Temperatur

Temperatur
$\T$ , $\\Theta$
Dimension	Θ
Enheder
SI	Til
GHS	Til

Temperatur (fra lat. temperatura - korrekt blanding, normaltilstand ) er en skalar fysisk størrelse , der kendetegner et termodynamisk system og kvantitativt udtrykker det intuitive koncept med varierende grader af opvarmning af legemer.

Levende væsener er i stand til at opfatte fornemmelserne af varme og kulde direkte ved hjælp af sanserne. Den nøjagtige temperaturbestemmelse kræver dog, at temperaturen måles objektivt ved hjælp af instrumenter. Sådanne enheder kaldes termometre og måler den såkaldte empiriske temperatur . I den empiriske temperaturskala etableres et referencepunkt og antallet af opdelinger mellem dem - sådan blev de aktuelt anvendte skalaer for Celsius , Fahrenheit og andre introduceret . Den absolutte temperatur målt i kelvin indtastes ved ét referencepunkt [1] , idet der tages højde for, at der i naturen er en minimum grænsetemperaturværdi - absolut nul . Den øvre temperaturværdi er begrænset af Planck-temperaturen .

Hvis systemet er i termisk ligevægt, så er temperaturen af alle dets dele den samme. Ellers overfører systemet energi fra de mere opvarmede dele af systemet til de mindre opvarmede, hvilket fører til udligning af temperaturer i systemet, og man taler om en temperaturfordeling i systemet eller et skalært temperaturfelt. I termodynamik er temperatur en intens termodynamisk størrelse .

Sammen med termodynamisk kan andre definitioner af temperatur introduceres i andre grene af fysikken. Den molekylære kinetiske teori viser, at temperaturen er proportional med den gennemsnitlige kinetiske energi af systemets partikler. Temperatur bestemmer fordelingen af systempartikler efter energiniveauer (se Maxwell-Boltzmann statistik ), partikelhastighedsfordeling (se Maxwell-fordeling ), graden af ionisering af stof (se Saha-ligning ), spektral strålingstæthed (se Planck-formel ), total volumetrisk strålingstæthed (se Stefan-Boltzmann lov ) osv. Temperaturen, der indgår som parameter i Boltzmann-fordelingen kaldes ofte excitationstemperaturen, i Maxwell-fordelingen - kinetisk temperatur, i Saha-formlen - ioniseringstemperatur, i Stefan-Boltzmann lov - strålingstemperatur. For et system i termodynamisk ligevægt er alle disse parametre lig med hinanden, og de kaldes blot systemets temperatur [2] .

I International System of Quantities ( engelsk International System of Quantities , ISQ) er termodynamisk temperatur valgt som en af de syv grundlæggende fysiske størrelser af systemet. I det internationale system af enheder (SI) , baseret på det internationale system af enheder, er enheden for denne temperatur, kelvin , en af de syv grundlæggende SI-enheder [3] . I SI-systemet og i praksis bruges også Celsius -temperatur , dens enhed er grader Celsius (°C), lige i størrelse med kelvin [4] . Dette er praktisk, da de fleste af de klimatiske processer på Jorden og processer i dyrelivet er forbundet med et område fra -50 til +50 ° С.

Temperatur som lokal parameter. Temperaturfelt

Kontinuumfysik betragter temperatur som en lokal makroskopisk variabel, det vil sige en størrelse, der karakteriserer et mentalt adskilt område (elementært volumen) af et kontinuert medium (kontinuum), hvis dimensioner er uendeligt små sammenlignet med inhomogeniteterne af mediet og uendeligt stort i forhold til størrelsen af partikler (atomer, ioner, molekyler osv.) i dette medium [5] . Temperaturværdien kan variere fra punkt til punkt (fra et elementært volumen til et andet); temperaturfordeling i rummet på et givet tidspunkt er givet af et skalært temperaturfelt ( temperaturfelt ) [6] . Temperaturfeltet kan enten være ikke-stationært (skiftende i tid) eller tidsuafhængigt stationært. Et medium med samme temperatur på alle punkter kaldes termisk homogent. Matematisk beskrives temperaturfeltet ved ligningen for temperaturens afhængighed af rumlige koordinater (nogle gange er hensynet begrænset til en eller to koordinater) og på tid. Til termisk homogene systemer $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

Termodynamisk definition

Historien om den termodynamiske tilgang

Ordet "temperatur" opstod på et tidspunkt, hvor folk troede, at varmere kroppe indeholdt en større mængde af et særligt stof - kalorieindhold end mindre opvarmet[7] .

I en ligevægtstilstand har temperaturen den samme værdi for alle makroskopiske dele af systemet. Hvis to legemer i et system har samme temperatur, er der ingen overførsel af partikelkinetisk energi ( varme ) mellem dem. Hvis der er en temperaturforskel, så går varmen fra et legeme med en højere temperatur til et legeme med en lavere.

Temperatur er også forbundet med de subjektive fornemmelser af "varme" og "kulde", der er forbundet med, om levende væv afgiver varme eller modtager den.

Nogle kvantemekaniske systemer (f.eks. en lasers arbejdslegeme , hvor der er omvendt befolkede niveauer ) kan være i en tilstand, hvor entropien ikke stiger, men aftager med tilsætning af energi, hvilket formelt svarer til en negativ absolut temperatur. Sådanne tilstande er imidlertid ikke "under det absolutte nul", men "over det uendelige", da når et sådant system kommer i kontakt med en krop med en positiv temperatur, overføres energi fra systemet til kroppen og ikke omvendt (for flere detaljer, se negativ absolut temperatur ).

Temperaturens egenskaber studeres af grenen af fysik - termodynamik . Temperatur spiller også en vigtig rolle inden for mange videnskabsområder, herunder andre grene af fysik samt kemi og biologi .

Ligevægts- og ikke-ligevægtstemperaturer

Et system i termodynamisk ligevægt har et stationært temperaturfelt. Hvis der ikke er adiabatiske (energitætte) skillevægge i et sådant system, så har alle dele af systemet samme temperatur. Med andre ord afhænger ligevægtstemperaturen for et termisk homogent system ikke eksplicit af tid (men kan ændre sig i kvasistatiske processer ). Et ikke-ligevægtssystem har generelt et ikke-stationært temperaturfelt, hvor hvert elementært volumen af mediet har sin egen ikke- ligevægtstemperatur , som eksplicit afhænger af tid.

