Termodynamikkens aksiomatik

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 21. februar 2015; checks kræver 39 redigeringer .

Termodynamikkens aksiomatik har til opgave at identificere strukturen af ​​termodynamiske begreber og love [1] med henblik på logisk konsistent introduktion i videnskabelig cirkulation af makroskopiske fysiske størrelser , der ikke er defineret i andre grene af fysikken - intern energi , entropi og temperatur : "to nye fysiske størrelser indføres i termodynamiske størrelser - entropi og absolut temperatur ; dette trin er underlagt begrundelse” [2] . Der er en anden idé om aksiomatikkens rolle i termodynamikken (H. Falk): "Med etableringen af ​​enhver teori bliver den selv genstand for forskning, først og fremmest, når den udvider sig i en sådan grad på grund af tilføjelser, at det bliver sværere og sværere at trænge ind i dens logiske sammenhænge. Så begynder aksiomatikkens opgaver...” [3] .

I termodynamikken, som i enhver naturvidenskabelig disciplin, er de grundlæggende love og principper formuleret som en generalisering af hele komplekset af eksperimentelle fakta. Termodynamik som videnskab blev født i begyndelsen af ​​det 19. århundrede som svar på behovet for at skabe videnskabeligt grundlag for driften af ​​varmemotorer , da verdensbilledet omfattede begreber, der efterfølgende blev kasseret, for eksempel teorien om kalorieindhold . Sammen med udviklingen af ​​videnskaben udvidedes rækken af ​​tilgængelige eksperimentelle fakta, og kendskabet til det grundlæggende i stofstrukturen blev uddybet, og derfor udviklede forståelsen af ​​termodynamikkens grundlæggende principper også. I løbet af denne udvikling blev der foreslået forskellige sæt af postulater, som forfatterne byggede deres systemer til udlægning af termodynamikkens grundlag på. På nuværende tidspunkt er der forskellige tilgange til konstruktionen af ​​termodynamikkens aksiomatik, hvor både antallet og formuleringen af ​​selve postulaterne kan afvige væsentligt.

K. Truesdell om den traditionelle tilgang til konstruktionen af ​​termodynamik

Aksiomatisering af fysisk teori

I modsætning til matematik kan en fysisk teori ikke umiddelbart konstrueres som en aksiomatisk teori. Hvis objekter og aksiomersystemet for dem i matematik bruges direkte som teoriens byggemateriale, så går de i fysik ud fra de akkumulerede eksperimentelle fakta og mønstre relateret til disse fakta. Forskellige dele af det undersøgte område af fænomener beskrives først ud fra forskellige teoretiske tilgange, som ofte ikke stemmer overens med hinanden. På dette stadium kan den fysiske teori endnu ikke repræsenteres i en aksiomatisk form. Først efter at have identificeret de vigtigste regelmæssigheder, der styrer et givet område af fænomener og adskilt nøjagtige regelmæssigheder fra omtrentlige, bliver det muligt og hensigtsmæssigt at udtrykke de etablerede regelmæssigheder i form af et system af aksiomer og præsentere hovedresultaterne af teori som strenge konsekvenser af det konstruerede aksiomatiske system: "hvis vi i matematik aksiomatiserer for at forstå, så skal vi i fysik først forstå for at aksiomatisere" ( Eugene Wigner ) [4] .

Grundlæggende begreber inden for termodynamik

Nogle af de begreber og størrelser, der bruges af klassisk termodynamik, er lånt fra andre dele af makroskopisk fysik [5] [6] (for eksempel er masse , tryk , arbejde fra mekanik ), og den anden del er introduceret i selve termodynamikken. Termodynamikkens grundlæggende begreber omfatter dem, der ikke er defineret i andre grene af fysikken, og som termodynamikken selv kun kan give beskrivende definitioner til, fordi mere generelle begreber simpelthen ikke eksisterer:

• termodynamisk system ;
• termodynamisk ligevægt ;
• intern energi (fundamental variabel).

Udsagn vedrørende de to første af disse begreber kaldes nogle gange i den hjemlige litteratur for termodynamikkens udgangspunkt [7] , og udsagn relateret til indre energi er genstand for termodynamikkens første lov [8] [9] .

Termodynamik introducerer nye makroskopiske variable i videnskabelig cirkulation [10] : intern energi, temperatur, entropi og kemisk potentiale , såvel som kombinationer af disse størrelser. For at gøre dette, på basis af grundlæggende begreber og variable, dannes grundlæggende begreber og variabler , hvoraf de vigtigste er varme , temperatur og entropi ; på basis af fundamentale og grundlæggende variable bygges sekundære variable, såsom varmekapacitet , kemisk potentiale, termodynamiske potentialer , Massier-Planck funktioner . Termodynamikkens love er formuleret som systemer af aksiomer, der forbinder termodynamikkens grundlæggende begreber. Disse aksiomsystemer falder i to grupper:

•  systemer, der anser begrebet "varme" for at være grundlæggende, og begrebet "entropi" for at være sekundært;
•  systemer, der betragter begrebet "entropi" som grundlæggende, og begrebet "varme" - sekundært (og valgfrit).

Historisk set var systemer baseret på varmebegrebet de første, der blev brugt. Imidlertid kan dette koncept, hvis rødder ligger i teorien om kalorieindhold, udelukkes fra antallet af grundlæggende og overføres til sekundære.

