T-symmetri

Den aktuelle version af siden er endnu ikke blevet gennemgået af erfarne bidragydere og kan afvige væsentligt fra den version , der blev gennemgået den 11. november 2021; verifikation kræver 1 redigering .

T-symmetri ("symmetri med hensyn til tidsvending") er symmetrien af de ligninger , der beskriver fysikkens love med hensyn til operationen med at erstatte tid t med −t (det vil sige tidsvending). I kvantemekanik er det matematisk skrevet som lighed til nul for kommutatoren for Hamilton-operatoren og den antienheds-tidsvendende operator

T:t\mapsto -t.

Fysiske størrelser, der skifter fortegn under tidsvending, kaldes T -ulige, dem, der ikke ændrer fortegn, kaldes T - lige. En fysisk størrelse, der er produktet af et vilkårligt antal T - lige størrelser og et lige antal T -ulige mængder, er T - lige. Hvis en mængde er defineret som produktet af et ulige antal T -ulige mængder og et hvilket som helst antal T -lige mængder, er det T -ulige. Multiplikation med en T -ulige værdi ændrer produktets T -paritet, med en T -lige værdi gør det ikke. En kvadrat (og enhver lige potens) af en T -ulige størrelse er T -lige, en ulige potens er T - ulige.

Fysiske størrelser, lige og ulige i forhold til T -transformationen.

T-selv		T-ulige
Værdi	Betegnelse	Værdi	Betegnelse
Kinematik
Partiklens position i rummet	${\vec x}$	Tid	$t$
partikelacceleration _	$\vec a$	Partikelhastighed _	${\vec {v}}$
Vinkelpartikelacceleration _	$\vec \varepsilon$	Partikel vinkelhastighed	${\vec {\omega ))$
Dynamik
Energi	$E$	Lineær partikelmomentum _	${\vec p}$
Kraft , der virker på en partikel	$\vec f$	Vinkelmomentum af en partikel (både orbital og spin )	${\vec {l))$
Energitæthed	$\varepsilon$	Strøm	$N$
Elektrodynamik
Elektrisk potentiale ( spænding , emk )	$\varphi ,~U$	Elektromagnetisk vektorpotentiale	${\vec A}$
Elektrisk feltstyrke	$\vec E$	Magnetisk induktion	${\vec {B}}$
elektrisk forskydning	${\vec D}$	Magnetisk feltstyrke	${\vec {H}}$
Elektrisk ladningstæthed	$\rho$	Elektrisk strømtæthed	$\vec j$
Elektrisk polarisering	${\vec P}$	Magnetisering	$\vec M$
Elektromagnetisk feltspændingstensor	$\sigma_{ij}$	Pegende vektor	${\vec {S))$

Symmetri i fysik
transformation	Tilsvarende invarians	Den tilsvarende fredningslov
↕ Sendetid _	Tidens ensartethed	…energi
⊠ C , P , CP og T - symmetrier	Tids isotropi	... paritet
↔ Udsendelsesplads _	Rummets homogenitet	…impuls
↺ Rotation af rummet	Isotropi af rummet	… momentum
⇆ Lorentz gruppe (forstærker)	Relativitet Lorentz kovarians	… bevægelser af massecentret
~ Måletransformation	Måler invarians	... opladning

Alle masser og ladninger, såvel som andre konstanter, der ikke er relateret til den svage interaktion, har også symmetri under tidsvending.

Formlerne for klassisk mekanik, klassisk elektrodynamik, kvantemekanik, relativitetsteorien ændres ikke, når tiden vendes om. Termodynamik , hvor termodynamikkens anden lov (loven om ikke-aftagende entropi) fungerer, er asymmetrisk med hensyn til tidsvending, selvom tiden er reversibel på niveauet af mekaniske love, der beskriver bevægelsen af partikler i et termodynamisk system. Dette skyldes den større sandsynlighed for, at det termodynamiske system befinder sig i en makrotilstand, hvilket realiseres af et større antal (ligesandsynlige) mikrotilstande.

I mikrokosmos er T -symmetri bevaret i stærke, elektromagnetiske vekselvirkninger og brydes i svage vekselvirkninger. Enhver rimelig feltteori skal være CPT-invariant ( Lüders-Pauli-sætning ). CP-symmetri er dog overtrådt i standardmodellen : CP-overtrædelse observeres i svage interaktioner i modellens kvarksektor , se CKM-matrix . CP-overtrædelse kan teoretisk set også observeres i stærke interaktioner , men det CP-overtrædelsesudtryk her er stærkt begrænset af ikke- observation af det neutronelektriske dipolmoment i eksperimentet (se Svagt CP-overtrædelsesproblem , Axion ). Det faktum, at CP-symmetrien brydes, mens CPT-symmetrien opretholdes, indebærer ikke-invarians med hensyn til T-symmetrien.

