Lyapunov, Alexander Mikhailovich

Alexander Mikhailovich Lyapunov ( 6. juni 1857 [1] [2] [3] , Yaroslavl [4] - 3. november 1918 [4] [1] [2] , Odessa , Kherson-provinsen [4] ) - russisk matematiker og mekaniker . Grundlægger af teorien om ligevægtsstabilitet og bevægelse af mekaniske systemer med et begrænset antal parametre. Han arbejdede også inden for differentialligninger , hydrodynamik og sandsynlighedsteori . Bror til komponisten S. M. Lyapunov .

Biografi

Barndom

Ryazan adelige , Lyapunovs , betragtede sig selv som Rurikovich . Alexander Mikhailovich blev født den 25. maj  ( 6. juni )  1857 i Yaroslavl i familien af ​​en berømt astronom , direktør for Demidov Lyceum , Mikhail Vasilievich Lyapunov . Alexander Lyapunov og hans yngre brødre Sergei og Boris modtog deres første opdragelse under vejledning af deres mor, Sofya Alexandrovna. Men fra de var syv år blev sønnerne systematisk undervist af deres far, en mand med brede interesser ( astronomi , historie , filosofi , geografi osv.). Alexander var 11 år gammel, da hans far døde. Spørgsmålet opstod om videreuddannelse. Klasser blev fortsat i familien til Rafail Mikhailovich Sechenov (bror til den berømte fysiolog ), hvis kone var Alexanders tante.

I 1870 flyttede Alexander til Nizhny Novgorod med sin mor og sine brødre . Dette skridt var forårsaget af behovet for at fortsætte uddannelsen på en gymnasieskole. For Sofia Alexandrovna var hendes sønners enestående evner utvivlsomt, og hun søgte at skabe betingelser for muligheden for videreuddannelse af Alexander og Boris på universitetet, Sergei på konservatoriet.

Lidt information er blevet bevaret om studiet af A. M. Lyapunov i gymnastiksalen. Matematik og fysik blev lært ham af A.P. Gruzintsev, en talentfuld lærer og videnskabsmand. En anden lærer, der underviste Lyapunov i matematik, var D.K. Gik. I efteråret 1876 dimitterede A. M. Lyapunov fra gymnasiet med en guldmedalje.

Studenterår

I 1876 kom Lyapunov ind i den naturvidenskabelige afdeling ved Fakultetet for Fysik og Matematik ved St. Petersborg Universitet . Men da han følte en forkærlighed for matematiske videnskaber, skiftede han til den matematiske afdeling en måned senere. De store videnskabsmænd P. L. Chebyshev , D. I. Mendeleev og I. M. Sechenov , de berømte professorer i matematik og mekanik A. N. Korkin , O. I. Somov , D. K. Bobylev , K. A. Posse , E. I. Zolotarev .

Fra de første dage af sine studier på universitetet studerede A. M. Lyapunov flittigt kemi og lyttede entusiastisk til D. I. Mendeleevs forelæsninger; selv efter skiftet til den matematiske afdeling fortsatte han med at studere kemi. Og forelæsningerne og konsultationerne af P. L. Chebyshev, der blev Lyapunovs lærer, bestemte i høj grad arten af ​​alle hans efterfølgende videnskabelige og undervisningsaktiviteter [5] .

A. M. Lyapunov var meget opmærksomhed på det tidspunkt af professor D. K. Bobylev , på hvis anbefaling Lyapunov blev efterladt på universitetet for at forberede sig til et professorat i afdelingen for mekanik.

I 1881 blev de første to værker udgivet: "Om ligevægten af ​​faste stoffer i tunge væsker indeholdt i et kar af en bestemt form" og "Om potentialet for hydrostatisk tryk."

