Thurston, William Paul

William Paul Thurston ( eng.  William Paul Thurston ; 30. oktober 1946 , Washington  - 21. august 2012 , Rochester ) - amerikansk matematiker , en af ​​pionererne inden for lavdimensionel topologi , vinder af Fields-prisen (1982).

Biografi

Født i familien til en ingeniør-fysiker ved Bell Laboratories og en syerske. I 1967 dimitterede han fra New College i Florida , i sit speciale præsenterede han topologiens intuitionistiske grundlag. Efter at have dimitteret fra college gik han ind på University of California i Berkeley ; som studerende deltog han i demonstrationer mod Vietnamkrigen . I 1972 forsvarede han under tilsyn af Morris Hirsch sin doktorafhandling om emnet "Foliations of 3-manifolds that are bundles on a circle".

Efter at have forsvaret tilbragte han et år på Institute for Advanced Study i Princeton , hvorefter han blev inviteret til Massachusetts Institute of Technology som adjunkt. I 1974 modtog han et professorat ved Princeton University , hvor han i anden halvdel af 1970'erne og begyndelsen af ​​1980'erne modtog hovedresultaterne i lavdimensionel topologi.

I 1982 vandt han Fields-medaljen for et revolutionerende bidrag til todimensionel og tredimensionel topologi, der viste nye sammenhænge mellem analyse, topologi og geometri, samt demonstrerede, at en stor klasse af 3-manifolds har en hyperbolsk struktur.

I 1992 vendte han tilbage til Berkeley som direktør for det lokale Institut for Matematisk Forskning . Fra 1996-2003 var han professor ved University of California, Davis . Siden 2003 har han været professor i matematik og datalogi ved Cornell University .

I 2011 gennemgik han en operation for at fjerne melanom , mistede sit højre øje, men fortsatte med at arbejde, deltog aktivt i konferencer. Han døde i 2012 som følge af virkningerne af kræft.

Den første kone er en medstuderende på New College Rachel Findley, de rejste tre børn i ægteskab med hende. I midten af ​​1990'erne giftede han sig med Julian Thurston og fik to børn med hende.

Bidrag til matematik

De tidlige skrifter i begyndelsen af ​​1970'erne er hovedsageligt viet til teorien om foliationer , de mest betydningsfulde resultater er:

• bevis for, at enhver Haefliger-struktur på en manifold kan integreres i en foliation;
• et bevis (delt med John Mather ), at kohomologien af ​​homøomorfigruppen af ​​en sort ikke afhænger af, om gruppen er udstyret med den diskrete eller kompakt-åbne topologi .

I slutningen af ​​1970'erne afslørede han, at hyperbolsk geometri spiller en meget vigtigere rolle i den generelle teori om 3-manifolder end tidligere antaget. Før Thurston var der kun nogle få kendte eksempler på hyperbolske 3-manifolds med begrænset volumen, såsom Seifert-Weber-rummet . Men i midten af ​​1970'erne, i Robert Rileys og Troels Jørgensens værker, blev det afsløret, at disse eksempler ikke var så atypiske, især blev det bevist, at komplementet til ottetalsknuten er hyperbolsk (dette var den første eksempel på en hyperbolsk knude ). Baseret på resultaterne af Riley og Jorgensen studerede Thurston strukturen af ​​G-8-komplementet og opnåede en række resultater, der viser omfanget og betydningen af ​​klasser af hyperbolske 3-manifolds, især beviste han Dehns hyperbolske kirurgi-sætning , som giver mulighed for at konstruere på basis af nogle klasse kendte 3-manifolds nye hyperbolske 3-manifolds. Ved at udvikle de opnåede resultater beviste han hyperboliseringssætningen , der angiver hyperboliciteten af ​​lukkede toriske Haken-varianter .

Thurstons formodning - en antagelse fremsat af en videnskabsmand i 1982 om muligheden for at generalisere hyperboliseringssætningen til en omfattende klasse af 3-manifolder: ifølge den skæres en lukket orienterbar tredimensionel manifold , hvori enhver indlejret sfære afgrænser en kugle. ved inkompressibel tori i stykker, hvorpå en af ​​standardgeometrierne. Faktisk er påstanden en analog af uniformiseringssætningen for overflader på 3-manifolds. Mange vigtige resultater følger af denne erklæring, især Poincaré-formodningen og den mere specielle Thurston-elliptiseringsformodning .

I 2003 lykkedes det Perelman at bevise Thurston-formodningen, og derved udføre en komplet klassificering af kompakte tredimensionelle manifolder, og især at bevise Poincaré-formodningen . Thurston bemærkede, at løsningen foreslået af Perelman er fuldt ud i overensstemmelse med hans vision (på trods af at Perelmans teknik afveg væsentligt fra de værktøjer, Thurston brugte).

Fungerer på russisk

• Thurston W. Tredimensionel geometri og topologi. - M. : MTsNMO, 2001. - 312 s. - ISBN 5-94057-013-5 .
• Thurston W., Wicks D. Mathematics of three-dimensional manifolds // In the world of science . - 1984. - Nr. 9 . - S. 74-88 .

Noter

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Brozović D. , Ladan T. William Paul Thurston // Hrvatska enciklopedija  (kroatisk) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
3. ↑ Bill Thurston dør.
4. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Gabai D. , Kerckhoff S. William P. Thurston, 1946–2012  // Notices Amer . Matematik. soc. / F. Morgan - AMS , 2015. - Vol. 62, Iss. 11. - P. 1318-1332. — ISSN 0002-9920 ; 1088-9477
5. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.
6. ↑ Matematisk genealogi  (engelsk) - 1997.

Litteratur

• David Gabai, Steve Kerckhoff. William P. Thurston, 1946–2012  // Meddelelser fra AMS. - 2015. - Nr. 12 .

Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Litauisk universal kroatisk Britannica (online) Universalis
I bibliografiske kataloger BIBSYS: 90891423 BNF : 131698607 CONOR : 197607267 GND : 172417635 ISNI : 0000 0001 1079 0622 J9U : 987007269080405171 LCCN : n85156270 NDL : 00719625 NKC : ctu2016906870 NTA : 071733752 NUKAT : n98003094 SUDOC : 035140763 VIAF : 98260131 WorldCat VIAF : 98260131