Ifølge almen relativitetsteori er T - symmetri bevaret i gravitationsinteraktioner [1] .

Fra symmetri med hensyn til tidsvending udledes ligheden med nul af det elektriske dipolmoment for elementarpartikler. Tværtimod, hvis et system udviser et elektrisk dipolmoment, der ikke er nul, betyder det, at det er ikke-invariant under tidsvending (såvel som under koordinatreflektion) - T - og P - ulige .

Hvis ligningen, der beskriver et fysisk system, ikke er invariant under tidsvending, så er det fysiske system irreversibelt. Overvej for eksempel strømmen af strøm gennem en leder, beskrevet af Ohms lov . I dette tilfælde har vi . På grund af Joule varmeafledning er systemet irreversibelt [2] . $j=\sigma E$ $j^{R}=-j$ $E^{R}=E$

Tidsvending i klassisk mekanik

Tidsskiftetransformationen i klassisk mekanik er givet af reglerne: [3] $R$

$x^{R}=x$ , , hvor er koordinaten og er partiklens momentum. $p^{R}=-p$ $x$ $s$
Fysiske størrelser, der ikke er dynamiske variable (masse, ladning osv.), ændres ikke, når tiden vendes om.
For enhver funktion af dynamiske variabler , . $F$ $A,B,...$ $F(A,B,...)^{R}=F(A^{R},B^{R},...)$
Hamiltonske og rumlige koordinater er invariante under tidsvending $H$ $x$

$H^{R}=H,x^{R}=x$ .

Egenskaber for tidsvending i klassisk mekanik

Lad være en vilkårlig dynamisk variabel og vær en Hamiltonian. Så er ligestillingen sand . Her — Poisson-parenteser [3] . $Q$ $H$ $(Q,H)^{R}+(Q^{R},H)=0$ $(.)$
Lad være momentum af det fysiske system. Derefter [4] . $s$ $p^{R}=-p$
Lad være vilkårlige dynamiske variabler. Så er ligestillingen sand . Her — Poisson-parenteser [4] . $F,G$ $(F,G)^{R}+(F^{R},G^{R})=0$ $(.)$
Lad være en vilkårlig dynamisk variabel. Derefter [5] . $Q$ $({\frac {dQ}{dt)))^{R}=-{\frac {dQ^{R}}{dt}}$
Lad være Lagrangian af det fysiske system. Derefter [5] . $L$ $L^{R}=L$
Isotropi af tid . Tidens isotropi i klassisk mekanik er ensartetheden af dens egenskaber i begge retninger. Det følger af, at udskiftningen af variablen med i Lagrange-ligningerne efterlader dem, og de bevægelsesligninger, der opstår deraf, uændrede. Ifølge den klassiske mekaniks love er alle bevægelser reversible, det vil sige for enhver bevægelse beskrevet af den klassiske mekaniks ligninger, er en omvendt bevægelse i tid altid mulig, når det mekaniske system gennemgår de samme tilstande i omvendt rækkefølge. [6] . $t$ $-t$

Tidsvending i klassisk elektrodynamik

Lad Hamiltonian af en ladet partikel i fravær af et eksternt elektromagnetisk felt være lig med . Hamiltonianeren i nærvær af et elektromagnetisk felt vil have formen . Her er vektor- og skalarpotentialerne for det elektromagnetiske felt. Det følger af kravet om, at den fulde Hamilton er invariant med hensyn til tidsvending, at . $H_{0}(p,x)$ $H=H_{0}(p-eA(x),x)+e\varphi (x)$ $A,\varphi$ $A^{R}=-A,\varphi ^{R}=\varphi$

Tidsvendende egenskaber i klassisk elektrodynamik

Lad være styrken af det elektriske felt, være styrken af det magnetiske felt. Derefter , [5] $E$ $H$ $E^{R}=E$ $H^{R}=-H$
Lorentz-kraften er invariant under tidsvending [5] . $F=e(E+{\dot {x}}\ gange H)$ $F^{R}=F$
Umov-Poynting-vektoren, proportional med , skifter fortegn, når tiden vendes [5] . $E\ gange H$ $S^{R}=-S$
Når tiden vendes om, vendes udbredelsesretningen af en elektromagnetisk bølge, men dens polarisering ændres ikke [2] .
Fra invariansen af Maxwells ligninger under tidsvending følger: , [2] . $J^{R}=-J$ $\rho ^{R}=\rho$

