Termodynamik

Termodynamik ( græsk θέρμη - "varme", δύναμις - "kraft" [K 1] ) er en gren af fysikken, der studerer de mest generelle egenskaber ved makroskopiske systemer [3] og metoder til energioverførsel og transformation i sådanne systemer [4] .

I termodynamikken studeres tilstande og processer, til beskrivelsen af hvilke begrebet temperatur kan introduceres . Termodynamik er en fænomenologisk videnskab baseret på generaliseringer af eksperimentelle fakta. De processer, der forekommer i termodynamiske systemer, er beskrevet af makroskopiske størrelser ( temperatur , tryk , koncentrationer af komponenter), som introduceres for at beskrive systemer, der består af et stort antal partikler og ikke er anvendelige for individuelle molekyler og atomer, i modsætning til f.eks. til mængder introduceret i mekanik eller elektrodynamik.

Moderne fænomenologisk termodynamik er en streng teori udviklet på baggrund af flere postulater. Imidlertid er forbindelsen mellem disse postulater med egenskaberne og lovene for vekselvirkning af partikler, som termodynamiske systemer er bygget af, givet af statistisk fysik . Statistisk fysik giver dig også mulighed for at angive grænserne for termodynamikkens anvendelighed og beskrive sådanne fænomener som for eksempel fluktuationer [5] .

Termodynamikkens love er af generel karakter og afhænger ikke af de specifikke detaljer i stoffets struktur på atomniveau. Derfor er termodynamik med succes anvendt i en bred vifte af spørgsmål inden for videnskab og teknologi, såsom energi , varmeteknik , faseovergange, kemiske reaktioner , transportfænomener og endda sorte huller . Termodynamik er vigtig for forskellige områder inden for fysik og kemi, kemiteknik, rumfartsteknik, maskinteknik , cellebiologi , biomedicinsk teknik , materialevidenskab og finder dens anvendelse selv inden for områder som økonomi [6] [7] .

Historie

Mennesker er i stand til direkte at føle kulde og varme , og den intuitive idé om temperatur som graden af opvarmning af kroppe opstod længe før de tilsvarende videnskabelige begreber opstod. Udviklingen af videnskabelig viden om varme begyndte med opfindelsen af et instrument, der er i stand til at måle temperatur - et termometer . Det menes, at de første termometre blev lavet af Galileo i slutningen af det 16. århundrede [8] .

Termodynamik opstod som en empirisk videnskab om de vigtigste måder at omdanne kroppens indre energi til at udføre mekanisk arbejde. De første dampmaskiner dukkede op i anden halvdel af det 18. århundrede og varslede fremkomsten af den industrielle revolution . Videnskabsmænd og ingeniører begyndte at lede efter måder at øge deres effektivitet på, og i 1824 fastslog Sadi Carnot i sit arbejde "Om ildens drivkraft og på maskiner, der er i stand til at udvikle denne kraft" den maksimale effektivitet af varmemotorer [9] [10] . Det er almindeligt accepteret, at termodynamik som videnskab stammer fra dette værk, som i lang tid forblev ukendt for samtiden. Fouriers klassiske værk om varmeledning, The Analytical Theory of Heat, blev udgivet i 1822 og overgik ikke kun fremkomsten af termodynamik uden ligevægt, men også Carnots værk.

I 40'erne af det 19. århundrede kvantificerede Mayer og Joule forholdet mellem mekanisk arbejde og varme og formulerede den universelle lov om bevarelse og omdannelse af energi. I 1950'erne systematiserede Clausius og Kelvin den viden, der var akkumuleret på det tidspunkt og introducerede begreberne entropi og absolut temperatur.

I slutningen af det 19. århundrede blev fænomenologisk termodynamik udviklet i værker af Gibbs , som skabte metoden for termodynamiske potentialer, studerede de generelle betingelser for termodynamisk ligevægt og etablerede lovene for faseligevægt og kapillærfænomener [11] .

I 1906 udgav Nernst et papir, hvori han formulerede en teorem, der senere fik hans navn og er kendt som termodynamikkens tredje lov.

Termodynamikkens aksiomatiske grundlag blev først formuleret i streng form i Carathéodorys værker i 1909 [12] .

Sektioner af termodynamik

Moderne fænomenologisk termodynamik opdeles normalt i ligevægts- (eller klassisk) termodynamik, som studerer ligevægts-termodynamiske systemer og processer i sådanne systemer, og ikke-ligevægts-termodynamik, som studerer ikke-ligevægtsprocesser i systemer, hvor afvigelsen fra termodynamisk ligevægt er relativt lille og stadig tillader en termodynamisk beskrivelse.

I ligevægtstermodynamikken introduceres variabler som intern energi, temperatur, entropi og kemisk potentiale. Alle kaldes termodynamiske parametre (mængder). Klassisk termodynamik studerer forbindelserne mellem termodynamiske parametre med hinanden og med fysiske størrelser, der tages i betragtning i andre grene af fysikken, for eksempel med et gravitations- eller elektromagnetisk felt, der virker på et system. Kemiske reaktioner og faseovergange indgår også i faget klassisk termodynamik. Studiet af termodynamiske systemer, hvor kemiske transformationer spiller en væsentlig rolle, er imidlertid genstand for kemisk termodynamik , og varmeteknik beskæftiger sig med tekniske applikationer .

I systemer, der ikke er i en tilstand af termodynamisk ligevægt, for eksempel i en gas i bevægelse, kan den lokale ligevægtstilnærmelse anvendes, hvor det antages, at de termodynamiske ligevægtsrelationer er opfyldt lokalt i hvert punkt i systemet. Men i termodynamik uden ligevægt betragtes variabler som lokale ikke kun i rummet, men også i tid, det vil sige, at tiden eksplicit kan inkluderes i dens formler.

Klassisk termodynamik omfatter følgende sektioner:

principper for termodynamik (nogle gange også kaldet love eller aksiomer)
tilstandsligninger og egenskaber for simple termodynamiske systemer ( ideel gas , ægte gas , dielektrikum og magneter osv.)
ligevægtsprocesser med simple systemer, termodynamiske cyklusser
ikke-ligevægtsprocesser og loven om ikke-aftagende entropi
termodynamiske faser og faseovergange

Derudover omfatter moderne termodynamik også følgende områder:

en stringent matematisk formulering af termodynamik baseret på konveks analyse
ikke-ekstensiv termodynamik
anvendelse af termodynamik til ikke-standardiserede systemer (se termodynamik af sorte huller )
kvantetermodynamik [13]

Fundamentals of termodynamik

Termodynamik studerer systemer, der består af et meget stort antal partikler. Beskrivelsen af sådanne systemer ved hjælp af klassisk mekaniks metoder er ikke kun umulig, men giver faktisk ingen mening. Træk af den termodynamiske beskrivelse opstår på grund af det faktum, at opførselen af store ensembler af partikler adlyder statistiske love og ikke kan reduceres til en analyse af den deterministiske udvikling af dynamiske systemer . Imidlertid har termodynamikken historisk udviklet sig uden at stole på den statistiske teoris ideer, og termodynamikkens hovedbestemmelser kan formuleres på grundlag af et begrænset antal postulater, som er generaliseringer af eksperimentelle fakta. Antallet af disse postulater varierer blandt forskellige forfattere i overensstemmelse med, hvordan termodynamikkens aksiomatik er opbygget , men det antages traditionelt, at der kan skelnes mellem fire termodynamiske love.

