Kvantesammenfiltring

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 5. september 2022; verifikation kræver 1 redigering .

Kvantesammenfiltring [1] [2] er et kvantemekanisk fænomen, hvor to eller flere objekters kvantetilstande bliver indbyrdes afhængige. For eksempel kan du få et par fotoner i en sammenfiltret tilstand, og hvis, når du måler spin af den første partikel, dens helicitet viser sig at være positiv, så viser heliciteten af den anden sig altid at være negativ, og omvendt.

En sådan indbyrdes afhængighed fortsætter, selvom disse objekter er adskilt i rummet ud over grænserne for enhver kendt interaktion . Målingen af parameteren for en partikel er ledsaget af en øjeblikkelig (hurtigere end lysets hastighed [3] ) afslutning af den sammenfiltrede tilstand af den anden. Faktumet om tilstedeværelsen af kvantesammenfiltring som et fænomen, der ikke modsiger den generelle relativitetsteori, forklarer for eksempel String Theory .

Studiehistorie

Bohr-Einstein-striden, EPR-paradokset

På den femte Solvay-kongres i 1927 var et af diskussionscentrene striden mellem Bohr og Einstein om principperne for den københavnske fortolkning af kvantemekanik [4] , som dog endnu ikke havde dette navn, som kun var fastlagt. i 1950'erne [5] . Einstein insisterede på at bevare den klassiske fysiks determinismes principper i kvantefysikken og på at fortolke måleresultater fra en " løsrevet observatørs" synspunkt . På den anden side insisterede Bohr på den grundlæggende ikke-deterministiske (statistiske) karakter af kvantefænomener og på den uafvendelige effekt af måling på selve staten. Einsteins dialog med Bohr nævnes ofte som kvintessensen af disse stridigheder : "Gud spiller ikke terninger . "Albert, fortæl ikke Gud, hvad han skal gøre.", samt Einsteins sarkastiske spørgsmål: "Tror du virkelig, at Månen kun eksisterer, når du ser på den?" [6]

I forlængelse af de stridigheder, der begyndte i 1935, formulerede Einstein, Podolsky og Rosen EPR-paradokset , som skulle vise ufuldstændigheden af den foreslåede model for kvantemekanik. Deres artikel "Kan den kvantemekaniske beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig?" blev offentliggjort i nummer 47 af tidsskriftet "Physical Review" [7] .

I EPR-paradokset blev Heisenberg-usikkerhedsprincippet mentalt overtrådt : i nærværelse af to partikler, der har en fælles oprindelse, er det muligt at måle tilstanden af en partikel og forudsige tilstanden af en anden, som målingen endnu ikke er blevet foretaget over. lavet. Ved at analysere lignende teoretisk indbyrdes afhængige systemer samme år kaldte Schrödinger dem "entangled" ( eng. entangled ) [8] . Senere engelsk. indviklet og engelsk. entanglement er blevet almindelige termer i engelsksprogede publikationer [9] . Schrödinger selv anså partikler for kun at blive viklet ind, så længe de fysisk interagerede med hinanden. Når man bevægede sig ud over grænserne for mulige interaktioner, forsvandt sammenfiltringen [9] . Det vil sige, at betydningen af begrebet hos Schrödinger adskiller sig fra den, der i øjeblikket antydes.

Einstein betragtede ikke EPR-paradokset som en beskrivelse af noget virkeligt fysisk fænomen. Det var netop en mental konstruktion skabt for at demonstrere modsigelserne i usikkerhedsprincippet. I 1947 kaldte han i et brev til Max Born et sådant forhold mellem sammenfiltrede partikler for "uhyggelig handling på afstand" ( tysk spukhafte Fernwirkung , engelsk uhyggelig handling på afstand i Borns oversættelse) [10] :

Derfor kan jeg ikke tro det, da (denne) teori er uforenelig med princippet om, at fysik skal afspejle virkeligheden i tid og rum, uden (nogle) spøgelsesagtige langtrækkende handlinger.

Originaltekst (tysk)[ Visskjule] Ich kann aber deshalb nicht ernsthaft daran glauben, weil die Theorie mit dem Grundsatz unvereinbar ist, dass die Physik eine Wirklichkeit in Zeit und Raum darstellen soll, ohne spukhafte Fernwirkungen. — «Entangled systems: nye retninger i kvantefysik» [11]

Allerede i næste nummer af Physical Review publicerede Bohr sit svar i en artikel med samme overskrift som paradoksets forfattere [12] . Bohrs tilhængere betragtede hans svar som tilfredsstillende, og selve EPR-paradokset - forårsaget af en misforståelse af essensen af "observatøren" i kvantefysikken af Einstein og hans tilhængere [9] . I det hele taget har de fleste fysikere simpelthen trukket sig tilbage fra de filosofiske kompleksiteter i den københavnske fortolkning. Schrödinger-ligningen virkede, forudsigelserne matchede resultaterne, og inden for positivismens rammer var dette nok. Gribbin skriver om dette [13] : "for at komme fra punkt A til punkt B behøver føreren ikke at vide, hvad der sker under motorhjelmen på hans bil." Som en epigraf til sin bog satte Gribbin Feynmans ord :

Jeg tror, jeg ansvarligt kan konstatere, at ingen forstår kvantemekanik. Hvis det er muligt, så lad være med at spørge dig selv: "Hvordan er det muligt?" - da du bliver ført til en blindgyde, som ingen endnu er kommet ud af.

Bells uligheder, eksperimentelle test af uligheder

Denne situation var ikke særlig vellykket for udviklingen af fysisk teori og praksis. "Entanglement" og "phantom long-range actions" blev ignoreret i næsten 30 år [9], indtil den irske fysiker John Bell blev interesseret i dem . Inspireret af Bohms ideer [14] ( de Broglie-Bohm teorien ), fortsatte Bell analysen af EPR-paradokset og formulerede i 1964 sine uligheder [15] [16] . Ved i høj grad at forenkle de matematiske og fysiske komponenter kan vi sige, at der fulgte to utvetydigt genkendelige situationer fra Bells arbejde med statistiske målinger af sammenfiltrede partiklers tilstande. Hvis tilstanden af to sammenfiltrede partikler bestemmes i adskillelsesøjeblikket, så skal den ene Bells ulighed holde. Hvis tilstanden af to sammenfiltrede partikler er ubestemte, før tilstanden af den ene af dem måles, så må en anden ulighed holde.