Tvetydigheden i begreberne "varme" og "arbejde"

Termodynamik, der låner begreberne energi og arbejde fra andre grene af fysikken, introducerer gennem sit første princip nye fysiske størrelser i betragtning - intern energi som en termodynamisk størrelse , der karakteriserer systemet, og varme (mængden af ​​varme) som en termodynamisk størrelse, der karakteriserer proces med overgang af systemet fra en tilstand til en anden [11] :

På trods af det faktum, at termodynamikken betragter en af ​​disse nye størrelser som et udefineret grundbegreb (som man - eller  - afhænger af termodynamikkens konstruktionssystem), for ligevægtsprocesser i hvilende lukkede systemer , opstår der ingen relaterede usikkerheder. Der er dog situationer, hvor definitionen af ​​arbejde skal udføres inden for selve termodynamikken. I dette tilfælde opstår der en tvetydighed i begreberne varme og arbejde, forbundet med vilkårligheden i at nedbryde ændringen i indre energi til varme og arbejde: "det er vanskeligt entydigt at reducere al påvirkning fra miljøet til begreberne " arbejde" og "varme"" [12] .

• SRT-relativistisk termodynamik. Tvetydigheden i opdelingen af ​​den energi, der overføres til kroppen i arbejde og varme i en bevægende referenceramme [13] førte til en situation, som H. Möller kaldte "et mærkeligt tilfælde i fysikkens historie" [14]  - en revision af SRT-relativistisk termodynamiks veletablerede matematiske apparat - og tjente som grundlag for den strid, der blussede op i anden halvdel af det 20. århundrede om, hvilken af ​​de to logisk upåklagelige versioner af SRT-relativistisk termodynamik med forskellige transformationsformler for temperatur - Planck (1907) eller Ott (1963) - er mere korrekt [13] . Diskussionen af ​​teoretikere fortsatte i flere år, indtil de Broglie viste, at uoverensstemmelsen mellem Plancks og Otts konklusioner skyldes vilkårligheden i definitionen af ​​varme [15] .
• Termodynamik af åbne systemer. For åbne systemer bruges to metoder til at relatere ændringen i indre energi i en termodynamisk proces til overførsel af stof. Ifølge den første af dem er varme og arbejde de eneste to mulige former for energioverførsel [16] [17] [18] , og ændringen i systemets energi i forbindelse med overførsel af stof er en integreret del af overordnet arbejde, kaldet kemisk arbejde [19] [20] [ 21] [16] [17] eller arbejde med omfordeling af massen af ​​stoffer i systemet [22] . Brugen af ​​ideen om kemisk arbejde, mens man holder det matematiske apparat af klassisk termodynamik uændret, indebærer afvisningen af ​​den traditionelle idé om, at ændringen i indre energi i processen med kemisk omdannelse af et stof er absorption / frigivelse af varme [23] , og begrebet termisk effekt af en kemisk reaktion får en ny betydning [24] . Endelig frembringer brugen af ​​kemisk arbejde i termodynamikkens begrebsapparat ikke-ækvivalente ideer om adiabatisk isolation som et forbud mod udveksling af stof (dvs. ethvert adiabatisk isoleret system er et lukket system) [25] [26] [27 ] [28] , og adiabatisk isolation som kun tillader energiudveksling i form af [29] [30] . Den anden måde at relatere ændringen i indre energi i en termodynamisk proces til overførsel af stof er at modificere termodynamikkens første lov og tilføre varme og arbejde en tredje form for energioverførsel - masseoverførselsenergi [31] [32] . Adskillelse af masseoverførselsenergien i et selvstændigt led kan ikke udføres på grundlag af kun termodynamikkens første lov, men hvis vi bruger en yderligere antagelse og sætter varmen fra en uendelig lille proces q lig med

hvor T  er den absolutte termodynamiske temperatur og S  er entropien, så bliver et sådant valg muligt [33] .

• Termodynamik af ikke-ligevægtssystemer. For ikke-ligevægtsprocesser skal ændringen i indre energi opdeles i fire dele: varme, arbejde, masseoverførselsenergi og dissipationsarbejde [34] forbundet med sådanne effekter som viskositet og andre dissipative processer. I dette tilfælde siges det f.eks. nogle gange ikke om arbejde, men om "den indre friktionsvarme" [35] . M. Tribus, der har overvejet et eksempel på gaskompression i en cylinder med et porøst stempel, konkluderer, at "ved grænsen, hvor diffusion forekommer, har "varme" og "arbejde" en tvetydig betydning" [36] .

I praksis fører den usikkerhed, der er forbundet med brugen af ​​begreberne "varme" og "arbejde", ikke til nogle påfaldende paradoksale eller uønskede konsekvenser, fordi de, når vi taler om varmen eller arbejdet i en proces, altid betyder en ændring af denne. proces af et af de termodynamiske potentialer (ved et konstant volumen er den termiske effekt af en kemisk reaktion således lig med en ændring i systemets indre energi og ved et konstant tryk til en ændring i entalpien [37] ) . Fra et teoretisk synspunkt er alle konklusionerne baseret på brugen af ​​begrebet "varme" som et grundlæggende kun gyldige for ligevægts ikke-relativistiske lukkede systemer. Dette betyder især, at for åbne, ikke-ligevægts- og relativistiske systemer kræver indførelsen af ​​entropi som en makroskopisk parameter, der karakteriserer systemets termiske egenskaber, brugen af ​​aksiomer, der supplerer den sædvanlige liste over termodynamiske postulater . Så P. T. Landsberg supplerede ovennævnte liste med termodynamikkens fjerde lov , ifølge hvilken, for at beskrive tilstanden af ​​homogene åbne ligevægts- og ikke-ligevægtssystemer, bruges det samme sæt variabler som for homogene lukkede ligevægtssystemer, suppleret med variabler, der karakteriserer systemets kemiske sammensætning [38] [39] .

En radikal løsning på det undersøgte problem er at erstatte begrebet "varme" med begrebet "entropi" som et grundlæggende begreb. Nedenfor er eksempler på aksiomatiske systemer, der bruger denne tilgang, hvis kerne er postulatet om eksistensen af ​​entropi [40] .

