Mekanisme ( dr.-græsk μηχανή - tilpasning, enhed ) - den interne enhed af maskinen , instrument , apparat , som sætter dem i gang [1] . Mekanismen er en lukket sekvens af artikulerede links, hvor mindst en af dem (ledende) bruges til at anvende arbejde, og mindst en (slave) bruges til at opnå nyttigt arbejde. [2]
Mekanismer tjener til at overføre bevægelse og omdanne energi (reduktion, pumpe, elektrisk motor). Teorien om mekanismer og maskiner definerer en mekanisme som sådan en kinematisk kæde , hvor alle andre led udfører unikt definerede bevægelser for en given bevægelse af et eller flere led i forhold til et hvilket som helst af dem [3] .
Mekanismen er karakteriseret ved antallet af frihedsgrader - antallet af uafhængige skalarparametre, hvis tildeling som funktioner af tid entydigt bestemmer banerne og hastighederne for alle punkter i mekanismen [4] .
Som en bevægelsestransducer ændrer en mekanisme hastigheder eller baner (eller begge dele). Den transformerer hastigheder, hvis en anden del af den med en kendt hastighed af en af dens dele laver en bevægelse, der ligner den første, men med en anden hastighed. En mekanisme transformerer en bane, hvis, mens et af dens punkter beskriver en kendt bane, den anden beskriver en anden given bane.
Sikkerheden for mekanismens bevægelse opnås ved korrekt parring af dens dele. Hvis det er påkrævet at placere legemet A i sådanne forhold, at det kun kan passere sekventielt gennem bestemte positioner, så bestemmes en overflade, der er tangent til alle disse positioner af legemet A (en sådan overflade kaldes en konvolut) og en kanal er lavet i det faste legeme B , der har form som den fundne konvolut. Et legeme A placeret i en sådan kanal vil kun være i stand til en vis bevægelse.
Et sådant sæt af to legemer, hvor formen af en krop bestemmer hele rækken af på hinanden følgende positioner, som en anden krop kan indtage i den, kaldes et kinematisk par . De kroppe, der udgør et par, kaldes dets led . For eksempel udgør et legeme med en prismatisk kanal og et prisme placeret i denne kanal et translationelt par , fordi en af disse kroppe kun kan udføre translationel bevægelse i forhold til den anden. En cylindrisk bøsning og en spids placeret i den (forsynet med flanger, der forhindrer den i at springe ud af bøsningen) udgør et rotationspar . En skrue og en møtrik udgør et skruepar ; afstanden mellem skruens gevind, betragtet i retning af skruens akse, kaldes dens stigning (omgå skruen én gang, gevindet nærmer sig enden af skruen med et trin). Bemærk, at det translationelle par formelt kan behandles som et spiralformet par, hvis stigning er lig med uendeligt, og det roterende par kan behandles som et spiralformet par med en pitch lig med nul.
De anførte kinematiske par kaldes simple ; deres karakteristiske egenskab er, at den relative bevægelse af et af deres led i forhold til et andet er identisk med den relative bevægelse af det andet led i forhold til det første.
Kinematiske par, der ikke har denne egenskab, kaldes højere . Disse er: tandhjul, der går i indgreb med hinanden, en remskive og et bælte kastet over det, en bue dobbeltsidet og et hult trihedrisk prisme og mange andre. Med hensyn til højere kinematiske par bruges følgende terminologi: bevægelsen af led A i forhold til led B kaldes inverteret med hensyn til bevægelsen af led B i forhold til led A.
Et af de mest interessante højere par er det elliptiske kompas . Den består af et bræt, hvori der er lavet to retlinede snit, der krydser hinanden, vinkelret på hinanden, og en stang med cylindriske pigge, der rager ud i enderne, hvis diametre er lig med snittenes bredde. Stangen indsættes med pigge i spalterne, således at den ene spid går langs den ene, og den anden langs den anden fra spalterne; på den modsatte side er skruer med hoved skruet på piggene, hvilket forhindrer piggene i at springe ud af slidserne. Når brættet er stationært, er banerne for alle punkter på stangen ellipser (specielle tilfælde: banerne for spidsernes centre er lige linjer, banen for stangens midtpunkter er en cirkel). Bevægelsen af stangen i forhold til brættet sker, som om cirklen forbundet med den, bygget på den som en diameter, rullede langs indersiden af cirklen beskrevet fra skæringspunktet mellem de midterste linjer af snittene med en radius lig med til diameteren af den rullende cirkel. I dette tilfælde, i den omvendte bevægelse (dvs. når stangen er stationær), beskriver alle punkter på brættet Pascals snegle .