Bells uligheder gav et teoretisk grundlag for mulige fysiske eksperimenter, men fra 1964 tillod det tekniske grundlag endnu ikke, at de blev sat op. De første vellykkede eksperimenter til at teste Bells uligheder blev udført af Clauser og Friedman i 1972 [17] . Fra resultaterne fulgte usikkerheden af tilstanden af et par sammenfiltrede partikler, før der blev foretaget en måling på en af dem. Og dog, indtil 1980'erne, betragtede de fleste fysikere kvantesammenfiltring "ikke som en ny ikke-klassisk ressource, der kan udnyttes, men snarere som en forlegenhed, der afventer endelig afklaring" [9] .

Clausers gruppes eksperimenter blev dog fulgt af Aspes eksperimenter i 1981 [17] . I det klassiske Aspe-eksperiment (se diagram ) blev to strømme af fotoner med nul totalt spin udgående fra en kilde S rettet mod Nicol-prisme a og b . I dem blev polarisationerne af hver af fotonerne på grund af dobbeltbrydning adskilt i elementære, hvorefter strålerne blev rettet mod D+ og D -detektorerne . Signalerne fra detektorerne gennem fotomultiplikatorer kom ind i registreringsenheden R , hvor Bells ulighed blev beregnet.

Resultaterne opnået både i Friedman-Clausers eksperimenter og i Aspes eksperimenter talte tydeligt til fordel for fraværet af Einsteins lokale realisme : den "spøgelsesagtige langtrækkende handling" fra et tankeeksperiment blev endelig en fysisk realitet. Det sidste slag mod lokaliteten blev givet i 1989 af Greenberger-Horn-Zeilinger multiplicated states [18] , som lagde grundlaget for kvanteteleportation . I 2010 blev John Clauser , Alain Aspe og Anton Zeilinger tildelt Ulveprisen i fysik "for grundlæggende konceptuelle og eksperimentelle bidrag til grundlaget for kvantefysikken, især for en række stadig mere komplekse test af Bells uligheder (eller udvidede versioner af disse uligheder) ved hjælp af sammenfiltrede kvantetilstande” [19] .

2010 Ulveprismodtagere i fysik
John Clauser (til venstre)
Alain Aspe
Anton Zeilinger

Moderne scene

Moderne versioner af eksperimentet beskrevet ovenfor skaber segmenter Sa og Sb af en sådan længde, at fotoner registreres i områder af rum-tid , der ikke er forbundet med kendte interaktioner . I 2007 lykkedes det for forskere ved University of Michigan at sprede sammenfiltrede fotoner til en rekordafstand på 1 m på det tidspunkt [20] [21] .

I 2008 lykkedes det en gruppe schweiziske forskere fra universitetet i Genève at adskille to strømme af sammenfiltrede fotoner over en afstand på 18 kilometer. Dette gjorde det blandt andet muligt at foretage tidsmålinger med en hidtil uopnåelig nøjagtighed. Som et resultat blev det fundet, at hvis en form for skjult interaktion forekommer, så skal hastigheden af dens udbredelse være mindst 100.000 gange lysets hastighed i et vakuum . Ved lavere hastigheder vil der blive bemærket tidsforsinkelser [22] [23] .

I sommeren samme år lykkedes det for en anden gruppe forskere fra det østrigske institut for kvanteoptik og kvanteinformation , inklusive Zeilinger, at sætte et endnu større eksperiment op, der spredte sammenfiltrede fotonstrømme 144 kilometer mellem laboratorier på øerne Palma og Tenerife . Bearbejdning og analyse af et så storstilet eksperiment er i gang, den seneste version af rapporten blev offentliggjort i 2010 [24] [25] . I dette eksperiment var det muligt at udelukke den mulige indflydelse af utilstrækkelig afstand mellem objekter på måletidspunktet og utilstrækkelig frihed til at vælge måleindstillingerne. Som et resultat blev kvantesammenfiltring og følgelig virkelighedens ikke-lokale natur endnu en gang bekræftet. Sandt nok er der stadig en tredje mulig indflydelse - en utilstrækkelig komplet prøve. Et eksperiment, hvor alle tre potentielle påvirkninger elimineres samtidigt, er et spørgsmål om fremtiden fra september 2011.

De fleste eksperimenter med sammenfiltrede partikler bruger fotoner. Dette skyldes den relative lethed at opnå sammenfiltrede fotoner og deres transmission til detektorer, såvel som den målte tilstands binære karakter (positiv eller negativ helicitet ). Fænomenet kvantesammenfiltring eksisterer dog også for andre partikler og deres tilstande. I 2010 opnåede og undersøgte et internationalt hold af videnskabsmænd fra Frankrig, Tyskland og Spanien [26] [27] elektronernes sammenfiltrede kvantetilstande , det vil sige partikler med masse, i en fast superleder lavet af kulstofnanorør . I 2011 lykkedes det for forskere ved Max Planck Institute for Quantum Optics at skabe en tilstand af kvantesammenfiltring mellem et enkelt rubidiumatom og et Bose-Einstein-kondensat 30 m fra hinanden [28] [29] .

I 2017 var det muligt eksperimentelt at detektere bundne tilstande af tre fotoner inde i en sky af rubidiumatomer, som opstår under påvirkning af laserimpulser [30] .

Navnet på fænomenet i russisksprogede kilder

Med det stabile engelske udtryk quantum entanglement , som bruges ret konsekvent i engelsksprogede publikationer, viser russisksprogede værker en bred vifte af brug . Af de udtryk, der findes i kilderne om emnet, kan man nævne (i alfabetisk rækkefølge):

Sammenfiltrede kvantetilstande [31]
kvantesammenfiltring
Kvantesammenfiltring [32]
Kvantekorrelationer [33] [34] (udtrykket er uheldigt på grund af tvetydighed [35] [36] )
Kvante ikke-lokalitet [37]
Kvantesammenfiltring [38]
Uadskillelighed [39] (som en præcisering af "kvantekorrelationer")
Kvantesammenfiltring [1]

Populærpressen bruger også udtrykket "kvanteforviklinger" [40] .

