Maya-figurer

Maya-tal  er en repræsentation af tal baseret på det vigesimale [1] positionstalsystem, der blev brugt af Maya-civilisationen i det præcolumbianske Mesoamerika .

Dette system blev brugt til kalenderberegninger og blev kaldt "langkontoen". I hverdagen brugte mayaerne et additivt ikke-positionelt system svarende til det gamle egyptiske [2] . Maya-tallene giver selv en idé om dette system, som er en registrering af de første 19 naturlige tal i det quinære ikke-positionelle talsystem. Et lignende princip med sammensatte cifre bruges i det ældste kendte sexagesimale positionstalsystem [3] og det gamle kinesiske decimalpositionssystem til beregninger på tællebrættet [4] .

Maya-cifre bestod af nul , som blev angivet med en tom skal, og 19 sammensatte cifre. Disse tal blev konstrueret ud fra tegnet på en (prik) og tegnet på fem (vandret linje). For eksempel blev tallet, der betegner tallet 19 , skrevet som fire prikker i en vandret række over tre vandrette linjer [5] .

Ligheden i konstruktionen af ​​maya-tal med gamle egyptiske, romerske og gamle kinesiske tal skyldes, at beregningerne i første omgang ikke blev udført på papir. Tallene blev lagt ud på en flad overflade med specielle pinde . Mayaerne brugte også en tom skal og sandsynligvis småsten eller frugtfrø.

Tal over 19

Tal over 19 blev skrevet efter positionsprincippet fra bund til top i potenser af 20. For eksempel:

• 32 blev skrevet som (1)(12) = 1 × 20 + 12
• 429 som (1)(1)(9) = 1 × 400 + 1 × 20 + 9
• 4805 som (12)(0)(5) = 12 × 400 + 0 (angivet med ) × 20 + 5

Billeder af guddomme blev nogle gange også brugt til at skrive tallene fra 1 til 19. Sådanne figurer blev brugt yderst sjældent, kun bevaret på nogle få monumentale stelae.

Nul

Positionsnummersystemet kræver brug af nul for at angive tomme cifre. Den første dato med nul, der er kommet ned til os (på stele 2 i Chiapa de Corso, Chiapas ) er dateret 36 f.Kr. e. Det første positionsnummersystem i Eurasien, skabt i Babylon i 2000 f.Kr. e. oprindeligt ikke havde nul, og efterfølgende blev nultegnet kun brugt i mellemliggende cifre i tallet, hvilket førte til tvetydig notation af tal. I det gamle kinesiske positionssystem blev en tom celle på tællebrættet brugt i stedet for nul i mellemliggende cifre, og hieroglyffer for nul dukkede op meget senere. Ikke-positionelle talsystemer af de gamle folk havde som regel ikke nul [2] .

På kalenderen

I Mayakalenderens "lange optælling" blev der brugt en variation af det vigesimale talsystem , hvor det andet ciffer kun kunne indeholde tallene fra 0 til 17, hvorefter der blev tilføjet en enhed til det tredje ciffer. Enheden for det tredje ciffer betød således ikke 400, men 18 × 20 = 360, hvilket er tæt på antallet af dage i et solår.

I matematikkens historie

Maya-indianere er blandt det relativt lille antal folkeslag, der selvstændigt har skabt et positionelt talsystem. Sammen med dem lykkedes det sumererne , indianerne og kineserne at gøre dette . Gamle græske astronomer brugte det babylonske, eller rettere sumeriske positionssystem, takket være hvilket vi stadig måler tid og vinkler i det sexagesimale system. Europæerne mestrede det decimale indiske positionssystem først i middelalderen med hjælp fra araberne. En af de første Maya introducerede også begrebet nul i matematikken .

Unicode

Fra version 11.0 er Maya-cifre til stede i Unicode -kodning i blokken med samme navn .

Noter

1. ↑ Saxakali. Maya Numerals (1997). Dato for adgang: 29. juli 2006. Arkiveret fra originalen den 14. juli 2006. (ubestemt)
2. ↑ 1 2 Matematisk encyklopædisk ordbog . - M . : "Ugler. encyklopædi" , 1988. - S.  847 .
3. ↑ Veselovsky I. N. Babylonsk matematik // Proceedings of the Institute of the History of Natural Science and Technology. - M . : USSR's Videnskabsakademi, 1955. - Udgave. 5 . - S. 241-304. .
4. ↑ Matematikkens historie. / Redigeret af A.P. Yushkevich , i tre bind. - M . : Nauka, 1970. - T. II. - S. 59.
5. ↑ Arkiveret kopi (link ikke tilgængeligt) . Hentet 4. december 2008. Arkiveret fra originalen 16. september 2009. (ubestemt) 

Litteratur

• Talakh V.N. , Kuprienko S.A. Amerika er originalt. Kilder om mayaernes historie, videnskaben (aztekerne) og inkaerne / Ed. V. N. Talakh, S. A. Kuprienko .. - K . : Vidavets Kuprienko S.A., 2013. - 370 s. - ISBN 978-617-7085-00-2 .

Links

• "Titlo"  er en Maya-taloversætter.
• Talakh V.M. Introduktion til Maya-hieroglyfskrift (på ukrainsk). . www.kuprienko.info (19. marts 2011). Maya lærebog. Hentet 11. november 2012. Arkiveret fra originalen 8. december 2012. (ubestemt)

Se også

• Mayabrev