Grænselag

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 6. december 2019; checks kræver 2 redigeringer .

Grænselaget (BL) i aerodynamik er et friktionslag: et tyndt lag på overfladen af en strømlinet krop eller et fly (LA), hvor viskositetseffekten kommer til udtryk . PS er karakteriseret ved en stærk strømningshastighedsgradient: hastigheden varierer fra nul på flyets overflade til strømningshastigheden uden for grænselaget (i aerodynamik er det sædvanligt at betragte flyet som værende ubevægeligt, og gassen flow, der falder ind på det, for at have flyets hastighed, det vil sige inden for luftfartøjets referenceramme ).

Generel information

Begrebet et grænselag blev først introduceret af Ludwig Prandtl i et papir fremlagt den 12. august 1904 på den tredje internationale matematikkongres i Heidelberg , Tyskland [1] . Indførelsen af PS gør det muligt væsentligt at forenkle ligningerne, der simulerer strømmen af en væske/gas, ved at opdele strømmen i to områder: et tyndt viskøst grænselag og et inviscid strømningsområde. Inviscid flow-ligninger (Euler-ligninger) er meget enklere end de fulde Navier-Stokes-ligninger, der simulerer viskøs flow . Varmeudvekslingen mellem det strømlinede legeme og flowet sker også udelukkende i grænselaget, hvilket igen gør det muligt at forenkle løsningen af ligninger uden for PS.

Grænselagstykkelse

I eksperimentel fysik er det sædvanligt at tage afstanden fra væggen af det strømlinede legeme som tykkelsen af PS, hvor strømningshastigheden afviger med 1 % fra den eksterne strømningshastighed. I stedet for grænselagets tykkelse bruges ofte forskydningstykkelsen : den afstand, hvormed strømlinjerne i den eksterne strømning forskydes (flyttes væk fra kroppen) på grund af dannelsen af en PS. På grund af forskydningen af strømlinjer øges den effektive tykkelse af kroppen, hvilket fører til en stigning i kroppens modstand. For en plade er forskydningstykkelsen cirka 1/3 af grænselagets tykkelse.

Da inerti og friktionskræfter er af samme størrelsesorden i PS, kan man ved at sidestille disse kræfter opnå et estimat af tykkelsen af grænselaget for en supersonisk strømning : gas eller væske, er hastigheden af den modgående strøm. For et hypersonisk lag har dette estimat formen: , hvor er den dynamiske viskositet , er den karakteristiske længde af kroppen $\delta \propto {\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$ $\rho$ $U$ $\delta \propto {\sqrt[ {4}]{{\frac {\mu l}{\rho U))))$ $\mu$ $l$

For laminar flow er proportionalitetsfaktoren, der gør ovenstående formel lig, cirka 5: $\delta =5{\sqrt {{\frac {\mu l}{\rho U))))$

Afhængigt af strømningshastigheden kan tykkelsen af PS variere fra nogle få centimeter (ved subsoniske hastigheder ) til værdier mindre end en millimeter (ved hypersoniske hastigheder ).

Grænselags betydning

Friktionskraft

På grund af friktionskræfterne i PS vil selv en uendeligt tynd plade, når den bevæger sig i en gas, opleve modstand - friktionsmodstand eller viskøs modstand .

Evaluering af modstandskraften for en plade i laminær strømning giver: , hvor b er pladebredden. $W\propto b{\sqrt {\mu \rho U^{3}l))$

Det kan ses ud fra estimatet, at modstanden er proportional med strømningshastigheden i potensen 3/2 og kvadratroden af pladelængden. I tilfælde af turbulent flow øges friktionsmodstanden .

PS status. Grænselaget kan være i forskellige tilstande, hvoraf de vigtigste er:

Grænselagets tilstand afhænger af egenskaberne af strømmen omkring flyet: friktionsmodstand, varmestrømme til flyets overflade, løftekraft . Friktionsmodstand øger flyets brændstofforbrug, så fly er designet på en sådan måde, at flowet omkring det er så laminært som muligt. Varmestrømme er vigtigst ved supersoniske og hypersoniske hastigheder (for eksempel for reentry vehicles ). Høje varmestrømme fører til, at termisk beskyttelse skal installeres på hypersoniske fly. Da varmestrømme i et turbulent grænselag er 10-100 gange højere end i et laminært, spiller forudsigelsen af positionen af den laminære-turbulente overgang en ekstremt vigtig rolle i flydesign . Forkert opgørelse af varmestrømme eller deres ukontrollerede vækst kan føre til flyets død, som det for eksempel skete med Columbia -shuttlen. .

Se også

Noter