Gibbs' bidrag til termodynamikkens aksiomatik

Grundlaget for moderne kemisk termodynamik er Gibbs - teorien med objekter, der er nye inden for termodynamikken i det 19. århundrede - multikomponent heterogene systemer med variable masser og sammensætninger , kemiske og fasetransformationer . Hvis der i Clausius termodynamik opbygges en teori ved at betragte idealiserede processer, ved hjælp af hvilke nye variable introduceres - intern energi, entropi og termodynamisk temperatur - der karakteriserer den indre tilstand af et termodynamisk system, så er der i Gibbs teori fokus på den termodynamiske det egentlige system og dets variabler [41] : indre energi og entropi, hvis eksistens og egenskaber postuleres, er valgt som teoriens vigtigste ubestemte variable.

Anvendelsesområdet for Clausius termodynamik (såvel som alle andre teoretiske systemer til at konstruere denne videnskabelige disciplin, baseret på brugen af ​​mængden af ​​varme som en af ​​teoriens hovedvariable) er begrænset til lukkede systemer. Faktisk er varme per definition energi, der overføres uden at udføre arbejde og uden at ændre masserne af de stoffer , der udgør systemet [42] , det vil sige masserne ( mængderne ) af stoffer (f.eks. i udtryk for specifik varme og andre specifikke mængder) i Clausius termodynamik er ikke termodynamiske variable [43] , og numeriske parametre . Derfor kan metoder, der stammer fra Clausius, ikke vise, at entropi afhænger af masserne af de stoffer , der udgør systemet [44] . Det følger heraf, at udvidelsen af ​​termodynamik udført af Gibbs til åbne systemer med variabel sammensætning kræver en udvidelse af teorien med inddragelse af nye empiriske begrundelser, det vil sige yderligere postulater. Denne udvidelse og konsekvenserne deraf udgør hovedindholdet i Gibbs' termodynamik [44] .

Gibbs går i sin afhandling "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875-1878) ud fra begrebet energien i et termodynamisk system og princippet om stigende entropi, og hans præsentationsmetode er en logisk struktur, der i første omgang betragter massen af ​​et indgående stof som en termodynamisk variabel ( Gibbs postulat ), og baseret på følgende udsagn:

• den indre energi i et åbent homogent termodynamisk system, hvor kun arbejdet med kompression/udvidelse er muligt, er en funktion af entropi , volumen og masse af de stoffer, der udgør systemet [45] . Nu kaldes dette udsagn energiudtrykket for den grundlæggende Gibbs ligning [46] [47] :

(Energi af et åbent homogent system ifølge Gibbs; den grundlæggende Gibbs-ligning i energitermer)

hvor er forkortelsen for enum ;

• den indre energi i et termodynamisk system og dets uafhængige variabler anført ovenfor er additive størrelser [48] ;

• i en tilstand af ligevægt, med den indre energi, volumen og masser af de indgående stoffer uændret, er systemets entropi maksimal [49] . Dette udsagn kaldes Gibbs ligevægtsprincip [50] [51] og betragtes som en af ​​komponenterne i termodynamikkens anden lov [52] .

Disse bestemmelser danner grundlaget for Gibbs termodynamik, som er en uafhængig (det vil sige startende fra Clausius termodynamik, men ikke bundet til den) logisk struktur. Det faktum, at Gibbs ikke selv kaldte hovedudsagn i sin teori for postulater eller aksiomer, ændrer ikke på sagens væsen. Præsentationsstilen i Gibbs' afhandling "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" er aksiomatisk: Først gives en formulering, efterfulgt af en diskussion ledsaget af eksempler. Gibbs, der ikke brød sig for meget om den formelle stringens ved at redegøre for grundlaget for sit system, stræbte efter at gå så hurtigt som muligt til overvejelse af specifikke problemer. Derfor er Gibbsteorien ikke et komplet aksiomatisk system. Efterfølgende blev Gibbs-tilgangen udviklet, især i værker af L. Tisza [28] . Faktisk er den kemiske termodynamiks aksiomatik vejen fra de grundlæggende aksiomer til Gibbs-formalismen (og videre - ifølge Gibbs).

Desværre præsenteres Gibbs termodynamik - en autonom logisk struktur - nogle gange i undervisningslitteraturen som en del af Clausius/Carathéodory-teorien, og eleverne spørger f.eks., hvorfor det er nødvendigt at bevise betingelsen om lighed mellem temperaturer i ligevægtsfaser, hvis dette allerede er følger af termodynamikkens nullov [53] .

N. N. Schillers bidrag til termodynamikkens aksiomatik

N. N. Schiller var den første til systematisk at udvikle den logiske side af termodynamikkens grundlæggende begreber og love. Han viste, at sammen med de klassiske formuleringer af termodynamikkens anden lov i Clausius og Thomsons ånd , er andre ækvivalente formuleringer mulige. Schiller betragtede et af de vigtigste og mest generelle udsagn om eksistensen af ​​en integrerende divisor for en elementær mængde varme [54] .

Axiomatics of Carathéodory

I 1909 forsøgte en elev af den berømte matematiker David Hilbert, Constantine Carathéodory , at give den første aksiomatiske konstruktion af termodynamikken [55] [56] [57] . I sin artikel "On the Fundamentals of Thermodynamics" stillede han den ekstremt abstrakte opgave at studere kroppens termiske tilstand. Hovedindholdet af den anden lov ifølge Carathéodory var, at ved en fast energi af systemet i et vilkårligt tæt naboskab til dets begyndelsestilstand, er der altid tilstande, som er uopnåelige adiabatisk - uden termisk interaktion med omgivelserne. Matematisk betyder dette (som i den oprindelige fortolkning af Clausius) eksistensen af ​​en integrerende faktor for den pfaffske form, som giver systemets tilstandsligning. Fordelen ved Carathéodorys tilgang (sammenlignet med Clausius) er afvisningen af ​​de restriktioner, der pålægges af postulatet om eksistensen af ​​en ideel gas. Kompleksiteten og matematiseringen af ​​artiklen blev imidlertid en alvorlig hindring for indtrængen af ​​Carathéodorys ideer i fysikken.