Denne mangfoldighed kan forklares af flere årsager, herunder den objektive tilstedeværelse af to udpegede objekter: a) selve tilstanden ( eng. quantum entanglement ) og b) de observerede effekter i denne tilstand ( eng. uhyggelig handling på afstand ), som er forskellige i mange russisksprogede værker sammenhænge, ikke terminologi.

Matematisk formulering

Opnåelse af sammenfiltrede kvantetilstande

I det enkleste tilfælde er kilden S til sammenfiltrede fotonfluxer et vist ikke- lineært materiale, hvorpå en laserstråle med en bestemt frekvens og intensitet rettes (single-emitter-skema) [41] . Som et resultat af spontan parametrisk spredning (SPS) opnås to polarisationskegler H og V ved udgangen , der bærer par af fotoner i en sammenfiltret kvantetilstand ( bifotoner ) [42] .

mere [43]
I type II SPR, under påvirkning af polariseret laserpumpestråling, produceres bifotoner spontant i en barium beta-borat krystal, hvis summen af frekvenserne er lig med pumpens strålingsfrekvens: ω 1 + ω 2 = ω og polarisationerne er ortogonale på en basis bestemt af krystallens orientering. På grund af dobbeltbrydning har fotoner under visse forhold samme frekvens og udsendes langs to kegler, der ikke har en fælles akse. I dette tilfælde er polarisationen lodret i den ene kegle og vandret i den anden (med hensyn til orienteringen af krystallen og polariseringen af pumpestrålingen). Med SPR for bølgevektorer er det også sandt ${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$ derfor, hvis en foton af et bifotonpar tages fra en skæringslinje mellem keglerne, så kan den anden foton altid tages fra den anden skæringslinje. I en krystal udbreder fotoner af forskellige polariseringer sig ved forskellige hastigheder; derfor, i en rigtig eksperimentel opsætning, bliver hver stråle yderligere ført gennem den samme halvtykkelseskrystal roteret med 90°. For at udjævne polarisationseffekter vendes de lodrette og vandrette polariseringer i en af strålerne desuden ved hjælp af en kombination af halvbølge- og kvartbølgeplader. Medlemmerne af bifotonparret skabt som et resultat af SPD kan betegnes med indeks 1 og 2, mens: Hver foton er lige så sandsynligt at være i en af to polariseringstilstande , eller $\|x\rangle$ $\|y\rangle$ fotonpolarisationer er ortogonale, hver foton kan falde ind i strålen m eller n med lige stor sandsynlighed - vi vil kalde dette fotonens rumlige tilstand - tilstand og tilstand $\|m\rangle$ $\|n\rangle$ I analogi med dobbeltspalte-eksperimentet kan to mulige muligheder for at måle polarisationen (efter rotation i en af strålerne er polarisationerne de samme) beskrives ved en superposition af produkter og , og mulige muligheder for at måle de rumlige tilstande og . ${\displaystyle \|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|y\rangle _{1}\|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle \|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2))$ Da polarisationstilstanden og de rumlige tilstande er uafhængige af hinanden, antager den overordnede bølgefunktion formen: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }\|n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Fotoner er bosoner, så bølgefunktionen af et par fotoner skal være symmetrisk med hensyn til indekspermutation. Som et resultat af symmetriisering får vi: $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+e^{i\phi}\|y \rangle _{1}\|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\| n\rangle _{1}\|m\rangle _{2})$ Ved at orientere kompensationskrystallerne kan fasefaktoren bringes til 1, og vi opnår den endelige form af bifotonbølgefunktionen: $e^{i\phi}$ $\|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\|y\rangle _{1}\| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(\|m\rangle _{1}\|n\rangle _{2}+\|n\rangle _{1} \|m\rangle _{2})$ Faktoren, der beskriver polarisationstilstanden, er en af de fire Bells maksimale sammenfiltrede tilstande: $\|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(\|x\rangle _{1}\|x\rangle _{2}+\| y\rangle _{1}\|y\rangle _{2})$

mere [43]

I type II SPR, under påvirkning af polariseret laserpumpestråling, produceres bifotoner spontant i en barium beta-borat krystal, hvis summen af frekvenserne er lig med pumpens strålingsfrekvens:

ω 1 + ω 2 = ω

og polarisationerne er ortogonale på en basis bestemt af krystallens orientering. På grund af dobbeltbrydning har fotoner under visse forhold samme frekvens og udsendes langs to kegler, der ikke har en fælles akse. I dette tilfælde er polarisationen lodret i den ene kegle og vandret i den anden (med hensyn til orienteringen af krystallen og polariseringen af pumpestrålingen). Med SPR for bølgevektorer er det også sandt

${\vec {k_{1}}}+{\vec {k_{2}}}={\vec {k}}$

derfor, hvis en foton af et bifotonpar tages fra en skæringslinje mellem keglerne, så kan den anden foton altid tages fra den anden skæringslinje.

I en krystal udbreder fotoner af forskellige polariseringer sig ved forskellige hastigheder; derfor, i en rigtig eksperimentel opsætning, bliver hver stråle yderligere ført gennem den samme halvtykkelseskrystal roteret med 90°. For at udjævne polarisationseffekter vendes de lodrette og vandrette polariseringer i en af strålerne desuden ved hjælp af en kombination af halvbølge- og kvartbølgeplader. Medlemmerne af bifotonparret skabt som et resultat af SPD kan betegnes med indeks 1 og 2, mens:

Hver foton er lige så sandsynligt at være i en af to polariseringstilstande , eller $|x\rangle$ $|y\rangle$
fotonpolarisationer er ortogonale,
hver foton kan falde ind i strålen m eller n med lige stor sandsynlighed - vi vil kalde dette fotonens rumlige tilstand - tilstand og tilstand $|m\rangle$ $|n\rangle$

I analogi med dobbeltspalte-eksperimentet kan to mulige muligheder for at måle polarisationen (efter rotation i en af strålerne er polarisationerne de samme) beskrives ved en superposition af produkter og , og mulige muligheder for at måle de rumlige tilstande og . ${\displaystyle |x\rangle _{1}|x\rangle _{2))$ ${\displaystyle |y\rangle _{1}|y\rangle _{2))$ ${\displaystyle |m\rangle _{1}|n\rangle _{2))$ ${\displaystyle |n\rangle _{1}|m\rangle _{2))$

