Stern-Gerlach eksperiment

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 7. august 2022; checks kræver 2 redigeringer .

Stern-Gerlach-eksperimentet viste, at den rumlige orientering af vinkelmomentet er kvantiseret . Således blev atomskalasystemet vist at have kvanteegenskaber. I det oprindelige eksperiment blev sølvatomer ført gennem et inhomogent magnetfelt, der afbøjede dem, før de ramte en detektorskærm, såsom en glasplade. Partikler med et magnetisk moment , der ikke er nul , afviger fra en lige vej på grund af magnetfeltgradienten . Skærmen viser diskrete punkter på skærmen snarere end en kontinuerlig fordeling [1] på grund af deres kvantificerede spin. Historisk set har denne erfaring spillet en afgørende rolle i at overbevise fysikere om virkeligheden af vinkelmoment kvantisering i alle atomare skalasystemer [2] [3] .

Efter dets undfangelse af Otto Stern i 1921, blev eksperimentet først udført med succes af Walter Gerlach i begyndelsen af 1922 [1] [4] [5] .

Beskrivelse

Stern-Gerlach-eksperimentet er et eksperiment udført med en stråle af sølvatomer , der afviger i et inhomogent magnetfelt , som demonstrerede eksistensen af en intern diskret frihedsgrad af elektroner ( spin a).

Resultaterne af observationerne viste, at partiklerne har deres eget vinkelmomentum , som minder meget om vinkelmomentet for et klassisk roterende objekt, men kun tager visse kvantificerede værdier. Et andet vigtigt resultat er, at kun én komponent af en partikels spin kan måles ad gangen, hvilket betyder, at måling af spin langs z-aksen ødelægger information om partiklens spin langs x- og y-akserne.

Forsøget udføres normalt ved hjælp af elektrisk neutrale partikler såsom sølvatomer. Dette undgår stor vejafbøjning for ladede partikler, der bevæger sig i et magnetfelt og tillader måling af dominerende spin-afhængige effekter [6] [7] .

Hvis man betragter en partikel som en klassisk roterende magnetisk dipol , vil den præcessere i et magnetfelt på grund af det drejningsmoment, der genereres på grund af magnetfeltets virkning på dipolen (se drejningsmoment-induceret præcession ). Hvis den bevæger sig gennem et ensartet magnetfelt, ophæver de kræfter, der virker på modsatte ender af dipolen, hinanden, og partiklens bane ændres ikke. Men hvis magnetfeltet ikke er ensartet, så vil kraften i den ene ende af dipolen være lidt større end den modsatte kraft i den anden ende, så der er en nettokraft, der bøjer partiklens bane. Hvis partikler var klassiske roterende objekter, ville man forvente, at fordelingen af deres vinkelmomentvektorer var tilfældig og kontinuerlig . Hver partikel vil blive afbøjet med en mængde, der er proportional med det skalære produkt af dens magnetiske moment og den eksterne feltgradient, hvilket skaber en vis tæthedsfordeling på detektorskærmen. I stedet bliver partikler, der passerer gennem Stern-Gerlach-opsætningen, afbøjet op eller ned med en vis mængde. Dette resultat forklares ved måling af et kvante observerbart , nu kendt som spin vinkelmomentum, hvis værdi er demonstreret af mulige måleresultater for en observerbar med et diskret sæt værdier eller et punktspektrum .

Selvom nogle diskrete kvantefænomener, såsom atomspektre , var blevet observeret meget tidligere, tillod Stern-Gerlach-eksperimentet videnskabsmænd direkte at observere adskillelsen mellem diskrete kvantetilstande for første gang i videnskabens historie.

Teoretisk set har kvantevinkelmomentum af enhver art et diskret spektrum, nogle gange kortfattet udtrykt som "vinkelmomentum kvantiseres ".

Eksperimenter med partikler med + 1 ⁄ 2 eller − 1 ⁄ 2 spin projektioner

Hvis eksperimentet udføres ved hjælp af ladede partikler såsom elektroner, vil Lorentz-kraften virke på dem og har en tendens til at lede deres baner i en cirkel. Denne kraft kan kompenseres af et elektrisk felt af passende størrelse, orienteret på tværs af en ladet partikels bane.