Temperatur i fænomenologisk termodynamik

Definitionen af temperatur i fænomenologisk termodynamik afhænger af den måde, disciplinens matematiske apparat er opbygget på (se Axiomatics of thermodynamics ).

Forskelle i de formelle definitioner af termodynamisk temperatur i forskellige systemer til at konstruere termodynamik betyder ikke, at nogle af disse systemer er mere indlysende end andre, fordi i alle disse systemer, for det første, i en beskrivende definition, betragtes temperatur som et mål for opvarmning / afkøling af et legeme, og for det første er de meningsfulde definitioner, der fastslår forholdet mellem termodynamisk temperatur og de temperaturskalaer, der bruges til at måle den, sammenfaldende.

I rationel termodynamik , som oprindeligt afviser opdelingen af denne disciplin i ligevægtstermodynamik og ikke-ligevægtsterodynamik (det vil sige, den skelner ikke mellem ligevægts- og ikke-ligevægtstemperaturer), er temperaturen den initiale udefinerede variabel, kun beskrevet af sådanne egenskaber, som kan udtrykkes i matematikkens sprog [8] . Begreberne energi, temperatur, entropi og kemisk potentiale introduceres samtidig i rationel termodynamik; det er grundlæggende umuligt at bestemme dem separat. Teknikken til at introducere disse begreber viser, at mange forskellige temperaturer kan tages i betragtning, svarende til forskellige energistrømme. For eksempel kan man introducere temperaturerne for translationelle og spinorbevægelser, strålingstemperaturen osv. [9] .

Nulprincippet (loven) introducerer i ligevægtstermodynamikken begrebet empirisk temperatur [10] [11] [12] [13] som en tilstandsparameter, hvis lighed på alle punkter er betingelsen for termisk ligevægt i et system uden adiabatisk skillevægge.

I tilgangen til konstruktionen af termodynamikken, brugt af R. Clausius [14] tilhængere , er ligevægtstilstandsparametrene - termodynamisk temperatur og entropi - sat ved hjælp af en termodynamisk parameter, der karakteriserer den termodynamiske proces . Nemlig $T$ $S$

\delta Q=TdS,

(Termodynamisk temperatur og entropi ifølge Clausius)

hvor er mængden af varme modtaget eller afgivet af et lukket system i en elementær (uendelig lille) ligevægtsproces . Ydermere udvides begrebet termodynamisk temperatur ifølge Clausius til åbne systemer og ikke-ligevægtstilstande og processer , normalt uden specifikt at angive, at vi taler om at inkludere yderligere aksiomer i det anvendte sæt af termodynamiske love. $\delta Q$

I Carathéodorys aksiomatik [15] [16] betragtes differentialformen af Pfaff , og den termodynamiske ligevægtstemperatur betragtes som den integrerende divisor af denne differentialform [17] . $\delta Q$

I A. A. Gukhmans aksiomsystem [18] [19] er ændringen i systemets indre energi i en elementær ligevægtsproces udtrykt gennem interaktionspotentialerne og tilstandskoordinaterne : $U$ $P_{k}$ $x_{k}$

dU=\sum _{k}P_{k}dx_{k},

(Guchmann ligning)

desuden er det termiske potentiale den termodynamiske temperatur , og den termiske koordinat er entropien ; tryk (med det modsatte fortegn) spiller rollen som potentialet for mekanisk deformationsinteraktion for isotrope væsker og gasser, og volumenet er koordinaten forbundet med tryk; i kemiske og fasetransformationer er tilstandskoordinaterne og potentialerne komponenternes masser og deres konjugerede kemiske potentialer. Med andre ord, i Guchmanns aksiomatik introduceres temperatur, entropi og kemiske potentialer i ligevægtstermodynamikken samtidigt via den grundlæggende Gibbs-ligning . Udtrykket tilstandskoordinater brugt af Guchman og hans tilhængere , hvis liste sammen med geometriske, mekaniske og elektromagnetiske variable inkluderer entropi og masser af komponenter, eliminerer tvetydigheden forbundet med udtrykket generaliserede termodynamiske koordinater : nogle forfattere henviser til generaliserede koordinater, blandt andre variabler, entropi- og massekomponenter [20] , mens andre er begrænset til geometriske, mekaniske og elektromagnetiske variable [21] .) $T$ $S$

I Gibbs termodynamik er ligevægtstemperaturen udtrykt i form af intern energi og entropi [22] [23] [24]

T\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial S}}\right)_{{\{x_{i}\}}},

(Termodynamisk temperatur ifølge Gibbs)

hvor er et sæt (uden entropi) af naturlige variabler af intern energi, betragtet som karakteristiske funktioner for . Ligestillingen af temperaturer på alle punkter i et system uden adiabatiske forskydninger som en betingelse for termisk ligevægt i Gibbs termodynamik følger af de ekstreme egenskaber ved intern energi og entropi i en tilstand af termodynamisk ligevægt. ${\{x_{i}\))$

Falks og Youngs aksiomatik [25] , når de definerer entropi, skelner ikke mellem ligevægts- og ikke-ligevægtstilstande, og derfor er definitionen af temperatur givet i dette system af aksiomer gennem entropi og intern energi lige så anvendelig for alle termisk homogene systemer:

T\equiv \left[\left({\frac {\partial S}{\partial U}}\right)_({\{x_{i}\}}}\right]^{{-1}},

(Termodynamisk temperatur ifølge Falk og Young)

hvor er et sæt (som ikke inkluderer intern energi) af uafhængige entropivariable. ${\{x_{i}\))$

Princippet om lokal ligevægt gør det muligt for ikke-ligevægtssystemer at låne definitionen af temperatur fra ligevægtstermodynamikken og bruge denne variabel som en ikke-ligevægtstemperatur af et elementært volumen af et medium [26] .

