Plancks konstant

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 11. juli 2021; checks kræver 15 redigeringer .

Plancks konstant ( handlingskvante) er kvanteteoriens hovedkonstant , en koefficient, der relaterer størrelsen af energien af et kvante af elektromagnetisk stråling til dets frekvens, såvel som generelt størrelsen af energikvantumet af ethvert lineært oscillerende fysisk system med dets frekvens. Forbinder energi og momentum med frekvens og rumlig frekvens , handling med fase . Det er et kvantum af vinkelmomentum . Først nævnt af Max Planck i sit arbejde om termisk stråling, og derfor opkaldt efter ham. Den sædvanlige betegnelse er latin . $h$

Siden 2019 er værdien af Planck-konstanten betragtet som fast og nøjagtigt lig med værdien = 6,626 070 15⋅10 −34 kg m 2 s −1 (J s). $h$

Den reducerede Planck-konstant er også meget brugt , lig med Plancks konstant divideret med 2 π og betegnet som ("h med en bindestreg"): $\hbar$

\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}=1{,}054\ 571\ 800(13)\ gange 10^{{-34}}

J s = eV s _

{\displaystyle 6{,}582\ 119\ 514(40)\cdot 10^{-16))

Fysisk betydning

I bølgekvantemekanikken er hver partikel forbundet med en bølgefunktion, mens denne bølges karakteristika er forbundet med partiklens karakteristika: bølgevektoren - med momentum , frekvens - med energi , fase - med handling . Plancks konstant er en koefficient, der relaterer disse størrelser til hinanden: ${\vec k}$ ${\vec p}$ $\omega =2\pi \nu$ $E$ $\varphi$ $S$

{\vec {p}}=\hbar {\vec {k}}\,\,\,(\left|{\vec {p}}\right|=h/\lambda ),

E=h\nu=\hbar \omega ,

S=\hbar \varphi .

I teoretisk fysik, for at forenkle udseendet af formler, bruges ofte et system af enheder, hvor , så har disse relationer formen: $\hbar = 1$

{\vec {p}}={\vec {k}}\,\,\,(\left|{\vec {p}}\right|=2\pi /\lambda ),

E=\omega ,

S=\varphi ,

(\hbar=1).

Værdien af Plancks konstant bestemmer også grænserne for anvendeligheden af klassisk og kvantefysik. I sammenligning med størrelsen af virkningen eller vinkelmomentværdierne, der er karakteristiske for det pågældende system , eller produkterne af det karakteristiske impuls ved den karakteristiske størrelse eller den karakteristiske energi ved den karakteristiske tid, viser Plancks konstant, hvor anvendelig klassisk mekanik er til et givet fysisk system . Nemlig hvis er systemets handling, og er dets vinkelmomentum, så kan ved eller systemets opførsel normalt beskrives med god nøjagtighed af klassisk mekanik. $S$ $L$ $S\gg\hbar$ $L\gg\hbar$

Disse skøn følger af Heisenbergs usikkerhedsforhold . I kvantefysik er målte fysiske størrelser forbundet med operatorer, hvis algebra adskiller sig fra algebraen af reelle tal hovedsageligt ved, at operatorerne muligvis ikke pendler, det vil sige, at den mængde, der kaldes kommutator , måske ikke er lig med nul. Normalt har kommutatoren af operatører af fysiske mængder en værdi af størrelsesordenen Plancks konstant. Hvis kommutatoren for to operatører af kvantemekanik ikke er lig med nul, kan de mængder, der svarer til dem, ikke måles samtidigt med vilkårlig høj nøjagtighed. Dette fører til fremkomsten af bølgefænomener, når man betragter de tilsvarende fysiske systemer. Plancks konstant bestemmer således grænserne for anvendeligheden af klassisk fysik. ${\hat {C}}={\hat {A}}{\hat {B}}-{\hat {B}}{\hat {A}}$

Opdagelseshistorie

Plancks formel for termisk stråling

Planck-formlen er et udtryk for den spektrale effekttæthed af den termiske ligevægtsstråling fra et sortlegeme , som blev opnået af Max Planck , efter at det blev klart, at Wien-formlen på tilfredsstillende vis kun beskriver stråling i kortbølgeområdet, men ikke virker ved høj temperaturer og i det infrarøde område . I 1900 foreslog Planck en formel, der stemte godt overens med eksperimentelle data. Ved at udlede denne formel var Planck imidlertid nødt til at ty til hypotesen om energikvantisering under emission og absorption af elektromagnetiske bølger. Desuden viste størrelsen af energikvantumet sig at være relateret til frekvensen af bølgen: $u_{\nu}(\nu,T)$

\varepsilon =h\nu .

Proportionalitetskoefficienten i denne formel kaldes Plancks konstant.

Samtidig mente Planck, at den hypotese, han brugte, ikke var andet end et vellykket matematisk trick, men ikke var en direkte afspejling af den fysiske proces. Det vil sige, at Planck ikke antog, at elektromagnetisk stråling udsendes i form af separate dele af energi (kvanter), hvis størrelse er relateret til strålingsfrekvensen[a] .

