Grene af matematik

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 13. december 2021; checks kræver 2 redigeringer .

Der er tre officielle måder at underinddele matematik på .

Matematik som speciale

Matematik som speciale for videnskabsmænd fra Ministeriet for Videnskab og Teknologi i Den Russiske Føderation [1] er opdelt i videnskabelige specialer

• Matematisk analyse
• Differentialligninger
• Matematisk fysik
• Geometri og topologi
• Sandsynlighedsteori og matematisk statistik
• Matematisk logik , algebra og talteori
• Beregningsmatematik
• Diskret matematik og matematisk kybernetik

Matematik som akademisk disciplin

Matematik som en akademisk disciplin er underopdelt i Den Russiske Føderation i elementær matematik , studeret i gymnasiet og dannet af følgende discipliner:

• aritmetik ,
• elementær algebra ,
• elementær geometri : planimetri og solid geometri ,
• teori om elementære funktioner og elementer af analyse,

og højere matematik , studerede på universitetet. De discipliner, der udgør højere matematik, varierer afhængigt af specialet. Studieordningen i specialet matematik [2] er dannet af følgende akademiske discipliner:

• Matematisk analyse (f)
• Algebra
• Analytisk geometri (f)
• Lineær algebra (f) og geometri
• Diskret matematik
• matematisk logik
• Differentialligninger (f)
• Differential geometri
• Forskelsligninger
• Topologi
• Funktionsanalyse og integralligninger (f)
• Funktionsteori for en kompleks variabel (f)
• Partielle differentialligninger ( Matematisk fysiks metoder læses for fysikere i stedet for dette kursus )
• Sandsynlighedsteori (f)
• Matematisk statistik (f)
• Teori om tilfældige processer
• Variationsberegning (φ) og optimeringsmetoder
• Beregningsmetoder, dvs. numeriske metoder (f)
• talteori

Tegnet (f) markerer de discipliner, der studeres under uddannelsen i specialet "fysik".

Matematik som videnskab

For at systematisere matematisk videnskabeligt arbejde i USA og andre vestlige lande anvendes den matematiske fagklassifikation . I Rusland bruges den universelle decimalklassifikation 51 til at systematisere alle videnskabelige værker .

Noter

1. ↑ Nomenklatur over videnskabsmænds specialiteter . Godkendt ved ordre fra Ministeriet for Videnskab og Teknologi i Den Russiske Føderation af 25. januar 2000 nr. 17/4
2. ↑ Angiv uddannelsesstandard for videregående faglig uddannelse. Speciale 01.01.00. "Matematik". Kvalifikation - Matematiker. Moskva, 2000 (Kompileret under vejledning af O.B. Lupanov )

Grene af matematik
Portal "Science"
Grundlaget for matematik mængdeteori matematisk logik logikkens algebra
Talteori ( aritmetik )
Algebra Elementær algebra Ligningsløsning Lineær algebra Vektorregning matricer Tensorregning Multilineær algebra Generel algebra Kommutativ algebra Repræsentationsteori Differentiel algebra Homologisk algebra Universal Algebra Kategori teori
Analyse Klassisk analyse Differentialregning Integralregning Funktionsteori Harmonisk analyse Kvaternion Analyse Kompleks analyse måle teori Teori om funktioner af en reel variabel funktionel analyse Variationsberegning Differential- og integralligninger Dynamiske systemer og ergodisk teori Differentialligninger almindelig i partielle derivater Integralligninger Vektoranalyse Global Analyse Katastrofe teori Tilpasset analyse Glat infinitesimal analyse
Geometri og topologi Geometri Algebraisk geometri Analytisk geometri Euklidisk geometri Ikke-euklidisk geometri Planimetri Stereometri Topologi Generel topologi Algebraisk topologi Differentialgeometri og topologi
Diskret matematik Kombinatorik grafteori
Anvendt matematik Matematisk fysik Matematisk kemi matematisk biologi Matematik statistik Matematisk modellering Teori om algoritmer Numeriske metoder matematisk økonomi finansiel matematik Sandsynlighedsteori Operationsforskning Spilteori
Portal "Matematik" Kategori "Matematik"