I udvidet ikke-ligevægtsterodynamik (RNT), baseret på afvisningen af princippet om lokal ligevægt, er ikke-ligevægtstemperatur givet ved en relation svarende til den, der anvendes i Falk og Youngs aksiomatik (se Termodynamisk temperatur ifølge Falk og Young ), men med et andet sæt uafhængige variabler for entropi [27] . Den lokalt ligevægts termodynamiske temperatur ifølge Gibbs adskiller sig også fra PNT ikke-ligevægtstemperaturen i valget af uafhængige variabler for entropi [27] .

I N. I. Belokons aksiomatik [28] . Den indledende definition af temperatur følger af Belokons postulat, som bærer navnet - postulatet for termostatikkens anden lov. Temperatur er den eneste funktion af legemers tilstand, der bestemmer retningen for spontan varmeudveksling mellem disse legemer, det vil sige, at legemer i termisk ligevægt har samme temperatur på enhver temperaturskala. Det følger heraf, at to legemer, der ikke har termisk kontakt med hinanden, men som hver er i termisk ligevægt med den tredje (måleanordning), har samme temperatur.

Empiriske, absolutte og termodynamiske temperaturer

Temperaturen kan ikke måles direkte. En ændring i temperatur bedømmes af en ændring i andre fysiske egenskaber ved legemer ( volumen , tryk , elektrisk modstand , EMF , strålingsintensitet osv.), der er unikt forbundet med det (de såkaldte termometriske egenskaber). Kvantitativt bestemmes temperaturen ved at angive metoden til dens måling ved hjælp af et eller andet termometer. En sådan definition fastsætter endnu ikke hverken oprindelsen eller temperaturenheden, derfor er enhver metode til temperaturmåling forbundet med valget af temperaturskala . Den empiriske temperatur er temperaturen målt på den valgte temperaturskala.

Definitionerne af termodynamisk temperatur givet af fænomenologisk termodynamik afhænger ikke af valget af termometrisk egenskab, der bruges til at måle den; temperaturenheden indstilles ved hjælp af en af de termodynamiske temperaturskalaer .

I termodynamikken accepteres det som et erfaringsbaseret aksiom, at den termodynamiske ligevægtstemperatur er en størrelse, der på den ene side er begrænset for alle systemer, og temperaturen svarende til denne grænse er den samme for alle termodynamiske systemer og derfor , kan bruges som et naturligt referencepunkt for temperaturskalaen. Hvis dette referencepunkt tildeles en temperaturværdi lig nul, så vil temperaturerne i skalaen baseret på dette referencepunkt altid have samme fortegn [29] . Ved at tildele en positiv temperaturværdi til det andet referencepunkt opnås en absolut temperaturskala med positive temperaturer; temperatur målt fra det absolutte nulpunkt kaldes absolut temperatur [30] . Følgelig kaldes den termodynamiske temperatur målt fra det absolutte nulpunkt for den absolutte termodynamiske temperatur (se Kelvin temperaturskala ). Et eksempel på en empirisk temperaturskala med en temperaturaflæsning fra det absolutte nulpunkt er den internationale praktiske temperaturskala .

Celsius temperaturskalaen er ikke absolut.

Nogle forfattere mener med temperaturens absoluthed ikke dens aflæsning fra det absolutte nulpunkt, men temperaturens uafhængighed fra valget af termometrisk egenskab , der bruges til at måle den [31] [32] .

Negative absolutte temperaturer

Den termodynamiske absolutte ligevægtstemperatur er altid positiv (se Empiriske, absolutte og termodynamiske temperaturer ). Brugen af negative (på Kelvin-skalaen) temperaturer er en bekvem matematisk teknik til at beskrive ikke-ligevægtssystemer med specielle egenskaber [33] . Denne teknik består i mentalt at adskille objekter med særlige egenskaber, der er en del af det fysiske system, i et selvstændigt delsystem og separat overveje det resulterende delsystem . Med andre ord betragtes det samme rumfang som samtidig optaget af to eller flere delsystemer, der svagt interagerer med hinanden.

Et eksempel på brugen af denne tilgang er overvejelsen af nukleare spins af en krystal placeret i et magnetfelt som et system, der er svagt afhængigt af termiske vibrationer i krystalgitteret. Ved en hurtig ændring af magnetfeltets retning til den modsatte, når spindene ikke når at følge det skiftende felt, vil systemet af nukleare spins have en negativ ikke-ligevægtstemperatur i nogen tid [34] , dvs. et formelt synspunkt vil der på dette tidspunkt i den samme rumlige region være to svagt interagerende systemer med forskellige temperaturer [35] . På grund af den interaktion, der stadig finder sted, vil temperaturerne i begge systemer blive ens efter nogen tid.

Den klassiske fænomenologiske termodynamiks formalisme kan suppleres med ideer om negative absolutte temperaturer [36] [35] . I overensstemmelse med Tiszas postulat er den indre energi i ethvert system afgrænset nedefra, og denne grænse svarer til den absolutte nultemperatur [37] . I systemer, der ikke kun har en nedre, men også en øvre grænse for intern energi, med stigende temperatur, stiger den indre energi og når sin grænseværdi; yderligere temperaturstigning fører ikke længere til en stigning i indre energi, men til et fald i systemets entropi ( at ) [35] . I overensstemmelse med termodynamikkens formler svarer dette til en overgang fra området med positive temperaturer gennem et punkt med temperatur (punkter med temperaturer og er fysisk identiske [38] ) mod et punkt med en uopnåelig grænsetemperaturværdi lig med [39] [35] . $T$ $S$ $S\højrepil 0$ $T\højrepil -0$ $\pm \infty$ $T=+\infty$ $T=-\infty$ $-0$

Molekylær kinetisk definition

I molekylær kinetisk teori defineres temperatur som en størrelse, der karakteriserer den gennemsnitlige kinetiske energi af partiklerne i et makroskopisk system, som er i en tilstand af termodynamisk ligevægt , pr . frihedsgrad .

