Magnetisme

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 17. december 2021; checks kræver 11 redigeringer .

Magnetisme er en form for interaktion mellem elektriske ladninger i bevægelse , udført på afstand ved hjælp af et magnetfelt . Sammen med elektricitet er magnetisme en af manifestationerne af elektromagnetisk interaktion . Fra kvantefeltteoriens synspunkt er den elektromagnetiske interaktion båret af en boson - en foton (en partikel, der kan repræsenteres som en kvanteexcitation af et elektromagnetisk felt ).

Historie

Oldtiden

Kina

Der er forskellige beretninger om den første omtale af magneter, normalt betragtet i den antikke verdens historie i sammenhæng med et kompas eller religiøse kulter. Ifølge et skøn blev magnetit eller magnetisk jernmalm først opdaget i Kina 4.000 år f.Kr. e. Samtidig bemærkes det, at vestlige forskere har en tendens til at prioritere de gamle grækeres opdagelse af magnetisme [1] . Den første omtale i annalerne af brugen af magnetiske materialer går tilbage til det tredje årtusinde f.Kr. e., da den legendariske kinesiske kejser Huangdi brugte et kompas under slaget [2] . Men ifølge en anden version brugte han de såkaldte vogne, der pegede mod syd [3] [Komm 1] . Kinesiske navigatører fra slutningen af det andet årtusinde f.Kr. e. brugte kompasset til marinenavigation . [4] [5] Generelt anslås tidspunktet for hans opfindelse mellem 2637 og 1100 f.Kr. e. [6] [Komm 2] Ske-formet kompas på en glat overflade ( kinesisk 指南针, zhǐ nán zhēn [7] - sydvendt ske) blev brugt i Han-dynastiet ( 3. århundrede f.Kr. ) til spådom [8] . Ifølge en anden version blev den første omtale af en magnet og et magnetisk kompas først lavet i det 4. århundrede f.Kr. e. i bogen om ejeren af Djævelens dal, og selve kompasset så allerede dengang ud, som om det blev brugt et århundrede senere i feng shui [9] [10] . Tiltrækningen af jern med en magnet blev forklaret ud fra synspunktet om manifestationen af højere kræfter [11] :

Hvis du tror, at ligesom magnetisk jernmalm kan tiltrække jern, kan du også få det til at tiltrække keramikstykker, så tager du fejl ... Magnetisk jernmalm kan tiltrække jern, men interagerer ikke med kobber. Dette er Taos bevægelse .

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] Hvis du tror, at fordi lodstenen kan tiltrække jern, kan du også få den til at tiltrække keramikstykker, vil du tage fejl... Lodestenen kan tiltrække jern, men har ingen effekt på kobber. Sådan er bevægelsen af Tao [Dao]. — Huainanzi

Yakov Perelman i "Entertaining Physics" bemærkede, at det kinesiske navn for magneten tsy-shi ( kinesisk 磁石[12] ) er oversat som "kærlig sten" for tiltrækning af jern, svarende til forholdet mellem mor og barn [13] . Men lignende analogier af en magnets virkning på jern findes også på andre sprog [3] .

Indien

Plinius den Ældre nævnte i sit værk Naturalis Historia et bjerg nær Indusfloden ( lat. Indus ), som tiltrak jern. Indisk læge Sushruta , der levede i det VI århundrede f.Kr. e. brugte magneter til kirurgiske formål. [14] Oprindelsen af det indiske kompas kendes ikke med sikkerhed, men det blev nævnt allerede i det 6. århundrede e.Kr. i nogle tamilske bøger om søfart under navnet "fiskemotor" ( Skt. maccha-yantra ). En militærmanual fra 1044 beskrev et lignende kompas i form af en fisk med et hoved lavet af magnetiseret jern, placeret til at svømme i en skål. [1] [15]

Grækenland

Magnetit var velkendt af de gamle grækere . Titus Lucretius Car skrev i sit essay " Om tingenes natur " ( lat. De rerum natura , 1. århundrede f.Kr. ), at en sten, der tiltrækker jern, blev kaldt en magnet i Grækenland efter provinsen Magnesia i Thessalien . Ifølge Plinius den Ældre kommer ordet "magnet" fra navnet på hyrden Magnes [16]

hvis skosøm og spidsen af hans stav blev magnetisk tiltrukket, da han førte sin flok ud på græs.

Originaltekst (engelsk)[ Visskjule] hvis skos negle og spidsen af staven sad fast i et magnetfelt, mens han græssede sine flokke. - Gilbert W. De Magnete / Gilbert Club, London, 1900. - oversættelse, udg. - New York: Basic Books, 1958. - P. s.

Et andet græsk navn for en magnet er "Herkules-stenen" [17] .

De første græske skriftlige referencer til magnetit dateres tilbage til det 8. århundrede f.Kr. e. [18] Thales fra Milet ( VII - VI århundreder f.Kr. ) var den første til at bemærke, at den tiltrækker jern [19] . Forskellige filosofiske skoler forklarede dets usædvanlige egenskaber på deres egen måde. Thales og Anaxagoras mente, at magnetit havde en sjæl , der var tiltrukket af jern. [20] [21] En samtidig af Anaxagoras, Diogenes fra Apollonia mente, at jern havde en vis "fugtighed", og magneten absorberer den. [21] Ifølge andre teorier udsendte magneterne nogle dampe, hvilket førte til de observerede resultater. Empedocles af Acragast mente, at den magnetiske interaktion er af mekanisk karakter, og direkte kontakt mellem magneten og jern er nødvendig for dens manifestation. [22] Effekten af udseendet af en tiltrækningskraft i jernringe tiltrukket af en magnet blev bemærket af Sokrates . [23] Fire århundreder senere var Lucretius Carus den første til at bemærke, at magnetiske materialer kunne frastøde hinanden. [21]

Middelalderen og opdagelsens tidsalder

I løbet af middelalderen var akkumuleringen af ny viden og teorier om magnetismens natur praktisk talt fraværende. Kun munke gav udtryk for nogle teologiske antagelser. [24] Men i folkekunsten i forskellige lande (ikke kun europæisk, men også arabisk: se " Tusind og en nat "), blev der nogle gange nævnt magnetiske bjerge eller øer, der var i stand til at tiltrække alle metalgenstande omkring sig. [20] [3]

Ifølge en af de europæiske legender opfandt den fattige juveler Flavio Gioia det magnetiske kompas for at gifte sig med datteren af en velhavende fisker Domenico. Faderen ville ikke have sådan en svigersøn for sig selv og stillede som betingelse at lære at svømme i lige linje i tågen om natten. Den ressourcestærke guldsmed bemærkede, at en korkprop med en magnetisk sten liggende på den, placeret i en kop vand, altid orienterer sig i én retning og formåede at fuldføre en vanskelig opgave. Faktisk var "juveleren" den pavelige sekretær Flavio Biondo , som i 1450 beskrev Amalfis indbyggeres viden om kompasset [3] .

For første gang i Europa blev kompasset nævnt i 1187 af englænderen Alexander Neckam i hans værker De utensilibus og De naturis rerum [20] .

Udvikling af magnetisme som videnskab

Vinklen, hvormed den magnetiske nål afviger fra nord-syd-retningen, kaldes magnetisk deklination . Christopher Columbus fastslog, at magnetisk deklination afhænger af geografiske koordinater, hvilket var drivkraften til studiet af denne nye egenskab ved Jordens magnetfelt.

Et af de første eksperimenter med magneter blev udført af jesuitten Leonardo Garzoni (han var en bugger) tilbage i det 16. århundrede. Næsten al information om magneter, der blev akkumuleret i begyndelsen af det 17. århundrede , blev opsummeret i 1589 med bogen Natural Magic af Giambattista della Porta og i 1600 af William Gilbert med sit værk Lat. De Magnete . Disse videnskabsmænd tilskrev magnetiske kræfter en åndelig oprindelse. Den russiske videnskabsmand M. V. Lomonosov gav i 1759 i sin rapport "Diskurs om den store nøjagtighed af søruten" værdifulde råd om, hvordan man kan øge nøjagtigheden af kompasaflæsningerne. For at studere jordisk magnetisme anbefalede M. V. Lomonosov at organisere et netværk af permanente punkter (observatorier), hvori der kunne foretages systematiske magnetiske observationer; sådanne observationer bør også udføres i vid udstrækning til søs. Lomonosovs idé om at organisere magnetiske observatorier blev realiseret kun 60 år senere i Rusland. Den første detaljerede materialistiske teori om magnetisme blev lavet af R. Descartes . Teorien om magnetisme blev også udviklet af F. W. T. Epinus , S. Coulomb , som i 1788 generaliserede Coulombs lov til tilfældet med interaktionen mellem punktpoler på en magnet, A. Burgmans , som ejer opdagelsen af tiltrækning og frastødning af svagt magnetiske stoffer (kaldet af M. Faraday i 1845 dia - og paramagneter), og andre videnskabsmænd.

