Universal gaskonstant

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 14. juni 2020; checks kræver 5 redigeringer .

Den universelle gaskonstant er en konstant numerisk lig med ekspansionsarbejdet af et mol af en ideel gas i en isobarisk proces med en temperaturstigning på 1 K. Lige til produktet af Boltzmann-konstanten og Avogadro-tallet . Betegnes med det latinske bogstav R.

Generel information

I. P. Alymov (1865) [1] [2] [3] , Zeiner (1866) [4] , Guldberg (1867) [5] , Gorstman (1873) [6] og D. I. Mendeleev (1874) [7] [2] [3] kom til den konklusion, at produktet af konstanten for hver gas i Clapeyron-ligningen og gassens molekylvægt μ skal være konstant for alle gasser. D. I. Mendeleev beregnede [8] [9] værdien af ​​konstanten R ved hjælp af Avogadros lov , ifølge hvilken 1 mol forskellige gasser ved samme tryk og temperatur optager samme volumen

Inkluderet i tilstandsligningen for en ideel gas i formlen for diffusionskoefficienten for sfæriske Brownske partikler og i en række andre ligninger for molekylær kinetisk teori.

I det internationale system af enheder (SI) er den universelle gaskonstant, på grund af de præcist etablerede numeriske værdier af Avogadro- og Boltzmann-konstanterne, nøjagtigt lig med

R = 8,314 462 618 153 24 J /(mol∙K).

I CGS -systemet er den universelle gaskonstant R = 83 144 626.181 532 4 erg / (mol∙K) (præcis).

Den universelle gaskonstant er lig med forskellen mellem de molære varmekapaciteter af en ideel gas ved konstant tryk og konstant volumen: Da forholdet mellem varmekapaciteterne af en given ideel gas er dens adiabatiske indeks , kan følgende forhold desuden være skrevet:

For en ideel gas er det adiabatiske indeks relateret til antallet af frihedsgrader f af molekylet ved forholdet , som giver dig mulighed for straks at beregne molære varmekapaciteter af gasser, der er tæt på ideelle. For eksempel for luft (for det meste en diatomisk gas, hvis molekyler ved stuetemperatur har tre translationelle og to rotationsfrihedsgrader, f = 3+2 = 5 ), den adiabatiske eksponent γ = 1 + 2/5 = 7/5 , hvorfra For argon (monatomisk gas) har molekylet kun tre translationelle frihedsgrader, hvoraf γ = 1 + 2/3 = 5/3 og varmekapaciteterne

Disse sammenhænge skyldes loven om ligefordeling af energi over frihedsgrader, som siger, at i termisk ligevægt ved temperatur T , tegner en frihedsgrad af molekylets rotations- og translationsbevægelse sig for en gennemsnitlig energi lig med (1/ 2) kT og én vibrationsgrad af frihed - energien kT [10] ; her er k Boltzmann-konstanten . For de fleste diatomiske gasser exciteres vibrationsfrihedsgrader ikke ved stuetemperatur (dette er en manifestation af kvantenaturen af ​​molekylære oscillationer), og de behøver ikke at tages i betragtning. Med en stigning i temperaturen med 1 K ved et konstant volumen, øges energien af ​​hvert gasmolekyle for hver kinetisk frihedsgrad i gennemsnit med k / 2 , og energien af ​​1 mol gas (Avogadro antallet af molekyler, N A ) - af N A k / 2 . Så energien af ​​et molekyle af en monoatomisk gas stiger med , og energien af ​​et mol af en sådan gas stiger med , herfra bliver forbindelsen mellem den universelle gaskonstant, Boltzmann-konstanten og Avogadro-tallet tydelig:

Den universelle gaskonstant opstår også i anvendelser af termodynamik relateret til væsker og faste stoffer. Således siger den empiriske Dulong-Petit-lov , at ved stuetemperatur er den molære varmekapacitet af faste simple stoffer tæt på 3 R . Det forklares ved, at et atom i krystalgitteret har tre vibrationsgrader af frihed, det vil sige ifølge loven om equipartition, har hvert atom et gennemsnit på 3 kT / 2 kinetisk og den samme mængde potentiel energi . Derfor har et mol atomer termisk energi . Denne lov opfyldes kun ved absolutte temperaturer, der er meget højere end den såkaldte Debye-temperatur for et givet stof, som bestemmer behovet for at tage højde for kvantestatistik ved lave temperaturer.

Nogle gange overvejes også den individuelle gaskonstant for en bestemt gas, som er lig med forholdet R til molekylvægten af ​​en given gas (eller til den gennemsnitlige molekylvægt af en blanding af gasser): R′ = R / μ . For tør luft R′ ≈ 287 J/(kg∙K), for brint 4125 J/(kg∙K).

Forholdet mellem gaskonstanter

Som vist ovenfor er den universelle gaskonstant udtrykt som produktet af Boltzmann-konstanten og Avogadro-tallet [11] :

Boltzmann-konstanten bruges i formler, der beskriver det fænomen, der undersøges, eller opførselen af ​​det undersøgte objekt ud fra et mikroskopisk synspunkt (se Molekylær kinetisk teori , Statistisk fysik , Fysisk kinetik ), mens den universelle gaskonstant er mere bekvem i beregninger vedr. makroskopiske systemer , når antallet af partikler er angivet i bønner .

Se også

Noter

  1. ↑ Alymov I., 1865 , s. 106.
  2. ↑ 1 2 Kipnis A. Ya., 1962 .
  3. ↑ 1 2 Gelfer Ya. M., 1981 , s. 123.
  4. ↑ Zeuner G., 1866 , s. 105.
  5. ↑ Partington JR, 1913 , s. 135.
  6. ↑ Partington JR, 1949 , s. 644.
  7. ↑ Goloushkin V.N., 1951 .
  8. ↑ Mendeleev D. I. Om komprimerbarheden af ​​gasser (Fra laboratoriet ved St. Petersburg University)  // Journal of the Russian Chemical Society and Physical Society. - 1874. - T. 6 . - S. 309-352 . Arkiveret fra originalen den 30. juni 2015. Åben adgang
  9. ↑ D. Mendeleev. På gassers elasticitet. 1875 . Hentet 12. januar 2013. Arkiveret fra originalen 6. december 2015.
  10. ↑ Den dobbelte forskel forklares ved, at for rotations- og translationsfrihedsgrader spiller kun kinetisk energi en rolle, og for vibration - kinetisk og potentiale.
  11. ↑ Boltzmann konstant, 1988 .

Litteratur