Rayleigh nummer

Rayleigh-tallet  ( ) er et dimensionsløst tal, der bestemmer opførselen af ​​en væske under påvirkning af en temperaturgradient.

hvor

•  - tyngdeacceleration;
•  er den karakteristiske størrelse af væskeområdet;
•  er temperaturforskellen mellem væggene og væsken;
•  er væskens kinematiske viskositet ;
•  er væskens termiske diffusivitet ;
•  er væskens termiske udvidelseskoefficient .

Alle væskeparametre tages ved en gennemsnitstemperatur.

Hvis Rayleigh-tallet er større end en vis kritisk værdi, bliver væskeligevægten ustabil, og der opstår konvektive strømme. [1] [2] En bifurkation forekommer i væskedynamik ( en gaffelbifurkation ). Den kritiske værdi af Rayleigh-tallet er bifurkationspunktet for væskedynamik.

Rayleigh-tallet kan skrives som produktet af Grashof- og Prandtl - tallene :

Denne lighedstest er opkaldt efter J. Strett (Rayleigh) .

Litteratur

• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. — Revue generale des sciences, pares et appliquees. - 1900. - v. 11. - s. 1261-1271; s. 1309-1328.
• Benard H. Les tourbillans cellulaires dans une nappe liquide. - Transportant de la chaleur par convection en regine permanent // Annales de Chimie et de Physique, 1901. - v. 23.-s. 62-144.
• Chulichkov AI Matematiske modeller for ikke-lineær dynamik. — M.: FIZMATLIT, 2000. — 296 s.
• Gershuni GZ, Zhukhovitsky EM Konvektiv stabilitet af en inkompressibel væske. — M.: Nauka, 1972. — 392 s.
• Gershuni G. Z., Zhukhovitsky E. M.  Konvektiv stabilitet // Itogi nauki i tekhniki. Serien "Mekanik af væske og gas". - M.: VINITI, 1978. - T. 11. - s. 66-154.

Noter

1. ↑ Rayleigh . På konvektive strømme i et vandret lag af væske, når den højere temperatur er på undersiden // Philosophical Magazine. - 1916. - v. 32.-s. 529-546.
2. ↑ Chandrasekhar S. Hydrodynamisk og hydromagnetisk stabilitet. - Oxford, Clarendon, 1961. - 654 s.