Projektionssætningen

Projektionssætningen (Se s. 51, f. (1.11-4)) [1] for en spids trekant skrives som:

c=a\cos \beta +b\cos \alpha ;\ a=b\cos \gamma +c\cos \beta ;\ b=c\cos \alpha +a\cos \gamma

eller i anden notation:

a=b\cos C+c\cos B,\quad b=c\cos A+a\cos C,\quad c=a\cos B+b\cos A.

Det følger af projektionssætningen, at højden udeladt, for eksempel fra toppunktet deler den modsatte side i to dele og , tæller fra toppunktet til . $C$ $c$ $a\cos \beta$ $b\cos \alpha$ $EN$ $B$

Ansøgning

Projektionssætningen bruges sammen med andre sætninger til at løse trekanter .

Se også

Noter

↑ Korn G. A., Korn T. M. Håndbog i matematik for videnskabsmænd og ingeniører . - M . : " Nauka ", 1974. - 832 s. Arkiveret 19. januar 2015 på Wayback Machine

Trekant
Typer af trekanter	Rektangulær Ligebenet Ligesidet Ligebenet rektangulær
Vidunderlige linjer i en trekant	Median Højde Bisector Midtvinkelret midterste linje Omskrevne og indskrevne cirkler Simsons lige linje Euler linje Simediana Cheviana
Bemærkelsesværdige punkter i trekanten	Ortocenter Centroid Incenter Brocard punkt Vecten punkt Point Gergonne Lemoine punkt Miquel point Nagel point Napoleon peger Torricellis punkter Ni punkt cirkel centrum Spieker Center Encyclopedia of Triangle Centres
Grundlæggende teoremer	trekant ulighed Tegn på lighed mellem trekanter Løsning af trekanter Trekantets udvendige vinkelsætning Trekantsummen af vinkler sætning Pythagoras sætning Cosinus-sætning Sinus-sætning Projektionssætningen Herons formel
Yderligere teoremer	Van Obels sætning Menelaos sætning Reuschle (Terkema) sætning Stewarts teorem Tangentsætning Cotangenssætning Cevas sætning Mollweide formler
Generaliseringer	sfærisk trekant hyperbolsk trekant Simplex