Bidrag fra TA Afanas'eva-Ehrenfest til termodynamikkens aksiomatik [58] [59]

T. A. Afanas'eva-Ehrenfest supplerede termodynamikkens postulater med aksiomet om eksistensen af ​​termodynamisk ligevægt og opdelte termodynamikkens anden lov i to logisk uafhængige dele, hvoraf den første underbygger eksistensen af ​​entropi, og den anden er en udsagn om den konstante stigning i entropi i reelle adiabatiske processer.

A. Sommerfelds system af aksiomer

1) Der er en tilstandsfunktion - temperatur. Temperaturens lighed på alle punkter er betingelsen for termisk ligevægt af to systemer eller to dele af det samme system [60] .

2) Hvert termodynamisk system har en karakteristisk tilstandsfunktion - energi. Denne tilstandsfunktion øges med mængden af ​​varme, der rapporteres til systemet dQ og falder med mængden af ​​eksternt arbejde udført af systemet dW. For et lukket system er loven om energibevarelse gyldig [9] .

3) Ethvert termodynamisk system har en tilstandsfunktion kaldet entropi. Entropi beregnes som følger. Systemet overføres fra en vilkårligt valgt starttilstand til den tilsvarende sluttilstand gennem en sekvens af ligevægtstilstande; alle dele af varme dQ, der leveres til systemet, beregnes, hver divideres med den absolutte temperatur T, der svarer til den, og alle værdier opnået på denne måde summeres (den første del af termodynamikkens anden lov) . I virkelige (ikke ideelle) processer øges entropien i et lukket system (den anden del af termodynamikkens anden lov) [61] .

4) Ved absolut nultemperatur antager entropien værdien S 0 , uafhængigt af tryk, aggregeringstilstand og andre egenskaber ved stoffet [62] .

A. A. Gukhmans system af aksiomer

Systemet til konstruktion af termodynamik foreslået af A. A. Gukhman [63] [64] [65] [66] [67] er baseret på følgende bestemmelser:

• Hvis vi udpeger et eller andet materielt system og beskytter det mod interaktion med andre kroppe, vil processer efter en vis begrænset tidsperiode stoppe i systemet. En tilstand af makroskopisk ligevægt vil komme. Denne tilstand kan kun forstyrres af ydre påvirkninger [68] .
• Ændringen i systemets indre energi er lig med summen af ​​mængderne af påvirkning af systemet [69] .
• Der er termisk potentiale - absolut temperatur T , og termisk koordinat - entropi S , sådan at dQ = TdS [70] .
• Ethvert ligevægtssystem ved T  —> 0 kommer til en særlig begrænsningstilstand, hvor dets entropi under alle omstændigheder uden undtagelser får den eneste mulige værdi, som uden skade på de teoretiske konstruktioners stringens kan sættes lig med nul [71] .

Axiomatics of N. I. Belokon

N. I. Belokon identificerer ikke termodynamikkens postulater , som er en generalisering af den århundredgamle erfaring med at forstå naturen, med dens begyndelse - matematiske udtryk for postulater. Den første lovs postulat er loven om energibevarelse . Den første lov er formuleret som følger: ændringen i den indre energi i et legeme eller system af kroppe er lig med den algebraiske sum af de modtagne (overførte) mængder varme og arbejde, eller, hvad der er det samme, den varme, der modtages af systemet udefra omdannes successivt til en ændring i systemets indre energi og til udførelsen (afkastet) af eksternt arbejde [72]

Denne ligning, som er den eksterne energibalance i et termodynamisk system, er kun gyldig for reversible processer . Belokon supplerer med ligningen af ​​den første lov om balancen af ​​arbejdsvæsken , som tager højde for den interne varmeoverførsel af systemet som følge af den irreversible omdannelse af arbejde til varme under friktion , elektrisk opvarmning, diffusion osv. Den samlede mængde af varme modtaget af kroppen er defineret som summen af ​​to mængder: varme , opsummeret udefra, og varmen fra intern varmeoverførsel :

Den resulterende generaliserede ligning af den første lov er også gyldig for irreversible processer.

Termodynamikkens anden lov er traditionelt formuleret som et forenet princip om eksistensen og stigningen af ​​entropi og er baseret på postulaterne om irreversibilitet (Clausius, Thomson, Planck , etc.) [73] . Fejltagelsen med at underbygge princippet om eksistensen af ​​entropi på grundlag af postulatet om irreversibilitet og behovet for dets uafhængige begrundelse blev påpeget af N. N. Schiller, K. Karateodory, T. A. Afanas'eva-Ehrenfest, A. Sommerfeld, A. Gukhman, N. I. Belokon m.fl.. Behovet for at opdele termodynamikkens anden lov i to uafhængige principper er baseret på det faktum, at princippet om eksistensen af ​​entropi er grundlaget for udledningen af ​​en række af termodynamikkens vigtigste differentialrelationer og dens videnskabelige betydning kan ikke overvurderes, og princippet om at øge entropi af isolerede systemer er et statistisk princip, meget mindre generelt, der karakteriserer den mest sandsynlige retning af processerne til at ændre tilstanden af ​​isolerede systemer observeret i vores verden. For første gang blev en uafhængig underbygning af princippet om eksistensen af ​​entropi for alle termodynamiske systemer givet af N. I. Belokon på grundlag af postulatet for termostatikkens anden lov (Belokons postulat): temperatur er den eneste tilstandsfunktion, der bestemmer retningen af ​​spontan varmeoverførsel, dvs. mellem legemer og elementer af legemer, der ikke er placeret i termisk ligevægt, er samtidig spontan (ifølge balancen) overførsel af varme i modsatte retninger umulig - fra legemer, der er mere opvarmede til legemer, der er mindre opvarmede og omvendt [74] .

