Termodynamiske størrelser

Termodynamiske størrelser er fysiske størrelser, der bruges til at beskrive tilstande og processer i termodynamiske systemer . Termodynamik betragter disse størrelser som nogle makroskopiske størrelser (makroskopiske parametre [1] ), der er iboende i systemet eller processen i systemet, men forbinder dem ikke med systemets egenskaber på det mikroskopiske overvejelsesniveau. Sidstnævnte er genstand for overvejelser i statistisk fysik. Overgangen fra en mikroskopisk beskrivelse af et system til en makroskopisk fører til en radikal reduktion i antallet af fysiske størrelser, der skal til for at beskrive systemet. Så hvis systemet er en vis mængde gas , er det kun volumen , temperatur , gastryk og dets masse , der karakteriserer systemet, der tages i betragtning [2] . $V,$ $T,$ $P$ $m$

Terminologi

Der er ingen samlet terminologi relateret til termodynamiske størrelser. En og samme fysiske størrelse kan kaldes en termodynamisk koordinat, en størrelse, en variabel, en parameter, en funktion eller blot en egenskab, afhængig af konteksten og den rolle, den spiller i et bestemt termodynamisk forhold [3] . For nogle begreber og termer er der IUPAC- anbefalinger [4] [5] og en samling af definitioner anbefalet af USSR Academy of Sciences til brug i videnskabelig og teknisk litteratur, uddannelsesprocessen, standarder og teknisk dokumentation [6] .

Klassifikation af termodynamiske størrelser

Skemaet, baseret på samlingen af definitioner [7] og bogen [8] , demonstrerer en af de mulige muligheder for at klassificere termodynamiske størrelser:

Uafhængige tilstandsvariabler og tilstandsfunktioner

Et termodynamisk systems tilstand forstås som helheden af dets egenskaber [9] . Alle fysiske og fysisk-kemiske variabler, der bruges til at beskrive de makroskopiske egenskaber af et termodynamisk system, som ikke afhænger af systemets historie (af hvordan systemet kom til den nuværende tilstand), det vil sige fuldstændigt bestemt af systemets tilstand ved en givet tidspunkt, kaldes termodynamiske tilstandsvariable [ 10] [11] ( tilstandsparametre [12] [13] , tilstandsfunktioner [14] [15] ). Der er et udbredt synspunkt i litteraturen, hvorefter tilstandsvariable er fysiske størrelser, der kun og udelukkende karakteriserer ligevægtstilstanden i et termodynamisk system. For detaljer, se artiklen Funktioner af de forskellige definitioner af begrebet "tilstandsvariabel" .

Systemets tilstand kaldes stationær , hvis systemets parametre ikke ændrer sig over tid . Tilstanden af termodynamisk ligevægt er et specialtilfælde af en stationær tilstand. Enhver ændring i systemets tilstand kaldes en termodynamisk proces [16] [17] [18] . Hver proces skal ændre mindst én tilstandsvariabel. En kontinuerlig sekvens af tilstande, der afløser hinanden under overgangen af systemet fra starttilstand til sluttilstand, kaldes processens vej [19] [20] .

Da den samme tilstandsvariabel i forskellige opgaver kan fungere både som en uafhængig variabel og som en funktion af andre uafhængige variable, betragtes udtrykkene "tilstandsfunktion", "tilstandsparameter" og "tilstandsvariabel" nogle gange som synonymer, og enhver tilstandsvariabel er kaldet en tilstandsfunktion. , uden at trække den skelnen som matematik kræves, mellem funktionen , dens argumenter og de numeriske koefficienter, der er inkluderet i definitionen af funktionen .

Tilstandsvariable er indbyrdes forbundet af tilstandsligninger ( termisk og kalorie ) og andre sammenhænge (for eksempel Gibbs-Duhem-ligningen ), derfor er det tilstrækkeligt kun at kende nogle få størrelser, kaldet uafhængig tilstand , for at karakterisere systemets tilstand unikt. variabler . De resterende tilstandsvariable er funktioner af uafhængige variabler - tilstandsfunktioner - og er entydigt definerede, hvis værdierne af deres argumenter er givet [9] . Desuden er det for mange problemer ligegyldigt, om de specifikke tilstandsligninger for det undersøgte system er kendte; det er kun vigtigt, at de tilsvarende afhængigheder altid eksisterer. Antallet af uafhængige tilstandsvariable afhænger af karakteren af et bestemt system, og deres valg er ret vilkårligt og er forbundet med hensigtsmæssige overvejelser [21] [22] . Når valget er truffet, kan det anvendte sæt af variabler ikke længere ændres vilkårligt under opgaven. En væsentlig del af den klassiske termodynamiks matematiske apparat (herunder brugen af Jacobians og Legendre-transformationer [23] ) er viet til at løse problemet med ændring af variable og overgangen fra et sæt uafhængige variable til et andet [9] .

Tilstandsvariable omfatter f.eks.

temperatur,
tryk,
koncentrationer af stoffer, der udgør systemet ,
bind,
massen af de stoffer , der udgør systemet ,
kemiske potentialer af indgående stoffer,
indre energi ,
entropi ,
termodynamiske potentialer ,
karakteristiske funktioner .

Matematisk klassifikation af variable og tilstandsparametre

De mængder, der indgår i termodynamikkens ligninger , betragtes enten som numeriske funktioner - tilstandsfunktioner eller som argumenter for disse funktioner - uafhængige tilstandsvariable, eller som parametre ( koefficienter , ubestemte konstanter ) af ligningen - numeriske parametre , de specifikke værdier som er konstante eller ubetydelige for det pågældende problem [ 3] . For at mindske sandsynligheden for forveksling anbefales det at give fortrinsret til udtrykkene "termodynamiske variable" og "parametre (numeriske)" [3] .

Den samme størrelse, der karakteriserer tilstanden, afhængig af det termodynamiske systems natur og problemformuleringen, kan fungere i enhver af de roller, der er anført ovenfor - både som en uafhængig variabel og som en funktion af tilstanden og som en numerisk parameter. Således er volumenet i den termiske tilstandsligning for en ideel gas [24] [25] ( er antallet af mol gas, er den universelle gaskonstant ) $V$ $n$ $R$

PV=nRT

kan være som en statslig funktion

V=V(P,T),

og en uafhængig tilstandsvariabel:

P=P(T,V),

T=T(P,V),

hvorimod i den kaloriemæssige tilstandsligning for en fotongas [26] er volumenet allerede inkluderet som en numerisk parameter ( er den indre energi, er strålingskonstanten ): $U$ $\alfa$

U=\alpha VT^{4},

og i den termiske tilstandsligning for en fotongas [26] optræder volumenet slet ikke:

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}.

Ændringen i tilstandsfunktionen i enhver termodynamisk proces er lig med forskellen mellem dens værdier ved slutningen og begyndelsen af processen og afhænger ikke af processens vej. Fra et matematisk synspunkt betyder dette, at en uendelig lille ændring i enhver tilstandsfunktion er en total differential [27] [28] . Da integralet af den totale differens ikke afhænger af integrationsvejen [28] , så er integralet med lukket sløjfe af den samlede differens af tilstandsfunktionen lig nul [29] . Fra et fysisk synspunkt betyder dette, at hvis systemet vender tilbage til sin oprindelige tilstand gennem en række overgange - fuldfører en cyklus - så er ændringen i tilstandsfunktionen i en sådan proces lig nul [30] [31] [ 32] . Så for den indre energi i et termodynamisk system har vi: $U$

\oint{{dU}}=0.