... temperaturmålet er ikke selve bevægelsen, men tilfældigheden af denne bevægelse. Tilfældigheden af et legemes tilstand bestemmer dets temperaturtilstand, og denne idé (som først blev udviklet af Boltzmann), at en bestemt termisk tilstand af et legeme slet ikke er bestemt af bevægelsesenergien, men af denne bevægelses tilfældighed , er det nye koncept i beskrivelsen af termiske fænomener, som vi skal bruge ...P. L. Kapitsa [40]

Definition af temperatur i statistisk fysik

I statistisk fysik er temperatur defineret som den afledte af energien i et system med hensyn til dets entropi:

T = \frac{dE}{dS}

hvor er entropien , er energien i det termodynamiske system. Den værdi, der indføres på denne måde , er den samme for forskellige legemer ved termodynamisk ligevægt. Når to kroppe kommer i kontakt, vil kroppen med en højere værdi give energi til den anden. $S$ $E$ $T$ $T$

Temperaturmåling

For at måle den termodynamiske temperatur vælges en bestemt termodynamisk parameter for et termometrisk stof. En ændring i denne parameter er utvetydigt forbundet med en ændring i temperaturen. Et klassisk eksempel på et termodynamisk termometer er et gastermometer , hvor temperaturen bestemmes ved at måle trykket af en gas i en cylinder med konstant volumen. Absolutte strålings-, støj- og akustiske termometre er også kendte.

Termodynamiske termometre er meget komplekse enheder, som ikke kan bruges til praktiske formål. Derfor foretages de fleste målinger ved hjælp af praktiske termometre, som er sekundære, da de ikke direkte kan relatere en eller anden egenskab ved et stof til temperaturen. For at opnå interpolationsfunktionen skal de kalibreres i referencepunkter på den internationale temperaturskala.

For at måle temperaturen på et legeme måler de normalt en fysisk parameter relateret til temperatur, for eksempel geometriske dimensioner (se Dilatometer ) for gasser - volumen eller tryk , lydhastighed , elektrisk ledningsevne , elektromagnetisk absorption eller strålingsspektre (f.eks. pyrometre og måling af temperaturen af stjernernes fotosfærer og atmosfærer - i sidstnævnte tilfælde ved Doppler - udvidelse af spektrallinjerne for absorption eller emission).

I daglig praksis måles temperaturen normalt ved hjælp af specielle enheder - kontakttermometre . I dette tilfælde bringes termometret i termisk kontakt med kroppen under undersøgelse, og efter at den termodynamiske ligevægt mellem kroppen og termometeret er etableret, udlignes deres temperaturer, kroppens temperatur bedømmes ved ændringer i nogle målbare fysiske termometerets parameter. Den termiske kontakt mellem termometeret og kroppen skal være tilstrækkelig til at temperaturudligningen kan ske hurtigere, desuden opnås accelerationen af temperaturudligningen ved at reducere termometerets varmekapacitet sammenlignet med det undersøgte legeme, normalt ved at reducere størrelsen på termometeret. Et fald i termometerets varmekapacitet forvrænger også måleresultaterne mindre , da en mindre del af varmen fra det undersøgte legeme tages væk eller overføres til termometeret. Et ideelt termometer har nul varmekapacitet [41] .

Temperaturmåleinstrumenter er ofte gradueret på relative skalaer - Celsius eller Fahrenheit.

I praksis bruges temperatur også til at måle

Det mest nøjagtige praktiske termometer er platinmodstandstermometeret [ 42] . De seneste metoder til måling af temperatur baseret på måling af parametrene for laserstråling er blevet udviklet [43] .

Enheder og skala for temperaturmåling

Da temperatur er et mål for den gennemsnitlige kinetiske energi af den termiske bevægelse af partiklerne i systemet [44] , ville det være mest naturligt at måle den i energienheder (det vil sige i SI -systemet i joule ; se også eV ) . Baseret på forholdet mellem temperatur og energi af partikler i en monoatomisk idealgas Ekin = 3 ⁄ 2 kT [ 45] . I temperaturenheder svarer 1 eV til 11 604.518 12 K [46] (se Boltzmanns konstant ) [47] .

Men temperaturmåling begyndte længe før skabelsen af molekylær kinetisk teori , så alle praktiske skalaer måler temperaturen i vilkårlige enheder - grader.

absolut temperatur. Kelvin temperaturskala

Begrebet absolut temperatur blev introduceret af W. Thomson (Kelvin) , i forbindelse med hvilken den absolutte temperaturskala kaldes Kelvin-skalaen eller den termodynamiske temperaturskala. Enheden for absolut temperatur er kelvin (K).

Den absolutte temperaturskala kaldes det, fordi målet for grundtilstanden for den nedre temperaturgrænse er absolut nul , det vil sige den lavest mulige temperatur, ved hvilken det i princippet er umuligt at udvinde termisk energi fra et stof.

Absolut nul er defineret som 0 K, hvilket er -273,15 °C og -459,67 °F.

Kelvin temperaturskalaen er en skala, der måles fra det absolutte nulpunkt .

Af stor betydning er udviklingen på basis af Kelvins termodynamiske skala af internationale praktiske skalaer baseret på referencepunkter - faseovergange af rene stoffer, bestemt ved metoder for primær termometri. Den første internationale temperaturskala var ITS-27, der blev vedtaget i 1927. Siden 1927 er skalaen blevet omdefineret flere gange (MTSh-48, MPTSh-68, MTSh-90): referencetemperaturerne og interpolationsmetoderne er ændret, men princippet forbliver det samme - grundlaget for skalaen er et sæt fase overgange af rene stoffer med visse værdier af termodynamiske temperaturer og interpolationsinstrumenter gradueret på disse punkter. ITS-90-skalaen er i øjeblikket i kraft. Hoveddokumentet (Forskrifter på skalaen) fastlægger definitionen af Kelvin, værdierne for faseovergangstemperaturer (referencepunkter) [48] og interpolationsmetoder.

Temperaturskalaerne, der bruges i hverdagen - både Celsius og Fahrenheit (anvendes hovedsageligt i USA ) - er ikke absolutte og derfor ubelejlige, når man udfører eksperimenter under forhold, hvor temperaturen falder til under frysepunktet for vand, hvorfor temperaturen skal være udtrykt et negativt tal. For sådanne tilfælde blev der indført absolutte temperaturskalaer.

