges som grundlag for at beskrive fænomener (i overensstemmelse med antagelsen om den elektromagnetiske natur af massen af ​​ladede partikler). Imidlertid blev den utilfredsstillende karakter af denne tilgang gradvist tydelig, som Lorentz indrømmede i sin rapport leveret i Rom i 1908: den elektromagnetiske teori (og teorien om elektroner) alene var ikke nok til at opnå Plancks formel . Sommerfeld var hurtigt enig i denne konklusion, hvilket også blev lettet af hans accept af relativitetsteorien [55] .

I 1911 vendte Sommerfeld sig direkte til problemet med oprindelsen af ​​handlingskvantet  - den mystiske Planck-konstant på det tidspunkt . Denne interesse synes at være blevet stimuleret af Arthur Haas ' arbejde , som præsenterede et af de første forsøg på at relatere Plancks konstant til parametrene for stoffets atomare struktur (elektronladning og masse). Baseret på modellen af ​​atomet af J. J. Thomson opnåede Haas et udtryk for Rydberg-konstanten , som kun adskilte sig med en numerisk faktor fra den korrekte (afledt af Niels Bohr senere, i 1913). Dette arbejde tiltrak sig Sommerfelds opmærksomhed, der, mens han anerkendte muligheden for en sammenhæng mellem kvantehypotesen og atomets struktur, dog gjorde indsigelse mod forsøg på at reducere problemet til at søge efter rent mekaniske modeller: "En elektromagnetisk eller mekanisk "forklaring" forekommer mig lige så værdiløs og frugtesløs som en mekanisk "forklaring" af Maxwells ligninger" [56] . I efteråret 1911 antog Sommerfeld i sin rapport på den første Solvay-kongres, at Plancks konstant ikke kun har dimensionen handling , men faktisk er relateret til denne størrelse, nemlig: i hver elementær proces ændres et atoms handling vha. en værdi lig med . Ved hjælp af denne hypotese var videnskabsmanden i stand til at forklare den fotoelektriske effekt , efter at have opnået Einsteins formel, det vil sige, at han kun demonstrerede afhængigheden af ​​fotoelektronenergien af ​​lysets frekvens, men ikke af dens intensitet. Selvom Sommerfelds hypotese snart blev forkastet, indikerede dette arbejde en ny tilgang til fortolkningen af ​​kvantefænomener og spillede en væsentlig rolle i udviklingen af ​​kvanteteori [57] .

Generalisering af Bohrs teori

I 1913 blev Sommerfeld interesseret i studier af Zeeman-effekten , udført af de berømte spektroskopister Friedrich Paschen og Ernst Back , og forsøgte teoretisk at beskrive den unormale opsplitning af spektrallinjer baseret på en generalisering af den klassiske Lorentz-teori. Kvanteideer blev kun brugt til at beregne intensiteten af ​​spaltningskomponenterne. I juli 1913 udkom Niels Bohrs berømte værk, der indeholdt en beskrivelse af hans atommodel , ifølge hvilken en elektron i et atom kan rotere rundt om kernen i såkaldte stationære baner uden at udsende elektromagnetiske bølger. Sommerfeld kendte godt til denne artikel, hvis aftryk han fik af forfatteren selv, men i begyndelsen var han langt fra at bruge dens resultater, idet han oplevede en skeptisk holdning til atommodeller som sådan. Ikke desto mindre holdt Sommerfeld allerede i vinterhalvåret 1914-1915 et forelæsningskursus om Bohrs teori, og omkring samme periode begyndte han at tænke over muligheden for dens generalisering (herunder relativistisk). Forsinkelsen i offentliggørelsen af ​​resultater om dette emne indtil slutningen af ​​1915 og begyndelsen af ​​1916 skyldtes Sommerfelds store interesse i udviklingen af ​​den generelle relativitetsteori . Først efter at Einstein, efter at have læst sin München-kollegas manuskripter, forsikrede ham om, at den sædvanlige SRT er tilstrækkelig til de overvejede problemer, besluttede Sommerfeld at sende sine papirer til pressen [58] .