Belokons postulat er et særtilfælde af det mest grundlæggende videnskabelige princip - princippet om naturfænomeners årsagssammenhæng . Det er symmetrisk med hensyn til retningen af ​​spontan varmeoverførsel, men udelukker fuldstændigt samtidig ikke-ligevægtsvarmeoverførsel i modsatte retninger, hvilket er en krænkelse af kausalitetsprincippet . Konsekvensen af ​​Belokons postulat er udsagnet: det er umuligt på samme tid (inden for det samme rumlige og tidsmæssige system af positive eller negative absolutte temperaturer) at fuldføre omdannelser af varme til arbejde og arbejde til varme . Termodynamik baseret på Belokons aksiomatik er således gyldig både for verdener med positive og for verdener med negative absolutte temperaturer .

Aksiomsystemet for G. Falk og G. Jung

Aksiomatikken af ​​G. Falk og G. Jung er baseret på følgende udsagn [75] :

• Hvert fysisk system har en energiisoleringsinteraktion, hvis struktur tillader konstruktionen af ​​den metriske variabel v(z) - systemets energi.

• Hvert fysisk system har en interaktion - adiabatisk isolation, hvis egenskaber svarer til følgende bestemmelser:

det tillader konstruktionen af ​​den metriske entropi S(z); det giver den empiriske entropi σ(z), som aldrig falder under overgange under adiabatisk isolation; det indikerer, at S er en monoton funktion af σ.

• Når systemets energi når sin laveste værdi, så får systemets entropi sin laveste værdi.

Rationel termodynamik

Rationel termodynamik betragter termiske fænomener i kontinuumer baseret på den ikke-traditionelle tilgang af K. Truesdell , P. A. Zhilin og deres tilhængere [76] [77] [78] [79] [80] . Målet er at skabe en streng matematisk aksiomatik af de indledende bestemmelser i kontinuum termomekanik, så den dækker den bredest mulige klasse af modeller , og intuitive ideer om fysiske fænomener udtrykkes i matematisk form. Grundlaget for teorien er bygget på basis af sådanne matematiske strukturer og begreber som vektor , metriske og topologiske rum , kontinuerte og differentierbare afbildninger , manifolds , tensorer , grupper og deres repræsentationer osv. For simple objekter er en så kompliceret tilgang ikke påkrævet, men for mere komplekse fænomener i kontinuerlige medier, såsom viskoelasticitet , krybning , hukommelseseffekter ( hysterese ), afslapning osv., støder konstruktionen af ​​fænomenologiske modeller ofte på vanskeligheder, hvoraf en væsentlig del relaterer sig til dannelsen af ​​en tilstrækkelig matematisk apparat. Derfor er en nøjagtig beskrivelse af den matematiske struktur af et objekt baseret på aksiomatik og dets logiske konsekvenser ikke kun af metodisk interesse, men også af praktisk betydning.

Rationel termodynamik opdeler ikke termodynamik i ligevægt og ikke -ligevægt ; begge disse discipliner behandles som en enkelt del af kontinuumfysikken . Tid er oprindeligt eksplicit inkluderet i ligningerne for rationel termodynamik. De første ubestemte variabler i teorien er rumlige koordinater, tid, masse, temperatur, energi og hastigheden for varmeforsyning/fjernelse. Disse størrelser beskrives kun af sådanne egenskaber, der kan udtrykkes i matematikkens sprog. I rationel termodynamik er eksistensen af ​​temperatur ikke underbygget på grundlag af ideer om termisk ligevægt ; desuden betragtes sådanne beviser som "metafysikkens stærke cirkler" [81] . I modsætning til de termodynamiske konstruktionssystemer, hvor temperaturen udtrykkes i form af intern energi og entropi [82] [83] , i rationel termodynamik tværtimod, udtrykkes entropi i form af intern energi og temperatur. Termodynamikkens anden lov betragtes ikke som en begrænsning af mulige processer, men som en begrænsning af den tilladte form for ligninger, der beskriver virkelige systemer og processer [84] .

Den terminologi, der bruges i værker om rationel termodynamik, adskiller sig ofte fra den almindeligt accepterede (for eksempel kan entropi kaldes "kalorie"), hvilket gør det svært at forstå.

Moderne tilgange til aksiomatik

Spørgsmålet er, hvorfor i studiet af termodynamik "postuleres eksistensen af ​​entropi ikke direkte som et selvstændigt princip? Hvad får os til at udlede dette princip som en konsekvens af en anden påstand? Svaret er ret klart. Sagens essens ligger i det faktum, at en sådan løsning på problemet i det almindeligt accepterede system for udlægning af termodynamikkens grundlag på ingen måde er forberedt og ville blive opfattet som kunstig, uberettiget og i det væsentlige uforståelig” [2] .