Da polarisationstilstanden og de rumlige tilstande er uafhængige af hinanden, antager den overordnede bølgefunktion formen:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\alpha }|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+e ^{i\beta }|n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Fotoner er bosoner, så bølgefunktionen af et par fotoner skal være symmetrisk med hensyn til indekspermutation. Som et resultat af symmetriisering får vi:

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+e^{i\phi}|y \rangle _{1}|y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+| n\rangle _{1}|m\rangle _{2})$

Ved at orientere kompensationskrystallerne kan fasefaktoren bringes til 1, og vi opnår den endelige form af bifotonbølgefunktionen: $e^{i\phi}$

$|\Psi \rangle ={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+|y\rangle _{1}| y\rangle _{2})\cdot {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|m\rangle _{1}|n\rangle _{2}+|n\rangle _{1} |m\rangle _{2})$

Faktoren, der beskriver polarisationstilstanden, er en af de fire Bells maksimale sammenfiltrede tilstande:

$|\Phi ^{+}\rangle _{12}={\frac {1}{\sqrt {2))}(|x\rangle _{1}|x\rangle _{2}+| y\rangle _{1}|y\rangle _{2})$

Valget af et specifikt materiale afhænger af forsøgets formål, frekvensen og den anvendte effekt [44] [45] . Tabellen nedenfor viser kun nogle hyppigt anvendte uorganiske ikke-lineære krystaller med en regulær domænestruktur [46] (RDS-krystaller, engelsk periodisk polet ):

Stof	Formel	Forkortelse
barium beta borat	β - BaB2O4 _	BBO
lithiumtriborat _	LiB3O5 _ _ _	LBO
titanylkaliumphosphat _ _	KTiOPO 4	KTP
kaliumniobat	KNbO 3	—

Ikke-lineære organisk-baserede krystaller [47] [48] er blevet en interessant og relativt ung retning . De organiske bestanddele af levende organismer skulle have stærke ikke-lineære egenskaber på grund af orbitalernes positioner i π-bindinger . Disse antagelser blev bekræftet, og ikke-lineære krystaller af høj kvalitet blev opnået af flere grupper af forskere ved dehydrering af mættede opløsninger af aminosyrer . Nogle af disse krystaller:

Stof	Formel	Forkortelse
L - arginin malein dihydrat	C6H14N4O2 + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LAMD
2-L- methionin malein dihydrat	C5H11NO2S + C4H4O4 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _	LMMM

LMMM fra tabellen opnås ved at krystallisere en to-til-en blanding af L-methionin (stofskiftemiddel) og maleinsyre (fødevareindustrien), det vil sige fra masseproducerede stoffer. Samtidig er effektiviteten af en korrekt dyrket krystal 90 % af den dyrere og sværere at nå uorganiske KTP [48] .

Applikationsideer

Herbert's FTL Communicator

Blot et år efter Aspes eksperiment, i 1982, indsendte den amerikanske fysiker Nick Herbert en artikel til tidsskriftet Foundations of Physics med ideen om hans "superluminale kommunikator baseret på en ny type kvantemåling" FLASH (First Laser-Amplified) Superluminal Hookup). Ifølge en senere historie af Asher Peres [49] , som på det tidspunkt var en af anmelderne af tidsskriftet, var fejlslutningen af ideen indlysende, men til hans overraskelse fandt han ikke en specifik fysisk teorem, som han kunne kort referere. Derfor insisterede han på at udgive artiklen, da den "ville vække markant interesse, og at finde fejlen ville føre til markante fremskridt i vores forståelse af fysik." Artiklen blev publiceret [50] , og som et resultat af diskussionen formulerede og beviste Wutters , Zurek og Dix no-kloningssætningen . Sådan fortæller Perez historien i sin artikel, der blev offentliggjort 20 år efter de beskrevne begivenheder.

Ingen-kloningssætningen siger, at det er umuligt at skabe en perfekt kopi af en vilkårlig ukendt kvantetilstand . For i høj grad at forenkle situationen kan vi give et eksempel med kloning af levende væsener. Du kan skabe en perfekt genetisk kopi af et får , men du kan ikke "klone" prototypens liv og skæbne.

Forskere er normalt skeptiske over for projekter med ordet "superluminal" i titlen. Hertil kom Herberts uortodokse videnskabelige vej. I 1970'erne konstruerede han og en ven hos Xerox PARC en "metafase-skrivemaskine" til "kommunikation med ulegemlige ånder" [51] (resultaterne af intensive eksperimenter blev anset for at være uoverensstemmende af deltagerne). Og i 1985 skrev Herbert en bog om det metafysiske i fysikken [52] . Generelt kompromitterede begivenhederne i 1982 ret stærkt idéerne om kvantekommunikation i potentielle forskeres øjne, og indtil slutningen af det 20. århundrede var der ingen væsentlige fremskridt i denne retning.

Kvantekommunikation

Teorien om kvantemekanik forbyder transmission af information med superluminal hastighed. Dette forklares af den fundamentalt sandsynlige karakter af målinger og ikke-kloningssætningen . Lad os forestille os observatørerne A og B med afstand fra hinanden i rummet , som hver har en kopi af kvantesammenfiltrede kasser med Schrödingers katte , som er i superpositionen "levende-døde". Hvis observatør A på tidspunktet t1 åbner kassen, er det lige sandsynligt, at hans kat enten er levende eller død. Hvis han er i live, åbner observatør B på tidspunktet t2 sin boks og finder en død kat der. Problemet er, at før den indledende måling er der ingen måde at forudsige, hvem der præcist vil have hvad, og efter det er den ene kat i live, den anden er død, og situationen kan ikke vendes tilbage.

En bypass af klassiske restriktioner blev fundet i 2006 af A. Korotkov og E. Jordan [53] fra University of California på grund af svage kvantemålinger . Ved at fortsætte analogien viste det sig, at du ikke kan åbne kassen, men kun løfte låget lidt og kig gennem revnen. Hvis kattens tilstand er utilfredsstillende, kan låget straks lukkes og prøve igen. I 2008 annoncerede en anden gruppe forskere fra University of California en vellykket eksperimentel test af denne teori. "Reinkarnationen" af Schrödingers kat er blevet mulig. Observatør A kan nu åbne og lukke låget på æsken, indtil han er sikker på at observatør B har katten i den ønskede tilstand. [54] [55] [56]

Opdagelsen af muligheden for "omvendt kollaps" vendte på mange måder ideen om kvantemekanikkens grundlæggende principper:

Professor Vlatko Vedral, University of Oxford : "Nu kan vi ikke engang sige, at målinger danner virkelighed, fordi du kan eliminere virkningerne af målinger og starte forfra"

Professor Schlosshauer, University of Melbourne : "Kvanteverdenen er blevet endnu mere skrøbelig, og virkeligheden endnu mere mystisk."