Grundlæggende begreber inden for termodynamik

Termodynamiske systemer

I termodynamik studeres fysiske systemer, der består af et stort antal partikler og er i en tilstand af termodynamisk ligevægt eller tæt på den. Sådanne systemer kaldes termodynamiske systemer . Dette begreb er generelt ret svært at definere strengt, derfor bruges en beskrivende definition, hvor et termodynamisk system er et makroskopisk system, der på en eller anden måde (for eksempel ved hjælp af en ægte eller imaginær skal) er isoleret fra miljøet og er i stand til at interagere med det. En skal, der ikke tillader varmeudveksling mellem systemet og miljøet, kaldes adiabatisk , og systemet indesluttet i en sådan skal er termisk isoleret eller adiabatisk isoleret . Den varmegennemtrængelige skal kaldes også diatermisk ; hvis en sådan skal forhindrer udveksling af stof, så kaldes det tilsvarende system lukket . Systemer, hvor skallen ikke forstyrrer udvekslingen af hverken stof eller energi, kaldes åbne .

Termodynamisk ligevægt

Grundlæggende for klassisk termodynamik er begrebet termodynamisk ligevægt , som også er vanskeligt at definere logisk og er formuleret som en generalisering af eksperimentelle fakta. Det hævdes, at ethvert lukket termodynamisk system, for hvilket de ydre forhold forbliver uændrede, over tid går over i en ligevægtstilstand, hvor alle makroskopiske processer stopper. Samtidig kan der opstå en række forskellige processer i systemet på mikroskopisk niveau, for eksempel kemiske reaktioner, der kan forløbe både i fremadgående og baglæns retning, men i gennemsnit kompenserer disse processer hinanden, og de makroskopiske parametre af systemet forblive uændret, svingende i forhold til ligevægtsværdien. Fluktuationer studeres i statistisk fysik.

Termodynamiske parametre

Termodynamik overvejer ikke funktionerne i kroppens struktur på molekylært niveau. Termodynamiske systemers ligevægtstilstande kan beskrives ved hjælp af et lille antal makroskopiske parametre såsom temperatur, tryk, tæthed, komponentkoncentrationer osv., som kan måles med makroskopiske instrumenter. En tilstand beskrevet på denne måde kaldes en makroskopisk tilstand , og termodynamikkens love gør det muligt at etablere en sammenhæng mellem makroskopiske parametre. Hvis parameteren har samme værdi, uafhængig af størrelsen af en hvilken som helst valgt del af ligevægtssystemet, så kaldes den ikke- additiv eller intensiv , hvis parameterværdien er proportional med størrelsen af den del af systemet, så er den kaldet additiv eller omfattende [14] . Tryk og temperatur er ikke-additive parametre, mens intern energi og entropi er additive parametre.

Makroskopiske parametre kan opdeles i interne, der karakteriserer systemets tilstand som sådan, og eksterne, der beskriver systemets interaktion med miljøet og kraftfelter, der virker på systemet, men denne opdeling er ret vilkårlig. Så hvis gassen er indesluttet i en beholder med bevægelige vægge, og dens volumen bestemmes af væggenes position, er volumenet en ekstern parameter, og gastrykket afhænger af hastighederne for termisk bevægelse af molekyler og er en intern parameter. Tværtimod, hvis et eksternt tryk er givet, kan det betragtes som en ekstern parameter, og gasvolumenet som en intern parameter. Det postuleres, at i tilstanden af termodynamisk ligevægt kan hver indre parameter udtrykkes i form af eksterne parametre og systemets temperatur. En sådan funktionel forbindelse kaldes systemets generaliserede tilstandsligning [15] .

Termodynamiske processer

Når eksterne parametre ændres, eller når energi overføres til et system, kan komplekse processer forekomme i det på makroskopiske og molekylære niveauer, som et resultat af, at systemet går over i en anden tilstand. Ligevægtstermodynamik beskæftiger sig ikke med beskrivelsen af disse forbigående processer, men betragter den tilstand, der etableres efter afslapning af ikke-ligevægte. I termodynamik er idealiserede processer meget brugt, hvor et system går fra en tilstand af termodynamisk ligevægt til en anden, som kontinuerligt følger hinanden. Sådanne processer kaldes kvasi-statiske eller kvasi-ligevægtsprocesser [16] . En særlig rolle i termodynamikkens metoder spilles af cykliske processer, hvor systemet vender tilbage til sin oprindelige tilstand, udfører arbejde i løbet af processen og udveksler energi med miljøet.

Principper for termodynamik

Termodynamikkens nullov

Termodynamikkens nullov hedder sådan, fordi den blev formuleret efter den første og anden lov var blandt de veletablerede videnskabelige begreber. Den siger, at et isoleret termodynamisk system spontant går over i en tilstand af termodynamisk ligevægt over tid og forbliver i det i vilkårligt lang tid, hvis de ydre forhold forbliver uændrede [17] [18] . Det kaldes også den fælles begyndelse [19] . Termodynamisk ligevægt indebærer tilstedeværelsen i systemet af mekanisk, termisk og kemisk ligevægt såvel som faseligevægt. Klassisk termodynamik postulerer kun eksistensen af en tilstand af termodynamisk ligevægt, men siger intet om den tid, det tager at nå den.

I litteraturen indeholder den nulte begyndelse også ofte udsagn om egenskaberne ved termisk ligevægt. Termisk ligevægt kan eksistere mellem systemer, der er adskilt af en ubevægelig varmegennemtrængelig skillevæg, det vil sige en skillevæg, der tillader systemer at udveksle intern energi, men ikke slipper stof igennem. Postulatet om transitivitet af termisk ligevægt [20] siger, at hvis to legemer adskilt af en sådan skillevæg (diatermisk) er i termisk ligevægt med hinanden, så vil ethvert tredje legeme, der er i termisk ligevægt med et af disse legemer, også være i termisk ligevægt balance med en anden krop.

Med andre ord, hvis to lukkede systemer A og B bringes i termisk kontakt med hinanden, vil systemer A og B, efter at have nået termodynamisk ligevægt med det komplette system A + B , være i termisk ligevægt med hinanden. I dette tilfælde er hvert af systemerne A og B selv også i en tilstand af termodynamisk ligevægt. Så hvis system B og C er i termisk ligevægt, så er system A og C også i termisk ligevægt med hinanden.

I udenlandsk litteratur kaldes postulatet om termisk ligevægts transitivitet ofte nulstarten [21] [22] , og udsagnet om opnåelsen af termodynamisk ligevægt kan kaldes “minus først” starten [23] . Betydningen af postulatet om transitivitet ligger i det faktum, at det giver mulighed for at introducere en eller anden funktion af systemets tilstand, som har egenskaberne af empirisk temperatur, det vil sige at skabe enheder til måling af temperatur. Ligheden af empiriske temperaturer målt ved hjælp af et sådant instrument - et termometer , er en betingelse for den termiske ligevægt af systemer (eller dele af samme system).