Tidsvending i kvantemekanik

I kvantemekanikken består driften af tidsvending for elementarpartikler uden spin i at ændre tegnet for tidsvariablen og samtidig erstatte bølgefunktionen med en kompleks konjugeret værdi i Schrödinger-ligningen :. [7] For elementarpartikler med spin består tidsvendingsoperationen i at erstatte: . [8] . $t$ $\psi (t,r)\rightarrow \psi ^{*}(-t,r)$ $\psi _{s\sigma}\rightarrow \psi _{s,-\sigma }(-1)^{s-\sigma }$ ${\displaystyle}$

I kvanteteorien er det karakteristiske ved et fysisk systems tilstand vektoren af tilstande i Hilbertrummet. I kvantemekanikken betyder tidsvendingsinvarians i Schrödinger-repræsentationen, at det følger af kortlægningen, at [2] . ${\displaystyle \Psi _{i}\rightarrow \Psi _{f))$ ${\displaystyle \Psi _{f}^{R}\rightarrow \Psi _{i}^{R))$

Tidsreverseringstransformationen i kvantemekanik er givet af følgende postulater: [9] $R$

$\Psi ^{R}=U^{T}\Psi ^{*}$ , hvor er systemtilstandsvektoren, indekset betyder transponeringsoperationen, *-tegnet betyder den komplekse konjugationsoperation. $\psi$ $T$
Overensstemmelsesprincip mellem klassiske og kvantedynamiske variable: , ${\displaystyle Q_{c}^{R}=\epsilon _{Q}Q_{c))$

$(\Psi ^{R},Q\Psi ^{R})=\epsilon _{Q}(\Psi ,Q\Psi )$ , $\epsilon _{Q}=\pm 1$

Se også

Noter

↑ V. Pauli Overtrædelse af spejlsymmetri i atomfysikkens love // Teoretisk fysik i det 20. århundrede. Til minde om Wolfgang Pauli. - M., IL, 1962. - s. 383
↑ 1 2 3 4 Nishijima, 1965 , s. 39.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , s. 36.
↑ 1 2 Nishijima, 1965 , s. 37.
↑ 1 2 3 4 5 Nishijima, 1965 , s. 38.
↑ Landau L. D. , Livshits E. M. Mechanics. - M., Nauka, 1965. - s. atten
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantemekanik. - M., Nauka, 1963. - s. 78
↑ Landau L. D. , Lifshits E. M. Kvantemekanik. - M., Nauka, 1963. - s. 249
↑ Nishijima, 1965 , s. 40.

Litteratur

Berestetsky V. B., Lifshits E. M., Pitaevsky L. P. Teoretisk fysik. - 4. udgave, revideret. - M . : Fizmatlit, 2002. - T. IV. Kvanteelektrodynamik. - 720 s. — ISBN 5-9221-0058-0 .
Nishijima K. Fundamentale partikler. - M . : Mir, 1965. - 462 s.

C, P og T

pin gruppe
Paritet

Måleenheder og tidsstandarder
Videnskab Fysik Historie kronologi Astronomi Geologi Palæontologi
Basale koncepter	Tid Tidtagning Værdiskala (tid) tidsstandard
Internationale standarder	Koordineret universaltid (UTC) Universal Time (UT) International Atomtid (TAI) ISO 31-1 DUT1 spring sekund International Earth Rotation Service (IERS) Jordtid (TT) Geocentrisk koordinattid (TCG) Barycentrisk koordinattid (TCB) civil tid 12 timers tidsformat 24 timers tidsformat ISO 8601 Dato linje lokal soltid Tidszone Sommertid standard tid
Forældede standarder	efemerisk tid Barycentric Dynamic Time (TDB) Greenwich Mean Time (GMT) Greenwich meridian
Tid	rumtid Chronon Kosmologisk årti Planck æra Planck tid T-symmetri relativitetsteori Tidsnedgang Reference system tid egen tid tidsdomæne kontinuerlig tid diskret tid Absolut tid og rum Tidsligning
Kigge på	Astrarium atomur Timeglas Kronometer Radioure Solur Armbåndsur vand ur Se historie
Kalenderse listen	Astronomisk Julian Ny Julian gregoriansk islamisk lunisolar Solar Lunar Epakta Interkalation Skudår fælles år tropisk år Equinox Solhverv syv dages uge Navne på ugens dage Algoritme til beregning af ugedagen Vrutseleto
Arkæologi og geologi	International Stratigraphic Commission Geologisk skala Dating i arkæologi
Tidslinje i astronomi	siderisk tid Galaktisk år
Tidsenheder	Ryste Tredje Sekund Minut Time Dag En uge Årti fortnite Måned Kvarter halvt år År lysekrone Årti anklage Århundrede Seculum Millennium
se også	Kronologi Varighed System tid Metrisk tid Mental tid Tidtager Sommertid