Umiddelbart efter at have bestået kandidateksamenerne i 1882, begyndte A. M. Lyapunov at søge efter et emne til sin kandidatafhandling. Om dette emne talte han med P. L. Chebyshev. Chebyshevs opgave var som følger. Det var kendt, at en flydende homogen masse, der roterer ensartet omkring en bestemt akse, hvis partikler er tiltrukket af hinanden ifølge Newtons lov , kan bevare formen af ​​en ellipsoide, indtil rotationsvinkelhastigheden ikke overstiger en vis grænse. Hvis vinkelhastigheden overstiger denne grænse, bliver ellipsoide ligevægtstal umulige. Hvis  der er en eller anden værdi af vinkelhastigheden, som ligevægtellipsoiden svarer til , og der er givet en tilstrækkelig lille stigning af vinkelhastigheden , så er spørgsmålet som følger: er der andre ligevægtstal for vinkelhastigheden, der er forskellige fra ellipsoide, og løbende ændres med den samme ændring , og når det falder sammen med ellipsoiden ? Efterfølgende, da Lyapunov avancerede i løsningen og delte med læreren oplysninger om stadigt nye vanskeligheder, der opstod, blev Chebyshev selv overrasket over vanskeligheden ved det problem, han foreslog.

Hårdt arbejde med det problem, som Chebyshev stillede, varede to år. Samtidig var Lyapunov i stand til med succes at bruge metoden til successive tilnærmelser og analysere den første tilnærmelse i detaljer. Men da denne tilnærmelse viste sig at være utilstrækkelig, kunne den unge Lyapunov ikke give en fuldstændig løsning på problemet. Efter flere mislykkede forsøg udsatte han afgørelsen af ​​dette spørgsmål. Men dette spørgsmål førte ham til et andet - om ellipsoide former for ligevægt, som var emnet for hans kandidatafhandling. Problemet stillet og løst af Lyapunov allerede før ham tiltrak sig opmærksomhed fra en række førsteklasses videnskabsmænd - Liouville , Riemann , Thomson , Tet m.fl.. Forskningen på dette område havde imidlertid ikke den nødvendige stringens.

Videnskabelig karriere

Forsvaret af kandidatafhandlingen gav A. M. Lyapunov ret til at undervise. I foråret 1885 blev Lyapunov godkendt med rang af adjunkt ved St. Petersborg Universitet . Men Lyapunov modtog et tilbud om at tage den ledige stol for mekanik ved Kharkov Universitet . I 1885 flyttede Lyapunov til Kharkov og begyndte at undervise i alle instituttets kurser med samme rang som adjunkt [6] . A. M. Lyapunov anså ikke forberedelsen af ​​kurser for at være en fuldstændig kreativ sag, og når vi taler om de første år af sit arbejde ved Kharkov Universitet, karakteriserede han dem som et brud i sin videnskabelige aktivitet. "I mellemtiden indeholder de kurser, som han kompilerede i alle mekanikafdelinger, sådanne værdifulde og nogle gange nye materialer, som ikke kunne findes i nogen af ​​de da tilgængelige manualer ..." - skrev V. A. Steklov .

Alexander Mikhailovich timede sin korte tur til Skt. Petersborg, hvor den 17. januar 1886 A. M. Lyapunovs og Natalia Rafailovna Sechenovas (hans kusine) bryllup fandt sted i vinterferien, og han tillod sig ikke engang at stoppe med at undervise i kort tid .

Men perioden med midlertidigt fald i Lyapunovs videnskabelige aktivitet blev snart efterladt. Hvis man kigger på siderne i "Meddelelser fra Kharkov Mathematical Society" for 1887-1891, hvor Lyapunovs værker blev udgivet, kan man se, hvor målrettet han griber en omfattende løsning af det problem, han har stillet op for sig selv.

Ifølge mekanikerne og matematikerne, der var A. M. Lyapunovs samtidige, oversteg allerede hans masterafhandling, hvad angår dets videnskabelige niveau og betydningen af ​​de opnåede resultater, betydeligt mange doktorafhandlinger. Der var en reel mulighed for som doktorafhandling at præsentere en generalisering af masterarbejdet og forskningen udført på Kharkov Universitet. Imidlertid ønskede Lyapunov ikke at gøre dette med sin iboende krav til sig selv og sit arbejde.

