I knudeteori er en mutation en operation på en knude, der kan føre til en anden knude.
Lad K være en node givet som et diagram . Lad D være en skive i diagrammets plan, hvis grænser skærer K nøjagtigt fire gange. Vi kan antage (brug om nødvendigt isotopi), at skiven er geometrisk cirkulær, og at de fire skæringspunkter er lige store. En del af knuden inde i skiven er et virvar . Der er to refleksioner, der bytter par af endepunkter af denne spole. Derudover er der også rotationer. Mutationen erstatter den originale spole med spiralen opnået ved enhver af disse operationer. Som følge heraf får vi altid en knude, som kaldes en knudemutation K [ 1] .
Mutanter er ikke lette at skelne, da de deler mange af de samme invarianter [2] . De har det samme hyperbolske volumen (som vist af Ruberman) og det samme HOMFLY polynomium .