En af dem kaldes Rankin- skalaen , og den anden kaldes den absolutte termodynamiske skala (Kelvin-skalaen); temperaturer måles i henholdsvis grader Rankine (°Ra) og kelvin (K). Begge skalaer starter ved det absolutte nul. De adskiller sig ved, at prisen på en division på Kelvin-skalaen er lig med divisionsprisen på Celsius-skalaen, og divisionsprisen på Rankine-skalaen svarer til divisionsprisen for termometre med Fahrenheit-skalaen. Frysepunktet for vand ved standard atmosfærisk tryk svarer til 273,15 K, 0 °C, 32 °F.

Skalaen på Kelvin-skalaen var bundet til vandets tredobbelte punkt (273,16 K), mens Boltzmann-konstanten var afhængig af den . Dette skabte problemer med nøjagtigheden af fortolkning af højtemperaturmålinger. Derfor blev der i 2018-2019, som en del af ændringer i SI , introduceret en ny definition af kelvin, baseret på fastsættelse af den numeriske værdi af Boltzmann-konstanten, i stedet for at linke til temperaturen i tredobbeltpunktet [49] .

Celsius skala

I teknik, medicin, meteorologi og i hverdagen bruges Celsius-skalaen som en enhed for temperaturen . I øjeblikket, i SI-systemet, bestemmes den termodynamiske Celsius-skala gennem Kelvin-skalaen [4] : t(°C) = T(K) - 273,15 (nøjagtig), det vil sige prisen for én division i Celsius skalaen er lig med prisen for division af Kelvin-skalaen. På Celsius-skalaen er vandets trepunktstemperatur cirka 0,008 °C, [50] og derfor er frysepunktet for vand ved et tryk på 1 atm meget tæt på 0 °C. Vandets kogepunkt, oprindeligt valgt af Celsius som det andet faste punkt med en værdi, per definition lig med 100 ° C, har mistet sin status som et af benchmarkene. Ifølge moderne skøn er kogepunktet for vand ved normalt atmosfærisk tryk på Celsius termodynamisk skala omkring 99.975 °C. Celsius-skalaen er meget praktisk ud fra et praktisk synspunkt, da vand og dets forhold er almindelige og ekstremt vigtige for livet på Jorden . Nul på denne skala er et særligt punkt for meteorologi , da det er forbundet med frysning af atmosfærisk vand. Skalaen blev foreslået af Anders Celsius i 1742.

Fahrenheit skala

I England, og især i USA, bruges Fahrenheit-skalaen. Nul grader Celsius er 32 grader Fahrenheit, og 100 grader Celsius er 212 grader Fahrenheit.

Den nuværende definition af Fahrenheit-skalaen er som følger: det er en temperaturskala, hvoraf 1 grad (1 °F) er lig med 1/180 af forskellen mellem kogepunktet for vand og smeltningen af is ved atmosfærisk tryk, og isens smeltepunkt er +32 °F. Temperaturen på Fahrenheit-skalaen er relateret til temperaturen på Celsius-skalaen (t ° C) med forholdet t ° C \u003d 5/9 (t ° F - 32), t ° F \u003d 9/5 t ° C + 32. Foreslået af G. Fahrenheit i 1724 år.

Réaumur skala

Foreslået i 1730 af R. A. Reaumur , som beskrev det alkoholtermometer, han opfandt.

Enheden er graden Réaumur (°Ré), 1 °Ré er lig med 1/80 af temperaturintervallet mellem referencepunkterne - smeltetemperaturen for is (0 °Ré) og kogepunktet for vand (80 °Ré)

1 °Ré = 1,25 °C.

På nuværende tidspunkt er vægten gået ud af brug, den blev bevaret i længst tid i Frankrig , i forfatterens hjemland.

Energien af termisk bevægelse ved det absolutte nulpunkt

Når stoffet afkøles, falder mange former for termisk energi og deres tilknyttede virkninger samtidigt i størrelse. Materie bevæger sig fra en mindre ordnet tilstand til en mere ordnet tilstand.

... det moderne begreb om absolut nul er ikke begrebet absolut hvile, tværtimod, ved det absolutte nul kan der være bevægelse - og det er det, men det er en tilstand af fuldstændig orden ...P. L. Kapitsa [40]

Gassen bliver til en væske og krystalliserer derefter til et fast stof (helium forbliver i flydende tilstand ved atmosfærisk tryk selv ved det absolutte nulpunkt). Bevægelsen af atomer og molekyler bremser, deres kinetiske energi falder. Modstanden for de fleste metaller falder på grund af et fald i spredningen af elektroner af atomer i krystalgitteret, der vibrerer med en mindre amplitude. Således, selv ved det absolutte nulpunkt , bevæger ledningselektroner sig mellem atomer med en Fermi- hastighed af størrelsesordenen 106 m/s.

Den temperatur, hvor stofpartiklerne har en minimal bevægelsesmængde, som kun bevares på grund af kvantemekanisk bevægelse, er temperaturen på det absolutte nulpunkt (T = 0K).

Temperaturer på det absolutte nulpunkt kan ikke nås. Den laveste temperatur (450±80)⋅10 −12 K af Bose-Einstein-kondensatet af natriumatomer blev opnået i 2003 af forskere fra MIT [51] . I dette tilfælde er toppen af termisk stråling i området af bølgelængder af størrelsesordenen 6400 km, det vil sige omtrent jordens radius.

Temperatur og stråling

Den energi, som et legeme udsender, er proportional med dens temperaturs fjerde potens. Så ved 300 K udsendes op til 450 watt fra en kvadratmeter overflade . Dette forklarer for eksempel den natlige afkøling af jordens overflade under den omgivende lufttemperatur. Strålingsenergien fra et sort legeme er beskrevet af Stefan-Boltzmann-loven

Overgange fra forskellige skalaer

Temperaturomregning mellem hovedskalaer

vægt	Symbol	fra Celsius (°C)	til Celsius
Fahrenheit	(°F)	[°F] = [°C] × 9⁄5 + 32	[°C] = ([°F] − 32) × 5⁄9
Kelvin	(K)	[K] = [°C] + 273,15	[°C] = [K] - 273,15
Rankin (Rankin)	(°R)	[°R] = ([°C] + 273,15) x 9⁄5	[°C] = ([°R] − 491,67) × 5⁄9
Delisle _	(°D eller °De)	[°De] = (100 − [°C]) × 3⁄2	[°C] = 100 - [°De] × 2⁄3
Newton _	(°N)	[°N] = [°C] × 33⁄100	[°C] = [°N] × 100⁄33
Reaumur _	(°Re, °Ré, °R)	[°Ré] = [°C] × 4⁄5	[°C] = [°Ré] × 5⁄4
Rømer _	(°Rø)	[°Rø] = [°C] × 21⁄40 + 7,5	[°C] = ([°Rø] − 7,5) × 40⁄21