Behovet for at generalisere Bohr-teorien skyldtes manglen på en beskrivelse af mere komplekse systemer end brint og brintlignende atomer . Derudover var der små afvigelser af teorien fra de eksperimentelle data (linierne i brintspektret var ikke rigtig enkeltstående), hvilket også krævede en forklaring. Et vigtigt skridt i denne retning blev taget af Sommerfeld, som i 1915 generaliserede teorien om brintatomet til tilfældet med elektronbaner med flere frihedsgrader . Samtidig postulerede han i stedet for en enkelt kvantetilstand (kvantisering af vinkelmomentet ), at "faseintegralet" for hver generaliseret koordinat og det tilsvarende momentum er lig med et helt tal ( ) af handlingskvanter, dvs. . Generaliserede kvanteforhold af denne art, ofte kaldet Bohr-Sommerfeld-forholdene, blev uafhængigt afledt af William Wilson og Jun Ishiwara . Men i modsætning til disse videnskabsmænd anvendte Sommerfeld med succes de opnåede betingelser til beskrivelsen af ​​atomspektre. Det første problem, han overvejede, var problemet med en fast flad elliptisk bane for en elektron i et brintatom (to frihedsgrader). Efter at have nedskrevet sine kvanteforhold i polære koordinater og introduceret de azimutale og radiale kvantetal (de tilsvarende tal blev betegnet med sådanne udtryk ), opnåede Sommerfeld en formel for energien af ​​en elektron i en stationær bane. Dette udtryk gav de samme energiniveauer som Bohr-formlen for cirkulære baner; energien af ​​niveauerne afhang kun af summen af ​​de azimutale og radiale kvantetal, kaldet det primære kvantetal . Yderligere betragtede Sommerfeld brintatomet som et system med tre frihedsgrader og kom til den konklusion, at hældningsvinklen af ​​orbitalplanet til den valgte polære akse kan antage et diskret sæt værdier. Dette fænomen, som er blevet kaldt "rumlig kvantisering", burde vise sig, når aksen specificeres eksternt (f.eks. ved magnetfeltets retning) [59] . Bohr-Sommerfeld kvanteforholdene blev underbygget inden for rammerne af teorien om adiabatiske invarianter ( Paul Ehrenfest , 1916) og blev strengt udledt i 1926, allerede efter skabelsen af ​​bølgemekanikken (inden for rammerne af WKB-tilnærmelsen ) [60] .

I en af ​​rapporterne fra det bayerske videnskabsakademi og i anden del af hans lange artikel "On the Quantum Theory of Spectral Lines" ( Zur Quantentheorie der Spektrallinien , 1916) præsenterede Sommerfeld en relativistisk generalisering af problemet med en elektrons bevægelse. rundt om kernen i en elliptisk bane, og viste, at perihelium af kredsløbet i dette tilfælde langsomt præcesserer . Forskeren formåede at opnå en formel for den samlede energi af en elektron, som inkluderer et yderligere relativistisk udtryk, der bestemmer afhængigheden af ​​energiniveauer af begge kvantetal separat. Som en konsekvens heraf skal spektrallinjerne i et brintlignende atom splittes og danne den såkaldte fine struktur , og den dimensionsløse kombination af fundamentale konstanter introduceret af Sommerfeld , som bestemmer størrelsen af ​​denne spaltning, kaldes finstrukturkonstanten . Præcisionsmålinger af spektret af ioniseret helium , udført af Friedrich Paschen samme år 1916 , bekræftede Sommerfelds teoretiske forudsigelser [61] . Imidlertid viste teorien sig ude af stand til at bestemme intensiteten af ​​de fine strukturkomponenter [62] .

Succesen med at beskrive den fine struktur var bevis til fordel for både Bohrs teori og relativitetsteorien og blev entusiastisk modtaget af en række førende videnskabsmænd. Således skrev Einstein i et brev til Sommerfeld dateret den 3. august 1916: "Dine spektralstudier er blandt de smukkeste, jeg har oplevet i fysik. Takket være dem bliver Bohrs idé fuldstændig overbevisende . Planck sammenlignede i sit Nobelforedrag (1920) Sommerfelds arbejde med den teoretiske forudsigelse af planeten Neptun . Men nogle fysikere (især dem, der er anti-relativistiske) anså resultaterne af den eksperimentelle verifikation af teorien for ikke overbevisende [64] . En streng afledning af den fine strukturformel blev givet af Paul Dirac i 1928 på grundlag af en konsekvent kvantemekanisk formalisme, hvorfor den ofte omtales som Sommerfeld-Dirac-formlen . Dette sammenfald af resultaterne opnået inden for rammerne af den semiklassiske Sommerfeld-metode og ved hjælp af en streng analyse af Dirac (under hensyntagen til spindet !), er blevet fortolket på forskellige måder i litteraturen. Måske ligger årsagen til tilfældighederne i en fejl begået af Sommerfeld, og som viste sig at være meget nyttig [65] . En anden forklaring er, at i Sommerfelds teori kompenserede negligeringen af ​​spin med succes for manglen på en streng kvantemekanisk beskrivelse [66] .

