Budget sat

Budgetsættet  er et begreb, der bruges i mikroøkonomi (i teorien om forbrugeradfærd), der betegner en delmængde af sættet af acceptable alternativer (forbrugersæt) under hensyntagen til økonomiske (budget)restriktioner, som forstås som at begrænse forbrugerens udgifter ved hans indkomst og (eller) oprindelige lagre af økonomiske varer.

Formel definition

Lad være  et sæt af (potentielt) gennemførlige alternativer (forbrugerbundter),  være en ikke-negativ vektor af priser for økonomiske varer  og være en forbrugers indkomst. Derefter defineres budgetsættet som det sæt af alternativer , for hvilke uligheden er opfyldt , dvs.

Budgetbegrænsningen kan være forbundet med den oprindelige varebeholdning , det vil sige, i dette tilfælde kan indkomst kun være indkomst fra salg af nogle oprindelige lagre. Så er budgetsættet defineret som følger:

Det vil sige, at omkostningerne ved indkøb ikke overstiger salgsomkostningerne.

Naturligvis er kombination også mulig, det vil sige, at indkomst kan være både ekstern og relateret til startreserver.

Egenskaber

Først og fremmest antages budgetsættene at være ikke-tomme. I tilfælde af et budgetsæt er det tilstrækkeligt, at indkomsten er større end det minimum, der kræves for at købe mindst et tilladt sæt, dvs. For budgetsættet betyder denne betingelse kun, at startvektoren hører til det tilladte sæt , som oprindeligt er forudsat.

Budgetsættet er lukket , afgrænset og konveks . For boundedness er det formelt nødvendigt (og tilstrækkeligt), at prisvektoren er strengt taget større end nul (det vil sige, at alle priser skal være positive). Budgetsættets lukkethed og begrænsethed sikrer, at der findes en løsning på forbrugerens problem (se nedenfor).

Budgetsættet er "homogent af nulgrad", det vil sige, at hvis priser og indkomst ganges med det samme tal, får vi samme budget. I tilfælde af budgettet betyder dette "nul graders homogenitet" med hensyn til prisvektoren.

For en fastprisvektor er budgetsættet med lavere indkomst en delmængde af budgetsættet med højere indkomst. Under fast indkomst er budgetsættet med højere priser en delmængde af budgetsættet med lavere priser.

Forbrugerproblem

Budgetsættet bruges i det såkaldte direkte (marshallske) forbrugerproblem, som består i at maksimere nyttefunktionen på budgetsættet af alternativer :

Især for budgetbegrænsningen på indkomst har problemet formen:

Med en kontinuerlig nyttefunktion, under hensyntagen til egenskaberne for kompakthed (begrænsning og lukning) af budgetsættet, har forbrugerens problem altid en løsning.

Se også

• brugsfunktion
• Arrow-Debreux model

Litteratur

• Busygin V.P., E.V. Zhelobodko, A.A. Tsyplakov. Mikroøkonomi - det tredje niveau. - Novosibirsk, 2003.
• Cheremnykh Yu.N. Mikroøkonomi. Avanceret niveau. - M. : INFRA-M, 2008. - 844 s. (Lærebøger fra Det Økonomiske Fakultet ved Moscow State University og M.V. Lomonosov)
• Fridman A. A. Forelæsninger om kurset i avanceret mikroøkonomi. - M . : Publishing House of the State University Higher School of Economics, 2007. - ISBN 978-5-7598-0335-5 .