Link B , forbundet i et hvilket som helst par med link A , kan parres med link C , som igen kan parres med link D , og så videre. En sådan seriel forbindelse af led i par kaldes kinematisk kæde . Hvis det sidste led i den kinematiske kæde er parret med det første, kaldes kæden lukket , ellers kaldes den åben .
En kinematisk lukket kæde, som, når et af leddene er ubevægeligt, modtager en veldefineret bevægelse, der kendetegner mekanismen, kaldes forceret. Når man i en tvungen kæde antager, at et af leddene er fastgjort, så siger man, at kæden er placeret på dette led. Sætter vi en tvungen kæde sekventielt på dens forskellige led, får vi lige så mange mekanismer, som der er led i kæden. Et eksempel på en tvunget kæde er en hængslet fire -led , bestående af fire stænger forbundet med hinanden af roterende par kaldet hængsler.
En mekanisme, hvor alle punkter beskriver baner, der ligger i planer parallelt med hinanden, kaldes flad . Bevægelsen af et stivt legeme, hvor alle dets punkter beskriver baner parallelt med det samme plan, kaldes også fladt.
Enhver plan bevægelse opstår, som om en eller anden kurve, uvægerligt forbundet med det bevægelige legeme, rullede langs en anden fast kurve; disse kurver kaldes polodier . Polodierne, som kurver, der ruller hen over hinanden, rører konstant hinanden. Deres fælles kontaktpunkt kaldes den øjeblikkelige pol . I løbet af en meget kort periode kan kroppens bevægelse betragtes som en uendelig lille rotation omkring den øjeblikkelige pol. Således er for eksempel i det ovenfor beskrevne elliptiske kompas bevægelsen, som vi har set, forårsaget af, at en cirkel ruller på en anden; disse cirkler er betingelserne for denne bevægelse. Hvis hele det elliptiske kompas (både brættet og stangen) var bevægeligt, ville den relative bevægelse af stangen og brættet stadig være den samme og ville blive bestemt af rullen af de samme polodier. Den relative bevægelse af hvert to led i den tvungne kæde, selvom disse led ikke støder op til hinanden, danner et par, er karakteriseret ved, at de to tilsvarende polodier ruller (i en flad mekanisme). Enhver bevægelse af en stiv krop (ikke flad) føres til at rulle over hinanden, forbundet med glidning, af to regerede overflader kaldet axoider .
En mekanisme, der ikke er flad, kaldes rumlig . Et eksempel på en rumlig mekanisme er en konventionel tværaksel differentiale af en bil på vinkelgear; en række andre eksempler diskuteres nedenfor.
Af alle de højere par er gear af den største praktiske betydning , som er en modifikation af rullerne, der er nødvendig for at overvinde mere eller mindre betydelig modstand. Cylindriske ruller er cylindriske massive legemer, der roterer omkring deres geometriske akser og berører hinanden med deres sideflader, som er gjort ru. Hvis du roterer en af disse ruller, vil den anden også rotere på grund af friktionen mellem rullerne. Omdrejningshastighederne ville være omvendt proportional med radierne, hvis rullerne ikke gled over hinanden. Basisomkredsene af selve valsernes bunde tjener som basis for den relative bevægelse af to tilstødende valser. For at eliminere polodernes glidning ville det være muligt at lave hulrum og fremspring på hver af rullerne, så fremspringene på den ene ville komme ind i hulrummene på den anden. Dette vil være gearene.