Det omvendte udsagn er også sandt: hvis ændringen i en termodynamisk størrelse i en cyklus er nul, så er denne størrelse en tilstandsvariabel [33] .

Tilstandsrum, termodynamisk overflade, tilstandsdiagrammer

Det abstrakte rum dannet for et lukket termisk deformationssystem [34] af tre tilstandsvariable, hvoraf to er uafhængige, og det tredje er deres funktion, kaldes det termodynamiske tilstandsrum [35] ( termodynamisk rum [36] ). P–V–T tilstand-rum- variabler er relateret af den termiske tilstandsligning

f(P,V,T)=0,

svarende til den termodynamiske overflade [37] [38] [36] — stedet for figurative punkter, der repræsenterer systemets tilstand i det termodynamiske rum [38] [39] . En proces i tilstandsrummet svarer til en linje, der ligger på denne overflade [40] .

Nogle forfattere antyder, at det termodynamiske rum kun er dannet af uafhængige variable [13] , det vil sige, i det pågældende tilfælde er det ikke tredimensionelt, men todimensionelt og repræsenterer et termodynamisk tilstandsdiagram [37] [41] - en flad projektion af en tredimensionel termodynamisk overflade på et af de tre koordinatplaner. Hver tilstand af systemet svarer reversibelt og entydigt til et punkt på tilstandsdiagrammet [13] , og til en termodynamisk proces - en linje, som på P-V diagrammet kaldes isoterm , på P-T diagrammet - isokorer , på V-T -diagrammet - isobarer [38] . Hvis isoliner er plottet på tilstandsdiagrammet , er processen afbildet som et segment af en isoterm, isokor eller isobar.

Et tredimensionelt billede af den termodynamiske overflade af et heterogent system kaldes et tredimensionelt fasediagram ( rumligt fasediagram , tredimensionelt fasediagram , tredimensionelt tilstandsdiagram [42] ):

Projektionen af den termodynamiske overflade af et heterogent system på P-T- koordinatplanet er et fasediagram [42] [43] , det vil sige et tilstandsdiagram med faseligevægtslinjer plottet på det [44] [45] [46] [47] :

Intensive og additive tilstandsvariabler

I termodynamik er tilstandsvariable opdelt i to klasser - dem, der har en vis værdi i hvert punkt [48] , og dem, der kun giver mening for systemet som helhed eller dets dele af endelig størrelse og har egenskaben additivitet i størrelse [49] [50] . Additiviteten af en tilstandsvariabel betyder, at dens værdier kan summeres, således at værdien af en variabel for et system er lig med summen af værdierne af denne variabel for alle dele af systemet.

Variable tilstande af et homogent system, der ikke afhænger af dets størrelse, kaldes intensive [51] . Termodynamik betragter enhver intensiv størrelse som en lokal makroskopisk variabel [52] , som har en veldefineret værdi i hvert punkt i systemet [53] . Intensive termodynamiske variabler er for eksempel tryk, temperatur, kemisk potentiale, koncentration , massefylde , molær [54] og specifikke mængder.

I et inhomogent homogent (kontinuerligt) system, hvis egenskaber ændrer sig jævnt fra punkt til punkt, er værdien af den intensive variabel en kontinuerlig funktion af geometriske koordinater [55] . Så for en gas i et gravitationsfelt afhænger trykket og densiteten af afstanden til feltets kilde. Fordelingen af en variabel i rummet på hvert tidspunkt af tiden er givet - afhængig af variablens tensorrangering - af et skalar- , vektor- eller tensorfelt i det tredimensionelle euklidiske rum [56] . Skalære felter beskriver fordelingen af temperatur, tryk, koncentration af et stof. Temperaturfordelingen indstilles således af temperaturfeltet [57] , som enten kan være ikke-stationært (skiftende i tid) eller tidsuafhængigt stationært. Et system med samme temperatur på alle punkter kaldes termisk homogent. Matematisk beskrives temperaturfeltet ved ligningen for temperaturens afhængighed af rumlige koordinater (nogle gange er hensynet begrænset til en eller to koordinater) og på tid. Til termisk homogene systemer $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

En omfattende tilstandsvariabel defineres globalt , det vil sige, at den afhænger af systemets størrelse [52] og karakteriserer ikke et givet punkt i rummet, men en eller anden endelig størrelse del af systemet eller systemet som helhed [58] [59 ] . Da omfattende variabler er additive, behandles termerne "ekstensiv" og "additiv" i forhold til tilstandsvariable sædvanligvis som synonymer [58] [60] . Additiviteten af en omfattende variabel betyder, at denne variabel kan defineres for alle termodynamiske systemer, inklusive inhomogene systemer (som altid kan opdeles i homogene dele, hvis kravet om homogenitet oprindeligt blev anset for at være nødvendigt ved indførelse af den pågældende variabel).

Eksempler på omfattende parametre er volumen, stofmasser, indre energi, entropi, termodynamiske potentialer.

Metoden til deres måling ved sammenligning med standarden er baseret på additivitetsegenskaberne for store mængder . Målingen af en intensiv mængde hviler på at bruge forholdet mellem ændringer i den intensive mængde på den ene side og ændringer i den passende ekstensive mængde på den anden side [61] . For at måle temperatur med et flydende termometer kan volumen af alkohol eller kviksølv bruges som en så omfattende mængde .

For et simpelt åbent system , såvel som for et heterogent system med et konstant forhold mellem fasernes masser, er værdien af enhver omfattende variabel proportional med systemets masse. Denne erklæring bruges nogle gange som en definition af en omfattende variabel [62] [63] [64] , idet den betragtes som et mængdeadditiv i masse [65] .

Beskrivelse af systemets tilstand og beskrivelse af fasens tilstand

Ud fra et terminologisk synspunkt er det lige så korrekt at tale om enhver løsning som et homogent system og som et enkeltfasesystem og om isterninger i vand som et heterogent system og som et tofaset system. Valget af det mest passende udtryk afhænger af formuleringen af det pågældende problem, da forskellen i termerne "termodynamisk system" og "termodynamisk fase" afspejler forskellen i tilgange til at beskrive systemet og fasen. En fases tilstand forstås som et sæt intensive variabler, der bruges til at beskrive den [66] [52] . Sådanne intensive mængder som tæthed, varmekapacitet, termisk udvidelseskoefficient osv. karakteriserer de termodynamiske egenskaber af et individuelt stof eller opløsning, der danner en fase. Selve begrebet en termodynamisk fase blev introduceret af Gibbs med det formål at "have et udtryk, der kun refererer til sammensætningen og den termodynamiske tilstand af […] et legeme, og for hvilket dets størrelse eller form ikke betyder noget" [67] .

For at indstille systemets termodynamiske tilstand, det vil sige hele sættet af dets egenskaber, er det ikke nok at kende egenskaberne af de faser, der danner dette system: mindst én omfattende mængde skal være repræsenteret i sættet af uafhængige variabler systemet, for eksempel systemets volumen eller masse [3] .