Termodynamikkens første lov

Termodynamikkens første lov udtrykker den universelle lov om energibevarelse i forhold til termodynamikkens problemer og udelukker muligheden for at skabe en evighedsmaskine af den første art, det vil sige en enhed, der er i stand til at udføre arbejde uden det tilsvarende forbrug af energi .

Den indre energi i et termodynamisk system kan ændres på to måder, ved at arbejde på det eller ved at udveksle varme med omgivelserne. Termodynamikkens første lov siger, at den varme , som systemet modtager, går til at øge systemets indre energi og udføre arbejde af dette system , som kan skrives som . Her er den totale forskel i systemets indre energi, er den elementære mængde varme, der overføres til systemet, og er det uendelige eller elementære arbejde udført af systemet. Da arbejde og varme ikke er tilstandsfunktioner, men afhænger af hvordan systemet går fra en tilstand til en anden, bruges notationen med symbolet til at understrege det og er uendelige størrelser, der ikke kan betragtes som differentialer af nogen funktion. $U$ $\delta Q=\delta A+dU$ $dU$ $\delta Q$ $\delta A$ $\delta$ $\delta Q$ $\delta A$

Tegnene ved og i ovenstående forhold udtrykker enigheden om, at det arbejde, systemet udfører, og den varme, systemet modtager, accepteret i de fleste moderne værker om termodynamik, anses for positive. $\delta Q$ $\delta A$

Hvis systemet kun udfører mekanisk arbejde på grund af en ændring i dets volumen, skrives det elementære arbejde som , hvor er volumenstigningen. I kvasistatiske processer er dette arbejde lig med ydre kræfters arbejde på systemet, taget med modsat fortegn: , men for ikke-kvasistatiske processer er denne relation ikke opfyldt. I det generelle tilfælde skrives elementært arbejde som summen , hvor er funktionerne af parametre og temperatur , kaldet generaliserede kræfter [24] . $\delta A=PdV$ $dV$ $\delta A_{\text{intern}}=-\delta A_{\text{ekstern}}$ $\delta A=A_{1}da_{1}+A_{2}da_{2}+\dots$ $A_{1},A_{2},...$ $a_{1},a_{2},...$ $T$

Arbejde forbundet med en ændring i mængden af stof i systemet (kemisk arbejde [25] ) kan adskilles fra det generelle udtryk for arbejde i en separat term [26] .

Termodynamikkens anden lov

Termodynamikkens anden lov sætter grænser for retningen af processer, der kan forekomme i termodynamiske systemer, og udelukker muligheden for at skabe en evighedsmaskine af den anden slags. Faktisk nåede Sadi Carnot allerede dette resultat i sit arbejde "Om ildens drivkraft og om maskiner, der er i stand til at udvikle denne kraft" [9] [10] . Imidlertid stolede Carnot på ideerne fra teorien om kalorieindhold og gav ikke en klar formulering af termodynamikkens anden lov. Dette blev gjort i 1850-1851 uafhængigt af Clausius og Kelvin . Der er flere forskellige, men samtidig ækvivalente formuleringer af denne lov.

Kelvins postulat: "En cirkulær proces er umulig, hvis eneste resultat ville være produktion af arbejde ved at afkøle det termiske reservoir" [27] . En sådan cirkulær proces kaldes Thomson-Planck processen, og det postuleres, at en sådan proces er umulig.

Clausius' postulat: " Varme kan ikke spontant overføres fra en mindre opvarmet krop til en varmere krop " [28] . Den proces, hvor der ikke sker nogen anden ændring, bortset fra overførsel af varme fra et koldt legeme til et varmt, kaldes Clausius-processen. Postulatet fastslår, at en sådan proces er umulig. Varme kan kun overføres spontant i én retning, fra en mere opvarmet krop til en mindre opvarmet, og en sådan proces er irreversibel.

Tager man som et postulat umuligheden af Thomson-Planck-processen, kan det bevises, at Clausius-processen er umulig, og omvendt, af Clausius-processens umulighed følger det, at Thomson-Planck-processen også er umulig.

Konsekvensen af termodynamikkens anden lov, postuleret i disse formuleringer, giver os mulighed for for termodynamiske systemer at indføre en mere termodynamisk tilstandsfunktion , kaldet entropi, således at dens totale differential for kvasistatiske processer er skrevet som [29] . I kombination med temperatur og intern energi, introduceret i nul- og førsteprincippet, udgør entropi et komplet sæt af mængder, der er nødvendige for den matematiske beskrivelse af termodynamiske processer. Kun to af de tre nævnte størrelser, som termodynamikken tilføjer til listen over variabler, der bruges i fysik, er uafhængige. $S$ $dS=\delta Q/T$

Termodynamikkens tredje lov

Termodynamikkens tredje lov eller Nernst-sætningen siger, at entropien af ethvert ligevægtssystem, når temperaturen nærmer sig det absolutte nulpunkt, ophører med at afhænge af nogen tilstandsparametre og har en tendens til en vis grænse [30] . Faktisk indeholder indholdet af Nernst-sætningen to bestemmelser. Den første af dem postulerer eksistensen af en entropigrænse, når man nærmer sig det absolutte nul . Den numeriske værdi af denne grænse antages normalt at være lig med nul, derfor siges det i litteraturen nogle gange, at systemets entropi har en tendens til nul, da temperaturen har en tendens til 0 K. Den anden påstand i Nernst-sætningen siger, at alle processer nær det absolutte nul, der overfører systemet fra den ene ligevægtstilstand til den anden, sker uden en ændring i entropien [31] .

Nulværdier for temperatur og entropi ved absolut nul accepteres som praktiske konventioner til at eliminere tvetydighed ved konstruktion af en skala for termodynamiske størrelser. Nultemperaturværdien tjener som referencepunkt for konstruktion af en termodynamisk temperaturskala. Den entropi, der forsvinder ved absolut nultemperatur, kaldes absolut entropi . I håndbøger om termodynamiske størrelser angives ofte absolutte entropiværdier ved en temperatur på 298,15 K, hvilket svarer til en stigning i entropi, når et stof opvarmes fra 0 K til 298,15 K.

Termodynamisk tilstand

Dynamisk, mikro- og makrotilstand

Modellering af ethvert fysisk system indebærer at specificere det fulde sæt af parametre, der er nødvendige for at beskrive alle dets mulige tilstande og observerbare størrelser. Beskrivelsen af termodynamiske systemer, der består af et stort antal partikler, varierer afhængigt af, hvilken detaljeringsgrad der tages for at vælge et sæt parametre. Den mest detaljerede beskrivelse i klassisk mekanik kræver specificering af koordinaterne og momenta for alle partiklerne i systemet på et eller andet indledende tidspunkt og lovene for partikelinteraktion, der bestemmer deres udvikling i tiden. Tilstanden af systemet beskrevet på denne måde kaldes dynamisk . Til praktiske formål er den dynamiske beskrivelse af systemer med et stort antal partikler uegnet. Det næste, mere grove beskrivelsesniveau er den statistiske beskrivelse, når gennemsnittet af de dynamiske tilstande er over cellerne i faserummet i klassisk mekanik. Inden for kvantemekanikken er tilstande kendetegnet ved et sæt kvantetal og kan for eksempel beregnes som gennemsnit over små intervaller på energiskalaen. Sådanne tilstande kaldes mikrotilstande og studeres i klassisk eller kvantestatistisk mekanik. Valget af metode til at beskrive systemet afhænger af de karakteristiske tidsskalaer, hvorpå systemets udvikling studeres [32] .