Struktur af optiske og røntgenspektre

I 1916 brugte Sommerfeld og uafhængigt Debye med succes den generaliserede Bohr-teori, omformuleret i form af Hamilton-Jacobi-formalismen , til at forklare den normale Zeeman-effekt . Det lykkedes dem at opnå størrelsen af ​​spaltningen af ​​spektrallinjen i et magnetfelt i fuld overensstemmelse med den klassiske Lorentz-teori (normal Lorentz-triplet), og heltalsværdien, der er ansvarlig for denne effekt, blev af Sommerfeld kaldt det magnetiske kvantetal . Teorien var dog ude af stand til at fortolke mere komplekse typer opsplitning (den unormale Zeeman-effekt). En tæt forbindelse mellem denne effekt og multiplet (fine) struktur af spektrallinjer blev hurtigt etableret: Enkelte linjer (singlets) i et magnetfelt giver altid normal spaltning, mens multipletkomponenter udviser en uregelmæssig effekt af den ene eller anden art [67] .

Sommerfeld, utilfreds med de eksisterende mekaniske modeller, vendte sig til klassificeringen af ​​data efter optiske spektre og foreslog flere tommelfingerregler. Så i 1919 formulerede han sammen med Walter Kossel den såkaldte lov om spektroskopisk forskydning , ifølge hvilken spektret af et enkelt ioniseret grundstof har samme multipletstruktur som spektret af et ikke-ioniseret grundstof fra forrige celle i det periodiske system . En anden regel designet til at strømline adskillige eksperimentelle observationer var "loven om udveksling": Hvis et ikke-ioniseret grundstof har en dublet i spektret, vil en triplet optræde i spektret af den ioniserede form af det samme grundstof. En separat heltalsregelmæssighed vedrørte opsplitning af linjer i et magnetfelt under den anomale Zeeman-effekt [68] . I 1920 , i et forsøg på at forklare fraværet af nogle linjer i spektrene, foreslog Sommerfeld eksistensen af ​​et yderligere kvantetal, som han kaldte det "interne kvantetal" (ifølge Bohrs forslag fik det betegnelsen ). Således var hvert udtryk (energiniveau) allerede karakteriseret ved tre kvantetal . Ved at analysere de eksperimentelle data var videnskabsmanden i stand til at tildele sådanne værdier til det antal, at udvælgelsesreglen var opfyldt . Selvom valget af værdierne for det nye kvantenummer tillod andre muligheder, viste dets introduktion sig at være nyttig til at bestille spektrene. Dens fysiske betydning blev afklaret inden for rammerne af den "magnetiske kernehypotese" formuleret af Sommerfeld og Lande . Ifølge denne hypotese skyldes linjers multipletstruktur en slags intern Zeeman-effekt, hvor en ekstern (optisk) elektron bevæger sig i et magnetfelt, der genereres af kernen og indre elektroner (atomkerne). Denne tilgang gjorde det muligt at fortolke tallet som en karakteristik af et atoms samlede impulsmoment [69] .