Antallet af uafhængige intensive variable, der er nødvendige for at indstille tilstanden af alle faser af systemet, kaldes systemets varians [68] . Antallet af uafhængige variable, der kræves for at indstille systemets tilstand, under hensyntagen til masserne af alle dets faser, kaldes systemets totale (generelle) varians [3] [69] . Variansen og den samlede varians af systemet findes ved hjælp af Gibbs fasereglen .

Procesfunktioner

Procesfunktioner [70] [71] [72] ( procesparametre [73] , procesfunktioner [41] [74] ) er kendetegnene for den termodynamiske proces, som udføres af systemet og afhænger af dets vej, dvs. systemovergange fra tilstanden i begyndelsen af processen til den endelige tilstand. Udtrykket "funktion" understreger, at beregningen af en procesparameter kræver viden om dens matematiske model, for eksempel den gasadiabatiske ligning . Procesparametre (for eksempel varme og arbejde ) "eksisterer ikke" før processen, efter processen og uden for processen [75] . For en ligevægtsproces , når dens vej er kendt (givet af problemets betingelser, er det f.eks. angivet, at processen er isobarisk, isotermisk eller isentropisk), kan værdierne af arbejde og varme udtrykkes i form af ændringen i systemets tilstandsfunktioner (se f.eks. Termisk effekt af en kemisk reaktion ).

Procesfunktioner i termodynamik omfatter

mængde varme $Q,$
termodynamisk arbejde $W,$
ændring i systemets energi på grund af en ændring i massen af de stoffer, der udgør systemet (energien ved masseoverførsel [76] , kemisk arbejde [77] [78] [79] [80] , arbejdet med omfordelingen af massen af stoffer [81] ) $Z.$

Afhængighed af processens vej tillader os ikke at tale om arbejde og varme som egenskaber ved systemet, det vil sige, det er umuligt at tilskrive systemet "arbejdsreserve" og "varmereserve" samt tale om "ændring" af varme og arbejde i processen [82] . En elementær (uendeligt lille) ændring i en procesparameter i en infinitesimal [83] proces, hvor forskellen mellem systemets begyndelses- og sluttilstand er uendelig lille, er ikke en total differential af nogen funktion [29] . For en ligevægtsproces kan varme og arbejde udtrykkes i form af tilstandsvariable (symbolet betyder, at den tilsvarende funktion refererer til en infinitesimal proces; de angivne formler er gyldige for et åbent termisk deformationssystem) [84] : $\delta$

$\delta Q=TdS,$ hvor er den absolutte temperatur, er entropien; $T$ $S$
$\delta W=-PdV,$ hvor er tryk, er volumen; $P$ $V$
$\delta Z=\sum _{{i=1}}^{k}\mu _{i}dm_{i},$ hvor er massen af det i-te indholdsstof, er dette stofs kemiske potentiale, er antallet af stoffer, der udgør systemet [85] . $m_i$ $\mu _{i}$ $k$

Betingede tilstandsfunktioner

Lad os betragte sådanne procesfunktioner som eksergi og anergi , som afhænger af miljøets egenskaber [86] . Ganske ofte, med miljøets tilstand uændret, kan eksergi og anergi udtrykkes gennem funktionerne i systemets tilstand [87] , de opfører sig som funktioner af staten, som de konventionelt omtales til i sådanne situationer [88] [89] . Efter at have mødt sætningerne i litteraturen: "Systemets energi består af exergi og anergi" [89] , "Termodynamikkens anden lov tillader os at skelne mellem 2 energiformer: anergi og eksergi" [90] , " I en ideel reversibel proces vil der blive opnået arbejde svarende til tabet af exergi” [91] , - hvori termerne eksergi af systemet og anergi af systemet bruges , bør man huske betingelsen i at henvise disse termodynamiske størrelser til tilstand funktioner, dvs. til systemets karakteristika, og ikke processen.

Generaliserede termodynamiske koordinater og generaliserede termodynamiske kræfter

Overvej et homogent termodynamisk ligevægtssystem med intern energi og entropi . De generaliserede termodynamiske koordinater er inkluderet som blandt de naturlige uafhængige variabler for intern energi [92] , betragtet som en karakteristisk funktion af systemet: $U$ $S$

U=(U,S,\{x_{i}\},\{m_{i}\}),

(Kanonisk tilstandsligning for indre energi)

og i antallet af naturlige uafhængige variable , også betragtet som en karakteristisk funktion af systemet: $S$

S=S(U,\{x_{i}\},\{m_{i}\}).

Her er en generaliseret termodynamisk koordinat af den i-te type (udtrykket er en forkortelse for alle koordinater: … …); er massen af den j. komponent. For gasser og isotrope væsker er systemets volumen en af de generaliserede koordinater, ofte den eneste. Delvis afledt $x_{i}$ $\{x_i\}$ $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{i},$ $m_{j}$

X_{i}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial x_{i))}\right)_{S,\{x_{k\neq i}\},\{ m_{j}\}}

kaldes den generaliserede termodynamiske kraft [93] konjugat til koordinaten . Hver generaliseret koordinat svarer til dens egen generaliserede kraft; fysiske variable svarende til generaliserede koordinater og kræfter er specificeret i forhold til det problem, der skal løses [94] [95] [96] [97] . Den generaliserede kraft kan udtrykkes i form af den absolutte termodynamiske temperatur og den partielle afledte af entropi med hensyn til den generaliserede koordinat: $x_{i}$ $T$

X_{j}=-T\left({\frac {\partial S}{\partial x_{i))}\right)_{U,\{x_{k\neq i}\},\ {m_{j}\}}.

Generaliserede kræfter er intensive mængder, og generaliserede koordinater er additive mængder [98] [99] .

Den generaliserede kraft konjugeret med systemets volumen er trykket i systemet taget med et minustegn . For en uendelig lille (elementær) ligevægtsproces i et simpelt system er kun én type arbejde mulig - arbejdet med ekspansion / sammentrækning : $V$ $P$ $W_{v}$

\delta W_{v}=-PdV.

(Ekspansions-/kontraktionsarbejde for en elementær ligevægtsproces i et simpelt system)

Elementært arbejde udført af et homogent system i en uendelig lille ligevægtsproces er lig med summen af elementære arbejder udført af hver af de generaliserede kræfter [100] [101] [102] : $\delta$

\delta W=\sum _{i}X_{i}dx_{i}.

