Todimensionelt rum

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 30. juni 2022; verifikation kræver 1 redigering .

Todimensionelt rum (nogle gange kaldet todimensionelt rum ) er en geometrisk model af en flad projektion af den fysiske verden. Et todimensionelt rum er -dimensionelt rum , hvor . $n$ $n=2$

Et eksempel på et todimensionelt rum er et plan (todimensionelt euklidisk rum). Punkterne i dette rum kan kun indstilles med to tal: , kaldet på det euklidiske plan abscissen og ordinaten . Flade objekter er ikke kun karakteriseret ved længde, men også ved bredde [1] , i modsætning til endimensionelle . $x,y$

Andre overflader af tredimensionelt euklidisk rum, udover planet, kan betragtes som todimensionelle ikke-euklidiske rum.

Geometri af todimensionelt rum

Polyeder

Der er uendeligt mange regulære polyedre i todimensionelt rum: de regulære polygoner . Eksempler på sidstnævnte er givet nedenfor:

Udbulende

Symbolet ( Schläfli-symbolet ) angiver en regulær -gon . ${p}$ $s$

Navn	trekant ( 2-simplex )	firkantet ( 2-terning og 2-oktaeder )	femkant ( 2-dodecahedron og 2-icosahedron )	sekskant	sekskant	ottekant
Schläfli symbol	$\{3\}$	${\displaystyle \{4\))$	$\{5\}$	$\{6\}$	$\{7\}$	${\displaystyle \{8\))$
Udsigt
Navn	nonagon	dekagon	hendecagon	dodecagon _	tretten -gon	fjorten -gon
Schläfli symbol	$\{9\}$	${\displaystyle \{10\))$	${\displaystyle \{11\))$	$\{12\}$	$\{13\}$	$\{14\}$
Udsigt
Navn	femten- gon	sekskant _	syttenagon	atten -gon	nitten -gon	ottekant	n-gon
Schläfli symbol	${\displaystyle \{15\))$	${\displaystyle \{16\))$	${\displaystyle \{17\))$	${\displaystyle \{18\))$	${\displaystyle \{19\))$	${\displaystyle \{20\))$	${\displaystyle \{n\))$
Udsigt

Hypersfære

En hypersfære i todimensionelt rum er en cirkel , som nogle gange kaldes en 1-sfære , fordi dens overflade er endimensionel . Arealet af den del af planet, der er indesluttet i hypersfæren (cirkelareal ) er lig med:

A=\pi r^{2}

hvor er cirklens radius . $r$

Koordinatsystemer i to dimensioner

De mest almindelige koordinatsystemer i det todimensionelle euklidiske rum er det rektangulære (kartesiske) koordinatsystem og det polære koordinatsystem . 2-sfæren bruger et geografisk koordinatsystem .

Se også

Bivariat normalfordeling

Noter

↑ Gushchin D. D. Rum som et matematisk begreb . Dato for adgang: 11. februar 2012. Arkiveret fra originalen 4. marts 2016. (ubestemt)

Dimension af rummet
Rum efter dimension	Nuldimensional endimensionel 2D 3D fire dimensionelle femdimensional Seksdimensional Syvdimensional oktal Ni-dimensional n-dimensionelle Negativ dimension
Polytoper og figurer	Simplex hyperkube tesseract Hyperrektangel (ortotop) Semihyperkube Cross-polytope hypersfære
Typer af rum	et endeligt dimensionelt rum Euklidisk rum affint rum projektivt rum Gratis modul Manifold Dimension af en algebraisk variabel rumtid
Andre dimensionelle begreber	Krull dimension Lebesgue dimension Induktiv dimension Fraktionel dimension ( Minkowski dimension , Hausdorff dimension ) fraktal dimension Grader af frihed
Matematik