Rektangel

Et rektangel  er en firkant , hvor alle vinkler er rette vinkler (lig med 90 grader).

I euklidisk geometri er det nok, for at en firkant er et rektangel, at mindst tre af dens vinkler er rette, så vil den fjerde vinkel, i kraft af sætningen om vinklernes sum af en polygon, også være lig til 90°. I ikke-euklidisk geometri , hvor summen af ​​vinklerne på en firkant ikke er 360°, eksisterer der ikke rektangler.

Ordet "rektangel" kommer fra det latinske rectangulus, som er en kombination af lat.  "rectus" (som et adjektiv, korrekt, korrekt) og lat.  "angulus" (vinkel)

Egenskaber

• Et rektangel er et parallelogram  - dets modsatte sider er parvis parallelle.
• Diagonalerne af ethvert rektangel er ens.
• Siderne af et rektangel er dets højder. Midtpunkterne på siderne af et rektangel danner en rombe .
• Kvadratet af diagonalen af ​​et rektangel er lig med summen af ​​kvadraterne af dets to tilstødende sider (ved Pythagoras sætning ).
• En cirkel kan omskrives omkring ethvert rektangel, og rektanglets diagonal er lig med diameteren af ​​den omskrevne cirkel (radius er lig med halvdiagonalen).

Firkant og sider

• Længden af ​​et rektangel er længden af ​​det længere par af dets sider, og bredden er længden af ​​det kortere par af sider.
• Arealet af et rektangel er lig med produktet af rektanglets bredde og dets længde.
• Omkredsen af ​​et rektangel er lig med to gange summen af ​​længderne af dets bredde og længde.

Diagonaler af et rektangel

• Længderne af diagonalerne i et rektangel er lige store.
• Rektangelets diagonaler halveres af skæringspunktet.
• Længden af ​​diagonalen af ​​et rektangel beregnes ved hjælp af Pythagoras sætning og er lig med kvadratroden af ​​summen af ​​kvadraterne af længden og bredden.

Tegn

Et parallelogram er et rektangel, hvis en af ​​følgende betingelser er opfyldt:

• Hvis parallelogrammet har mindst én ret vinkel
• Hvis parallelogrammet er ABCD, hvor trekanter ABD og DCA er kongruente
• Hvis diagonalerne i et parallelogram er ens.
• Hvis kvadratet af diagonalen af ​​et parallelogram er lig med summen af ​​kvadraterne på de tilstødende sider.
• Hvis vinklerne på et parallelogram er ens.

Ikke-euklidisk geometri

I sfærisk geometri er et sfærisk rektangel en figur, hvis fire kanter af en storcirkel er buer, der mødes i lige store vinkler større end 90°. Modsatte buer er lige lange. Overfladen af ​​en kugle i euklidisk fast geometri er en ikke-euklidisk overflade i betydningen elliptisk geometri. Sfærisk geometri er den enkleste form for elliptisk geometri.

I elliptisk geometri er et elliptisk rektangel en figur i et elliptisk plan, hvis fire kanter er elliptiske buer, der mødes i lige store vinkler større end 90°. Modsatte buer er lige lange.

I hyperbolsk geometri er et hyperbolsk rektangel en figur i det hyperbolske plan, hvis fire kanter er hyperbolske buer, der mødes i lige store vinkler mindre end 90°. Modsatte buer er lige lange

Se også

• Polygon
• firkantet
• Parallelogram
• Trapeze
• Deltoid
• Firkant