Aksiomerne (begyndelser, postulater), som termodynamikken er baseret på, er ikke tre, ikke fire (hvis vi tæller nul-begyndelsen ) og ikke engang fem (hvis vi tæller " minus først"-begyndelsen ), så de foretrækker allerede ikke at tælle dem. Endelig er der udover aksiomer, aftaler og teoremer i termodynamik også "principper", for eksempel Putilov-princippet om termodynamisk tilladelighed i ligevægtstermodynamik eller Curie-princippet i ikke-ligevægtsterodynamik, altså udsagn, der ikke er aftaler eller sætninger, men hævder ikke at være naturens loves rolle. De må ikke forveksles med termodynamikkens aksiomer eller teoremer, som traditionelt bruger ordet "princip" i deres navne (Nernst -princippet, Le Chatelier-Brown-princippet ).

Den aktuelle tilstand af spørgsmålet om termodynamisk aksiomatik behandles i artiklen [85] .

Se også

• Termodynamikkens anden lov

Noter

1. ↑ Gelfer Ya. M., Termodynamiks historie og metodik og statistisk fysik, 1981 , s. 204.
2. ↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , s. 353.
3. ↑ Udvikling af moderne fysik, 1964 , s. 257.
4. ↑ Physical encyclopedia, bind 1, 1988 , s. 35.
5. ↑ Termodynamik af irreversible processer, 1962 , s. elleve.
6. ↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. 35.
7. ↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 17-19.
8. ↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 36.
9. ↑ 1 2 A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. 25.
10. ↑ Termodynamik af irreversible processer, 1962 , s. 12.
11. ↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 37.
12. ↑ R. Haase, Thermodynamics of irreversible processes, 1967 , s. 22.
13. ↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 149.
14. ↑ Einstein-samlingen, 1969–1970, 1970 , s. 11-39.
15. ↑ Einstein-samlingen, 1969–1970, 1970 , s. 7-10.
16. ↑ 1 2 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 29.
17. ↑ 1 2 Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , s. 40.
18. ↑ Sage B. H., Thermodynamics of multicomponent systems, 1969 , s. 54.
19. ↑ Lebon G. ea, Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , s. fjorten.
20. ↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , s. 36.
21. ↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 1986 , s. 182.
22. ↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., Fysiske og kemiske grundlag for uorganisk kemi, 2004 , s. elleve.
23. ↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 54.
24. ↑ Ideelt set bør hvert udtryk fuldt ud svare til det udpegede koncept og afspejle dets essens. Indholdet af begrebet kan ændre sig, og med tiden får begrebet en betydning, der er langt fra den oprindelige: Den moderne betydning af begrebet varmekapacitet har ikke længere noget at gøre med teorien om kalorieindhold , der gav anledning til det . Man bør ikke bedømme et koncept ud fra dets misvisende navn, som blot er en identifikator for en termodynamisk størrelse. Til dette formål er symboler lige så nyttige som navne.
25. ↑ Kvasnikov I. A., Molecular Physics, 2009 , s. 31.
26. ↑ Kvasnikov I. A., Termodynamik og statistisk fysik, bind 1, 2002 , s. 22.
27. ↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. 66.
28. ^ 1 2 Tisza L., Generalized Thermodynamics, 1966 .
29. ↑ G. D. Baer, ​​Technical thermodynamics, 1977 , s. 73.
30. ↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 9.
31. ↑ Prigozhin, Kondepudi. Modern thermodynamics, 2002 , s. 52.
32. ↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. 16.
33. ↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 54.
34. ↑ R. Haase, Thermodynamics of irreversible processes, 1967 , s. 17.
35. ↑ G. D. Baer, ​​Technical thermodynamics, 1977 , s. 149.
36. ↑ Tribus M., Thermostatics and thermodynamics, 1970 , s. 477.
37. ↑ Chemical Encyclopedic Dictionary, 1983 , s. 563.
38. ↑ Landsberg PT, Termodynamik med kvantestatistiske illustrationer, 1961 , s. 142.
39. ↑ Landsberg PT, Thermodynamics and Statistical Mechanics, 1978 , s. 79.
40. ↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , s. 354.
41. ↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. 43.
42. ↑ Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser for mængder, 1984 , s. otte.
43. ↑ Masse siges at være en adiabatisk retarderet størrelse .
44. ↑ 1 2 Munster A., ​​Chemical thermodynamics, 1971 , s. 67.
45. ↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , s. 68.
46. ↑ Callen HB, Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , s. 29, 41.
47. ↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 91.
48. ↑ Gibbs, J.W., Thermodynamics. Statistical Mechanics, 1982 , s. 81.
49. ↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , s. 209.
50. ↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 196.
51. ↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 21.
52. ↑ Morachevsky A. G. et al., Thermodynamics of liquid-vapor equilibrium, 1989 , s. 6.
53. ↑ Toikka A. M., Tretyakov Yu. D., From Gibbs to Prigogine, 2006 .
54. ↑ Gelfer Ya. M., Termodynamiks historie og metodik og statistisk fysik, 1981 , s. 209-212.
55. ↑ Carathéodory K., Om termodynamikkens grundlag, 1964 .
56. ↑ Født M., 1964 .
57. ↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 55-57.
58. ↑ Sviridonov M. N., Udvikling af begrebet entropi i værker af T. A. Afanasyeva-Ehrenfest, 1971 .
59. ↑ Gelfer Ya. M., Termodynamiks historie og metodik og statistisk fysik, 1981 , s. 220-222.
60. ↑ A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. elleve.
61. ↑ A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. 41-42.
62. ↑ A. Sommerfeld, Thermodynamics and Statistical Physics, 1955 , s. 96.
63. ↑ Gukhman A. A., Om termodynamikkens grundlag, 1947 .
64. ↑ Leonova V.F., Termodynamik, 1968 .
65. ↑ Gukhman A. A., Om termodynamikkens grundlag, 1986 .
66. ↑ Isaev S.I., Course of chemical thermodynamics, 1986 .
67. ↑ Gukhman A. A., Om termodynamikkens grundlag, 2010 .
68. ↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 13.
69. ↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 16.
70. ↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 35-36.
71. ↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 1986 , s. 306.
72. ↑ Belokon, N.I., 1954 , s. 61.
73. ↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 52.
74. ↑ Belokon, N.I., 1968 , s. 55.
75. ↑ Falk G. und Jung H., Axiomatik der Thermodynamik, 1959 , pp. 119-175.
76. ↑ Truesdell, K., Thermodynamics for Beginners, 1970 .
77. ^ Noll W., The Foundations of Mechanics and Thermodynamics, 1974 .
78. ↑ Truesdell, K., Primary Course in Rational Continuum Mechanics, 1975 .
79. ↑ Truesdell C., Rational Thermodynamics, 1984 .
80. ↑ Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012 .
81. ↑ Truesdell C., Bharatha S., The Concepts and Logic of Classical Thermodynamics, 1977 , s. 5.
82. ↑ Guggenheim E.A., Thermodynamics, 1986 , s. femten.
83. ↑ Landau L. D., Lifshits E. M., Statistisk fysik. Del 1, 2002 , s. 54.
84. ↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. 10-11.
85. ↑ Lieb EH , Yngvason J. Fysikken og matematikken i termodynamikkens anden lov  //  Physics Reports. - Elsevier, 1999. - Vol. 310 , nr. 1 . - S. 1-96 . - doi : 10.1016/S0370-1573(98)00082-9 .