En af de vigtigste milepæle i historien om magnetiske fænomeners fysik var implementeringen i 1820 af Ørsteds eksperiment med en magnetisk nål, som faktisk fik videnskabsmænd til at skabe en samlet teori om elektromagnetiske interaktioner. Samme år foreslog A. M. Ampere hypotesen om molekylære strømme, som konkurrerede med hypotesen om elementære magneter - magnetiske dipoler , udviklet i detaljer af V. E. Weber og senere udviklet af J. A. Ewing . I 1831 opdagede den engelske polarforsker John Ross den magnetiske pol i den canadiske øgruppe - området, hvor den magnetiske nål indtager en lodret position, det vil sige hældningen er 90 °. I 1841 nåede James Ross (nevø til John Ross) Jordens anden magnetiske pol, der ligger i Antarktis.

I 1831 opdagede M. Faraday loven om elektromagnetisk induktion og opfandt først udtrykket " magnetisk felt ". I 1834 etablerede den russiske akademiker E. Kh. Lenz en regel om retningen af induktionsstrømmen og det magnetiske felt forbundet med den. I 1873 blev begyndelsen til moderne elektrodynamik lagt ved udgivelsen af J.K. Maxwells Treatise on Electricity and Magnetism og den eksperimentelle opdagelse i 1888 af G.R. Hertz af de elektromagnetiske bølger , der er forudsagt i denne afhandling . Samspillet mellem et elektromagnetisk felt og stof blev overvejet af H. A. Lorentz , som skabte den elektroniske teori om magnetiske egenskaber og forklarede i dens ramme Zeeman-effekten opdaget i 1896 .

I 1905 udviklede P. Langevin , på grundlag af Larmor-sætningen og Lorentz' elektroniske teori, den klassiske fortolkning af teorien om dia- og paramagnetisme.

Kvantitative egenskaber

Magnetfeltets hovedeffektkarakteristik er den magnetiske induktionsvektor . I mediet introduceres også vektoren for magnetfeltstyrken .

Tabellen nedenfor viser dimensioner og måleenheder for magnetiske størrelser relateret til SI-systemet [25] [26] . Kolonnen med betegnelser kan indeholde flere muligheder, hvis de er ret almindelige i litteraturen. Følgende notation bruges:

c er lysets hastighed
M - masseenhed
L - længdeenhed
T - tidsenhed
I - enhed for strømstyrke

Værdi	Betegnelse	Dimension	SI	Gaussisk cgs	SGSM	SGSE
Magnetisk dipolmoment	p , m , μ	IL 2	1 A m 2 _	10 3 erg / G	10 3 Bi cm 2 _	10 5 s Fr cm 2 _
Magnetisk feltinduktion	B	MT -2I - 1	1 T	10 4 Gs	10 4 Gs	100/c SGSE
Magnetisk feltstyrke	H	IL− 1	1 am −1 _ _	4π⋅10 -3 Oe	4π⋅10 -3 Oe	4πc⋅10 -1 CGSE
Magnetisering	M , J	IL− 1	1 am −1 _ _	10 −3 Oe	4π⋅10 -3 Oe	4πc⋅10 -1 CGSE
Magnetisk modtagelighed	χ	en	en	4π	4π	4π
Magnetisk permeabilitet (dimensionel, ) ${\mathbf B}=\mu {\mathbf H}$	μ	MLT - 21-2 _	1 H m −1 _	10 7 /4π Gs / Oe	10 7 /4π Gs / Oe	1000/4πc 2 CGSE
magnetisk flux	Φ	ML2T - 2I - 1 _	1 Wb	10 8 ms 2	10 8 ms	1/10c SGSE
vektorpotentiale	EN	MLT - 21-1 _	1 Wb m −1 _	10 6 G cm _	10 6 μs cm −1 _	1/c⋅10 4 CGSE
Induktans	L	ML2T - 2I - 2 _	1 Gn	10 9 abhenry	10 9 abhenry	10 5 /s 2 CGSE
Magnetomotorisk kraft	F	jeg	1 A	4π⋅10 -3 GB	4π⋅10 -3 GB	4πc⋅10 9 CGSE

Grundlæggende ligninger og love

Den moderne teori om magnetisme er baseret på følgende grundlæggende ligninger og love:

Magnetiske fænomener i materielle medier

Permanent magnetfelt i stoffer

Mikroskopiske ligninger

På det mikroskopiske niveau er elektromagnetiske felter givet ved Lorentz-Maxwell-ligningerne (de såkaldte mikroskopiske ligninger). Et magnetfelt med en mikroskopisk styrke h er beskrevet ved et system af to ligninger ( GHS ):

\operatorname {div} \mathbf {h} =0,\quad \operatorname {rot} \mathbf {h} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {e} }{\partial t}}+{\frac {4\pi }{c}}\rho \mathbf {v} ,

hvor e er den mikroskopiske styrke af det elektriske felt, og produktet af tætheden af elektriske ladninger og deres hastighed svarer til strømtætheden. Mikroskopiske felter er sande, det vil sige exciterede af bevægelsen af elementære ladninger i atomer , og det afhænger stærkt af koordinaterne. Her er strømmen forbundet med orbital- og spinbevægelsen inde i atomerne (molekylære strømme, hvis koncept blev foreslået af Ampère [27] ). Overgangen til makroskopiske ligninger sker ved at beregne et gennemsnit af Lorentz-Maxwell-ligningerne. I dette tilfælde kaldes den gennemsnitlige styrke af det mikroskopiske magnetfelt magnetisk induktion [28] [29] [Komm 3] : $\rho {\mathbf v}$

\overline {{\mathbf h}}={\mathbf B}.

Magnetiseringsstrømme og elementære magnetiske momenter

Volumengennemsnit af molekylære strømme kaldes magnetiseringsstrømme. Når der ikke er noget eksternt felt, er magnetiseringsstrømmene i gennemsnit lig nul, og effekten af et eksternt magnetfelt på et stof er forbundet med deres udseende. Hvis de var kendt, så ville Maxwells ligninger for vakuum være tilstrækkelige til at beregne felterne. Molekylære strømme kan fortolkes som cirkulære strømme, der cirkulerer i stoffets atomer eller molekyler. [tredive]

Hvert molekylært strømkredsløb med en tæthed j m kan forbindes med et magnetisk moment p . Dette giver os mulighed for at betragte et ikke-magnetiseret stof som et, hvor alle de magnetiske momenter af individuelle atomer er tilfældigt rettet, og i et eksternt magnetfelt er de orienteret på en bestemt måde, og derved forårsager en ændring i magnetfeltet. [31]

Faktisk kan kun en kvantemekanisk betragtning give en korrekt fortolkning af magnetisme, da eksistensen af elementære magnetiske dipoler er forbundet med elektronernes kvantiserede orbitale momentum og spin , og ikke med klassiske strømme, som hurtigt ville forsvinde, f.eks. magnetisk dielektrikum . En elektron med spin kan karakteriseres ved et magnetisk moment med amplitude $S=\pm 1/2$

\mu =g\mu _{B}S,

hvor g er Lande-multiplikatoren , [Komm 4] a er Bohr-magnetonen . I praksis kan kun én af de tre komponenter i den magnetiske momentvektor måles (for eksempel projektionen på z -aksen ). Hvis S er det samlede spin af orbitalen af et isoleret atom, så tager projektionen af det magnetiske moment værdierne [32] $\mu _{B}$

\mu _{z}=g\mu _{B}S_{z},\quad S_{z}=-S,-S+1,\ldots ,0,\ldots ,S-1,S.

Et atom med et totalt mekanisk moment J har et magnetisk moment med en amplitude

{\mathbf \mu }_{J}=g_{J}\mu _{B}J,

hvor Lande-faktoren kan være en kompleks funktion af orbitale kvantetal af atomets elektroner [33] . Rækkefølgen af atomernes spin- og orbitale momenter gør det muligt at observere para- og ferromagnetisme. Bidraget til stoffers magnetiske egenskaber kommer fra elektronerne i delvist fyldte atomskaller. Derudover kan det i metaller være vigtigt at tage højde for ledningselektronerne i s-skallerne, hvis magnetiske moment er delokaliseret. [34] $g_{J}$

Anvendeligheden af den makroskopiske beskrivelse

Da de er kvantekarakteristika, pendler spinoperatorens komponenter ikke med hinanden. Men hvis vi introducerer den gennemsnitlige spin-operatør

{\hat S}_{{{\mathrm {av))))=N^{{-1}}\sum _{i}{\hat S}_{i},

hvor N er antallet af spins i systemet, så vil dets komponenter pendle til : $N\til \infty$

[{\hat S}_{{{\mathrm {av}}}}^{\alpha },{\hat S}_{({\mathrm {av}}}}^{\beta }]=N^ {{-1}}i\varepsilon _{{\alpha \beta \gamma }}{\hat S}_{({\mathrm {av}}}}^{\gamma }\to 0,

hvor indekserne α, β og γ løber over komponenterne af middelspinoperatoren, er i den imaginære enhed og er Levi-Civita-symbolet . Det betyder, at et system med et tilstrækkeligt stort antal spins kan betragtes som klassisk. Den fænomenologiske beskrivelse kan anvendes på systemer, hvor excitationer er multipartikel i naturen (det vil sige, at udvekslingsvekselvirkningen skal væsentligt overstige relativistiske vekselvirkninger, såsom f.eks. dipol-dipol ). [35] $\varepsilon _{{\alpha \beta \gamma ))$

Magnetfeltets intensitet. Magnetiske parametre for stof

I magnetfeltets cirkulationssætning er det nødvendigt at tage højde for, ud over ledningsstrømme j , molekylære strømme j m ( for nemheds skyld betragtes den elektriske feltinduktion som nul):

GHS	SI
$\operatorname {rot} \mathbf {B} ={\frac {4\pi }{c))(\mathbf {j} +\mathbf {j} _{m}),$	$\operatorname {rot} \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {j} +\mathbf {j} _{m}),$

hvor er den magnetiske konstant . $\mu_{0}$

Den værdi , der karakteriserer det magnetiske moment af en enhedsvolumen af et stof, kaldes magnetisering (nogle gange betegnes det med bogstavet J ). Densiteten af molekylære strømme kan relateres til magnetiseringen ved at summere dem over et bestemt område. Den molekylære strøm er lig med cirkulationen af det magnetiske moment langs konturen, der dækker dette område. Derefter ved Stokes-sætningen ${\mathbf M}={\frac {1}{V}}\sum {\mathbf p}$

GHS	SI
$\mathbf {j} _{m}=c\,\operatørnavn {rot} \mathbf {M}$ .	$\mathbf {j} _{m}=\operatørnavn {rot} \mathbf {M}$ .