- Reinkarnationen af Schrödingers kat er blevet mulig . Hentet 15. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 26. oktober 2011.

Ideen opstod ikke kun for at overføre strømme af sammenfiltrede partikler til modtagere med afstand i rummet, men også at lagre sådanne partikler på ubestemt tid i modtagere i en tilstand af superposition til "efterfølgende brug". Selv fra Ranjadas værker i 1990 [57] var det kendt om sådanne Hopf-bundter , som kunne være topologiske løsninger af Maxwells ligninger . Oversat til almindeligt sprog betød dette, at der teoretisk ( matematisk ) kunne være situationer, hvor en stråle af fotoner eller en individuel foton uendeligt ville cirkulere langs en kompleks lukket bane og skrive en torus ud i rummet. Indtil for nylig var det bare endnu en matematisk abstraktion . I 2008 begyndte amerikanske forskere at analysere de resulterende bundter og deres mulige fysiske implementering. Som et resultat fandt de[ afklare ] stabile løsninger. Fra september 2011 er der ikke rapporteret om succesfulde laboratorieimplementeringer, men dette er nu et spørgsmål om tekniske vanskeligheder.[ klargør ] snarere end fysiske begrænsninger [58] [59] .

Ud over problemet med "opbevaring" af sammenfiltrede partikler forbliver problemet med dekohærens , det vil sige tabet af sammenfiltring af partikler over tid på grund af interaktion med miljøet, uløst. Selv i det fysiske vakuum forbliver virtuelle partikler , som ganske vellykket deformerer fysiske kroppe, som vist ved Casimir-effekten , og derfor teoretisk set kan påvirke sammenfiltrede partikler.

Kvanteteleportering

Kvanteteleportation (ikke at forveksle med teleportation ), baseret på sammenfiltrede kvantetilstande, bruges i stærkt undersøgte områder som kvantecomputere og kvantekryptografi .

Ideen om kvanteberegning blev først foreslået af Yu. I. Manin i 1980 [60] . Fra september 2011 er en fuldskala kvantecomputer stadig en hypotetisk enhed, hvis konstruktion er forbundet med mange spørgsmål om kvanteteori og med løsningen af dekohærensproblemet . Begrænsede (til nogle få qubits ) kvante "mini-computere" bliver allerede bygget i laboratorier. Den første vellykkede ansøgning med et brugbart resultat blev demonstreret af et internationalt hold af videnskabsmænd i 2009. Kvantealgoritmen blev brugt til at bestemme energien af brintmolekylet [ 61] [62] . Nogle forskere er dog af den opfattelse, at sammenfiltring tværtimod er en uønsket sidefaktor for kvantecomputere [63] [64] .

Kvantekryptografi bruges til at sende krypterede beskeder over to kommunikationskanaler, kvante- og traditionel. Den første BB84 kvantenøglefordelingsprotokol blev foreslået [65] af Bennett og Brassard i 1984. Siden da har kvantekryptografi været et af de hurtigt udviklende anvendte områder inden for kvantefysikken, og i 2011 havde flere laboratorier og kommercielle firmaer skabt fungerende prototyper af sendere og modtagere [66] .

Ideen og appellen til kvantekryptografi er ikke baseret på "absolut" kryptografisk styrke , men på garanteret meddelelse, så snart nogen forsøger at opsnappe en besked. Sidstnævnte er baseret på kvantefysikkens love kendt i begyndelsen af udviklingen og først og fremmest på irreversibiliteten af bølgefunktionens kollaps [67] . I forbindelse med opdagelsen og vellykket afprøvning af reversible svage kvantemålinger er grundlaget for kvantekryptografiens pålidelighed blevet et stort spørgsmål [68] [69] . Måske vil kvantekryptografi gå over i historien som et system, hvor prototypen af den "absolut pålidelige" sender og prototypen af meddelelsesinterceptoren blev skabt næsten samtidigt og før den praktiske brug af selve systemet.

Kvantesammenfiltring og rumtidens struktur

Ifølge Hiroshi Ooguri , M. Marcolli et al., genererer kvantesammenfiltring ekstra dimensioner til gravitationsteori. Brugen af data om kvantesammenfiltring i to dimensioner gør det muligt at beregne tætheden af vakuumenergi, som i tredimensionelt rum manifesterer sig i gravitationsinteraktion. Dette gør det muligt at fortolke kvantesammenfiltring som en betingelse pålagt energitætheden. Disse betingelser skal være opfyldt i enhver kvanteteori om tyngdekraft, der er konsistent og ikke modsiger både generel relativitetsteori og kvantemekanik [70] [71] .

Fysisk fortolkning af fænomenet

København fortolkning

Bohms fortolkning

Mange verdener fortolkning

Mangeverdensfortolkningen tillader [72] [73] at repræsentere sammenfiltrede partikler som projektioner af alle mulige tilstande af den samme partikel fra parallelle universer .

Objektiv reduktion af Ghirardi-Rimini-Weber

Transaktionel fortolkning

Transaktionsfortolkningen (TI), foreslået af Cramer i 1986 [74] , antager tilstedeværelsen af symmetriske stående bølger, der udgår fra partikler rettet mod fortiden og fremtiden langs tidsaksen. Derefter forplanter interaktionen sig langs bølgerne uden at overtræde lyshastighedsgrænsen, men for observatørens tidsramme sker hændelsen (transaktionen) "øjeblikkeligt".

Mange-partikel kvantesammenfiltring

Mange-partikel kvantesammenfiltring er fænomenet kvantesammenfiltring i et kvantesystem bestående af tre eller flere undersystemer eller partikler. Sammenlignet med tilfældet med to partikler, har mange-partikel kvantesammenfiltring i det generelle tilfælde en meget rigere dynamik. I øjeblikket er mange-partikel kvantesammenfiltring genstand for intensiv undersøgelse inden for kvanteinformatik og er en vigtig komponent i den teoretiske beskrivelse af driften af kvantecomputere .