Litteratur

• Callen H. B. Termodynamik og en introduktion til termostatistik. — 2. udg. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 s. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (tysk)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 33 , nr. 1 . - S. 933-945 .
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Berichtigung zu der Arbeit: Zur Axiomatisierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik  (tysk)  // Zeitschrift für Physik. - 1925. - Bd. 34 , nr. 1 .
• Ehrenfest-Afanassjewa T. Die Grundlagen der Thermodynamik. - Leiden: EJ Brill, 1956. - XII + 131 s.
• Flugge S. (Hrsg.). Handbuch der Physic. Bånd III/2. Prinzipien der Thermodynamik und Statistik. - Berlin - Göttingen - Heidelberg: Springer-Verlag, 1959. - VII + 678 s.
• Guggenheim E. A. Termodynamik: En avanceret behandling for kemikere og fysikere. — 8. udg. - Amsterdam: Nord-Holland, 1986. - XXIV + 390 s. — ISBN 0444869514 , 9780444869517.
• Landsberg PT termodynamik med kvantestatistiske illustrationer. - New York - London: Interscience Publishers, 1961. - X + 499 s. - (Monographs in Statistical Physics and Thermodynamics. Vol. 2).
• Landsberg PT Termodynamik og statistisk mekanik  . - Oxford: Oxford University Press, 1978. - XIII + 461 s.
• Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding non-equilibrium termodynamik: fundamenter, applikationer, grænser. - Berlin-Heidelberg: Springer, 2008. - XIII + 325 s. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
• Noll W. Grundlaget for mekanik og termodynamik: udvalgte papirer. - Berlin - Heidelberg - New York: Springer-Verlag, 1974. - X + 324 s. — ISBN 978-3-642-65819-8 .
• Tisza Laszlo . Generaliseret termodynamik. - Cambridge (Massachusetts) - London (England): The MIT Press, 1966. - xi + 384 s.
• Truesdell C. The Tragicomical History of Thermodynamics, 1822-1854. - New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1980. - XII + 372 s. - (Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Vol. 4). - ISBN 978-1-4613-9446-4 .
• Truesdell C., Bharatha S. Den klassiske termodynamiks koncepter og logik som en teori om varmemotorer. - New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag, 1977. - XVII + 154 s. — ISBN 3-540-07971-8 .
• Truesdell C. Rationel termodynamik. - New York - Berlin - Heidelberg - Tokyo: Springer-Verlag, 1984. - XVIII + 578 s. — ISBN 0-387-90874-9 .
• Afanas'eva-Ehrenfest T. A. Irreversibilitet, ensidighed og termodynamikkens anden lov  // Journal of Applied Physics. - 1928. - V. 5 , nr. 3-4 . - S. 3-30 . (Russisk)
• Bazarov I.P. Termodynamik. - 5. udg. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Lærebøger for universiteter. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3.
• Belokon N. I. Termodynamik. - M. : Gosenergoizdat, 1954. - 416 s.
• Belokon NI Grundlæggende principper for termodynamik. - M . : Nedra, 1968. - 112 s.
• Born M. Kritiske bemærkninger om den traditionelle fremstilling af termodynamik  // Udvikling af moderne fysik. — M.: Nauka, 1964. (Russisk)
• Baer GD Teknisk termodynamik. — M .: Mir, 1977. — 519 s.
• Gelfer Ya. M. Termodynamiks og statistisk fysiks historie og metodik. - 2. udg., revideret. og yderligere - M . : Højere skole, 1981. - 536 s.
• Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kursus i fysisk kemi / red. udg. Ja. I. Gerasimova. - 2. udg. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 s.
• Gibbs J.V. Termodynamiske værker / Pr. fra engelsk. udg. prof. V. K. Semenchenko. - M. - L .: Gostekhteorizdat, 1950. - 492 s. - (Klassikere af naturvidenskab).
• Gibbs JW Termodynamik. Statistisk mekanik. - M. : Nauka, 1982. - 584 s.
• Glazov V. M. Fundamentals af fysisk kemi. - M . : Højere skole, 1981. - 456 s.
• Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. - Alma-Ata: Publishing House of the Academy of Sciences of the Kasakh SSR, 1947. - 106 s.
• Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. — M .: Energoatomizdat, 1986. — 384 s.
• Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. — 2. udg., rettet. - M. : Forlaget LKI, 2010. - 384 s. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
• Zharikov VA Fundamentals of fysisk geokemi . — M .: Nauka; Publishing House of Moscow State University, 2005. - 656 s. — (Klassisk universitetslærebog). - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
• Zhilin P. A. Rationel kontinuummekanik. - 2. udg. - Sankt Petersborg. : Polyteknisk Forlag. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
• Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
• Sommerfeld A. Termodynamik og statistisk fysik. — M .: Izd-vo inostr. litteratur, 1955. - 480 s.
• Isaev S. I. Kursus i kemisk termodynamik. - 2. udg. - M . : Højere skole, 1986. - 272 s.
• Carathéodory K. Om termodynamikkens grundlæggende principper  // Udvikling af moderne fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 3-22 . (Russisk)
• Kvasnikov IA Termodynamik og statistisk fysik. Vol. 1: Teori om ligevægtssystemer: Termodynamik. — 2. udg., navneord. revideret og yderligere — M. : Redaktionel URSS, 2002. — 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
• Kvasnikov I. A. Molekylær fysik. — M. : Redaktionel URSS, 2009. — 229 s. - ISBN 978-5-901006-37-2 .
• Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 s.
• Landau L. D., Lifshitz E. M. Statistisk fysik. Del 1. - 5. udg. — M. : Fizmatlit, 2002. — 616 s. - (Teoretisk fysik i 10 bind. Bind 5). — ISBN 5-9221-0054-8 .
• Leonova VF Termodynamik. - M . : Højere skole, 1968. - 159 s.
• Udviklingen af ​​moderne fysik. Samling af artikler / Otv. udg. Kuznetsov B. G. - M . : Nauka, 1964. - 331 s.
• Morachevskii A. G., Smirnova N. A., Piotrovskaya E. M. et al. Thermodynamics of Liquid-Vapor Equilibrium, Ed. A. G. Morachevsky. - L . : Kemi, 1989. - 344 s. — ISBN 5-7245-0363-8 .
• Munster A. Kemisk termodynamik / Pr. med ham. under. udg. tilsvarende medlem USSRs Videnskabsakademi Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 s.
• Petrov N., Brankov J. Moderne termodynamiske problemer. — Trans. fra bulgarsk — M .: Mir, 1986. — 287 s.
• Prigogine I., Kondepudi D. Moderne termodynamik. Fra varmemotorer til dissipative strukturer. — M .: Mir, 2002. — 461 s. — ISBN 5-03-003538-9 .
• Putilov K. A. Termodynamik / Ed. udg. M. Kh. Karapetyants . — M .: Nauka, 1971. — 376 s.
• Rusanov AI Faseligevægt og overfladefænomener. - L . : Kemi, 1967. - 388 s.
• Sviridonov M. N. Udvikling af begrebet entropi i værkerne af T. A. Afanasyeva-Ehrenfest  // Naturvidenskabernes historie og metodologi. Udgave X. Fysik. - Forlag ved Moscow State University, 1971. - S. 112-129 . (Russisk)
• Sage BH Termodynamik af multikomponentsystemer. — M .: Nedra, 1969. — 304 s.
• Sychev VV Komplekse termodynamiske systemer. - 4. udg., revideret. og yderligere .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 s.
• Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Uorganisk kemi. Bind 1. Fysiske og kemiske baser for uorganisk kemi / Under. udg. acad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Akademiet, 2004. - 240 s. — (Højere faglig uddannelse). — ISBN 5-7695-1446-9 .
• Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser på mængder / hhv. udg. I. I. Novikov . - Videnskabsakademiet i USSR. Udvalget for Videnskabelig og Teknisk Terminologi. Samling af definitioner. Problem. 103. - M. : Nauka, 1984. - 40 s.
• Termodynamik af irreversible processer. Foredrag på Summer International School of Physics. Enrico Fermi / Ed. D. N. Zubareva. - M . : Forlag for udenlandsk litteratur, 1962. - 427 s.
• Toikka A.M., Tretyakov Yu.D. Fra Gibbs til Prigogine . - Science , 2006. - Februar ( nr. 2 ). - S. 60-68 . — ISSN 0032-874X . (Russisk)
• Tribus M. Termostatik og termodynamik. - M . : Energi, 1970. - 503 s.
• Truesdell K. Termodynamik for begyndere  // Mekanik. Periodisk samling af oversættelser af udenlandske artikler. - M .: Mir, 1970. - Nr. 3 (121), s. 116-128 . (Russisk)
• Truesdell K. Indledende kursus i rationel kontinuumsmekanik / Pr. fra engelsk. under. udg. P. A. Zhilina og A. I. Lurie. - M . : Mir, 1975. - 592 s.
• Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Soviet Encyclopedia, 1988. - T. 1: Aaronova - Long. - 704 s.
• Haase R. Termodynamik af irreversible processer. - M . : Mir, 1967. - 544 s.
• Kemisk encyklopædisk ordbog / Kap. udg. I. L. Knunyants . - M .: Soviet Encyclopedia , 1983. - 792 s.
• Einstein-samling, 1969-1970 / Udg. udg. I. E. Tamm, G. I. Naan. — M .: Nauka, 1970. — 408 s.

Links

• Termodynamiks grundlæggende begreber - videoforelæsning af V. A. Ovchinkin ( MIPT ).

Termodynamik
Afsnit af termodynamik	Termodynamikkens principper Tilstandsligning Termodynamiske størrelser Termodynamiske potentialer Termodynamiske cyklusser Faseovergange Faseovergange af den første slags Faseovergange af anden slags Termodynamik uden ligevægt
Termodynamikkens principper	Generelle principper for termodynamik Termodynamikkens første lov Termodynamikkens anden lov Termodynamikkens tredje lov