Sammenligning af temperaturskalaer

Beskrivelse	Kelvin	Celsius	Fahrenheit	Rankin	Delisle	Newton	Réaumur	Römer
absolut nul	0	−273,15	−459,67	0	559.725	−90.14	−218,52	−135,90
Smeltepunkt for en Fahrenheit-blanding ( salt , is og ammoniumchlorid ) [52]	255,37	−17.78	0	459,67	176,67	−5,87	−14.22	−1,83
Vandets frysepunkt ( referencebetingelser )	273,15	0	32	491,67	150	0	0	7.5
Gennemsnitlig kropstemperatur¹	309,75	36,6	98,2	557,9	94,5	12.21	29,6	26.925
Vands kogepunkt ( normale forhold )	373,15	100	212	671,67	0	33	80	60
smeltende titanium	1941	1668	3034	3494	−2352	550	1334	883
Sol²	5800	5526	9980	10440	−8140	1823	4421	2909

¹ Den normale gennemsnitlige kropstemperatur for mennesker er +36,6°C ±0,7°C eller +98,2°F ±1,3°F. Den almindeligt citerede værdi på +98,6°F er en nøjagtig Fahrenheit-konvertering af den tyske værdi fra det 19. århundrede på +37°C. Denne værdi er dog ikke inden for området for normal gennemsnitlig kropstemperatur, da temperaturen i forskellige dele af kroppen er forskellig. [53]

² Nogle værdier i denne tabel er afrundede værdier. For eksempel er temperaturen på Solens overflade 5800 Kelvin meget tæt på. Men for resten af temperaturskalaerne er det nøjagtige resultat af at konvertere 5800 kelvin til denne skala allerede givet.

Karakterisering af faseovergange

For at beskrive punkterne for faseovergange af forskellige stoffer bruges følgende temperaturværdier:

Smeltetemperatur
Kogetemperatur
Udglødningstemperatur
Sintringstemperatur
Syntese temperatur
jordtemperatur
homolog temperatur
tredobbelt punkt
Debye-temperatur (karakteristisk temperatur)
Curie temperatur
Néel temperatur

Psykologi af perception

Som resultaterne af talrige eksperimenter viser, afhænger følelsen af kulde eller varme ikke kun af temperaturen og fugtigheden i omgivelserne, men også af humøret. Så hvis personen føler sig ensom, for eksempel er i et rum med mennesker, der ikke deler hans synspunkter eller værdier, eller simpelthen er langt fra andre mennesker, så bliver rummet koldere for ham, og omvendt [54] .

Interessante fakta

Den højeste temperatur skabt af mennesket, ~ 10⋅10 12 K (hvilket kan sammenlignes med universets temperatur i de første sekunder af dets liv) blev nået i 2010 under kollisionen af blyioner accelereret til hastigheder nær lys . Forsøget blev udført ved Large Hadron Collider [55] .
Den højeste teoretisk mulige temperatur er Planck-temperaturen . En højere temperatur kan ifølge moderne fysiske begreber ikke eksistere, da at give yderligere energi til et system, der er opvarmet til en sådan temperatur, ikke øger partiklernes hastighed, men kun genererer nye partikler ved kollisioner, mens antallet af partikler i systemet vokser , og systemets masse vokser også. . Vi kan antage, at dette er den "koge" temperatur af det fysiske vakuum. Det er omtrent lig med 1,41679(11)⋅10 32 K (ca. 142 nonillion K).
Solens overflade har temperaturer omkring 6000 K, og solkernen har temperaturer omkring 15.000.000 K.
Ved en meget lav temperatur, opnået i 1995 af Eric Cornell og Carl Wiman fra USA, blev et Bose-Einstein-kondensat opnået ved at afkøle rubidium -atomer [56] [57] . Temperaturen var 170 milliardtedele af en kelvin (1,7⋅10 −7 K) over det absolutte nulpunkt .
Den laveste temperatur opnået i eksperimentet er temperaturen på 50 picokelvin (5⋅10 −11 K), opnået af en gruppe fra Stanford University i 2015 [58] .
Den rekordlave temperatur på Jordens overflade -89,2 °C blev registreret på den sovjetiske videnskabelige station i det indre land Vostok, Antarktis (højde 3488 m over havets overflade) den 21. juli 1983 [59] [60] . I juni 2018 dukkede oplysninger op om en temperatur på -98 °C registreret i Antarktis [61] .
Den 9. december 2013, på en konference i American Geophysical Union , rapporterede en gruppe amerikanske forskere, at den 10. august 2010 faldt lufttemperaturen i et af punkterne på Antarktis til -135,8 ° F (−93,2 ° С) . Disse oplysninger blev afsløret som et resultat af analysen af NASA-satellitdata [62] . Ifølge Ted Scambos, der talte med beskeden, vil den opnåede værdi ikke blive registreret som en rekord, da den blev bestemt som et resultat af satellitmålinger, og ikke med et termometer [63] .
Den rekordhøje lufttemperatur nær jordens overflade +56,7 ˚C blev registreret den 10. juli 1913 på Greenland Ranch i Death Valley ( Californien , USA) [64] [65] .
Frø af højere planter forbliver levedygtige efter afkøling til -269 °C.