Kvanteforviklinger og ormehuller

I et papir offentliggjort i det tyske tidsskrift Fortschritte der Physik i 2013, udtalte Maldacena og Susskind, at et ormehul - teknisk set en Einstein-Rosen-bro eller ER - er den rumlige ækvivalent til kvantesammenfiltring. Dette løste firewall- problemet . [75] [76]

Et fænomen i religion og populærkultur

Bifoton symbol i en artikel på webstedet for American Physical Society [77]
Eksperimentelt teologisk symbol, hvis forfatter besluttede at bruge et mønster, der nogle gange er forbundet med fænomenet kvantesammenfiltring [78]
Bog "Buddha and Quantum", Vancouver boghandel . Fra forordet: "... vi kan kun forstå moderne fysik, hvis vi placerer rum og tid inde i bevidstheden."

Se også

Noter

↑ 1 2 Et alternativt udtryk "kvanteforviklinger" i stedet for det oversatte "forviklinger" er især foreslået af professor A. S. Holevo ( MIAN ): Holevo A. S. Kvanteinformatik: fortid, nutid, fremtid // I videnskabens verden: tidsskrift . - 2008. - Nr. 7 .
↑ Kvante åben hemmelighed . Gazeta.Ru (21. juli 2011). Hentet 12. september 2011. Arkiveret fra originalen 22. september 2011. (ubestemt)
↑ Quantum "uhyggelig handling på afstand" rejser mindst 10.000 gange hurtigere end lys , newatlas.com, 13. marts 2013.
↑ Bohr N. Solvay-kongresser og udviklingen af kvantefysik // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Det Russiske Videnskabsakademi , 1967. - T. 91 , no. 4 . - S. 744-747 . (Russisk)
↑ Heisenberg W. Kritik og modforslag til Københavns fortolkning af kvanteteori // Fysik og filosofi: Revolutionen i moderne videnskab . - 2007. - S. 102 . — ISBN 9780061209192 .
↑ Bogstaveligt talt sagde Einstein "Jeg kan godt lide at tro, at månen stadig er der, selvom vi ikke ser på den" (jeg vil gerne tro, at månen stadig er der, selvom vi ikke ser på den).
↑ Einstein A. , Podolsky B. , Rosen N. Kan kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som komplet? (engelsk) // Phys. Rev. / E. L. Nichols , E. Merritt , F. Bedell , G. D. Sprouse - Lancaster, Pa. : for American Physical Society af American Institute of Physics , 1935. - Vol. 47, Iss. 10. - S. 777-780. — ISSN 0031-899X ; 1536-6065 - doi:10.1103/PHYSREV.47.777
↑ Schrödinger E. Diskussion af sandsynlighedsforhold mellem adskilte systemer // Proceedings of the Cambridge Philosophical Society: Journal. - 1935. - Nr. 31 . - S. 555 .
↑ 1 2 3 4 5 Bub J. Quantum Entanglement and Information . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Stanford University . Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Felder G. Uhyggelig handling på afstand . NCSU. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 17. september 2011. (ubestemt)
↑ Audretsch J. 7.5.2 Ikke-lokale effekter: "Uhyggelig handling på afstand"? // Entangled systems: nye retninger i kvantefysik. - Bonn: Wiley-VCH, 2007. - S. 130. - ISBN 9783527406845 .
↑ Bohr N. Kan kvantemekanisk beskrivelse af den fysiske virkelighed betragtes som fuldstændig? // Fysisk anmeldelse: tidsskrift. - 1935. - T. 48 .
↑ Gribbin J. Introduktion // Q er for QUANTUM: An Encyclopedia of Particle Physics . - 2000. - S. 7 . — ISBN 978-0684863153 .
↑ Sheldon G. Bohmian Mechanics . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Stanford University . Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Bell J. S. Om Einstein Podolsky Rosen-paradokset // Phys . Phys. Fiz. / P. W. Anderson , B. T. Matthias - Pergamon Press , 1964. - Vol. 1, Iss. 3. - S. 195-200. - 6 p. - ISSN 0554-128X - doi:10.1103/PHYSICSPHYSIQUEFIZIKA.1.195
↑ Einstein Podolsky Rosens paradoks . Kvantemagi. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 17. september 2011. (ubestemt)
↑ 1 2 EPJ paradoks. Eksperimenter med Friedman-Klauser og Aspe. Den københavnske fortolkning af kvantemekanik . Finam.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 17. september 2011. (ubestemt)
↑ Greenberger D., Horne M., Zeilinger A. (2007), Going Beyond Bell's Theorem, arΧiv : 0712.0921v1 [quant-ph].
↑ Wolf Foundation: Fysik . Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Moehring DL, et al. Sammenfiltring af enkeltatoms kvantebits på afstand // Nature: journal. - 2007. - Nej. 449 . - doi : 10.1038/nature06118 .
↑ Fysikere "forveksler" to atomer i en afstand af en meter fra hinanden . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 9. marts 2012. (ubestemt)
↑ Salart D., et al. Test af hastigheden af "uhyggelig handling på afstand" // Nature : journal. - 2008. - Nej. 454 . - doi : 10.1038/nature07121 .
↑ Konyaev A. Katte i kasser og kvantehastigheder . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 16. august 2012. (ubestemt)
↑ Scheidl T. & al. (2010), Krænkelse af lokal realisme med valgfrihed, arΧiv : 0811.3129v2 [quant-ph].
↑ Popov L. Fysikere har vist virkelighedens ikke-lokale natur . membran . Dato for adgang: 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 15. februar 2012. (ubestemt)
↑ Herrmann LG, et al. Carbon Nanorør som Cooper-Pair Beam Splitters // Physical Review Letters: Journal. - 2010. - T. 104 , no. 2 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.104.026801 .
↑ Fysikere har opnået solid kvantesammenfiltring . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 14. maj 2012. (ubestemt)
↑ Lettner M., et al. Fjernsammenfiltring mellem et enkelt atom og et Bose-Einstein-kondensat // Physical Review Letters: Journal. - 2011. - T. 106 , no. 21 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.106.210503 .
↑ Fysikere forveksler atom og Bose-Einstein-kondensat fra et andet laboratorium . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 25. april 2012. (ubestemt)
↑ arXiv.org Qi-Yu Liang, Aditya V. Venkatramani, Sergio H. Cantu, Travis L. Nicholson, Michael J. Gullans, Alexey V. Gorshkov, Jeff D. Thompson, Cheng Chin, Mikhail D. Lukin, Vladan Vuletic Observation af tre-foton bundne tilstande i et kvante ikke-lineært medium Arkiveret 12. januar 2019 på Wayback Machine
↑ Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Entangled quantum states of atomic systems // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Det russiske videnskabsakademi , 2001. - T. 171 , nr. 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Russisk)
↑ Et selvstændigt udtryk i stedet for oversættelsen "entanglement", især foreslået af korresponderende medlem af det russiske videnskabsakademi I. V. Volovich ( MIAN ): Volovich I. V. Quantum teleportation (21. maj 2002). - Abstracts til et interview i Gordons tv-show . Hentet 12. september 2011. Arkiveret fra originalen 13. januar 2012. (ubestemt)
↑ Valiev K. A. Kvantecomputere og kvanteberegning // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - Det russiske videnskabsakademi , 2005. - T. 175 , nr. 1 . - S. 18 . - doi : 10.3367/UFNr.0175.200501a.0003 . (Russisk)
↑ Taichenachev A. V. , Tumaikin A. M., Yudin V. I. Generaliserede mørke tilstande i "Bose-atoms and quantized field"-systemet // JETP Letters: Journal. - 2004. - T. 79 , no. 11 . - S. 78 .
↑ Ivanov I. CMS-detektor registrerede kvantekorrelationer af pi-mesoner . Elementer (31. maj 2010). Dato for adgang: 28. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Trifonov A. S., Usachev P. A. Kvantekorrelationer af pumpestøj og stråling fra en halvlederlaser i nærtærskelområdet // ZhETF: journal. - 1995. - T. 108 , no. 4 . - S. 1253 .