(Samlet arbejde for en ligevægtsproces i et homogent system)

Nogle generaliserede koordinater og kræfter er anført nedenfor [94] [103] [104] [95] :

Generaliserede koordinater og generaliserede kræfter forbundet med dem til forskellige typer arbejde

elementært arbejde	Generaliseret koordinat	Generaliseret kraft
ekspansion/kompression af isotrop væske	bind $V$	tryk (med "-"-tegn) $-P$
overfladespændingskræfter	overfladeareal $S_{s}$	overfladespænding $\sigma$
spænding / kompression af den elastiske stang (fjeder)	længde $L$	træk-/trykkraft ${\displaystyle F_{l))$
ensartet deformation af et isotropt fast stof	deformationskomponenter ${\displaystyle \epsilon _{ij))$	spændingskomponenter $\sigma_{ij}$
løfte en byrde i et gravitationsfelt	højde $H_{h}$	lastvægt $W_{w}$
galvanisk celle	elektrisk ladning $E_e$	EMF $For eksempel}$

Termodynamiske tilstandskoordinater og interaktionspotentialer

For et homogent termodynamisk ligevægtssystem skriver vi den kanoniske tilstandsligning for intern energi [105] uden at opdele de naturlige uafhængige variabler for intern energi i entropi, generaliserede koordinater og masser af komponenter [106]

U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)

og kalder de termodynamiske koordinater for tilstanden [107] [108] variablerne og sættet af partielle afledte [109] $y_{1},y_{2},...,y_{i},...,$

Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i))}\right)_{\{y_{j\neq i))\))

(Termodynamisk interaktionspotentiale)

vil blive kaldt termodynamiske interaktionspotentialer [110] . Ved at bruge tilstandskoordinaterne og potentialerne får vi differentialformen af den fundamentale Gibbs-ligning i energiudtrykket [111] i følgende form [109] [112] :

dU=\sum _{i}Y_{i}dy_{i}.

(Differentialform for termodynamikkens grundlæggende ligning)

Når man tager i betragtning, at den termiske koordinat er entropien [113] [114] , er det termiske potentiale den absolutte termodynamiske temperatur [113] [115] , væskedeformationskoordinaten [116] er volumenet [117] [118] , væskedeformationspotentiale er tryk c negativt fortegn [118] , for et lukket termisk deformationssystem får vi den grundlæggende ligning for termodynamik [119] [120] i den traditionelle form [121] [122] :

dU=TdS-PdV.

(Grundlæggende ligning for termodynamik for et lukket termisk deformationssystem)

Udtrykkene "tilstandens termodynamiske koordinater" og "termodynamiske interaktionspotentialer" bruges af systemet foreslået af A. A. Gukhman til at konstruere og præsentere termodynamik [123] [124] [125] . Afvisningen af traditionel terminologi og appellen til et nyt konceptuelt apparat gør det muligt for Guchmanns system at undgå kollisioner forbundet med den utraditionelle brug af etablerede termer.

Eksterne og interne tilstandsvariable

Nogle gange er tilstandsvariablerne opdelt i eksterne , som karakteriserer miljøet [126] og ikke afhænger af tilstanden af det pågældende system, og interne , som karakteriserer det undersøgte system [ 126] [127] [128] [129] . En anden definition identificerer eksterne variabler med generaliserede termodynamiske koordinater [130] [131] [132] . Den følgende definition identificerer de ydre variable (volumen, entropi og masse af systemet) med de termodynamiske koordinater for tilstanden [133] . Ifølge en anden definition er ydre variable (volumen, kraftfeltets styrke osv.) tilstandsvariable, der karakteriserer systemet, men estimeres gennem det ydre miljøs tilstand [134] [135] . De er med andre ord funktioner af miljøets karakteristika [136] (funktioner af koordinaterne for eksterne legemer [137] ), afhængigt af hvor grænsen mellem systemet og miljøet (ydre legemer) trækkes, og på forhold, som systemet er placeret i, således at den samme størrelse i forskellige situationer kan fungere som både en ekstern og en intern variabel. For eksempel, med en fast position af beholdervæggene, er volumenet af væsken en ekstern variabel, og trykket er en intern; under andre forhold, når systemet er i en cylinder med et bevægeligt stempel under konstant tryk, vil trykket være eksternt, og volumenet vil være en intern variabel [137] [138] (volumenet af et fast legeme er en indre variabel, fordi den ikke afhænger af de omgivende legemers egenskaber [139] ). Konventionen med at opdele tilstandsvariable i eksterne og interne er indlysende: det pågældende system og dets miljø kan altid betragtes som en del af et enkelt udvidet system bestående af det undersøgte system og dets miljø, og for et sådant udvidet system kan alle tilstandsvariabler af interesse for os kan betragtes som intern [140] .

Der er andre fortolkninger af udtrykket "ekstern variabel" [141] [142] ud over dem, der er anført ovenfor . Manglen på en alment accepteret fortolkning gør det vanskeligt at bruge begrebet eksterne variabler.

Systemets temperatur omtales normalt som en intern variabel [136] [143] [127] [129] , men nogle gange omtales den som en ekstern variabel [144] [145] .

Eksterne variabler er vigtige for de måder at konstruere / præsentere termodynamik på, hvor det termodynamiske system betragtes som en sort boks : ved at ændre de eksterne variable (direkte relateret til arbejdet udført på systemet - eller på systemet - [146] ) og ved at observere opførselen af det undersøgte system drager man konklusioner om de interne systemvariable [147] .

Termiske og kalorieholdige termodynamiske mængder

Primære termiske størrelser omfatter de makroskopiske fysiske størrelser , der er inkluderet i de termiske tilstandsligninger , der udtrykker forholdet mellem temperatur, generaliserede termodynamiske koordinater (som i dette tilfælde omfatter mængderne af stoffer, der udgør systemet ) og generaliserede termodynamiske kræfter (som i dette tilfælde omfatter kemiske potentialer , der udgør et system af stoffer) [148] [149] . I det enkleste tilfælde af et lukket termisk deformationssystem er disse temperatur, tryk og volumen [150] [151] [152] . Sekundære mængder, der udelukkende dannes ud fra de primære termiske mængder anført ovenfor ( densitet , specifikt volumen [153] [154] , termiske koefficienter [155] og andre) hører også til termiske. Bemærk, at med undtagelse af kemisk potentiale, indeholder enheder for termiske mængder ingen omtale af energienheden (i SI -systemet er dette joule ). Dog siden

1 J = 1 Nm ,

så kan man, som anvendt på det kemiske potentiale, undvære at nævne energienheden.

Termodynamiske potentialer [155] ( oftest intern energi og entalpi [150] [156] [157] [158] [154] ) og entropi [150] [155] [154] som stamfader til en række funktioner Massier - Planck . De mængder, der dannes ud fra de primære kaloriemængder anført ovenfor ( varmekapaciteter [156] [157] [155] , latente varme [159] [157] [160] og andre kaloriekoefficienter ) er også kalorieholdige. Bemærk venligst, at enhederne for kalorieværdier altid indeholder referencer til energienheden.

Stoffers egenskaber

Nedenfor er anført nogle numeriske parametre, der bruges som karakteristika for det stof, der danner det termodynamiske system. De parametre, der kun bruges til at beskrive et stofs egenskaber i ikke-ligevægtsprocesser (termisk ledningsevnekoefficient osv.) er klassificeret som termofysiske egenskaber; værdier af typen latent varme, som anvendes ved overvejelse af ligevægtsprocesser, er inkluderet i gruppen af parametre for processer, der finder sted under givne forhold. Inden for hver gruppe anvendes alfabetisk sortering af begreber.

Termomekanisk

viriale koefficienter,
Joule-Thomson koefficient ,
koefficient for lineær udvidelse af faste stoffer ,
koefficienter for van der Waals tilstandsligning ,
koefficienter for empiriske tilstandsligninger,
elasticitetsmoduler af faste stoffer (haltekoefficienter osv.),
boyle volumen,
overfladespænding ,
drengetemperatur,
termiske koefficienter ( isobarisk termisk udvidelseskoefficient , termisk trykkoefficient ved konstant volumen, isotermisk koefficient for ensartet kompression )
specifikt volumen ( densitet ),
universel gaskonstant ,
kompressibilitetsfaktor.