Se også

Noter

↑ Den 10. generalkonference om vægt og mål i 1954 vedtog vandets tredobbelte punkt som referencepunkt og tilskrev det den nøjagtige temperaturværdi på 273,16 K per definition.
↑ Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1998. - S. 741. - 944 s.
↑ SI-brochuren Arkiveret 26. april 2006 på Wayback Machine Beskrivelse af SI på webstedet International Bureau of Weights and Measures
↑ 1 2 GOST 8.417-2002. Statssystem til sikring af ensartethed af målinger. Enheder af mængder. . Hentet 3. december 2018. Arkiveret fra originalen 20. september 2018. (ubestemt)
↑ Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012 , s. 84.
↑ Temperaturfelt . TSB, 3. udgave, 1976, v. 25 . Hentet 27. marts 2015. Arkiveret fra originalen 2. april 2015. (Russisk)
↑ Tatyana Danina. Kropsmekanik . — Liter, 2017-09-05. — 163 s. — ISBN 9785457547490 . Arkiveret 26. april 2018 på Wayback Machine
↑ K. Truesdell, Thermodynamics for Beginners, 1970 , s. 117.
↑ Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012 , s. 48.
↑ Fysik. Big Encyclopedic Dictionary, 1998 , s. 751.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 11-12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Thermodynamics, 1972 , s. elleve.
↑ A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. elleve.
↑ Clausius R., The Mechanical Theory of Heat, 1934 .
↑ Carathéodory K., Om termodynamikkens grundlag, 1964 .
↑ Born, M., Criticisms of the Traditional Presentation of Thermodynamics, 1964 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 57.
↑ Gukhman A. A., Om termodynamikkens grundlag, 1986 .
↑ Leonova V.F., Termodynamik, 1968 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 29, 58, 127, 171.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. 20-21.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , s. 93.
↑ Guggenheim E.A., Thermodynamics, 1986 , s. femten.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1986 , s. 35.
↑ Falk G., Jung H., Axiomatik der Thermodynamik, 1959 , s. 156.
↑ Gyarmati, I., Non-equilibrium thermodynamics, 1974 , s. 26.
↑ 1 2 Jou D. ea, Extended Irreversible Thermodynamics, 2010 , s. 48.
↑ Belokon N.I., Grundlæggende principper for termodynamik, 1968 , s. ti.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 62.
↑ Absolut temperatur . TSB, 3. udgave, 1969, v. 1 . Dato for adgang: 27. marts 2015. Arkiveret fra originalen 21. februar 2015. (Russisk)
↑ I. Prigozhin, D. Kondepudi, Modern thermodynamics, 2002 , s. 23, 83, 86.
↑ Sorokin V.S., Makroskopisk irreversibilitet og entropi. Introduktion til termodynamik, 2004 , s. 60.
↑ Negativ temperatur . TSB, 3. udgave, 1975, v. 19 . Hentet 27. marts 2015. Arkiveret fra originalen 2. april 2015. (Russisk)
↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Statistisk fysik. Del 1, 2002 , s. 262.
↑ 1 2 3 4 Powles, D., Negative Absolute Temperatures, 1964 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 136-148.
↑ Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966 , s. 125.
↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Statistisk fysik. Del 1, 2002 , s. 261.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 137-138.
↑ 1 2 Kapitsa P.L. Egenskaber af flydende helium // Nature . - Videnskab , 1997. - Nr. 12 . Arkiveret fra originalen den 21. februar 2016. (Russisk)
↑ Shakhmaev N.M. m.fl. Fysik: En lærebog for 10. klasse af uddannelsesinstitutioner. - M . : Education , 1996. - S. 21. - 240 s. — ISBN 5090067937 .
↑ Platinum [[modstandstermometer]] - hovedenheden i ITSh-90. . Hentet 5. maj 2010. Arkiveret fra originalen 8. juni 2010. (ubestemt)
↑ Lasertermometri . Hentet 5. maj 2010. Arkiveret fra originalen 8. juni 2010. (ubestemt)
↑ Temperatur // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ Elektronvolt // Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1998. - T. 5. Stroboskopiske apparater - Lysstyrke. - S. 545. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
↑ http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Arkiveret den 8. december 2013 på Wayback Machine Fundamental Physical Constants - komplet liste
↑ Omregningsfaktorer for energiækvivalenter . Hentet 17. februar 2021. Arkiveret fra originalen 26. januar 2021. (ubestemt)
↑ ITS-90 referencepunkter . Hentet 5. maj 2010. Arkiveret fra originalen 17. september 2011. (ubestemt)
↑ Udvikling af en ny definition af kelvinen . Hentet 5. maj 2010. Arkiveret fra originalen 8. juni 2010. (ubestemt)
↑ D. A. Parshin, G. G. Zegrya. Kritisk punkt. Egenskaber af et stof i en kritisk tilstand. Triple point. Faseovergange af anden slags. Metoder til at opnå lave temperaturer. (utilgængeligt link) . Statistisk termodynamik. Foredrag 11 . St. Petersborg Akademiske Universitet. Hentet 2. juni 2011. Arkiveret fra originalen 3. december 2012. (Russisk)
↑ Belle Dume. Bose-Einstein kondensater slår temperaturrekord ( 12. september 2003). Hentet 24. juli 2013. Arkiveret fra originalen 25. juli 2013.
↑ Fahrenheit-skala // Great Russian Encyclopedia : [i 35 bind] / kap. udg. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ Om forskellige målinger af kropstemperatur Arkiveret 26. september 2010 på Wayback Machine
↑ Talma Lobel, 2014 , s. 24.
↑ BBC News - Large Hadron Collider (LHC) genererer et 'mini-Big Bang' . Hentet 15. november 2010. Arkiveret fra originalen 15. november 2010. (ubestemt)
↑ Alt om alt. Temperaturrekorder . Dato for adgang: 16. december 2009. Arkiveret fra originalen 25. september 2013. (ubestemt)
↑ Videnskabens mirakler (utilgængeligt link) . Hentet 16. december 2009. Arkiveret fra originalen 1. december 2012. (ubestemt)
↑ Hvor er det koldeste eksperiment på Jorden? (engelsk) . Hentet 23. februar 2020. Arkiveret fra originalen 23. februar 2020.
↑ Den laveste temperatur på Jordens overflade (utilgængeligt link) . National Geographic Rusland. Hentet 9. december 2013. Arkiveret fra originalen 13. december 2013. (ubestemt)
↑ Verden: Laveste temperatur (engelsk) (link utilgængeligt) . Arizona State University. Hentet 9. december 2013. Arkiveret fra originalen 16. juni 2010.
↑ Forskere har registreret den laveste temperatur på planeten i Antarktis . Hentet 27. juni 2018. Arkiveret fra originalen 27. juni 2018. (ubestemt)
↑ NASA-USGS Landsat 8 satellit udpeger de koldeste steder på jorden . NASA . Hentet 10. december 2013. Arkiveret fra originalen 12. december 2013.
↑ Antarktis sætter lavtemperaturrekord på -135,8 grader . foxnews . Hentet 10. december 2013. Arkiveret fra originalen 11. december 2013.
↑ Gammel temperaturrekord udfordret (utilgængeligt link) . Kompulent. Hentet 30. november 2013. Arkiveret fra originalen 3. december 2013. (ubestemt)
↑ Pressemeddelelse nr. 956 (engelsk) (link utilgængeligt) . Verdens Meteorologiske Organisation. Hentet 30. november 2013. Arkiveret fra originalen 6. april 2016.