En anden kilde til information om atomets struktur var røntgenspektre, som Sommerfeld havde analyseret siden 1915. Udgangspunktet i hans overvejelse var ideen om Kossel om udseendet af røntgenstråler som et resultat af overgangen af ​​en elektron til en af ​​de indre baner af et atom, som blev frigivet som et resultat af ionisering . Sommerfeld undersøgte problemet ud fra en relativistisk generalisering af Bohrs teori efter at have opnået et udtryk for røntgen-dubletter af -serien (overgange til den anden orbital fra kernen), under hensyntagen til screeningen af ​​kerneladningen med elektroner i lavere baner. Værdien af ​​denne screening viste sig at være den samme for tunge grundstoffer fra bly til uran, hvilket indikerede identiteten af ​​deres indre struktur, men den afveg fra et heltal, som ikke kunne forklares inden for rammerne af den anvendte model. Beregningerne gjorde det heller ikke muligt at afsløre årsagen til de afvigelser fra kombinationsprincippet, der blev observeret i røntgenspektrene. For at løse disse problemer blev forskellige muligheder for at arrangere elektroner i skaller foreslået. I 1918 foreslog Sommerfeld sin model af et stabilt arrangement af elektroner, kendt som "bundtet af ellipser" ( Ellipsenverein ), men de vigtigste spørgsmål forblev ubesvarede. Modellen af ​​kubiske skaller, som han arbejdede på i 1919-1920, bragte heller ikke succes. Frustreret over disse fejl, vendte Sommerfeld sig til at finde empiriske mønstre i røntgenspektre, efterfulgt af bestemmelse af atomare energiniveauer og udvælgelsesregler for kvanteovergange. Denne aktivitet, udført i fællesskab med studerende, gjorde det muligt at gøre betydelige fremskridt langs vejen for at klassificere og bestille eksperimentelle resultater repræsenteret ved sæt af kvantetal [70] . Werner Heisenberg beskrev sin lærers afvisning af modelkoncepter :

Han elskede klassisk fysik med dens præcise udledning af fysiske resultater fra givne, veldefinerede ideer, men han forstod, at på nye områder af fysikken, hvor naturlovene endnu ikke er kendt, kan intet opnås ved sådanne metoder. Her var det kompetent at gætte den matematiske beskrivelse af fænomener. Hertil var der nødvendige to slags evner, som Sommerfeld i høj grad besad: 1) en nøjagtig æstetisk sans for mulige matematiske former; 2) en umiskendelig følelse af den fysiske kerne af problemet.

- W. Heisenberg. Indflydelse af Sommerfelds værker om moderne fysik // A. Sommerfeld Veje til viden i fysik: Lør. artikler. - M . : Nauka, 1973. - S. 297 .

Den metodiske teknik baseret på afvisningen af ​​at drage konklusioner ud fra de første principper (mekaniske modeller) og bestående i forsøg på direkte teoretisk at generalisere det eksperimentelle materiale i form af kvante (heltals) regelmæssigheder, havde en vis indflydelse på Sommerfelds elevers aktiviteter, som førte til sidst til formuleringen af ​​princippet om forbud (Pauli) og skabelsen af ​​kvantemekanik (Heisenberg) [71] . Det var dog ikke alle kolleger, der delte en positiv holdning til denne tilgang. Willy Wien kritiserede ham skarpt og kaldte Sommerfelds manipulationer med kvantetal ikke for atomistik ( Atomistik ), men derimod for "atomisk mystik" ( Atom-Mystik ) [72] . Den negative holdning til Sommerfelds kreative metode var en af ​​grundene til, at han blev nægtet Nobelprisen i fysik . Den svenske fysiker Carl Oseen , hovedmodstanderen af ​​den tyske videnskabsmands kandidatur i Nobelkomiteen, insisterede på, at det ikke var den matematiske formalisme, der fortjente hovedopmærksomheden, men en visuel fysisk fortolkning, som manglede i Sommerfelds arbejde. Derudover kunne resultaterne af sidstnævnte ikke betragtes som den endelige løsning på atomfysikkens problemer, selvom de spillede en væsentlig rolle i dens udvikling. Dette var ifølge Oseen ikke nok til at uddele prisen [73] .

Sommerfeld afspejlede forskningens tilstand af kvanteteorien om spektre i monografien "Struktur af atomet og spektrene" ( Atombau und Spektrallinien ), hvis første udgave udkom i 1919, og som gentagne gange blev genoptrykt i de efterfølgende år, suppleret med nye materiale. Bogen var bredt kendt i videnskabelige kredse og blev ifølge Friedrich Paschen en "bibel" for spektroskopister [74] . I 1929 udkom andet bind af denne monografi for første gang, som blev en af ​​de første lærebøger om kvantemekanik [34] .

Semiklassisk teori om metaller

Sommerfeld fulgte nøje udviklingen af ​​kvantemekanikken , dens formalisme og fremmede den i sine forelæsninger og taler, men han deltog ikke i diskussioner om de grundlæggende spørgsmål i den nye teori og dens fortolkning. Han var mere interesseret i de brede muligheder for at løse specifikke problemer, der åbnede sig efter skabelsen af ​​bølgemekanik af Erwin Schrödinger [75] [76] . Hans holdning til dette spørgsmål blev afspejlet i et brev til Einstein dateret den 11. januar 1922: "Jeg kan kun fremme kvanteteknikken, du skal bygge deres filosofi" [77] .