Elektroner er partikler med spin 1⁄2 . De har kun to mulige værdier af spin-vinkelmomentet målt langs en hvilken som helst akse, eller har ingen klassisk modstykke og er en kvantemekanisk manifestation. Da dens værdi altid er den samme, betragtes den som en iboende egenskab ved elektronerne og kaldes undertiden "intrinsic vinkelmomentum" (for at skelne den fra orbital vinkelmoment, som kan variere og afhænger af tilstedeværelsen af andre partikler). Hvis projektionen af spindet langs den lodrette akse måles, beskrives elektronens tilstand som "spin op" eller "spin ned" afhængigt af det magnetiske moment, der peger henholdsvis op eller ned. $+{\frac {\hbar }{2))$ $-{\frac {\hbar }{2))$

For matematisk at beskrive oplevelsen for partikler med spin , er det nemmest at bruge Dirac notation bh og ket . Når partiklerne passerer gennem Stern-Gerlach opsætningen, afbøjes de op eller ned og observeres af en detektor, der løser enten spin op eller spin ned. De er beskrevet af vinkelmomentet kvantetal , som tager en af to mulige værdier: eller . Handlingen med at observere (måle) momentum langs aksen svarer til operatøren . Dette sætter matematisk partiklernes begyndelsestilstand til at være $+{\frac {1}{2))$ $j$ $+{\frac {\hbar }{2))$ $-{\frac {\hbar }{2))$ $z$ $J_{z}$

|\psi \rangle =c_{1}\left|\psi _{j=+{\frac {\hbar }{2))}\right\rangle +c_{2}\left|\psi _ {j=-{\frac {\hbar }{2))}\right\rangle

hvor konstanter og er komplekse tal. Dette spin i den oprindelige tilstand kan pege i enhver retning. Kvadraterne af de absolutte værdier og bestemmer sandsynligheden for, at systemet er efter målingen i en af to mulige værdier af den oprindelige tilstand . Konstanterne og skal også normaliseres, så sandsynligheden for at finde nogen af værdierne er lig med én, det vil sige . Denne information er dog ikke nok til at bestemme værdierne for de komplekse tal og . Derfor giver målingen kun kvadraterne af disse konstanter, som tolkes som sandsynligheder. $c_{1}$ $c_{2}$ $|c_{1}|^{2}$ $|c_{2}|^{2}$ $j$ $|\psi\rangle$ $c_{1}$ $c_{2}$ $|c_{1}|^{2}+|c_{2}|^{2}=1$ $c_{1}$ $c_{2}$

Sekventielle eksperimenter

Hvis vi sætter flere Stern-Gerlach-indstillinger i serie (rektangler indeholdende SG), bliver det klart, at de ikke fungerer som simple selektorer, det vil sige, at de frafiltrerer partikler med en af tilstandene (eksisterende før målingen) og blokerer andre. I stedet ændrer de tilstand ved at observere det (som i lysets polarisering ). I figuren nedenfor angiver x og z retningerne af det (inhomogene) magnetfelt, med xz-planet vinkelret på partikelstrålen. I de tre SG-systemer vist nedenfor angiver de skraverede firkanter blokeringen af en given udgang, det vil sige, at hver af SG-installationerne med en blokerer kun passerer partikler med en af to tilstande i rækkefølge til den næste SG-installation [8] .

Erfaring 1

Den øverste figur viser, at når den anden identiske enhed SG er ved udgangen af den første enhed, er kun z+ synlig ved udgangen af den anden enhed. Dette resultat forventes, fordi alle neutroner på dette tidspunkt forventes at have spin z+, da kun z+-strålen fra den første enhed kom ind i den anden enhed [9] .

Oplevelse 2

Det midterste system viser, hvad der sker, når en anden SG-enhed placeres ved udgangen af z+-strålen som følge af passage af det første køretøj, og den anden enhed måler afbøjningen af strålerne langs x-aksen i stedet for z-aksen. Den anden enhed udsender x+ og x-akser. Nu, i det klassiske tilfælde, forventer vi at have en stråle med karakteristisk x orienteret til + og karakteristisk z orienteret til +, og en anden stråle med karakteristisk x orienteret til − og karakteristisk z orienteret til + [9] .