Termofysisk

indre tryk ,
mættet damptryk ,
kaloriekoefficienter (varmekapacitet ved konstant volumen og ved konstant tryk, varme fra isotermisk udvidelse osv.)
dynamisk viskositetskoefficient ,
kinematisk viskositetskoefficient ,
diffusionskoefficient ,
varmeledningskoefficient ,
termisk diffusivitet,
koefficienter for termogalvanomagnetiske processer ,
kritiske konstanter ( temperatur , tryk ),
trepunktsparametre,
faseovergangsparametre ( smeltepunkt , kogepunkt , polymorf overgangstemperatur , type II faseovergangstemperatur ),
specifik varmekapacitet ,
polytropisk eksponent ( adiabatisk eksponent ),
opløselighed _
mætningstemperatur ,
termoEMF .

Termokemisk

standard fugacity,
standardentalpi for dannelse af en forbindelse fra simple stoffer,
standard entropi (standard absolut entropi),
standard Gibbs potentiale for forbindelsesdannelse fra simple stoffer,
standard kemisk potentiale,
standard elektrodepotentiale .

Parametre for processer under givne betingelser

Hvis betingelserne for at udføre en termodynamisk proces er unikt specificeret af stoffets art eller valget af procesbetingelser, så er karakteristikaene ved en sådan proces numeriske parametre, hvoraf mange er inkluderet i eksisterende databaser.

Parametre for fasereaktioner

Denne gruppe af numeriske parametre omfatter egenskaberne ved faseovergange af den første slags (fasereaktioner):

latent fordampningsvarme ,
latent fusionsvarme ,
latent varme af polymorf overgang
latent sublimationsvarme.

Parametre for kemiske reaktioner

ligevægtskonstant for en kemisk reaktion,
standard emf,
standardændring i Gibbs potentiale i en kemisk reaktion (standard isobarisk reaktionspotentiale, standard reaktion Gibbs energi),
standardentalpiændring i en kemisk reaktion (standardreaktionsentalpi),
standardentropiændringen i en kemisk reaktion (reaktionsstandardentropi),
standard kemisk affinitet.