Fotoelektrisk effekt

Den fotoelektriske effekt er emissionen af elektroner fra et stof under påvirkning af lys (og generelt set enhver elektromagnetisk stråling). I kondenserede stoffer (faste og flydende) skelnes der ydre og indre fotoelektriske effekter.

Den fotoelektriske effekt blev forklaret i 1905 af Albert Einstein (som han modtog Nobelprisen for i 1921 takket være nomineringen af den svenske fysiker Oseen ) baseret på Plancks hypotese om lysets kvantenatur. Einsteins arbejde indeholdt en vigtig ny hypotese – hvis Planck foreslog, at lys kun udsendes i kvantiserede portioner, så troede Einstein allerede, at lys kun eksisterer i form af kvantificerede portioner. Fra loven om bevarelse af energi, når lys repræsenteres i form af partikler ( fotoner ), følger Einsteins formel for den fotoelektriske effekt:

\hbar \omega =A_{out}+{\frac {mv^{2}}{2)),

hvor - såkaldte. arbejdsfunktion (minimumsenergi, der kræves for at fjerne en elektron fra et stof),

A_{ud}

{\frac {mv^{2}}{2}}

er den kinetiske energi af den udsendte elektron,

\omega

er frekvensen af den indfaldende foton med energi

\hbar \omega ,

\hbar

er Plancks konstant.

Fra denne formel følger eksistensen af den røde grænse af den fotoelektriske effekt , det vil sige eksistensen af den laveste frekvens, under hvilken fotonenergien ikke længere er nok til at "slå ud" en elektron fra kroppen. Essensen af formlen er, at en fotons energi bruges på ionisering af et atom af et stof, det vil sige på det arbejde, der er nødvendigt for at "trække ud" en elektron, og resten omdannes til den kinetiske energi af en elektron.

Compton effekt

Omdefinering

På den XXIV General Conference on Weights and Measures (CGPM) den 17.-21. oktober 2011 blev en resolution [2] enstemmigt vedtaget , hvori den især blev foreslået i en fremtidig revision af det internationale system af enheder (SI). ) for at omdefinere SI-enhederne på en sådan måde, at konstanten Baren var nøjagtigt 6,62606X⋅10 −34 J·s , hvor X står for et eller flere signifikante cifre, der skal bestemmes ud fra de bedste CODATA- anbefalinger [3] . I samme resolution foreslås det at bestemme de nøjagtige værdier af Avogadro-konstanten , den elementære ladning og Boltzmann-konstanten på samme måde .

XXV CGPM, afholdt i 2014, besluttede at fortsætte arbejdet med forberedelsen af en ny revision af SI, herunder at forbinde SI'ens basisenheder til den nøjagtige værdi af Planck-konstanten, og foreløbigt planlagt til at afslutte dette arbejde inden 2018 for at at erstatte den eksisterende SI med en opdateret version ved XXVI CGPM [4] . I 2019 modtog Plancks konstant en fast værdi, ligesom Boltzmanns konstant , Avogadros konstant og andre [5] .

Værdier af Plancks konstant

Tidligere var Plancks konstant en eksperimentelt målt størrelse, hvis nøjagtighed af den kendte værdi konstant blev forbedret. Som et resultat af SI-ændringerne i 2019 blev en fast nøjagtig værdi af Plancks konstant vedtaget:

h = 6,626 070 15 × 10-34 J s [ 6] ; h = 6,626070 15 ×10 -27 erg s ; h = 4,135 667 669… × 10−15 eV s [ 6] .

Denne værdi er en integreret del af definitionen af det internationale system af enheder.

Den ofte brugte værdi er : $\hbar \equiv {\frac {h}{2\pi }}$

ħ = 1,054 571 817… × 10−34 J s [ 6] ; ħ = 1,054571817… ×10 −27 erg s ; ħ = 6.582 119 569… × 10−16 eV s [ 6] ,

kaldet den reducerede (nogle gange rationaliseret eller reduceret) Planck-konstant eller Dirac-konstant . Brugen af denne notation forenkler mange kvantemekaniske formler, da disse formler ofte inkluderer den traditionelle Plancks konstant divideret med konstanten . ${2\pi}$

I en række naturlige systemer af enheder er en måleenhed for handling [7] . I Planck-enhedssystemet , også relateret til naturlige systemer, fungerer det som en af systemets grundlæggende enheder.

Målemetoder

Brug af lovene for den fotoelektriske effekt

Med denne metode til måling af Planck-konstanten bruges Einsteins lov for den fotoelektriske effekt:

K_{max}=h\nu -A,

hvor er den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner, der udsendes fra katoden,

K_{max}

\nu

er frekvensen af det indfaldende lys,

EN

- såkaldte. en elektrons arbejdsfunktion.