Magnetiseringsrotoren er lig nul, når molekylstrømmene i individuelle atomer eller molekyler af stoffet er orienteret på en sådan måde, at de kompenserer hinanden.

Normalt introduceres et hjælpevektorfelt

GHS	SI
${\mathbf H}={\mathbf B}-4\pi {\mathbf M}$ ,	${\mathbf H}={\mathbf B}/\mu _{0}-{\mathbf M}$ ,

kaldet magnetfeltstyrken . Så skrives formlen for magnetfeltets cirkulation som

GHS	SI
$\operatorname {rot} \mathbf {H} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {j}$ .	$\operatorname {rot} \mathbf {H} =\mathbf {j}$ .

I svage felter er magnetiseringen af et stof proportional med feltstyrken, som skrives som

{\mathbf M}=\chi {\mathbf H},

hvor kaldes den magnetiske modtagelighed . Dette er en dimensionsløs mængde, der kan variere over et bredt spektrum af værdier (f.eks. −2,6⋅10 −5 i sølv [36] og omkring 2⋅10 5 i 99,95 % rent jern [37] ), der både er positive og og negativ. Forholdet mellem induktion og magnetfeltstyrke kan skrives som $\chi$

GHS	SI
${\mathbf B}=(1+4\pi \chi ){\mathbf H}\equiv \mu {\mathbf H}$ ,	${\mathbf B}=\mu _{0}(1+\chi){\mathbf H}\equiv \mu _{0}\mu {\mathbf H}$ ,

hvor mængden kaldes den magnetiske permeabilitet . Generelt er det en tensor- mængde. [38] $\mu$

Klasser af magnetisk symmetri

Forskellen mellem de elektriske og magnetiske egenskaber af krystaller skyldes den forskellige adfærd af strømme og ladninger med hensyn til en ændring i tidens tegn. Lad os betegne med den mikroskopiske ladningstæthed i krystallen og ved den mikroskopiske strømtæthed i den, gennemsnittet over tid. Transformationen af tidskoordinaten ændrer ikke funktionens fortegn , i modsætning til funktionen . Men hvis krystallens tilstand ikke ændres, så skal betingelsen være opfyldt , hvoraf det følger, at . Krystaller, for hvilke denne betingelse er opfyldt , har ikke en magnetisk struktur. I dette tilfælde eksisterer den elektriske struktur altid, da der ikke er nogen grund til, at ladningstætheden forsvinder, når tidstegnet ændres. [39] Den magnetiske struktur er en lille forvrængning i forhold til strukturen af den ikke-magnetiske fase og forekommer normalt med faldende temperatur, da den er forbundet med relativt svage vekselvirkninger af dybt beliggende d- og f-elektroner. [40] $\rho(x,y,z)$ ${\mathbf j}(x,y,z)$ $t\til -t$ $\rho$ ${\mathbf j}$ ${\mathbf j}=-{\mathbf j}$ ${\mathbf j}=0$

Det er mere bekvemt at overveje symmetrien ikke af funktionen, men af magnetiseringsfordelingen [Komm 5] . Det svarer til symmetrien af arrangementet af tidsgennemsnitlige magnetiske momenter i krystalgitteret . Lad os betegne operationen med at konvertere retningerne af alle strømme til det modsatte med symbolet R. Magnetiske symmetriklasser er opdelt i tre typer. De to første omfatter 32 almindelige krystalklasser og de, suppleret med operationen R . Den tredje type består af 58 klasser, som kun omfatter R med rotations- eller reflektionsoperationer. Der er tre typer af rumlige magnetiske grupper, der forener 1651 grupper. De to første af dem indeholder, som i tilfældet med magnetiske klasser, hver 230 grupper, der falder sammen med de krystallografiske uden R- operationen og suppleret med denne. Den tredje klasse indeholder 1191 grupper, hvor R er kombineret med rotationer , refleksioner eller translationer . [41] ${\mathbf j}(x,y,z)$ ${\mathbf M}\sim [{\mathbf r},{\mathbf j}(x,y,z)]$

Magnetiske klasser
Ci ( C1 ) _	C 3v (C 3 )
C S (C 1 )	D 3 (C 3 )
C 2 (C 1 )	D 3d (D 3 , S 6 , C 3v )
C 2h (Ci , C2 , C S )	C3h ( C3 ) _
C 2v (D 2 , C 2h , C 2v )	C6 ( C3 ) _
D 2 (C 2 )	D 3h (C 3h , C 3v , D 3 )
D 2h (D 2 , C 2h , C 2v )	C 6h (C 6 , S 6 , C 3h )
C 4 (C 2 )	C 6v (C 6 , C 3v )
S4 ( C2 ) _	D6 ( C6 , D3 ) _
D 2d (S 4 , D 2 , C 2v )	D 6h (D 6 , C 6h , C 3v , D 3d , D 3h )
D4 ( C4 , D2 ) _	T h (T)
C 4v (C 4 , C 2v )	Åh ( T )
C 4h ( C4 , C2h , S4 )	T d (T)
D 4h (D 4 , C 4h , D 2h , C 4v , D 2h )	Åh (O, Th , T d )
S6 ( C3 ) _

De magnetiske krystallinske klasser bestemmer fuldstændigt kroppens makroskopiske magnetiske egenskaber. Så den spontane magnetisering af krystallen vil være til stede, hvis magnetiseringsvektoren, som er den aksiale vektor , ikke ændres under transformationen af en given magnetisk krystalklasse. [42]

Klassificering efter arten af interaktionen med magnetfeltet

Alle stoffer har magnetiske egenskaber, udtrykt i en eller anden grad . [43] Årsagen til interaktionen med et eksternt magnetfelt er dets egne eller inducerede magnetiske momenter , som, idet de er orienteret på en bestemt måde, ændrer feltet inde i stoffet. De svageste magnetiske effekter manifesteres i dia- og paramagneter . Atomer af diamagneter har ikke deres eget magnetiske moment, og i overensstemmelse med Lenz's lov opstår der svage cirkulære strømme inde i dem i et eksternt felt , der har en tendens til at kompensere for det. Atomer af paramagneter har deres egne svage magnetiske momenter, som, når et eksternt felt tændes, er orienteret langs det.

Der er flere klasser af stoffer, hvor vekselvirkningen mellem atomernes iboende magnetiske momenter er særlig stærk og, som har en kvantemekanisk natur, i princippet ikke kan forklares ved hjælp af analogier af klassisk fysik . Den magnetiske struktur i dem er skabt af udvekslingsinteraktionen. [44] Stoffer, hvor de nærmeste magnetiske momenter stiller op parallelt, kaldes ferromagneter . Antiferromagneter og ferrimagneter har to ferromagnetiske gitter med modsatte retninger af magnetiske momenter indlejret i hinanden. Forskellen mellem dem er, at gitterne i antiferromagneter kompenserer hinanden, mens i ferrimagneter er de magnetiske momenter i forskellige gitter forskellige, og det samlede magnetiske moment er ikke lig med nul. Sådanne materialer (magnetik) siges at have en langrækkende magnetisk orden . Den matematiske beskrivelse af de magnetiske undergitter [Komm 6] af disse tre stofklasser ligner i mange henseender.

Ferromagnetisk bestilling
Antiferromagnetisk bestilling
Ferrimagnetisk bestilling

Nogle kunstige materialer med kortrækkende magnetisk rækkefølge er også isoleret . Spin-glas skabes ved at tilføje magnetiske urenheder til ikke-magnetiske metaller og legeringer . Ensembler af ferro- eller ferrimagnetiske partikler udviser svage paramagnetiske egenskaber. I dette tilfælde taler man om superparamagnetisme .

