Singlet tilstand

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 4. oktober 2021; checks kræver 2 redigeringer .

En singlettilstand eller en singlet er et system af to partikler, hvis samlede spin er 0. Ved at kombinere et par partikler, som hver har spin 1/2, kan vi få tre egentilstande med et samlet spin på 1 ( triplet ) og en tilstand med totalt spin 0, som kaldes en singlet [1] . I teoretisk fysik betegner udtrykket singlet normalt en endimensionel repræsentation (for eksempel en partikel med nul spin). Dette udtryk kan også betegne to eller flere partikler opnået i en sammenfiltret tilstand med en samlet vinkelmomentum lig med nul. Singlet og lignende udtryk bruges ofte i atom- og kernefysik til at beskrive det samlede spin af et vist antal partikler.

Spin af en enkelt elektron er 1/2. Sådan et system har et samlet spin på 1/2 og kaldes en dublet . Stort set alle tilfælde af dubletter i naturen stammer fra rotationssymmetri : spin 1/2 er en af de grundlæggende repræsentationer af SU(2) Lie -gruppen, den gruppe, der definerer rotationssymmetri i tredimensionelt rum [2] . Vi kan finde spin af et sådant system ved hjælp af operatoren , og som et resultat får vi altid (eller spin 1/2), fordi spin i modsatte retninger er egentilstande (egenfunktioner) af denne operator med samme egenværdi . På samme måde kan vi for et system med to elektroner beregne spindet ved hjælp af operatoren , hvor svarer til den første elektron og den anden. Men da to elektroner kan kombineres på fire mulige måder, kan vi i dette tilfælde få to mulige spins, som er to mulige egenværdier for fuldspinoperatoren - 0 og 1. Hver af disse egenværdier svarer til et sæt af egentilstande eller egenfunktioner. Når vi taler i termer af kvantemekanik, er disse spin-funktioner for et to-elektronsystem, opnået ved en lineær kombination af spin-funktionerne af elektroner α=+1/2 ħ og β=-1/2 ħ . Altså for eksempel funktionen ${\vec {S}}^{2}$ $\hbar ^{2}\,(1/2)\,(1/2+1)=(3/4)\,\hbar ^{2}$ $\left({\vec {S}}_{1}+{\vec {S}}_{2}\right)^{2}$ ${\vec {S}}_{1}$ ${\vec {S}}_{2}$

\chi _{3}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)+\alpha (2)\beta (1)]

er en symmetrisk spin-funktion, mens funktionen

\chi _{4}={\frac {1}{\sqrt {2}}}[\alpha (1)\beta (2)-\alpha (2)\beta (1)]

— antisymmetrisk [3] .

Det er således muligt at opnå tre symmetriske funktioner med totalt spin-kvantetal S=1 og en antisymmetrisk funktion med S=0. Et sæt med spin 0, kaldet en singlet, indeholder en egentilstand (se nedenfor), og et sæt med spin 1, kaldet en triplet, indeholder tre mulige egentilstande. I Diracs notation er disse egentilstande skrevet som:

\left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \ uparrow )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(triplet) }

\left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(singlet )}

I mere matematiske termer kan vi sige, at tensorproduktet af to dubletrepræsentationer kan dekomponeres i summen af en adjoint repræsentation (triplet) og en trivial repræsentation (singlet).

Et elektronpar i en singlettilstand har mange mærkelige egenskaber og spiller en grundlæggende rolle i Einstein-Podolsky-Rosen-paradokset og kvantesammenfiltringen .

Se også

Mangfoldighed

Noter

↑ DJ Griffiths , Introduction to Quantum Mechanics , Prentice Hall, Inc., 1995, s. 165.
↑ JJ Sakurai , Modern Quantum Mechanics, Addison Wesley, 1985.
↑ Haberditzl, 1974 , s. 209.

Litteratur

W. Haberditzl. Stoffets struktur og den kemiske binding = W. Haberditzl Bausteine der Materie und chemische Bindung / transl. med ham. cand. chem. Videnskaber V. V. Dunina; udg. læge i kemi. Videnskaber N. S. Zefirova. - nr. 3/7316. - Moskva: Mir, 1974. - 296 s.