Se også

Noter

↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. fjorten.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , s. 25.
↑ 1 2 3 4 5 Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. femten.
↑ IUPAC Gold Book Arkiveret 24. januar 2010 på Wayback Machine .
↑ Cohen ER ea, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry, 2007 .
↑ Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser for mængder, 1984 .
↑ Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser for mængder, 1984 .
↑ Arshava N.V., Tilstandsfunktioner af termodynamiske systemer og funktioner af termodynamiske processer, 2003 .
↑ 1 2 3 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 7.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 7.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. fjorten.
↑ Isaev S.I., Course of chemical thermodynamics, 1986 , s. 16.
↑ 1 2 3 Munster A., Chemical thermodynamics, 1971 , s. femten.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. femten.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. tyve.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , s. 13.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , s. fjorten.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 33.
↑ Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A., Thermodynamics, 1994 , s. atten.
↑ Andryushchenko A.I., Fundamentals of technical thermodynamics of real processes, 1967 , s. 9.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 117.
↑ Samoylovich A. G., Termodynamik og statistisk fysik, 1955 , s. 17.
↑ Sychev V.V., Termodynamikkens differentialligninger, 2010 .
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 31.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 13.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 157.
↑ Sychev V.V., Termodynamikkens differentialligninger, 1991 , s. atten.
↑ 1 2 Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 9.
↑ 1 2 Arshava N.V., State functions of thermodynamic systems and functions of thermodynamic processes, 2003 , s. 21.
↑ Alexandrov A. A., Termodynamiske grundprincipper for cyklusser af termiske kraftværker, 2016 , s. 6.
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikkens koncepter og grundlag, 1970 , s. 33.
↑ Belokon N.I., Grundlæggende principper for termodynamikken, 1968 , formel (84).
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikkens koncepter og grundlag, 1970 , s. 33.
↑ Et isotropt stof i en situation, hvor overfladeeffekter og tilstedeværelsen af eksterne kraftfelter kan negligeres. Det lukkede system betyder, at kun indre fase og kemiske reaktioner er tilladt i det, som ikke fører til en ændring i systemets masse, men ikke udveksling af stof med omgivelserne.
↑ Born, M., Criticisms of the Traditional Presentation of Thermodynamics, 1964 .
↑ 1 2 Vukalovich M. P., Novikov I. I., Thermodynamics, 1972 , s. femten.
↑ 1 2 Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , s. 208.
↑ 1 2 3 Isakov A. Ya., Molecular physics and thermodynamics, 2007 , s. 157.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. otte.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 9.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Thermodynamic fundamentals of cycles of termal power plants, 2016 , s. 7.
↑ 1 2 Aptekar I. L., Kamenetskaya D. S. Tilstandsdiagram // Physical encyclopedia, bind 1, 1998, s. 610-612 Arkiveret 9. marts 2016 på Wayback Machine .
↑ Akhmetov B. V. et al. Fysisk og kolloid kemi, 1986 , s. 193.
↑ Bakhshieva L. T. et al., Technical thermodynamics and heat engineering, 2008 , s. 110.
↑ Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser for mængder, 1984 , s. 22.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , s. 207.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Thermodynamics, 1972 , s. 127.
↑ Udtrykket "punkt" i termodynamik betyder en meget lille i forhold til hele systemet, men stadig en makroskopisk del af det. Kontinuumfysik introducerer en lokal makroskopisk variabel som en størrelse, der karakteriserer et mentalt adskilt homogent makroskopisk område (elementært volumen) af et kontinuert medium (kontinuum), hvis dimensioner er uendeligt små i sammenligning med mediets inhomogeniteter og uendeligt store ift. størrelserne af partikler (atomer, ioner, molekyler osv.) osv.) af dette medium (Zhilin P. A., Rational continuum mechanics, 2012, s. 84).
↑ Kvasnikov I. A., Termodynamik og statistisk fysik, bind 1, 2002 , s. 24-25.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Termodynamik af irreversible fysiske og kemiske processer, 1984 , s. elleve.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. fjorten.
↑ 1 2 3 Zalewski K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 9.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. elleve.
↑ Det er dette udtryk, og ikke "molære mængder", der bruges i samlingen af definitioner "Termodynamik. Basale koncepter. Terminologi. Bogstavbetegnelser for mængder, 1984”.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 12.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Termodynamik af irreversible fysiske og kemiske processer, 1984 , s. 11-12.
↑ Temperaturfelt . TSB, 3. udgave, 1976, v. 25 . Dato for adgang: 18. maj 2015. Arkiveret fra originalen 2. april 2015. (Russisk)
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 16.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 11-12.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , s. 9.
↑ Krichevsky I. R., Termodynamikkens koncepter og grundlag, 1970 , s. 33-34.
↑ Sivukhin D.V., Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 139.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , s. fjorten.
↑ Poltorak O. M., Termodynamik i fysisk kemi, 1991 , s. 7.
↑ I termodynamik er additivitet kendetegnet ved størrelsen af systemet (længde af en elastisk stang eller fjeder, grænsefladeareal, volumen) og additivitet efter masse. Det er klart, at sidstnævnte koncept ikke er universelt, og selv additiviteten af omfattende variabler med hensyn til volumen garanterer ikke, at begrebet additivitet med hensyn til masse kan anvendes på disse variable. For eksempel er det uegnet til volumentilsatte variabler af en fotongas , et system med nul masse.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 13.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , s. 143.
↑ Akopyan A. A., Chemical thermodynamics, 1963 , s. 334.
↑ Rusanov A.I., Phase equilibria and overfladefænomener, 1967 , s. 38.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 37.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 44.
↑ En funktionel er en variabel, der afhænger af en funktion (linje) eller af flere funktioner. Eksempler på funktionaler er området afgrænset af en lukket kurve af en given længde, arbejdet i et kraftfelt langs en bestemt bane osv. ( Functional // Great Soviet Encyclopedia, 3rd ed., vol. 28, 1978, s. 132 14. januar 2018 på Wayback Machine ). Som et matematisk begreb, der opstod i variationsregningen, betegnes det funktionelle ofte med variationstegnet δ.
↑ Burdakov V.P. et al., Thermodynamics, del 1, 2009 , s. 61.
↑ Sychev V.V., Termodynamikkens differentialligninger, 1991 , s. 7.
↑ Sychev V.V., Termodynamikkens differentialligninger, 1991 , s. otte.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. 16.
↑ Lebon G.e. a., Understanding Non-equilibrium Thermodynamics, 2008 , s. fjorten.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , s. 36.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 29.
↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , s. 40.