Magnetiske interaktioner af ferro- og antiferromagneter

Heisenberg-modellen

Ved beskrivelse af ferro- og antiferromagneter bruges Heisenberg- modellen ofte . Det består i at bestemme den magnetiske del af Hamiltonian af krystallen i formen

{\mathcal {H}}=-{\frac {1}{2}}\sum _{n,n'}J(nn')\mathbf {S} _{n}\mathbf {S} _{n'}+g\mu _{B}\mathbf {B} \sum _{n}\mathbf {S} _{n},

(GazGum)

hvor indekserne n og n' løber over krystalgitterets noder og er spinoperatoren ved den n'te knude. Koefficienten kaldes udvekslingsintegralet , som giver den magnetiske rækkefølge af en isotrop krystal. I praksis mener man, at det kun er væsentligt anderledes end nul for de nærmeste naboer. Faktoren ½ tager højde for gentagelsen, når spindene summeres over gitteret (dog er den nogle gange inkluderet i værdien af udvekslingsintegralet). Med dette valg af tegnet foran summen svarer den ferromagnetiske rækkefølge til en positiv værdi og til den antiferromagnetiske rækkefølge en negativ værdi. Det andet led er interaktionsenergien af spin-systemet med et magnetfelt ( Zeeman -energi), hvis magnetiske induktion er lig med B (her er g Lande-multiplikatoren , er Bohr-magnetonen ). [45] [46] ${\mathbf S}_{n}$ $J(nn')$ $J(nn')$ $\mu _{B}$

Heisenberg Hamiltonian er bygget på den antagelse, at de magnetiske momenter (hhv. spins) er lokaliseret på stederne for krystalgitteret, og der er ingen orbitale momenter . Den første betingelse opfyldes af ferromagnetiske dielektriske stoffer og halvledere, men for metaller foretrækkes båndmodellen oftere. Tilladeligheden af den anden betingelse bestemmes af graden af "frossenhed" af orbitalmomenterne. [47]

Det er umuligt at bygge en mikroskopisk model af antiferromagneter, der ligner Heisenberg-modellen, derfor er de på makroskopisk niveau repræsenteret som et sæt af flere magnetiske subgitter med modsatte magnetiseringsretninger, indlejret i hinanden. Denne beskrivelse er i god overensstemmelse med de eksperimentelle data. [48]

Ising model Exchange interaktion

Udvekslingsinteraktionen kommer til udtryk på grund af Coulomb-afstødningen af elektroner og Pauli-princippet . Det er hovedårsagen til manifestationen af stoffers ferromagnetiske egenskaber. [49] Da det er upraktisk at beskrive udvekslingsinteraktionen af multielektronsystemer ved hjælp af en mikroskopisk Hamiltonian , der tager højde for den kinetiske energi af individuelle elektroner, bruges der normalt en makroskopisk Hamiltonian, hvor spinoperatorerne erstattes af semiklassiske spinvektorer i formen af Heisenberg-modellen ( HeisGam- formlen ), hvilket er sandt for spins ½. Empirisk kan udvekslingsintegralet estimeres som

J\sim 0.1{\frac {e^{2}}{a}},

hvor e er elektronladningen , a er den magnetiske gitterkonstant . [50] Det er meget vanskeligt at give et nøjagtigt teoretisk estimat, derfor bruges der i praksis sædvanligvis eksperimentelt målte værdier. [51]

En generalisering, der tager hensyn til udvekslingsanisotropien (X–Y–Z-model), skrives som

{\mathcal H}=-{\frac {1}{2}}\sum _{{n,n'}}(J_{x}S_{n}^{x}S_{{n'}}^{ x}+J_{x}S_{n}^{y}S_{{n'}}^{y}+J_{x}S_{n}^{z}S_{{n'}}^{z} )+g\mu _{B}{\mathbf B}\sum _{n}{\mathbf S}_{n},

hvor koefficienterne antages at være lidt forskellige, da selve udvekslingsinteraktionen er isotrop. [52] Den makroskopiske energitæthed for ferromagneter, opnået fra Heisenberg Hamiltonian, er skrevet som $J_{{x,y,z}}$

w_{{{\mathrm {ex}}}}={\frac {1}{2}}A_{{ij}}{\frac {\partial {\mathbf M}}{\partial x_{i}}} {\frac {\partial {\mathbf M)){\partial x_{i))}-{\frac {1}{2))\Lambda {\mathbf M}^{2},

(MacroObm)

hvor er koordinaterne for det fysiske rum, M er magnetiseringsvektoren , udvekslingsinteraktionskonstanten (i det generelle tilfælde , tensoren ) $x_{i}$

A_{{ij))={\frac {1}{2(g\mu _{B})^{2}}}\int \overline {J}({\mathbf r})x_{i}x_{ j}{\mathrm d}{\mathbf r},

mens den isotrope udveksling konstant

\Lambda ={\frac {1}{2(g\mu _{B})^{2))}\int \overline {J}({\mathbf r}){\mathrm d}{\mathbf r} .

Her antages funktionen at være tæt på udvekslingsintegralet ved temperaturer langt fra Curie-temperaturen . [53] Konstanten A kaldes undertiden den anisotrope udvekslingskonstant for at skelne den fra . Det første led i MacroExchange- formlen er væsentligt, når man overvejer den inhomogene fordeling af magnetisering, og det andet led er væsentligt for at studere virkningen af mekanismer, der ændrer længden af magnetiseringsvektoren. [54] I mange tilfælde er mekanismen ikke direkte udveksling, der forbinder spins af naboatomer gennem overlapning af deres bølgefunktioner og Coulomb-energi, men indirekte ( RKY-udvekslingsinteraktion , superudveksling , osv.). [55] $\overline {J}({\mathbf r})$ $\lambda$

Relativistiske interaktioner

Interaktionerne mellem elementære dipoler med hinanden og med det elektriske felt i selve krystalgitteret er relativistisk af natur . Forholdet mellem deres energier og energien i udvekslingsinteraktionen er lig i størrelsesorden til , hvor v er hastigheden af en elektron i et atom, c er lysets hastighed . De fører til etableringen af statistisk ligevægt og dannelsen af udvalgte magnetiseringsretninger i krystaller. [56] $(v/c)^{2}$

Dipol-dipol-interaktion og magnetostatisk energi

Under dipol-dipol-interaktionenforstå samspillet mellem elementære magnetiske dipoler med hinanden. Den falder proportionalt med afstandens terning og dominerer udvekslingsinteraktionen ved store afstande, hvilket er årsagen til den makroskopiske magnetisering af ferromagneter. [57] Dipol -dipol-vekselvirkningen Hamiltonian kan opnås ved at erstatte de klassiske dipoler i formlen for vekselvirkningsenergien for to magnetiske momenter ${\mathbf m}_{i}$

E_{{12}}={\frac {{\mathbf m}_{1}\cdot {\mathbf m}_{2}}{r_{{12}}^{3}}}-3{\frac {({\mathbf m}_{1}\cdot {\mathbf r}_{{12)))({\mathbf m}_{2}\cdot {\mathbf r}_{{12)))} {r_{{12}}^{5}}},

ind i operatorer , hvor er radiusvektoren, der forbinder dipolplaceringerne, er Bohr-magnetonen , er den totale orbitale momentumoperator og er produktet af Dirac Lande-faktoren og operatoren af det totale spin af et atom på et gittersted nummereret n . Derefter antager Hamiltonian af dipol-vekselvirkningen formen ${\boldsymbol \mu }_{n}=\mu _{B}({\mathbf L}_{n}+g{\mathbf s}_{n})$ ${\mathbf r}_{{12}}$ $\mu _{B}$ ${\mathbf L}_{n}$ $g{\mathbf s}_{n}$ $g\ca 2$

{\mathcal H}_{m}={\frac {1}{2}}\sum _{{m\neq n}}\left({\frac {{\boldsymbol \mu }_{m}\cdot {\boldsymbol \mu }_{n}}{r_{{mn}}^{3}}}-3{\frac {({\boldsymbol \mu }_{m}\cdot {\mathbf r}_{ {mn)))({\boldsymbol \mu }_{n}\cdot {\mathbf r}_{{mn)))}{r_{{mn}}^{5}}}\right),

hvor summeringen udføres over alle noder i det magnetiske subgitter. [58]

Overgangen til en makroskopisk beskrivelse giver et udtryk for energien i formen

E_{m}=-{\frac {1}{2}}\int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} \left[\beta _{ik}M_{i}(\ mathbf {r} )M_{k}(\mathbf {r} )+{\frac {4\pi }{3}}M^{2}(\mathbf {r} )+\mathbf {M} (\mathbf {r} )\mathbf {H} ^{m}(\mathbf {r} )\right].

Det første anisotrope udtryk i integranden afspejler variationerne af magnetfeltet ved afstande af størrelsesordenen atomare afstande og afhænger gennem en tensor af strukturen af krystallens primitive celle . Det andet og tredje led optræder som løsninger til magnetostatikkens ligninger . [59] $\beta _{{ik}}$

Magnetisk anisotropi

Interaktionen af spins med det elektromagnetiske felt af krystalgitteret eller spin-orbit-interaktionen , såvel som spin-spin-interaktionen , fører til udseendet af magnetisk anisotropi. På det makroskopiske niveau observeres det som en energi-ikke-ækvivalens af forskellige retninger i en krystal, når en eller anden magnetiseringsretning i forhold til de krystallografiske akser viser sig at være mere gunstig. I det enkleste tilfælde for enaksede ferromagnetiske krystaller kan den magnetiske anisotropi energitæthed skrives i to ækvivalente former i form af den enhedsnormaliserede magnetiseringsvektor med projektioner , og (ækvivalens betyder her nøjagtighed til en konstant uafhængig af magnetiseringsretningen): $m_{x}$ $min}$ $m_{z}$

w_{{an}}=K(m_{x}^{2}+m_{y}^{2})=K\sin ^{2}\theta

eller

w_{{an}}=-K\cos ^{2}\theta ,

hvor koefficienten K kaldes anisotropikonstanten, og er vinklen mellem magnetiseringsvektorens retning og krystallens hovedsymmetriakse . Afhængig af fortegnet for K taler man med et givet valg af energitype om let- akse ( , magnetiseringen er orienteret langs aksen for at minimere energien: ) og let-plan magneter ( , magnetiseringen er orienteret vinkelret til aksen for at minimere energien: ). [60] $\theta$ $K>0$ $\theta \til 0$ $K<0$ $\theta \to \pi /2$

Kubiske krystaller adskiller sig væsentligt fra uniaksiale og biaksiale, fordi deres anisotropienergi bestemmes af fjerdeordens termer i udvidelsen med hensyn til komponenterne i magnetiseringsvektoren normaliseret til enhed:

w_{an}=K_{1}(m_{x}^{2}m_{y}^{2}+m_{x}^{2}m_{z}^{2}+m_{y }^{2}m_{z}^{2})+K_{2}m_{x}^{2}m_{y}^{2}m_{z}^{2}.