Allerede efter skabelsen af ​​kvantemekanikken tog Sommerfeld del i udviklingen af ​​kvanteteorien om metaller . Den klassiske elektroniske teori af Drude-Lorentz (1900-1905), baseret på modellen for en ideel gas af elektroner, var ude af stand til at forklare de termodynamiske og magnetiske egenskaber af metaller [78] . I slutningen af ​​1926 anvendte Wolfgang Pauli med succes den nye Fermi-Dirac kvantestatistik til beskrivelsen af ​​en fri degenereret elektrongas og fik inden for rammerne af denne model en forklaring på metallers svage paramagnetisme . Sommerfeld lærte af dette arbejde i foråret 1927 , da han besøgte Pauli i Hamborg , og foreslog en ny tilgang til problemer, der ikke kunne løses inden for den rent klassiske Drude-Lorentz-teori. I efteråret 1927 havde Sommerfeld gjort store fremskridt ad denne vej. Ved hjælp af Fermi-Dirac-statistikken og anvendelse af den såkaldte Sommerfeld-ekspansion beregnede han den specifikke varmekapacitet af en fri elektrongas ved lave temperaturer, som viste sig at være omkring to størrelsesordener mindre end den klassiske, som eliminerede de specifikke vanskeligheder ved den tidligere teori. Yderligere udledte han en formel for Wiedemann-Franz-loven , der stemte bedre overens med eksperimentet, og gav også en kvalitativ og delvist kvantitativ forklaring på termoelektriske , termomagnetiske og galvanomagnetiske fænomener i metaller [79] [80] .

Denne succes og Sommerfelds aktive promovering af hans resultater, som først blev præsenteret på den berømte konference til minde om Alessandro Volta ved Comosøen (september 1927), tiltrak det videnskabelige samfunds opmærksomhed på den elektroniske teori om metaller. Dens videre udvikling fandt sted både i München og i andre videnskabelige centre i Tyskland og i udlandet [81] . Det stod hurtigt klart, at en række vigtige spørgsmål ikke kunne besvares inden for rammerne af den semiklassiske Sommerfeld-teori (også kaldet Drude-Sommerfeld- eller Sommerfeld-Pauli-teorien). Temperaturafhængighederne af den elektriske modstand og Hall-konstanten har således ikke fået en tilfredsstillende beskrivelse . Derudover var en simpel model af frie elektroner fundamentalt begrænset og tog ikke højde for interaktionen af ​​elektroner med hinanden og med ioner af krystalgitteret . Løsningen på alle disse problemer blev først fundet efter skabelsen af ​​en fuldstændig kvantemekanisk båndteori om metaller, hvis grundlag blev lagt af Felix Bloch i 1928 [82] . I de efterfølgende år bidrog Sommerfeld ikke direkte til udviklingen af ​​kvanteteorien om faste stoffer, men fortsatte med at henlede opmærksomheden på den gennem forelæsninger og artikler rettet mod kemikere, ingeniører og andre repræsentanter for anvendte områder. Han forfattede også flere specialiserede anmeldelser om den elektroniske teori om metaller, herunder et langt papir for Handbuch der Physik (1933), skrevet sammen med Hans Bethe (sidstnævnte stod for det meste af arbejdet). Denne anmeldelse forblev standardlærebogen for fremtidige faststoffysikere i flere årtier [83] .

