Snub firkantet mosaik

Snub firkantet mosaik
Type Semi-regelmæssig flisebelægning
Ansigtskonfiguration
_
3.3.4.3.4

Schläfli symbol		 s{4,4}
sr{4,4} eller
Wythoff symbol | 4 4 2

Coxeter-Dynkin diagrammer		 CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngellerCDel node h.pngCDel split1-44.pngCDel noder hh.png
Symmetri p4g , [4 + ,4], (4*2)
Rotationssymmetri
_		 p4 , [4,4] + , (442)
Dobbelt
flisebelægning		 Cairo femkantet mosaik
Ejendomme vertex transitiv

En snub firkantet flisebelægning  er en semiregulær flisebelægning af flyet . Tre trekanter og to firkanter konvergerer ved hvert toppunkt. Schläfli-symbolet for flisebelægningen er s{4,4}.

Conway kaldte denne flisebelægning snub quadrille (snub quadrille), fordi flisebelægningen er bygget ved at anvende snub (hjørneskæring) operationen på en firkantet flisebelægning (i Conways termer, quadrille ).

Der er 3 regulære og 8 semi-regulære fliser på flyet.

Ensartede farvelægninger

Der er 2 forskellige ensartede farver den snubte firkantede flisebelægning. Ansigtsfarver efter farveindeks omkring toppunktet (3.3.4.3.4), 11212), 11213.

Farvelægning
11212
11213
Symmetri 4*2, [4 + ,4], (p4g) 442, [4,4] + , (p4)
Schläfli symbol s{4,4} sr{4,4}
Wythoff symbol   | 4 4 2

Coxeter-Dynkin diagrammer 		CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png

Pakningscirkler

Snub firkantede fliser kan bruges til at pakke cirkler ved at placere cirkler med samme diameter centreret i hjørnerne af firkanterne. Hver cirkel rører ved fem andre pakningscirkler ( kontaktnummer ) [1] .

Wythoffs konstruktion

En snub firkantet flisebelægning kan konstrueres ved at anvende en hjørneskæringsoperation på en firkantet flisebelægning eller ved delvis at afkorte en trunkeret firkantet flisebelægning .

Delvis afkortning fjerner hvert andet toppunkt, hvilket skaber trekantede flader i stedet for de fjernede spidser og reducerer antallet af sider af fladerne med det halve. I dette tilfælde, begyndende med en afkortet firkantet flisebelægning med to ottekanter og en firkant for hvert toppunkt, forvandler den delvise afkortning de ottekantede flader til firkanter, og de firkantede flader degenererer til kanter, hvilket resulterer i 2 ekstra trekanter i stedet for de afkortede spidser omkring original firkant. Hvis den oprindelige flisebelægning består af regelmæssige flader, vil de nydannede trekanter være ligebenede . Hvis du starter med ottekanter, der skifter lange og korte sider, får du en snub flisebelægning med ligesidede trekantede flader.

Eksempel:


Delvist afkortede regulære ottekanter 		→(Delvis
trunkering)
Ligebenede trekanter (uhomogen mosaik)

Delvist afkortede uregelmæssige ottekanter 		→(Delvis
trunkering)
Ligesidede trekanter

Relaterede mosaikker

Denne flisebelægning er relateret til de aflange trekantede fliser , som også har tre trekanter og to kvadrater pr. toppunkt, men rækkefølgen af ​​disse elementer i toppunktets figur er forskellig. Den snubte firkantede flisebelægning kan betragtes som relateret til denne tricolor firkantede flisebelægning , hvor de røde og gule firkanter roteres (stiger i størrelse), og de blå firkanter bues til diamanter og derefter opdeles i to trekanter.

Relaterede polyedre og flisebelægninger

En snub firkantet flisebelægning svarer til en langstrakt trekantet flisebelægning med toppunktskonfiguration 3.3.3.4.4 og to 2-homogene dobbelte fliser og to 3-homogene dobbelte fliser, der blander to typer femkanter [2] [3] :


3.3.3.4.4
3.3.4.3.4

Den snub-firkantede flisebelægning er den tredje i en sekvens af trunkerede toppunktpolyedre og flisebelægninger med toppunktsfigur 3.3.4.3. n .

Den snubte firkantede flisebelægning er den tredje i en sekvens af trunkerede top-polyedre og 3,3 vertex-figurer . n .3. n .

Se også

Noter

  1. ↑ Critchlow, 1987 , s. 74-75.
  2. ↑ Chavey, 1989 , s. 147-165.
  3. ↑ Ensartede flisebelægninger. Steven Dutch, Natural and Applied Sciences, University of Wisconsin - Green Bay (utilgængeligt link) . Dato for adgang: 20. december 2017. Arkiveret fra originalen 9. september 2006. 

Litteratur

Links

 geometriske mosaikker
Periodisk
aperiodisk
Andet
Ved toppunktskonfiguration
_
Kugleformet
Korrekt
semi
-korrekt
Hyperbolsk
_
  • 3 2 .4.3.5
  • 3 2 .4.3.6
  • 3 2 .4.3.7
  • 3 2 .4.3.8
  • 3 2 .4.3.∞
  • 3 2 .5.3.5
  • 3 2 .5.3.6
  • 3 2 .6.3.6
  • 3 2 .6.3.8
  • 3 2 .7.3.7
  • 3 2 .8.3.8
  • 3 3 .4.3.4
  • 3 2 .∞.3.∞
  • 3 4 .7
  • 3 4 .8
  • 3 4 .∞
  • 3 5 .4
  • 3 7
  • 3 8
  • 3∞ _
  • (3.4) 3
  • (3.4) 4
  • 3.4.6 2.4 _
  • 3.4.7.4
  • 3.4.8.4
  • 3.4.∞.4
  • 3.6.4.6
  • (3.7) 2
  • (3.8) 2
  • 3.14 2
  • 3,16 2
  • (3.∞) 2
  • 3.∞ 2
  • 4 2 .5.4
  • 4 2 .6.4
  • 4 2 .7.4
  • 4 2 .8.4
  • 4 2 .∞.4
  • 4 5
  • 4 6
  • 4 7
  • 4 8
  • 4∞ _
  • (4.5) 2
  • (4.6) 2
  • 4.6.12
  • 4.6.14
  • V4.6.14
  • 4.6.16
  • V4.6.16
  • 4.6.∞
  • (4.7) 2
  • (4.8) 2
  • 4.8.10
  • V4.8.10
  • 4.8.12
  • 4.8.14
  • 4.8.16
  • 4.8.∞
  • 4.10 2
  • 4.10.12
  • 4.12 2
  • 4.12.16
  • 4,14 2
  • 4,16 2
  • 4.∞ 2
  • (4.∞) 2
  • 5 4
  • 5 5
  • 5 6
  • 5∞ _
  • 5.4.6.4
  • (5.6) 2
  • 5,8 2
  • 5.10 2
  • 5.12 2
  • (5.∞) 2
  • 6 4
  • 6 5
  • 6 6
  • 6 8
  • 6.4.8.4
  • (6.8) 2
  • 6,8 2
  • 6.10 2
  • 6.12 2
  • 6,16 2
  • 7 3
  • 74 _
  • 7 7
  • 7,6 2
  • 7,8 2
  • 7.14 2
  • 8 3
  • 8 4
  • 8 6
  • 8 8
  • 8 12
  • 8,6 2
  • 8.16 2
  • ∞ 3
  • ∞ 4
  • ∞ 5
  • ∞∞ _
  • ∞.6 2
  • ∞.8 2