Som et resultat er deres anisotropi mindre udtalt. For (for eksempel jern) nås minimumsenergien i retningerne af terningens kanter [100] , [010] og [001], det vil sige, at der er tre ækvivalente akser til let magnetisering. Ellers vil akserne for let magnetisering være kubens rumlige diagonaler. [61] $K_{1}>0$

Afhængighed af anisotropi energi af retning (mere mættet farve - mere energi)
Ferromagnet med enakset anisotropi. Nem magnetiseringsakse [001]
Krystal med kubisk system og positiv anisotropi ( ) $K_{1}>0$
Krystal med kubisk system og negativ anisotropi ( ) $K_{1}<0$

Magnetiske domæner

Konceptet med et magnetisk domæne blev introduceret af Pierre Weiss i 1907 for at besvare spørgsmålet, hvorfor jern, som en ferromagnet, har nul magnetisk moment i fravær af et eksternt felt. Ferromagnetiske domæner er makroskopiske områder af magnetiske krystaller, hvor orienteringen af den spontane magnetiseringsvektor er forskellig. De findes ved temperaturer under Curie-punktet. [62] Man taler også om antiferromagnetiske domæner, hvilket betyder vektoren for antiferromagnetisme i stedet for magnetisering. Deres eksistens fører dog strengt taget ikke til en energigevinst og er normalt forbundet med eksistensen af flere kerner af en antiferromagnetisk struktur med en tilfældig magnetiseringsretning, når antiferromagneten passerer gennem Neel-punktet [63] .

Årsagen til forekomsten af magnetiske domæner i ferromagneter blev foreslået af Lev Landau og Evgeny Lifshitz i 1937. De foreslog, at deres dannelse fører til en minimering af den samlede energi af magneten og det herreløse felt (det vil sige det magnetiske felt, der skabes ved spontan magnetisering og går ud over magneten). Faktisk danner magnetiseringsretningen observeret i praksis i domæner under normale forhold en lukket magnetisk flux . [64]

Grænsen mellem domæner kaldes domænevæggen . Dens bredde bestemmes af forholdet mellem udvekslingskonstanten og anisotropikonstanten. Afhængigt af den resulterende magnetisering skelnes der mellem 180°, 90° og andre domænevægge. Afhængig af rotationsmetoden for magnetiseringen inde i 180° domænevæggene taler man om en Bloch- væg og en Neel- væg . Sidstnævnte er karakteristisk for tynde magnetiske film, da det har et mindre strøfelt end Bloch-væggen. [65]

Der er mange metoder til at observere domæner i ferromagneter. I 1932 foreslog Francis Bitter en simpel metode til at visualisere herreløse felter ved hjælp af kolloide suspensioner af magnetiske partikler, der ikke krævede specielt udstyr. Det består i, at magnetiske mikropartikler aflejres på overfladen af en magnet, som praktisk talt uden at opleve friktion er koncentreret på steder med den største feltgradient, det vil sige ved grænserne af domæner. Deres fordeling kan observeres med et optisk mikroskop. [66] Magneto-optiske metoder baseret på rotationen af lysets polarisering anvendes. For transparente film er dette Faraday-effekten (ændring af polarisation, når den passerer gennem prøven), for andre, den magneto-optiske Kerr-effekt (ændring af polarisation, når den reflekteres fra prøven). Fordelen ved Kerr-mikroskopi er evnen til direkte at observere domæner, dette er en ikke-destruktiv metode, dog skal prøverne være flade, og yderligere billedbehandling skal anvendes for at øge kontrasten. [67] Ud over de ovennævnte metoder anvendes nærfeltsmikroskopi , gammastråle- og neutronspredning , transmissionselektronmikroskopi osv. [68]

Hysterese og termodynamik Bevægelse af det magnetiske moment Landau-Lifshitz ligning

Magnetisme af dielektrika og halvledere

Mott-Hubbard dielektrisk

Dielektriske stoffer og halvledere har ikke omrejsende elektroner i modsætning til metaller . Konsekvensen er lokaliseringen af magnetiske momenter sammen med elektroner i ioniske tilstande. Dette er den største forskel mellem magnetismen af dielektrikum og magnetismen af metaller, som er beskrevet af båndteorien . [69]

Ifølge båndteorien kan krystaller, der indeholder et lige antal elektroner i en primitiv celle , være dielektriske. Det betyder, at dielektrikum kun kan være diamagneter , hvilket ikke forklarer egenskaberne af mange stoffer. Årsagen til Curie-paramagnetisme (paramagnetisme af lokaliserede elektroner), ferro- og antiferromagnetisme af dielektrika er Coulomb-frastødningen af elektroner, som forklares af Hubbard-modellen i det følgende eksempel. Forekomsten af en ekstra elektron i et isoleret atom øger dets energi med en vis mængde . Den næste elektron vil komme ind i energiniveauet , hvor er energien fra Coulomb-interaktionen af elektroner, i reelle atomer, der spænder fra 1 eV til mere end 10 eV. I en krystal vil energiniveauerne af disse to elektroner opdeles i bånd, og krystallen vil være et dielektrikum eller en halvleder, så længe der er et båndgab mellem dem . Tilsammen kan begge zoner indeholde et lige antal elektroner, men der kan være en situation, hvor kun den nederste zone er fyldt og indeholder et ulige antal elektroner. Et dielektrikum, for hvilket denne betingelse er opfyldt, kaldes et Mott-Hubbard-dielektrikum . Hvis overlapningsintegralerne er små, vil dielektrikumet være en paramagnet, ellers vil det være en antiferromagnet . [70] Superudvekslingsinteraktion er ansvarlig for ferromagnetismen af sådanne dielektrika som EuO eller CrBr 3 . [71] $\varepsilon$ $\varepsilon+U_{C}$ $U_{C}$

Superudveksling og antisymmetriske udvekslingsinteraktioner

De fleste ferro- og ferrimagnetiske dielektrika og andre-Cl,-Br,2Oadskilt af sådanne ikke-magnetiske ioner somionerbestår af magnetiske 3d 3d-orbitaler af magnetiske ioner og p-orbitaler af ikke-magnetiske ioner. Orbitaler bliver hybridiseret , og deres elektroner bliver fælles for flere ioner. En sådan interaktion kaldes superudveksling . Dens tegn (det vil sige om dielektrikumet er en ferro- eller antiferromagnet) bestemmes af typen af d-orbitaler, antallet af elektroner i dem og den vinkel, hvorved et par magnetiske ioner er synlige fra det sted, hvor ikke-magnetisk ion er lokaliseret. [72]

Den antisymmetriske udvekslingsinteraktion ( Dzyaloshinskii -Moriya interaktion) mellem to celler med spinvektorer og beskrives ved udtrykket ${\mathbf S}_{1}$ ${\mathbf S}_{2}$

E_{{12}}=D_{{12}}[{\mathbf S}_{1}\ gange {\mathbf S}_{2}].

Naturligvis er interaktionsenergien kun nul, hvis cellerne ikke er magnetisk ækvivalente. Dzyaloshinskii-Moriya interaktionen manifesterer sig i visse antiferromagneter. Resultatet er udseendet af en svag spontan magnetisering . Denne effekt kaldes svag ferromagnetisme , da den resulterende magnetisering er tiendedele af en procent af magnetiseringen i typiske ferromagneter. Svag ferromagnetisme ses i hæmatit , karbonater af kobolt , mangan og nogle andre metaller. [73] [5] [74]

Magnetisme af metaller

Zonemagnetisme

Forskellen mellem båndstrukturen af magnetiske og ikke-magnetiske metaller på eksemplet med kobber og kobolt. Elektronisk båndstruktur (venstre) og tæthed af tilstande (højre) i hvert af diagrammerne.
Kobber (ikke-magnetisk metal). F er Fermi-niveauet. På den lodrette akse er energien i eV .
Kobolt (backup [Comm 7] )
Kobolt (vender sig)

Udvekslingsinteraktioner i metaller

Udvekslingsinteraktion i metaller kan udføres af fundamentalt forskellige mekanismer, afhængigt af typen af atomare orbitaler , der er ansvarlige for udvekslingsinteraktionen. I sådanne 3d-overgangsmetaller som jern eller kobolt spiller de overlappende 3d- bølgefunktioner af naboatomer i krystalgitteret en afgørende rolle for udvekslingen , mens udvekslingsinteraktionen i 4f-elementer sker gennem ledningselektroner . Lanthanummanganitter har en kompleks afhængighed af deres magnetiske egenskaber af graden af deres doping . [75]