Priser og medlemskaber

Hukommelse

Kompositioner

Bøger
  • F. Klein , A. Sommerfeld. Theorie des Kreisels. - Leipzig: Teubner, 1897-1910. — bd. 1-4.
  • A. Sommerfeld. Tre forelæsninger om atomfysik. — London: Methuen, 1926.
  • A. Sommerfeld. Forelæsninger om bølgemekanik. — Calcutta, 1929.
  • "Forelæsninger om teoretisk fysik" ( Vorlesungen über theoretische Physik ):
    • A. Sommerfeld. Band 1: Mekaniker. — 4 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Mekanik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1947.
    • A. Sommerfeld. Band 2: Mechanik der deformierbaren Medien. — 2 Auf. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Mekanik af deformerbare medier. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1954.
    • A. Sommerfeld. Band 3: Elektrodynamik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1949. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Elektrodynamik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1958.
    • A. Sommerfeld. Band 4: Optik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1950. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Optik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1953.
    • A. Sommerfeld. Band 5: Thermodynamik und Statistik. - Wiesbaden: Dieterich'sche Verlagsbuch, 1952. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Termodynamik og statistisk fysik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1955.
    • A. Sommerfeld. Band 6: Partielle Differentialgleichungen der Physik. — 2 Auf. - Leipzig, 1948. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Differentialligninger i partielle derivater af fysik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1950.
  • A. Sommerfeld. Atombau og Spektrallinien. — 7 auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1950. - Bd. 1. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Atomets og spektrenes struktur. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 1.
  • A. Sommerfeld. Atombau og Spektrallinien. — 2 Auf. Braunschweig: Friedr. Vieweg & Sohn, 1951. - Bd. 2. Russisk oversættelse: A. Sommerfeld. Atomets og spektrenes struktur. - M . : Gostekhizdat, 1956. - T. 2.
  • A. Einstein, A. Sommerfeld. Briefwechsel. Sechzig Briefe aus dem goldenen Zeitalter der modernen Physik / Ed. A. Hermann. — Basel, Stuttgart, 1968.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 1: 1892–1918 / Udg. M. Eckert, K. Marker. - Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2000.
  • A. Sommerfeld. Wissenschaftlicher Briefwechsel, Band 2: 1919–1951 / Ed. M. Eckert, K. Marker. — Berlin, Diepholz, München: Deutsches Museum, GNT-Verlag, 2004.
Vigtigste videnskabelige artikler Udvalgte værker i russisk oversættelse

