Reynolds nummer

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 9. juni 2021; checks kræver 3 redigeringer .

Reynolds-tallet ( ), er en dimensionsløs størrelse , der karakteriserer forholdet mellem inertikræfter og viskøse friktionskræfter i viskøse væsker og gasser [1] . $\mathrm{Re}$

Reynolds-tallet er også et kriterium for ligheden af en viskøs væskestrøm.

For eksempel, for lige glatte rør, vil den kritiske værdi af Reynolds-kriteriet og væskens bevægelse være stabil laminær. Bevægelsen under tilstanden bliver turbulent (det kaldes også ustabil turbulent eller transitional), og væskestrømmen får en stabil turbulent karakter ved [2] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\cong 2300$ ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>10^{4}$

Definition

Reynolds-tallet bestemmes af følgende forhold:

{\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},

hvor er mediets massefylde , kg/m3 ;

\rho

v

— karakteristisk hastighed , m/s;

D_{\Gamma }

— hydraulisk diameter , m;

\eta

— mediets dynamiske viskositet , Pa s eller kg/(m s);

\nu

— mediets kinematiske viskositet ( ), m 2 /s;

\nu=\eta /\rho

Q

- volumetrisk strømningshastighed , m 3 / s;

EN

- kanalens tværsnitsareal, f.eks. rør, m 2 .

For hver type strømning er der et kritisk Reynolds-tal, som , som det er almindeligt antaget, bestemmer overgangen fra laminær til turbulent strømning . ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Når flowet forekommer i et laminært regime, når turbulens kan forekomme. ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$

Den kritiske værdi af Reynolds-tallet afhænger af den specifikke strømningstype (f.eks. strømning i et rundt rør , strømning omkring en kugle osv.), forskellige strømningsforstyrrelser, såsom en ændring i strømningshastighedens retning og modul. vektor , v ${\text{Re}}_{\text{cr}}\simeq 2100\ldots 2300$

Ved værdier af Re over den kritiske og op til en vis grænse observeres et overgangsregime for (blandet) væskestrømning, når en turbulent strømning er mere sandsynlig, men laminær strømning observeres også i nogle specifikke tilfælde - den såkaldte ustabil turbulens. Tallet i rørene svarer til overgangsintervallet 2300-10000 ; for et eksempel med flow i tynde film er intervallet fra 20–120 til 1600. ${\text{Re}}_{\text{cr}}>2300$

For gasser opnås det ved meget højere strømningshastigheder end for væsker, da sidstnævnte har en væsentlig højere kinematisk viskositet (10-15 gange). ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Kriteriet er opkaldt efter den fremragende engelske fysiker Osborne Reynolds ( 1842-1912 ) , forfatteren til adskillige banebrydende værker om hydrodynamik .

Akustisk Reynolds nummer

I akustik bruges Reynolds-tallet til at kvantificere forholdet mellem ikke-lineære og dissipative termer i ligningen, der beskriver udbredelsen af en bølge med endelig amplitude [4] . I dette tilfælde har Reynolds-nummeret følgende form:

{\text{Re}}_{\text{a}}={\frac {\rho c_{0}V}{\omega b)),

hvor er mediets massefylde , kg/m3 ;

\rho

V

er amplituden af vibrationshastigheden, m/s;

\omega

— cirkulær frekvens , rad/s;

c_{0}

er lydens hastighed i mediet, m/s;

b

er dissipationsparameteren .

Fysisk betydning

Reynolds-tallet er et mål for forholdet mellem inertikræfter, der virker i en strømning, og viskøse kræfter . Tætheden i udtrykkets tæller karakteriserer inertien af partikler, der undergår acceleration , og værdien af viskositet i nævneren karakteriserer væskens tendens til at forhindre en sådan acceleration. ${\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}$

Reynolds-tallet kan også betragtes som forholdet mellem væskens kinetiske energi og energitabet over den karakteristiske længde (på grund af intern friktion ).

Hvis Reynolds-tallet for flowet er mange gange større end det kritiske, kan væsken betragtes som ideel. I dette tilfælde kan væskens viskositet negligeres, da tykkelsen af grænselaget er lille sammenlignet med den karakteristiske størrelse af processen, det vil sige, at kræfterne af viskøs friktion kun er signifikante i et tyndt lag og udviklet turbulens observeres i flowet.