Alle disse år arbejdede A. M. Lyapunov hårdt på sin doktorafhandling "Det generelle problem med bevægelsesstabilitet" . I dette grundlæggende arbejde overvejede Lyapunov omfattende problemet med stabiliteten af ​​bevægelsen af ​​systemer med et begrænset antal frihedsgrader. Forsvaret af afhandlingen fandt sted den 30. september 1892 ved Moskva Universitet . Modstanderne var prof . N. E. Zhukovsky og den eminente matematiker prof . B. K. Mlodzeevsky . Forsvaret var strålende, og snart, i januar 1893, modtog den 35-årige videnskabsmand titlen som almindelig professor ved Kharkov Universitet . På dette universitet fortsatte han med at undervise indtil foråret 1902.

Petersborg periode

Den officielle anerkendelse af A. M. Lyapunovs fortjenester var hans valg som et tilsvarende medlem af Videnskabsakademiet i sektionen af ​​matematiske videnskaber, som fandt sted i december 1900. Mindre end et år senere blev den 44-årige Lyapunov valgt til en almindelig akademiker i afdelingen for anvendt matematik. Under datidens forhold krævede valget til akademiker en obligatorisk flytning til Sankt Petersborg. I foråret 1902 flyttede Alexander Mikhailovich til Skt. Petersborg , hvor han indtil 1915 boede i et hus på Sredny Prospekt, 48.

Stillingen som en akademiker tillod A. M. Lyapunov at koncentrere alle sine bestræbelser på videnskabelige undersøgelser. Han vender tilbage til problemet med ligevægtstal, som Chebyshev foreslog ham for 20 år siden. I 1905 dukkede hans værk "On a Problem of Chebyshev" op på siderne af Notes of Academy of Sciences. I de efterfølgende år (1906-1914) blev et stort værk af A. M. Lyapunov udgivet på fransk i fire dele "Om ligevægtsfigurerne af en homogen roterende væske, der adskiller sig lidt fra ellipsoide" .

I den første del af sit grundlæggende arbejde udledte Lyapunov de grundlæggende ligninger og angav en metode, der gør det muligt på en fuldstændig streng måde at bevise eksistensen af ​​nye ligevægtsfigurer og at bestemme disse tal med enhver grad af nøjagtighed. Det resultat, han opnåede, virkede paradoksalt: det viste sig, at en roterende væske ikke kun har ellipsoide ligevægtsfigurer, men også pæreformede figurer, som dog, som Lyapunov beviste, altid er ustabile [7] .

Den anden del af dette arbejde er afsat til beregninger ved successive tilnærmelser af nye ligevægtstal tæt på Maclaurin- ellipsoiderne . For nye figurer blev der også udført undersøgelser af vinkelhastigheden af ​​rotation og vinkelmomentum. I den tredje del af Lyapunovs arbejde er de samme spørgsmål løst for nye ligevægtsfigurer tæt på Jacobi -ellipsoider . Endelig er fjerde del afsat til en ny metode til at finde ligevægtstal og etablere en sammenhæng mellem de opnåede resultater med dens hjælp og de formler, der er brugt i første del af dette arbejde.

Lyapunovs vigtigste præstation var skabelsen af ​​en teori om stabiliteten af ​​ligevægt og bevægelse af mekaniske systemer bestemt af et begrænset antal parametre. Den matematiske essens af denne teori er studiet af den begrænsende adfærd af løsninger til systemer af almindelige differentialligninger, da den uafhængige variabel har en tendens til uendelig [8] . A. M. Lyapunovs værker om teorien om bevægelsesstabilitet tjener i dag som et dybt videnskabeligt grundlag for teorien om forskellige automatiske enheder og især flyvekontrolsystemer til fly og missiler [7] .