Oplevelse 3

Det lavere system modsiger denne forventning. Udgangen fra den tredje enhed, som måler z-akseafvigelsen, viser igen udgangen z- såvel som z+. I betragtning af, at inputtet til det andet apparat SG kun bestod af z+, kan vi konkludere, at apparatet SG skal ændre tilstanden af de partikler, der passerer gennem det. Denne erfaring kan fortolkes som en demonstration af usikkerhedsprincippet : da vinkelmomentum ikke kan måles i to vinkelrette retninger på samme tid, ødelægger måling af vinkelmomentum i x-retningen den tidligere definition af vinkelmomentum i z-retningen. Det er derfor, det tredje instrument måler de opdaterede z+ og z- stråler på samme måde, som måling af x virkelig giver en ren tavle af z+ output. [9]

Historie

Stern-Gerlach-eksperimentet blev udtænkt af Otto Stern i 1921 og udført sammen med Walter Gerlach i Frankfurt i 1922 [8] . På det tidspunkt var Stern assistent for Max Born ved Institut for Teoretisk Fysik ved Universitetet i Frankfurt , og Gerlach var assistent ved Institut for Eksperimentel Fysik ved samme universitet.

På tidspunktet for eksperimentet var den mest almindelige model til at beskrive atomet Bohr- modellen , hvor elektroner blev beskrevet som at bevæge sig rundt i en positivt ladet kerne kun i visse diskrete atomorbitaler eller energiniveauer . Da en elektrons energi er kvantiseret , så den kun er i bestemte baner i rummet, blev opdelingen i separate baner kaldt rumkvantisering . Stern-Gerlach-eksperimentet skulle teste Bohr-Sommerfeld-hypotesen om, at retningen af sølvatomets vinkelmomentum er kvantificeret [10] .

Eksperimentet blev udført flere år før Uhlenbeck og Goudsmit formulerede deres hypotese om eksistensen af elektronspin . På trods af at resultatet af Stern-Gerlach-eksperimentet senere viste sig at være i overensstemmelse med kvantemekanikkens forudsigelser for partikler med spin- 1⁄ 2 , skal det betragtes som en bekræftelse af Bohr-Sommerfeld-teorien [11] .

I 1927 reproducerede T. E. Phipps og J. B. Taylor effekten ved hjælp af brintatomer i deres grundtilstand , og eliminerede derved enhver tvivl, der kunne være forårsaget af brugen af sølvatomer [12] . I 1926 forudsagde den ikke-relativistiske Schrödinger-ligning imidlertid forkert, at brints magnetiske moment er nul i sin grundtilstand. For at løse dette problem introducerede Wolfgang Pauli "med hånden" de tre Pauli-matricer , der nu bærer hans navn, men som, som Paul Dirac senere viste i 1928, er en integreret del af hans relativistiske ligning.

Først blev forsøget udført med en elektromagnet, som gjorde det muligt gradvist at øge det inhomogene magnetfelt fra nul [1] . Når feltet var nul, blev sølvatomerne aflejret i et enkelt bånd på glaspladen. Da feltet blev øget, begyndte midten af båndet at udvide sig og til sidst delte sig i to dele, så billedet på sliden lignede et læbeaftryk med et hul i midten [13] . I midten, hvor magnetfeltet var stærkt nok til at dele strålen i to, blev statistisk set halvdelen af sølvatomerne afbøjet af feltets inhomogenitet.

Betydning

Erfaringen fra Stern-Gerlach havde stærkt indflydelse på den videre udvikling af moderne fysik:

I det følgende årti viste videnskabsmænd, der brugte lignende metoder, at kernerne i nogle atomer også har kvantiseret vinkelmomentum. Det er samspillet mellem dette nukleare vinkelmomentum med elektronspin, der er ansvarlig for den hyperfine struktur af spektroskopiske linjer [14] .
I 1930'erne viste Isidor Rabi og hans kolleger ved hjælp af en forbedret version af Stern-Gerlach-opsætningen, at man ved hjælp af et vekslende magnetfelt kunne tvinge et magnetisk moment til at skifte fra en tilstand til en anden. En række eksperimenter kulminerede i 1937, da de opdagede, at tilstandsovergange kunne induceres ved hjælp af tidsvarierende felter eller RF-felter . De såkaldte Rabi-oscillationer er arbejdsmekanismen for det magnetiske resonansbilleddannelsesudstyr , der er installeret på hospitaler.
Senere blev Rabis opsætning modificeret af Norman F. Ramsey for at øge interaktionstiden med feltet. Den ekstreme følsomhed på grund af frekvensen af strålingen gør den meget nyttig til nøjagtig tidtagning, og den bruges stadig i dag i atomure .
I begyndelsen af 1960'erne brugte Ramsey og Daniel Kleppner Stern-Gerlach-systemet til at producere en stråle af polariseret brint til at drive brintmaseren , som stadig er en af de mest brugte frekvensstandarder i dag .
Direkte observation af spin er det mest direkte bevis for kvantisering i kvantemekanik.
Stern-Gerlach-eksperimentet blev prototypen [15] [16] [17] til kvantemåling , der demonstrerer observationen af en enkelt reel værdi ( egenværdi ) af en oprindeligt ukendt fysisk egenskab. Når man går ind i magneten i Stern-Gerlach installationen, er retningen af sølvatomets magnetiske moment ubestemt, men det observeres, at den er enten parallel eller antiparallel med retningen af magnetfeltet B ved udgangen fra magneten. Atomer med et magnetisk moment parallelt med B blev accelereret i den retning af magnetfeltgradienten; dem med antiparallelle momenter accelererede i den modsatte retning. Således vil hvert atom, der krydser magneten, kun ramme detektoren ((5) i diagrammet) ét af to steder. Ifølge kvantemålingsteorien er bølgefunktionen, der repræsenterer et atoms magnetiske moment, i superpositionen af disse to tilstande med forskellige magnetiske momentretninger, der kommer ind i magneten. En egenværdi i retningen af spindet registreres, når et momentumkvantum overføres fra magnetfeltet til atomet, hvilket forårsager acceleration og forskydning i impulsens retning [18] .

Noter

↑ 1 2 3 Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 349-352. Bibcode : 1922ZPhy....9..349G . DOI : 10.1007/BF01326983 .
↑ Eksperiment i fysik, appendiks 5 // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. - Vinter 2016.
↑ Friedrich, B. (2003). "Stern og Gerlach: Hvordan en dårlig cigar hjalp med at reorientere atomfysik" . Fysik i dag . 56 (12). Bibcode : 2003PhT....56l..53F . DOI : 10.1063/1.1650229 .
↑ Gerlach, W. (1922). "Das magnetiske Moment des Silberatoms". Zeitschrift fur Physik . 9 (1): 353-355. Bibcode : 1922ZPhy....9..353G . DOI : 10.1007/BF01326984 .
↑ Gerlach, W. (1922). "Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms" . Zeitschrift fur Physik . 8 (1): 110-111. Bibcode : 1922ZPhy....8..110G . DOI : 10.1007/BF01329580 . Arkiveret fra originalen 2022-04-21 . Hentet 2022-05-05 . Forældet parameter brugt |deadlink=( hjælp )
↑ Mott, NF , Massey, HSW (1965/1971). The Theory of Atomic Collisions, tredje udgave, Oxford University Press, Oxford UK, pp. 214-219, §2, kap. IX, genoptrykt i Wheeler, JA Quantum Theory and Measurement / JA Wheeler, W. H. Zurek . — Princeton NJ: Princeton University Press, 1983. — S. 701–706 .
↑ George H. Rutherford og Rainer Grobe (1997). "Kommentar til "Stern-Gerlach-effekt for elektronstråler " ". Phys. Rev. Lett . 81 (4772): 4772. Bibcode : 1998PhRvL..81.4772R . DOI : 10.1103/PhysRevLett.81.4772 .
↑ 1 2 Sakurai, J.-J. Moderne kvantemekanik. - Addison-Wesley , 1985. - ISBN 0-201-53929-2 .
↑ 1 2 3 Qinxun, Li (8. juni 2020). "Stern Gerlach Experiment: Descriptions and Developments" (PDF) . Kinas Universitet for Videnskab og Teknologi : 2-5 . Hentet 24. november 2020 .
↑ Stern, O. (1921). "Ein Weg zur experimentellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld". Zeitschrift fur Physik . 7 (1): 249-253. Bibcode : 1921ZPhy....7..249S . DOI : 10.1007/BF01332793 .
↑ Weinert, F. (1995). "Forkert teori - rigtigt eksperiment: Betydningen af Stern-Gerlach-eksperimenterne" . Studier i moderne fysiks historie og filosofi . 26B (1): 75-86. Bibcode : 1995SHPMP..26...75W . DOI : 10.1016/1355-2198(95)00002-B .
↑ Phipps, T.E. (1927). "Det magnetiske øjeblik af brintatomet" . Fysisk gennemgang . 29 (2): 309-320. Bibcode : 1927PhRv...29..309P . DOI : 10.1103/PhysRev.29.309 .
↑ French AP , Taylor EF (1979). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, ISBN 0-442-30770-5 , s. 428-442.
↑ Griffiths, David. Introduktion til kvantemekanik, 2. udgave - 2005. - ISBN 0-13-111892-7 .
↑ Bohm, David. Kvanteteori. - 1951. - S. 326-330.
↑ Gottfried, Kurt. Kvantemekanik . - 1966. - S. 170-174 .
↑ Eisberg, Robert. Grundlæggende om moderne fysik . - 1961. - S. 334-338 . — ISBN 0-471-23463-X .
↑ Devereux, Michael (2015). "Reduktion af atombølgefunktionen i Stern-Gerlach magnetfelt". Canadian Journal of Physics . 93 (11): 1382-1390. Bibcode : 2015CaJPh..93.1382D . DOI : 10.1139/cjp-2015-0031 . ISSN 0008-4204 .