3d-metaller

3D-metaller er karakteriseret ved en betydelig energi af Coulomb-interaktionen mellem elektronerne i 3d-båndet sammenlignet med deres kinetiske energi . [76] Det er faktisk årsagen til ferromagnetisk bestilling. [77] For både 3d- og 4f-elementer afhænger deres magnetiske rækkefølge af fyldningsgraden af det tilsvarende bånd. Et 3d-overgangsmetal vil være en ferromagnet, hvis dets 3d-bånd indeholder et lille antal elektroner eller huller (det vil sige, at det enten skal være svagt fyldt eller næsten helt fyldt). Dette er godt illustreret af jern, kobolt og nikkel , hvor denne zone er næsten helt udfyldt. Den antiferromagnetiske tilstand vil være grundtilstanden, hvis den er halvt fyldt. [76]

Betingelsen, der afgør, om et metal bliver en ferro- eller antiferromagnet, skyldes, at det er fordelagtigt for en elektron at blive delokaliseret, da dette ifølge Heisenberg-usikkerhedsprincippet gør det muligt at reducere dens kinetiske energi. Kvalitativt kan det forklares som følger. For elektroner skal Hunds regel overholdes (det samlede spin af elektroner i orbitalen skal være maksimalt). Så for en zone, for eksempel, der er fyldt mindre end halvdelen, kan elektronerne i to naboatomer have samme spin-retning, men forskellige magnetiske kvantetal , som bestemmer den ferromagnetiske rækkefølge. I tilfælde af et halvt fyldt bånd tvinges 3d-elektronerne fra naboatomer til at have den modsatte retning af det samlede spin for at dele de samme magnetiske tal indbyrdes. [78]

4f-metaller

Sjældne jordarters elementer har en delvist fyldt 4f orbital , hvis karakteristiske størrelse er meget mindre end de interatomiske afstande i krystalgitteret. Derfor kan 4f-elektronerne fra naboioner ikke direkte interagere med hinanden. Udvekslingsinteraktionen mellem dem udføres ved hjælp af ledningselektroner . Hver sjældne jordart ion skaber et ret stærkt effektivt felt nær sig selv, som polariserer ledningselektronerne. En sådan indirekte udvekslingsinteraktion mellem 4f-elektroner kaldes Rudermann-Kittel-Kasuya-Yoshida-interaktionen (RKKY-udvekslingsinteraktion). [79] Hvorvidt et metal vil være en ferro- eller antiferromagnet afhænger af strukturen af 4f-båndet og afstanden mellem ionerne. Udvekslingsintegralets afhængighed af produktet af bølgevektoren af elektroner på Fermi-niveauet k F og afstanden mellem magnetiske ioner a har en vekslende oscillerende karakter. Dette forklarer især eksistensen af helicoide og nogle andre magnetiske strukturer. RKKY-interaktionen afhænger i det væsentlige af koncentrationen af gratis ladningsbærere og kan være meget mere langdistanceret end direkte udveksling [80] . $J(k_{F}a)$

Dobbelt udveksling

Overgangsmetaloxider kan både være ledere og dielektriske stoffer. Superudvekslingsinteraktion finder sted i dielektrikum. Men ved at kontrollere dopingen er det muligt at opnå overgangen af oxidet til den ledende tilstand. I lanthanmanganitter af typen La 1 – x Ca x MnO 3 , ved visse værdier af parameteren x , kan nogle af manganionerne have en valens på 3+, og de andre 4+. Udvekslingsinteraktionen mellem dem, udført gennem O 2 -ioner , kaldes dobbeltudveksling . Disse forbindelser vil også være ferro- eller anti-ferromagnetiske, afhængigt af værdien af x . Ferromagnetisk ordning vil forekomme, hvis de samlede spins af 3- og 4-valensionerne er codirectional, mens den 4. elektron kan delokaliseres. Ellers er det lokaliseret på en ion med en lavere valens. For La 1 – xSr x MnO 3 sker overgangen fra den antiferromagnetiske til den ferromagnetiske fase ved (højere værdier af x svarer til en ferromagnet). [81] $x\ca. 0,1$

Superledningsevne

Magnetiske væsker

Biomagnetisme

Levende organismers følsomhed over for et magnetfelt

Jordens magnetfelt bruges til orientering i rummet af mange dyrearter. Af årsager, der ikke er fuldt forstået, bruger fugle og skildpadder magnetisk hældningsinformation , mens laksefisk og flagermus reagerer på den vandrette del af feltet. [82] Fuglenes "kompass" i normal tilstand fungerer i området af felter fra 43 til 56 μT , men efter tilpasning er det i stand til at opfatte felter fra 16 til 150 μT. [83] Samtidig skelner fugle ikke mellem den nordlige og sydlige magnetiske pol og har brug for yderligere lysinformation til orientering. [84] Marinemuslinger, salamandere (f.eks. Eurycea lucifuga ), salamander (f.eks. grønlig salamander ), gedehamse, honningbier og alligatorer [85] [86] er også følsomme over for magnetfeltet . Havskildpadder og nogle hvirvelløse dyr har sammen med fugle også evnen til at lave "magnetiske kort" for at hjælpe dem med at finde vej [87] .

Der er forskellige receptorer , der reagerer på et eksternt magnetfelt. Øjnene på Drosophila og nogle fugle indeholder kryptokrome molekyler , nogle andre (for eksempel den brune flagermus ( eng. Big brown flag )) indeholder enkelt-domæne partikler i deres kroppe. Nogle bakterier bruger specielle organeller kaldet magnetosomer . Samtidig er mange dyr i stand til at bestemme polariseringen af sollys og navigere efter stjernerne. På trods af mange arters beviste evne til at bruge magnetiske felter til at bestemme retningen, er der derfor ikke noget entydigt svar på spørgsmålet om, hvordan præcis dette eller det dyr er orienteret i rummet, mens det er i naturen. [88]

Effektiviteten af virkningen af elektromagnetiske felter på levende organismer er forbundet med tilstedeværelsen af "følsomhedsvinduer" i amplitude, gradient og frekvens, nogle gange kan en sekvens af signaler af en bestemt form have en specifik effekt. [89] Dyrenes indre kompas kan være relateret til tilstedeværelsen af magnetitpartikler i kroppen , for eksempel i form af ferritin . Magnetit findes også i den menneskelige hjerne og i endnu højere koncentrationer i fugles hjerner. Den menneskelige hjerne indeholder omkring 5 millioner krystaller per gram, og dens membraner indeholder omkring 100 millioner krystaller per gram. Magnetits reaktion på et magnetfelt er mere end en million gange større end reaktionen af et konventionelt para- eller diamagnetisk medium, og dette kan formentlig påvirke transporten af ioner mellem celler. [83] Pinealkirtlens følsomhed i pattedyrshjernen over for magnetiske felter er relateret til nethindens funktion. Dette fører til, at nethinden er inkluderet i kroppens magnetoreceptive system. Dens rolle er illustreret ved, at når gradienten af Jordens magnetfelt reduceres til 30 nT/m, falder frekvensen af perception af flimrende lys som en konstant ( engelsk Flicker fusion threshold ) hos de fleste mennesker.

Magnetotaxis

Der er flere typer anaerobe bakterier ( magnetotaktiske bakterier : Aquaspirillum mangetotacticum osv .), som kan reagere på eksterne magnetfelter . De indeholder organeller kaldet magnetosomer , hvis membraner indeholder enkelt-domæne krystaller af magnetit Fe 3 O 4 eller melnikovite Fe 3 S 4 (nogle gange begge). Krystalstørrelsen varierer fra 40 til 100 nm. Magnetosomer danner kæder fastgjort inde i bakterien på en sådan måde, at magnetiseringsretningen af magnetiske nanokrystaller falder sammen med kædernes retning [90] .

