Varians-gamma-fordeling

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 26. juni 2016; verifikation kræver 1 redigering .

varians-gamma-fordeling
Muligheder	$\mu$ ( reelt tal ) ( reelt tal ) skævhedsfaktor ( reelt tal ) $\alfa$ $\beta$ $\lambda>0$ $\gamma ={\sqrt {\alpha ^{2}-\beta ^{2))}>0$
Transportør	$x\in (-\infty ;+\infty )$
Sandsynlighedstæthed	${\displaystyle {\frac {\gamma ^{2\lambda }\|x-\mu \|^{\lambda -1/2}K_{\lambda -1/2}\left(\alpha \|x-\mu \| \right)}{{\sqrt {\pi }}\Gamma (\lambda )(2\alpha )^{\lambda -1/2}}}\;e^{\beta (x-\mu )))$ ${\displaystyle K_{\lambda ))$ betegner den modificerede Bessel-funktion af den anden slags $\Gamma$ står for Gamma funktion
Forventet værdi	${\displaystyle \mu +2\beta \lambda /\gamma ^{2))$
Spredning	$2\lambda (1+2\beta ^{2}/\gamma ^{2})/\gamma ^{2}$
Genererende funktion af momenter	$e^{\mu z}\left(\gamma /{\sqrt {\alpha ^{2}-(\beta +z)^{2}}}\right)^{2\lambda }$

Varians-gamma- fordelingen er en normal blanding af varians-middelværdi , hvor tætheden af gamma-fordelingen tages som vægttætheden . Fordelingen har "tunge haler" (tyngre end normalfordelingen ), så den er velegnet til modellering af situationer, hvor forekomsten af store værdier af en tilfældig variabel er mere sandsynlig. Eksempler er afkastet af finansielle aktiver og hastigheden af turbulente luftstrømme. Varians-gamma-familien af fordelinger er en underklasse af generaliserede hyperbolske fordelinger .

Generalisering

En generalisering af varians-gamma-fordelingen er den generaliserede hyperbolske fordeling .

Sandsynlighedsfordelinger
Diskret	Bernoulli Binomial Geometrisk hypergeometrisk Logaritmisk Negativ binomial Poisson Diskret uniform Multinomial
Absolut kontinuerlig	Beta Weibulla Gamma- hypereksponentiel Gompertz Kolmogorov Cauchy Laplace lognormal Normal (Gaussisk) Logistisk Nakagami Pareto Pearson halvcirkelformet kontinuerlig uniform Ris Rayleigh Studerende Tracey - Vidoma Fisher Chi-kvadrat Eksponentiel Varians-gamma Multivariat normal kopula