Termodynamik omhandler makrotilstande , det mest generelle beskrivelsesniveau, hvor et minimum antal makroskopiske parametre er påkrævet for at angive et systems tilstand. Generelt er problemet med at definere mikro- og makrotilstande og beskrive deres statistiske egenskaber et af de mest fundamentale og stadig uafsluttede spørgsmål i statistisk fysik [33] .

Tilstandsfunktioner og tilstandsligning

Når makrotilstande beskrives, bruges tilstandsfunktioner - det er funktioner, der er unikt bestemt i en tilstand af termodynamisk ligevægt og ikke afhænger af systemets forhistorie og metoden til dets overgang til en ligevægtstilstand. De vigtigste tilstandsfunktioner i termodynamikkens aksiomatiske konstruktion er temperatur, indre energi og entropi introduceret i termodynamikkens begyndelse, samt termodynamiske potentialer. Tilstandsfunktionerne er dog ikke uafhængige, og for et homogent isotropt system kan enhver termodynamisk funktion skrives som en funktion af to uafhængige variable. Sådanne funktionelle sammenhænge kaldes tilstandsligninger. Der skelnes mellem den termiske tilstandsligning, som udtrykker forholdet mellem temperatur, tryk og volumen (eller tilsvarende massefylde), den kaloriemæssige tilstandsligning, som udtrykker indre energi som funktion af temperatur og volumen, og kanonisk tilstandsligning, som er skrevet som et termodynamisk potentiale i de tilsvarende naturlige variable, hvorfra både termiske og kalorietilstandsligninger kan fås. Kendskab til tilstandsligningen er nødvendig for at anvende termodynamikkens generelle principper på specifikke systemer. For hvert specifikt termodynamisk system er dets tilstandsligning bestemt ud fra erfaring eller ved statistisk mekaniks metoder, og inden for termodynamikkens rammer anses det for at være givet ved definition af systemet [34] .

Termisk tilstandsligning

For isotrope homogene systemer har den termiske tilstandsligning den enkleste form: eller . Tilstandsligningen for en ideel gas kaldes Clapeyron-Mendeleev-ligningen og skrives som ', hvor er tryk, er volumen, er absolut temperatur, er antallet af mol gas og er den universelle gaskonstant [35] . $f(p,V,T)=0$ $p=p(\rho ,T)$ $pV=\nu RT$ $s$ $V$ $T$ $\nu$ $R$

For et multikomponentsystem er antallet af termiske tilstandsligninger lig med antallet af komponenter, for eksempel for en blanding af ideelle gasser ser disse tilstandsligninger ud , hvor er antallet af mol af blandingens komponent . Det samlede tryk vil i dette tilfælde være lig med summen af komponenternes partialtryk, . Dette forhold kaldes Daltons lov . $p_{i}V=\nu _{i}RT$ $\nu_{i}$ $jeg$ ${\displaystyle p=\sum _{i}p_{i))$

For rigtige gasser er der blevet foreslået mere end 150 versioner af tilstandsligningerne [35] . De mest berømte af disse er van der Waals-ligningen , Dieterici- ligningen og ligningen opnået ved hjælp af virial ekspansion . At udlede tilstandsligningen for væsker, faste stoffer og plasmaer er ikke en let opgave [36] . Mie-Grüneisens tilstandsligning kan bruges til at beskrive chokbølgeprocesser i kondenserede medier .

Den termiske tilstandsligning for en fotongas fastslår afhængigheden af trykket af elektromagnetisk stråling af temperaturen og indeholder ikke andre variabler [37] [38] .

For systemer, hvor makroskopiske elektromagnetiske eller viskoelastiske kræfter er vigtige, skal tilstandsligningen tage højde for indflydelsen af disse kræfter og de tilsvarende eksterne parametre.

For et rumligt homogent element af et elastisk medium under dets langsgående deformation er et eksempel på en termisk tilstandsligning Hookes lov [39] ; i termodynamikken af et deformerbart fast legeme er termiske tilstandsligninger relateret til temperatur og komponenter af spænding og belastningstensorer blandt de definerende ligninger [40] . For magnetiske medier bruges den magnetiske ligning for tilstand M = M ( H ,T) , et eksempel på dette er Curie-loven ; for dielektrikum har tilstandsligningen formen P = P ( E ,T) ; her er M stoffets magnetiske moment, H er magnetfeltstyrken, P er polarisationen, E er den elektriske feltstyrke [41] [42] [43] .

Eksistensen af en termisk tilstandsligning følger af loven om transitivitet for termisk ligevægt [44] , men termodynamikken selv siger ikke noget om typen af funktionel afhængighed mellem de variable, der indgår i denne ligning, bortset fra at tilstandsligningen skal opfylder visse stabilitetsbetingelser.

Kalorisk tilstandsligning

Den kaloriemæssige tilstandsligning udtrykker den indre energis afhængighed af eksterne parametre og temperatur: [45] . For en ideel gas afhænger den indre energi kun af temperaturen . Den kaloriemæssige tilstandsligning har den enkleste form for en ideel gas, for hvilken og , hvor i er antallet af frihedsgrader, i = 3 for en monoatomisk gas, i = 5 for en diatomisk gas, og i = 6 for en polyatomisk gas. For virkelige stoffer anvendes i stedet for en funktion i praktiske anvendelser empiriske afhængigheder af temperaturen af varmekapaciteten ved konstant volumen eller varmekapaciteten ved konstant tryk , hvor er entalpien, som for en ideel gas også kun afhænger af temperaturen [46] . I dette tilfælde udtrykkes den indre energi gennem varmekapaciteten ifølge formlen . $U=U(T,x_{1},\dots,x_{n})$ $U=U(T)$ $C_{V}={\frac {i}{2}}R$ $U(T)={\frac {i}{2}}RT$ $U=U(T)$ $C_{V}=(\partial U/\partial T)_{V}$ $C_{P}=(\partial H/\partial T)_{P},$ $H=U+PV$ $U(T)=\int C_{V}(T)dT+{\text{const))$

Kanoniske tilstandsligninger

Kanoniske tilstandsligninger blev introduceret i termodynamikken af Gibbs. De er skrevet i form af et hvilket som helst af de termodynamiske potentialer i deres naturlige variable, det vil sige i sådanne variabler, hvor den totale differential af den tilsvarende termodynamiske funktion har den enkleste form. For eksempel for entalpi er de naturlige variable entropi og tryk: . Det følger af termodynamikkens principper, at den totale entalpidifferential har formen . Fra denne relation kan både de termiske og kaloriemæssige ligninger for tilstand opnås. Fordi $H$ $H=H(S,P)$ $dH=TdS+VdP$

dH=\left({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{{P}}dS+\left({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_ {{S}}dP

vi har og , det vil sige vi får fuldstændig information om systemets termiske egenskaber, og ved at differentiere entalpien med hensyn til temperatur får vi varmekapaciteten ved konstant tryk C P og derved information om tilstandens kalorieligning . $T=\venstre({\frac {\partial H}{\partial S}}\right)_{{P}}$ $V=\venstre({\frac {\partial H}{\partial P}}\right)_{{S}}$

