Deltoid
Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den
version , der blev gennemgået den 6. juni 2022; verifikation kræver
1 redigering .
Deltoid (fra andet græsk δελτοειδής - "deltoid", der ligner et stort delta ) - en firkant , hvis fire sider kan grupperes i to par lige tilstødende sider.
Egenskaber
- Vinklerne mellem sider af ulige længde er lige store.
- Diagonalerne er indbyrdes vinkelrette.
- En cirkel kan indskrives i enhver konveks deltoide; desuden, hvis deltoideus ikke er en rhombus , så er der en anden cirkel, der tangerer forlængelserne af alle fire sider (se figur).
- For enhver ikke-konveks deltoid kan man konstruere en cirkel, der tangerer to større sider og forlængelser af to mindre sider, og en cirkel, der tangerer to mindre sider og forlængelser af to større sider.
- Skæringspunktet for diagonalerne halverer en af dem.
- Den anden diagonal er vinkelhalveringslinjen.
- En diagonal deler deltoideus i to lige store trekanter.
- En anden diagonal deler deltoideus i to ligebenede trekanter, hvis den er konveks, og fuldender den med en ligebenet trekant til en ligebenet trekant, hvis den er ikke-konveks.
Deltoidområde
Her er de formler, der er specifikke for deltoideus. Se også formler for
arealet af vilkårlige firkanter .
, hvor og er længderne af
diagonalerne .
, hvor og er længderne af de ulige sider, og er vinklen mellem dem.
Særlige tilfælde
- Hvis vinklen mellem de ulige sider af deltoideus er en ret linje, så kan en cirkel beskrives omkring den (indskrevet deltoideus) .
- Hvis et par modsatte sider af en deltoid er ens, så er en sådan deltoide en rhombus .
- Hvis et par af modsatte sider og begge diagonaler af en deltoide er ens, så er deltoide en firkant . En indskrevet deltoid med lige diagonaler er også en firkant.
Diverse
Se også