Sidste dage

Det mest intense og dramatiske var A. M. Lyapunovs liv i Odessa , hvor han og hans kone, Natalya Rafailovna, rejste i juni 1917 efter lægers insisteren i håbet om en gavnlig effekt af det sydlige klima på hendes alvorligt forværrede tilstand. sundhed ( lungetuberkulose ) . I det tidlige efterår 1918 begyndte A. M. Lyapunov at undervise ved Novorossiysk Universitet (nu - Odessa National University opkaldt efter I. I. Mechnikov ). Det var et kursus "Om himmellegemers form." Forelæsningsforløbet af A. M. Lyapunov sluttede efter den syvende forelæsning. Lyapunov holdt sit sidste foredrag den sidste mandag i sit liv, den 28. oktober 1918.

Torsdag den 31. oktober døde Natalia Rafailovna. For Alexander Mikhailovich var slaget for stærkt, selvom han længe havde forstået uundgåeligheden af ​​et sådant resultat. På dagen for Natalia Rafailovnas død skød Lyapunov sig selv og var bevidstløs i tre dage. Den 3. november 1918 døde Alexander Mikhailovich uden at komme til bevidsthed på universitetets kirurgiske klinik. Han blev begravet i Odessa på den anden kristne kirkegård [9] .

Præstationer

• Lyapunovs centrale grænsesætning
• Lyapunov eksponent
• Lyapunov fraktal
• Lyapunov funktion
• Stabilitet ifølge Lyapunov
• Lyapunov tid
• Lyapunov overflade
• Lyapunovs teorem

Anerkendelse

• Akademiker ved Sankt Petersborgs Videnskabsakademi (1901)
• tilsvarende medlem af Paris Academy of Sciences ,
• medlem af Academy dei Lincei og en række andre videnskabsakademier og videnskabelige selskaber [8] .

Hukommelse

• Siden 1969 er Det Russiske Videnskabsakademi blevet tildelt A. M. Lyapunov-prisen [10] .
• Til ære for A. M. Lyapunov blev asteroiden (5324) Lyapunov navngivet, opdaget af astronomen fra Krim Astrophysical Observatory Lyudmila Karachkina den 22. september 1987 [11] .
• Gaderne i Kharkov og Moskva er opkaldt efter videnskabsmanden .
• Sankt Petersborg
  • På facaden af ​​House of Academicians (7. linje af Vasilyevsky Island , 2/1, lit. A), hvor videnskabsmanden boede, blev der rejst en mindeplade til minde om A. M. Lyapunov [12] .
• Odessa
  • En mindeplade til hans ære blev installeret på huset på Sofievskaya Street 10, hvor videnskabsmanden boede.
  • En buste af en videnskabsmand blev installeret i gården til det kemiske fakultet ved Odessa National University (billedhugger Z. D. Lomykina, arkitekt V. V. Musarov, 1957) [13] .
  • En bane fra Sofievskaya Street til Pasteur Street er navngivet til ære for videnskabsmanden .
• Nizhny Novgorod
  • Gennem indsatsen fra en initiativgruppe af lærere, kandidatstuderende og studerende fra API NSTU med støtte fra det videnskabelige samfund i Nizhny Novgorod, blev en mindeplade åbnet i 2007 på bygningen af ​​det tidligere gymnasium, hvor Lyapunov engang studerede [14 ] .

Noter

1. ↑ 1 2 3 4 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ 1 2 3 4 Alexander Michailowitsch Ljapunow // Brockhaus Encyclopedia  (tysk) / Hrsg.: Bibliographisches Institut & FA Brockhaus , Wissen Media Verlag
3. ↑ 1 2 Brozović D. , Ladan T. Aleksandr Mihajlovič Ljapunov // Hrvatska enciklopedija  (kroatisk) - LZMK , 1999. - 9272 s. — ISBN 978-953-6036-31-8
4. ↑ 1 2 3 4 5 Lyapunov Alexander Mikhailovich // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / ed. A. M. Prokhorov - 3. udg. — M .: Soviet Encyclopedia , 1969.
5. ↑ Ishlinsky, 1985 , s. 527.
6. ↑ Lyapunov // Lille encyklopædisk ordbog over Brockhaus og Efron  : i 4 bind - St. Petersborg. , 1907-1909.
7. ↑ 1 2 Ishlinsky, 1985 , s. 530.
8. ↑ 1 2 Bogolyubov, 1983 , s. 300-301.
9. ↑ A. M. Lyapunovs grav i Odessa
10. ↑ A. M. Lyapunov-prisens arkiveksemplar dateret 9. juni 2011 på Wayback Machine på RAS -webstedet
11. ↑ MPC Solar System Small Body Database (5324  )
12. ↑ Akademikernes hus, 2016 .
13. ↑ Odessa-portalen. Monumenter for videnskabsmænd  (utilgængeligt link)
14. ↑ N. A. Pakshina. Til minde om Alexander Mikhailovich Lyapunov