Polodierne af to gearede cylindriske (frontal) hjul, der går i indgreb med hinanden, er cirkler, kaldet initiale. Forholdet mellem vinkel (rotations) hastigheder er omvendt proportional med radierne af de indledende cirkler. Gearets hulrum og fremspring danner tænderne. Afstanden mellem to tilsvarende skæringspunkter mellem profilerne af to tilstødende tænder med den indledende cirkel, betragtet langs denne cirkel, kaldes stigningen. Forberedelsen af et tandhjul begynder med det faktum, at dets begyndelsescirkel, hvis størrelse er bestemt af hjulets givne relative hastighed, er opdelt i lige så mange dele, som antallet af tænder formodes at være lavet på hjulet ; afstanden mellem tilstødende delepunkter og vil være lig med trinnet. Trinene på de sammenlåsende hjul skal være lig med hinanden, og derfor er radierne af de indledende cirkler proportionale med antallet af tænder. Hvis poloderne af den relative bevægelse af to tandhjul er cirkler, så er forholdet mellem hastighederne omvendt proportional med polodernes radier og derfor konstant; en sådan konstanthed kræves af korrekt arrangerede hjul, og da polodier ikke er markeret i tandhjul, skal selve formen af tænderne være sådan, at deres relative bevægelse af hjulene, når de er i indgreb, vil være karakteriseret ved cirkulære polodier med givne radier .
Der er flere måder at bestemme den korrekte form af tænderne, der opfylder denne betingelse. Alle disse metoder er baseret på følgende betragtning. Lad profilen af hjultanden A gives ; lad os rulle den indledende cirkel af hjulet A langs den indledende cirkel af hjulet B et trin og finde kuverten til alle positioner, som denne tand tager; denne konvolut vil ifølge den generelle metode til at konstruere par repræsentere den ønskede form af hjultanden B . Denne metode kan anvendes til at bestemme typen af hjultand B i det tilfælde, hvor profilen af hjultand A er en lille cirkel omkranset fra det punkt, hvor den indledende cirkel divideres med en radius på fire gange mindre trin; et sådant hjul kaldes en lanterne og har tænder, kaldet lanterner, i form af pinde parallelt med hjulets akse (lygternes profiler er cirkler, som er sektioner af lanternerne med et plan vinkelret på aksen af lygterne hjul). Lad os rulle pinwheel A langs hjul B ; i dette tilfælde vil midten af tarsus beskrive epicykloiden, og hylsteret af de successive positioner af tarsus vil være en kurve parallel med denne epicykloid og adskilt fra den med en radius af tarsus. Denne kurve og du skal begrænse siden af tanden på hjulet B. En komplet tand er begrænset af to sådanne sider, placeret symmetrisk i forhold til tandens midterlinje, rettet langs hjulets radius.
Den første metode er roulettemetoden (“roulette” er en kurve, der tegnes af et hvilket som helst punkt på kurven, der ruller langs kurven B ). Lad de indledende cirkler M og N af hjulene røre hinanden ved punktet O . Vi konstruerer hjælpecirkler P og Q med vilkårlige radier , hvorfra cirklen P ville have intern kontakt i punktet O med cirklen M , og cirklen Q ville have intern kontakt (også i punktet O ) med cirklen N . Lad os rulle alle fire cirkler på hinanden, så de konstant rører ved et punkt. Lad os vælge et punkt a på P. Dette punkt, når du ruller P på M vil beskrive hypocykloiden p , og når du ruller P på N vil det beskrive epicykloiden q . Kurverne p og q vil røre hinanden under bevægelsen, fordi begge er tegnet af det samme punkt a . Hvis p tages for at være formen af tandhulen på hjulet M , så vil q være hylsteret af de forskellige positioner af kurven p og kan som sådan antages at være profilen af hjulets skulder N . Hjulfremspring M og hjultrug N dannes ved at rulle kurve Q på samme måde. Hvis vi tager radius af hjælpecirklen P dobbelt så lille, så (som det kan ses af teorien om det elliptiske kompas ovenfor) bliver hypocykloiden p til en ret linje.
Den anden måde er udfoldelsesmetoden . Lad O være kontaktpunktet for de indledende cirkler; lad os tegne en ret linje gennem den, skrå mod centrets linje CD i en vinkel på 75°, slippe vinkelrette CA og DB fra centrene C og D til denne rette linje og beskrive cirkler fra C og D med radius CA og DB . Forestil dig derefter solide cylindre bygget på de fundne hjælpecirkler som på baserne, og så vikler vi en tråd rundt om cylinderen CA , hvis frie ende vi strækker os til O , og på dette sted fastgør vi en blyant til tråden. Bevægelse af blyanten til højre og venstre, så tråden, der kommer fra cylinderen, forbliver stram, glider ikke langs cylinderen, men folder sig kun en smule ud fra den, når blyanten bevæger sig i én retning og vikler sig, når blyanten bevæger sig i anden retning tegner vi en kurve kaldet udfoldning (se kurver , tabel II, fig. 11). Denne kurve vil være profilen af hjultanden C. Hjuletandprofilen D fås ved at rulle tråden ud af cirklen DB .
