Whitehead engagement

Whitehead-leddet  er et af hovedleddet i knudeteorien . Introduceret af Whitehead i 1934 som en del af Whitehead-manifoldkonstruktionen .

Struktur

Linket består af to trivielle knuder  - en ring og en ottetal (det vil sige en ring, hvorpå der er påført en type I Reidemeister-bevægelse ) - viklet ind uden at ændre form, så de ikke kan adskilles. Hvis selvkrydsningen med otte tal er udelukket, har Whitehead-leddet fire krydser. Da hver nedre krydsning har en parret øvre krydsning, er forbindelseskoefficienten 0. Forbindelsen er ikke isotopisk til den trivielle knude , men den er homotop i forhold til forbindelsen til den trivielle knude.

I fletteteori- notation er linket skrevet som følger:

.

Jones polynomiet er

.

Dette polynomium er kun to faktorer af Jones-polynomiet af linket L10a140 ; her er Jones-polynomiet for spejlreflektionen af ​​forbindelsen med Jones-polynomiet .

Se også

Links