Litteratur

Callen H. B. Termodynamik og en introduktion til termostatistik . — 2. udg. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1986. - XVI + 493 s. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Falk G., Jung H. Axiomatik der Thermodynamik (tysk) // Flügge S. (red.). Encyclopedia of Physics / Flügge S. (Hrsg.). Handbuch der Physic. - Springer-Verlag, 1959. - Vol. III/2. Principper for termodynamik og statistik / Bånd III/2. Prinzipien der Thermodynamik und Statistik, S. 119–175.
Guggenheim E. A. Termodynamik: En avanceret behandling for kemikere og fysikere. — 8. udg. - Amsterdam: Nord-Holland, 1986. - XXIV + 390 s. — ISBN 0444869514 , 9780444869517.
Jou D., Casas-Vázquez J., Lebon G. Udvidet irreversibel termodynamik . — 4. udg. — NY—Dordrecht—Heidelberg—London: Springer, 2010. — XVIII + 483 s. — ISBN 978-90-481-3073-3 . - doi : 10.1007/978-90-481-3074-0 .
Tisza Laszlo. Generaliseret termodynamik. - Cambridge (Massachusetts) - London (England): The MIT Press, 1966. - XI + 384 s.
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5. udg. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Lærebøger for universiteter. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Belokon NI Grundlæggende principper for termodynamik. - M . : Nedra, 1968. - 112 s.
Born M. Kritiske bemærkninger om den traditionelle fremstilling af termodynamik // Udvikling af moderne fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (Russisk)
Vukalovich M. P., Novikov I. I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
Gibbs J.W. Termodynamik. Statistisk mekanik / Udg. udg. D. N. Zubarev. - M. : Nauka, 1982. - 584 s. - (videnskabens klassikere).
Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. - Alma-Ata: Publishing House of the Academy of Sciences of the Kasakh SSR, 1947. - 106 s.
Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. — M .: Energoatomizdat, 1986. — 384 s.
Gyarmati I. Termodynamik uden ligevægt. Felteori og variationsprincipper. — M .: Mir, 1974. — 304 s.
Zhilin P. A. Rationel kontinuummekanik. - 2. udg. - Sankt Petersborg. : Polyteknisk Forlag. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
Sommerfeld A. Termodynamik og statistisk fysik / Pr. med ham .. - M . : Izd-vo inostr. litteratur, 1955. - 480 s.
Carathéodory K. Om termodynamikkens grundlæggende principper // Udvikling af moderne fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 3-22 . (Russisk)
Clausius R. Mekanisk varmeteori // Termodynamikkens anden lov. - M.-L.: Gostekhizdat, 1934. - S. 70-158 . (Russisk)
Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 s.
Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistisk fysik. Del 1. - 5. udg. — M. : Fizmatlit, 2002. — 616 s. - (Teoretisk fysik i 10 bind. Bind 5). — ISBN 5-9221-0054-8 .
Leonova VF Termodynamik. - M . : Højere skole, 1968. - 159 s.
Poulz D. Negative absolutte temperaturer og temperaturer i roterende koordinatsystemer Uspekhi fizicheskikh nauk . - Russian Academy of Sciences , 1964. - Vol. 84, nr. 4 . - S. 693-713 . (Russisk)
Prigogine I., Kondepudi D. Moderne termodynamik. Fra varmemotorer til dissipative strukturer / Pr. fra engelsk. - M . : Mir, 2002. - 462 s.
Rudoy Yu. G. Matematisk struktur af ligevægtstermodynamik og statistisk mekanik. - M. - Izhevsk: Institut for Computerforskning, 2013. - 368 s. - ISBN 978-5-4344-0159-3 .
Sivukhin DV Termodynamik og molekylær fysik. - Moskva: "Nauka", 1990.
Sorokin VS Makroskopisk irreversibilitet og entropi. Introduktion til termodynamik. - M. : FIZMATLIT, 2004. - 174 s. — ISBN 5-9221-0507-8 .
Spassky B. I. Fysikkens historie del I. - Moskva: "Higher School", 1977.
Talma Lobel. En varm kop på en kold dag: Hvordan fysiske fornemmelser påvirker vores beslutninger = Sensation The New Science of Physical Intelligence. — M .: Alpina Publisher , 2014. — 259 s. - ISBN 978-5-9614-4698-2 .
Truesdell K. Termodynamik for begyndere // Mekanik. Periodisk samling af oversættelser af udenlandske artikler. - M .: Mir, 1970. - Nr. 3 (121), s. 116-128 . (Russisk)
Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov . — M .: Great Russian Encyclopedia , 1998. — 944 s. — ISBN 5-85270-306-0 .

Links

Aktuelt kort over globale overfladetemperaturer
Miller, J. Afkøling af molekyler på den optoelektriske måde // Physics Today : magazine . - 2013. - Bd. 66 , nr. 1 . - S. 12-14 . - doi : 10.1063/pt.3.1840 . — . Arkiveret fra originalen den 15. maj 2016.

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNE : XX527040 BNF : 119763028 GND : 4059427-0 J9U : 987007529672705171 LCCN : sh85133712 NDL : 00568820 NKC : ph249455

Temperaturskalaer _
Hooke Dalton Delilah Kelvin Leiden Newton Plankovskaya Rankin Réaumur Römer Wedgwood Fahrenheit Celsius
Konverteringsformler