Tilsvarende er de kanoniske tilstandsligninger relationerne for den indre energi , Helmholtz frie energi og Gibbs potentiale . Hver af disse relationer kan anvendes på de tilsvarende termodynamiske systemer af bekvemmelighedsgrunde. $U=U(S,V)$ $F=F(T,V)$ $G=G(T,P)$

Grundlæggende formler for termodynamik

Konventioner

Betegnelse	Værdi Navn	Dimension / Betydning	Formel
$T$	Absolut temperatur	K
$p;P$ [47]	Tryk	Pa
$V$	Bind	m³
${\displaystyle W_{cp))$	Gennemsnitlig energi af et molekyle	J
${\displaystyle W_{Kcp))$	Gennemsnitlig kinetisk energi af et molekyle	J
$m$	Vægt	kg
$\mu ,M$ [48]	Molar masse	kg/mol
$N_A$	Avogadro konstant	6,0221415(10)⋅10 23 mol -1
$k$	Boltzmann konstant	1,3806505(24)⋅10 −23 J/K
$R$	Gas konstant	8,314472(15) J/(K mol)	$R=k\cdot N_{A}$
$jeg$	Antal frihedsgrader for et molekyle	-
$N_{j},\,j=1,...n$	Mængden af stof i den -te komponent af -komponentblandingen $j$ $n$	muldvarp
$N$	vektor med koordinater $N_{j},\,j=1,...n$	muldvarp
$\mu _{j},\,j=1,...n$	Kemisk potentiale af komponenten i -komponentblandingen $j$ $n$	J/mol
$U$	Intern energi	J
$S$	Entropi	J / (mol * K)
$H$	Entalpi	J/mol	$H=U+PV$
$F$	Isokorisk-isotermisk potentiale (Helmholtz fri energi)	J/mol	$F=U-TS$
$G$	Isobarisk-isotermisk potentiale (Gibbs fri energi, fri entalpi)	J/mol	$G=H-TS$
$W;A$	Arbejdet udført af gassen	J
$Q$	Varme overført til gas	J
$C_P$	Molær varmekapacitet af en gas ved konstant tryk	J/(K mol)
$C_V$	Molær varmekapacitet af gas ved konstant volumen	J/(K mol)
$c$	Specifik varme	J/(K kg)
$\gamma$	Adiabatisk eksponent	-	$\gamma ={\frac {i+2}{i}}$

Formler for termodynamikken af en ideel gas

Ideel gasligning for tilstand (Clapeyron-Mendeleev-ligning)	$PV={\frac {m}{\mu }}RT$
Ændring i gassens indre energi	$\Delta U=QA$
Gas arbejde	$A=\int P\mathrm {d} V$
Gennemsnitlig energi af et gasmolekyle	$W_{cp}={\frac {i}{2}}kT$
Gennemsnitlig kinetisk energi af et gasmolekyle:	$W_{Kcp}={\frac {3}{2}}kT$
Gass indre energi	$U={\frac {i}{2}}PV$ $U={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}RT$
Formel afledning En gass indre energi er lig med summen af energierne af alle dens molekyler $U=\sum W_{i}=N\cdot W_{cp}={\frac {m}{\mu }}N_{A}\cdot {\frac {i}{2}}kT={ \frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}RT={\frac {i}{2}}PV$
En gass varmekapacitet ved konstant volumen	$C_{V}={\frac {i}{2}}R$
Formel afledning Mængden af varme, som kroppen modtager, udtrykkes gennem dens masse og varmekapacitet ved den velkendte formel $Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.$ Da gassen ikke virker i en isochorisk proces, er mængden af varme modtaget af den lig med ændringen i indre energi: $Q=\Delta U={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T.$ Ved at sætte lighedstegn mellem de rigtige sider af begge ligninger får vi ${\frac {m}{\mu }}C_{V}\Delta T={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T;$ $C_{V}={\frac {i}{2}}R.$
En gass varmekapacitet ved konstant tryk	$C_{P}={\frac {i+2}{2}}R$
Formel afledning Mængden af varme, som kroppen modtager, udtrykkes gennem dens masse og varmekapacitet ved den velkendte formel $Q=mc\Delta T={\frac {m}{\mu }}C\Delta T.$ Da mængden af varme modtaget af gassen i en isobarisk proces er lig med ændringen i indre energi plus det arbejde, som gassen udfører, skriver vi: $Q=\Delta U+\Delta A={\frac {i}{2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T+P\Delta V={\frac {i}{ 2}}{\frac {m}{\mu }}R\Delta T+{\frac {m}{\mu }}R\Delta T={\frac {i+2}{2}}\cdot {\ frac {m}{\mu }}R\Delta T.$ Ved at sætte lighedstegn mellem de rigtige sider af begge ligninger får vi ${\frac {m}{\mu }}C_{P}\Delta T={\frac {i+2}{2}}\cdot {\frac {m}{\mu }}R\Delta T;$ $C_{P}={\frac {i+2}{2}}R.$

Udtryk af grundstørrelser i termodynamiske potentialer

Alle termodynamiske potentialer har deres egne kanoniske sæt af variabler og bruges til at analysere processer under passende forhold.

U(S,V,N) ( intern energi )

$S,\,V,\,N$ - uafhængige variabler;
$T={\frac {\partial U}{\partial S))$ ;
$P=-{\frac {\partial U}{\partial V))$ ;
$\mu _{j}={\frac {\partial U}{\partial N_{j))}$ ;
$H=UV{\frac {\partial U}{\partial V))$ ;
$F=US{\frac {\partial U}{\partial S))$ ;
$G=UV{\frac {\partial U}{\partial V}}-S{\frac {\partial U}{\partial S}}$ .

H(S,P,N) ( entalpi )

$S,\,P,\,N$ - uafhængige variabler;
$T=\left({\frac {\partial H}{\partial S))\right)$ ;
$V={\frac {\partial H}{\partial P))$ ;
${\displaystyle \mu _{j}={\frac {\partial H}{\partial N_{j))))$ ;
$U=HP{\frac {\partial H}{\partial P))$ ;
$F=HS{\frac {\partial H}{\partial S}}-P{\frac {\partial H}{\partial P}}$ ;
$G=HS{\frac {\partial H}{\partial S))$ .

F(T,V,N) ( Helmholtz fri energi )

$T,\,V,\,N$ - uafhængige variabler;
$S=-{\frac {\partial F}{\partial T))$ ;
$P=-{\frac {\partial F}{\partial V))$ ;
$\mu _{j}={\frac {\partial F}{\partial N_{j))}$ ;
$U=FT{\frac {\partial F}{\partial T))$ ;
$H=FT{\frac {\partial F}{\partial T}}-V{\frac {\partial F}{\partial V}}$ ;
$G=FV{\frac {\partial F}{\partial V))$ .