Noter

↑ Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical hydromechanics . — M. : Nauka, hovedudgave af fysisk og matematisk litteratur, 1965. — 640 s.
↑ Grundlæggende om hydraulik. Kapitel 6. S. 144. Kilde: 21st Century Chemist's Handbook hjemmeside . (ubestemt)
↑ Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Handbook of Physics . - M. : "Nauka", Hovedudgave af fysisk og matematisk litteratur, 1968. - S. 339. - 940 s.
↑ Ultrasound , Soviet Encyclopedia, M., 1979, s. 303.

Litteratur

Kasatkin AG Grundlæggende processer og apparater inden for kemisk teknologi. Ed. 8. Kemi: Moskva, 1971; Med. 42 - 43; 118.
Dytnersky Yu. I. Processer og apparater inden for kemisk teknologi. Del 1. Teoretisk grundlag for kemiske teknologiske processer. - M . : Kemi, 1995. - 400 s. - 6500 eksemplarer. — ISBN 5-7245-1006-5 .

Dimensionsløse mængder i fysik
Begreber	Dimension af en fysisk størrelse Dimensionsløs mængde π -Sætning lighedskriterium
lighedskriterier	Alfvén nummer (Al) Archimedes nummer (Ar) Atwood nummer (A) Bagnold nummer (Ba) Burstow-nummer (Be) Bionummer (Bi) Boltzmann nummer (Bo) Obligations-/Eötvös-nummer (Bo, Bd eller Eo) Brinkmann nummer (Br) Bulygin-nummer (Bu) Weisenberg nummer (Wi eller We) Weber nummer (vi) Galilæisk nummer (Ga) Hartmann nummer (Ha) Gay-Lussac nummer (Gc eller GaL) Homokronicitetsnummer (Ho) Grashof nummer (Gr) Graetz-nummer (Gz) Gouche-nummer (Go) Damköhler nummer (Da) Deborah nummer (De) Deryagin nummer (Dg eller De) Dekannummer (Dn eller D ) Cowling nummer (Co) Kapillaritetsnummer (Cp eller Ca) Karman nummer (Ka) Keleghan-Tømrer nummer ( K C ) Kibel nummer (Ki) Kirpichev nummer (Ki) Clausius nummer (Cl) Knudsen nummer (Kn) Kossovich nummer (Ko) Cauchy-nummer (Ca) Laplace nummer (La) Lundquist nummer (Lu eller S) Lykov nummer (Lk eller Lu) Lewis nummer (Le) Lyashchenko nummer (Ly) Marangoni-tal (Mg) Mach tal (M) Morton nummer (Mo) Nusselt nummer (Nu) Newtontal (Ne eller Nt) Onesorge nummer (Oh) Peclet nummer (Pe) Posnov nummer (Pn) Prandtl-nummer (Pr) Magnetisk Prandtl-nummer (Pr m ) Turbulent Prandtl-nummer (Pr t ) Poiseuille nummer (Po) Reynolds nummer (Re) Akustisk Reynolds nummer (Re a ) Magnetisk Reynolds-nummer (Re m ) Richardson nummer (Ri) Rossby nummer (Ro) Rosetal (Rs) Roshko-nummer (Rk eller Ro) Ruark nummer (Ru) Rayleigh nummer (Ra) Soret nummer (Sr) Stanton nummer (St) Stokes-nummer (Sk eller Stk) Strouhal nummer (S, Sh eller St) Stewart nummer (St eller N ) Suratman nummer (Su) Taylor nummer (Ta) Womersley-nummer (Wo eller α) Fedorov nummer i hydrodynamik i tørringsteori (Fe) Froude nummer (Fr) Fouriernummer (Fo) Hagen nummer (Hg) Chandrasekhar nummer (Ch eller Q ) Schmidt nummer (Sc) Sherwood-nummer (Sh) Euler nummer (Eu) Eckert-nummer (Ec eller E ) Ekman nummer (Ek) Elsasser nummer (El eller Λ) Eriksen nummer (Er) Jacob nummer (Ja)
Andre dimensionsløse mængder	Abbe nummer kvantetal

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4177959-9 J9U : 987007536463305171 LCCN : sh85113557 NKC : ph1002002