↑ Belinsky A. V. Quantum nonlocality og fraværet af a priori værdier af målte mængder i eksperimenter med fotoner // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - Det russiske videnskabsakademi , 2003. - T. 173 , nr. 8 . - doi : 10.3367/UFNr.0173.200308l.0905 . (Russisk)
↑ Belousov Yu. M., Manko V. I. VII semester . Equilibrium Statistical Mechanics: Et kursus i teoretisk fysik for økonomistuderende . Moskva Institut for Fysik og Teknologi . Dato for adgang: 21. oktober 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Tsekhmistro I. Z. Implikativ-logisk karakter af kvantekorrelationer // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - Det russiske videnskabsakademi , 2001. - T. 171 , nr. 4 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200104l.0452 . (Russisk)
↑ Smartphone med forvirret quanta . Gazeta.Ru (11. august 2011). Hentet 19. juli 2013. Arkiveret fra originalen 25. august 2012. (ubestemt) , Alexander Spirin. Fysikere var i stand til at "forvirre" en milliard qubits i silicium . "Nezavisimaya Gazeta" (9. februar 2011). Arkiveret fra originalen den 25. juli 2013. (ubestemt)
↑ Hamel DR Realisering af nye sammenfiltrede fotonkilder ved hjælp af periodisk polede materialer s. 17-19. U.W. _ Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Burlakov A. V., Klyshko D. N. Polariserede bifotoner som "optiske kvarker" // JETP Letters: journal. - 1999. - T. 69 , no. 11 .
↑ Khartikov S. Polarisationssammenfiltrede EPR-par af fotoner . Hentet: 12. september 2011. (ubestemt) (utilgængeligt link)
↑ Ikke- lineære krystalmaterialer . R.P. Fotonik. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Ikke-lineære krystaller . lasercomponents.ru Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Anfimova E. A. Ikke- lineære krystaller med en domænestruktur til parametrisk lysgenerering // Atmosfærens og havets optik: tidsskrift. - 2006. - T. 19 , nr. 11 .
↑ Mallik T., et al. Syntese, krystalstruktur og opløselighed af C 6 H 14 N 4 O 2 ,C 4 H 4 O 4 ,2H 2 O // Science and Technology of Advanced Materials: journal. - 2005. - T. 6 , no. 5 . - doi : 10.1016/j.stam.2005.01.001 .
↑ 1 2 Natarajan S., et al. Krystalvækst og struktur af L-methionin L-methioniniumhydrogenmaleat — et nyt NLO-materiale // Science and Technology of Advanced Materials: tidsskrift. - 2008. - T. 9 , udg. 2 . - doi : 10.1088/1468-6996/9/2/025012 .
↑ Peres A. (2002), Hvordan ikke-kloningssætningen fik sit navn, arΧiv : quant-ph/0205076v1 [quant-ph].
↑ Herbert N. FLASH - En superluminal kommunikator baseret på en ny slags kvantemåling // Fundamenter af fysik: Journal. - 1982. - T. 12 , nr. 12 . - doi : 10.1007/BF00729622 .
↑ Metafase-skrivemaskine . Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Herbert N. Quantum Reality: Beyond the New Physics. - 1987. - ISBN 978-0385235693 .
↑ Korotkov AN, Jordan AN Undoing a Weak Quantum Measurement of a Solid-State Qubit // Physical Review Letters : journal. - 2006. - T. 97 , no. 16 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.97.166805 .
↑ Katz N., et al. Tilbageførsel af den svage måling af en kvantetilstand i en superledende fase Qubit // Physical Review Letters : journal. - 2008. - T. 101 , no. 20 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.101.200401 .
↑ Merali Z. Reinkarnation kan redde Schrödingers kat // Nature : journal. - 2008. - Nej. 454 . - doi : 10.1038/454008a .
↑ Reinkarnation af Schrödingers kat blev mulig . membran. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 26. oktober 2011. (ubestemt) .
↑ Rañada AF Knyttede løsninger af Maxwell-ligningerne i vakuum // Journal of Physics A: Mathematical and General : journal. - 1990. - T. 23 , no. 16 . - doi : 10.1088/0305-4470/23/16/007 .
↑ Irvine W., Bouwmeester D. Forbundne og knyttede lysstråler // Nature Physics: journal. - 2008. - Nr. 4 . doi : 10.1038 / nphys1056 .
↑ Fysikere bandt lyset med en knude . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 7. juli 2011. (ubestemt)
↑ Manin, Yu.I. Beregnbar og ikke-beregnerbar . - M. : Sov. radio, 1980. - S. 15.
↑ Lanyon BP, et al. Mod kvantekemi på en kvantecomputer // Nature Chemistry: tidsskrift. - 2010. - T. 2 . - doi : 10.1038/nchem.483 .
↑ Kvantecomputeren bestemte for første gang brintmolekylets energi . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 17. januar 2012. (ubestemt)
↑ Gross D., Flammia SN, Eisert J. De fleste kvantestater er for indviklede til at være nyttige som beregningsressourcer // Physical Review Letters: Journal. - 2009. - T. 102 , no. 19 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.102.190501 .
↑ Entanglement viser sig at være kvantecomputeres tvivlsomme ven . Tape.Ru. Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. august 2011. (ubestemt)
↑ Bennett C., Brassard G. Kvantekryptografi: Offentlig nøgledistribution og møntkastning // Proceedings of IEEE International Conference on Computers Systems and Signal Processing: journal. - 1984. - T. 11 . - doi : 10.1016/j.tcs.2011.08.039 .
↑ Safin D. . Kvanteteleportering i 16 kilometer er blevet udført. (Russisk) , Compulenta.ru (20. maj 2010). Arkiveret fra originalen den 13. januar 2012. Hentet 21. oktober 2011.
↑ Kilin S. Ya. Kvanteinformation // Uspekhi fizicheskikh nauk : journal. - M .: Russian Academy of Sciences , 1999. - T. 169 , nr. 5 . - S. 514 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Russisk)
↑ Reiser A., et al. Quantum Weak Measurement and its implikations for Communications (PowerPoint) 34. Hentet 12. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Gefter A. Nysgerrighed behøver ikke at dræbe kvantekatten // New Scientist: Journal. - 2007. - Iss. 2603 . — S. 34 .
↑ Hvordan rumtid er bygget af Quantum Entanglement: New Insight into Unification of General Relativity and Quantum Mechanics . Hentet 15. januar 2016. Arkiveret fra originalen 5. april 2016. (ubestemt)
↑ Hvordan rumtid er bygget af Quantum Entanglement: New Insight in Unification of General Relativity and Quantum Mechanics | Kavli IPMU-カブリ数物連携宇宙研究機構. Hentet 15. januar 2016. Arkiveret fra originalen 21. december 2015. (ubestemt)
↑ Vaidman L. Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics . Stanford Encyclopedia of Philosophy . Stanford University . Hentet 13. september 2011. Arkiveret fra originalen 5. februar 2012. (ubestemt)
↑ Lebedev Y. Er multiverdenen virkelig? // Videnskab og liv : tidsskrift. - 2010. - Nr. 4 . (Russisk)
↑ Cramer JG Den transaktionelle fortolkning af kvantemekanik // Reviews of Modern Physics: tidsskrift. - 1986. - T. 58 , no. 3 . - doi : 10.1103/RevModPhys.58.647 .
↑ Kvantesammenfiltring og ormehuller kan være nært beslægtede . hej-news.ru. Hentet 11. oktober 2015. Arkiveret fra originalen 12. oktober 2015. (ubestemt)
↑ Juan Maldacena Sorte huller, ormehuller og kvanterumtidens hemmeligheder // I videnskabens verden . - 2017. - nr. 1/2. - S. 82-89.
↑ Denne måned i fysikhistorie: Einstein and the EPR Paradox Arkiveret 24. januar 2012 på Wayback Machine // APS , 2011-09-13
↑ Eksperimentelt teologisk symbol Arkiveret 2. april 2015 på Wayback Machine på flickr