Magnettaktiske bakterier er naturlige kompasser , der orienterer sig i retningen af Jordens magnetfelt . På grund af det faktum, at de reagerer på svage felter med en styrke på omkring 0,5 oersted, bruges de i højhastigheds, meget følsomme metoder til at visualisere domænestrukturen af magneter (for eksempel til at teste transformerstål ). Når magnetotaktiske bakterier placeres på en magnetisk overflade, bevæger de sig på få sekunder langs kraftlinjerne til nordpolerne og samler sig på steder, hvor magnetfeltet er vinkelret på overfladen. Metoder med magnetotaktiske bakterier giver bedre kontrast end klassisk bitter eller vægkontrast . En naturlig begrænsning af deres opløsning er størrelsen af en bakterie i størrelsesordenen en mikrometer. [91]

Geomagnetisme

Se også

Kommentarer

↑ Det magnetiske kompas må ikke forveksles med en anden kinesisk opfindelse , den sydpegende stridsvogn, som brugte et differentialgear (se Tom KS Echoes fra det gamle Kina: livet, legender og lore af Middle Kingdom . - University of Hawaii Press, 1989 . - S. 98 . - 160 s. - ISBN 9780824812850 . ).
↑ Kinesernes prioritet i opfindelsen af kompasset er bestridt af nogle forskere: et af objekterne i Olmec -kulturen , der ligner et poleret rør 3,5 cm langt og stammer fra 1400-1000 år. f.Kr e. er formentlig et magnetisk kompas (se Guimarães AP Fra lodestone til supermagneter: forståelse af magnetiske fænomener. - Wiley-VCH, 2005. - S. 22-23. - 236 s. - ISBN 9783527405572 . ; John B. Carlson : Chinese Compass. Lodestone Compass eller Olmec Primacy? (engelsk) // Science. - 1975. - September ( vol . 189 , nr. 5 ) . - P. 753-760 .
↑ Af makroskopiske størrelser, af historiske årsager, slog navnene rod magnetisk induktion for hovedkarakteristikken for det magnetiske felt (analog af elektrisk styrke ) og magnetisk styrke for hjælpemidlet (analog af elektrisk feltinduktion ).
↑ Lande-multiplikatoren er cirka 2 ved nul omløbsvinkelmomentum J , men kan være meget forskellig fra 2 ved . ${\mathbf J}\neq 0$
↑ I CGS er magnetisering relateret til tætheden af mikroskopiske strømme af afhængigheden . Så er det magnetiske moment for alle bevægelige partikler . Her forsvinder integralet over overfladen på grund af, at strømmene uden for kroppen er lig med nul, og man kan integrere over ethvert volumen, der går ud over kroppen. $\overline {\rho {\mathbf v))=c[\nabla ,{\mathbf M}]$ ${\frac {1}{2c}}\int [{\mathbf r},\overline {\rho {\mathbf v}}]{\mathrm d}V={\frac {1}{2}}\int [{\mathbf r},[\nabla ,{\mathbf M}]]={\frac {1}{2))\oint [{\mathbf r},[{\mathrm d}S,{\mathbf M }]+\int {\mathbf M}{\mathrm d}V\equiv \int {\mathbf M}{\mathrm d}V$
↑ Et magnetisk undergitter er et sæt atomer i et krystalgitter, der har samme værdi af det magnetiske moment. I det generelle tilfælde falder det muligvis ikke sammen med krystalgitteret (se Landau L. D., Lifshitz E. M. Electrodynamics of continuous media / Revised by E. M. Lifshitz and L. P. Pitaevsky. - 2. ed. - M : Nauka, 1982. - VIII. - S. 191-192. - 624 s. - (Teoretisk fysik. - 40.000 eksemplarer ).
↑ Drejningsretningen i dette tilfælde er betinget omtalt for at skelne mellem to forskelligt udfyldte zoner, også ofte ved at bruge engelske termer. magority band og engelsk. minoritetsbånd, der betyder mere eller mindre udfyldt område.

Noter

↑ 12 Mattis , 2006 , s. 1-2.
↑ Valenzuela, 1994 , s. en.
↑ 1 2 3 4 Kartsev V.P. Ch. 1. Hercules sten // Magnet i tre årtusinder. - Ed. 4., revideret. og yderligere - L . : Energoatomizdat, 1988.
↑ Sarkar, 2006 , s. 1-2.
↑ 1 2 Magnetism - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ Mattis, 2006 , s. 4-5.
↑ Kompasets historie . Lær kinesisk - historie og kultur . ForeignerCN (13. oktober 2009). Hentet 25. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ Selin, 1997 , s. 232-233.
↑ Tidligt kinesisk kompas (eng.) (utilgængeligt link) . Florida State University. Magnet Lab. Hentet 24. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ Russo, 2007 , s. 2.
↑ Needham J., Ronan CA Den kortere videnskab og civilisation i Kina: En forkortelse af Joseph Needhams originaltekst. - Cambridge University Press, 1986. - Vol. 3. - S. 2-3. — 312 s. — (Kortere Videnskab og Civilisation i Kina). — ISBN 9780521315609 .
↑ Loadstone . _ Kina Orb. - Kinesisk-engelsk ordbog med udtale. Hentet 25. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ Perelman, 1932 , s. 160.
↑ Sarkar, 2006 , s. 2.
↑ Selin, 1997 , s. 233.
↑ Mattis, 2006 , s. en.
↑ Carr TS En manual for klassisk mytologi; eller, En følgesvend til de græske og latinske digtere: designet hovedsageligt til at forklare ord, vendinger og tilnavne, ud fra de fabler og traditioner, som de henviser til . - S. Marshall og Co., 1846. - S. 302. - 372 s.
↑ Mattis, 2006 , s. 3.
↑ 600 f.Kr. - 1599 (engelsk) (utilgængeligt link) . Mag Lab U > Tidslinje . Florida State University. Magnet Lab. Hentet 24. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ 1 2 3 Mohn, 2006 , s. en.
↑ 1 2 3 Mattis, 2006 , pp. 3-5.
↑ Baigrie, 2007 , s. 2-3.
↑ Keithley, 1999 , s. 2.
↑ Mattis, 2006 , s. fire.
↑ Francois Cardarelli. Encyklopædi over videnskabelige enheder, vægte og mål: deres SI-ækvivalenser og oprindelse . — 3. - Springer, 2003. - S. 22-25 . — 848 sider. — ISBN 9781852336820 .
↑ Attilio Rigamonti, Pietro Carretta. Materiens struktur: Et introduktionskursus med problemer og løsninger . — 2. — Springer, 2009. — S. 160 . — 489 s. — ISBN 9788847011281 .
↑ Saveliev, 2004 , s. 181.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 154.
↑ Sivukhin, 2004 , s. 243.
↑ Sivukhin, 2004 , s. 243-244.
↑ Saveliev, 2004 , s. 182.
↑ Mattis, 2006 , s. 53-56.
↑ Magneto-mekanisk forhold - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ Gurevich, Melkov, 1994 , s. 9-10.
↑ Baryakhtar et al., 1984 , s. 29.
↑ Paramagnetiske og diamagnetiske materialers magnetiske følsomhed ved 20 ° C . Georgia State University. — Tabeller over magnetiske parametre for faste stoffer. Hentet 11. juli 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ Ferromagnetiske materialers magnetiske egenskaber . Georgia State University. — Tabeller over magnetiske parametre for faste stoffer. Hentet 11. juli 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
↑ Saveliev, 2004 , s. 182-189.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 188.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 190-191.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 155, 189, 191-196.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 191.
↑ Feynman et al., 1966 , s. 92.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 197.
↑ Kosevich et al., 1983 , s. 9.
↑ Alloul, 2010 , s. 247-248.
↑ Gurevich, Melkov, 1994 , s. 15-16.
↑ Akhiezer et al., 1967 , s. 38-39.
↑ Alloul, 2010 , s. 245.
↑ Akhiezer et al., 1967 , s. atten.
↑ Alloul, 2010 , s. 247.
↑ Kosevich et al., 1983 , s. 9-10.
↑ Baryakhtar et al., 1984 , s. 20-21.
↑ Tretyak i in., 2002 , s. 60.
↑ Gurevich, Melkov, 1994 , s. femten.
↑ Akhiezer et al., 1967 , s. 25-26.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 145.
↑ Baryakhtar et al., 1984 , s. 27-28.
↑ Akhiezer et al., 1967 , s. 27-31.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 200-201.
↑ Landau og Lifshitz, VIII, 1982 , s. 201-202.
↑ Ferromagnetiske domæner - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ Antiferromagnetiske domæner - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 5.
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 215-291.
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 12-24.
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 24-53.
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 106.
↑ Alloul, 2010 , s. 255-256.
↑ Alloul, 2010 , s. 77, 256-258.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 314.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 313-314.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 314-315.
↑ Svag ferromagnetisme - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , pp. 315-319.
↑ 1 2 de Lacheisserie et al., 2005 , s. 317.
↑ Tsymbal, Pettifor, 2001 , s. 126-132.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 317-318.
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 315-317.
↑ RKKI-udvekslingsinteraktion - artikel fra Physical Encyclopedia
↑ de Lacheisserie et al., 2005 , s. 318-319.
↑ Merrill, 2010 , s. 176.
↑ 12 Ho et al., 1994 , s. 367.
↑ Ho et al., 1994 , s. 368.
↑ Knut Schmidt-Nielsen. Dyrefysiologi: tilpasning og miljø . — 5. udg. - Cambridge University Press, 1997. - S. 561 . — 607 s. — ISBN 9780521570985 .
↑ Kentwood David Wells. Amfibiernes økologi og adfærd . - University of Chicago Press, 2007. - S. 264-266 . — 1148 s. — ISBN 9780226893341 .
↑ Russiske biologer har fundet et "magnetisk kort" i hjernen på trækfugle . Hentet 7. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 17. oktober 2015. (ubestemt)
↑ Merrill, 2010 , s. 174-176.
↑ Ho et al., 1994 , s. 366.
↑ Richard B. Frankel. Magnettaktiske bakterier ved Cal Poly . California Polytechnic State University. Hentet 10. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 3. februar 2012.
↑ Hubert og Schäfer 1998 , s. 97-98.
↑ Tolstoy N. A., Spartakov A. A. En ny type magnetisme - aromagnetisme // JETP Letters, bind 52, nr. 3, s. 796-799 . Hentet 14. april 2022. Arkiveret fra originalen 14. februar 2019. (ubestemt)

Litteratur

Populærvidenskabelige publikationer

Baryakhtar V. G. , Ivanov B. A. I verden af magnetiske domæner. - K . : Naukova Dumka, 1986. - 159 s. - 4000 eksemplarer.
Vonsovsky S. V. Magnetisme. — M .: Nauka, 1984. — 208 s. - 40.000 eksemplarer.
Kartsev V.P. Magnet i tre årtusinder. - Ed. 4., revideret. og yderligere - L . : Energoatomizdat, 1988.
Perelman Ya. I. Underholdende fysik. - Leningrad: Tid, 1932. - T. 2.
Keithley, JF Historien om elektriske og magnetiske målinger: fra 500 f.Kr. til 1940'erne. - John Wiley og sønner, 1999. - 240 s. — ISBN 9780780311930 .
Selin, H. Encyclopaedia of the history of videnskab, teknologi og medicin i ikke-vestlige kulturer . - Springer, 1997. - 1117 s. — ISBN 9780792340669 .
Verschuur, GL Skjult attraktion: magnetismens historie og mysterium. - Oxford University Press, 199. - 272 s. — ISBN 9780195106558 .

