Parameter

Parameter (fra anden græsk παραμετρέω - " måling "; hvor παρά : " nærliggende ", " sekundær ", " hjælpe ", " underordnet "; og μέτρον : " måling ") er en værdi, hvis værdier kan adskilles fra visse sæt indbyrdes [B: 1] [1] ; en værdi, der er konstant inden for grænserne for et givent fænomen eller opgave, men i overgangen til et andet fænomen eller opgave, der kan ændre sin værdi [B: 2] .

Nogle gange kaldes parametre også for mængder, der ændrer sig meget langsomt sammenlignet med andre størrelser (variabler).

Parameter - en egenskab eller indikator for et objekt eller system , der kan måles; resultatet af måling af en systemparameter er antallet eller værdien af parameteren, og selve systemet kan betragtes som et sæt parametre, som forskeren anså for nødvendigt at måle for at modellere dets adfærd [B: 3] [B: 4 ] .

Funktioner ved brugen af udtrykket

Udtrykket "parameter" bruges i mange vidensområder: matematik , statistik , fysik , logik , teknik osv., hvor det har sine egne specifikke betydninger, og derfor er der en vis forvirring i brugen [2] [3] .

Matematik

I matematik bruges udtrykket "parameter" i to betydninger:

En størrelse, der er konstant i en given opgave eller for en given kurve, men som ikke er en universel konstant. For eksempel i en funktion er mængder variable, er en universel konstant og er en parameter. ${\displaystyle y=pe^{x))$ $x,y$ $e$ $s$
En hjælpevariabel, der ikke er inkluderet i problemets tilstand, men som er praktisk til løsning eller klarhed. For eksempel kan ligningen for en flad fast cirkel erstattes af systemet , hvor er en parameter, det vil sige en hjælpevariabel. $x^{2}+y^{2}=25$ $x=5\cos(t),y=5\sin(t)$ $t$

Termodynamik

I termodynamikken anvendes statistiske modeller , som er nødvendige for den teoretiske undersøgelse af indflydelsen af fluktuationer , støj osv. på processer i oscillerende systemer; når tilfældige processer tages i betragtning , vil systemets bevægelse adlyde statistikkens love [4] . Samtidig bruges en funktion af resultaterne af observationer til at evaluere karakteristika og parametre for fordelinger og testhypoteser .

Teori om dynamiske systemer

I dynamiske modeller af virkelige systemer negligeres fluktuationer og alle andre statistiske fænomener. Hvis vi taler om idealisering af virkelige fysiske systemer i form af dynamiske modeller , kan forholdet mellem de størrelser, der bestemmer systemets tilstand, udtrykkes i form af visse differentialligninger, som omfatter et vist antal konstante parametre, der karakteriserer system, det vil sige afspejler dets egenskaber ; konstante parametre eller deres kombinationer indgår i sådanne ligninger i form af koefficienter [4] .

I studiet af dynamiske systemer skelnes nogle gange en gruppe "parasitære" parametre - det vil sige dem, hvis ændring inden for rækkevidden af værdier af interesse for forskeren ikke signifikant påvirker systemets adfærd [5] .

I teorien om dynamiske bifurkationer [A: 1] betragtes parameteren som en tidsafhængig, variabel parameter ; desuden er normalt af interesse for at studere et systems egenskaber en bifurkationsparameter , det vil sige en, der, når den ændres, forekommer i systemet en eller anden bifurkation [6] . Undersøgelser af dynamiske bifurkationer udføres normalt i hurtigt-langsomme systemer , det vil sige indeholdende den såkaldte lille parameter , ved hjælp af hvilken systemet er opdelt i "hurtige" og "langsomme" dele.

Eksempler

Analytisk geometri

I kartesiske rektangulære koordinater definerer ligningen mængden af alle cirkler med radius på planet ; forudsat, for eksempel, , de udskiller fra dette sæt en veldefineret cirkel med centrum , og derfor er parametrene for cirklen i det betragtede sæt [1] . $(xa)^{2}+(yb)^{2}=1$ $en$ $xOy$ $a=3,b=4$ $(3.4)$ $-en$ $b$

Den ideelle gasligning

I den ideelle gasligning

PV=nRT\,

Her er den universelle gaskonstant , som ikke kun er konstant i et bestemt system, men også for alle gasser, så det er ikke en parameter for systemet. $R$
Værdierne kan, afhængigt af processen, være enten variable eller parametre for et givet gassystem. $P,V,n,T$

For eksempel i en isochorisk proces (når volumenet og mængden af stof er uændret ): $V$ $n$

tryk og temperatur er variable; $P$ $T$
volumen og mængde af stof - parametre; $V$ $n$
$R$ er en konstant.

Programmering

En parameter i programmering er et argument, der accepteres af en funktion. Udtrykket "argument" antyder, hvad der præcist blev videregivet og til hvilken bestemt funktion, og parameteren - i hvilken kapacitet funktionen anvendte denne modtog.

Baner for satellitter og planeter

Når man studerer kredsløbsbevægelsen af satellitter og planeter, bruges forskellige mængder:

satellitkoordinater og tid er variable, ikke parametre;
gravitationskonstanten er en universel konstant, ikke en parameter;
længden af semi-hovedaksen, excentricitet og andre er parametre, da de kan være forskellige for forskellige baner, men inden for samme kredsløb er de uændrede (eller næsten uændrede).