G(T,P,N) ( Gibbs energi )

$T,\,P,\,N$ - uafhængige variabler;
$S=-{\frac {\partial G}{\partial T))$ ;
$V={\frac {\partial G}{\partial P))$ ;
$\mu _{j}={\frac {\partial G}{\partial N_{j))}$ ;
$U=GT{\frac {\partial G}{\partial T}}-P{\frac {\partial G}{\partial P}}$ ;
$H=GT{\frac {\partial G}{\partial T))$ ;
$F=GP{\frac {\partial G}{\partial P))$ .

Gibbs-ligningen og Gibbs-Duhem-ligningen

Udtrykket for den totale differential af indre energi, kaldet den fundamentale Gibbs-ligning i energiudtryk [49] (Gibbs-ligningen [50] , termodynamikkens grundlæggende ligning [51] [52] , den grundlæggende termodynamiske identitet [53] [54 ] [55] , den termodynamiske identitet [ 56] [51] ), for et åbent simpelt homogent system har formen:

dU=TdS-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

Betydningen af denne ligning (og dens mere generelle varianter) ligger i, at den er det grundlag, som hele det matematiske apparat for moderne fænomenologisk termodynamik, både ligevægt og ikke-ligevægt, er baseret på. I det store og hele var termodynamikkens love (begyndelsen), diskuteret ovenfor, nødvendige netop for at retfærdiggøre dette forhold. Næsten hele aksiomatikken af ligevægtstermodynamikken er reduceret til postulationen af denne ligning selv og egenskaberne af de termodynamiske variabler inkluderet i den.

Ved at bruge andre termodynamiske potentialer kan Gibbs-ligningen omskrives i følgende ækvivalente former [57] :

dH=TdS+VdP+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,,

dF=-SdT-PdV+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,,

dG=-SdT+VdP+\sum _{j}\mu _{j}dN_{j}\,.

Blandt termodynamiske størrelser skelnes omfattende (intern energi, entropi, volumen osv.) og intensive (tryk, temperatur osv.) mængder. En mængde kaldes omfattende, hvis dens værdi for et system bestående af flere dele er lig med summen af værdierne af denne mængde for hver del. Antagelsen om omfanget af termodynamiske størrelser kan dog bruges, hvis de pågældende systemer er store nok, og forskellige kanteffekter kan negligeres ved sammenkobling af flere systemer, for eksempel overfladespændingsenergien . Lad (en omfattende mængde) være en homogen førsteordens funktion af dens omfattende argumenter (det matematiske udtryk for omfangsgradsaksiomet ) [58] : for evt. $U$ $\alfa >0$

U(\alpha S,\alpha V,\alpha N)=\alpha U(S,V,N)\,.

I dette tilfælde, for , som for enhver differentierbar homogen funktion af den første orden, er Eulers sætning sand : $U(S,V,N)$

U(S,V,N)=S{\frac {\partial U}{\partial S))+V{\frac {\partial U}{\partial V))+\sum _{j} N_{j}{\frac {\partial U}{\partial N_{j))}\,.

Når den anvendes på intern energi , der ligesom alle dens uafhængige variable er en omfattende størrelse, har Eulers sætning formen [59] : $U(S,V,N)$

U=TS-PV+\sum _{j}\mu _{j}N_{j}\,.

For de resterende termodynamiske potentialer, der udtrykker dem i form af intern energi (eller kun anvender Eulers sætning på de uafhængige variable, der er omfattende mængder), får vi:

H\equiv U+PV=TS+\sum _{j}\mu _{j}N_{j}\,;

F\equiv U-TS=-PV+\sum _{j}\mu _{j}N_{j}\,;

G\equiv U-TS+PV=\sum _{j}\mu _{j}N_{j}\,.

Gibbs termodynamiske potentiale viser sig at være udtrykt i forhold til komponenternes kemiske potentialer [60] . $\mu _{i}$

Heraf følger Gibbs-Duhem-ligningen (bogen af P. Duhem [61] lagde grundlaget for anvendelsen af Euler-sætningen om homogene funktioner i termodynamik), hvor alle uafhængige variable er intensive størrelser :

SdT-Vdp+\sum _{j}N_{j}d\mu _{j}=0\,.

Denne ligning relaterer de intensive parametre i systemet [58] og spiller rollen som en fundamental ligning for hver fase [62] af et heterogent system [63] .

Gibbs-Duhem-ligningen spiller en vigtig rolle i termodynamikken af løsninger og når man overvejer flerfasede multikomponentsystemer [64] . Denne ligning bruges især i udledningen af Gibbs fasereglen [63] .

Termodynamik af kontinuerlige medier

Ovenstående formuleringer af termodynamikkens aksiomer og relationerne for termodynamiske potentialer gælder for simple systemer - isotrope medier. For mere komplekse medier - anisotrope væsker og faste stoffer, medier med elektromagnetiske egenskaber og andre, har termodynamikkens love en mere kompleks formulering, og termodynamiske potentialer formuleres i en generaliseret form ved hjælp af tensorer [65] [66] [67] [55 ] . I kontinuumfysik (kontinuumfysik) betragtes termodynamikken som dens integrerede del, idet den introducerer variabler, der karakteriserer mediets termiske (termiske) og kemiske egenskaber, og deres forhold til andre fysiske størrelser, og termodynamikkens aksiomer er inkluderet i det generelle system af aksiomer.

Se også

Kommentarer

↑ Udtrykket "termodynamik" blev foreslået i 1854 af W. Thomson [1] [2] og erstattede gradvist et andet navn for denne disciplin - "den mekaniske teori om varme".

