Mach nummer
Mach-tal ( M ) - i kontinuummekanik - et af lighedskriterierne i væske- og gasmekanik . Repræsenterer forholdet mellem strømningshastigheden på et givet punkt i gasstrømmen og den lokale lydudbredelseshastighed i et bevægeligt medium - opkaldt efter den østrigske videnskabsmand Ernst Mach ( tysk E. Mach ).
Historisk baggrund
Navnet Mach-nummer og betegnelsen M blev foreslået i 1929 [1] af Jakob Akkeret [2] . Tidligere i litteraturen har navnet Berstow nummer [1] [3] ( Bairstow , betegnelse Ba ), og i den sovjetiske videnskabelige efterkrigslitteratur og især i sovjetiske lærebøger fra 1950'erne, navnet Maievsky tal. [4] ( nummer Mach - Maievsky ) opkaldt efter grundlæggeren af den russiske videnskabelige skole for ballistik , som brugte denne værdi, sammen med denne bruges betegnelsen uden et særligt navn [5] .
Mach-tal i gasdynamik
Mach nummer
hvor er strømningshastigheden, a er lydens lokale hastighed,
er et mål for indflydelsen af et mediums komprimerbarhed i en strømning med en given hastighed på dets adfærd: det følger af tilstandsligningen for en ideel gas , at den relative ændring i densitet (ved konstant temperatur) er proportional med ændringen i tryk:
fra Bernoullis lov, trykforskellen i flowet , det vil sige den relative ændring i tæthed:
Siden lydens hastighed er den relative ændring i tæthed i gasstrømmen proportional med kvadratet på Mach-tallet:
Sammen med Mach-tallet bruges andre karakteristika for den dimensionsløse gasstrømningshastighed også:
hastighedsfaktor
og dimensionsløs hastighed
hvor er den kritiske hastighed,
- maksimal hastighed i gas, er det gasadiabatiske indeks lig med forholdet mellem gassens specifikke varmekapacitet ved henholdsvis konstant tryk og volumen.
Vigtigheden af værdien af Mach-tallet
Vigtigheden af Mach-tallet forklares ved, at det bestemmer, om hastigheden af strømmen af et gasformigt medium (eller bevægelse i en gas af et legeme) overstiger lydens hastighed eller ej. Supersoniske og subsoniske bevægelsesmåder har grundlæggende forskelle; for luftfart er denne forskel udtrykt i det faktum, at der i supersoniske regimer opstår smalle lag af hurtige signifikante ændringer i strømningsparametre ( chokbølger ), hvilket fører til en stigning i kroppens modstand under bevægelse, koncentrationen af varme strømmer nær deres overflade. og muligheden for at brænde igennem kroppen af kroppe mv.
| Hastighed | subsonisk hastighed | Transonisk hastighed | Lydhastighed | supersonisk hastighed | Hypersonisk hastighed | Hyperspeed | Indgang i atmosfæren |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Mach tal | <0,8 | 0,8-1,2 | =1 | 1,2-5,0 | 5,0-8,8 | 8,8-25,0 | >25 |
En ekstremt forenklet forklaring af Mach-tallet
For at forstå Mach-tallet af ikke-specialister er det meget forenklet at sige, at det numeriske udtryk for Mach-tallet primært afhænger af flyvehøjden (for den samme lineære hastighed, jo højere højde, jo lavere lydhastighed og højere Mach-tallet). Mach-tallet er den sande hastighed i strømmen af et stof (det vil sige den hastighed, hvormed luften strømmer rundt om f.eks. et fly), divideret med lydens hastighed i dette stof under disse forhold. Nær jorden vil hastigheden, hvormed Mach-tallet vil være lig med 1, være cirka 340 m/s (den hastighed, hvormed folk estimerer afstanden til et nærmer sig tordenvejr, der måler tiden fra et lynglimt til tordenens rumlen ), eller 1224 km/t. I en højde på 11 km, på grund af et fald i temperaturen, er lydens hastighed lavere - omkring 295 m / s eller 1062 km / t.
En sådan forklaring kan ikke bruges til nogen matematiske beregninger af hastighed eller andre matematiske operationer inden for aerodynamik.
Noter
- ↑ 1 2 Cherny G. G. Gasdynamik . - M. : Nauka, 1988. - S. 53. - 424 s. - ISBN 5-02-013814-2.
- ↑ Karman T. Aerodynamik. Udvalgte emner i deres historiske udvikling / Red. A.V. Borisova. - M. - Izhevsk: Forskningscenter "Regular and Chaotic Dynamics", 2001. - S. 111. - 208 s. - ISBN 5-93972-094-3.
- ↑ Gudymchuk V. Termisk lighed // Ch. udg. PN Belikov fysisk ordbog. - M . : ONTI NKTP USSR, 1938. - T. 4 . — S. (spalter) 228–229 .
- ↑ Mkhitaryan A. M. Aerodynamik. - M. , 1970. - S. 25. - 446 s. Genudgivelse: . - M. : Ecolit, 2012. - ISBN 978-5-4365-0050-8.
- ↑ Arzhannikov N. S., Maltsev V. N. Aerodynamik. - M. , 1956. - S. 314. - 484 s. Genudgivelse: . - M . : Ecolit, 2011. - ISBN 978-5-4365-0030-0.
Litteratur
- Mach nummer // Physical Encyclopedia. - M.: Soviet Encyclopedia, 1988.
- GOST 25431-82 Tabel over dynamiske tryk og temperaturer ved luftstagnation afhængigt af Mach-tallet