Sekskant

Regelmæssig sekskant
hjørner 16
Schläfli symbol {16}, t{8}, tt{4}

En hexadekagon er en polygon med 16 vinkler og 16 sider. Som regel kaldes en regulær polygon en sekskant, det vil sige en, hvor alle sider og alle vinkler er lige store. I tilfælde af en sekskant er vinklerne 157°30′.

Regelmæssig sekskant

Formler

Arealet af en regulær sekskant med side a findes ved formlen:

Eller med radius af den omskrevne cirkel R :

Eller med radius af den indskrevne cirkel r :

Den centrale vinkel på en regulær sekskant er 22°30′.

Konstruktion

Da 16 er en potens af to , kan en regulær sekskant konstrueres ved hjælp af en lineal og et kompas: [1]

Opdeling

Harold Coxeter beviste, at en regulær -gon (i det generelle tilfælde - en -kulzonogon ) kan opdeles i romber . For en sekskant , så den kan opdeles i 28 romber.

Opsplitning af en regulær sekskant

Uregelmæssige sekskanter

En uregelmæssig sekskant er et oktagram :

Sekskanter i kunsten

I begyndelsen af ​​det 16. århundrede byggede Raphael Santi først et perspektivbillede af en regulær sekskant: tårnet i hans maleri " Jomfru Marias trolovelse " har 16 sider. [2]

Noter

  1. ↑ Konstruerbar polygon, mathworld.wolfram.com
  2. ↑ Nexus III: Architecture and Mathematics , Kim Williams, red. (Ospedaletto, Pisa: Pacini Editore, 2000), s. 147-156.

Links