Litteratur

Bargatin I. V., Grishanin B. A., Zadkov V. N. Entangled quantum states of atomic systems // Fremskridt i fysiske videnskaber : tidsskrift. - M .: Det russiske videnskabsakademi , 2001. - T. 171 , nr. 6 . - doi : 10.3367/UFNr.0171.200106c.0625 . (Russisk)
Valiev K. A., Kokin A. A. Kvantecomputere: håb og virkelighed. — M. : R&C, 2001. — ISBN 5-93972-024-2 .
Kilin S. Ya Kvanteinformation // Uspekhi fizicheskikh nauk : zhurnal. - M .: Russian Academy of Sciences , 1999. - T. 169 , nr. 5 . - doi : 10.3367/UFNr.0169.199905b.0507 . (Russisk)
Kvantekryptografi. Idéer og praksis / Red. S. Ya. Kilina, D. B. Khoroshko, A. P. Nizovtseva. - Minsk: Belarusian Science, 2007. - ISBN 978-985-08-0899-8 .
Nielsen M., Chang I. Quantum Computing and Quantum Information = Kvanteberegning og kvanteinformation. - M .: Mir, 2006. - ISBN 5-03-003524-9 .
George Masser. Ikke-lokalitet. Et fænomen, der ændrer idéen om rum og tid, og dens betydning for sorte huller, Big Bang og teorier om alting = Musser George. Uhyggelig handling på afstand. - Alpina faglitteratur, 2018. - ISBN 978-5-91671-810-2 .
R. Horodecki, P. Horodecki, M. Horodecki og K. Horodecki. Kvantesammenfiltring. Rev. Mod. Phys., 81, 865 (2009).
O. Gühne og G. Toth. Detektion af sammenfiltring. Phys. Rep., 474, 1-75 (2009).
L. Amico, R. Fazio, A. Osterloh og V. Vedral. Sammenfiltring i mange-kropssystemer. Rev. Mod. Phys., 80, 517 (2008).
Michael Walter, David Gross, Jens Eisert. Multi -partite sammenfiltring . - 2016. - arXiv : 1612.02437 .

Links

Eksistensen af objektiv virkelighed er blevet sat spørgsmålstegn ved igen Arkiveret 19. februar 2015 på Wayback Machine

Ordbøger og encyklopædier	Fantastisk catalansk Fantastisk norsk Britannica (online) Treccani
I bibliografiske kataloger	BNF : 166658073 GND : 4409616-1 J9U : 987007570576305171 LCCN : sh2011004527 SUDOC : 166990337