Artikler af Stern og Gerlach

Stern, O. Eine direkte Messung der thermischen Molekulargeschwindigkeit. Zeitschrift für Physik , 2:49-56 (1920).
Gerlach, W. og Stern, O. Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms. Zeitschrift für Physik, 8:110-111 (1921).
Gerlach, W. og Stern, O. Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld. Zeitschrift für Physik, 9:349-352 (1922).
Gerlach, W. og Stern, O. Über die Richtungsquantelung im Magnetfeld. Annalen der Physik , 74:673-699 (1924).
Gerlach, W. Über die Richtungsquantelung im Magnetfeld II. Annalen der Physik 76:163-197 (1925).

Litteratur

Scully MO, Shea R., McCullen J. Tilstandsreduktion i kvantemekanik: et regneeksempel. Physics Reports , 43(13):485-498 (1978).
Mackintosh AR Stern-Gerlach-eksperimentet, elektronspin og mellemkvantemekanik. European Journal of Physics , 4:97-106 (1983).
Scully MO, Lamb Jr. WE, Barut A. Om teorien om Stern-Gerlach-apparatet. Foundations of Physics , 17(6):575-583 (1987).
Platt DE En moderne analyse af Stern-Gerlach-eksperimentet. American Journal of Physics , 60(4):306-308 (1990).
Weinert F. Forkert teori - rigtigt eksperiment: betydningen af Stern-Gerlach-eksperimenterne. Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 26(1):75-86 (1995).
Reinisch G. Stern-Gerlach-eksperiment som pioneren – og nok den simpleste – kvanteforviklingstest? Physics Letters A , 259:427-430 (1999).
Friedrich B., Herschbach D. Stern og Gerlach: Hvordan en dårlig cigar hjalp med at omorientere atomfysik. Physics Today , 56(12):53-59 (2003).
Friedrich B., Herschbach D. Stern og Gerlach i Frankfurt: Eksperimentelt bevis for rumkvantisering. I Tragester W., redaktør, Stern-Stunden. Hohepunkte Frankfurter Physik. Frankfurt: University of Frankfurt, Fachbereich Physik (2005).
Bernstein J. Stern-Gerlach-eksperimentet (2010). arXiv : 1007.2435
Sauer T. Multiple Perspectives on the Stern-Gerlach Experiment. I Sauer T. og Scholl R., redaktører, The Philosophy of Historical Case Studies, side 251-263: Springer (2016).
Horst Schmidt-Böcking , Lothar Schmidt, Hans Jürgen Lüdde, Wolfgang Trageser, Tilman Sauer . Stern - Gerlach-eksperimentet genbesøgt . - arXiv : 1609.09311 .