Ud over disse præcise metoder til at konstruere tænder, er der også omtrentlige metoder, der består i at finde cirkelbuer, der er tæt på teoretisk korrekte kurver. Af disse metoder er de mest berømte dem, der er opfundet af Willis , Chebyshev og Petrov . Længden af tænderne bestemmes ud fra betingelsen om, at tre tænder konstant er i indgreb.
For, uden at forlænge længden af tænderne, at gøre det muligt for et større antal af dem at være i samtidig indgreb, skal du gå frem som følger: Sæt det færdige tandhjul på, så deres akser falder sammen, et andet hjul af samme type og drej det 1 /5 af et trin , ved at dette hjul er placeret tredje og drejet 1/5 af et trin i forhold til det andet, og så videre, lægges fem hjul oven på hinanden, som er fastgjort tæt sammen i denne position eller, endnu bedre, støb et helt stykke med formen af sådanne sammenfoldede hjul ; det samme gøres for hjulet, som skal gå i indgreb med det således forberedte hjul. Sådanne hjul kaldes trinformede, da deres sideflader er dækket af trinvise linjer. Hvis vi til forberedelsen af et trinhjul ikke tog 5 tykke hjul, der trækker sig tilbage fra hinanden med 1/5 trin , men et uendeligt antal uendeligt tynde hjul, der trækker sig tilbage fra hinanden med en uendelig lille del af trinnet, så på sidefladen vi ville ikke få trin, men spiralformede linjer. Sådanne hjul med spiralformede tænder er støbt (selvfølgelig helt, og ikke fra et uendeligt antal tynde hjul, der kun betragtes i teorien). Disse hjul, opkaldt efter opfinderen Hooke- hjul , bruges i mekanismer, der kræver stor bevægelsesfrihed. Ved hjælp af Hookes hjul arrangerede den berømte mester Breguet, ifølge Arago og Fizeau, at bestemme lysets hastighed i væsker, et projektil, hvor et lille spejl lavede op til 2000 omdrejninger i sekundet.
Cylindriske (frontal) hjul bruges til at overføre rotation mellem parallelle aksler. For at overføre rotation mellem krydsende akser anvendes koniske hjul, og til at overføre mellem ikke-parallelle og ikke-skærende akser anvendes hyperboloide hjul. En skrue, der er i stand til at rotere om sin akse, men som ikke har nogen translationsbevægelse, kan placeres således, at den danner et sammengribende par med tandhjulet. Med en sådan forbindelse drejer hjulet et trin for en omgang skruen, nogle gange kaldet en snekke.
Hvis der er et antal aksler med tæt sekventielt indgribende tandhjul monteret på dem, et hjul på hver aksel, så vil den absolutte værdi af forholdet mellem den første og sidste aksels vinkelhastighed, uanset hvor mange mellemhjul, være det samme som hvis det første og sidste hjul er direkte forbundet med hinanden. Hvis de imidlertid ønsker at ændre dette forhold, som det kræves, for eksempel ved konstruktion af et ur, så monteres et hjul på den 1. aksel, som går i indgreb med et lille hjul, kaldet et tandhjul, monteret på en anden aksel, hvorpå der er monteret et hjul parallelt med tandhjulet, som griber ind i tandhjulet 3. aksel, og så videre; endelig kobles hjulet på den næstsidste aksel sammen med den sidste aksels tandhjul. I en sådan mekanisme er forholdet mellem vinkelhastighederne for den første og sidste aksel udtrykt med formlen:
hvor er vinkelhastigheden af den første aksel, er vinkelhastigheden af den sidste aksel, er antallet af aksler, er antallet af tandhjulstænder, er antallet af tandhjulstænder. Multiplikatoren skal vise, at med et lige antal aksler, roterer den første og den sidste i modsatte retninger, og med et ulige antal aksler - i samme retning. Hvis nogle af akslerne i et gearsystem er bevægelige, så kaldes et sådant system epicyklisk. Epicykliske systemer giver ekstremt rigt materiale til rotationstransformation. Så for eksempel ved hjælp af et sådant system, der kun består af fire hjul af næsten samme størrelse, er det muligt at opnå en sådan transmission, hvor en anden del af den for 10.000 omdrejninger af en bestemt del af mekanismen kun én revolution.