Målingen udføres som følger. Først bestråles fotocellens katode med monokromatisk lys med en frekvens på , mens der påføres en blokeringsspænding til fotocellen, så strømmen gennem fotocellen stopper. I dette tilfælde finder følgende forhold sted, som følger direkte af Einsteins lov: $\nu _{1}$

h\nu _{1}=A+eU_{1},

hvor er elektronladningen .

e

Derefter bestråles den samme fotocelle med monokromatisk lys med en frekvens, og på samme måde låses den ved hjælp af en spænding $\nu _{2}$ $U_{2}:$

h\nu _{2}=A+eU_{2}.

Hvis vi trækker det andet udtryk led for led fra det første, får vi:

h(\nu _{1}-\nu _{2})=e(U_{1}-U_{2}),

hvorfra følger:

h={\frac {e(U_{1}-U_{2})}{(\nu _{1}-\nu _{2})))

Analyse af bremsstrahlung-spektret

Denne metode anses for at være den mest nøjagtige af de eksisterende. Det faktum, at frekvensspektret for bremsstrahlung røntgenstråler har en skarp øvre grænse, kaldet den violette kant, bruges. Dens eksistens følger af elektromagnetisk strålings kvanteegenskaber og loven om energibevarelse. Virkelig,

h{\frac {c}{\lambda }}=eU,

hvor er lysets hastighed,

c

\lambda

er bølgelængden af røntgenstråler,

e

er ladningen af en elektron,

U

er accelerationsspændingen mellem røntgenrørets elektroder.

Så er Plancks konstant:

h={\frac {{\lambda }{Ue}}{c}}.

Se også

Noter

Kommentarer

↑ Planck fandt værdien af konstanten ved manuelt at vælge pakkernes energi og opnå det bedste match med de eksperimentelle data [1]

Kilder

↑ Kaku, 2022 , s. 69.
↑ Om den mulige fremtidige revision af det internationale enhedssystem, SI. Arkiveret 4. marts 2012 ved Wayback Machine Resolution 1 fra det 24. møde i CGPM (2011).
↑ Aftale om at binde kilogram og venner til fundamentals - fysik-matematik - 25. oktober 2011 - New Scientist . Hentet 28. oktober 2017. Arkiveret fra originalen 3. november 2011. (ubestemt)
↑ Om den fremtidige revision af det internationale enhedssystem, SI . Resolution 1 af den 25. CGPM (2014) . BIPM . Hentet 6. juli 2017. Arkiveret fra originalen 14. maj 2017.
↑ Det internationale system af enheder gør målinger fundamentalt bedre (link ikke tilgængeligt) . BIPM . Hentet 22. maj 2019. Arkiveret fra originalen 24. maj 2019. (ubestemt)
↑ 1 2 3 4 Grundlæggende fysiske konstanter - komplet liste . Hentet 19. juni 2011. Arkiveret fra originalen 8. december 2013. (ubestemt)
↑ Tomilin KA Naturlige systemer af enheder: Til 100-året for Planck -systemet . Proc. af XXII Internat. Workshop om højenergifysik og feltteori (juni 1999). Hentet 22. december 2016. Arkiveret fra originalen 12. maj 2016.

Litteratur

Michio Kaku . Gud ligning. På jagt efter en teori om alting = Michio Kaku. Gudsligningen: Jagten på en teori om alting. - M. : Alpina faglitteratur, 2022. - 246 s. - ISBN 978-5-00139-431-0 .
John D. Barrow. Naturens konstanter; Fra alfa til omega - tallene, der koder for universets dybeste hemmeligheder. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8 .
Steiner R. Historie og fremskridt vedrørende nøjagtige målinger af Planck-konstanten // Reports on Progress in Physics. - 2013. - Bd. 76. - P. 016101.

Links

Planck konstant NIST-referencen om konstanter, enheder og usikkerhed.
Ny måling vil hjælpe med at omdefinere international masseenhed . Nyheder . NIST (30. juni 2017). Hentet: 6. juli 2017.
Måling af Planck-konstanten ved National Institute of Standards and Technology fra 2015 til 2017.
Zemtsov Yu. K. Kursus med forelæsninger om atomfysik, analyse af dimensioner.

Planck enheder
Hoved	lysets hastighed Gravitationskonstant Plancks konstant Boltzmann konstant
Afledte enheder	tid Længder Masser elektrisk strøm Temperaturer Kræfter momentum Energi Kraft / lysstyrke Massefylde hjørne frekvens Tryk Elektrisk ladning elektrisk spænding Impedans firkanter bind
Brugt i	Partikel = Sort hul = Maximon Stjerne Epoke Dirac konstant

Afledninger af det latinske bogstav H, h
Breve	Ĥĥ H̭h̭ Ħħ Ƕƕ Ȟȟ Ḣḣ Ḥḥ Ḧḧ Ḩḩ Ḫḫ H̱ẖ Ⱨⱨ Ɥɥ ɥ̊ Ɦɦ ɧ Ꜧꜧ ʜ ʮ ʯ Ⱶⱶ Ꟶꟶ ꞕ Hh H̄h̄ H̓h̓ H̔h̔ ᵺ H̐h̐ H̤h̤ H̦h̦
Symboler	ℍ ℋ ℌ ℎ ℏ Ⓗⓗ ⒣