Befolkningstilvækst

I differentialligningen, der modellerer befolkningstilvækst

{\frac {dP}{dt}}=rP\cdot \left(1-{\frac {P}{K}}\right)

hvor variablen (ikke parameteren) er populationens størrelse, bruges parameteren som en mængde, der bestemmer det maksimale antal individer, som miljøet kan fodre. parameteren er defineret som befolkningstilvæksten . $P$
$K$
$r$ $P$

Her kaldes værdien normalt for en variabel , og ikke en parameter, fordi de forsøger at beregne den ved hvert tidstrin , det vil sige, at den konstant ændrer sig under beregningen. Miljøets egenskab og (parametre) og parameteren for befolkningstilvækst er uændret i hele perioden med befolkningstilvækst og måles af modeldesigneren, allerede før ligningen er udarbejdet. $P$ $t$ $P$ $K$ $r$

Statistisk normalfordelingsmodel

I statistik refererer ordet "parameter" (nogle gange udtrykket "indikator") til en populations statistiske egenskaber (middelværdi, tilstand, median, varians osv.). For eksempel kan modellen for normalfordelingen af højden af mennesker i den samlede befolkning af alle mennesker, der bor i Rusland, gives ved følgende fordeling: $x$

$f(x)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\;e^{-{\frac {(x-\mu )^{2}}{ 2\sigma ^{2}}}},$

i denne formel:

x - variabel - højde af en person.
μ - parameter - matematisk forventning (middelværdi), median og distributionsmåde.
σ - parameter - standardafvigelse af fordelingen.
$e,\pi$ er matematiske konstanter.

Se også

Noter

↑ 1 2 MES, 1995 , s. 451.
↑ Inden for hvert af disse områder skal man være forsigtig med at fortolke begrebet. Så ordet parameter bruges nogle gange som et synonym for et funktionsargument, systemegenskab, aksiom, variabel, funktion, attribut osv.
Den mest almindelige fejl ved at bruge ordet parameter er at identificere det med udtrykket " variabel ". En parameter er en størrelse, der måles for at beregne en variabel. En variabel er en værdi, der beregnes ved at udføre forskellige operationer (inklusive dem, der involverer tidligere specificerede eller målte parametre) og er således en funktion af et objekt eller et system.
Lad os for eksempel sige, at vi har en ligning , der definerer et sæt linjer i en plan. Før vi kan beregne værdien af variablen ved punkt , skal vi specificere værdierne af parametrene og (hældningsvinklen og højden af den rette linje), hvilket svarer til at måle parameteren med en vinkelmåler og måle parameter med en lineal. Antag efter vores målinger, og dermed får vi en specifik linje fra sættet af alle linjer . Nu kan du beregne værdien af en variabel på et punkt ved at løse ligningen . $y=kx+b$ $x$ $y=0$ $k$ $b$ $k$ $b$
$k=2$ $b=7$ $y=2x+7$ $y=kx+b$
$x$ $y=0$ $0=2x+7$
↑ En yderligere kilde til fejl i forståelsen og brugen af ordet "parameter" er den type repræsentation af variabler , der bruges i matematisk analyse , når deres afhængighed udtrykkes gennem en ekstra værdi- parameter .
↑ 1 2 Andronov, 1981 , Introduktion, s. 15-34.
↑ Andronov, 1981 , Kapitel I. lineære systemer, s. 35-102.
↑ En sådan tidsændrende parameter bør ikke forveksles med tilstandsvariable : ændringer i systemtilstandsvariabler fører ikke til bifurkationer.

Litteratur

Bøger

↑ Mathematical Encyclopedic Dictionary / Yu. V. Prokhorov . - M . : Videnskabeligt forlag " Big Russian Encyclopedia ", 1995. - 847 s.
↑ D. N. Ushakov. Forklarende ordbog over det russiske sprog. - i 3 bind, baseret på en 4-binds udgave fra 1948. - M . : " Veche ", "Sea ETS", 2001.
↑ John B. Fehn. Maskiner, energi, entropi / Yu. G. Rudoy . - Forlaget "MIR", 1986. - S. 53. - 333 s.
↑ Andronov A. A. , Witt A. A. , Khaikin S. E. Theory of Oscillations. - 2. udg., revideret. og rettet - M . : Nauka , 1981. - 918 s.

Artikler

↑ Neishtadt A. Om stabilitetstabsforsinkelse for dynamiske bifurkationer (engelsk) // Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series S: journal. - 2009. - Bd. 2 , nr. 4 . — S. 897–909 . — ISSN 1937-1632 . - doi : 10.3934/dcdss.2009.2.897 .

Links

For definitioner af dette begreb, se også ordbøgerne:
- Store sovjetiske encyklopædi.
- Matematisk encyklopædi. — M.: Sovjetisk Encyklopædi. I. M. Vinogradov. 1977-1985.

Ordbøger og encyklopædier	Flot dansk Fantastisk catalansk Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Britannica (online)
I bibliografiske kataloger	GND : 4293830-2