↑ Tamm M. E., Tretyakov Yu. D., Fysiske og kemiske grundlag for uorganisk kemi, 2004 , s. elleve.
↑ Glazov V. M., Fundamentals of Physical Chemistry, 1981 , s. 27.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. femten.
↑ Det termodynamiske system af tegn for arbejde bruges : arbejdet udført på systemet betragtes som positivt, og arbejdet udført af systemet betragtes som negativt. I litterære kilder, der bruger det termotekniske system af tegn for arbejde, har udtrykket for det elementære arbejde med ekspansion/komprimering det modsatte fortegn: δ W = + PdV . Det er vigtigt, at typen af matematisk udtryk for termodynamikkens første lov afhænger af valget af fortegnssystemet for varme og arbejde , men ikke typen af det vigtigste forhold for termodynamikken - den fundamentale Gibbs-ligning i differentialform .
↑ Zharikov V. A., Fundamentals of Physical geochemistry, 2005 , ligning (2.4).
↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., Fundamentals of technical thermodynamics, 2014 , s. 76.
↑ Dette kan altid gøres for adiabatiske og isobariske processer ( Isaev S.I. , Course of chemical thermodynamics, 1986, s. 108).
↑ Konovalov V.I. , Technical thermodynamics, 2005 , s. 156.
↑ 1 2 Alekseev G. N. , Energy and entropy, 1978 , s. 161.
↑ Erdman S.V. , Teknisk termodynamik og varmeteknik, 2006 , s. 34.
↑ Kazakov V. G. et al. , Eksergimetoder til evaluering af effektiviteten af varmeteknologiske installationer, 2013 , s. 16.
↑ Termodynamiske koordinater for staten ifølge terminologien af A. A. Gukhman (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010, s. 38). Hver karakteristisk funktion, inklusive intern energi, har sit eget sæt af naturlige uafhængige variable, som ikke kan ændres.
↑ I termodynamik uden ligevægt får begrebet "termodynamisk kraft" et andet indhold end i ligevægtstermodynamik, begrebet "generaliseret termodynamisk kraft".
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 27-29.
↑ 1 2 Semenchenko V.K., Selected Chapters of Theoretical Physics, 1966 , s. 55.
↑ Nogle forfattere anser det for muligt at betragte varme som termisk arbejde , - som en generaliseret termisk koordinat og - som en generaliseret termisk kraft (Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010, s. 29; Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics irreversible Physical and Chemical processes 1984, s. 41). $S$ $T$
↑ Nogle gange inkluderer de generaliserede koordinater og kræfter komponenternes masser og deres kemiske potentialer, det vil sige, de betragter energien af masseoverførsel (kemisk arbejde) som en integreret del af det overordnede arbejde (Bulatov N.K., Lundin A.B., Thermodynamics of irreversible fysiske og kemiske processer, 1984, s. 41). Problemerne forbundet med afvisningen af at frigive energien fra masseoverførsel til en uafhængig - sammen med varme og arbejdsmetode til at ændre intern energi, er behandlet i artiklen Termodynamisk entropi . A. A. Gukhman nægtede i sit system for eksposition af termodynamik (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010) at fylde etablerede termer med nyt indhold og undgik dermed terminologiske "fælder". Prisen for dette var behovet for at skabe et nyt konceptuelt apparat.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 , s. 13.
↑ Eremin V.V. et al., Fundamentals of Physical Chemistry, 2005 , s. 13.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 27.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 , s. fjorten.
↑ Kubo R., Thermodynamics, 1970 , s. tyve.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 2009 .
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 40-41.
↑ Denne ligning kaldes også integralformen af den fundamentale Gibbs-ligning med hensyn til energi (Munster A. Chemical thermodynamics, 1971, s. 91).
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. 38.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. 16.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 17.
↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. halvtreds.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. 17.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 91.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 55.
↑ 1 2 Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. 49.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. tyve.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 23.
↑ Et udtryk, der erstatter udtrykket "gas eller væske", det vil sige et flydende medium, hvis adfærd under deformation kan beskrives af fluidmekanikkens love.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 , s. ti.
↑ 1 2 Leonova V. F., Thermodynamics, 1968 , s. atten.
↑ Rozman G. A., Termodynamik og statistisk fysik, 2003 , s. 29.
↑ Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Technical thermodynamics, 1998 , s. 47.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 116.
↑ Leonova V.F., Thermodynamics, 1968 , s. 62.
↑ Gukhman A. A., Om termodynamikkens grundlag, 2010 .
↑ Leonova V.F., Termodynamik, 1968 .
↑ Isaev S.I., Course of chemical thermodynamics, 1986 .
↑ 1 2 Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodynamik i spørgsmål og svar. Første lov og dens konsekvenser, 2003 , s. otte.
↑ 1 2 Bolgarsky A. V. et al., Thermodynamics and heat transfer, 1975 , s. 12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Thermodynamics, 1972 , s. ti.
↑ 1 2 Radushkevich L.V., Course of thermodynamics, 1971 , s. 13.
↑ Klimontovich Yu. L., Statistical Physics, 1982 , s. 46.
↑ Bakhareva I.F., Nonlinear nonequilibrium thermodynamics, 1976 , s. 22.
↑ D. Ter Haar, G. Wergeland, Elementary Thermodynamics, 1968 , s. 71.
↑ Palatnik L. S., Landau A. I. Phase equilibria in multicomponent systems, 1961 , s. 27.
↑ Zalewski, K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 9.
↑ Leontovich M. A. Introduktion til termodynamik, 1952 , s. ti.
↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., Grundlæggende om teorien om termiske processer og maskiner, del 1, 2012 , s. 147.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. femten.
↑ Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistisk fysik og termodynamik, 1985 , s. 58.
↑ Rozman G. A., Termodynamik og statistisk fysik, 2003 , s. 7.
↑ Novikov I.I., Thermodynamics, 1984 , s. ti.
↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Technical thermodynamics, 2001 , s. 7.
↑ G. D. Baer, Technical thermodynamics, 1977 , s. 55.
↑ Bazhin N. M. et al., Thermodynamics for chemists, 2004 , s. fjorten.
↑ Terletsky Ya. P., Statistical Physics, 1994 , s. 72.
↑ Radushkevich L.V., Course of thermodynamics, 1971 , s. 170.
↑ Samoylovich A. G., Termodynamik og statistisk fysik, 1955 , s. 17.
↑ Petrov N., Brankov J., Modern problems of thermodynamics, 1986 , s. 43.
↑ Münster A., Classical Thermodynamics, 1970 , s. 72.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 96.
↑ 1 2 3 Belov G.V., Thermodynamics, del 1, 2017 , s. 248.
↑ Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 35-36.
↑ Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , s. 28.
↑ Kirillin V. A. et al., Technical thermodynamics, 2008 , s. 43.
↑ 1 2 3 Guigo E. I. et al., Technical thermodynamics, 1984 , s. 111.
↑ 1 2 3 4 Malyarenko V. A. et al., Technical thermophysics, 2001 , s. 12.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Thermodynamic fundamentals of cycles of termal power plants, 2016 , s. 17.
↑ 1 2 3 Bazarov I.P., Thermodynamics, 2010 , s. 36.
↑ Barilovich BA, Smirnov Yu. A., Fundamentals of teknisk termodynamik, 2014 , s. 12.
↑ Borshchevsky A. Ya., Fysisk kemi, bind 1, 2017 , s. 69.
↑ Voronin G.F., Fundamentals of Thermodynamics, 1987 , s. 45.