En særlig, meget rig klasse består af mekanismer, der består af et tandhjul med skarpe tænder, stejlt skrå i den ene retning og skrånende i den anden, og som holder en pal. Sådanne hjul kaldes skralde . Denne klasse omfatter blandt andet sammenkoblingen af skraldehjulet med pendulets anker i væguret og diverse andre escapements.
En lige så rig klasse er repræsenteret af mekanismer med knytnæver . Et eksempel på en sådan mekanisme er en knusning, hvis støder består af en lodret placeret og i stand til lodret bevægelsesstang, der ender i bunden med et tungt hoved; et fremspring (næve) er fastgjort til denne stang på siden; en roterende aksel med et lille antal næver er placeret nær støderen; når skaftet roterer, kommer dets knytnæve under støderens næve og hæver støderen til en vis højde, og så glider skaftets knytnæve ved yderligere drejning ud under støderen, og støderen falder, frembringer et slag, hvorefter det rejser sig igen med den næste knytnæve på skaftet, og så videre Videre.
Ud over stive legemer kan fleksible legemer også være mekanismer, som vi ser i en af de mest almindelige mekanismer, der bruges til at overføre rotation, nemlig i et remtræk , der består af to remskiver med en rem kastet over dem. Sådanne remskiver roterer i én retning, hvis bæltet blot sættes på dem; hvis bæltet sættes på, så det krydser mellem remskiverne og har form som et ottetal, så roterer remskiverne i modsatte retninger. Forholdet mellem vinkelhastigheder ville være omvendt proportionalt med remskivernes radier, hvis der ikke var nogen slip af remmen, hvilket ændrer dette forhold med omkring 2 procent. Den del af remmen, der løber på remskiven, skal gå således, at remmens midterlinje er i samme plan med den gennemsnitlige del af remskiven. Hvis denne betingelse ikke er opfyldt, vil bæltet komme af; den del af remmen, der slipper ud af remskiven, kan sættes betydeligt til side. Denne omstændighed bruges i transmissionsanordningen mellem remskiver placeret i forskellige planer.
Mekanismer, der består af faste led, der kun er forbundet med hinanden ved hjælp af rotationspar, kaldes artikulerede . Teknikken er blevet beriget med mange nye hængslede mekanismer, især i det sidste århundrede, takket være ønsket om at løse problemet tilbage i det 18. århundrede af J. Watt med at transformere bevægelse langs en cirkelbue til retlinet bevægelse. Watt mødte dette problem, forbedrede dampmaskinen og ønskede at forbinde enden af vippen, der beskriver buen med et retlinet bevægende stempelstangshoved, og løste det ved opfindelsen af hans berømte parallelogram , der fører et punkt langs en kurve, der adskiller sig meget lidt fra en lige linje.
Så blev der opfundet mange mekanismer, der løste det samme problem med endnu større tilnærmelse. Endelig blev problemet med omtrentlige rette linjer endeligt afsluttet i Chebyshevs overraskende enkle og meget store tilnærmelseslige linjer , hvoraf den ene (måske den mest bemærkelsesværdige) består af en hængslet firkant, hvor forbindelsen modsat den faste er en rektangel med lige ben; ved enderne af det ene ben er der hængsler, hvormed dette led er forbundet med firkantens sideled, mens enden af det andet ben beskriver en kurve, der afviger meget lidt fra en ret linie; et af sideleddene på firkanten, der laver fulde omdrejninger (kontinuerlig rotation), sætter mekanismen i gang (selvfølgelig skal dette led drejes af en slags motor). Således konverterer denne fantastiske mekanisme, der kun har tre bevægelige led, med en stor tilnærmelse til en retlinet bevægelse, ikke en svingning langs en bue, men en rotationsbevægelse med et vilkårligt antal komplette omdrejninger.