Udgaver af værker

• Lyapunov A. M. Samlede Værker. M.; L .: Forlag for Videnskabsakademiet i USSR, 1954-1959
  • T.1.  (utilgængeligt link) M., 1954. — 446 s.
  • T.2.  (utilgængeligt link) M.; L., 1956. — 472 s.
  • T.3.  (utilgængeligt link) M., 1959. - 374 s.

Litteratur om Lyapunov

• Bogolyubov A. N.  Matematik. Mekanik. Biografisk guide. - Kiev: Naukova Dumka, 1983. - 639 s.
• Ishlinsky A. Yu.  Fremragende matematiker og mekaniker Alexander Mikhailovich Lyapunov // Ishlinsky A. Yu. Mekanik: ideer, problemer, applikationer. - M . : Nauka, 1985. - S. 509-522.
• Zhukov K.S. Afsnit I, II, III // Akademikernes Hus. Historie og skæbner . - Sankt Petersborg. : Bevaret kultur, 2016. - S. 10-129. - 380 sek. — ISBN 78-5-9908957-9-9.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: skoleår. - Nizhny Novgorod: NGTU, 2017. - 170 s.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: års præstationer. - Arzamas-Sarov: Interkontakt, 2019. - 468 s.
• Pakshina N.A. Alexander Mikhailovich Lyapunov: genealogi og barndom. - Nizhny Novgorod: NGTU, 2015. - 191 s.
• Tsykalo A. L.  Alexander Mikhailovich Lyapunov. 1857-1918. — M .: Nauka, 1988.
• Chebotarev G. A., Lukomskaya A. M., Smirnov V. I. (Red.)  Alexander Mikhailovich Lyapunov. - 1953. - 268 s.
• Shibanov, Anatoly. Alexander Mikhailovich Lyapunov. - M . : Young Guard ( ZhZL ), 1985. - 336 s.

Links

• Universitet i ansigter: Alexander Mikhailovich Lyapunov (1857-1918) Arkiveret 27. marts 2010 på Wayback Machine
• Institut for Teoretisk Mekanik ved Kharkiv National University: Alexander Lyapunov
• Profil af Alexander Mikhailovich Lyapunov på den officielle hjemmeside for det russiske videnskabsakademi
• Lyapunov Alexander Mikhailovich // Great Soviet Encyclopedia  : [i 30 bind]  / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M .  : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
• Lyapunov Alexander Mikhailovich Encyclopedia Around the World
• Biografi og publikationer af Alexander Mikhailovich Lyapunov i det elektroniske bibliotek "Scientific Heritage of Russia"

Foto, video og lyd	Spotify
Tematiske steder	Matematisk genealogi zbMATH Åbn All-russisk matematisk portal Arkiv for matematikkens historie MacTutor
Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk Stor russer Brockhaus og Efron jorden rundt Litauisk universal Lille Brockhaus og Efron kroatisk Brockhaus Universalis Moderne Ukraine
Slægtsforskning og nekropolis	Find en grav WikiTree
I bibliografiske kataloger BNF : 121095303 GND : 118811428 ISNI : 0000 0001 0865 9318 J9U : 987007277338905171 LCCN : n83827589 NKC : skuk0003776 NLP : A33397132 NTA : 142541540 NUKAT : n97058107 LIBRIS : zw9c75jh0mqfqnl SUDOC : 02947597X VIAF : 5727493 WorldCat VIAF : 5727493