Noter

  1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
  2. ↑ 1 2 Arnold Sommerfeld // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
  3. ↑ Seidel F. Die Straßen i Clausthal - Zellerfeld - Buntenbock  (tysk) / Hrsg.: Clausthal-Zellerfeld - 1983. - S. 15.
  4. ↑ Sommerfeld Arnold // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / red. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
  5. ↑ Forman, Hermann, 1975 , s. 525-526.
  6. ↑ 1 2 3 Født, 1952 , s. 275-276.
  7. ↑ 1 2 3 4 Født, 1952 , s. 277.
  8. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 168-169.
  9. ↑ 1 2 3 4 Født, 1952 , s. 278.
  10. ↑ 1 2 Eckert (PhSc), 2003 , s. 172.
  11. ↑ 1 2 3 4 Født, 1952 , s. 287.
  12. ↑ 1 2 3 Født, 1952 , s. 279.
  13. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 173.
  14. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 175-176.
  15. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 13.
  16. ↑ 1 2 3 4 Født, 1952 , s. 280.
  17. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 242-243.
  18. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , s. 530.
  19. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 198-199.
  20. ↑ Nomineringsdatabase. Arnold  Sommerfeld . Nobelprisens officielle hjemmeside . Hentet 12. november 2014. Arkiveret fra originalen 3. juni 2015.
  21. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 200.
  22. ↑ Eckert (Dict), 2008 , s. 490.
  23. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 229.
  24. ↑ Eckert (Milit), 1996 , s. 75-76.
  25. ↑ Forman og Hermann, 1975 , s. 531.
  26. ↑ J. Teichmann, M. Eckert, S. Wolff. Fysikere og fysik i München  // Fysik i perspektiv. - 2002. - Bd. 4. - S. 350.
  27. ↑ Om  ASC . Ludwig-Maximilians-Universität München. Hentet 19. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. maj 2012.
  28. ↑ IBZ München  . Internationales Begegnungszentrum der Wissenschaft e.V. Hentet 19. august 2014. Arkiveret fra originalen 19. maj 2012.
  29. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 2-3.
  30. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 247-249.
  31. ↑ Bethe, 2000 .
  32. ↑ Født, 1952 , s. 286.
  33. ↑ M. Eckert. Sommerfeld Skole  // Kompendium af kvantefysik. - 2009. - S. 716-719.
  34. ↑ 1 2 Forman, Hermann, 1975 , s. 529.
  35. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 15-16.
  36. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 25-27.
  37. ↑ Schot, 1992 .
  38. ↑ Schot, 1992 , s. 390-391.
  39. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 170, 181-183.
  40. ↑ 12 Født , 1952 , s. 281.
  41. ↑ Født, 1952 , s. 282.
  42. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 245.
  43. ↑ Eckert (SHPMP), 2015 .
  44. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 42.
  45. ↑ Frankfurt, 1968 , s. 181.
  46. ↑ Frankfurt, 1968 , s. 81.
  47. ↑ Malykin, 2010 , s. 966-967.
  48. ↑ Belloni, Reina 1988 .
  49. ↑ Malykin, 2010 , s. 968.
  50. ↑ Forman og Hermann, 1975 , s. 527.
  51. ↑ Eckert (PhSc), 2003 , s. 174.
  52. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 29-32.
  53. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 34-37.
  54. ↑ Eckert (EPJH), 2010 , s. 38-47.
  55. ↑ Seth (bog), 2010 , s. 30-43.
  56. ↑ Jammer, 1985 , s. 50-53.
  57. ↑ Jammer, 1985 , s. 64-65.
  58. ↑ Mehra, 2001 , s. 383-385.
  59. ↑ Jammer, 1985 , s. 96-100.
  60. ↑ Jammer, 1985 , s. 103, 107-108.
  61. ↑ Jammer, 1985 , s. 100-101.
  62. ↑ Kragh, 2000 , s. 963.
  63. ↑ Fra Sommerfelds korrespondance med Einstein // A. Sommerfeld. Veje til viden i fysik: Lør. artikler. - M . : Nauka, 1973. - S. 197 .
  64. ↑ Kragh, 2000 , s. 964.
  65. ↑ Granovsky, 2004 .
  66. ↑ Frankfurt, 1968 , s. 61.
  67. ↑ Jammer, 1985 , s. 129-130.
  68. ↑ Seth (SHPC), 2008 , s. 339-340.
  69. ↑ Jammer, 1985 , s. 132-134.
  70. ↑ Seth (SHPC), 2008 , s. 342-344.
  71. ↑ Seth (SHPMP), 2009 .
  72. ↑ Seth (SHPC), 2008 , s. 336.
  73. ↑ R. M. Friedman. Ekspertispolitikken: bag Nobelprisen i videnskab . - New York: Times Books, 2001. - S.  153-154 .
  74. ↑ Eckert (PP), 1999 , s. 249.
  75. ↑ W. Pauli. Sommerfelds bidrag til kvanteteorien // A. Sommerfeld. Veje til viden i fysik: Lør. artikler. - M . : Nauka, 1973. - S. 257 .
  76. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 205-206.
  77. ↑ Fra Sommerfelds korrespondance med Einstein // A. Sommerfeld. Veje til viden i fysik: Lør. artikler. - M . : Nauka, 1973. - S. 229 .
  78. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , s. 8-11.
  79. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , s. 14-16.
  80. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 209-212.
  81. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 213-214.
  82. ↑ Hoddeson, Baym, 1980 , s. 17.
  83. ↑ Eckert (HSPS), 1987 , s. 217, 222-228.
  84. ↑ MPC Solar System Small Body Database (32809  )

Litteratur

Bøger
  • Benz U. Arnold Sommerfeld. Ene wissenschaftliche biografi. - Stuttgart, 1973.
  • Frankfurt U. I. Særlig og generel relativitetsteori (historiske essays). — M .: Nauka, 1968.
  • Mehra J., Rechenberg H. Kvanteteoriens historiske udvikling. - Berlin: Springer, 1982. - Vol. en.
  • Eckert M., Pricha W., Schubert H., Torkar G. Geheimrat Sommerfeld - Theoretischr Physiker: Eine Dokumentation aus seinem Nachlass. — München: Deutsches Museum, 1984.
  • Jammer M. Udvikling af begreber inden for kvantemekanik. — M .: Nauka, 1985.
  • Eckert M. Die Atomphysiker. Eine Geschichte der theoretischen Physik am Beispiel der Sommerfeldschule. — Braunschweig/Wiesbaden: Vieweg, 1993.
  • Seth S. Crafting the quantum: Arnold Sommerfeld and the practice of theory, 1890-1926 . — MIT Press, 2010.
  • Eckert M. Arnold Sommerfeld: Videnskab, liv og turbulente tider 1868–1951. — Springer, 2013.
  • Eckert M. Etablering af kvantefysik i München: Fremkomsten af ​​Arnold Sommerfelds kvanteskole. — Springer, 2020.
Artikler

Links

  Gå til Wikidata-elementet  Tematiske steder
Ordbøger og encyklopædier
Slægtsforskning og nekropolis
 Modtagere af Lorenz-medaljen