I tresserne fandt den franske ingeniør Posselier endelig en nøjagtig lige linje. Så blev de nøjagtige lige linjer fundet af Lipkin, Garth og Bricard. Selvom disse nøjagtige glattejern ikke er så praktiske som Chebyshevs, da de er mere komplicerede end dem, og selvom hovedet på stempelstangen i en dampmaskine nu normalt drives blot af en slæde (et translationelt par), er opdagelsen af den nøjagtige glattejern var en æra, hovedsageligt fordi mekanismerne i Posselier , Lipkin og Hart er baseret på enheden i et sådant tvunget kredsløb, hvor produktet af afstandene mellem to bevægelige punkter i mekanismen fra det tredje punkt forbliver konstant, så når en af disse afstande øges, aftager den anden; en sådan kinematisk kæde kaldes en inverter , og med dens hjælp kan mange kinematiske og endda rent matematiske problemer løses, såsom for eksempel den mekaniske løsning af ligninger af højere grader, den mekaniske opdeling af en vinkel i tre lige store dele, og andre.
Posselier-inverteren består af en rombe med hængsler i hjørnerne og to stænger, der er lige hinanden, men længere end siderne af romben, som er hængslet sammen; hver af Stængerne er fastgjort i sin anden Ende med Rhombus Toppunkter ved et Hængsel; rhombus hjørner, fastgjorte med hængsler med lange stænger, er hjørner modsat hinanden; vi kalder de to andre hjørner frie. Afstandene, hvis produkt forbliver konstant, er hængslets afstande, hvori de lange stænger er fæstnede sammen, fra rombens frie hjørner. Hvis hængslet, der forbinder de lange stænger, er gjort fast og ved hjælp af en ekstra stang, der roterer rundt om det faste centrum, tegnes det frie toppunkt af romben nærmest skæringspunktet mellem stængerne langs en cirkel, der går gennem hængslet, der forbinder lange stænger, så vil det andet frie toppunkt af romben beskrive den lige linje . Sylvester, Kempe, Roberts, Darboux, Burmester og mange andre videnskabsmænd har for nylig opfundet og studeret mange meget interessante hængslede mekanismer, som giver bemærkelsesværdige transformationer af baner. Hængslede mekanismer kan også overføre rotation selv med en ændring i antallet af omdrejninger, men denne transmissionsmetode er endnu ikke trådt i kraft, med undtagelse af en partner, som er et leddelt parallelogram, med hvilket rotation transmitteres uden at ændre vinkel hastighed fra den ene lille side af parallelogrammet til den anden (se Fig. døde pletter ).
Flydende legemer kan også tjene som led i mekanismen. Et eksempel på en sådan mekanisme er et albuerør fyldt med væske og udstyret med et stempel i hver albue, da en bestemt bevægelse af det ene stempel i et sådant system vil svare til en veldefineret bevægelse af det andet. Væsken og væggene i røret, der støder op til det, udgør her et kinematisk translationelt par. Solide led virker på hinanden med modstand på grund af deres hårdhed. Flydende led kan på grund af væskens meget lave kompressibilitet virke på faste led ved tryk; det samme kan siges om gasser. Selv faste legemer er trods alt ikke absolut faste, men repræsenterer en vis bøjelighed. Derfor betragter Reuleaux støbemøllehjulet og vandet, der virker på det, som et højere par, svarende til forbindelsen af et tandhjul med en tandhjulslineal (stativ), en aksialturbine og vandet, der virker på det, som et skruepar. Selv de hårdeste dele af mekanismen slettes af friktion mod hinanden, og på den anden side overfører for eksempel det bearbejdede gevind bevægelsen fra spindel til spindel i nogle maskiner. Derfor betragtes forbindelsen af værktøjsmaskinen med materialet, der behandles (f.eks. en fræser og genstanden, der drejes) af Reuleaux som et kinematisk par, især da genstanden, der bearbejdes, har form af en konvolut med forskellige relative positioner af værktøjet.
Fra dette synspunkt er forskellen mellem en maskine og en mekanisme kun, at maskinen ses fra et dynamisk synspunkt, idet man undersøger forholdet mellem driften af motoren og driften af nyttige og ubrugelige modstande, og mekanismen er set fra et kinematisk synspunkt, hvor man undersøger forholdet mellem baner, hastigheder og accelerationer. Men for eksempel på tysk er der ingen sådan forskel, begge begreber er betegnet med ét ord (Maschine, se de: Maschine )
Mekanismer | |
---|---|
Roterende | |
Retlinet | |
...rundt regnet | |
Oversættelse | Parallelogram |
Sammensat bevægelse |