Diskret ensartet fordeling

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 1. september 2020; checks kræver 10 redigeringer .

Diskret ensartet fordeling
n=5, hvor n=b-a+1Sandsynlighedsfunktion
n=5, hvor n=b-a+1.distributionsfunktion
Muligheder	$a\in (...,-2,-1,0,1,2,...)$ $b\in (...,-2,-1,0,1,2,...)$ $n=b-a+1$
Transportør	$k\in \{a,a+1,...,b-1,b\}$
Sandsynlighedsfunktion	${\begin{matrix}{\frac {1}{n)),&a\leq k\leq b\ \\0,&{\mbox{else }}\end{matrix}}$
distributionsfunktion	${\begin{matrix}0,&k<a\\{\frac {k-a+1}{n)),&a\leq k\leq b\\1,&k>b\end{matrix))$
Forventet værdi	${\frac {a+b}{2}}$
Median	${\frac {a+b}{2}}$
Mode	Ingen
Spredning	${\frac {n^{2}-1}{12}}$
Asymmetrikoefficient	$0$
Kurtosis koefficient	$-{\frac {6(n^{2}+1)}{5(n^{2}-1)}}$
Differentiel entropi	$\ln n$
Genererende funktion af momenter	${\frac {e^{at}-e^{(b+1)t}}{n(1-e^{t}})}}$
karakteristisk funktion	${\frac {e^{iat}-e^{i(b+1)t}}{n(1-e^{it})}}$

I sandsynlighedsteori har en stokastisk variabel en diskret ensartet fordeling, hvis den antager et endeligt antal værdier med lige store sandsynligheder , henholdsvis sandsynligheden for hver værdi er $n$ $1/n.$

Eksempler

Når en mønt kastes , får den tilfældige variabel værdien , hvis den kommer op ad hoveder , eller 0, hvis den kommer op i haler . Sandsynligheden for at en af de to værdier kommer op er 1/2, det samme for begge værdier, så den stokastiske variabel har en diskret ensartet fordeling. $en$

Når du kaster en terning, tager en tilfældig variabel - antallet af point på kanten - en af 6 mulige værdier: . Sandsynligheden for at få et point ud af seks er 1/6, det samme for hvert punkt, så den stokastiske variabel har en diskret ensartet fordeling. $\{1,2,3,4,5,6\}$

Fordelingen kan være både diskret og kontinuerlig. I tilfælde af en diskret fordeling er dette en sådan fordeling, når sandsynligheden for hver af værdierne af den stokastiske variabel er den samme. Hvis der er N antal mulige værdier. Vi står ved busstoppestedet, der er et trafikinterval på 10 minutter. Ved hvert tilfældigt øjeblik (når vi stopper) er sandsynligheden for, at bussen kører inden for 1 minut, 1/10. Hvad er sandsynligheden for, at bussen kører inden for 4 minutter? For at indstille en tilfældig variabel skal du indstille sandsynlighedsfordelingstætheden på et givet segment.

Se også

Sandsynlighedsfordelinger
Diskret	Bernoulli Binomial Geometrisk hypergeometrisk Logaritmisk Negativ binomial Poisson Diskret uniform Multinomial
Absolut kontinuerlig	Beta Weibulla Gamma- hypereksponentiel Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gaussisk) Logistisk Nakagami Pareto Pearson halvcirkelformet kontinuerlig uniform Ris Rayleigh Studerende Tracey - Vidoma Fisher Chi-kvadrat Eksponentiel Varians-gamma Multivariat normal kopula