Noter

↑ Thomson W. , Mathematical and Physical Papers, vol. 1, 1882 , artikel "Termo-elektriske strømme" (1854), s. 232.
↑ Osipov A. I. , Termodynamik i går, i dag, i morgen, del 1, 1999 .
↑ Termodynamik // Big Encyclopedic Dictionary . - 2000. (Russisk)
↑ Termodynamik // Scientific and Technical Encyclopedic Dictionary . (Russisk)
↑ Termodynamik / G. M. Eliashberg // Great Soviet Encyclopedia : [i 30 bind] / kap. udg. A. M. Prokhorov . - 3. udg. - M . : Sovjetisk encyklopædi, 1969-1978.
↑ Smith, JM; Van Ness, HC, Abbott, MM Introduktion til kemiteknik termodynamik . - McGraw-Hill Education , 2005. - ISBN 0-07-310445-0 .
↑ Haynie, Donald, T. Biologisk termodynamik. - Cambridge University Press , 2001. - ISBN 0-521-79549-4 .
↑ Smorodinsky Ya. A. Temperatur. - M. : Nauka, 1981. - S. 11. - 160 s.
↑ 1 2 Carnot S. Reflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance . - Paris: Gauthier-Villars, Imprimeur-Libraire, 1878. - 102 s. (fr.)
↑ 1 2 Termodynamikkens anden lov. (Værker af Sadi Carnot - V. Thomson - Kelvin - R. Clausius - L. Boltzmann - M. Smoluchovsky) / Pod. udg. A.K. Timiryazev. - Moskva-Leningrad: Statens tekniske og teoretiske forlag, 1934. - S. 17-61.
↑ Bazarov, Thermodynamics, 1991 , s. elleve.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 12.
↑ John Goold, Marcus Huber, Arnau Riera, Lídia del Rio, Paul Skrzypczyk. Kvanteinformationens rolle i termodynamik - en aktuel gennemgang // Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical. — 2016-04-08. - T. 49 , no. 14 . - S. 143001 . - ISSN 1751-8121 1751-8113, 1751-8121 . - doi : 10.1088/1751-8113/49/14/143001 .
↑ Kvasnikov, Termodynamik og statistisk fysik. T. 1, 2002 , s. 24.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 41.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 44.
↑ Kvasnikov, Termodynamik og statistisk fysik. T. 1, 2002 , s. tyve.
↑ Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. udg. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1998. - S. 601 -602. — 944 s.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. fjorten.
↑ R. Kubo. Termodynamik. - M . : Mir, 1970. - S. 12. - 307 s.
↑ A. B. Pippard. Elementer af klassisk termodynamik . - Cambridge University Press, 1966. - S. 9 . — 165 sider.
↑ Prigozhin, Kondepudi. Modern thermodynamics, 2002 , s. tyve.
↑ Brown HR, Uffink J. Oprindelsen af tidsasymmetri i termodynamik: Minus første lov // Studies In History and Philosophy of Science Part B: Studies In History and Philosophy of Modern Physics. - Elsevier, 2001. - Vol. 32 , nr. 4 . - s. 525-538 . - doi : 10.1016/S1355-2198(01)00021-1 .
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 49.
↑ Putilov K. A., Thermodynamics, 1971 , s. 238.
↑ Prigozhin, Kondepudi. Modern thermodynamics, 2002 , s. 52.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 88.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 89.
↑ Kvasnikov, Termodynamik og statistisk fysik. T. 1, 2002 , s. 43.
↑ Bazarov, Thermodynamics, 1991 , s. 91.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 313.
↑ Kvasnikov, Termodynamik og statistisk fysik. T. 1, 2002 , s. elleve.
↑ Sivukhin, T. II. Termodynamik og molekylær fysik, 2005 , s. 299.
↑ R. Kubo. Termodynamik / Udg. oversættelse af D. N. Zubarev, N. M. Plakida. - M . : Mir, 1970. - S. 24-25. — 304 s.
↑ 1 2 Bazarov, Thermodynamics, 1991 , s. 31.
↑ Bushman A. V., Fortov V. E. Modeller af ligningen for stoftilstand // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Det russiske videnskabsakademi , 1983. - T. 140 , nr. 2 . - S. 177-232 . - doi : 10.3367/UFNr.0140.198306a.0177 . (Russisk)
↑ Guggenheim, Modern Thermodynamics, 1941 , s. 166.
↑ Sychev V.V., Complex thermodynamic systems, 1986 , s. 150.
↑ Kvasnikov, Termodynamik og statistisk fysik. T. 1, 2002 , s. 156.
↑ D. V. Berezhnoy, L. R. Sekaeva. Spørgsmål om termodynamik i mekanikken i et deformerbart fast legeme. Del II. Grundlæggende om termodynamik af irreversible processer / Nauch. udg. Yu. G. Konoplev. - Kazan: Kazan University, 2012. - S. 25. - 54 s.
↑ Fysisk encyklopædi. T. 5. Stroboskopiske enheder - lysstyrke / Ch. udg. A. M. Prokhorov. - M . : Great Russian Encyclopedia, 1998. - S. 236. - 692 s.
↑ I. P. Bazarov. Termodynamik. - M . : Højere skole, 1991. - S. 29-30. — 376 s.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 36-37.
↑ I. P. Bazarov. Termodynamik. - Sankt Petersborg. : Lan, 2010. - S. 29-30. — 377 s.
↑ Bazarov, Thermodynamics, 1991 , s. tredive.
↑ Termodynamiske tabeller for forbrænding og atmosfærisk kemi (utilgængeligt link) . Prof. Burcats termodynamiske data. Hentet 13. august 2013. Arkiveret fra originalen 24. juli 2013. (ubestemt)
↑ Engelsk. E. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami og A. J. Thor, " Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008), s. fjorten
↑ Engelsk. E. R. Cohen, T. Cvitas, J. G. Frey, B. Holmström, K. Kuchitsu, R. Marquardt, I. Mills, F. Pavese, M. Quack, J. Stohner, H. L. Strauss, M. Takami og A. J. Thor, " Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry", IUPAC Green Book, 3rd Edition, 2nd Printing, IUPAC & RSC Publishing, Cambridge (2008), s. 47
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 91.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Course of Physical Chemistry, bind 1, 1970 , s. 117.
↑ 1 2 Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Technical thermodynamics, 1998 , s. 47.
↑ Rozman G. A., Termodynamik og statistisk fysik, 2003 , s. 29.
↑ Yu. B. Rumer, M. Sh. Ryvkin, Thermodynamics, statistical physics and kinetics, 2000 , s. 27-28.
↑ Rozman G. A., Termodynamik og statistisk fysik, 2003 , s. 34.
↑ 1 2 Dimitrienko Yu. I., Ikke-lineær kontinuummekanik, 2009 .
↑ Ch. Kittel, Statistical thermodynamics, 1977 , s. 98.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 106-107.
↑ 1 2 Zalewski K., Phenomenological and Statistical Thermodynamics, 1973 , s. 23.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 98.
↑ A. Munster, Chemical Thermodynamics, 1971 , s. 108.
↑ P. Duhem, Le potentiel thermodynamique, 1886 , s. 33.
↑ Begrebet en termodynamisk fase blev specifikt introduceret af Gibbs med det formål at "have et udtryk, der kun refererer til sammensætningen og termodynamiske tilstand "..." af et legeme, og for hvilket dets størrelse eller dets form ikke betyder noget" ( Gibbs J.W., Thermodynamic Works, 1950, s. 143).
↑ 1 2 Voronin G.F., Fundamentals of thermodynamics, 1987 , s. 136.
↑ Kogan V. E. et al., Physical Chemistry, 2013 , s. 168.
↑ Sedov L.I. Kontinuummekanik. Bind 1. M.: Nauka, 1970. 492 s.
↑ Sedov L.I. Kontinuummekanik. Bind 2. M.: Nauka, 1970. 568 s.
↑ Truesdell K. Indledende kursus i rationel kontinuummekanik. M.: Nauka, 1975. 592 s.

