Et hyperbolsk link er et link i en 3-sfære med komplement , der har en fuld Riemann-metrik med konstant negativ krumning , det vil sige lokalt identisk med Lobachevsky-rummet .
En hyperbolsk knude er et hyperbolsk led, der består af én komponent .
Det følger af William Thurstons arbejde , at enhver knude er enten hyperbolsk eller torisk eller satellit . Som en konsekvens er "de fleste" knob hyperbolske. Det samme gælder for hyperbolske links.
På grund af Thurstons sætning om Dehns hyperbolske kirurgi , ved at udføre Dehns operationer på et hyperbolsk led, kan man opnå mange flere hyperbolske 3-manifolder .