Litteratur

Münster A. Klassisk termodynamik. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 s. — ISBN 0 471 62430 6 .
Callen H. B. Termodynamik og en introduktion til termostatistik. — 2. udg. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 s. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Mængder , enheder og symboler i fysisk kemi . — 3. udg. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - xiv + 234 s. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Understanding non-equilibrium termodynamik: fundamenter, applikationer, grænser. - Berlin - Heidelberg: Springer, 2008. - xiii + 325 s. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Akopyan A. A. Kemisk termodynamik . - M . : Højere skole, 1963. - 527 s.
Aleksandrov AA Termodynamiske grundprincipper for cyklusser af varmekraftværker. - M. : MPEI Publishing House, 2016. - 159 s. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Grundlæggende om teorien om termiske processer og maskiner. Del I / Udg. N. I. Prokopenko. - 4. udg. (elektronisk). - M . : Binom. Videnlaboratoriet, 2012. - 561 s. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. et al. Grundlæggende om teorien om termiske processer og maskiner. Del I / Udg. N. I. Prokopenko. - 4. udg. (elektronisk). - M . : Binom. Videnlaboratoriet, 2012. - 572 s. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energi og entropi. - M . : Viden, 1978. - 192 s. — (Store ideers liv).
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodynamik og statistisk fysik: Ideel gasstatistik. - Voronezh: Ravn. stat un-t, 2004. - 79 s.
Andryushchenko AI Fundamentals af teknisk termodynamik af virkelige processer. - M . : Højere skole, 1967. - 268 s.
Arshava NV Angiv funktioner af termodynamiske systemer og funktioner af termodynamiske processer. - Ukhta: USTU, 2003. - 56 s. — ISBN 5-88179-298-X .
Akhmetov B. V., Novichenko Yu. P., Chapurin V. I. Fysisk og kolloid kemi. - L . : Kemi, 1986. - 320 s.
Bazhin N. M., Ivanchenko V. A., Parmon V. N. Termodynamik for kemikere. - 2. udg., revideret. og yderligere — M .: Kemi; Kolos, 2004. - 416 s. — (For videregående uddannelser). - ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
Bazarov I.P. Termodynamik. - 5. udg. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Lærebøger for universiteter. Speciallitteratur). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich VA, Smirnov Yu. A. Grundlæggende om teknisk termodynamik og teorien om varme- og masseoverførsel. - M. : Infra-M, 2014. - 432 s. — (Videregående uddannelse: Bachelorgrad). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhareva IF Ikke- lineær ikke-ligevægts termodynamik. - Saratov: Sarat Publishing House. un-ta, 1976. - 141 s.
Bakhshieva L. T., Kondaurov B. P., Zakharova A. A., Saltykova V. S. Teknisk termodynamik og varmeteknik / Ed. Prof. A. A. Zakharova. — 2. udg., rettet. - M . : Akademiet, 2008. - 272 s. — (Højere faglig uddannelse). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodynamik. Del 1. - 2. udg., Rev. og yderligere - M. : Yurayt, 2017. - 265 s. — (Bachelor. Akademisk kursus). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI Grundlæggende principper for termodynamik. - M . : Nedra, 1968. - 112 s.
Bolgarsky A. V., Mukhachev G. A., Shchukin V. K. Termodynamik og varmeoverførsel. - 2. udg., revideret. og yderligere - M . : Højere skole, 1975. - 496 s.
Born M. Kritiske bemærkninger om den traditionelle fremstilling af termodynamik // Udvikling af moderne fysik. - M .: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (Russisk)
Borshchevsky A. Ya. Fysisk kemi. Bind 1 online. Generel og kemisk termodynamik. — M. : Infra-M, 2017. — 868 s. — (Videregående uddannelse: Bachelorgrad). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Bulatov N. K., Lundin A. B. Termodynamik af irreversible fysiske og kemiske processer. - M . : Kemi, 1984. - 335 s.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamik. Del 1. Hovedret. - M . : Bustard, 2009. - 480 s. — (Højere uddannelse. Moderne lærebog). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamik. Del 2. Specialkursus. - M . : Bustard, 2009. - 362 s. — (Højere uddannelse. Moderne lærebog). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Baer GD Teknisk termodynamik. — M .: Mir, 1977. — 519 s.
Vasilevsky AS, Multanovsky VV Statistisk fysik og termodynamik. - M . : Uddannelse, 1985. - 256 s.
Voronin G.F. Grundlæggende om termodynamik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1987. - 192 s.
Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kursus i fysisk kemi / red. udg. Ja. I. Gerasimova. - 2. udg. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 s.
Gibbs JW termodynamisk arbejde. - M. - L .: Gostekhizdat, 1950. - 492 s.
Glazov V. M. Fundamentals af fysisk kemi. - M . : Højere skole, 1981. - 456 s.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. et al. Technical thermodynamics / Ed. udg. prof. E. I. Guygo. - L . : Forlag Leningrad. un-ta, 1984. - 296 s.
Gukhman A. A. Om termodynamikkens grundlag. — 2. udg., rettet. - M. : Forlaget LKI, 2010. - 384 s. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Eremin V. V., Kargov S. I., Uspenskaya I. A. et al. Fundamentals of fysisk kemi. Teori og opgaver . - M . : Eksamen, 2005. - 481 s. — (Klassisk universitetslærebog). — ISBN 5-472-00834-4 .
Eremin EN Grundlæggende om kemisk termodynamik. - 2. udg. - M . : Højere skole, 1978. - 392 s.
Zharikov V. A. Grundlæggende om fysisk geokemi. — M .: Nauka; Publishing House of Moscow State University, 2005. - 656 s. - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P. A. Rationel kontinuummekanik. - 2. udg. - Sankt Petersborg. : Polyteknisk Forlag. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
Isaev S. I. Kursus i kemisk termodynamik. - 2. udg. - M . : Højere skole, 1986. - 272 s.
Isakov A. Ya. Molekylær fysik og termodynamik. Vejledning til selvstændigt arbejde. - Petropavlovsk-Kamchatsky: KamchatGTU, 2007. - 343 s. - ISBN 978-5-328-00133-5.
Kazakov V. G., Lukanin P. V., Smirnova O. S. Eksergimetoder til evaluering af effektiviteten af varmeteknologiske installationer. - Sankt Petersborg. : SPbGTURP, 2013. - 63 s. - ISBN 978-5-91646-051-3.
Kvasnikov IA Termodynamik og statistisk fysik. Vol. 1: Teori om ligevægtssystemer: Termodynamik. — 2. udg., navneord. revideret og yderligere — M. : Redaktionel URSS, 2002. — 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Teknisk termodynamik. - 5. udg., revideret. og yderligere - M. : Red. Hus MPEI, 2008. - 496 s. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Teknisk termodynamik. - 2. udg. - Ivanovo: Ivanovo State Energy University, 2005. - 619 s. — ISBN 5-89482-360-9 .
Klimontovich Yu. L. Statistisk fysik. — M .: Nauka, 1982. — 608 s.
Krichevsky I. R. Termodynamiks begreber og grundlæggende principper. - 2. udg., revision. og yderligere - M . : Kemi, 1970. - 440 s.
Kubo R. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - 304 s.
Kudinov V. A., Kartashov E. M. Teknisk termodynamik. — 2. udg., rettet. - M . : Højere skole, 2001. - 262 s. — ISBN 5-06-003712-6 .
Kuznetsova E.M., Ageev E.P. Termodynamik i spørgsmål og svar. Den første lov og dens konsekvenser. — 2. udg., rettet. tilføje. — M .: Moscow State University , 2003. — 120 s.
Latypov R.Sh., Sharafiev R.G. Teknisk termodynamik og energiteknologi til kemisk produktion. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 s. — ISBN 5-283-03178-0 .
Leonova V.F. Termodynamik. - M . : Højere skole, 1968. - 159 s.
Leontovich M. A. Introduktion til termodynamik. — 2. udg., rettet. - M. - L .: Gostekhizdat, 1952. - 200 s.
Malyarenko V. A., Redko A. F., Chaika Yu. I., Povolochko V. B. Teknisk termisk fysik af omsluttende strukturer af bygninger og strukturer. - Kharkov: Rubicon, 2001. - 280 s. — ISBN 966-7152-47-2 .
Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A. Termodynamik. Fænomenologisk termomekanik. - M .: Kemi, 1994. - 349 s. — (For videregående uddannelser). — ISBN 5-7245-0941-5 .
Munster A. Kemisk termodynamik / Pr. med ham. under. udg. tilsvarende medlem USSRs Videnskabsakademi Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 s.
Nechaev V. V., Smirnov E. A., Kokhtev S. A. et al. Fysisk materialevidenskab. Bind 2. Fundamentals of Material Science / Red. udg. B.A. Kalina. - M. : MEPhI, 2007. - 607 s. - ISBN 978-5-7262-0821-3 .
Novikov I. I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1984. - 592 s.
Palatnik LS, Landau AI Faseligevægte i multikomponentsystemer. - Kharkov: Forlaget Kharkov. un-ta, 1961. - 406 s.
Petrov N., Brankov J. Moderne termodynamiske problemer. — Trans. fra bulgarsk — M .: Mir, 1986. — 287 s.
Poltorak OM Termodynamik i fysisk kemi. - M . : Højere skole, 1991. - 320 s. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodynamik / Ed. udg. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 s.
Radushkevich L.V. Kursus i termodynamik. - M . : Uddannelse, 1971. - 288 s.
Rozman G. A. Termodynamik og statistisk fysik. - Pskov: Psk. stat ped. in-t, 2003. - 160 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rusanov AI Faseligevægt og overfladefænomener. - L . : Kemi, 1967. - 388 s.
Samoilovich A.G. Termodynamik og statistisk fysik. - 2. udg. - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 s.
Sedov L.I. Kontinuumsmekanik. T. I. - 5. udg., Rev. — M .: Nauka, 1994. — 528 s. — ISBN 5-02-007052-1 .
Semenchenko VK Udvalgte kapitler i teoretisk fysik. — 2. udg., rettet. og yderligere - M . : Uddannelse, 1966. - 396 s.
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. T. II. Termodynamik og molekylær fysik. - 5. udg., Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Storonkin AV Termodynamik af heterogene systemer. Del 1 og 2. - M . : Forlag i Leningrad. un-ta, 1967. - 448 s.
Sychev VV Termodynamikkens differentialligninger. - 2. udg., revideret. - M . : Højere skole, 1991. - 224 s. - ISBN 5-06-002071-1 .
Sychev VV Termodynamikkens differentialligninger. - 3. udg. - M. : MPEI Publishing House, 2010. - 256 s. - ISBN 978-5-383-00584-2 .
Sychev VV Komplekse termodynamiske systemer. - 4. udg., revideret. og yderligere .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 s.
Sychev VV Komplekse termodynamiske systemer. - 5. udg., revideret. og yderligere .. - M . : MPEI Publishing House, 2009. - 296 s. - ISBN 978-5-383-00418-0 . .
Tamm M. E., Tretyakov Yu. D. Uorganisk kemi. Bind 1. Fysiske og kemiske baser for uorganisk kemi / Under. udg. acad. Yu. D. Tretyakova. - M . : Akademiet, 2004. - 240 s. — (Højere faglig uddannelse). — ISBN 5-7695-1446-9 . .
Ter Haar D., Wergeland G. Elementær termodynamik / Pr. fra engelsk. - M . : Mir, 1968. - 220 s. .
Terletsky Ya. P. Statistisk fysik. - 3. udg., Rev. og yderligere - M . : Higher School, 1994. - 352 s. .
Termodynamik. grundbegreber, terminologi, bogstavbetegnelser af mængder / udg. I.I. Novikov. — M .: Nauka, 1984.
Physical Encyclopedia / Kap. udg. A. M. Prokhorov . - M . : Great Russian Encyclopedia , 1998. - T. 5. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
Erdman SV Teknisk termodynamik og varmeteknik. - Tomsk: Publishing House of TPU, 2006. - 87 s.

Links

Fundamentals of rationel termodynamik af ligevægtssystemer - videoforelæsning af L. A. Maksimov ( MIPT ).
Yakovlev IV Hvad er en parameter? .

Termodynamik
Afsnit af termodynamik	Termodynamikkens principper Tilstandsligning Termodynamiske størrelser Termodynamiske potentialer Termodynamiske cyklusser Faseovergange Faseovergange af den første slags Faseovergange af anden slags Termodynamik uden ligevægt
Termodynamikkens principper	Generelle principper for termodynamik Termodynamikkens første lov Termodynamikkens anden lov Termodynamikkens tredje lov