Litteratur

Münster A. Klassisk termodynamik. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 s. — ISBN 0 471 62430 6 .
Duhem P. Le potentiel thermodynamique et ses applikationer à la mécanique chimique et à l'étude des phénomènes électriques . - Paris: A. Hermann, 1886. - XI + 247 s.
Guggenheim E. A. Termodynamik: En avanceret behandling for kemikere og fysikere. — 8. udg. - Amsterdam: Nord-Holland, 1986. - XXIV + 390 s.
ThomsonWilliam . Matematiske og fysiske papirer. Bind 1 . - Cambridge: The Cambridge University Press, 1882. - xii + 558 s.
Bazarov IP Metodiske problemer i statistisk fysik og termodynamik . - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1979. - 87 s.
Bazarov I.P. Termodynamik. - M . : Højere skole, 1991. - 376 s. - ISBN 5-06-000626-3 .
Bazarov IP Vrangforestillinger og fejl i termodynamik. - Ed. 2. revision .. - M . : Redaktionel URSS, 2003. - 120 s. - ISBN 5-354-00391-1 .
Bazarov IP, Gevorkyan EV, Nikolaev PN Termodynamik og fysisk kinetik uden ligevægt. - M .: Forlag ved Moscow State University , 1989. - 240 s. — ISBN 5-211-00351-99.
Bazarov I. P., Gevorkyan E. V., Nikolaev P. N. Problemer i termodynamik og statistisk fysik. - M. : URSS, 2014. - 352 s.
Voronin G.F. Grundlæggende om termodynamik. - M . : Forlag i Moskva. un-ta, 1987. - 192 s.
Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Termodynamik. - M . : Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
Gelfer Ya. M. Termodynamiks og statistisk fysiks historie og metodik. - Ed. 2., revideret. og yderligere .. - M . : Højere skole, 1981. - 536 s.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. et al. Kursus i fysisk kemi / red. udg. Ja. I. Gerasimova. - 2. udg. - M . : Kemi, 1970. - T. I. - 592 s.
Gibbs J. Termodynamik. Statistisk mekanik. Serie: Videnskabens klassikere. M.: Nauka 1982. 584 s.
Guggenheim. Moderne termodynamik, præsenteret efter metoden af W. Gibbs. - L.-M.: Goshimizdat, 1941. - 188 s.
Gurov K. P. Fænomenologisk termodynamik af irreversible processer: fysiske grundlag . — M .: Nauka , 1978. — 128 s.
De Groot S. R. Termodynamik af irreversible processer. M.: Stat. Forlag for tech.-theor. lit., 1956. 280 s.
De Groot S., Mazur P. Nonequilibrium termodynamik. M.: Mir, 1964. 456 s.
Dimitrienko Yu. I. Ikke-lineær kontinuummekanik. - M. : FIZMATLIT, 2009. - ISBN 978-5-9221-1110-2 .
Gyarmati I. Termodynamik uden ligevægt. Felteori og variationsprincipper. M.: Mir, 1974. 404 s.
Zalewski K. Fænomenologisk og statistisk termodynamik: Et kort forelæsningsforløb / Pr. fra polsk. under. udg. L. A. Serafimova. - M . : Mir, 1973. - 168 s.
Zubarev D.N. Statistisk termodynamik uden ligevægt. M. : Nauka, 1971. 416 s.
Carnot S., Clausius R., Thomson W. (Lord Kelvin), Boltzmann L., Smoluchowski M. Ed. og kommentarer og forord: Timiryazev A. K. Termodynamikkens anden lov. Antologi. Udg.2. Serie: Fysisk og matematisk arv: fysik (termodynamik og statistisk mekanik). - M .: Forlaget LKI, 2007. - 312 s.
Kvasnikov IA Termodynamik og statistisk fysik. Vol. 1: Teori om ligevægtssystemer: Termodynamik. - Ed. 2, navneord. revideret og yderligere .. - M . : Redaktionel URSS, 2002. - 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
Termodynamik, statistisk og molekylær fysik: lærebog. afregning for studerende ... "Anvendt matematik og fysik" / N.A. Kirichenko ; [MIPT]. - Ed. 4., rev. og yderligere - Moskva: Fizmatkniga (FM), 2012. - 191, [1] s. : ill.; 22 cm - (Serie "Fysik").; ISBN 978-5-89155-207-4 (i oversættelse)
Kittel Ch . Statistisk termodynamik. — M .: Nauka , 1977. — 336 s.
Kogan V. E., Litvinova T. E., Chirkst D. E., Shakhparonova T. S. Fysisk kemi / Nauch. udg. prof. D. E. Chirkst. - Sankt Petersborg. : National Mineral and Raw Materials University "Gorny", 2013. - 450 s.
Kubo R. Termodynamik. M.: Mir, 1970.
Latypov R. Sh., Sharafiev R. G. Teknisk termodynamik og energiteknologi til kemisk produktion. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 s. — ISBN 5-283-03178-0 .
Munster A. Kemisk termodynamik / Pr. med ham. under. udg. tilsvarende medlem USSRs Videnskabsakademi Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 s.
Osipov AI Termodynamik i går, i dag, i morgen. Del 1. Ligevægtstermodynamik // Soros Educational Journal. - 1999. - Nr. 4 . - S. 79-85 . (Russisk)
Petrov N., Brankov J. Moderne termodynamiske problemer. — Trans. fra bulgarsk — M .: Mir , 1986. — 287 s.
Prigogine I. Introduktion til termodynamikken af irreversible processer M.: Izd-vo inostr. litteratur, 1960. - 160 s.
Prigozhin I. , Kondepudi D. Moderne termodynamik. Fra varmemotorer til dissipative strukturer. — M .: Mir, 2002. — 461 s. — ISBN 5-03-003538-9 .
Putilov K. A. Termodynamik / Ed. udg. M. Kh. Karapetyants. - M . : Nauka, 1971. - T. Nauka. — 376 s.
Rozman G. A. Termodynamik og statistisk fysik. - Pskov: Psk. stat ped. in-t, 2003. - 160 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rumer Yu. B., Ryvkin M. Sh. Termodynamik, statistisk fysik og kinetik. — 2. udg., rettet. og yderligere - Novosibirsk: Nosib Publishing House. un-ta, 2000. - 608 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Sivukhin DV Almen kursus i fysik. - T. II. Termodynamik og molekylær fysik. - 5. udg., Rev. - M . : FIZMATLIT, 2005. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Stratonovich RL Ikke- lineær termodynamik uden ligevægt. M.: Nauka, 1985. - 480 s.
Sychev VV Termodynamikkens differentialligninger. Ed. 2. M.: Højere skole, 1991. 224 s.
Sychev VV Komplekse termodynamiske systemer. - 4. udg., revideret. og yderligere .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 s.
Fermi, E. , Termodynamik. Kharkov: Publishing House of Kharkov University, 1969. - 140 s.
Schrödinger E. Statistisk termodynamik (utilgængeligt link fra 21/05/2013 [3452 dage] - historie , kopi ) Izhevsk: RHD, 1999. 96 s.

Links

Forelæsninger om termodynamik - en videooptagelse af et forelæsningsforløb for 1. års studerende fra Moskva Institut for Fysik og Teknologi .
[www.xumuk.ru/encyklopedia/2/4372.html Termodynamik af irreversible processer (websted om kemi)]
Teknisk termodynamik (hjemmeside om varmekraftteknik og varmeteknik)
Thermodynamics & Kinetics - Et videooptaget forelæsningskursus om termodynamik for MIT -studerende (på engelsk med undertekster).

Ordbøger og encyklopædier

I bibliografiske kataloger
BNF : 11933671c GND : 4059827-5 J9U : 987007534160105171 LCCN : sh85134783 LNB : 000051835 NDL : 00568137 NKC : ph116437

Termodynamik
Afsnit af termodynamik	Termodynamikkens principper Tilstandsligning Termodynamiske størrelser Termodynamiske potentialer Termodynamiske cyklusser Faseovergange Faseovergange af den første slags Faseovergange af anden slags Termodynamik uden ligevægt
Termodynamikkens principper	Generelle principper for termodynamik Termodynamikkens første lov Termodynamikkens anden lov Termodynamikkens tredje lov