Almene og teoretiske fysikkurser

Kirichenko N.A. Elektricitet og magnetisme: lærebog. afregning ... i retning af "Anvendt matematik og fysik". - Moskva: MIPT, 2011. - 420 s. : ill.; 21 cm; ISBN 978-5-7417-0356-4 .
Landau L.D. , Lifshits E.M. Elektrodynamik af kontinuerlige medier // Teoretisk fysik . - Ed. 2. oversættelse. og yderligere E. M. Lifshitz og L. P. Pitaevsky. - M . : Nauka, 1982. - T. VIII. — 621 s. - 40.000 eksemplarer.
Savelyev IV Elektricitet og magnetisme // Kursus i generel fysik. - M. : Astrel / AST, 2004. - T. 2. - 336 s. - 5000 eksemplarer. — ISBN 5-17-003760-0 .
Sivukhin DV Elektricitet // Almen kursus i fysik. - M . : Fizmatlit, 2004. - T. III. — 656 s. — ISBN 5-9221-0227-3 .
Feynman R. , Layton R., Sands M. Continuum Physics // = The Feynman Lectures on Physics / Ed. I, A. Smorodinsky, oversættelse. A.V. Efremov og Yu.A. Simonov. - Problem. 7. - M. : Mir, 1966. - T. 2. - 290 s.

Faststoffysik og magnetisme

Akhiezer A. I. , Baryakhtar V. G., Peletminsky S. V. Spin-bølger. - M. : Nauka, 1967. - 368 s. — 10.000 eksemplarer.
Vonsovsky S. V. Magnetisme. Magnetiske egenskaber af dia-, para-, ferro-, antiferro- og ferrimagneter. - M . : Nauka, 1971. - 1032 s. — 12.000 eksemplarer.
Baryakhtar VG, Krivoruchko VN, Yablonsky DA Greens funktioner i teorien om magnetisme. - K . : Naukova Dumka, 1984. - 336 s.
Gurevich A. G., Melkov G. A. Magnetiske oscillationer og bølger. - M. : Fizmatlit, 1994. - 464 s. — ISBN 5-02-014366-9 .
Kosevich A. M., Ivanov B. A., Kovalev A. S. Ikke- lineære magnetiseringsbølger. Dynamiske og topologiske solitoner. - K . : Naukova Dumka, 1983. - 192 s.
Krinchik G.S. Fysik af magnetiske fænomener. - M . : Forlag i Moskva. Universitet, 1976. - 367 s.
O. V. Tretyak, V. A. Lvov, O. V. Barabanov. Fysisk grundlag for spinelektronik. - K . : Kiev Universitet, 2002. - 314 s. — ISBN 966-594-323-5 .
Tyablikov SV Metoder til kvanteteori om magnetisme. 2. udg. - M., 1975.
Baigrie BS Elektricitet og magnetisme: et historisk perspektiv. - Greenwood Publishing Group, 2007. - 165 s. — ISBN 9780313333583 .
Alloul, H. Introduktion til elektronernes fysik i faste stoffer / Transl. af S. Lyle. - Springer, 2010. - 630 s. — (Kandidattekster i Fysik). — ISBN 9783642135644 .
Guimarães AP Fra lodestone til supermagneter: forståelse af magnetiske fænomener. - Wiley-VCH, 2005. - 236 s. — ISBN 9783527405572 .
de Lacheisserie E., Gignoux D., Schlenker M. Magnetism: Fundamentals. - Springer, 2005. - Vol. 1. - 507 s. - (magnetisme). — ISBN 9780387229676 .
Hubert A., Schäfer R. Magnetiske domæner: analyse af magnetiske mikrostrukturer. - Springer, 1998. - 696 s. — ISBN 9783540641087 .
Mattis, DC Teorien om magnetisme gjort enkel: en introduktion til fysiske begreber og til nogle nyttige matematiske metoder. - World Scientific, 2006. - 565 s. — ISBN 9789812385796 .
Mohn, P. Magnetisme i fast tilstand: en introduktion. - 2. - Birkhäuser, 2006. - Vol. 134. - 229 s. - (Springer-serien i faststofvidenskab). — ISBN 9783540293842 .
Russo S. Crossed Andreev refleksion og elektrontransport i ferromagnetiske hybridstrukturer / Ir. T.M. Klapwijk. - Wageningen: Ponsen & Looijen, 2007. - (Casimir PhD Series). - ISBN 978-90-8593-030-3 .
Sarkar, T. K. Trådløs historie. - John Wiley and Sons, 2006. - Vol. 177. - 655 s. - (Wiley-serien i mikrobølge- og optisk teknik). — ISBN 9780471718147 .
Tsymbal EY og Pettifor DG Perspectives of Giant Magnetoresistance // Faststoffysik / Red. af Henry Ehrenreich, Frederick Seitz, David Turnbull, Frans Spaepen. - Academic Press, 2001. - Vol. 56. - 483 s. — (Solid State Physics: Advances in Research and Applications). — ISBN 9780126077568 .
Valenzuela, R. Magnetisk keramik. - Cambridge University Press, 1994. - Vol. 4. - S. 1. - 312 s. — (Kemi af faststofmaterialer). — ISBN 9780521364850 .

Bio- og geomagnetisme

Ronald T. Merrill. Vores magnetiske jord: Videnskaben om geomagnetisme . - University of Chicago Press, 2010. - 272 s. — ISBN 9780226520506 .
Mae-Wan Ho, Fritz Albert Popp, Ulrich Warnke. Bioelektrodynamik og biokommunikation. - World Scientific, 1994. - 272 s. — ISBN 9789810216658 .

Links

Digitaliserede historiske bøger

Alexander Neckam . De Naturis Rerum Libri Duo med digtet af samme forfatter, De Laudribus Divinæ Sapientiæ (publ. i 1187 e.Kr.) / Longman, Green, Longman, Roberts og Green. — 1863.
Pierre de Maricourt . Om magneten . - M . : Proceedings of the Institute of the History of Natural Science and Technology of the Academy of Sciences of the USSR, 1959. - Issue. 22 . - S. 293-323 .
John Baptist Porta ( eng. Giambattista della Porta ). Natural Magick=lat. Magiae naturalis (publ. i 1584 e.Kr.) / overs. ind i Eng. Arkiveret16. maj 2008 påWayback Machine
William Gilbert . På vejstenen og magnetiske legemer og på den store magnet jorden. En ny fysiologi, demonstreret med mange argumenter og eksperimenter = lat. De Magnete , Magnetics qve Corporib vs, et de Magno magnete tellure; Phyfiologia noua, plurimis & argumentis, & experimentis demonftrata (publ. i 1600 e.Kr.) / P. F. Mottelay (oversat), E. Wright. - New York, J. Wiley & sønner, 1893.
Maxwell, James Clerk . En afhandling om elektricitet og magnetisme . — 2. udg. - Oxford: Clarendon Press, 1881. - Vol. JEG.
Maxwell, James Clerk. En afhandling om elektricitet og magnetisme . — 2. udg. - Oxford: Clarendon Press, 1881. - Vol. II.

Uddannelsesressourcer

Magnetisme: Alt om magnetisme (utilgængeligt link) . — En populær introduktion til magnetismens fysik. Hentet 23. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011. (Russisk)
Mag Lab U: Lær om elektricitet og magnetisme (engelsk) (link ikke tilgængeligt) . Florida State University. Magnet Lab. — Elektricitets og magnetismes historie, fysiske demonstrationer. Hentet 24. maj 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
K. Inomata. Magnetisme og magnetiske materialer (engelsk) (link ikke tilgængeligt) . National Institute for Material Science. Hentet 11. juli 2011. Arkiveret fra originalen 22. august 2011.
Gaussian, S.I. og andre systemer af enheder i elektromagnetisk teori (engelsk) . Fysik @ Berkeley // Berkeley University of California. Dato for adgang: 16. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 3. februar 2012.

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNE : XX524526 BNF : 133190145 GND : 4037021-5 J9U : 987007543554905171 LCCN : sh85079759 NDL : 00574858 NKC : ph122550

Magnetiske tilstande
diamagnetisme superdiamagnetisme paramagnetisme superparamagnetisme ferromagnetisme superferromagnetisme antiferromagnetisme ferrimagnetisme helimagnetisme metamagnetisme mikromagnetisme spin glas spinde is ferromagnetisk superleder